期末专题：高频选择题（专项练习）-2025-2026学年苏教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦小学数学期末高频选择，以题载法构建“概念理解-原理应用-变式迁移”三层解题体系，强化抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用|15题（如27/32题）|分率与具体数量区分法、单位“1”转化技巧|从分数意义（1题）到比较（29题）再到混合运算（39题），形成“概念-性质-应用”链条| |方程与等式|10题（如3/7题）|等量关系建模法、方程解逆推技巧|以等式性质（3题）为基础，延伸至实际问题（4题）及行程问题（7题）的方程应用| |因数与倍数|8题（如17/23题）|最大公因数/最小公倍数短除法|从倍数定义（16题）到性质应用（23题），构建数论知识网络| |几何图形|12题（如40/43题）|正方体展开图相对面判断法、排水法求体积|从平面展开（40题）到立体体积计算（43题），衔接空间观念培养| |统计图表|2题（13/15题）|折线图趋势分析法|结合实际情境（15题行程问题），渗透数据意识|

期末专题：高频选择题 1．下图中涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 2．图中画斜线部分表示的是（    ）。 A． B． C． D． 3．已知x＝y（x、y是非零自然数），根据等式的性质，下面等式一定成立的是（    ）。 A．3x＝4.5y B．2x＝3y C．x＋9＝y＋9 D．5x＝y＋4 4．“一本书125页，王军看了3天后还剩38页，______？”浩浩将问题中的未知数设为x，列出方程3x＋38＝125。从方程中可以看出，他要解决的问题是（     ）。 A．这本书一共有多少页 B．这3天平均每天读多少页 C．读了多少页 D．剩下的还要几天才能读完 5．关于等式和方程，下面说法正确的是（    ）。 A．等式两边加上，再在两边乘，左右两边就不相等了。 B．含有未知数的式子就是方程。 C．。 D．是方程的解。 6．雨燕每小时飞行170km，它的飞行速度比信鸽飞行速度的2倍还多21km。下面关于等量关系的描述正确的是（    ）。 A．信鸽的飞行速度×2＋21＝雨燕的飞行速度 B．雨燕的飞行速度×2＋21＝信鸽的飞行速度 C．信鸽的飞行速度×2－21＝雨燕的飞行速度 D．雨燕的飞行速度＋21＝信鸽的飞行速度×2 7．甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，经过3小时在距离中点45千米处相遇。 已知甲车的速度是乙车的1.5倍。设乙车每小时行千米，下面的方程中，正确的是______。 A． B． C． D． 8．“甲桶油是乙桶的2.5倍，甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，乙桶油有多少千克？”解决这个问题，可以“设乙桶有油x千克”，那么列方程（    ）解答是正确的。 A．2.5x－x＝2 B．2.5x－x＝2×2 C．2.5x－2＝x＋2 D．2.5x＋x＝2×2 9．第十二届世界运动会在四川成都圆满结束。本届世运会中比赛项目多样，其中小项数量比大项数量的7倍还多18个。成都世运会大项有多少个？设成都世运会大项有x个，用方程7x＋18＝256来解决这个问题，还需要的信息是（    ）。 A．成都世运会小项比大项多256个 B．成都世运会大项有256个 C．成都世运会大项比小项多256个 D．成都世运会小项有256个 10．方程（8－x）÷△＝0.25的解是x＝6.5，则△表示的数是（    ）。 A．6 B．10 C．18 D．0.375 11．在一次学生篮球比赛中，小明投篮得分16分，比小红投篮得分多，小红投篮得了多少分？如果设小红投篮得了x分，那么可列方程（    ）。 A．x＝16 B．（1－）x＝16 C．（1＋）x＝16 D．x＝16 12．红星小学一年级在学校吃午饭的学生有210人，比六年级在学校吃午饭的人数的2倍还多8人，求六年级学生在学校吃午饭的有多少人？设六年级学生在学校吃午饭的人数是x人，下面（    ）是正确的。 A．2x＋8＝210 B．2x＝210＋8 C．8x＋2＝210 D．2x－8＝210 13．下面几种情况，可以用下边折线统计图表示的是（    ）。 A．某件商品的销售情况 B．一杯开水的温度变化情况 C．小学生的身高变化情况 D．一辆电动自行车行驶时电量变化情况 14．水桶里有大半桶水，把一块石头放入桶中，有一些水溢出，再捞出石头。能正确反映这一过程中，水桶中水的深度变化情况的是（    ）。 A． B． C． D． 15．福福和田田从彩田村沿同一路线到莲花山公园游玩，并准时在莲花山公园入口处相遇了。他们所行路程和时间的关系如图所示，下面说法中错误的是（    ）。 A．福福比田田晚了5分钟出门 B．他们在途中遇见了1次 C．福福在途中停留了5分钟 D．田田的速度是50米/分 16．如果（都是不等于0的自然数），那么（    ）。 A．是的倍数 B．和都是的倍数 C．和都是的因数 D．是的倍数 17．若a÷b＝n（a、b、n均是不为0的自然数），则a和b的最大公因数是（    ）。 A．1 B．a C．b D．n 18．用1，5，4，8四张数字卡片摆出的所有四位数（    ）。 A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数 C．一定是5的倍数 D．一定是2，3，5的倍数 19．《水浒传》是我国四大名著之一，在这部古典名著中描写了108位梁山好汉。下面各数中（    ）不是108的因数。 A．6 B．9 C．15 D．18 20．如果用表示自然数，那么偶数可以表示为（    ）。 A． B． C． D． 21．学校五年级有247名学生参加队列表演，每行的人数相等，且没有剩余，则每行可能有（    ）名学生。 A．13 B．17 C．21 D．27 22．三个连续奇数的和是105，其中最大的数是（    ）。 A．35 B．33 C．37 D．39 23．红旗小学六年级有男生48人，女生36人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（    ）人。 A．4 B．6 C．12 D．16 24．某校参加文艺汇演的学生集合，把这些学生分成3人一组，4人一组，5人一组都恰好分完，参加文艺汇演的学生至少有（    ）人 。 A．17 B．60 C．120 D．23 25．a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（    ）。 A．3a＋b B．2a＋b C．2（a＋b） D．a＋b＋1 26．下列分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 27．一根绳子两次用完，第一次用去，第二次用去米，两次用去的长度相比（    ）。 A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．一样长 D．无法比较 28．一个分数，它的分子和分母相差1，则这个分数一定是（    ）。 A．真分数 B．最简分数 C．带分数 D．假分数 29．两张同样大小的彩色卡纸，小芳做手工用去了其中一张纸的，小丽用去了另一张纸的，谁的卡纸剩下的多？（    ） A．小芳 B．小丽 C．剩下的一样多 D．无法比较 30．一根长4米的木头，锯了4次，分成同样长的几段，每段（    ）。 A．长1米 B．是4米的 C．是1米的 D．无法确定 31．完成同一份材料，甲用1.1小时，乙用小时，丙用小时，（    ）做得快。 A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 32．一根绳子被剪成了两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 33．如下图，涂色部分所表示的分数，再去掉（    ）个分数单位就是最大的真分数了。 A．1 B．3 C．7 D．8 34．若a＋＝b＋，则a与b的关系是（    ）。 A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定 35．有一篮杨梅，丽丽吃掉了它的，还剩千克，吃掉的和剩下的相比，（    ）。 A．剩下的多 B．吃掉的多 C．一样多 D．无法判断 36．小华读一本故事书，已经读了这本书的，还剩这本书的（    ）没有读。 A． B． C． D． 37．北京烤鸭是北京的传统名菜。聪聪一家在北京游玩。吃饭时点一只北京烤鸭。妈妈吃了这只烤鸭的，______。剩下的爸爸全吃了，爸爸吃了这只烤鸭的几分之几？选择条件（    ），这道题可以用“”解答。 A．聪聪吃了这只烤鸭的 B．聪聪比妈妈少吃这只烤鸭的 C．爸爸比妈妈少吃这只烤鸭的 D．聪聪比爸爸多吃这只烤鸭的 38．一条水渠长600米，王伯伯每天能挖整条水渠的，李叔叔每天能挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完这条水渠的一半。列式正确的是（    ）。 A． B． C． D．60÷（20＋30） 39．计算：（    ）。 A． B． C． D．1 40．一个正方体的展开图，如图所示，围成正方体后，和“国”字相对的汉字是（    ）。 A．诗 B．的 C．里 D．中 41．两个正方体包装盒底面积的比是，则这两个正方体包装盒表面积的最简整数比是（    ）。 A． B． C． D． 42．一个占地面积为的鱼池，水深0.6m，在水底铺上一些沙石后，水面上升了0.2m，铺上的沙石的体积大约是（    ）。 A． B． C． D． 43．乐乐将一个铁球完全浸没在一个底面积是50dm2的长方体容器中，水面升高了2dm。这个铁球的体积是（    ）dm3。 A．100 B．52 C．48 D．25 44．做一个底面积是25dm²、高7dm的长方体实心铁块，至少需要铁料（    ）dm³。 A．35 B．125 C．175 D．245 45．把一个长35厘米、宽24厘米、高10厘米的长方体切成最大的正方体，最多能切出（    ）个。 A．8 B．6 C．12 D．无数 46．一瓶饮料容量是1.5升，用250毫升的杯子装，需要（    ）个杯子。 A．5 B．6 C．7 D．8 47．一个容器装了300毫升水，正好装了一半，把它装满还需要（    ）毫升水。 A．150毫升 B．300毫升 C．600毫升 D．无法确定 48．把一根木头锯成5段，锯一次所用的时间是分，锯完这根木料所用的总时间是（    ）分。 A． B． C． D．5 49．下面（    ）的积在和之间。 A． B． C． D． 50．两条2米长的绳子，第一条剪去米，第二条剪去，剩下部分比较（    ）。 A．第一条长 B．第二条长 C．同样长 D．无法比较 51．下列算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 52．小汽车行一段240km的路，第一小时行了全程的，第二小时行了余下的，这两个小时一共行了（    ）km。 A．12 B．96 C．108 D．144 53．一块航天合金材料，第一次用去，第二次用去剩下的，第二次用去了这块材料的（    ）。 A． B． C． D． 54．一个正方体的棱长增加，表面积相应会增加（    ）。 A． B． C． D． 55．一条贵金属项链的主要成分是金、镍、铂（其他成分质量忽略不计），已知金的含量最多，占了6g，（    ），这条项链的总质量是多少克？下列选项中，不能解决这个问题的是（    ）。 A．镍的含量是金的 B．金的含量占这条项链的 C．镍和铂的总含量是金的 D．镍和铂的总含量占这条项链的 第2页，共8页 第3页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：高频选择题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B C A D A D A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C A A D B C C B C B 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 A C C B A B A B A C 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 A B D A B A A B C A 题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 A B A C B B B B B A 题号 51 52 53 54 55 答案 D B B C A 1．B 【分析】将一个整体平均分成4份，取其中的1份是，找出不能用表示的选项。 【详解】A．把长方形平均分成4份，其中阴影部分通过平移拼成1份，阴影部分可以用表示。 B．将圆分成4份，阴影部分占1份，但不是平均分，所以不能用表示。 C．把正方形平均分成4份，阴影部分占其中1份，阴影部分可以用表示。 D．把8个☆平均分成4份，阴影部分占其中1份，阴影部分可以用表示。 2．C 【分析】可以看作把这个长方形平均分成4份，其中3份就是这个长方形的。再把这个长方形的平均分成5份，其中2份画斜线，画斜线的部分是这个长方形的的。这个长方形的的是（×）。 也可以看作把这个长方形平均分成5份，其中2份就是这个长方形的。再把这个长方形的平均分成4份，其中3份画斜线，画斜线的部分是这个长方形的的。这个长方形的的是（×）。 【详解】由分析可知，图中画斜线部分表示的是×。 故答案为：C 3．C 【分析】已知x＝y，根据等式的性质1“等式两边同时加（或减）一个相同的数，仍是等式”及等式的性质2“等式两边同时乘或除以一个不为0的数，仍是等式”，逐个进行分析。 【详解】A．3x＝4.5y，等式左边乘3，右边乘4.5，3＜4.5，不符合等式的性质2，等式不成立； B．2x＝3y，等式左边乘2，右边乘3，2＜3，不符合等式的性质2，等式不成立； C．x＋9＝y＋9，等式左右两边同时加9，符合等式的性质1；等式成立； D．5x＝y＋4，等式左边乘5，右边加4，与等式的性质1和性质2描述不相符，等式不成立。 一定成立的是x＋9＝y＋9。 4．B 【分析】根据题意，方程反映了题目中的数量关系。其中是总页数，是剩下的页数，则表示已经读的页数。因为3代表读的天数，所以代表平均每天读的页数。通过分析方程中各项的含义，即可确定未知数所解决的问题。 【详解】方程表示的数量关系是：天读的页数＋剩下的页数＝总页数。其中表示3天读的总页数，表示天数。根据“每天读的页数×天数＝读的总页数”，可知表示平均每天读的页数。 该方程解决的问题是这3天平均每天读多少页。 5．