期末专题复习六　数据的收集、整理与描述 单元练习 2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 聚焦数据收集整理与描述的初中数学单元卷，通过环保、教育、科技等真实情境，融合选择、填空、解答题，适配单元复习，培养数据意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|统计调查类型、统计图选择、数据分组|情境含长征火箭零部件检测（科技）、“光盘行动”抽样（教育）| |填空题|4|样本容量、扇形图计算、数据分组频数|结合药用植物分类（文化）、学生身高调查（生活）| |解答题|6|图表补全、数据估计、统计分析|含电瓶车安全宣传对比（社会热点）、国际数学日积分统计（实践），注重图表解读与实际应用|

期末专题复习六　数据的收集、整理与描述 一、选择题 1．下列统计图中，适合表示某班学生身高分布情况的是( ) A.条形图 B.折线图 C.扇形图 D.频数分布直方图 2．以下调查中最适合用全面调查的是( ) A.检测某城市的空气质量 B.了解全国中小学生课外阅读情况 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.检测长征运载火箭的零部件质量情况 3．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，学校为杜绝舌尖上的浪费开展“光盘行动”活动.为了解七年级200名学生参与此次活动的现状，采用抽样调查的方式来收集数据，则抽取样本的方式比较合理的是( ) A. 选取50名男生 B. 选取一个班的学生 C. 选取50名女生 D. 随机选取50名学生 4．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1 500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计.以下说法不正确的是( ) A.此调查为全面调查 B.个体是每名学生的测试成绩 C.样本是被抽取的200名学生的测试成绩 D.总体是全校1 500名学生的测试成绩 5．一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距是4，则可分为( ) A.4组 B.5组 C.6组 D.7组 6．如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，其中购票等候时间小于的人数是( ) A.29 B.55 C.84 D.94 7．某班学生将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，图中从左至右前四组的百分比分别是，，， ，第五组的频数是8，下列结论错误的是( ) A.80分及以上的学生有14名 B.该班有50名同学参赛 C.成绩在分的人数最多 D.第五组的百分比为 8．将某歌曲发布后连续6天的播放量(单位：万次)整理并绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图估计第7天该歌曲的播放量为( ) A.35万次 B.30万次 C.28万次 D.25万次 9．9月22日是世界无车日，某校开展了以“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生的出行方式，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图.已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，可知乘私家车出行的教师人数为( ) A.10 B.15 C.20 D.30 10．近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中.从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩.据新能源汽车国家大数据联盟统计， 年我国充电设施累计数量情况如图所示： 根据上述信息，给出下列四个结论： 年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；年新增公共充电桩数量超过90万台； 年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升； 年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年.其中所有正确的结论是( ) A.②③ B.①②④ C.①②③ D.①③④ 二、填空题 11．八桂大地孕育了丰富的药用植物.某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有____种. 12．在一次八年级学生身高抽查中，将40个数据划分成了4个小组，第一、二、四小组数据个数所占的百分比分别为，，，则第三小组数据的个数为___. 13．某地区有15 000名学生参加中考，为了了解他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计．有下列说法：①每名考生是个体；②样本容量是800；③这15 000名考生的数学成绩是总体；④800名考生是总体的一个样本；⑤这属于抽样调查．其中正确的是 ．(填序号) 14．如图是甲、乙两家公司在月份盈利情况统计图，下列结论正确的是________(填序号). ①甲公司的利润在 月份间下跌；②乙公司的利润在 月份间上升； ③乙公司在9月份的盈利一定比甲的多；④在8月份，两家公司获得相同的盈利. 三、解答题 15．判断下面两个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． (1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率； (2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况． 16．如图是学校为同学们购买的故事书、科技书、连环画三类图书数量的统计图．已知故事书和科技书共2 100本． (1)连环画有多少本？ (2)根据以上条件，自己提出一个数学问题并解答． 17．某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球， 乒乓球.为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查(每名学生仅选一种)，并绘制了如图所示的统计图.某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题： (1)本次调查的样本容量是_____，扇形图中C对应的扇形圆心角的度数为____ ； (2)请补全条形图； (3)若该校共有2 000名学生，请你估计该校最喜欢“ 乒乓球”的学生人数. 18．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查： 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别 人数 A 68 B 245 C 510 D 177 合计 1 000A.每次戴 B．经常戴 C．偶尔戴 D．都不戴 活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图 (1)宣传活动前，在抽取的市民中____(填类别)的人数最多，占抽取人数的____%； (2)该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数； (3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，仅比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 19．