2025-2026学年六年级下学期期末毕业考前数学预测卷人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以火星车行驶、科技馆参观等科技情境和徒步活动、纳税利息等生活实践为载体，融合圆柱圆锥体积、正反比例、百分数应用等重点内容，实现基础巩固与问题解决能力的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|百分数应用、体积不变性、立体图形体积比较、正反比例判断|结合李大爷产粮、徒步路程等生活情境，考查数学眼光观察现实世界的能力| |填空题|10题20分|圆柱圆锥体积差、温差计算、旋转体体积、比例关系|跨知识点综合（如等底等高圆柱圆锥体积差），培养数学思维的推理意识| |解答题|6题30分|圆柱体积、糖水浓度、购车优惠、盈利计算、比例修公路|以真实问题（如购车分期付款、修公路比例应用）为任务，发展数学语言表达现实世界的应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．李大爷家去年产粮食4000kg，比前年增收二成，前年产粮食多少kg？正确列式是（    ）。 A．4000×20% B．4000÷20% C．4000÷（1＋20%） D．4000×（1－20%） 2．把一个长方体橡皮泥捏成一个圆锥体，（      ）没有变。 A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．高 3．如图所示四个立体图形积木（单位：cm），体积相等的有（    ）。 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 4．参观过程中，笑笑发现其中蕴藏着许多数学知识。下面各题中的两种量，成反比例的是（    ）。 A．科技馆中约有950项创新展项，已体验的项目和未体验的项目 B．从学校乘车到科技馆，平均速度与所用时间 C．科技馆文创冰箱贴的单价一定，购买的数量和总价 D．圆形展品的周长和直径 5．有两个相关联的量，它们的关系如下图所示。这两个量可以是（    ）。 A．圆的半径和面积 B．一个人的年龄和身高 C．正方形的边长和周长 D．总价一定，单价和数量 6．西山区某小学开展“徒步西山”活动，步行路程与所用时间如下表： 路程 3.5千米 7千米 10.5千米 时间 1小时 2小时 3小时 下列说法错误的是（    ）。 A．路程与时间成正比例关系 B．步行的速度一定 C．每小时走4.5千米 D．走14千米需要4小时 第II卷（非选择题88分） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（20分） 7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是4.8cm3，圆锥的体积是( )cm3。 8．2026年2月8日，某城市最高温度是﹢11℃，最低温度是﹣2℃，该城市这一天温差是( )℃。 9．一个长3分米、宽2分米的长方形，如果以2分米的宽为轴旋转一周，所形成的立体图形是( )，其体积是( )立方分米。 10．火星车匀速行驶时，路程与时间关系如表所示。时间与路程成（ ）比例，若路程用s表示，时间用t表示，它们的等量关系式是（ ）。 时间/时 0 1 2 3 4 5 … 路程/m 0 40 80 120 160 200 … 11．某地一天的气温显示﹣5℃～3℃，那么这一天的温差是( )。 12．＝（    ）÷36＝0.75＝（    ）%＝（    ）（填成数）。 13．李叔叔参加一项比赛，获得了5000元奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税，他税后实得( )元。他把实得奖金存入银行，整存整取一年，年利率是1.5%，到期后他可以获得利息( )元。 14．把红、黄、蓝、绿四种颜色，大小相同的小球各5个放到一个袋子里。至少要取( )个小球，才可以保证取到两个颜色相同的小球。 15．在□里填上合适的数。 16．一个圆柱水桶（如图，单位：分米）里已经装了( )升的水，还可以装( )升的水，如果在底部用铁环围一圈，铁环的周长是( )分米。 三、判断题（12分） 17．在国际经济数据统计中，负增长都比零增长小，所有的正增长都比零增长大。( ) 18．订阅《少年科学报》的总价与份数成正比例。( ) 19．如果，那么x和y成正比例。( ) 20．圆锥的体积是圆柱体积的。( ) 21．偏关夏季昼夜温差大，气温变化的数都是正数。( ) 22．﹣3℃比1℃低4℃。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。     0.8×125%＝    3.14×5＝    0÷65＝ 10×10%＝    42÷75%＝    3.14×42＝    1－25%＝ 24．解方程。 （1）          （2） 25．求未知数x。 x∶0.75＝8∶25    11x－＝     （x－0.5）÷3＝ 五、解答题（30分） 26．一个圆柱水杯底面直径为6厘米，杯子里原来水深6厘米，将一块不规则块放入杯子（铁块被水完全淹没），这时水面升至10厘米，铁块的体积是多少立方厘米？ 27．用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入140克水后需要加入多少克糖？ 28．按要求计算。（单位：厘米） (1)这个圆柱的表面积和体积各是多少？ (2)这个圆柱中间削一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少？ 29．李老师去买汽车，销售人员告诉他，如果分期付款则加价7%，如果一次性付款购买可享受九五折优惠。李老师算了算，发现分期付款比一次性付款购买要多付9600元。这辆车的原价是多少元？ 30．一套《大国重器》科普读物原价180元，八折出售仍盈利20％。按原价出售，每套可盈利多少元？ 31．修一条公路，原计划每天修300米，60天修完。实际3天就修了1200米，照这样计算，实际用几天修完？（用比例解决问题） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D B C C 1．C 【分析】把前年的粮食产量看作单位“1”，去年的粮食产量就是前年的（1＋20%），用去年的产量除以它的占比，就是前年的产量。 【详解】二成就20%，把前年的产量看作单位“1”，那么去年的产量就是（1＋20%），去年产量是4000kg，所以前年的产量为：4000÷（1＋20%）。 2．C 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把橡皮泥捏成不同形状，形状改变，但所含物质的多少不变，即所占空间的大小不变，体积不变。 【详解】把一个长方体橡皮泥捏成一个圆锥体，形状发生了改变，属于等积变形。 A．形状改变，表面积发生改变，此选项错误； B．形状改变，侧面积发生改变，此选项错误； C．橡皮泥所占空间的大小不变，即体积不变，此选项正确； D．形状改变，高发生改变，此选项错误。 3．D 【分析】圆柱体积：，圆锥体积：，代入数值求解比较。 【详解】①：π×（6÷2）2×15 ＝π×32×15 ＝π×9×15 ＝45π（cm3） ②：π×（6÷2）2×15 ＝π×32×15 ＝π×9×15 ＝135π（cm3） ③：π×（2÷2）2×15 ＝π×12×15 ＝π×1×15 ＝15π（cm3） ④：π×（6÷2）2×5 ＝π×32×5 ＝π×9×5 ＝45π（cm3） 故所述：体积相等的有①④。 4．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 A．已体验的项目＋未体验的项目＝950项，和一定； B．平均速度×时间＝路程，从学校乘车到科技馆的路程一定，即乘积一定； C．总价÷购买的数量＝单价，科技馆文创冰箱贴的单价一定，即比值一定； D．圆形展品的周长÷直径＝圆周率，圆周率是定值，即比值一定。 【详解】A．已体验项目＋未体验项目＝950（一定），即和一定，已体验的项目和未体验的项目不成比例。 B．平均速度×所用时间＝总路程（一定），即乘积一定，平均速度与所用时间成反比例。 C．总价÷数量＝单价（一定），即比值一定，购买的数量和总价成正比例。 D．周长÷直径＝（一定），即比值一定，圆形展品的周长和直径成正比例。 5．C 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例；图中两种相关联的量，一种量增加，另一种量也随着增加，由此可知，这两种量成正比例关系。 【详解】A．由“”可知，，因为不是定值，所以圆的半径和面积不成比例关系； B．因为一个人的年龄和身高的比值和乘积都不一定，所以一个人的年龄和身高不成比例关系； C．由“”可知，（一定），所以正方形的边长和周长成正比例关系； D．由总价、单价、数量之间的关系可知，单价×数量＝总价（一定），所以总价一定，单价和数量成反比例关系。 这两个量可以是正方形的边长和周长。 6．C 【分析】根据表中数据，利用“速度路程÷时间”计算出每次步行的速度，判断速度是否一定；若速度一定，即路程与时间的比值一定，二者成正比例关系；根据“路程÷速度＝时间”，即可验证行走14千米的时间。 【详解】3.5÷1＝3.5（千米/时） 7÷2＝3.5（千米/时） 10.5÷3＝3.5（千米/时） 步行的速度相等，都为3.5千米/时。 A．因为（一定），即路程与时间的比值一定，所以路程与时间成正比例关系，正确； B．计算出的速度均为3.5千米/时，所以步行的速度一定，正确； C．每小时走3.5千米，而不是4.5千米，错误； D．走14千米需要的时间为14÷3.5＝4（小时），正确。 所以，说法错误的是：每小时走4.5千米。 7． 2.4// 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。那么圆柱和圆锥的体积之差就是圆锥体积的（3－1）倍；圆锥的体积＝圆柱和圆锥的体积之差÷（3－1）。 【详解】4.8÷（3－1） ＝4.8÷2 ＝2.4（cm3） 8．13 【分析】用最高气温加上最低气温，就是这一天的温差。 【详解】11＋2＝13（℃） 9． 圆柱 56.52 【分析】先确定旋转后形成的图形是圆柱，再确定以宽为轴旋转时，长是圆柱的底面半径，宽是圆柱的高，最后根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据计算出体积。 【详解】以长方形的宽为轴旋转一周时，所形成的立体图形是圆柱； 圆柱的底面半径是3分米，高是2分米。 圆柱的体积：3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方分米） 10． 正 s÷t＝40 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为，比值一定，所以时间与路程成正比例； 因为比值表示速度，所以“路程÷时间＝速度（一定）”，即s÷t＝40。 11．8℃ 【分析】最低温是零下5℃，它到0℃的温度差是5℃，最高温是零上3℃，它到0℃的温度差是3℃； 全天的温差就是两段差值相加，据此解答。 【详解】3＋5＝8（℃） 因此，那么这一天的温差是8℃。 12． 8；27；75；七成五 【分析】首先将0.75转化为最简分数，可依据分数的基本性质求出第一个分母。对于除法算式，因为被除数÷除数＝商，那么用商乘除数即可得到被除数。小数转化为百分数时，将小数点向右移动两位并加上百分号，即可得到对应的百分数。成数表示一个数是另一个数的十分之几，那么将百分数对应转化为十分之几，即可得到成数。 【详解】0.75 分子：3×2＝6，分母：4×2＝8 ×36＝27 0.75＝75% 75%＝＝七成五 所以：＝27÷36＝0.75＝75%＝七成五 13． 4000 60 【分析】根据题目信息，李叔叔需要缴纳20%的个人所得税，扣除20%以后，总奖金的80%是税后所得，即。把税后的奖金作为本金存入银行，根据公式：利息＝本金×时间×年利率，其中时间为1年，年利率为1.5%，就可以算出李叔叔存1年后的利息。 【详解】税后奖金： 利息： 14．5 【分析】最坏情况为先取出的4个球分别是红、黄、蓝、绿各一个，所以只要再取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球。 【详解】4＋1＝5（个） 15． 【分析】（）从图上看出，﹣2到0被平均分成了2份，所以每一份的长度为，第一个方框在﹣2右边1大格，所以第一个方框填﹣1。 （）观察0到1、1到2之间被平均分成了5份，那么每个小格代表的数值：，就是数轴上的一个小格表示0.2个单位长度，第二个方框在0和1之间，根据它距离0的小格数是3，乘每个小格的数值，第二个方框填0.6。 （）第三个方框在1和2之间，每份代表0.2，第三个方框在1右边2个小格处，，所以第三个方框填1.4。 【详解】略 16． 471 1413 31.4 【分析】（1）（2）先用圆柱直径除以2求出圆柱的半径，再分别找出桶中水的高和剩余空的高，最后根据圆柱的容积V＝πr2h和1立方分米＝1升，把数据代入公式进行求解。 （3）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2×6 ＝3.14×52×6 ＝3.14×25×6 ＝78.5×6 ＝471（立方分米） 471立方分米＝471升 所以圆柱形水桶里已经装了471升水。 （2）3.14×（10÷2）2×18 ＝3.14×52×18 ＝3.14×25×18 ＝78.5×18 ＝1413（立方分米） 1413立方分米＝1413升 所以桶里还可以装1413升水。 （3）3.14×10＝31.4（分米） 所以铁环的周长是31.4分米。 17．√ 【分析】零增长表示数值为0，负增长表示数值为负数，正增长表示数值为正数。根据负数小于0，正数大于0的性质进行判断即可。 【详解】零增长表示增长率为0； 负增长表示增长率为负数，例如：﹣5%；﹣5%＜0； 正增长率表示增长率是正数，例如：5%。5%＞0。 所以在国际经济数据统计中，负增长都比零增长小，所有的正增长都比零增长大。 故答案为：√ 18．√ 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量比值（商）是否一定。 【详解】根据数量关系可知：。因为订阅的是同一种《少年科学报》，所以单价一定，也就是总价与份数的比值一定。根据正比例的意义，这两种量成正比例关系。 故答案为：√。 19．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。