精品解析：河北省衡水市第十三中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试卷

河北省衡水市第十三中学2024-2025学年高一下学期物理期中考试试卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 1. 北京时间2019年4月20日22时41分，北斗三号系统首颗倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星顺利升空，该卫星轨道高度，轨道倾角 ，周期．地球同步（GEO）卫星轨道如图中所示，下列关于倾斜地球同步轨道（lGSO）卫星的说法正确的是（ ） A. 该卫星的运行轨道如图中所示 B. 该卫星绕地球飞行的速度大于 C. 该卫星与地球同步（GEO）卫星的轨道半径一定相同 D. 该卫星与地球同步（GEO）卫星受地球引力大小一定相等 2. 关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A. 做曲线运动的物体所受合力一定变化 B. 做曲线运动的物体的加速度可能不变 C. 做匀变速曲线运动的物体的速度大小可能不变 D. 做曲线运动的物体受到变化的合力作用时速度大小一定改变 3. 用一根橡皮筋吊着小球做圆锥摆运动，已知在弹性限度内，橡皮筋的弹力与形变量成正比，橡皮筋始终在弹性限度内的情况下，小球做圆锥摆运动的角速度跟橡皮筋与竖直方向的夹角 的关系图像正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上（忽略空气阻力）（　　） A. 两次小球运动时间之比：：1 B. 两次小球运动时间之比：：2 C. 两次小球抛出时初速度之比：： D. 两次小球抛出时初速度之比：：2 6. 如图所示为苏炳添在圆形弯道上匀速率奔跑，则苏炳添在这段圆弧内（　　） A. 线速度不变 B. 加速度不变 C. 相同时间内速度变化量相同 D. 相同时间内与轨道圆心的连线转过的角度相同 7. A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为r，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，若不考虑A、B之间的万有引力，则卫星A、B绕地球运行的周期分别为（ ） A. B. C. D. 8. 随着强降雨季节的临近，各地开展“防溺水、强救援”应急演练活动。如图所示，在某段平直河流的中心有遇险人员A（随水流向下游漂移）等待救援，救援人员在岸边驾驶冲锋舟以最短时间救上遇险人员A后，冲锋舟实时调整航向以最短距离回到岸边。已知冲锋舟在静水中的速度，河中某处水流速度大小与到岸边距离d成正比，水流方向与河岸平行，已知河中央水流速度为3m/s，A到岸边的距离为200m。下列说法正确的是（　　） A. 前往河中央的过程中，冲锋舟的运动轨迹为直线 B. 从岸边到达救援地点最少需要50s C. 从救援地点返回的过程中，冲锋舟行驶的路程为200m D. 返回岸边时，冲锋舟的速度大小为5m/s 9. 2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约500km的轨道。已知地球静止卫星轨道高度约36000km，地球半径约6400km。则（　　） A. 卫星运行的周期约1.6h B. 火箭的推力是空气施加的 C. “朱雀二号”的发射速度小于7.9km/s D. 发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于超重状态 10. 图甲是建筑行业常用的一种小型打夯机，其原理可简化为质量为M的支架（含电动机）上一根长为L的轻杆带动质量为m的铁球（可视为质点）以恒定角速度ω转动，如图乙所示，已知重力加速度为g，则在某次打夯过程中（ ） A. 铁球转动过程中，线速度始终不变 B. 铁球转动到最低点时，处于超重状态 C. 铁球转动到最高点时所受轻杆弹力一定不为零 D. 若使支架离开地面，则铁球的角速度 二、实验题（本题共2小题，共14分 11. 用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有__________； A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末端水平 C. 挡板高度等间距变化 D. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系； a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的__________（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点： 在确定y轴时__________（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行； b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和，则__________（选填“>”、“<”或者“=”）；可求得钢球平抛的初速度大小为__________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 12. 探究向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。 （1）在这个实验中，利用了____（填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”）来探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系； （2）探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量____（填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板C与____（填“挡板A”或“挡板B”）处，同时选择半径____（填“相同”或“不同”）的两个塔轮； （3）由此实验，得到的结论是____。 三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位 13. 如图，在平面直角坐标系中有一个半径为 的虚线圆，圆上 点恰好位于坐标原点，水平直径 恰好在 轴上， 为圆心， 点和 点分别位于 的两侧，且 点到 轴的距离为，现将小球从 点以某一速度水平抛出，恰好经过虚线圆最低点 ，已知重力加速度为 。 （1）求小球到达 点时的速度大小； （2）若将小球以某一水平速度从 轴上的 点水平抛出，小球垂直击中虚线圆面上的 点，此时速度方向与 轴所成的夹角为，求抛出点的纵坐标； （3）在第（2）问的结论下，若将小球从 点以大小为的速度斜向上抛出，抛出方向与 轴正向所成的夹角，小球恰好经过 点，请用表示经过 点的竖直分速度的大小。 14. 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星，双星系统在银河系中很普遍，利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量，已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r。 （1）试推算这个双星系统的总质量。 （2）为研究此双星系统，发射微型飞行器Aʹ和Bʹ分别绕恒星A和B运动，成为恒星的卫星，已知Aʹ贴近A的表面做匀速圆周运动的周期为T1，A的半径为R1； Bʹ距B表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，B的半径为R2．分别写出A和B的密度表达式。（万有引力常量为G） 15. 抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一质量为m的石块，B端固定质量为20m的重物，，。为增大射程，在重物B上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物的速度为，石块直接击中前方倾角为的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成角。重力加速度为g，忽略空气阻力影响，求： （1）石块抛出时的速度大小； （2）石块击中斜坡时的速度大小及石块抛出后在空中运动的水平距离； （3）石块抛出前的瞬间，重物和石块分别受到硬杆（包括凹槽）的作用力的大小和方向。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省衡水市第十三中学2024-2025学年高一下学期物理期中考试试卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 1. 北京时间2019年4月20日22时41分，北斗三号系统首颗倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星顺利升空，该卫星轨道高度，轨道倾角 ，周期．地球同步（GEO）卫星轨道如图中所示，下列关于倾斜地球同步轨道（lGSO）卫星的说法正确的是（ ） A. 该卫星的运行轨道如图中所示 B. 该卫星绕地球飞行的速度大于 C. 该卫星与地球同步（GEO）卫星的轨道半径一定相同 D. 该卫星与地球同步（GEO）卫星受地球引力大小一定相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．该卫星的运行轨道如图中c所示，选项A错误； B．因第一宇宙速度是所有环绕地球卫星的最大速度，则该卫星绕地球飞行的速度小于，选项B错误； C．该卫星与地球同步（GEO）卫星的周期相同，根据开普勒第三定律可知，轨道半径一定相同，选项C正确； D．该卫星与地球同步（GEO）卫星的质量关系不确定，则所受地球引力大小不一定相等，选项D错误。 2. 关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A. 做曲线运动的物体所受合力一定变化 B. 做曲线运动的物体的加速度可能不变 C. 做匀变速曲线运动的物体的速度大小可能不变 D. 做曲线运动的物体受到变化的合力作用时速度大小一定改变 【答案】B 【解析】 【详解】AB．做曲线运动的物体所受合力可以恒定，如平抛运动，此时加速度不变，故A错误，B正确； C．做匀变速曲线运动的物体的速度大小一定发生变化，故C错误； D．做曲线运动的物体受到变化的合力作用时速度大小不一定改变，如匀速圆周运动，故D错误； 故选B。 3. 用一根橡皮筋吊着小球做圆锥摆运动，已知在弹性限度内，橡皮筋的弹力与形变量成正比，橡皮筋始终在弹性限度内的情况下，小球做圆锥摆运动的角速度跟橡皮筋与竖直方向的夹角 的关系图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设橡皮筋原长为，小球的质量为m，当橡皮筋与竖直方向的夹角为 时，橡皮筋的弹力 橡皮筋的长度为 设做圆周运动的角速度为，则 解得 故选D。 4. 若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则 ， ， 知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期 5. 如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上（忽略空气阻力）（　　） A. 两次小球运动时间之比：：1 B. 两次小球运动时间之比：：2 C. 两次小球抛出时初速度之比：： D. 两次小球抛出时初速度之比：：2 【答案】C 【解析】 【详解】A、B项：平抛运动在竖直方向上自由落体运动，根据，得，因为两次小球下降高度之比为1：2，由运动时间之比为，故A、B错误； C、D项：小球水平位移之比为1：2，由 得：水平初速度之比，故C正确，D错误． 故选C． 6. 如图所示为苏炳添在圆形弯道上匀速率奔跑，则苏炳添在这段圆弧内（　　） A. 线速度不变 B. 加速度不变 C. 相同时间内速度变化量相同 D. 相同时间内与轨道圆心的连线转过的角度相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．在圆形弯道上匀速率奔跑，线速度大小不变，方向时刻改变，A错误； B．在圆形弯道上匀速率奔跑，做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向时刻改变，B错误； C．根据可知，运动员的加速度时刻改变，因此相同时间内速度变化量不相同，C错误； D．圆形弯道上匀速率奔跑，做匀速圆周运动，角速度恒定，根据 可知，相同时间内与轨道圆心的连线转过的角度相同，D正确。 故选D。 7. A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为r，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，若不考虑A、B之间的万有引力，则卫星A、B绕地球运行的周期分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题意，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，则卫星B的轨道半径大于卫星A的轨道半径，A、B间最近距离 A、B间最远距离 由开普勒第三定律 A、B间相邻两次相距最近满足 解得卫星A、B绕地球运行的周期分别为 故选A。 8. 随着强降雨季节的临近，各地开展“防溺水、强救援”应急演练活动。如图所示，在某段平直河流的中心有遇险人员A（随水流向下游漂移）等待救援，救援人员在岸边驾驶冲锋舟以最短时间救上遇险人员A后，冲锋舟实时调整航向以最短距离回到岸边。已知冲锋舟在静水中的速度，河中某处水流速度大小与到岸边距离d成正比，水流方向与河岸平行，已知河中央水流速度为3m/s，A到岸边的距离为200m。下列说法正确的是（　　） A. 前往河中央的过程中，冲锋舟的运动轨迹为直线 B. 从岸边到达救援地点最少需要50s C. 从救援地点返回的过程中，冲锋舟行驶的路程为200m D. 返回岸边时，冲锋舟的速度大小为5m/s 【答案】BC 【解析】 【详解】A．冲锋舟前往救援过程中，要求时间最短，需要船头垂直河岸，冲锋舟在水中参与了一个匀速直线运动，一个匀变速直线运动，故合运动轨迹为曲线，A错误； B．到达救援地点需要的最短时间 B正确； C．从救援地点返回过程中，要求位移最短，由于冲锋舟在静水中速度大于水流速度，故实际运动轨迹为直线，最短位移200m，C正确； D．冲锋舟回到岸边时，水流速度为零，冲锋舟速度为静水中速度4m/s，D错误。 故选BC。 9. 2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约500km的轨道。已知地球静止卫星轨道高度约36000km，地球半径约6400km。则（　　） A. 卫星运行的周期约1.6h B. 火箭的推力是空气施加的 C. “朱雀二号”的发射速度小于7.9km/s D. 发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于超重状态 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律可得 即 解得 故A正确； B．根据反冲现象的原理可知，火箭向后喷射燃气的同时，燃气会给火箭施加反作用力，即推力，故B错误； C．7.9km/s为第一宇宙速度，为卫星的最小发射速度，所以“朱雀二号”的发射速度不能小于7.9km/s，故C错误； D．发射升空初始阶段，火箭加速度方向向上，装在火箭上部的卫星处于超重状态，故D正确。 故选AD。 10. 图甲是建筑行业常用的一种小型打夯机，其原理可简化为质量为M的支架（含电动机）上一根长为L的轻杆带动质量为m的铁球（可视为质点）以恒定角速度ω转动，如图乙所示，已知重力加速度为g，则在某次打夯过程中（ ） A. 铁球转动过程中，线速度始终不变 B. 铁球转动到最低点时，处于超重状态 C. 铁球转动到最高点时所受轻杆弹力一定不为零 D. 若使支架离开地面，则铁球的角速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．铁球转动过程中，线速度方向一直在变，线速度时刻发生着变化。故A错误； B．铁球转动到最低点时，有向上的向心加速度，拉力大于重力，故处于超重状态。故B正确； C．铁球转动到最高点时，如果此时的速度满足 则，杆对铁球的弹力可以为零。故C错误； D．铁球转动到最高点时，此时对支架受力分析，若支架即将离开地面，临界状态为支架受到轻杆的拉力等于重力，即有 对小球分析有 解得 故D正确。 故选BD。 二、实验题（本题共2小题，共14分 11. 用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有__________； A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末端水平 C. 挡板高度等间距变化 D. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系； a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的__________（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点： 在确定y轴时__________（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行； b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和，则__________（选填“>”、“<”或者“=”）；可求得钢球平抛的初速度大小为__________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 【答案】（1）BD （2） ①. 球心 ②. 需要 ③. > ④. 【解析】 【小问1详解】 ABD．因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度处无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，因此A错误，BD正确； C．挡板高度可以不等间距变化，故C错误。 故选BD。 【小问2详解】 a．[1][2]因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应的白纸上的位置即为坐标原点（平抛运动的起始点）；在确定 轴时需要 轴与重锤线平行。 b．[3][4]由于平抛的竖直分运动是自由落体运动，故相邻相等时间内竖直方向上的位移之比为1:3:5：…，故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大，因此 由 ， 联立解得 12. 探究向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。 （1）在这个实验中，利用了____（填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”）来探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系； （2）探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量____（填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板C与____（填“挡板A”或“挡板B”）处，同时选择半径____（填“相同”或“不同”）的两个塔轮； （3）由此实验，得到的结论是____。 【答案】（1）控制变量法 （2） ①. 相同 ②. 挡板B ③. 相同 （3）当质量、角速度一定时，所需向心力大小F与匀速圆周运动半径R成正比关系。 【解析】 【小问1详解】 在这个实验中，利用了控制变量法来探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系； 【小问2详解】 [1][2][3]探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，要保证角速度和质量相同，而转动半径不同，即应选择两个质量相同的小球，分别放在挡板C与挡板B处，同时选择半径相同的两个塔轮； 【小问3详解】 由此实验，得到的结论是：当质量、角速度一定时，所需向心力大小F与匀速圆周运动半径R成正比关系。 三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位 13. 如图，在平面直角坐标系中有一个半径为 的虚线圆，圆上 点恰好位于坐标原点，水平直径恰好在 轴上， 为圆心， 点和 点分别位于的两侧，且 点到 轴的距离为，现将小球从 点以某一速度水平抛出，恰好经过虚线圆最低点，已知重力加速度为 。 （1）求小球到达点时的速度大小； （2）若将小球以某一水平速度从 轴上的 点水平抛出，小球垂直击中虚线圆面上的点，此时速度方向与 轴所成的夹角为，求抛出点的纵坐标； （3）在第（2）问的结论下，若将小球从 点以大小为的速度斜向上抛出，抛出方向与 轴正向所成的夹角，小球恰好经过点，请用表示经过点的竖直分速度的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设小球从 点抛出的速度为，小球从 点运动到点所用时间为，根据平抛运动规律 竖直方向的速度 小球到达点的速度 解得 （2）将小球击中点的速度反向延长，过圆心 交于水平连线的中点 ，过点经过 轴上的 点做水平位移的垂线，过 点做 垂直，则有 解得 点纵坐标 （3）小球从 点以大小为的速度斜向上抛出，设小球从 点运动到点所用时间为，沿 轴方向 沿 轴方向 解得 14. 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星，双星系统在银河系中很普遍，利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量，已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r。 （1）试推算这个双星系统的总质量。 （2）为研究此双星系统，发射微型飞行器Aʹ和Bʹ分别绕恒星A和B运动，成为恒星的卫星，已知Aʹ贴近A的表面做匀速圆周运动的周期为T1，A的半径为R1； Bʹ距B表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，B的半径为R2．分别写出A和B的密度表达式。（万有引力常量为G） 【答案】（1） ；（2）， 【解析】 【详解】（1）设恒星A质量为M1，恒星B的质量为M2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，根据题意有 根据万有引力定律和牛顿定律，有 联立解得 （2）设微型飞行器Aʹ的质量为m1，恒星A质量为M1，Aʹ贴近天体表面运动时有 ， 解得 据数学知识可知天体的体积为 故该恒星A的密度 设微型飞行器Bʹ的质量为m2，恒星B的质量为M2，Bʹ距天体表面距离为h时，有 解得 据数学知识可知天体的体积为 解得 15. 抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一质量为m的石块，B端固定质量为20m的重物，，。为增大射程，在重物B上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物的速度为，石块直接击中前方倾角为的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成角。重力加速度为g，忽略空气阻力影响，求： （1）石块抛出时的速度大小； （2）石块击中斜坡时的速度大小及石块抛出后在空中运动的水平距离； （3）石块抛出前的瞬间，重物和石块分别受到硬杆（包括凹槽）的作用力的大小和方向。 【答案】（1）；（2），81L；（3）220mg，方向竖直向上，89mg，方向竖直向下 【解析】 【详解】（1）已知重物转至最低点的速度为 设石块转至最高点的速度大小为，根据同轴转动角速度相同，由公式，有 又 联立解得，石块抛出时的速度大小为 （2）设石块击中斜坡时的速度为，将分解如下图所示 根据几何知识可得 解得 根据几何知识可得 根据运动学公式得 ， 联立解得 （3）设重物转至最低点时受到杆的作用力为，石块转至最高点时受到杆的作用力为，以竖直向上为力的正方向，对重物和石块分别进行受力分析如图所示 根据牛顿第二定律可得 其中 ， 联立解得 ， 则石块抛出前的瞬间，重物受到硬杆的作用力大小为220mg，方向竖直向上，石块受到硬杆的作用力大小为89mg，方向竖直向下。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $