择校分班考：乘法原理（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦乘法原理的生活应用，通过基础搭配、有限制排列及综合情境题，系统构建分步计数思维，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|10题（如8、13题）|无限制分步计数（配餐、衣服搭配）|从具体情境抽象“步骤相乘”原理，建立乘法原理基本模型| |变式拓展|8题（如2、5题）|有限制条件排列（固定位置、不站某位置）|在基础模型上增加约束条件，培养推理意识，深化对分步计数的理解| |综合情境|5题（如23、28题）|多步骤实际问题（路线选择、人员分配）|结合生活场景综合应用，发展应用意识，体现数学与现实世界的联系|

小升初择校分班考：乘法原理 1．5名学生和2名老师进行下象棋比赛，如果每名学生和每名老师都要下一盘，那么一共要下多少盘象棋？ 2．5名同学排成一行表演节目，豆豆是领唱在中间不能动，一共有多少种不同的站法？ 3．演讲比赛的4位同学抽签决定比赛的顺序，壮壮第一个抽签，抽到了2号．你能写出一共可能有多少种顺序吗？请写出来． 4．从如图三种玩具中选2件，送给毛毛和丫丫各1件，一共有几种不同的送法？ 5．明明、芳芳、东东、丽丽四个好朋友一起到公园去游玩，四个人站成一排拍一张照片，如果明明不站在最右边，有多少种不同的站队方法？简要说明理由． 6．国庆假期，苹苹和爸爸、妈妈一起外出游玩并拍照留念．他们一家站成一排拍照，一共有几种不同的排法？（请按规律排一排） 7．用“氵、木、亻”分别与“每、可、白、主”四个字组成新字，共有几种不同的组法？这些字分别是什么？ 8．有多少种配餐方法？（只能选择一种主食和一种菜） 今日食谱 主食：馒头、米饭、饼 菜：锅包肉、白菜炒木耳、烧豆角、炒豆芽 9．奇奇、豆豆、阳阳三个好朋友要排成一行合影，一共有几种不同的站法？ 10．用2、4、6、7组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是双数的两位数？请把这些数都写出来． 11．兰兰一家去火锅店吃火锅，准备在羊肉、牛肉和鱼丸中选一种肉类，油麦菜、白菜和菠菜中装选一种蔬菜，在凤尾菇、金针菇和香菇中挑选一种菌类．共有多少种不同的搭配方法？ 12．帮王师傅搭配一下午餐吧． （1）5元一份盒饭，含一个荤菜和一个素菜，买5元的盒饭有几种选择？ （2）8元的盒饭，含两个荤菜和一个素菜，买8元的盒饭有几种选择？ 13．妈妈有3件不同的上衣和4条不同的裤子，妈妈穿这些衣服一共有多少种不同的搭配方法？ 14．衣柜里有6件不同颜色的毛衣，4件不同颜色的卫衣，5条不同颜色的裤子，7条不同颜色的裙子，王老师想要搭配一套衣服（毛衣和卫衣不可以一起搭配，裤子和裙子不可以一起搭配），共有多少种选择？ 15．妈妈去商场买裙子，商场有红色、白色、蓝色三种颜色的裙子，任选两种颜色，妈妈有多少种选择？ 16．在学校举行的“我是劳动小能手”活动中，获得前四名的同学有陈聪、张明、李华、王月，他们四个人中张明没有得第一名，这四个人的排名情况一共有多少种可能？ 17．如果上衣和裤子共有12种搭配（一件上衣搭配一条裤子），可能有几件上衣和几条裤子？ 18．淘淘、壮壮、依依三人互相赠送了一张卡片．他们一共赠送了多少张卡片？ 19．光明小学食堂菜谱如下： 主食：馒头、米饭 菜：烧豆角，鱼香肉丝，宫保鸡丁 如果每名学生只能选择一种主食和一种菜，有多少种配餐方法？ 20．小王有3件不同的上衣和2条不同的裤子以及2双不同的鞋，共有多少种不同的搭配方法？ 21．用“红、黄”这两个字分别与“花、色、衣、豆”四个字组词，共有多少种不同的组法？写出所组的词语． 22．芳芳要给一个布娃娃选一套衣服，有2件上衣，3条裙子．她一共有多少种选法？ 23．华海公司为某品牌的汽车做宣传，组织了20辆同款汽车排成一列车队． （1）车队从南湖停车场出发，途经时代广场，最后到达会展中心．从南湖停车场到时代广场有3条路线，从时代广场到会展中心有4条路线，车队一共有多少条不同的行驶路线？ （2）已知每辆汽车长3.8米，相邻两车之间相距8米．这列车队全长多少米？ 24．节目预选表． 合唱《马兰谣》 相声《快乐你我他》 舞蹈《小精灵》 器乐合奏《步步高》 （1）王老师想从4个节目中选出2个节目参加比赛，共有多少种选法？ （2）王老师想选舞蹈节目和1个其他的节目，共有多少种选法？她把选出的2个节目分别送到市级和区级比赛，共有多少种送法？ 25．皮皮从家到学校要经过两条河，他有几种走法？分别是哪些路线？ 26．有甲、乙、丙3人排队，甲不站在第一位，乙不站在第二位，丙不站在第三位，一共有多少种不同的排法？ 27．用3，4，9这三张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数为偶数的可能性是多少？ 28．新学期开始了，有2名数学老师和4名英语老师被安排到幸福村2所学校任教，每所学校要求分1名数学老师和2名英语老师，共有多少种不同的分配方法？ 29．有一杆标枪，要刷成不同的三节颜色，现有3种不同颜色的颜料，一共有多少种不同的颜色搭配方式？ 30．从植物园经过儿童乐园到欢乐谷，一共有多少条路可以走？ 31．校级篮球比赛进行双循环制，共有20个班级参加，问需要比赛几场？ 32．从博物馆到科技馆有5条路，从科技馆到游泳馆有4条路，从博物馆经过科技馆到游泳馆有几种走法？ 33．小美有三件上衣分别用序号①、②、③表示，有四条裙子分别用A，B，C，D表示，可以有几种不同的搭配方法？请你用自己喜欢的方式表示出来。 参考答案与试题解析 1．【答案】见试题解答内容 【解答】解：5×2＝10（种） 答：一共要下10盘象棋． 2．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1×4×3×2×1＝24（种） 答：一共有24种不同的站法． 3．【答案】见试题解答内容 【解答】解：依依→壮壮→淘淘→苹苹 依依→壮壮→苹苹→淘淘 淘淘→壮壮→依依→苹苹 淘淘→壮壮→苹苹→依依 苹苹→壮壮→淘淘→依依 苹苹→壮壮→依依→淘淘 共有6种顺序． 答：共有6种顺序． 4．【答案】6． 【解答】解：3×2＝6（种） 答：有6种不同的送法． 5．【答案】见试题解答内容 【解答】解：从右向左，第一个位置有3种选择，第二个位置有3种选择，第三个位置有2种选择，第四个位置有1种选择，根据乘法原理可得，共有： 3×3×2×1＝18（种） 答：如果明明不站在最右边，有18种不同的站队方法． 6．【答案】6种． 【解答】解：3×2×1＝6（种） 苹苹、爸爸、妈妈 苹苹、妈妈、爸爸 爸爸、苹苹、妈妈 爸爸、妈妈、苹苹 妈妈、苹苹、爸爸 妈妈、爸爸、苹苹 答：一共有6种不同的排法． 7．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3×4＝12（种） 分别是：海、河、泊、注；梅、柯、柏、柱；侮、何、伯、住． 答：共有12种不同的组法；这些字分别是海、河、泊、注；梅、柯、柏、柱；侮、何、伯、住． 8．【答案】12种。 【解答】解：3×4＝12（种） 答：有12种配餐方法。 9．【答案】6种． 【解答】解：3×2×1＝6（种） 答：一共有6种不同的站法． 10．【答案】见试题解答内容 【解答】解：42、62、72； 24、64、74； 26、46、76； 共有：3×3＝9（个） 答：能组成9个个位是双数的两位数． 11．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3×3×3＝27（种） 答：共有47种不同的搭配方法． 12．【答案】（1）6种；（2）3种． 【解答】解：（1）2×3＝6（种） 答：买5元的盒饭有6种选择． （2）1×3＝3（种） 答：买8元的盒饭有几种选择． 13．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3×4＝12（种） 答：妈妈穿这些衣服一共有12种不同的搭配方法． 14．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（6+4）×（5+7） ＝10×12 ＝120（种） 答：共有120种选择． 15．【答案】3种。 【解答】解：红色、白色、蓝色三种颜色的裙子，任选两种颜色，则有以下可能： 红色、白色；红色、蓝色；白色、蓝色； 一共3种可能。 答：妈妈有3种选择。 16．【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据分析可得， 3×3×2×1＝18（种） 答：这四个人的排名情况一共有18种可能． 