C 【分析】选项A涉及等式的性质，等式的性质一：等式两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等；等式性质二：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），左右两边仍然相等； 选项B涉及方程的定义，方程必须是含有未知数的等式； 选项C涉及乘法分配律在等式中的应用； 选项D涉及方程解的验证，将方程的解代入原方程进行检验，如果方程左右两边答案相等，那么此答案就是方程的解； 【详解】A．根据等式的性质一和二，等式两边同时加上同一个数，在此基础上，两边再同时乘同一个数，左右两边仍然相等，所以此选项错误； B．根据分析方程必须是含有未知数的等式，仅含有未知数的式子不一定是等式，所以此选项错误； C．根据乘法分配律，6x＋6＝6（x＋1） ，计算结果与等式右边相同，该等式成立，所以此选项正确； D．将代入方程，左边 ，右边＝6，，所以不是方程的解，此选项错误。 6．A 【分析】由“雨燕的飞行速度比信鸽飞行速度的2倍还多21km”可得“雨燕速度＝信鸽速度的2倍＋21km”，据此梳理等量关系。 【详解】A．信鸽的飞行速度×2＋21＝雨燕的飞行速度，与题意完全一致，正确； B．用雨燕速度去计算信鸽速度，逻辑颠倒，错误； C．题意是“多21”，不是“少21”，符号错误； D．应为信鸽速度×2＋21＝雨燕速度，变形后是雨燕速度－21＝信鸽速度×2，式子错误。 描述正确的是信鸽的飞行速度×2＋21＝雨燕的飞行速度。 7．D 【分析】相遇点距中点45千米，说明快车（甲车）比慢车（乙车）多行驶了45×2千米，根据“路程＝速度×时间”，用分别表示出甲、乙两车的路程，再根据“路程差＝速度差×时间”，列出方程。 【详解】设乙车每小时行千米，则甲车的速度为1.5 甲车路程：1.5x×3 乙车路程：3x 实际路程差：45×2 因此正确方程为：1.5x×3－3x＝45×2，对应选项D。 8．A 【分析】设乙桶有油x千克；甲桶油是乙桶的2.5倍，则甲桶油有2.5x千克；甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，即甲桶油的质量－2千克＝乙桶油的质量，列方程：2.5x－2＝x，或甲桶油的质量－乙桶油的质量＝2千克，列方程：2.5x－x＝2，据此解答。 【详解】根据分析可知，“甲桶油是乙桶的2.5倍，甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，乙桶油有多少千克？”解决这个问题，可以“设乙桶有油x千克”，那么列方程2.5x－x＝2。 9．D 【分析】方程7x＋18＝256中，x表示大项数量，7x＋18表示“大项数量的7倍还多18个”，根据题意256这是小项数量，所以256代表小项数量。 【详解】方程7x＋18＝256的含义是“小项数量＝大项数量×7＋18”，因此需要的信息是“小项有256个”。 10．A 【分析】把x的值代入方程，原式化为：（8－6.5）÷△＝0.25，把△看作是未知数，先计算括号里的8－6.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时乘△，再同时除以0.25，即可解答。 【详解】把x＝6.5代入方程： 原式化为：（8－6.5）÷△＝0.25 （8－6.5）÷△＝0.25 解：1.5÷△＝0.25 1.5÷△×△÷0.25＝0.25÷0.25×△ △＝1.5÷0.25 △＝6 方程（8－x）÷△＝0.25的解是x＝6.5，则△表示的数是6。 故答案为：A 11．C 【分析】求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将小红投篮的得分看作单位“1”，用小红的得分x分乘分率（1＋）即可求出小明的得分，由此即可列方程。 【详解】设小红投篮得了x分，则小明投篮的得分16分为小红投篮得分x分的（1＋），即可列方程为（1＋）x＝16。 故答案为：C 12．A 【分析】设六年级学生在学校吃午饭的人数是x人。这里“比六年级的2倍还多8人”表示六年级人数的2倍加上8人等于一年级的人数，即六年级人数×2＋8＝一年级人数，根据上述关系可列出方程：2x＋8＝210。 【详解】A．2x＋8＝210，与根据题目数量关系列出的方程一致，所以选项A正确； B．2x＝210＋8，该式表示六年级人数的2倍等于一年级人数加上8人，与题目中“一年级人数比六年级的2倍还多8人”不符，所以选项B错误； C．8x＋2＝210，题目中是六年级人数的2倍，而不是8倍，且“多8人”不是“多2人”，所以选项C错误； D．2x－8＝210，该式表示六年级人数的2倍减去8人等于一年级人数，与题目中“多8人”不符，所以选项D错误。 故答案为：A 13．A 【分析】折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。 【详解】从单式折线统计图获取信息。 