万以上数的认识（教案）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该教案聚焦万以上数的认识，涵盖计数单位、读写方法、大小比较、改写及求近似数等核心知识点。以2020年人口普查数据导入，前承万以内数认知基础，后接小数等后续学习，搭建连贯知识支架。 此资料突出真实情境与核心素养融合，如用人口普查数据培养数据意识，类比万以内数读写规则发展推理意识，“1亿有多大”实践活动建立数感。助力学生提升应用能力，为教师提供系统教学资源，提高课堂效率。

人教版四年级上册数学第一单元"万以上数的认识"教学设计 A. 单元整体教学构建 1. 单元名称 + 领域 + 主题 - 单元名称：万以上数的认识 - 所属领域：数与代数 - 单元主题：整数的认识 2. 单元课标分析 2.1 内容要求 > 第二学段（3～4年级）数与运算 > （1）在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法；探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。 > （5）会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。 > 第二学段（3～4年级）数量关系 > （2）能借助计算器进行计算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。 2.2 学业要求 能结合具体实例解释万以上数的含义，能认、读、写万以上的数，会用万、亿为单位表示大数。能计算两位数乘除三位数。形成数感、符号意识和运算能力。 2.3 教学提示 数的认识教学应为学生提供合理的情境，引导学生进一步经历整数的抽象过程，知道大数的意义和四位一级的表示方法，建立数感；通过学生熟悉的具体情境，引导学生初步认识分数，进行简单的分数大小比较，感悟分数单位；借助学生的生活经验，引导学生认识小数单位，进一步感悟十进制计数法。在这样的过程中，发展学生数感。 2.4 核心素养表现 核心素养 在本单元中的具体表现 数感 在具体情境中理解大数的意义，感悟大数的相对大小，体会用"万""亿"作单位表示大数的简洁性；通过分级读数法感受数级结构 推理意识 通过类比万以内数的读写规则，自主探索亿以内、亿以上数的读写方法；通过归纳十进制计数法"满十进一"的规律，感悟从特殊到一般的推理过程 应用意识 利用大数描述我国人口、面积、生产总值等现实数据，感受数学在日常生活和科学研究中的应用价值 数据意识 借助2020年第七次全国人口普查的真实数据，感受统计数据的时代性和真实性，增强用数据说话的意识 3. 知识纵向分析 3.1 前认知（已有基础） 年级/学期 学习内容 对本单元的支撑 一年级下册 100以内数的认识 认识个、十、百，会数数、读数、写数 二年级上册 万以内数的认识（一） 认识千，感知"满十进一" 二年级下册 万以内数的认识（二） 掌握数位顺序表，会读写千以内的数，理解位值制 三年级上册 分数的初步认识 认识分数单位，为理解"亿"等计数单位奠定基础 3.2 后铺垫（后续发展） 年级/学期 学习内容 与本单元的关联 五年级上册 小数的意义 进一步理解位值制和十进制，感悟数概念的一致性 五年级上册 用字母表示数 符号化表示数的关系 五年级下册 因数与倍数 整数认识的深化 六年级上册 分数的意义 分数单位的深化理解 七年级上册 有理数 数域扩充，运算律的抽象 4. 教材横向比较 维度 人教版 北师大版 苏教版 单元名称 万以上数的认识 认识更大的数 认识多位数 编排顺序 亿以内→亿以上→比较大小→改写近似数 认识万→认识亿→近似数→计算器 认识万→认识亿→比较大小→改写 情境选择 2020年人口普查数据为主 科技、经济数据为主 综合情境 特色 数位顺序表贯穿始终，结构清晰；数据采用最新普查数据 强调估计和数感的培养 注重知识的系统梳理 5. 核心概念知识 核心概念 内涵 本单元学习水平 计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 理解：认识新的计数单位及其十进关系 数位 每个计数单位按一定顺序排列所占的位置 掌握：能正确说出任意数位的名称 数级 按照我国四位一级的习惯，从右起每四位数位为一级（个级、万级、亿级……） 理解：知道四位一级的规则，能正确分级 十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法 理解：能用十进制解释所有计数单位的进率关系 位值制 同一个数字所在的数位不同，表示的意义也不同 掌握：能说出一个数中每个数字所表示的意义 四舍五入 求近似数的方法，当省略部分最高位小于5时舍去，大于等于5时向前一位进1 掌握：能用四舍五入法求一个数的近似数 改写 将整万、整亿的数改写成用"万"或"亿"作单位的数 掌握：能正确进行数的改写 6. 学情分析 6.1 已有基础 - 已掌握万以内数的读写，理解"满十进一"的十进制规则 - 能借助计数器进行数数活动，感知计数单位的扩展 - 具有借助具体情境理解数的意义的学习经验 - 初步具有分类、归纳等数学思维能力 6.2 认知障碍 障碍点 具体表现 教学对策 数感缺失 对"十万""百万""亿"缺乏直观感受 提供丰富的现实情境，利用类比和参照物帮助建立表象 分级概念混淆 亿以内数含两级时，分不清哪个数位属于哪个数级 强化数位顺序表的运用，熟练掌握"四位一级"的规则 含0数的读写 中间或末尾有0的大数读写错误频发 通过对比练习和错误辨析，归纳0的读法规则 四舍五入原理 不理解"四舍五入"的道理 借助数轴和生活中的近似情境帮助理解 数位与计数单位混淆 将"万位"和"万"两个概念混淆 通过具体例子对比辨析 6.3 素养发展点 - 数感：通过感受大数的实际意义，建立大数的表象 - 推理意识：通过类比万以内数的读写方法，自主归纳亿以内、亿以上数的读写规则 - 应用意识：利用大数描述和解决生活中的实际问题 - 数据意识：借助人口普查等真实数据，感受统计数据的时代性和真实性 7. 单元学习目标 1. 知识与技能：认识计数单位"万""十万""百万""千万""亿""十亿""百亿""千亿"，了解十进制计数法；掌握数位顺序表，能正确读、写亿以内和亿以上的数；会比较大数的大小；能将整万、整亿的数改写成用"万"或"亿"作单位的数；会用"四舍五入"法求一个数的近似数。 2. 过程与方法：通过具体情境和操作活动，经历大数概念的形成过程，感悟"满十进一"的十进制原理；在观察、比较、归纳、迁移的过程中，探索大数的读写规则和运算方法。 3. 情感态度与价值观：感受大数在日常生活和科学研究中的应用价值，激发学习数学的兴趣；通过了解我国的人口、国土面积等数据，增强民族自豪感。 8. 单元课时整体规划表 课时序号 课时名称 主任务（问题）和达成目标 地位 1 亿以内数的认识 任务：计数器上数数，认识"十万""百万""千万""亿"。目标：认识5个新计数单位，理解相邻单位间的十进关系；掌握数位顺序表；理解自然数概念 种子课 2 亿以内数的读法 任务：读出含两级的数。目标：掌握分级读数法，能正确读含两级的数（含0的数） 生长课 3 亿以内数的写法 任务：根据读法写出大数。目标：掌握按级写数的方法，能正确写含两级的数 生长课 4 练习一 任务：亿以内数读写综合练习。目标：熟练掌握亿以内数的读写方法 练习课 5 亿以上数的认识 任务：认识十亿、百亿、千亿，完善数位顺序表。目标：掌握亿以上计数单位和十进制计数法 种子课 6 亿以上数的读法和写法 任务：读写亿以上数。目标：掌握亿以上数的读写方法 生长课 7 练习二 任务：亿以上数读写综合练习。目标：熟练掌握亿以上数的读写方法 练习课 8 数的大小比较 任务：比较两个省的人口数据。目标：掌握位数不同时比位数，位数相同时从最高位逐个比 生长课 9 数的改写和求近似数 任务：整万数改写及用"四舍五入"法求近似数。目标：理解改写的意义，掌握改写和近似数方法 生长课 10 练习三 任务：比较、改写、求近似数综合练习。目标：熟练掌握比较、改写、近似数的方法 练习课 11 整理和复习 任务：构建本单元知识网络，综合应用。目标：形成完整的整数认识体系，能综合运用所学知识解决问题 整理课 综合实践（不计入课时）：1亿有多大 9. 强化基础 - 核心基础：数位顺序表的熟练运用，十进制计数法的深层理解，计数单位与数位的准确辨析 - 关键技能：分级读数法、按级写数法（特别是含0数的处理） - 易错防范：含0大数的读写；四舍五入省略位的确定；改写与近似数的符号区分（"="与"≈"） - 习惯养成：认真审题、规范书写、自觉检验 10. 拓展延伸 - 综合实践："1亿有多大"综合与实践活动，通过具体测量活动建立1亿的表象 - 文化拓展：介绍算盘的历史与文化价值（教材练习中出现），了解古代计数方法 - 思维提升：逆向思维训练（给出近似数反推原数范围） - 跨学科融合：利用地理课的人口、面积数据开展数学实践活动 B. 课时教学设计 课时1：亿以内数的认识 项目 内容 课题 亿以内数的认识 第（1）课时 课型 （内容层面）概念课 （作用层面）新授课（种子课） 课时学习目标 1.通过数数活动，认识计数单位"十万""百万""千万""亿"，理解每相邻两个计数单位之间的十进关系，能用自己的语言表述"10个一万是十万"等进率关系。 2.认识数位顺序表，知道什么是数位，掌握个级、万级、亿级的划分方法，能正确说出任意数字在数位顺序表中的含义。 3.理解自然数的概念，知道0是最小的自然数，自然数的个数是无限的。 4.在2020年第七次人口普查数据的情境中，体会大数在描述现实世界中的广泛应用。 核心素养关联 数感：通过"一万一万地数""十万十万地数"等数数活动，以及人口普查数据的生活参照，让学生感悟万以上数的大小，建立大数的量感。 推理意识：从已知的"10个一千是一万"出发，类比推出"10个一万是十万""10个十万是一百万"……感悟"满十进一"规律在不同数位上的迁移，培养演绎推理能力。 数据意识：借助第七次人口普查的真实数据，感受统计数据的时代性和真实性，增强用数据说话的意识。 