期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活情境（如西瓜入水水深变化、牛奶盒净含量估算）和实践问题（如土地划分、油箱容积计算）为载体，融合几何直观、运算能力与应用意识，实现基础巩固与能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|统计图表、分数意义、奇偶性|结合生活情境（如促销家电销量统计选图），考查数学眼光| |填空题|10题/20分|最小公倍数、分数与小数比较、长方体容积|新定义运算（x*y=[x,y]+(x,y)）考查推理意识| |解答题|6题/30分|最大公因数应用、长方体体积、分数运算|实践问题（如土地划分成最大正方形）突出应用意识，综合考查知识迁移能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．青青盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，溢出一些水，洗干净后再把西瓜捞出。下面（    ）能正确反映出盆中水深的变化情况。 A． B． C． D． 2．两个连续偶数（0除外）的和或差一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 3．一盒牛奶外包装是长方体形状。包装纸上标注净含量450mL，实际外包装长8cm、宽5cm，那么高最有可能是（    ）。 A．8cm B．11cm C．12cm D．20cm 4．明明说：“一个分数如果是假分数，它一定大于1。”他这句话说错了，下面能够说明他说法错误的数是（    ）。 A． B． C． D． 5．如果a÷b＝10，（a，b是非零自然数），那么a，b的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．10 D．不确定 6．为积极响应“惠民政策”，商场对A、B两款家电进行了促销活动，现在市场部想了解一下两款家电一周内的销售数量，以便更好的做出进货决策。选择（    ）统计图更合适。 A．折线统计图 B．复式折线统计图 C．条形统计图 D．复式条形统计图 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．规定x*y＝[x，y]＋（x，y），其中[x，y]表示x与y的最小公倍数，（x，y）表示x与y的最大公因数，则11*（25*10）＝( )。 8．一个蛋糕重4千克，把它平均分给10个小朋友，每人分得这个蛋糕的( )，每份重( )千克。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.06                            5000÷（40＋60）( )5000÷40＋60 0.606( )0.6060                        25×40＋25×4( )25×4×11 10．聪聪、红红、亮亮和丫丫4人进行跳棋比赛。比赛实行单循环制，每2人都要赛一局。一共需比赛( )局。 11．一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽3分米，高4分米，这个长方体水箱的容积是( )立方分米。 12．24和30的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )2.8            ( )            ( )                5( ) 14．把一根1.6m长的钢管平均锯成4段，每段长( )m，每段是这根钢管的( )。 15．从0、4、8、6这四个数字中选取3个数字组成一个三位数，使它同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是( )。 16．用12个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，有( )种不同的拼法，拼成的长方体表面积最大是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．如果数a是2的倍数，则a＋1必定是奇数。( ) 18．把7米长的木条平均分成4段做一个正方形木框，每段木条是米。( ) 19．一个月饼。小明吃了它的。( ) 20．A÷B＝5（B≠0），那么A和B的最小公倍数是A。( ) 21．两个合数的最小公倍数一定不是这两个数的积。( ) 22．在和之间只有一个最简真分数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                                       24．脱式计算。（能简算的要简算）                                       25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．聪聪用长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块拼成一个最小的正方体模型，这个正方体模型的表面积是多少平方厘米？ 27．抚仙湖小学开辟了一块长20米，宽8米的长方形土地，准备把这块地划分成大小相等的小正方形做试验田，且土地不能有剩余，每块小正方形土地的面积最大是多少平方米？可以分成多少块？ 28．一辆货车的油箱长1.2米，宽0.5米，高0.4米。（油箱厚度忽略不计） (1)这辆货车油箱的容积是多少升？ (2)如果这辆货车每行驶100千米耗油40升，加满油后，货车已行驶240千米，货车还能行驶多少千米？（不考虑其他油耗） 29．综合实践活动课上，同学们动手实践用了小时，汇报成果用了小时。汇报成果比动手实践多用了多少小时？ 30．一火锅店引进一款送餐机器人，为验证送餐机器人的工效，火锅店准备了700盘道具菜，送餐机器人上午送了210盘道具菜，上午完成了总量的几分之几？ 31．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和18       14和21 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C B A D 1．D 【分析】把西瓜放入水中清洗，此时的水位会上升；清洗一段时间，此时的水位没有变化；当把西瓜捞出来后，此时水位会下降，因为放入时溢出一些水，所以最终的水位比初始水位要低。 【详解】A．水位刚开始就下降，该选项错误。 B．水位刚开始上升，然后没有变化，之后再上升，不符合水位会下降的情况，该选项错误。 C．水位下降直接变为0，不符合只溢出一些水的情况，该选项错误。 D．水位刚开始上升，然后持平，最后下降，且没有降为0，该选项正确。 2．B 【分析】根据奇偶性运算规律，偶数与偶数的和或差均为偶数；质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数。 【详解】根据奇偶性运算规律，偶数偶数＝偶数，偶数偶数＝偶数，所以两个连续偶数的和或差是一定是偶数。 A．奇数不符合题意。 B．偶数符合题意。 C．两个连续偶数和一定是大于2的偶数，是合数。 D．两个连续偶数相差2，它们的差一定是2，2是质数。 3．C 【分析】包装的高度一定大于牛奶的高度，“净含量450mL”说明牛奶一共有450mL，先根据长方体的体积公式求出牛奶的高度，然后再跟选项进行比较即可。 【详解】450mL＝450cm3 450÷8÷5 ＝450÷（8×5） ＝450÷40 ＝11.25（cm） 高最有可能是大于11.25cm且最接近11.25cm， 又20＞12＞11.25＞11，所以高最有可能是12cm。 4．B 【分析】根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数的分数值大于或等于1。要说明“假分数一定大于1”这句话错误，需要找到一个假分数，但它的值不大于1（即等于1）。 【详解】A．的分子小于分母，是真分数，不符合假分数的定义，此选项错误； B．的分子等于分母，是假分数，且，不大于1，能说明说法错误，此选项正确； C．的分子大于分母，是假分数，且，符合明明的说法，不能说明说法错误，此选项错误； D．的分子大于分母，是假分数，且，符合明明的说法，不能说明说法错误，此选项错误。 5．A 【分析】根据已知条件判断出和的倍数关系，利用“当两个数成倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数”这一性质进行解答。 【详解】因为，且、是非零自然数，所以，即是的倍数，和成倍数关系。根据最小公倍数的性质：当两个数成倍数关系时，较大的那个数就是这两个数的最小公倍数。因为是非零自然数，最小为，所以。所以和的最小公倍数是。 6．D 【分析】有  A  、  B  两款家电，属于两组数据，需用复式统计图；目的是了解“销售数量”以便“进货决策”，侧重于比较数量的多少，而非变化趋势，因此适合选用复式条形统计图。 【详解】A．折线统计图只能表示一组数据，无法同时对比两款家电，故此选项错误。 B．复式折线统计图侧重于反映变化趋势，不符合本题主要需求，故此选项错误； C．条形统计图只能表示一组数据，无法同时对比两款家电，故此选项错误。 D．复式条形统计图既能对比两组数据，又能清楚表示数量多少，符合题意，此选项正确。 7．66 【分析】根据定义新运算的规则，先求25和10的最大公因数和最小公倍数，再相加，求出25*10的值，最后根据规律计算11*（25*10）即可。 【详解】25＝5×5，10＝2×5。 [25，10]＝2×5×5＝50，（25，10）＝5。 25*10＝50＋5＝55 因为55是11的倍数，所以[11，55]＝55，（11，55）＝11。 11*55＝55＋11＝66 11*（25*10）＝66 8． /0.4 【分析】根据分数的意义，将这个蛋糕当作单位“1”平均分成10份，则每个小朋友分得这个蛋糕的；求每份重多少千克，用总质量÷平均分得的份数。 【详解】一个蛋糕重4千克，把它平均分给10个小朋友，每人分得这个蛋糕的； 4÷10＝（千克） 9． ＞ ＜ ＝ ＝ 【分析】（1）先把分数化为小数，再进行比较即可。 （2）用带括号的四则运算法则计算出结果，再进行比较即可。 （3）小数之间的大小比较，从左到右比较，先比较整数部分，再比较小数部分，小数末尾加0或去掉0大小不变。 （4）运用乘法分配律和乘法结合律分别进行简化，再进行比较即可。 【详解】（1）＝0.9，因为0.9＞0.06，所以＞0.06。 （2）左边：5000÷（40＋60） ＝5000÷100 ＝50 右边：5000÷40＋60 ＝125＋60 ＝185 因为50＜185，所以5000÷（40＋60）＜5000÷40＋60。 （3）0.606＝0.6060。 （4）左边：25×40＋25×4 ＝25×（40＋4） ＝25×44 右边：25×4×11 ＝25×（4×11） ＝25×44 两边结果相等，所以25×40＋25×4＝25×4×11。 10．6 【分析】比赛实行单循环制，共4人也就是每人和其他3人各赛一局，第一个人与其他3人比3局，第二个人与第一个人比过了所以就与另外2人比2局，第三个人只需要比1局，由此列式解答。 【详解】由分析可知： 3＋2＋1＝6（局） 所以一共需比赛6局。 11．72 【分析】长方体水箱的容积就是其内部空间的体积，内部空间的体积等于从里面量的长、宽、高的乘积。 【详解】6×3×4＝72（立方分米） 12． 6 120 【分析】对两数分解质因数（把一个合数用质数相乘的形式表示出来），最大公因数是两个数公有质因数的乘积；最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积。据此解答。 【详解】24＝2×2×2×3 30＝2×3×5 24和30的公有质因数是2和3，24的独有质因数是2和2，30的独有质因数是5。 它们的最大公因数是：2×3＝6 它们的最小公倍数是： 2×3×2×2×5 ＝6×2×2×5 ＝12×2×5 ＝24×5 ＝120 13． ＝ ＞ ＜ ＜ 【分析】把带分数转化为小数，即可求得括号两边的大小关系； 先通分，再比较括号两边的大小关系； 先把分数转化为小数，再比较括号两边的大小关系； 先把假分数转化为带分数，再比较括号两边的大小关系。 【详解】＝＝2＋0.8＝2.8； ＝＝，因为＞，所以＞； ＝＝3＋0.2＝3.2，＝15÷4＝3.75，因为3.2＜3.75，所以＜； ＝16÷3＝，因为5＜，所以5＜。 ＝2.8，＞，＜，5＜。 14． 0.4 【分析】求每段的具体长度，是用总长度除以段数，结果表示“具体的量”，需带单位。 求每段占全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成若干份，表示其中一份的数，也就是“分率”，不带单位。 【详解】每段的长度：1.6÷4＝0.4（m） 每段是这根钢管的几分之几：1÷ 4＝ 15． 840 【分析】根据2、3、5倍数的特征，这个数的个位为0，且各数位数字之和是3的倍数，由此可知，十位和百位上的数的和是3的倍数，据此找出最大的数即可。 【详解】要想数最大，可以选8为百位数； 十位上是6时，8＋6＝14，不是3的倍数，不合题意； 十位上是4时，8＋4＝12，是3的倍数； 则这个数百位是8，十位是4，个位是0，这个数最大是840。 16． 4 50 【分析】要确定用12个棱长1厘米小正方体拼成长方体的不同拼法，需考虑12的因数组合情况，因为长方体体积等于长×宽×高，而12个小正方体体积为12立方厘米，所以通过12的因数组合能得到不同的长宽高组合方式。 再根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，分别计算出各种情况的长方体的表面积，再进行比较即可解答。 【详解】因为12＝1×1×12，此时长方体长宽高分别为12厘米、1厘米、1厘米； 12＝1×2×6，长方体长宽高分别为6厘米、2厘米、1厘米； 12＝1×3×4，长方体长宽高分别为4厘米、3厘米、1厘米； 12＝2×2×3，长方体长宽高分别为3厘米、2厘米、2厘米。 所以共有4种不同拼法。 第一种拼法：1×1×12，长方体表面积为： （1×1＋1×12＋1×12）×2 ＝（1＋12＋12）×2 ＝（13＋12）×2 ＝ 25×2 ＝50（平方厘米） 第二种拼法：长方体的表面积为： （6×2＋2×1＋6×1）×2 ＝（12＋2＋6）×2 ＝（14＋6）×2 ＝20×2 ＝40（平方厘米） 第三种拼法：长方体的表面积为： （1×3＋1×4＋3×4）×2 ＝（3＋4＋12）×2 ＝（7＋12）×2 ＝19×2 ＝38（平方厘米） 第四种拼法：长方体的表面积为： （2×2＋2×3＋2×3）×2 ＝（4＋6＋6）×2 ＝（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 因为50＞40＞38＞32，所以其中表面积最大的长方体50平方厘米。 17．√ 【详解】奇数的定义：在整数中，不是2的倍数的数叫作奇数。是2的倍数，则必定不是2的倍数，所以是奇数，所以此题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】求每段木条的具体长度，应用总长度除以段数，结果带单位； 【详解】（米） 因为＞，所以“每段木条是米”的说法是错误的。 故答案为：× 19．× 【分析】把这个月饼看作单位“1”，把它平均分成4块，每块占这个月饼的，吃的最多用分数表示是，不可能吃整个月饼的。 【详解】根据分析，按照分数的意义，小明即使全部吃完，最多吃了它的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是把这个月饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。 20．√ 【分析】根据求最小公倍数的方法，可知当两个数为倍数关系时，这两个数的最小公倍数是较大的数；根据A÷B＝5，即A＝5B，可知A和B是倍数关系，B是较小数，A是较大数，据此求出它们的最小公倍数是A；据此判断即可。 【详解】根据分析得，A÷B＝5（B≠0），可得A＝5B， 所以A和B有倍数关系，B是较小数，A是较大数， 那么A和B的最小公倍数是较大数A。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查当两个数为倍数关系时，求这两个数的最小公倍数的解题方法。 21．× 【分析】求两个数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的 乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两 个数公有质因数与独有质因数的连乘积；所以两个合数的最小公倍数不一定是这两个数的 积；由此判断即可。 【详解】假设这两个合数是4和6，那它们的最小公倍数是12，而不是这两个数的积。 故答案为：× 【点睛】解决此题要考虑两个数之间的三种关系，进而确定是否正确。 22．× 【分析】分数的分子比分母小的分数，分子和分母没有公因数的分数，叫做最简真分数，据此解答。 【详解】举例说明，＝，＝ 在和之间有最简真分数、、。 所以在和之间有无数个最简真分数，原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查最简真分数的意义，根据最简真分数的意义进行解答。 23．；；0.45；；0； ；；；1；1.0 【解析】略 24．；； 1； 【分析】（1）利用加法交换律，先计算同分母分数相加，简化计算。 （2）去括号，根据带符号搬家，先计算同分母分数相减，简化计算。 （3）利用减法的性质，将连续减法转化为减去三个分数的和，先计算同分母分数相加，简化计算。 （4）先通分计算括号内的减法，再和括号外分数通分相加，分步计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝2－1 ＝1 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质，两边同时即可； 根据等式的性质，两边同时即可； 根据等式的性质，两边同时，再即可； 【详解】 解： 解： 解： 26．864平方厘米 【分析】首先明确拼成的正方体的棱长必须是长方体长、宽、高的公倍数，因为要使用整块长方体木块，所以先求6、4、3的最小公倍数，得到最小正方体的棱长。得到正方体棱长后，根据正方体表面积公式代入棱长计算即可得到表面积。 【详解】最小棱长是6、4、3的最小公倍数，三者最小公倍数是12，即正方体棱长为12厘米。 （平方厘米） 答：这个正方体模型的表面积是864平方厘米。 27． 16平方米；10块 【分析】要求把长方形土地划分成大小相等的小正方形做试验田，且土地不能有剩余，求每块小正方形土地的边长最大是多少米，就是求20和8的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，即4米，然后根据正方形的面积公式，用4×4即可求出最大的小正方形面积；根据长方形的面积公式，用20×8即可求出土地的面积，最后用土地的面积除以每块小正方形面积，即可求出分成的块数。 【详解】20＝2×2×5 8＝2×2×2 20和8的最大公因数：2×2＝4 4×4＝16（平方米） 20×8＝160（平方米） 160÷16＝10（块） 答：每块小正方形土地的面积最大是16平方米；可以分成10块。 28．(1)240升 (2)360千米 【分析】（1）将数据带入长方体的体积公式计算即可；。 （2）用油箱容积除以每100千米耗油量就是可以行驶多少个100千米，再减去已行驶240千米；据此解答。 【详解】（1）1.2×0.5×0.4 ＝0.6×0.4 ＝0.24（立方米） 0.24立方米＝240升 答：这辆货车油箱的容积是240升。 （2）（240÷40）×100 ＝6×100 ＝600（千米） 600－240＝360（千米） 答：货车还能行驶360千米。 29．小时 【分析】求“汇报成果比动手实践多用了多少小时”，就是求比多多少，用减法计算。由于两个分数的分母不同，不能直接相减，需要先通分，将它们化成同分母分数，然后再按照同分母分数减法的法则进行计算。 【详解】 （小时） 答：汇报成果比动手实践多用了小时。 30． 【分析】把道具菜的总量看作单位“1”，用上午送的数量除以总数量，计算结果能约分的要化成最简分数。 【详解】 答：上午完成了总量的。 31． 24和18的最大公因数是6，最小公倍数是72；14和21的最大公因数是7，最小公倍数是42 【分析】求最大公因数时，把短除法左边的所有除数连乘；求最小公倍数时，把短除法左边的所有除数和最后的商连乘。需注意除到两个商互质为止。 【详解】24和18                          24和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×4×3＝72； 14和21 14和21的最大公因数是7，最小公倍数是7×2×3＝42。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $