课时作业5 二次函数与幂函数-2027届高三数学一轮复习

课时5   二次函数与幂函数

一、单选题

1、（2026·山东日照市期末）已知某幂函数的图象过点，则该函数的解析式为（       ）

A． B． C． D．

 

2、（2026·山东济宁市期中）函数的单调递增区间为（    ）

A． B． C． D．

 

3、(2026·江苏无锡市调研)“n＝1”是“幂函数f(x)＝(n2－3n＋3)x2n－3在(0，＋∞)上单调递减”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

 

4、函数f(x)=2x2-x-1(-1≤x≤1)的值域是(　　)

A.[0，1]  B.

C.[1，2]  D.

 

5、已知m>1，点(1-m，y1)，(m，y2)，(m+1，y3)都在二次函数y=x2-2x的图象上，则(　　)

A.y1<y2<y3  B.y3<y2<y1

C.y1=y3<y2  D.y2<y1=y3

 

 

6、已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为(　　)

A.a<b<c  B.c<a<b

C.a>b>c  D.b<c<a

 

二、多选题

7、设abc<0，则函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　　)

 

 

8、若幂函数f(x)的图象经过点(9，3)，则下列结论正确的有(　　)

A.f(x)为偶函数                     B.f(x)为增函数

C.若x>1，则f(x)>1                 D.若x1>x2>0，则f>

 

 

9、(2026·江苏南通市海门中学月考)已知幂函数f(x)＝(m2＋m－1)x－m－1，m∈N*，则下列结论正确的有(　　)

A. m＝1   

B. 函数f(x)是偶函数

C. f(－2)＜f(3)   

D. 函数f(x)的值域为(0，＋∞)

 

 

三、填空题

10、写出同时满足下列条件①②③的一个函数      ．

①是二次函数；②是奇函数；③在上是减函数．

 

 

11、(2026·黑龙江大庆市模拟)已知幂函数（其中，）为偶函数，且

在上单调递减，则的值为       .

 

12、已知函数f(x)＝x2－4x＋2在区间[a，b]上的值域为[－2,2]，则b－a的取值范围是________．

 

四、解答题

13、 已知幂函数f(x)=(m2+4m+4)xm+2在(0，+∞)上单调递减.

(1)求m的值；

(2)若(2a-1)-m<(a+3)-m，求实数a的取值范围.

 

 

 

 

 

 

14、(2026·湖北宜都市第一中学期末)已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)=f(2)=3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)当x∈[-1，1]时，f(x)>2x+2m+1恒成立，试确定实数m的取值范围.