学习重点 认识"十万""百万""千万""亿"等计数单位，理解十进关系；掌握数位顺序表，能正确说出数字在数位顺序表中的含义 学习难点 理解"满十进一"的规律在更大计数单位上的延续；理解自然数"没有最大"的无限性 课前准备 教师：大号磁性计数器、数位顺序表课件、学生用计数器 板书设计 亿以内数的认识 10个一万是十万 10个十万是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 数位顺序表： 亿级：千亿位、百亿位、十亿位、亿位 万级：千万位、百万位、十万位、万位 个级：千位、百位、十位、个位 自然数：0，1，2，3，……（0是最小的自然数，没有最大的自然数） 素养情境作业设计 调查你所在城市或学校的一些数据，用万以上的数表示出来，并说一说这些数大约是多少万。 成效反思 学习活动 学习活动 教学改进 一、情境导入，激发需求 课件出示2020年第七次全国人口普查数据： 北京市：21893095人 广东省：126012510人 山东省：101527453人 河南省：99365519人 这些都是我国的人口数据，你们能读出来吗？ 学生尝试读数，可能会遇到困难或读错。 这些数比万还大，读起来确实有些困难。今天我们就来认识这些万以上的数，从数数开始！ 用真实的人口普查数据作为情境，体现数据的时代性和真实性。这些数据会在本单元反复出现，让学生感受到数据的连贯性。 二、活动探究，建构概念 活动一：数一数，万上面还有什么 活动要求： 1. 拨一拨：在计数器上拨出一万。 2. 数一数：一万一万地数，从一万数到十万。 3. 观察：万位满10颗珠子时，会发生什么？ 学生动手操作，教师巡视指导。 谁来展示你的数数过程？ 一万、两万、三万……九万，再添一万——万位满十了，向前一位进一，就变成了十万。 边拨边数，这个习惯不错。万和十万之间是什么关系？ 10个一万就变成十万了。 板书：10个一万是十万 关键问题：万和十万之间的进率是多少？ 进率是10，满十进一。 引导学生发现：从个到万是"满十进一"，从万到十万也是"满十进一"。这个规律从来没有变过。 让学生亲身经历"满十进一"的过程，不要直接告知结论。若学生拨到万位满10颗珠子时犹豫，教师可引导："还记得从个位拨到十位时怎么做的吗？这里也是一样的道理。" 活动二：再往上数，十万后面是谁 活动要求： 1. 继续在计数器上数数：十万十万地数到一百万，一百万一百万地数到一千万，一千万一千万地数到一亿。 2. 记录你的发现：10个______是______。 学生独立操作后汇报： 10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 三个关系都说对了，就是一直乘10。 板书： 10个十万是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 关键问题：观察这些等式，你发现了什么规律？ 每相邻两个计数单位之间的进率都是10，都是"满十进一"。 从个位到亿位，这个规律从来没有中断过。一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……这些都是计数单位。 采用"类比迁移"策略，让学生自主发现更大计数单位之间的进率关系。教师追问"你发现了什么规律"，引导学生从具体等式上升到一般规律。 活动三：认识数位顺序表 课件出示数位顺序表，引导学生观察并思考： 活动要求： 1. 读一读：按照从右往左的顺序，读一读这些数位名称。 2. 分一分：这些数位可以分成几组？每一组叫做什么"级"？ 3. 记一记：在空白表上填写完整的数位顺序表。 学生自主学习后交流： 从右往左：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿。 可以分成三级：个位、十位、百位、千位是"个级"；万位、十万位、百万位、千万位是"万级"；亿位及以上是"亿级"。 你的分类很清晰，每一级都是4个数位。我们习惯上把数位分成"个级""万级""亿级"，便于读写。 板书数位顺序表（突出三级）。 利用课件动态展示数位的分级过程，帮助学生建立"四位一级"的结构化认知。强调个级、万级的区分，为后续读写数做准备。 活动四：数的组成——认识"21893095" 课件出示北京市人口数据：21893095人。 活动要求： 1. 这个数是由几个数字写成的？ 2. 试着把这个数拨在计数器上。 3. 说一说：每个数字分别表示多少？ 学生操作后汇报： 8个数字，最高位是千万位。 （学生拨珠）2在千万位，表示2个千万；1在百万位，表示1个百万；8在十万位，表示8个十万…… 位置和表示多少都说出来了，分析得对。 关键问题：这里的"8"表示多少？它和个位上的"8"一样吗？ 不一样。这个"8"在十万位，表示8个十万；个位上的"8"表示8个一。 同样的数字在不同的数位上，表示的意义完全不同。 通过具体数字的分析，让学生深化对数位含义的理解。追问"8"的问题是为了帮助学生区分"数字"和"数位上的含义"。 三、自然数概念的建立 出示：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…… 活动要求：观察上面这列数，说一说你知道些什么。 都是自然数，从0开始一直往上数，数不完的。 0最小，没有最大的，永远往上数都数不完。 对，自然数和分数小数不一样——从0开始，无限延续。 让学生观察数列，自己归纳自然数的特点。 四、巩固练习 1. 基本练习 （1）填空： 10个一万是（　　），10个十万是（　　），10个一百万是（　　），10个一千万是（　　）。 （2）在计数器上表示出下面各数，并说一说它们的组成： ① 2500000　② 4080000　③ 30280000 2. 综合练习 （1）判断对错： ① "0"是自然数，也是最小的自然数。（　　） ② "5"在不同的数位上，表示的意义相同。（　　） ③ 最大的九位数是999999999。（　　） 第②题错在哪里？ 数字"5"在个位上表示5个一，在万位上表示5个万，在百万位上表示5个百万……意义是不同的。 数字只是个符号，放在哪个数位上才决定了它的意义。 3. 拓展练习 用4个"0"和4个"5"组成一个八位数，每个数位上的数字都不能重复。要求： ① 最大的数是多少？ ② 最小的数是多少？ ③ 读出一个"零"的数有哪些？（至少写2个） 基础题练准确，综合题练辨析，拓展题留个悬念。 五、课堂小结 今天我们从一万开始数到了亿，认识了哪些新的计数单位？ 十万、百万、千万、亿。 这些计数单位和我们以前学的个、十、百、千之间，有什么共同的规律？ 每相邻两个计数单位之间的进率都是10，都是"满十进一"。 你还知道了什么？ 数位可以分成个级、万级、亿级。0是最小的自然数，自然数的个数是无限的。 下节课来学怎么读这些大数。 总结三个重点：计数单位、进率关系、数位顺序表。 课时2：亿以内数的读法 项目 内容 课题 亿以内数的读法 第（2）课时 课型 （内容层面）方法课 （作用层面）新授课（生长课） 课时学习目标 1.掌握亿以内数的读法，能正确读出整万数和非整万数。 2.理解并掌握"0"的读法规则：每级末尾的0不读，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个"零"。 3.掌握"四级四位"的分级读数方法，能熟练地先分级再读数。 4.通过对比读数活动，体会分级读数方法的重要性，发展数感。 核心素养关联 数感：通过分级读数活动，将抽象的数字符号转化为可读的语言表达，感悟万以上数的读法与万以内数读法的内在一致性。 推理意识：从"万以内数的读法"出发，类比推理出"亿以内数的读法"，感悟数学知识的结构化特征。 应用意识：借助人口普查数据，体会读数技能在生活中的实际应用价值。 学习重点 掌握亿以内数的读法，特别是含0的数的读法；学会用"四级四位"的方法分级读数 学习难点 理解"0"在不同位置的读法规则，特别是"中间有一个0或连续几个0，都只读一个零" 课前准备 多媒体课件、数位顺序表卡片、学生用计数器 板书设计 亿以内数的读法 读数方法： ① 先分级，从高位读起。 ② 读亿级、万级时，按个级的读法读，再在后面加上"亿"或"万"字。 ③ 每级末尾的0不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个"零"。 例：24960000 → 二千四百九十六万 10030040 → 一千零三万零四十 素养情境作业设计 收集3个生活中的万以上数据，先写下来，再试着读给家人听，看看你读得对不对。 成效反思 学习活动 学习活动 教学改进 一、复习导入 出示数位顺序表（部分遮盖）： 提问：这是我们上节课学习的数位顺序表，谁来填空？ （　　）位、（　　）位、（　　）位、万位、（　　）位、（　　）位、（　　）位、亿位。 学生填空：千位、百位、十位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。 很好。数位分成了三级：个级、万级、亿级。今天我们就用分级的方法来学习亿以内数的读法。 复习数位顺序表，热热身。 二、对比探究，归纳读法 活动一：比一比，多四个0读法变了吗 课件出示两组数： ① 2496　　　　② 24960000 活动要求： 1. 读一读：先读一读这两个数。 2. 观察：这两个数有什么联系？读法有什么不同？ 学生读数后交流： 2496读作"二千四百九十六"。 24960000读作"二千四百九十六万"。 我发现第二个数就是在第一个数的后面加了4个0，但是读的时候要加上"万"字。 你发现了关键的联系——万级数的读法就是"个级数读法 + 单位"。这就是分级的好处：读万以上的数，我们可以先把它拆成"多少万"或"多少亿"来读。 通过对比让学生发现：万级数的读法就是"个级数读法 + 单位"。这是理解读数规则的关键一步。 活动二：中间有0怎么读 课件出示两个数： ① 3080000　　　　② 4050000 活动要求： 1. 试一试：先自己试着读一读。 2. 议一议：小组交流：这两个数的读法有什么不同？中间的0该怎么读？ 学生尝试读数，可能会出现分歧。 谁来汇报你的读法？ 3080000读作"三百零八万"或"三百八万"…… 4050000读作"四百零五万"或"四百五万"…… 出现了不同的读法，到底哪个对呢？让我们一起来分析。 教师引导学生借助数位顺序表分析： 3080000：百万位3，十万位0，万位8，其余各位都是0。 4050000：百万位4，万位5，其余各位都是0。 关键问题：观察0的位置：3080000中，十万位是0，这个0在万级的中间，应该怎么读？ 应该读"零"。读作"三百零八万"。 那4050000呢？万位是5，千位到个位都是0，这个0在万级的末尾，读不读？ 不读。读作"四百零五万"。 找准了0的位置——在中间就得读，在末尾就不读。 这是本节课的难点。让学生先尝试读，再通过数位分析来验证对错，在冲突中自主建构"0的读法规则"。 活动三：三条规则，读完就明白 课件依次出示三个数，引导学生归纳读法： 活动要求： 1. 分一分：先分级，再读数。 2. 说一说：你是怎么读的？每一步的依据是什么？ 54621：分成5（万）和4621，5万 + 4621 = 五万四千六百二十一。 你的分级很准确，先读万级，再读个级，条理很清楚。 6407000：分成640（万）和7000，读作六百四十万七千。 这里没有0，万级和个级都直接读出来了。 10030040：分成1003（万）和0040，读作一千零三万零四十。 万级是1003，中间有两个0，只读一个"零"；个级是0040，第一个0读"零"，末尾的0不读。 你的分析非常到位，把0的位置和读法都说清楚了。 关键问题：师生共同归纳读数方法（板书）： ① 先分级，从高位读起。 ② 读亿级、万级时，按个级的读法读，再在后面加上"亿"或"万"字。 ③ 每级末尾的0不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个"零"。 从具体例子中归纳读数方法，体现从特殊到一般的归纳过程。教师板书方法时，可配合"读一读、说一说、写一写"的节奏，帮助学生记忆。 三、巩固练习 1. 基本练习 读出下面各数： ① 256000　　② 30400000　　③ 40030000　　④ 50600000 第②题为什么要读"零"？ 因为十万位上是0，这个0不在万级的末尾，要读出来。 2. 综合练习 （1）判断对错，并说明理由： ① 306000读作"三十万六千"。（　　） ② 4005000读作"四万零五千"。（　　） ③ 20800000读作"二千零八十万"。（　　） 第②题为什么错？ 4005000应该读作"四百万五千"，因为万级末尾的0不读，个级千位上的0也不读。 你说得非常准确。万级末尾的0和个级末尾的0都不读，只有中间的0才读。 3. 拓展练习 用5个"5"和3个"0"组成一个八位数，要求： ① 读出两个"零"：_______________ ② 读出一个"零"：_______________ ③ 一个"零"也不读：_______________ 基本练习关注正确读数。综合练习通过判断题辨析0的读法规则。拓展练习具有开放性，可作为课后挑战。 四、课堂小结 今天我们学习了亿以内数的读法。谁能说一说，读万以上的数有哪些步骤？ 先分级，再从高位读起。万级和亿级的数要加上单位，每级末尾的0不读，其他地方的0只读一个。 读数的时候，你有什么特别要注意的地方？ 中间的0要读，一个或连续几个0都只读一个"零"。 说得很好。读数的方法我们学会了，下节课我们学习怎么写数。 小结覆盖读数步骤和0的读法两个核心要点。 课时3：亿以内数的写法 项目 内容 课题 亿以内数的写法 第（3）课时 课型 （内容层面）方法课 （作用层面）新授课（生长课） 课时学习目标 1.掌握亿以内数的写法，能正确写出整万数和非整万数。 2.理解并掌握"0"的写法规则：哪一位上是0，就在那一位上写0；哪一位上数是几，就写几。 3.能根据数的组成或读法正确写数，体会写数与读法的互逆关系。 4.在"永乐大钟"等文化情境中，感受数学与文化的融合。 核心素养关联 数感：通过根据读法写数、根据组成写数等练习，感悟数字符号与语言表达的对应关系，深化对数位含义的理解。 推理意识：根据"读法"倒推"写法"，经历从读到写的逆向思维过程，培养逻辑推理能力。 应用意识：借助"永乐大钟""光速""蜻蜓眼睛"等生活与科学素材，体会写数技能在描述世界中的广泛应用。 学习重点 掌握亿以内数的写法，特别是含0的数的写法 学习难点 正确处理"0"的占位问题，尤其是中间或末尾有0的情况 课前准备 多媒体课件、数位顺序表、计数器 板书设计 亿以内数的写法 写数方法： ① 先找到"万"或"亿"字，确定它是几位数。 ② 从高位写起，先写万级，再写个级。 ③ 哪一位上是0，就写0；哪一位上是几，就写几。 ④ 个级不满四位，用0补足。 例：二千三百零八万 → 23080000 素养情境作业设计 收集3个生活中读出来带"万"或"亿"的数，写下来并读给同学听，看看你写得对不对。 成效反思 学习活动 学习活动 教学改进 一、情境导入 课件出示"永乐大钟"资料： 永乐大钟是明代成祖年间铸造的青铜佛塔，是世界最大的佛塔。钟身内外铸有经文230184字，被称为"字数最多的大钟"。 230184字——这个数怎么写呢？今天我们就来学习亿以内数的写法。 用文化情境导入，激发学习兴趣，同时引出课题。 二、探究写数方法 活动一：观察分析——230184怎么写 活动要求： 1. 观察：230184是一个几位数？最高位是什么位？ 2. 思考：按照数位顺序表，应该怎么写？ 3. 写一写：把230184写在数位顺序表上。 学生自主完成后交流： 230184是一个六位数，最高位是十万位。 教师引导学生在黑板上摆出数位： 十万位 │ 万位 │ 千位 │ 百位 │ 十位 │ 个位 2 │ 3 │ 0 │ 1 │ 8 │ 4 你是怎么写的？ 先写最高位2，再写3，然后看到百位是1，十位是8，个位是4。千位上是0，就写0占位。 你很清楚每个数字所在的位置，特别是对"0占位"处理得很好。 通过具体例子引导学生观察写数过程，让学生体会"哪一位是0就写0"的占位原则。 活动二：方法归纳——写"十万二千三百四十五" 课件出示：十万二千三百四十五 活动要求： 1. 分一分：先分级：这个数有几级？万级是多少？个级是多少？ 2. 写一写：先写万级，再写个级，不满四位的用0补足。 3. 检验：写完后读一读，看和原来的一样吗？ 学生独立完成后汇报： 万级是"十万"（也就是10万），个级是"二千三百四十五"。 先写万级：10（万），再写个级：2345。 合起来是102345。 你不仅写对了，还用了"先分级再写"的方法，步骤很清晰。 关键问题：如果个级写成345，不写0345，行不行？ 不行。个级应该是四位数，不满四位要用0补足，所以要写成0345。 你说得很准确。个级必须保证四位，不足四位用0补足。 强调"个级必须四位"是写数的重要规则。用追问的方式加深学生对"0补足"的理解。 活动三：连续0的处理——"三百零二万六千" 课件出示：三百零二万六千 活动要求： 1. 分一分：万级是什么？个级是什么？ 2. 找一找：哪些数位上是0？ 3. 写一写：并检验。 学生独立完成后交流： 万级是"三百零二"，个级是"六千"。 302（万）+ 6000 = 3026000。 你是怎么想到中间那个0的？ "三百零二万"说明万级是302，中间有一个"零"，所以千位要写0。 你的理解很到位。读数的时候中间有0，写数的时候就必须在对应位置写0。 引导学生从读法逆推写法，体会读写互逆的关系。 活动四：末尾0的处理——"二千零四十万零七百" 课件出示：二千零四十万零七百 这是本节课最难的一道题，谁来挑战？ 学生尝试写： 万级：二千零四十 → 2040 个级：零七百 → 0700 合起来：20400700 关键问题：个级为什么写0700而不是700？ 因为个级必须保证四位，所以要写0700。 万级末尾的0和个级末尾的0，该不该写？ 都该写，因为题目里没有说"末尾的0不读"，所以要写出来。 你的思考非常全面，不但知道要补0，还知道哪些0要写、哪些0不写。 通过有难度的例子，让学生在挑战中深化对写数规则的理解。 三、方法总结 师生共同归纳写数方法（板书）： ① 先找到"万"字，确定它是几位数。 ② 从高位写起，先写万级，再写个级。 ③ 哪一位上是0，就写0；哪一位上是几，就写几。 ④ 个级不满四位，用0补足。 板书方法时，配合学生复述，帮助记忆。 四、巩固练习 1. 基本练习 写出下面各数： ① 五万三千四百二十一 ② 六百零七万零八十 ③ 八千零五万三千 ④ 三千零二十万零五百 2. 综合练习 根据组成写数： ① 5个万和3个千：_______________ ② 42个万和56个一：_______________ ③ 306个万和4005个一：_______________ 第③题你是怎么写的？ 306个万是3060000，4005个一是4005，合起来是3064005。个级要写成4005，不够四位，但306已经是六位数了，所以直接合起来3064005。 你准确地处理了进位问题，方法很清晰。 3. 拓展练习 用3、0、8、5、0、0、0、9这八个数字，按要求组成一个八位数： ① 读作"三千零五十万零九"：_______________ ② 读作"三千零五十万九千"：_______________ 基本练习覆盖普通数和含0的数。综合练习从"组成"角度逆向写数。拓展练习具有开放性。 五、课堂小结 今天我们学习了亿以内数的写法。谁来说说，写数有哪些步骤？ 先找到"万"字分级，再从高位写起，哪一位上是几就写几，个级不满四位要用0补足。 写数的时候，有什么要特别注意的？ 0的处理：中间有0要写0，末尾的0也要写0。个级必须保证四位。 下节课综合练习。 小结覆盖写数步骤和0的处理两个核心要点。 课时4：练习一 项目 内容 课题 练习一 第（4）课时 课型 （内容层面）综合练习课 （作用层面）练习课 课时学习目标 1.通过综合练习，进一步巩固亿以内数的计数单位、数位顺序、读写方法等基础知识。 2.在练习中熟练掌握万以上数的读法和写法，能正确处理0的读法和写法。 3.在连线和游戏活动中，体会数学学习的趣味性，激发学习兴趣。 核心素养关联 数感：通过多层次的练习，深化对万以上数的理解，建立数的大小表象。 推理意识：在分析数的组成和规律中，培养推理能力。 应用意识：在生活数据读写中，感受数学知识的应用价值。 学习重点 熟练掌握亿以内数的读写方法，正确处理0的问题 学习难点 综合运用读写方法解决实际问题 课前准备 多媒体课件、练习纸 板书设计 练习一 读数方法：先分级，从高位读起。 写数方法：先分级，从高位写起，哪位是几就写几。 数的组成：万级 + 个级 = 完整的数。 素养情境作业设计 回家后，把你家最近添置的大件物品（如电视、冰箱等）的价格读给家人听，并写下来。 成效反思 学习活动 学习活动 教学改进 一、谈话导入 同学们，前三节课我们学习了亿以内数的认识、读法和写法。这节课我们一起来做练习，看看大家都掌握得怎么样。 直接说明本节课的任务。 二、基础练习 练习第1题（P8） 课件出示：说出下面各数中"5"表示的意思。 ① 365300　　② 5264000　　③ 405305000 活动要求：先独立思考，再和同桌说一说。 学生回答： 第①题，5在万位，表示5个万。 第②题，5在百万位，表示5个百万。 第③题，5在千万位，表示5个千万。 第③题有两个5，它们表示的意思一样吗？ 不一样。第一个5在千万位，表示5个千万；第二个5在万位，表示5个万。 你的观察很仔细。同一个数字，在不同的位置，表示的意思完全不同。 通过"5"在不同位置的对比，深化学生对数位含义的理解。 练习第2题（P8） 课件出示：照样子，说一说。 例：40500700 = 4050万 + 700 ① 20340200 = ______万 + ______ ② 40080000 = ______万 + ______ ③ 3040004000 = ______亿 + ______万 + ______ 学生独立完成后交流： 第①题，20340200 = 2034万 + 200。 第②题，40080000 = 4008万 + 0。 第③题，3040004000 = 30亿 + 4000万 + 4000。 第②题个级是0，万级是4008，这个0要不要写？ 不用写，因为0表示没有。 说得对，但写的时候要注意数的位数：20340200是八位数，不能写成2340200。 通过数的拆分练习，让学生体会数的组成。追问第②题的目的是辨析"0"的意义。 三、读写练习 练习第3题（P8） 课件出示：读出下面各数。 ① 256000　　② 30400000　　③ 40030000　　④ 50600000 ⑤ 1206035　　⑥ 30700090 活动要求：先分级，再读数。读完后和同桌互相检查。 学生完成后汇报，教师重点讲解第⑤⑥题： 1206035：分成120（万）和6035，读作"一百二十万六千零三十五"。 30700090：分成3070（万）和0090，读作"三千零七十万零九十"。 第⑥题万级的末尾和个级的末尾都有0，这些0读不读？ 都不读，只读中间的那一个"零"。 你的分析很到位，把0的位置和读法都说清楚了。 重点讲解含0较多的数，巩固读数规则。 练习第4题（P8） 课件出示：写出横线上的数。 ① 天安门广场占地面积约一百一十万平方米，是世界上最大的城市广场。 ② 故宫博物院珍藏的文物总计一百八十六万二千六百九十件。 ③ 2020年7月，某地用"无人机"植保的方法喷洒农药，作业面积累计二千三百零四万八千亩。 活动要求：先圈出"万"字分级，再写数。写完后同桌互查。 学生独立完成后交流： 第①题：1100000 第②题：1862690 第③题：23048000 第②题的"万"在哪里？要不要加上"万"字？ 没有"万"字，直接读出来的数，不加"万"。 你判断得很准确，有"万"字才分级，没有就直接写。 通过生活情境练习写数，体会数学的应用价值。 四、综合练习 练习第5题（P8-9） 课件出示：写出下面各数。 ① 三十万零七十：_______________ ② 七千零八万零五百：_______________ ③ 七千零八万零五：_______________ ④ 二十亿零七百零八万零四十：_______________ 重点讲解第③和第④题： 第③题：70080005 追问：和第②题比，有什么不同？ 第②题末尾是500，所以个级是0500；第③题末尾是5，所以个级是0005。 第④题：2007080040 追问：亿级是多少？万级是多少？个级是多少？ 亿级是20（亿），万级是708（万），个级是40。 你把三级的关系说得很清楚。 通过对比练习（第②③题）和多级数练习（第④题），深化写数方法的综合运用。 练习第6题（P9） 课件出示：连线。 七百零五万 → 7050000 七百五十万 → 7500000 七百零五万零五十 → 7050050 七十五万 → 750000 七万零五百 → 70500 七万零五 → 70005 活动要求：先读一读左边的数，再找对应的写法。比一比，看谁连得又对又快。 学生完成后交流： 你连得又对又快，有什么秘诀吗？ 先找有没有"万"，确定位数。再找"零"的位置。 这个方法很好，先整体后局部。 连线题可以快速检验读写方法的掌握情况。"秘诀"分享环节可以让学生互相学习。 五、游戏活动 练习第7题（P9）数字转盘游戏 活动规则： 1. 每人准备一个空白转盘，按如下要求填写数字： - 第1格：任意填写一个0-9的数字 - 第2、3、4、5格：任意填写（可以重复） 2. 同桌互相读出对方转盘上的八位数，并写出读法。 3. 比一比，看谁读得又对又快。 学生活动，教师巡视指导。 谁来展示你的转盘数字？大家一起来读。 这个数的特点是什么？你是怎么读的？ 这个数的万级是5678，个级是1234，读作"五千六百七十八万一千二百三十四"。没有0，读起来比较简单。 你找到了一个没有0的数，读起来确实容易。但如果有0，就要特别小心0的位置。 游戏活动增加练习的趣味性。如果时间紧张，可以作为课后活动。 六、课堂小结 这节练习课，你有什么收获？ 我进一步巩固了亿以内数的读写方法，特别是含0的数的读法和写法。 我知道了要先分级再读写，这样不容易出错。 读数和写数是一样的道理，只是顺序相反。 说得都很好。下节课我们将学习亿以上数的认识。 让学生自己总结，教师补充。 课时5：亿以上数的认识 项目 内容 课题 亿以上数的认识 第（5）课时 课型 （内容层面）概念课 （作用层面）新授课（种子课） 课时学习目标 1.通过数数活动，认识比亿更大的计数单位"十亿""百亿""千亿"，理解每相邻两个计数单位之间的十进关系。 2.完善数位顺序表，将数位顺序表扩展到千亿位，掌握三位分级的习惯。 3.理解并掌握十进制计数法的含义，能用自己的语言表述十进制计数法的特征。 4.在"人一生心跳25亿～30亿次"等生活情境中，感受比亿更大的数的实际意义。 核心素养关联 数感：通过从亿到千亿的数数活动，感悟"满十进一"规律在更大数位上的延续，发展大数直觉。 推理意识：从"10个一千万是一亿"类比推理"10个一亿是十亿"，经历从已知到未知的推理过程。 应用意识：借助心跳次数、全国人口等真实数据，感受大数在科学和生活中的应用。 学习重点 认识十亿、百亿、千亿计数单位，完善数位顺序表，理解十进制计数法 学习难点 理解十进制计数法的核心特征 课前准备 大号磁性计数器、数位顺序表课件 板书设计 亿以上数的认识 10个一亿是十亿 10个十亿是百亿 10个百亿是千亿 数位顺序表（扩展到千亿位） ……千亿位、百亿位、十亿位、亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位 十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 素养情境作业设计 调查：地球到月球的距离约为384000千米，太阳到地球的距离约为1.5亿千米。把这些数据写成用"万"或"亿"作单位的数。 成效反思 学习活动 学习活动 教学改进 一、情境导入 课件出示两组信息： ① 人一生心跳约25亿～30亿次。 ② 2020年全国总人口约1443497378人。 这两个数据中出现了哪些新的计数单位？ 出现了"亿"。 这节课我们继续往上数，认识比"亿"更大的计数单位。 用学生熟悉的心跳次数和全国人口数据导入，建立新知识与生活的联系。 二、活动探究，建构概念 活动一：继续攀登——从亿数到千亿 活动要求： 1. 拨一拨：在计数器上拨出一亿。 2. 数一数：一亿一亿地数，数到十亿；十亿十亿地数，数到百亿；百亿百亿地数，数到千亿。 3. 记一记：10个______是______。 学生在计数器上操作，教师巡视指导。 谁来展示你的数数过程？ 一亿、两亿、三亿……九亿，再添一亿——亿位满十了，向前一位进一，就变成了十亿。继续数十亿…… 你的操作很规范，边拨边数的习惯很好。谁能完整地说出这些进率关系？ 10个一亿是十亿，10个十亿是百亿，10个百亿是千亿。 关键问题：这些进率关系和前面学的有什么共同点？ 都是"满十进一"，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。不管数有多大，这个规律从来没有变过。 引导学生继续用"满十进一"的规律认识更大的计数单位，实现知识的迁移。 活动二：完善数位顺序表 课件出示数位顺序表（从个位到千亿位）。 活动要求： 1. 读一读：按照从右往左的顺序，读一读这些数位名称。 2. 分一分：这些数位可以分成几级？每一级有几个数位？ 3. 记一记：在空白表上填写完整的数位顺序表。 学生自主完成后交流： 从右往左：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。 可以分成四级：个级（个、十、百、千）、万级（万、十万、百万、千万）、亿级（亿、十亿、百亿、千亿）。 你的分类很清晰！每4个数位为一级，这就是"四位分级"。 板书数位顺序表（完整版）。 完善数位顺序表，强调"四位分级"的规则。 活动三：认识十进制计数法 活动要求： 1. 找规律：观察所有的进率关系，你发现了什么？ 2. 说一说：用自己的话说一说什么是"十进制计数法"。 学生回答： 从个到十，十到百，百到千……亿到十亿，十亿到百亿，百亿到千亿，都是"满十进一"。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 你的发现很准确。这就是我们学过的十进制计数法——每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法。 板书：十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 引导学生归纳十进制计数法的定义，培养归纳概括能力。 三、巩固练习 1. 基本练习 填空： （1）10个一亿是（　　），10个十亿是（　　）。 （2）100个一亿是（　　）。 （3）10个（　　）是一千亿。 第3题你是怎么想的？ 从十亿数到千亿：10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，所以是"百亿"。 你的推理很清晰！ 2. 综合练习 判断对错： （1）千亿是最大的计数单位。（　　） （2）亿和千亿之间的进率是100。（　　） （3）10个十亿是一百亿。（　　） 第2题为什么错？ 亿和千亿不是相邻的计数单位，中间还有十亿和百亿。相邻的两个计数单位之间的进率才是10。 3. 拓展练习 用0～9这十个数字（每个只用一次）组成一个十二位数，要求这个数的最高位是"1"，且这个数最接近1万亿。 基本练习关注进率关系的准确记忆。综合练习辨析"相邻"这个易错点。拓展练习具有开放性。 四、课堂小结 今天我们认识了比亿更大的计数单位。谁来说说，有哪些新的计数单位？ 十亿、百亿、千亿。 这些计数单位和我们以前学的有什么共同规律？ 每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这就是十进制计数法。 说得很好。下节课我们将学习亿以上数的读法和写法。 小结回扣两个核心：新计数单位和十进制计数法。 课时6：亿以上数的读法和写法 项目 内容 课题 亿以上数的读法和写法 第（6）课时 课型 （内容层面）方法课 （作用层面）新授课（生长课） 课时学习目标 1.掌握亿以上数的读法，能正确读出整亿数和非整亿数（含0的数）。 2.掌握亿以上数的写法，能正确写出亿以上的数。 3.理解亿以上数读写中"0"的位置规则，能正确处理分级之间和中间的0。 4.在地球到月球距离等真实数据中，感受大数的应用价值。 核心素养关联 数感：通过亿以上数的读写活动，深化对大数分级读写的理解，建立更大数的表象。 推理意识：类比亿以内数的读写方法，自主归纳亿以上数的读写规则，体现方法的迁移。 应用意识：借助天文距离等数据，感受大数在科学研究中的应用。 学习重点 掌握亿以上数的读写方法，特别是分级之间含0的数的读写 学习难点 正确处理亿以上数中"0"的读法规则 课前准备 多媒体课件、数位顺序表 板书设计 亿以上数的读法和写法 读数方法： ① 先分级，从高位读起。 ② 先读亿级，再加上"亿"字；然后读万级，再加上"万"字；最后读个级。 ③ 每级末尾的0不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个"零"。 写法方法： ① 先找到"亿"字，确定最高位是几位数。 ② 从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ③ 哪一位上是0，就写0；个级不满四位，用0补足。 素养情境作业设计 查找地球到月球、地球到太阳的距离数据，用"万"或"亿"作单位表示出来。 成效反思 学习活动 学习活动 教学改进 一、情境导入 课件出示： 地球到月球的距离约384000000米。 地球到太阳的平均距离约149600000000米。 这两个数比亿还大，今天我们就来学习亿以上数的读法和写法。 直接说明本节课的任务。 二、探究亿以上数的读法 活动一：读出整亿数 课件出示：50000000000 活动要求： 1. 分一分：先分级，这个数有几级？ 2. 读一读：你是怎么读的？ 3. 记一记：亿以上的数，亿级怎么读？ 学生回答： 分级后是500（亿），读作"五百亿"。 你的读法很准确。亿级的数和个级的读法一样，只是后面要加"亿"字。 活动二：读出含万级的亿以上数 课件出示：508000000000 活动要求： 1. 分一分：亿级是多少？万级是多少？ 2. 读一读：这个数怎么读？ 学生回答： 亿级是508（亿），万级是0000（万），读作"五千零八亿"。 万级是0000，要不要读出来？ 万级都是0，不读。 说得对！ 关键问题：追问：如果万级不是0000，比如是0040万，该怎么读？ 读作"四千零四十万"。万级不满四位，0要补足，读的时候中间的0要读出来。 活动三：读出更复杂的亿以上数 课件出示：300700400000 活动要求： 1. 分一分：亿级是多少？万级是多少？个级是多少？ 2. 读一读：这个数怎么读？ 学生回答： 亿级是3007（亿），万级是0040（万），个级是0000。 读作"三千零七亿零四十万"。 万级0040万，为什么读"零四十万"而不是"四十万"？ 因为万级中间有0，只读一个"零"，所以是"零四十万"。 你的分析很到位！亿级读完加"亿"，万级读完加"万"，中间的0要读。 三、探究亿以上数的写法 活动四：写整亿数 课件出示：三百亿 活动要求： 1. 想一想：三百亿是几个亿？ 2. 写一写：应该怎么写？ 学生回答： 三百亿 = 300亿 = 30000000000。后面有10个0。 写得对！3在百亿位，后面写10个0。 活动五：写含万级的亿以上数 课件出示：七百零五亿零八十万 活动要求： 1. 分一分：亿级是多少？万级是多少？ 2. 写一写：先写亿级，再写万级。万级不满四位怎么补？ 学生回答： 亿级是705（亿），万级是0080（万）。 写作：70500800000。 万级0080，怎么想到要补0？ 万级是四位数，不满四位要用0补足，所以是0080。 四、方法总结 师生共同归纳（板书）： 读数方法： ① 先分级，从高位读起。 ② 先读亿级，再加上"亿"字；然后读万级，再加上"万"字；最后读个级。 ③ 每级末尾的0不读，其他数位上的0只读一个。 写法方法： ① 先找到"亿"字，确定最高位是几位数。 ② 从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ③ 哪一位上是0，就写0；个级不满四位，用0补足。 板书方法时，配合学生复述，帮助记忆。 五、巩固练习 1. 基本练习 读出下面各数： ① 50000000000　② 408300000000　③ 300700400000 写出下面各数： ① 二十亿零三百四十万 ② 七百零五亿零八十万 2. 综合练习 判断对错： ① 3000000000读作"三十亿"。（　　） ② 205000000000读作"二千零五十亿"。（　　） ③ 七千零五亿写作700500000000。（　　） 3. 拓展练习 用0、0、0、1、2、3、4、5、9这九个数字（每个只用一次）组成一个九位数： ① 读作"二千零五十亿零三万四千九百"：_______________ ② 读作"三千零四十亿零五百"：_______________ 基本练习覆盖读写两种类型。综合练习辨析易错点。拓展练习具有开放性。 六、课堂小结 今天我们学习了亿以上数的读法和写法。谁来说说，读亿以上的数要注意什么？ 先分级，从高位读起。亿级加"亿"，万级加"万"，每级末尾的0不读，中间的0只读一个。 写亿以上的数呢？ 先找到"亿"字分级，从高位写起，哪位是几就写几，个级不满四位用0补足。 说得很好！下节课我们将进行综合练习。 小结覆盖读写方法两个核心要点。 课时7：练习二 项目 内容 课题 练习二 第（7）课时 课型 （内容层面）综合练习课 （作用层面）练习课 课时学习目标 1.通过综合练习，进一步巩固亿以上数的计数单位、进率关系、读写方法等基础知识。 2.在练习中熟练掌握亿以上数的读法和写法，能正确处理0的问题。 3.在读数写数和数据分析活动中，感受大数在描述世界中的作用。 核心素养关联 数感：通过多层次的练习，深化对亿以上数的理解，建立更大数的表象。 数据意识：在分析人口数据的过程中，感受统计数据的真实性。 推理意识：在数的拆分和组成练习中，培养推理能力。 学习重点 熟练掌握亿以上数的读写方法 学习难点 综合运用读写方法解决实际问题 课前准备 多媒体课件、练习纸 板书设计 练习二 读数：先分级，从高位读起。亿级读完后加"亿"，万级读完后加"万"。 写数：先分级，从高位写起。哪一位是0就写0，个级不满四位用0补足。 素养情境作业设计 查找我国或世界人口、GDP等数据，练习读写亿以上数。 成效反思 学习活动 学习活动 教学改进 一、谈话导入 同学们，前两节课我们学习了亿以上数的认识、读法和写法。这节课我们来进行综合练习，看看大家掌握得怎么样。 直接说明本节课的任务。 二、基础练习 练习第1题（P13） 课件出示：说出下面各数的最高位是什么位。 ① 462000000000 ② 70600500000 ③ 100000000000 活动要求：先分级，再说最高位是什么位。 学生回答： 第①题：462000000000，最高是千亿位。 第②题：70600500000，最高是百亿位。 第③题：100000000000，最高是千亿位。 第③题虽然只有1和0，但位数最多，所以最高位是千亿位。 你的观察很准确。看最高位不是看数字大小，而是看位数。 通过最高位的判断，复习位数与数位的关系。 练习第2题（P13） 课件出示：照样子，填一填。 例：567000000000 = 5670亿 = 567000万 ① 208000000000 = （　　）亿 = （　　）万 ② 485000000000 = （　　）亿 = （　　）万 ③ 306000000000 = （　　）亿 = （　　）万 活动要求：先独立填写，再和同桌说说你是怎么换算的。 学生完成后交流： 第①题：2080亿 = 208000万 追问：2080亿怎么变成208000万的？ 亿换算成万要乘以10000，也就是在亿级后面加4个0。 你说得很准确。亿级数乘以10000就是万级数。 通过不同单位的换算练习，让学生体会"亿""万"之间的关系。 三、读写练习 练习第3题（P13） 课件出示：读出下面各数。 ① 5000000000 ② 408300000000 ③ 300700400000 活动要求：先分级，再读数。 学生读数后汇报： 5000000000读作"五十亿"。（分级：50亿） 408300000000读作"四千零八十三亿"。（分级：4083亿） 300700400000读作"三千零七亿零四十万"。（分级：3007亿0040万） 追问：第③题万级的40后面为什么不加"万"？ 因为万级不是完整的数，要写"四十万"，不是"40万"。 你说得对，读数的时候要读出单位名称。 重点讲解第③题，复习含亿又含万且含0的数的读法。 练习第4题（P13） 课件出示：写出下面各数。 ① 二十亿零三百四十万 ② 七百零五亿零八十万 ③ 三千零八十亿零六万 ④ 二千亿零七十万零五百 活动要求：先圈出"亿"和"万"分级，再写数。写完后同桌互查。 学生独立完成后，重点讲解第③④题： 第③题：308000060000（三千零八十亿零六万） 追问：亿级是多少？万级是多少？ 亿级是3080（亿），万级是6（万）。 第④题：20000070500（二千亿零七十万零五百） 追问：亿级是多少？万级是多少？个级是多少？ 亿级是2000（亿），万级是70（万），个级是500。 重点讲解含0较多的数的写法，强调分级的重要性。 四、综合练习 练习第5题（P14） 课件出示：读出下面城镇人口数据表。 北京市：19168912人 天津市：11089595人 上海市：22378438人 重庆市：22067524人 活动要求：先分级，再读数。用"万"作单位表示这些数。 学生完成后交流： 北京市：19168912，读作"一千九百一十六万八千九百一十二"，约等于1917万。 上海市：22378438，读作"二千二百三十七万八千四百三十八"，约等于2238万。 哪些城市的城镇人口超过了2000万？ 上海市和重庆市都超过了2000万。 你不仅读对了数，还通过计算进行了分析。 通过真实的人口数据，让学生在练习读数的同时感受数据的实际意义。渗透"用万作单位表示大数"的方法。 五、拓展练习 练习第6题（P14） 课件出示：下面哪些说法不合理？请说明理由。 ① 某玩具厂平均每天生产儿童玩具20万套，全年生产约7400亿套。 ② 某小学学生总数约7000人，全校共有78个班级。 ③ 某城市面积约800000000000平方米。 活动要求：先独立思考，再和同桌讨论。 学生回答： 第①题：每天生产20万套，一年365天，最多7300万套，不可能7400亿套。差了十万倍！ 第②题：7000人÷78个班≈90人/班，可能合理。 第③题：8000亿平方米 = 80000平方千米，而中国面积约960万平方千米，不可能。 你用估算的方法判断出了不合理的数据。在生活中，我们可以用数学来检验信息的合理性。 培养数据意识，让学生学会用数学眼光审视生活中的数据。 六、课堂小结 这节练习课，你有什么收获？ 我进一步巩固了亿以上数的读写方法，特别是含0的数的读法和写法。 我学会了用估算的方法判断数据的合理性。 读数和写数都要先分级，这样不容易出错。 说得都很好。下节课我们将学习数的大小比较。 让学生自己总结，教师补充。 课时8：数的大小比较 项目 内容 课题 数的大小比较 第（8）课时 课型 （内容层面）方法课 （作用层面）新授课（生长课） 课时学习目标 1.掌握万以上数大小比较的方法，能正确比较万以上数的大小。 2.理解并掌握"位数不同，位数多的数大；位数相同，从最高位比起"的比较方法。 3.在比较农产品产量等真实数据中，感受数学在认识世界中的作用。 核心素养关联 数感：通过比较大数的具体活动，深化对数的大小关系的理解，建立大数的相对大小表象。 推理意识：从万以内数的大小比较方法类比推理万以上数的大小比较方法，体现方法的迁移。 应用意识：借助农产品产量数据，感受数学在农业统计中的应用。 学习重点 掌握万以上数大小比较的方法 学习难点 正确运用"位数比较"和"逐位比较"两种方法 课前准备 多媒体课件 板书设计 数的大小比较 比较方法： ① 位数不同的数，位数多的数更大。 ② 位数相同的数，从最高位比起，最高位大的数就大。 ③ 如果最高位相同，就继续比下一位，直到比出大小为止。 例：272550600 > 212842400　（位数相同，从最高位比起） 素养情境作业设计 查找你感兴趣的几个国家的人口数据，比较它们的大小，并说说是怎么比较大数的。 成效反思 学习活动 学习活动 教学改进 一、情境导入 课件出示2021年全国主要农产品产量数据： ① 稻谷：212842400吨 ② 小麦：136944500吨 ③ 玉米：272550600吨 ④ 大豆：16395400吨 活动要求：观察这些数据，你能发现什么？哪种作物的产量最高？ 用真实的农产品产量数据导入，建立数学与生活的联系。 二、探究比较方法 活动一：位数不同怎么比 课件突出显示：272550600（九位数）和16395400（八位数）。 活动要求： 1. 观察：这两个数各是多少位数？ 2. 猜一猜：位数多的数一定更大吗？ 3. 比一比：272550600和16395400哪个更大？ 学生回答： 272550600是九位数，16395400是八位数。九位数比八位数大。 272550600 > 16395400。 你的比较很准确。位数多的数就大，位数少的数就小。这个规律对吗？ 对。因为位数多，说明最高位更大。比如九位数的最小是100000000，比八位数的最大89999999还要大。 你的验证很有说服力。位数不同的数，位数多的数就大。 通过具体例子，让学生自己发现"位数不同，位数多的数大"的规律。 活动二：位数相同怎么比 课件出示：212842400和136944500。 活动要求： 1. 观察：这两个数各是多少位数？ 2. 思考：位数相同怎么比？ 3. 比一比：哪个数更大？ 学生回答： 两个数都是九位数。位数相同，就要从最高位比起。 最高位都是2，一样。 下一位呢？ 都是1，还是一样。 再下一位？ 2比3小，所以136944500更大。 你的比较很有条理，位位分明。当最高位相同，就继续比下一位，直到比出大小。 通过"位位比较"的过程，让学生掌握位数相同时的比较方法。 活动三：方法总结 师生共同总结比较方法（板书）： ① 位数不同的数，位数多的数更大。 ② 位数相同的数，从最高位比起，最高位大的数就大。 ③ 如果最高位相同，就继续比下一位，直到比出大小为止。 板书方法时，配合学生复述，帮助记忆。 三、巩固练习 1. 基本练习（P15 做一做） 比较下面每组数的大小。 ① 92345 ○ 98340 ② 500000 ○ 499999 ③ 708000 ○ 700800 ④ 101010 ○ 100101 活动要求：先独立比较，再说说你是怎么比的。 学生回答： 第①题：都是五位数，从最高位比起。9比9相同，下一位2比8小，所以92345 < 98340。 第②题：500000是六位数，499999是六位数。500000的5是在十万位，499999的4是在十万位，所以5 > 4，500000 > 499999。 第②题是易错题，你比较得很仔细！ 2. 综合练习 把下面各数按从大到小的顺序排列： ① 34005600 ② 30405600 ③ 30540600 ④ 30406500 活动要求：先分级，再比较大小，最后排序。 学生完成后交流： 排序：34005600 > 30540600 > 30406500 > 30405600。 你的比较过程很清晰，一步一步来。 3. 拓展练习 用5、5、0、0、0、0、7、8、9这九个数字，按要求组成两个九位数： ① 比较结果：_____ > _____ ② 这两个数的差最小是多少？ 基本练习覆盖不同类型的比较。综合练习训练排序能力。拓展练习具有开放性和挑战性。 四、课堂小结 今天我们学习了数的大小比较。谁来说说，比较万以上数的大小有哪几种情况？ 位数不同的，位数多的数大。位数相同的，从最高位比起，一位一位往后比，直到比出大小。 比较大数的时候，你有什么要提醒大家的？ 位数相同的时候，一定要从最高位开始比，每一位都要对齐。 说得很好。下节课我们将学习数的改写和求近似数。 小结覆盖比较方法的两种情况。 课时9：数的改写和求近似数 项目 内容 课题 数的改写和求近似数 第（9）课时 课型 （内容层面）方法课 （作用层面）新授课（生长课） 课时学习目标 1.掌握把大数改写成用"万"或"亿"作单位的方法，能正确进行整万、整亿数的改写。 2.理解"四舍五入"法的含义，能正确求一个数的近似数。 3.能区分"改写"和"求近似数"两种方法的区别。 4.在显微镜下红细胞数量等生活情境中，感受数学在科学和生活中的应用。 核心素养关联 数感：通过把大数改写成"万""亿"作单位的数，以及求近似数的过程，感悟大数的不同表示方式，建立数的相对大小观念。 推理意识：理解"四舍五入"的规则，感悟"舍"与"入"的逻辑。 应用意识：借助医学和健康数据，感受数学在科学研究中的应用价值。 学习重点 掌握整万、整亿数的改写方法；理解并运用四舍五入法求近似数 学习难点 区分"改写"和"求近似数"的本质区别 课前准备 多媒体课件 板书设计 数的改写和求近似数 改写方法（用"="连接，表示相等）： 把万位后面的4个0去掉，加上"万"字。 例：25000000 = 2500万 求近似数（用"≈"连接，表示约等于）： 四舍五入到万位，看千位上的数：<5舍，≥5入。 例：182068 ≈ 18万（因为千位是0，舍去） 例：218309 ≈ 22万（因为千位是8，入到万位） 素养情境作业设计 查找你家到北京的距离（或某个你感兴趣的城市的距离），用"万米"作单位表示出来，并说说是用"改写"还是"求近似数"的方法。 成效反思 学习活动 学习活动 教学改进 一、情境导入 课件出示显微镜下的血液图片： 血液在显微镜下放大后，可以看到红细胞和白细胞。 红细胞：25000000个 白细胞：30000个 这两个数比较大，读起来不够方便。有没有办法把它们写得简单一些？ 用医学情境导入，激发学习兴趣，同时引出课题。 二、探究改写方法 活动一：整万数的改写 课件出示：25000000 = _____万 活动要求： 1. 分一分：先分级：25000000分成多少万和多少？ 2. 思考：怎么把"25000000"改写成用"万"作单位的数？ 3. 写一写：25000000 = ______万。 学生回答： 分级后是2500万，去掉4个0，写成2500万。 关键问题：追问：这里的等号"="表示什么意思？ 表示相等，2500万和25000000是一样大的。 你的理解很准确。改写是把大数变小，但数的大小不变，只是表示方式变了。 通过具体例子，引导学生发现"去掉4个0，加'万'字"的改写方法。 活动二：整亿数的改写 课件出示：200000000 = _____亿 活动要求： 1. 分一分：先分级：200000000分成多少亿和多少？ 2. 写一写：改写：200000000 = ______亿。 学生回答： 分级后是2亿，去掉8个0，写成2亿。 追问：和整万数改写比，有什么相同和不同？ 相同的是都去掉末尾的0，不同的是整亿去掉8个0加"亿"，整万去掉4个0加"万"。 你说得很清楚，关键是数清楚去掉几个0。 引导学生比较整万改写和整亿改写的异同，实现方法的迁移。 活动三：改写方法总结 师生共同总结改写方法（板书）： 数的改写（用"="连接，表示相等）： 把万位后面的4个0去掉，加上"万"字。 把亿位后面的8个0去掉，加上"亿"字。 板书改写方法，强调"="表示相等。 三、探究求近似数的方法 活动四：四舍五入法 课件出示： 爷爷每天走182068步。 小红每天走218309步。 活动要求： 1. 估一估：如果用"万"作单位，大约各是多少万步？ 2. 思考：怎么确定"舍"还是"入"？ 学生尝试回答： 182068 ≈ 18万（因为182068接近18万） 218309 ≈ 22万（因为218309接近22万） 追问：你是怎么判断"18万"和"22万"的？ 看千位。182068的千位是0，比5小，舍去。218309的千位是8，比5大，往万位进1。 你的发现很准确。这就是"四舍五入"法。 通过对比两个数的近似结果，引出"四舍五入"的规则。 活动五：理解四舍五入 课件出示"试一试"： 1034500000 ≈ _____亿 9876540000 ≈ _____亿 活动要求： 1. 找一找：四舍五入到亿位，看哪一位？ 2. 判断：怎么判断"舍"还是"入"？ 3. 写一写：结果是多少？ 学生回答： 四舍五入到亿位，看千万位。 1034500000：千万位是0，<5，舍去，约等于10亿。 9876540000：千万位是9，≥5，进1，约等于99亿。 看千万位就能决定——9就进上去，0就舍掉。 关键问题：板书： 四舍五入法：四舍五入到某一位时，看下一位：比5小就舍掉，5或比5大就进上去。 通过两个例子的对比，让学生深化对"四舍五入"的理解。 活动六：区分改写和求近似数 课件出示： ① 25000000 = 2500万（改写） ② 182068 ≈ 18万（求近似数） 活动要求：比较这两个式子，有什么不同？ 学生回答： ①用等号，②用约等号。 ①的25000000和2500万是一样大的。②的182068和18万不一样大，只是接近。 你的比较很到位。改写是精确的相等，约等是近似相等。什么时候用改写？什么时候用求近似数？ 改写真数，求近似数表示"大约是多少"。 说得很好。如果是"红细胞有2500万个"，就用改写。如果是"爷爷每天大约走18万步"，就用求近似数。 这是本节课的难点。通过对比，让学生明确"改写"和"求近似数"的区别。 四、巩固练习 1. 基本练习（P16-17 做一做） 改写下面各数： ① 50000 = ______万 ② 480000 = ______万 ③ 300000000 = ______亿 ④ 10200000000 = ______亿 求下面各数的近似数： ① 149000000 ≈ ______亿 ② 2090000000 ≈ ______亿 ③ 1276270000 ≈ ______亿 ④ 9876540000 ≈ ______亿 2. 综合练习 判断对错： ① 500000000 = 5亿。（　　） ② 182000 ≈ 18万。（　　） ③ 999999999 ≈ 10亿。（　　） 第②题为什么对？ 182000四舍五入到万位，千位是2，<5，舍去，约等于18万。 第③题呢？ 999999999四舍五入到亿位，看千万位是9，≥5，进1，约等于10亿。 说对了。 3. 拓展练习 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字（每个只用一次），组成一个最接近50亿的数。 基础题覆盖两种方法，综合题辨析易错点，拓展题有挑战性。 五、课堂小结 今天我们学习了数的改写和求近似数。谁来说说，这两种方法有什么不同？ 改写用"="连接，表示相等；求近似数用"≈"连接，表示约等于。 四舍五入的时候，怎么判断"舍"还是"入"？ 看下一位：比5小就舍掉，5或比5大就进上去。 下节课综合练习。 总结改写方法、四舍五入方法和两种方法的区别。 课时10：练习三 项目 内容 课题 练习三 第（10）课时 课型 （内容层面）综合练习课 （作用层面）练习课 课时学习目标 1.通过综合练习，进一步巩固数的大小比较、数的改写和求近似数等基础知识。 2.在练习中熟练掌握比较大数、改写大数、求近似数的方法，能正确运用"四舍五入"法。 3.在综合应用中，感受数学知识的系统性和实用性。 核心素养关联 数感：通过多层次的练习，深化对大数比较、改写、近似数等知识的理解，建立数的相对大小观念。 推理意识：在判断近似数、填最大最小数等练习中，培养推理能力。 应用意识：借助人口、行星距离等真实数据，感受数学知识的应用价值。 学习重点 综合运用大小比较、改写、近似数的方法解决实际问题 学习难点 根据情境正确选择改写或求近似数的方法 课前准备 多媒体课件、练习纸 板书设计 练习三 比较方法：位数不同，位数多的数大；位数相同，从最高位比起。 改写：用"="连接，去掉末尾的0，加单位。 求近似数：用"≈"连接，四舍五入到某位，看下一位。 素养情境作业设计 查找我国某省或某城市的人口数据，练习改写成"万"作单位的数，并说说你的结果和原数有什么关系。 成效反思 学习活动 学习活动 教学改进 一、谈话导入 前两节课学了比较大小、改写和求近似数，这节课练一练，看看掌握得怎么样。 直接说明本节课的任务。 二、基础练习 练习第1题（P18） 课件出示：比较下面每组数的大小。 ① 6302407 ○ 6302057 ② 98765 ○ 101010 ③ 5550000 ○ 5055000 ④ 35080000 ○ 3500万 活动要求：先独立比较，再说说你是怎么比的。 学生回答： 第①题：都是七位数，从最高位比起。都是63，一样。下一位0比0，一样。再下一位4比2，4>2，所以6302407 > 6302057。 第②题：98765是五位数，101010是六位数，六位数更大，所以98765 < 101010。 第③题：5550000 > 5055000，因为最高位5相同，下一位5>0。 第④题：35080000 = 3508万，3508万 > 3500万，所以35080000 > 3500万。 第④题很有趣，直接比较不容易，但改写成"万"作单位后，就很清楚了。 通过不同形式的比较练习，巩固比较方法。第④题渗透"改写"在比较中的应用。 练习第2题（P18） 课件出示：下面各数中，哪些是近似数？哪些是准确数？ ① 某公司去年收入约1200万元。 ② 某校有学生1025人。 ③ 某市去年接待游客约500万人次。 ④ 地球到月球的距离约38万千米。 活动要求：先独立判断，再和同桌说说你是怎么区分的。 学生回答： ②的1025是准确数，其他都是近似数。 你是怎么判断的？ 看有没有"约""大约""左右"这样的词，有的话就是近似数，没有的话就是准确数。 你的方法很实用。准确数和近似数的区别在于是否需要"四舍五入"。 通过判断练习，帮助学生区分"准确数"和"近似数"。 三、综合练习 练习第3题（P18） 课件出示：求出下面各数的近似数（省略亿位后面的尾数）。 人口数据： ① 中国：1411778724人 ② 印度：1380004385人 ③ 美国：331002651人 活动要求： 1. 四舍五入到亿位，看哪一位？ 2. 各约等于多少亿人？ 学生完成后交流： 四舍五入到亿位，看千万位。 ① 1411778724 ≈ 14亿 ② 1380004385 ≈ 14亿 ③ 331002651 ≈ 3亿 追问：第①和第②都约等于14亿，但实际相差多少？ 相差约3177万。中国比印度多3000多万人。 都约等于14亿，但实际差了3000多万——四舍五入把差异藏起来了。 用真实人口数据练近似数，追问引导学生关注数据细节。 练习第4题（P18-19） 课件出示：先写出横线上的数，再求近似数（省略万位后面的尾数）。 ① 一块长方形麦田的面积约七百零三万平方米，这块麦田的面积约______万平方米。 ② 某地区去年工农业产值约七千零九万，约______万元。 活动要求：先写数，再求近似数，对比一下结果。 学生完成后交流： 第①题：7030000 ≈ 703万 第②题：70090000 ≈ 7009万 追问：第①题的改写和近似数结果一样吗？ 一样，因为703万本身就是一个整万数，没有零头。 第②题呢？ 7009万和7009万也一样，因为万位后面本来就没有零头。 你的观察很仔细。当数字本身就是整万的时候，改写和近似数的结果是一样的。 通过对比练习，让学生进一步理解"改写"和"求近似数"的区别。 练习第5题（P19） 课件出示：行星到太阳的平均距离。 ① 水星：57910000千米 = ______万千米 ② 金星：108200000千米 = ______万千米 ③ 火星：227940000千米 ≈ ______万千米 ④ 木星：778330000千米 ≈ ______万千米 活动要求：先独立完成，再说说哪些用"="，哪些用"≈"。 学生完成后交流： ① 57910000 = 5791万千米 ② 108200000 = 10820万千米 ③ 227940000 ≈ 22794万千米（因为万位后面有4000，要四舍五入） ④ 778330000 ≈ 77833万千米 你怎么判断用"="还是"≈"？ 看万位后面有没有零头。有零头的就要四舍五入，用"≈"；没有零头的直接改写，用"="。 这个判断方法很实用。 用天文数据练改写和近似数，同时练判断方法。 四、拓展练习 练习第6题（P19） 课件出示：用3、4、5、6、7、8、9这七个数字，按要求组成两个数。 ① 组成一个最大的九位数：_______________ ② 组成一个最小的九位数：_______________ ③ 组成一个最接近30亿的九位数：_______________ 活动要求：先独立思考，再和同桌交流你的方法。 学生完成后交流： 第①题：987654321（把数字从大到小排列） 第③题：298765432（四舍五入到亿位，看千万位是9，入到30亿） 第③题你怎么想到298765432的？ 最接近30亿，就要让四舍五入后的结果是30亿。所以亿位是29，千万位要≥5，进到30亿。 拓展题开放有挑战，培养数感和推理。 五、课堂小结 这节练习课，你有什么收获？ 我进一步巩固了数的大小比较、改写和求近似数的方法。 我学会了根据情境判断用"改写"还是"求近似数"。 我还知道了近似数和准确数的区别。 下节课整理复习整个单元。 让学生自己总结，教师补充。 课时11：整理和复习 项目 内容 课题 整理和复习 第（11）课时 课型 （内容层面）整理课 （作用层面）复习课（整理课） 课时学习目标 1.通过整理和复习，系统梳理本单元的知识结构，形成完整的知识网络。 2.进一步巩固万以上数的读写方法、大小比较方法、改写和求近似数的方法。 3.在综合练习中，提高运用知识解决实际问题的能力，感受数学知识的系统性。 核心素养关联 数感：通过系统整理，深化对万以上数的整体认识，建立结构化的数感。 推理意识：在构建知识网络的过程中，感悟知识之间的内在联系。 应用意识：在综合应用中，感受数学知识的实用价值。 学习重点 构建本单元的知识结构，掌握核心知识和方法 学习难点 综合运用所学知识解决实际问题 课前准备 多媒体课件、空白知识结构图、练习纸 板书设计 整理和复习——万以上数的认识 一、知识网络： 计数单位 → 数位 → 数级 → 数位顺序表 ↓ 读数方法：分级读 写法方法：分级写 比较大小：先看位数，再逐位比 改　　写：去0加单位（=） 近似数：四舍五入法（≈） 二、易错提醒： 1. 0的读法：每级末尾不读，其他位置只读一个零 2. 0的写法：哪一位上没有计数单位就写0占位 3. 改写用"="，求近似数用"≈" 4. 四舍五入：省略位最高位<5舍，≥5入 素养情境作业设计 把本单元学到的知识讲给家人听，看看你能讲清楚多少。 成效反思 学习活动 学习活动 教学改进 一、谈话导入 同学们，这个单元我们学习了"万以上数的认识"。今天我们就来整理和复习这个单元的知识。 直接说明本节课的任务。 二、整理知识结构 活动一：翻翻记忆，这单元学了啥 活动要求：回忆一下，这个单元我们学了哪些内容？和同桌说一说。 学生回答： 我们认识了万以上的计数单位：十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。 我们学习了数位顺序表，知道了三级四位。 我们学习了读数和写数，要先分级再读写。 我们学习了数的大小比较。 我们学习了数的改写和求近似数。 你的回顾很全面。谁能按照逻辑顺序把这些知识整理一下？ 让学生先回忆，形成整体印象。 活动二：画张知识地图 课件出示本单元知识结构图（空白），引导学生逐步填充： 万以上数的认识 ①数的认识：_____________ ②数的读写：_____________ ③数的大小比较：_____________ ④数的改写：_____________ ⑤求近似数：_____________ 活动要求：先独立填写，再小组交流，最后全班汇报。 学生完成后交流： ①数的认识：计数单位、数位顺序表、十进制计数法、自然数。 ②数的读写：读法（先分级，加单位，0的读法）、写法（先分级，补0位）。 ③数的大小比较：位数不同比大小，位数相同从最高位比起。 ④数的改写：用"="，去掉末尾0，加单位。 ⑤求近似数：用"≈"，四舍五入法。 关键问题：你的整理很系统。这些知识之间有什么联系吗？ 数的认识是基础，读写和比较是在认识基础上的应用，改写和近似数是对数的另一种表示方式。 对，知识之间都有联系，不是一块一块孤立的。 通过画张知识地图，帮助学生形成完整的知识网络。教师根据学生回答逐步展示完整结构图。 三、综合练习 练习四 第1题（P22） 课件出示：填空。 ① 10个一千万是（　　），10个一亿是（　　）。 ② 340000000 = （　　）亿 ③ 202100000 ≈ （　　）万 活动要求：先独立完成，再说说你是怎么想的。 学生回答： 第①题：10个一千万是一亿，10个一亿是十亿。 第②题：340000000 = 3.4亿 = 3亿4000万，写成3亿。 第③题：202100000 ≈ 20210万，因为四舍五入到万位，千位是0，舍去。 说对了。 基础题覆盖三种类型。 练习四 第2题（P22） 课件出示：比较下面每组数的大小。 ① 490300 ○ 409300 ② 7003000 ○ 703000 ③ 60800000 ○ 6080000 ④ 35000000 ○ 3500万 活动要求：先独立比较，再说说是怎么比的。 学生回答： 第①题：都是六位数，从最高位比起。最高位都是4，下一位9>0，所以490300 > 409300。 第②题：4903000 > 703000，因为4903000是七位数，703000是六位数。 第③题：60800000 > 6080000，位数不同。 第④题：35000000 = 3500万，相等。 比较方法说得很清楚。 复习比较方法，渗透改写在比较中的应用。 练习四 第3题（P22） 课件出示：读出下面各数。 ① 3500000000 ② 18000000000 ③ 20700600000 ④ 250600030000 活动要求：先分级，再读数。 学生读数后汇报： 第①题：35亿，读作"三十五亿"。 第②题：180亿，读作"一百八十亿"。 第③题：207亿零60万，读作"二百零七亿零六十万"。 第④题：2506亿零3万，读作"二千五百零六亿零三万"。 追问：第③题和第④题为什么要读"零"？ 第③题亿级是207，万级是60，但中间有0，所以读"零"。第④题亿级是2506，万级是3，中间有0，所以读"零"。 你说得很准确。0在分级之间要读。 复习亿以上数的读法，重点关注含0的数。 练习四 第4题（P23） 课件出示：写出下面各数。 ① 三十五亿 ② 二百零七亿零六十万 ③ 七百六十亿零三万 ④ 二千五百零六亿零三万 活动要求：先圈出"亿"和"万"分级，再写数。 学生独立完成后交流： 第①题：3500000000 第②题：20700600000 第③题：76000030000 第④题：250600030000 追问：第③题和第④题有什么不同？ 第③题是760亿零3万，第④题是2506亿零3万。位数不同，亿级也不同。 你的观察很仔细。写数的时候一定要先分级，确定位数。 复习亿以上数的写法，重点关注分级写数。 练习四 第5题（P23） 课件出示：把下面各数改写成用"亿"作单位的数。 ① 2500000000 ② 2000000000 ③ 105000000000 ④ 420300000000 活动要求：先独立完成，再说说是用"改写"还是"求近似数"。 学生回答： 第①题：2500000000 = 25亿（改写） 第②题：2000000000 = 2亿（改写） 第③题：105000000000 = 1050亿（改写） 第④题：420300000000 ≈ 4203亿（近似数，因为亿位后面还有300万，要四舍五入） 追问：第④题为什么用"≈"？ 因为420300000000去掉末尾8个0后是4203亿，但亿位后面还有300万，要四舍五入。 说对了。 区分改写和近似数，深化理解。 练习四 第6题（P23） 课件出示：求出下面各数的近似数（省略亿位后面的尾数）。 ① 950000000 ② 4500000000 ③ 9999999999 ④ 100400000000 活动要求：先独立完成，再说说是怎么"四舍五入"的。 学生回答： 第①题：950000000 ≈ 10亿（千万位是9，入） 第②题：4500000000 ≈ 45亿（千万位是5，入） 第③题：9999999999 ≈ 100亿（千万位是9，入） 第④题：100400000000 ≈ 1004亿（千万位是4，舍） 追问：第③题为什么不写成99亿而是100亿？ 因为千万位是9，≥5，入到亿位，99亿+1亿=100亿。 四舍五入到亿位看千万位。9要入，99亿加1亿就变成100亿了。 通过练习深化对"四舍五入"的理解，特别是"入"的情况。 四、课堂小结 今天我们整理和复习了"万以上数的认识"这个单元。谁来说说，这个单元你都学到了什么？ 我学到了计数单位、数位顺序表、十进制计数法。 我学到了读数和写数的方法，要先分级再读写。 我学到了比较大小、改写和求近似数的方法。 这些知识之间有什么联系？ 数的认识是基础，读写和比较是应用，改写和近似数是数的另一种表示方式。 希望大家以后也多用这种方法把知识串起来。 让学生自己总结，教师补充。 C部分：综合实践（不计入课时） 综合实践：1亿有多大 项目 内容 课题 1亿有多大 课型 综合与实践 课时目标 1.通过"1亿有多大"的研究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，感受1亿的实际大小。 2.在研究过程中，体会"以小见大"的数学思想方法，发展数感和推理意识。 3.在小组合作中，培养动手实践能力和交流表达能力。 核心素养关联 数感：通过具体实验，感受1亿的实际大小，建立1亿的量感。 推理意识：从"1厘米"的实验结果推算"1亿厘米"，体会推理的过程。 应用意识：用数学眼光观察生活，用数学语言表达世界。 课前准备 课件、纸张、尺子、计算器、秒表 板书设计 1亿有多大 研究方法： ① 先测量一小部分的数量或大小 ② 推算1亿个同样的东西是多少 ③ 用熟悉的参照物来感受 研究举例： · 1亿张纸摞起来有多高？ · 1亿滴水大约有多少升？ · 1亿秒大约是多少天？ 素养情境作业设计 和家人一起，选择一个感兴趣的话题，研究"1亿有多大"。 综合实践活动 学习活动 教学改进 一、谈话导入 课件出示： 1亿有多大？ 有人说：1亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还高。 有人说：1亿秒大约是3年。 有人说：1亿滴水大约有2吨重。 这些说法对不对？让我们一起来研究！ 有趣的说法激发探究兴趣。 二、确定研究课题 全班分成若干小组，每组选择一个研究课题： ① 1亿张纸摞起来有多高？ ② 1亿滴水大约有多少升？ ③ 1亿粒米有多重？ ④ 1亿秒大约是多少天？ 活动要求： 1. 讨论：你们组选择哪个课题？ 2. 思考：用什么方法研究？ 3. 准备：需要哪些材料？ 小组讨论，选感兴趣的问题来研究。 三、实验研究 活动一：1亿张纸有多高 研究步骤： ① 先测量100张纸的厚度：大约1厘米。 ② 推算：1亿 = 1000000 × 100 1亿张纸的厚度 = 1厘米 × 1000000 = 1000000厘米 = 10000米 ③ 结论：1亿张纸摞起来大约有10000米，比珠穆朗玛峰（8848米）还高！ 活动二：1亿滴水有多少 研究步骤： ① 先数出100滴水的体积：大约5毫升。 ② 推算：1亿 = 1000000 × 100 1亿滴水的体积 = 5毫升 × 1000000 = 5000000毫升 = 5000升 ③ 结论：1亿滴水大约有5000升，一个成人一天大约喝2升水，够喝2500天（约7年）！ 活动三：1亿秒有多久 研究步骤： ① 1天 = 86400秒 ② 推算：100000000 ÷ 86400 ≈ 1157（天） ③ 结论：1亿秒大约是1157天，约等于3年2个月！ 根据学生选择的课题分组展示研究过程。引导学生体会"以小见大"的推理方法。 四、汇报交流 各小组汇报研究成果： 活动要求： 1. 汇报：你们组研究的是什么？结论是什么？ 2. 评价：哪个组的研究最清楚？哪个组的结论最让你惊讶？ 学生汇报后交流： 我最惊讶的是"1亿张纸比珠穆朗玛峰还高"，因为100张纸才1厘米，没想到乘以100万以后会变得这么高！ 我觉得"1亿秒大约是3年"很神奇，1亿秒听起来很多，但算出来才发现只有3年多。 1亿很大，但推算一下就能感受到它到底有多大——这就是数学的力量！ 互相交流，感受数学的神奇。 五、活动总结 通过今天的活动，你有什么收获？ 我学会了用"以小见大"的方法来研究大数：先测量一小部分，再推算整体。 我感受到了1亿真的很大。 我学会了用熟悉的参照物来感受大数的大小。 说得很好。希望大家在以后的学习和生活中，也能够用这样的方法来研究问题！ 回顾过程，总结研究方法。 1 学科网（北京）股份有限公司 $