某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评，第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试．根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图(图①)和折线统计图(图②)，一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩x/分 人数 成绩x/分 人数 30≤x<40 1 70≤x<80 15 40≤x<50 3 80≤x<90 m 50≤x<60 3 90≤x<100 6 60≤x<70 8 合计 n 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)m＝____，n＝____，如果根据图①中的数据制作扇形统计图，该校第一次测试的数学成绩优秀(80分及以上)的部分所对扇形的圆心角度数为____； (2)请在图②中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析； (3)请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数． 20．3月14日是国际数学日，也称“ 日”.今年3月14日某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛.比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“ 日”徽章.学校为了解学生的积分情况，随机抽取了名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图数据分为5组： ，，，， 根据以上信息，解决下列问题. (1)下列抽取样本的方式中，最合理的是____.(填序号) ①从七年级的学生中抽取名男生； ②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取名学生； ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取名学生. (2)写出的值，并补全频数分布直方图. (3) 这一组对应扇形的圆心角度数是_____. (4) 这一组的学生积分是81，82，90，93，93，93，96，98，98，请估计七年级学生获得“ 日”徽章的人数. (5)综合上述调查，对该校七年级数学趣味游戏比赛成绩进行简单评价.(写出一条即可) 参考答案 一、选择题 1．下列统计图中，适合表示某班学生身高分布情况的是( ) A.条形图 B.折线图 C.扇形图 D.频数分布直方图 【答案】D 2．以下调查中最适合用全面调查的是( ) A.检测某城市的空气质量 B.了解全国中小学生课外阅读情况 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.检测长征运载火箭的零部件质量情况 【答案】D 3．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，学校为杜绝舌尖上的浪费开展“光盘行动”活动.为了解七年级200名学生参与此次活动的现状，采用抽样调查的方式来收集数据，则抽取样本的方式比较合理的是( ) A. 选取50名男生 B. 选取一个班的学生 C. 选取50名女生 D. 随机选取50名学生 【答案】D 4．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1 500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计.以下说法不正确的是( ) A.此调查为全面调查 B.个体是每名学生的测试成绩 C.样本是被抽取的200名学生的测试成绩 D.总体是全校1 500名学生的测试成绩 【答案】A 5．一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距是4，则可分为( ) A.4组 B.5组 C.6组 D.7组 【答案】C 6．如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，其中购票等候时间小于的人数是( ) A.29 B.55 C.84 D.94 【答案】B 7．某班学生将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，图中从左至右前四组的百分比分别是，，， ，第五组的频数是8，下列结论错误的是( ) A.80分及以上的学生有14名 B.该班有50名同学参赛 C.成绩在分的人数最多 D.第五组的百分比为 【答案】A 【解析】第五组的百分比为，所以该班参赛的学生有 (名)，故选项B,D不符合题意；80分及以上的学生有 (名)，故选项A符合题意；易知成绩在 分的人数最多，故选项C不符合题意. 8．将某歌曲发布后连续6天的播放量(单位：万次)整理并绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图估计第7天该歌曲的播放量为( ) A.35万次 B.30万次 C.28万次 D.25万次 【答案】A 9．9月22日是世界无车日，某校开展了以“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生的出行方式，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图.已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，可知乘私家车出行的教师人数为( ) A.10 B.15 C.20 D.30 【答案】B 10．近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中.从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩.据新能源汽车国家大数据联盟统计， 年我国充电设施累计数量情况如图所示： 根据上述信息，给出下列四个结论： 年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；年新增公共充电桩数量超过90万台； 年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升； 年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年.其中所有正确的结论是( ) A.②③ B.①②④ C.①②③ D.①③④ 【答案】B 【解析】根据题中的折线图可知， 年，每年充电设施累计数量呈上升趋势, 故结论①正确，符合题意；2023年新增公共充电桩数量为 (万台)，故结论②正确，符合题意；年，新增随车配建充电桩的数量为(万台)， 年，新增随车配建充电桩的数量为 (万台)，故每年新增的随车配建充电桩数量不是逐年上升，故结论③错误，不符合题意； 年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比比较高的年份是2022年和2023年，其中2022年占比为 ，2023年占比为 ，所以2023年百分比最高，故结论④正确，符合题意.综上，结论①②④正确. 二、填空题 11．八桂大地孕育了丰富的药用植物.某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有____种. 【答案】80 12．在一次八年级学生身高抽查中，将40个数据划分成了4个小组，第一、二、四小组数据个数所占的百分比分别为，，，则第三小组数据的个数为___. 【答案】6 13．某地区有15 000名学生参加中考，为了了解他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计．有下列说法：①每名考生是个体；②样本容量是800；③这15 000名考生的数学成绩是总体；④800名考生是总体的一个样本；⑤这属于抽样调查．其中正确的是 ．(填序号) 【答案】②③⑤ 14．如图是甲、乙两家公司在月份盈利情况统计图，下列结论正确的是________(填序号). ①甲公司的利润在 月份间下跌；②乙公司的利润在 月份间上升； ③乙公司在9月份的盈利一定比甲的多；④在8月份，两家公司获得相同的盈利. 【答案】①②④ 三、解答题 15．判断下面两个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． (1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率； (2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况． 解：(1)选取样本的方法合适．理由：在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性 (2)不合适．理由：调查的范围小，不具有代表性 16．如图是学校为同学们购买的故事书、科技书、连环画三类图书数量的统计图．已知故事书和科技书共2 100本． (1)连环画有多少本？ (2)根据以上条件，自己提出一个数学问题并解答． 解：(1)根据题意，得2 100÷(40%＋35%)×25%＝700(本)，答：连环画有700本 (2)答案不唯一，如故事书有多少本？2 100÷(40%＋35%)×35%＝980(本)，答：故事书有980本 17．某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球， 乒乓球.为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查(每名学生仅选一种)，并绘制了如图所示的统计图.某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题： (1)本次调查的样本容量是_____，扇形图中C对应的扇形圆心角的度数为____ ； 【答案】200 36 (2)请补全条形图； 解：B项目的人数为 ，补全条形图如图： (3)若该校共有2 000名学生，请你估计该校最喜欢“ 乒乓球”的学生人数. 解：估计该校最喜欢“乒乓球”的学生人数为 . 18．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查： 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别 人数 A 68 B 245 C 510 D 177 合计 1 000A.每次戴 B．经常戴 C．偶尔戴 D．都不戴 活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图 (1)宣传活动前，在抽取的市民中____(填类别)的人数最多，占抽取人数的____%； (2)该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数； (3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，仅比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 解：(1)C 51 (2)估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数为：30×＝7.35(万人) (3)小明分析数据的方法不合理，理由如下：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为×100%＝8.9%，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为×100%＝17.7%，8.9%<17.7%，因此交警部门开展的宣传活动有效果 19．某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评，第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试．根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图(图①)和折线统计图(图②)，一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩x/分 人数 成绩x/分 人数 30≤x<40 1 70≤x<80 15 40≤x<50 3 80≤x<90 m 50≤x<60 3 90≤x<100 6 60≤x<70 8 合计 n 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)m＝____，n＝____，如果根据图①中的数据制作扇形统计图，该校第一次测试的数学成绩优秀(80分及以上)的部分所对扇形的圆心角度数为____； (2)请在图②中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析； (3)请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数． 解：(1)14 50 36° (2)第二次测试数学成绩的折线图如图所示，学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升 (3)885×＝354(人)，答：估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的为354人 20．3月14日是国际数学日，也称“ 日”.今年3月14日某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛.比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“ 日”徽章.学校为了解学生的积分情况，随机抽取了名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图数据分为5组： ，，，， 根据以上信息，解决下列问题. (1)下列抽取样本的方式中，最合理的是____.(填序号) ①从七年级的学生中抽取名男生； ②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取名学生； ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取名学生. 【答案】③ (2)写出的值，并补全频数分布直方图. 解： . 的人数为 ，补全的频数分布直方图如图所示： (3) 这一组对应扇形的圆心角度数是_____. 【答案】81° 【解析】这一组对应扇形的圆心角度数是． (4) 这一组的学生积分是81，82，90，93，93，93，96，98，98，请估计七年级学生获得“ 日”徽章的人数. 解： 这一组的学生积分达到90分及90分以上的有7人， 估计七年级学生获得“ 日”徽章的人数为 (人)． (5)综合上述调查，对该校七年级数学趣味游戏比赛成绩进行简单评价.(写出一条即可) 解：由题意，知该校七年级数学趣味游戏比赛成绩在60分以下的人数为，占总人数的 ，占比过高，要调整趣味项目.(答案不唯一，根据题干数据给出合理评价即可) www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) 学科网（北京）股份有限公司 $