A项：某件商品的销售情况是起伏不定的，因此某件商品的销售情况适合应用这个折线统计图； B项：一杯开水的温度变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的； C项：小学生的身高变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐上升的； D项：一辆电动自行车行驶时电量变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的。 可以用图中折线统计图表示的是：某件商品的销售情况。 14．D 【分析】初始状态，水桶里有大半桶水，还没放石头，水深保持稳定不变；放入石头，水未溢出前，石头占据水的空间越来越多，水面逐渐上升，图像上是一段上升的斜线；水开始溢出后，水面高度会维持在桶口，水深保持不变，图像上是一段水平线段；捞出石头后，桶里的水因为之前溢出了一部分，总体水量减少，水深下降且低于初始水深，图像上是一段下降的斜线，且终点比起点低。 【详解】A．最后水深降到0，不符合实际。该选项不符合题意。 ​B．初始水深下降，和题目初始状态矛盾。该选项不符合题意。 C．捞出石头后水深比初始还高，没有体现水溢出。该选项不符合题意。 D．完整符合“稳定→上升→稳定→下降（低于初始）”的过程。该选项符合题意。 15．B 【分析】观察复式折线统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程。对比两人图像的出发时间点，判断福福是否晚出门5分钟。观察两条图像的交点数量，判断途中相遇次数。找到福福的图像中水平段的时间范围，计算停留时长。选取田田的总路程和总行驶时间，根据速度＝路程÷时间，计算田田的速度。 【详解】A．从图中可知，田田出发时间是0分钟，福福出发时间是5分钟，所以福福比田田晚了5分钟出门，原说法正确； B．从图中可知，两条线中间没有交点，则他们在途中没有相遇，原说法错误。 C．从图中可知，福福10~15分钟之间路程没有变化，所以福福途中停留了15－10＝5（分钟），原说法正确； D．从图中可知，田田20分钟走了1000米，所以田田的速度是1000÷20＝50（50米/分），原说法正确。 16．C 【分析】根据因数与倍数的定义：在非零自然数范围内，如果，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。据此对各个选项进行判断即可。 【详解】根据分析，逐一判断： A．a不是b的倍数，c是b的倍数，此选项错误； B．c是a的倍数， b不是a的倍数，此选项错误； C． 和都是的因数，符合定义，此选项正确； D．c是a的倍数， b不是a的倍数，此选项错误。 17．C 【分析】首先根据已知算式 ，可知是的倍数，然后利用当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数这一性质进行解答。 【详解】当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数。在此关系中，是的因数，所以和的最大公因数是。 18．B 【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 【详解】如果把1和5摆在个位上，摆出的四位数不是2的倍数；如果把1，4，8摆在个位上，摆出的四位数不是5的倍数；1＋5＋4＋8＝18，18是3的倍数，所以用1，5，4，8四张数字卡片摆出的所有四位数一定是3的倍数。 19．C 【分析】在非零自然数范围内，如果整数除以整数（）的商是整数而没有余数，我们就说是的因数。本题需要找出不是因数的数，可以通过计算除以各选项的数，看是否有余数来判断。 【详解】A．，没有余数，所以是的因数，不符合题意，此选项错误； B．，没有余数，所以是的因数，不符合题意，此选项错误； C．，有余数，所以不是的因数，符合题意，此选项正确； D．，没有余数，所以是的因数，不符合题意，此选项错误。 20．B 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），偶数的个位上是0、2、4、6、8。 因为a是自然数，所以分析每个选项的代数特征，结合偶数定义逐一验证表达式是否始终符合偶数的性质。 【详解】A．若是奇数（比如），仍是奇数，无法保证一定是偶数； B．若，，偶数；若，，偶数；，，偶数；表示自然数，表示的是2的倍数，所以是偶数。 C．偶数－奇数＝奇数，所以是奇数，不符合要求； D．当自然数时，的值小于0；若时为﹣2；若时为﹣1；不符合要求。 21．A 【分析】根据题意“每行的人数相等，且没有剩余”，可知每行的人数必须能整除总人数，即每行人数是总人数247的因数。解题时需验证选项中的数是否为247的因数。 【详解】对选项进行逐项验证： A．247÷13＝19，商是整数且没有余数，说明13是247的因数，此选项正确； B．247÷17＝14……9，有余数，说明17不是247的因数，此选项错误； C．247÷21＝11……16，有余数，说明21不是247的因数，此选项错误； D．247÷27＝9……4，有余数，说明27不是247的因数，此选项错误。 22．C 【分析】三个连续奇数的和等于中间数的倍，先通过除法求出中间数，再根据连续奇数相邻相差的特征求出最大的数。 【详解】 所以其中最大的数是。 23．C 【分析】根据题意，男、女生分别站成若干排且每排人数相同，说明每排人数是男生人数和女生人数的公因数；要求每排最多有多少人，即求男生人数和女生人数的最大公因数。 【详解】根据题意，每排的人数必须是48和36的公因数。要使每排人数最多，需计算48和36的最大公因数。 将48和36分解质因数： 所以48和36的最大公因数是。即每排最多有12人。 24．B 【分析】根据题意，学生人数分成3人一组、4人一组、5人一组都恰好分完，说明学生人数是3、4、5的公倍数。题目要求“至少”有多少人，即求3、4、5的最小公倍数。计算出最小公倍数后，对照选项即可得出答案。 【详解】3、4和5的最小公倍数是 所以参加文艺汇演的学生至少有60人。 25．A 【分析】奇数×奇数＝奇数，偶数×任何整数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数。据此结合a、b的奇偶性，分析各选项结果的奇偶性。 【详解】A．3是奇数，是奇数，奇数×奇数＝奇数，所以是奇数；是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以的结果是奇数，此选项正确； B．2是偶数，是奇数，偶数×奇数＝偶数，所以是偶数；是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以的结果是偶数，此选项错误； C．表示乘，积是的倍数，一定是偶数，此选项错误； D．是奇数，是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以是奇数；是奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以的结果是偶数，此选项错误。 结果是奇数的式子是3a＋b。 26．B 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要判断该分数是否为最简分数。若不是最简分数，需先约分。对于最简分数，若分母的质因数只含有2和5，则能化成有限小数；若分母含有2和5以外的质因数，则不能化成有限小数。据此逐项分析。 【详解】A．＝，分母16＝2×2×2×2，只含有质因数2，能化成有限小数，不符合题意。 B．，分母60＝2×2×3×5，含有质因数3，不能化成有限小数，符合题意。 C．＝，分母是5，只含有质因数5，能化成有限小数，不符合题意。 D．，分母125＝5×5×5，只含有质因数5，能化成有限小数，不符合题意。 不能化成有限小数的是。 27．A 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，因为两次把绳子用完了，那么第一次用去，求出第二次用去全长的分率，再比较两次用去的分率大小即可得出结论。 【详解】第二次用去全长的分率为：1－＝，比较两次用去的分率：＞，所以第一次用去的长。 28．B 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；分子比分母小的分数叫真分数，真分数都比1小；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于或大于1；有一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数，据此解答。 【详解】A。真分数：如：，分子和分母都相差1，是假分数，不符合题意。 B．最简分数：、、，分子和分母相差1，是最简分数，符合题意。 C．带分数：化成假分数，＝，20－7＝13，分子与分母的差不是1；不符合题意。 D．假分数：如的分子和分母相差1，是真分数，不符合题意。 所以一个分数，它的分子和分母相差1，则这个分数一定是最简分数。 29．A 【分析】根据题意，她们两个人的纸一样大，都看作单位“1”，根据用去的量，分别求出各自剩下纸的几分之几，然后进行比较即可得出答案。 【详解】1－＝ 1－＝ ＝，＝，因为＞，所以＞； 小芳的卡纸剩下的多。 30．C 【分析】锯了4次，4＋1＝5（段），所以分成了同样长的5段，每段占全长的；每段的长度＝总长度4米÷总段数5段，据此分析。 【详解】4＋1＝5（段） 每段长：4÷5＝（米） A．米≠1米，不符合题意； B．4米的，把4米平均分成4份，其中的1份是1米，米≠1米，不符合题意； C．1米的，把1米平均分成5份，其中的4份是米，米＝米，符合题意。 D．每段长米，不符合题意。 31．A 【分析】在完成同一份材料的情况下，用时短的做得快。我们需要先将乙和丙用时的分数形式转化为小数形式，再与甲的用时进行比较，从而判断谁做得快。据此解答。 【详解】＝6÷5＝1.2（小时） ＝4÷3≈1.3（小时） 1.1＜1.2＜1.3 即1.1＜＜ 所以，甲做得快。 32．B 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”，把这两段绳子占全长的分率进行比较，得出结论。 【详解】1－＝ ＜ 这两段绳子相比，第二段长。 33．D 【分析】把一个正方形看作单位“1”。涂色的部分表示的分数是，它的分数单位是。根据真分数的意义，分数单位是的最大真分数是。逐项分析去掉相应的分数单位后是否是即可。 【详解】 A．，结果是假分数，不符合题意； B．， 结果是假分数，不符合题意； C． ， 结果是假分数，不符合题意； D． ，该选项符合题意。 再去掉8个分数单位就是最大的真分数了。 34．A 【分析】两个分数加法算式的结果相等，可以设a＋＝b＋＝1；根据“加数＝和－另一个加数”，分别求出a、b的值，再根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”比较大小即可。 【详解】设a＋＝b＋＝1； a＝1－＝ b＝1－＝ ＞，所以a＞b。 35．B 【分析】把这篮杨梅的总质量看作单位“1”，区分分数表示的是“分率”还是“具体数量”。吃掉的是总量的（分率），剩下的是千克（具体数量）。通过单位“1”减去吃掉的分率求出剩下的分率，比较两者分率的大小即可判断多少。 【详解】剩下的部分占总质量的分率为：，因为，所以吃掉的部分比剩下的部分多。 36．A 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，剩下的分率＝单位“1”－已读的分率。 【详解】 37．A 【分析】根据题意，把这只烤鸭的总量看作单位“1”，算式表示从总量中依次减去妈妈吃的分率和另一个人吃的分率，剩下的即为爸爸吃的分率。因此，需要补充的条件是：另一个人（聪聪）吃了这只烤鸭的几分之几，且分率为。 【详解】A．聪聪吃了这只烤鸭的，把这只烤鸭的总量看作单位“1”，则用总量依次减去妈妈和聪聪吃的分率，即可求出爸爸吃的分率，列式为，符合题意； B．聪聪比妈妈少吃这只烤鸭的，把这只烤鸭的总量看作单位“1”，则聪聪吃了这只烤鸭的（），再用总量依次减去妈妈和聪聪吃的分率，即可求出爸爸吃的分率，列式为，不符合题意； C．爸爸比妈妈少吃这只烤鸭的，把这只烤鸭的总量看作单位“1”，则用妈妈吃的分率减去爸爸比妈妈少吃这只烤鸭的分率，即可求出爸爸吃的分率，列式为，不符合题意； D．聪聪比爸爸多吃这只烤鸭的，因为题中聪聪吃的分率未知，无法求出爸爸吃的分率，不符合题意。 所以，可以用“”解答的条件是：聪聪吃了这只烤鸭的。 38．B 【分析】把整条水渠的工作量看作单位“1”。首先求出两人合作的工作效率，即每天完成​＋​；再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，计算完成水渠一半（即工作量）所需的时间，据此解答。 【详解】根据分析可以列式为： 39．C 【分析】这是几个分数单位相加，从第二个数开始，每一个数是前一个数的。 如图，用一条线段表示“1”，先截取这条线段的，再截取这条线段的、、、、。从图中可以看出，这些分数不断相加，总和接近1，而剩余部分是，所以原式转化为1－。 【详解】 ＝1－ ＝ 40．A 【分析】在正方体的展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，观察所给的展开图，“唐”字与“的”字所在的面中间隔了1个正方形，“里”字与“中”字所在面中间隔了1个正方形，“国”字与“诗”字中间隔了一个正方形，因此“唐”与“的”相对，“里”与“中”相对，“国”与“诗”相对。 【详解】根据分析可知，和“国”字相对的汉字是“诗”。 41．A 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6＝一个面的面积×6，因此两个正方体一个面的面积比等于这两个正方体的表面积比，据此分析。 【详解】两个正方体包装盒底面积的比是，底面是正方体其中的一个面，根据分析，则这两个正方体包装盒表面积的最简整数比是。 故答案为：A 42．B 【分析】水面上升的体积就是铺上的沙石的体积。鱼池占地面积×水面上升的高度＝铺上的沙石的体积，据此列式计算。 【详解】6×0.2＝1.2（） 铺上的沙石的体积大约是。 故答案为：B 43．A 【分析】一个铁球完全浸没在一个底面积是50dm2的长方体容器中，水面升高了2dm，水上升的体积等于铁球的体积；根据长方体的体积＝底面积×高求出水升高的体积，即可求出铁球的体积，据此解答。 【详解】铁球的体积＝水上升的体积：（dm3） 故答案为：A 44．C 【分析】已知做一个底面积是25平方分米、高7分米的长方体实心铁块，求至少需要铁块多少立方分米，用底面积乘高即可解答。 【详解】（立方分米） 所以至少需要铁块175立方分米。 故答案为：C 45．B 【分析】将长方体切割成最大的正方体，长方体的长、宽、高中最短的就是正方体的棱长，所以正方体的棱长为10厘米，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，所以只需要看35厘米，24厘米，10厘米里面分别包含多少个10厘米，再相乘求出最多就能切成多少个这样的正方体。据此解答。 【详解】35÷10＝3（个）……5（厘米） 24÷10＝2（个）……4（厘米） 10÷10＝1（个） 3×2×1＝6（个） 把一个长35厘米、宽24厘米、高10厘米的长方体切成最大的正方体，最多能切出6个。 故答案为：B 46．B 【分析】根据1升＝1000毫升，先统一化成用毫升作单位，把1升平均分成1000份，每份是1毫升，也就是升，还可以写成0.001升； 求需要几个杯子，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法计算，用饮料总容量除以每个杯子的容量，商就是需要的杯子个数。 【详解】1.5升看作1升和0.5升，1升＝1000毫升，0.5升为500毫升，1000＋500＝1500（毫升），所以1.5升＝1500毫升； 1500÷250＝6（个） 一瓶饮料容量是1.5升，用250毫升的杯子装，需要6个杯子。 故答案为：B 47．B 【分析】由题意得，一个容器装了300毫升水，正好装了一半，即这个容器容量的一半是300毫升。这个容器还有一半没装水，要把这个容器装满，还需要再加入容器容量一半的水，也就是300毫升的水。 【详解】由分析得，一个容器装了300毫升水，正好装了一半，把它装满还需要300毫升水。 故答案为：B 48．B 【分析】把一根木头锯成5段，需要锯（5－1）次，锯一次所用的时间是分，用乘法解答即可。 【详解】×（5－1） ＝×4 ＝（分） 49．B 【分析】根据题意，积在和之间，即算式的积大于而小于；分别计算出各算式的积，再与和比较大小（分子分母不同的，可以先通分），找出符合题意的即可。 【详解】A．，，，即，不符合题意； B．，，，即，，即，符合题意； C．，，，即，不符合题意； D．，，即，不符合题意。 所以，积在和之间的是。 50．A 【分析】第一条绳子：用绳子全长－用去的长度，求出剩下的长度。 第二条绳子：把绳子的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，求出剪去的长度，进而求出剩下的长度，再和第一根绳子进行比较。 【详解】第一条绳子：2－＝（米） 第二条绳子：2－2× ＝2－ ＝（米） ＝ ＜，第一条长。 剩下部分第一条长。 51．D 【分析】比较四个选项的结果，需分别计算每个算式的值，再比较大小。 【详解】A． B． C． D． 2.8＞2.5＞1.6＞0.4 故答案为：D 52．B 【分析】全程240km，第一小时行了全程的，是把全程看作单位“1”，即行了240×＝48km；则第一小时后剩余的路程为：240－48＝192km，第二小时行了余下的，用192乘得出第二个小时行驶的路程，然后再与第一个小时行驶的路程相加即可。 【详解】240×＝48（km） 240－48＝192（km） 192×＋48 ＝48＋48 ＝96（km） 这两个小时一共行了96km。 故答案为：B 53．B 【分析】把这块航天合金材料看作单位“1”，第一次用去，则剩下的是1－，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用（1－）×列式求出第二次用去了这块材料的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 所以第二次用去了这块材料的。 故答案为：B 54．C 【分析】假设原来的正方体棱长为1，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，计算出原来的表面积；一个正方体的棱长增加，即增加后棱长相当于原来棱长的，用1×算出增加后的棱长，再根据正方体的表面积公式算出棱长增加后的表面积；用棱长增加后的表面积减去原来的表面积，再除以原来的表面积即可得表面积相应会增加几分之几。 【详解】假设原来的正方体棱长为1。 1×1×6 ＝1×6 ＝6 1× ＝1× ＝ ××6 ＝ ＝ （－6）÷6 ＝（－）÷6 ＝ ＝ 所以表面积相应会增加。 故答案为：C 【点睛】解题关键是设原来棱长为1，简化计算。依据正方体表面积公式算出原表面积与棱长增加后的表面积。算出表面积增加量并求出增加量占原表面积的几分之几。 55．A 【分析】已知金的质量为6克，求总质量需确定其他成分的总质量或总质量的比例关系。 【详解】A．镍的含量是金的，可算出镍的质量为6×＝0.75（g），但无法知道铂的质量，因此不能求出总质量。 B．金的含量占这条项链的，总质量＝金的质量÷金的占比，可以求出总质量。 C．镍和铂的总含量是金的，镍＋铂的质量为6×＝2（g），总质量＝金的质量＋镍铂总质量，即6＋2＝8（g），可以求出总质量。 D．镍和铂的总含量占这条项链的，是把这条项链看作单位“1”，则金的占比为1－＝，总质量＝金的质量÷金的占比，可以求出总质量。 不能解决这个问题的是“镍的含量是金的”。 故答案为：A 答案第22页，共22页 答案第21页，共22页 学科网（北京）股份有限公司 $