课时作业10 函数与方程的综合应用-2027届高三数学一轮复习

课时10  函数与方程的综合应用

一、单选题

1、函数f(x)＝log8x－的一个零点所在的区间是(　　)

A．(0，1)   B．(1，2)

C．(2，3)   D．(3，4)

 

2、(2026·江苏镇江一中月考)函数f(x)＝－|lg x|的零点个数为(　　)

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

 

 

3、已知函数．若存在2个零点，则实数a的取值范围是（    ）

A．        B．        C．  D．

 

4、已知函数f(x)＝则“a≤－2”是“f(x)有2个零点”的(　　)

A.充分不必要条件                      B.必要不充分条件

C.充要条件                            D.既不充分又不必要条件

 

 

5、已知函数f(x)=若方程f(x)-k=0有3个根，则实数k的取值范围是(　　)

A.[0，1] B.(0，1) C.(0，1] D.[1，+∞)

 

 

 

6、已知函数f(x)是定义在R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f(x)＝x2－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[－3，3]上与x轴的交点个数为(　　)

A.6 B.7 C.8 D.9

 

二、多选题

7、下列函数中，在(－1，1)内有零点且单调递增的有(　　)

A．y＝ B．y＝2x－1

C．y＝x2＋2x   D．y＝－x3

 

8、(2026·山东聊城市调研)已知函数f(x)＝x2＋(m－3)x＋m的两个零点分别为x1,x2,且x1<x2,则下列结论正确的有(　　)

A.当x1>0时,0<m<1

B.当x1<1且x2>1时,m<1

C.当－2<x1<0且0<x2<4时,m<－

D.当x1<2且x2>4时,m<－

 

9.已知函数，则下列说法正确的有　　

A．存在实数，使得的图象关于点对称 

B．任意的实数，，函数恒有两个极值点 

C．设，为的极值点，则 

D．当时，若（其中，则

 

 

三、填空题

10、函数的零点个数是　　　　．

 

 

11、如果关于x的方程2x＋3x＋4x＝ax(a∈N*)在区间(1,2)内有解，那么a的一个取值可以为________．

 

12、已知函数则函数的零点个数是　　　　．

四、解答题

13.已知函数f(x)=xn-x-1.

(1)证明：当n=3时，f(x)至少有一个零点；

(2)当n=-1时，关于x的方程f(x)=m在[1，3]上没有实数解，求实数m的取值范围.

 

 

 

 

 

 

14.已知二次函数f(x)=x2-bx+c(c≠0)的单调递增区间为[2，+∞)，且有一个零点为c.

(1)证明：f(x+2)是偶函数；

(2)若函数g(x)=f(x)-mx+1在(1，+∞)内有两个零点，求实数m的取值范围.；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

课时10  函数与方程的综合应用参考答案