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据分析可得， 12＝1×12＝2×6＝3×4 所以可能有1件上衣和12条裤子；或有12件上衣和1条裤子；或有2件上衣和6条裤子；或有6件上衣和2条裤子；或有3件上衣和4条裤子；或有4件上衣和3条裤子； 答：可能有1件上衣和12条裤子；或有12件上衣和1条裤子；或有2件上衣和6条裤子；或有6件上衣和2条裤子；或有3件上衣和4条裤子；或有4件上衣和3条裤子． 18．【答案】6张． 【解答】解：3×2＝6（张） 答：一共赠送了6张卡片． 19．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3×2＝6（种） 答：选一种主食和一种菜，一共有6种不同的搭配方法． 20．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3×2×2＝12（种）； 答：共有12种不同的搭配方法． 21．【答案】见试题解答内容 【解答】解：2×4＝8（种） 分别是：红花、红色、红衣、红豆；黄花、黄色、黄衣、黄豆． 答：共有8种不同的组法；这些字分别是红花、红色、红衣、红豆；黄花、黄色、黄衣、黄豆． 22．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3×2＝6（种）， 答：她一共有6种选法． 23．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）3×4＝12（条） 答：车队一共有12条不同的行驶路线． （2）3.8×20＝76（米） 8×（20﹣1） ＝8×19 ＝152（米） 76+152＝228（米） 答：这列车队全长228米． 24．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据4个节目中选出2个节目，即两两组合，分别是： 合唱《马兰谣》，相声《快乐你我他》； 合唱《马兰谣》，舞蹈《小精灵》； 合唱《马兰谣》，器乐合奏《步步高》； 相声《快乐你我他》，舞蹈《小精灵》； 相声《快乐你我他》，器乐合奏《步步高》； 舞蹈《小精灵》，器乐合奏《步步高》． 答：共有6种选法． （2）除了舞蹈节目，还有3种节目， 所以有3种选法， 把选出的2个节目分别送到市级和区级比赛， 有2种送法． 答：共有3种选法，2种送法． 25．【答案】3；家→1→3→学校；家→1→4→学校；家→1→5→学校；家→2→3→学校；家→2→4→学校；家→2→5→学校． 【解答】解：2×3＝6（种） 家→1→3→学校； 家→1→4→学校； 家→1→5→学校； 家→2→3→学校； 家→2→4→学校； 家→2→5→学校； 答：他有6种走法；分别是家→1→3→学校；家→1→4→学校；家→1→5→学校；家→2→3→学校；家→2→4→学校；家→2→5→学校． 26．【答案】见试题解答内容 【解答】解：2×1×1＝2（种） 答：一共有2种不同的排法． 27．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（2×1×1）÷（3×2×1） ＝2÷6 答：这个三位数为偶数的可能性是． 28．【答案】见试题解答内容 【解答】解：从2名数学老师中选1名有2种选法；从4名英语老师中选2名有6种选法； 2×6＝12（种） 答：共有12种不同的分配方法． 29．【答案】9种。 【解答】解：3×3＝9（种） 答：一共有9种不同的颜色搭配方式。 30．【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据分析可得， 3×2＝6（条） 答：一共有6条路可以走． 31．【答案】见试题解答内容 【解答】解：20×（20﹣1） ＝20×19 ＝380（场） 答：需要比赛380场． 32．【答案】见试题解答内容 【解答】解：5×4＝20（种） 答：从博物馆经过科技馆到游泳馆有20种走法． 33．【答案】有12种搭配方法；①A、①B、①C、①D、②A、②B、②C、②D、③A、③B、③C、③D。 【解答】解：搭配方法：3×4＝12（种） ①搭配情况分别是：①A、①B、①C、①D、②A、②B、②C、②D、③A、③B、③C、③D 答：有12种搭配方法，分别是：①A、①B、①C、①D、②A、②B、②C、②D、③A、③B、③C、③D。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $