课时作业2 函数的单调性与最值-2027届高三数学一轮复习

课时2  函数的单调性与最值

一、单选题

1．函数f(x)＝－|x－2|的单调递减区间为(　　)

A．(－∞，2]   B．[2，＋∞)

C．[0,2]   D．[0，＋∞)

 

2．下列函数中，在其定义域上单调递增的是(　　)

A. y＝    B. y＝tan x

C. y＝    D. y＝

3. (2026·福建厦门市调考)已知函数f(x)＝则f(x)的最大值是(　　)

A.－2 B.－1 C.1 D.2

 

4．(2026·黑龙江哈尔滨市质检)函数的单调递增区间是（    ）

A． B． C． D．

 

5、下列函数中，满足“对任意x1，x2∈(0，+∞)，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)”的是(　　)

A.f(x)=x|x|

B.f(x)=

C.f(x)=-x2+2x

D.f(x)=x3-x2+2x

 

6、已知函数y＝f(x)的定义域为R，对任意x1，x2且x1≠x2，都有>－1，则下列说法正确的是(　　)

A．y＝f(x)＋x是增函数              B．y＝f(x)＋x是减函数

C．y＝f(x)是增函数                  D．y＝f(x)是减函数

 

 

二、多选题

7．下列函数中，在(1，＋∞)上为增函数的有(　　)

A.f(x)＝－  B.f(x)＝x2－3x

C.f(x)＝|x＋2|  D.f(x)＝3－x

 

8、(2026·甘肃兰州市模拟)下列关于函数f(x)＝的结论正确的有(　　)

A.定义域、值域分别是[－1，3]和[0，＋∞)

B.单调递增区间是(－∞，1]

C.定义域、值域分别是[－1，3]和[0，2]

D.单调递增区间是[－1，1]

 

9、(2026·河北沧州市七校联考)下列函数中，值域正确的有(　　)

A.当x∈[0，3)时，函数y=x2-2x+3的值域为[2，6)

B.函数y=的值域为R

C.函数y=2x-的值域为

D.函数y=的值域为[，+∞)

 

三、填空题

10. 已知函数f(x)是定义在[0，+∞)上的减函数，则满足f(2x-1)>f 的x的取值范围是　　　　. 

 

11、若函数在区间上不单调，则实数a的取值范围是         .

 

12．设函数f(x)＝x2 025－＋5，则f(x)的单调递增区间为________，不等式f(x－1)<5的解集为________．

 

四、解答题

13. 已知函数f(x)=x|x-4|.

(1)把f(x)写成分段函数，并在平面直角坐标系中，作出函数f(x)的大致图象；

(2)写出函数f(x)的单调递减区间.

 

 

 

 

14. (2026·湖北宜昌一中月考)已知函数．

(1)试判断函数的单调性，并利用定义给出证明；

(2)若，求实数的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

课时2  函数的单调性与最值参考答案