先根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）将已知的等式变形，找出x和y之间的关系，进而判断它们所成的比例。 【详解】由可得4x＝3y，再给等式两边同时除以4y（y≠0，因为y＝0，则x＝0此时讨论正比例无意义），可得（一定）。即x和y的比值一定，那么x和y成正比例。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。 【详解】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。题干中没有“等底等高”的前提条件，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量。气温变化包含上升和下降，上升记为正，下降记为负。 【详解】正数和负数表示相反意义的量。在记录气温变化时，通常规定气温升高记为正数，气温降低记为负数。偏关夏季昼夜温差大，表示气温存在升高和降低两种情况。当气温降低时，变化的数为负数。因此，气温变化的数不都是正数，也可能是负数。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】分别求出﹣3℃与1℃距离0℃相差多少，再相加即可。 【详解】﹣3℃距离0℃相差3℃； 1℃距离0℃相差1℃； 3℃＋1℃＝4℃。 因此﹣3℃比1℃低4℃。说法正确。 故答案为：√ 23．；1；15.7；0； 1；56；131.88；0.75 【解析】略 24．（1）；（2） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去260，再同时乘求解； （2）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 25． ；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，先将比例的形式转换为一般的方程，然后根据等式的基本性质，等式两边同时除以25，可求得方程的解； （2）根据等式的基本性质，等式两边同时加上，再同时除以11，可求得方程的解； （3）根据等式的基本性质，等式两边同时乘3，然后将等式右边的转化成小数，等式两边再同时加上0.5，求得方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．113.04立方厘米 【分析】水面上升的高度＝淹没铁块后的水面高度－原来水面高度；水杯的底面半径＝底面直径÷2；铁块的体积＝（是底面半径，是水面上升的高度）。 【详解】 （立方厘米） 答：铁块的体积是113.04立方厘米。 27． 克 【分析】根据题意可知，要保持糖水一样甜，则糖水的浓度不变，即糖与水的质量比保持不变。因此，加入的糖与加入的水的质量比应等于原来糖与水的质量比。据此设加140克水后需加入克糖，列比例为，然后解出比例即可。 【详解】解：设需要加入克糖 答：加入140克水后需要加入克糖。 28．(1)表面积602.88平方厘米；体积1130.4立方厘米 (2)753.6立方厘米 【分析】（1）圆柱表面积＝2个底面积＋侧面积。 （2）在圆柱中削最大的圆锥，那么圆锥和圆柱等底等高，此时圆锥体积是圆柱体积的，所以削去部分体积是圆柱体积的，用圆柱体积乘即可。 【详解】（1）（厘米） （平方厘米） （立方厘米） 答：这个圆柱的表面积602.88平方厘米，体积是1130.4立方厘米。 （2）（立方厘米） 答：削去部分的体积是753.6立方厘米。 29．80000元 【分析】把原价看作单位“1”。分期付款用的钱数是原价的（1＋7%）。九五折是指现价是原价的95%，则一次性付款用的钱数就是原价的95%，它们之间的百分数的差对应的数量就是9600元，求原价是多少，用除法。 【详解】9600÷（1＋7%﹣95%） ＝9600÷12% ＝80000（元） 答：这辆车的原价是80000元。 30．60 元 【分析】先把原价看作单位“1”，根据“现价＝原价×折扣”求出八折后的现价；再把进价看作单位“1”，已知现价比进价多20%，即现价是进价的（1＋20%），根据“现价÷对应分率进价”求出进价；最后根据“原价－进价盈利”求出按原价出售的盈利金额。 【详解】八折＝80% 180×80%＝144（元） 144÷（1＋20%） ＝144÷1.2 ＝120（元） 180－120＝60（元） 答：按原价出售，每套可盈利60元。 31．45天 【分析】公路长＝每天修的长度×修的天数，据此求出公路长，再根据实际每天修的长度不变，实际修的长度÷实际修的天数＝实际每天修的长度，设实际用x天修完，列出比例式，再解比例即可。 【详解】300×60＝18000（米） 解：设实际用x天修完。 18000∶x＝1200∶3 1200x＝54000 x＝45 答：实际用45天修完。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $