期末专题：高频应用题题（专项训练）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

期末专题：高频应用题题（专项训练）-2025-2026学年 人教版六年级下册数学 一、解答题 1．小明带了100元去看电影，买完票后还剩65元。根据下图中的票价信息，列式计算说明他购买的是哪个场次的票。 票价：50元 上午场：五折 中午场：七折 下午场：八五折 晚场：不打折 2．小明要下载一份文件，下载完这份文件的需要12分钟，照这样的下载速度，下载完这份文件的需要多少分钟？（用比例知识解答） 3．科学课上，科学老师用完全相同的圆柱进行了三种不同方式的切分实验（如图）。已知圆柱的底面直径是4厘米。按第二种方式切分，表面积会增加48平方厘米。 (1)按第一种方式切分，表面积会增加多少平方厘米？ (2)按第三种方式切分，表面积会增加多少平方厘米？ (3)无论怎样切分，这个圆柱的体积都是多少立方厘米？ 4．同学们在研学基地开展趣味科学实践活动，在长方体玻璃水箱中做实验。水箱底面长8分米、宽6分米，先装入适量清水，再把一个实心圆锥形摆件完全浸没在水中，水面高度上升，取出圆锥后，水面下降了1.57分米。已知这个圆锥摆件的底面直径是6分米，求圆锥摆件的高是多少分米？ 5．一套《大国重器》科普读物原价180元，八折出售仍盈利20％。按原价出售，每套可盈利多少元？ 6．学校更换节水龙头后，平均每个水龙头每天用水量由原来的150升减少到120升。原来用40天的水量，现在可以用多少天？（用比例解答） 7．学校组织六年级学生走进红色教育基地，共支出活动经费680元，其中交通费占35％，材料费占25％，其余为午餐费。本次红色研学午餐费一共多少元？ 8．研研用一块长方形铁皮（如图）围成圆柱侧面。他设计了两种方案：（接头处忽略不计） 方案一：长为圆柱底面周长，宽为高 方案二：宽为圆柱底面周长，长为高 (1)要给这个圆柱配一个圆形底面，选方案( )最省铁皮。 (2)计算该底面的面积。 9．有一个用来装汽水的圆柱体易拉罐，从内部测得底面半径是3厘米，深11厘米（易拉罐底部的凹槽误差忽略不计）。出于安全考量，罐内的汽水不能装满，液面与罐内顶部会留出1厘米的间隙。那么这个易拉罐所装的汽水大约是多少毫升？（用“进一法”保留整毫升数） 10．一堆建筑余泥，用最大载重4.5吨的车来运，24辆刚好一次运完。如果用最大载重12吨的车一次运完，需要多少辆这样的车？（用比例知识列方程解答） 11．研研用一块长方形铁皮（如图）围成圆柱侧面。他设计了两种方案：（接头处忽略不计） 方案一：长为圆柱底面周长，宽为高 方案二：宽为圆柱底面周长，长为高 (1)要给这个圆柱配一个圆形底面，选方案( )最省铁皮。 (2)计算该底面的面积。 12．张明家里来了两位小客人，妈妈榨了1L果汁。如果用下图中的玻璃杯喝果汁，够他们4人每人一杯吗？（数据是从杯子内部测量得到的。） 13．苗苗一家从家到洛阳旅游，去的时候爸爸驾驶新车以平均每小时90千米的速度行驶了3小时后到达目的地；返回时，行驶了2.7小时就到家了，那么苗苗的爸爸返回时平均每小时行驶多少千米？（用比例解） 14．某汽车4S店推出了“庆五一多重优惠购车活动”，优惠政策如下。 第一，厂家让利：对于不同车型，优惠1万～2.3万元； 第二，集体团购：提前报名，可享受九三折优惠； 第三，旧车换新：用旧车置换，换购新能源汽车补贴2万元，换购燃油车补贴1.5万元。 注：优惠政策按顺序依次享受。 苗苗家准备以旧换新购买一辆定价为22.5万元的新能源汽车、提前报名团购。该车型厂家优惠1.5万元，苗苗家最终应付多少钱？ 15．新能源电池从形状上来区分分为三种：圆柱电池、方形电池、软包电池。 18650圆柱形电池的尺寸为：底面直径18毫米，长度65毫米。1个这样的电池的体积是多少立方厘米？ 16．在复习课上，同学们围绕“度量”“运算”“立体图形体积”的一致性展开讨论，形成以下三个观点。 观点1：长度、面积、体积的度量，都是先选测量单位，再数有多少个这样的单位，它们本质是一致的。（    ） 观点2：整数、小数、分数加减法计算都是相同计数单位的个数相加减。而乘、除法计算与计数单位无关。（    ） 观点3：的体积都可以用同一个公式计算。（     ） (1)请判断以上三个观点，在（）里画“√”或“×”。 (2)请选择其中一个观点，说明你的判断理由。 我选的观点是（）； 判断理由。 17．下面是向水池匀速注水时水位高度与时间关系的图象。 (1)根据图象判断，注水高度和时间成( )关系。 (2)根据图象，注水高度是16cm时，大约需要( )分钟；注水8.5分钟，注水高度大约是( )cm。 18．调制100克色拉酱的配方：60克色拉油、30克醋、10克酱油。如果要制作350克这种色拉酱，需要多少克色拉油？（用比例的知识解决） 19．商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减40元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，买哪个品牌更便宜？ 20．我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3∶2，A、B两架无人运输机平均每小时各飞行多少千米？ 21．一个圆柱形水桶，它的内底面直径是4分米，高是6分米。这个水桶的容积是多少立方分米？ 22．在复习课上，同学们围绕“度量”“运算”“立体图形体积”的一致性展开讨论，形成以下三个观点。 观点1：长度、面积、体积的度量，都是先确定测量单位，再数有多少个这样的单位，它们本质是一致的。（    ） 观点2：整数、小数、分数加减法计算都是相同计数单位的个数相加减，而乘、除法计算与计数单位无关。（    ） 观点3：的体积都可以用同一个公式计算。（    ） (1)请判断以上三个观点，在（    ）里画“√”或“×”。 (2)请选择其中一个观点，说明你的判断理由。 我选的观点是（    ） 判断理由。 23．把一个底面面积是100平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个长15厘米、宽10厘米、高30厘米的长方体容器中，水面上升了2.5厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 24．国家“南水北调”工程中，某段输水管道是一个巨大的圆柱形水泥管。从内部测量，它的内直径是2米。如果水流速度是每秒1.5米，那么每分钟可以通过这段管道的水有多少立方米？ 25．亮亮的身高是1.6米，中午，亮亮测得自己的影长是2.4米。同时，他测得学校旗杆的影长是12.6米。学校旗杆的实际高度是多少米？（用比例知识解答） 26．一个密封的容器容积为1200毫升，瓶子中装着一些饮料（如图），请根据图中标明的数据，完成下面2个问题。（瓶子的厚度忽略不计） (1)现在瓶中有多少毫升饮料？ (2)这道题主要运用了什么样的数学思想？在哪里还用到过这种数学思想（至少举两个例子）？这对你今后的数学学习有什么启示？ 27．苗苗的爸爸上午9时开车从家出发，平均每小时行驶60千米，下午3时30分到达目的地，中间休息2小时，如果将苗苗的爸爸开车行驶的距离在比例尺为1∶3000000的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？ 28．一个圆柱形水桶，底面内部半径为20厘米，里面原有的水深65厘米。现将一个底面直径为20厘米、高60厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），此时水深多少厘米？ 29．小慧准备买一个平板电脑，原价1200元，现在商场八折酬宾，小慧凭贵宾卡在打折的基础上又享受了5%的优惠。她买这个平板电脑实际需要付多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：高频应用题题（专项训练）-2025-2026学年人教版六年级下册数学》参考答案 1．中午场 【分析】先用小明带的总钱数减去剩余的钱数，求出买票实际花费的金额；再用实际花费的金额除以电影票原价，求出实际票价对应的折扣比例；最后对照票价信息里各场次的折扣，确定他购买的场次。 【详解】100－65＝35（元） 35÷50×100％ ＝0.7×100％ ＝70％ 70％即为七折 对照票价信息可知，七折对应的是中午场。 答：他购买的是中午场的票。 2．36分钟 【分析】把这份文件的大小看作单位“1”。“照这样的下载速度”，说明下载速度一定。当速度一定时，下载文件的大小与所需时间成正比例关系，即（一定）。设下载完这份文件的需要分钟，根据正比例意义列出比例式进行解答。 【详解】解：设下载完这份文件的需要分钟。 答：下载完这份文件的需要36分钟。 3．(1) 平方厘米 (2)平方厘米 (3) 立方厘米 【分析】根据第二种切分方式（沿底面直径纵切），增加了两个以底面直径和高为边长的长方形面，根据增加的表面积求出圆柱的高。 （1）第一种切分方式（横切）增加了两个底面的面积，根据底面直径求出半径，再计算两个底面积之和。 （2）第三种切分方式（切拼成近似长方体）增加了两个以底面半径和高为边长的长方形面。 （3）根据圆柱体积公式V＝πr2h计算体积。 【详解】（1） 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方厘米） 答：表面积会增加25.12平方厘米。 （2）圆柱的高： h＝48÷4÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 两个侧面的面积： 6×（4÷2）×2 ＝6×2×2 ＝12×2 ＝24（平方厘米） 答：表面积会增加24平方厘米。 （3）3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米。 4．分米 【分析】圆锥形景观摆件的体积等于水面下降部分的水的体积，已知水面下降的高度是1.57分米，长方体玻璃水箱的长是8分米，宽是6分米。根据长方体的体积＝长×宽×高计算出上升部分水的体积（即圆锥形景观摆件的体积）；然后根据r＝d÷2求出圆锥的底面半径，最后利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积进行解答。 【详解】8×6×1.57＝75.36（立方分米） 6÷2＝3（分米） 3.14×＝3.14×9＝28.26（平方分米） 75.36×3÷28.26＝8（分米） 答：圆锥摆件的高是8分米。 5．60 元 【分析】先把原价看作单位“1”，根据“现价＝原价×折扣”求出八折后的现价；再把进价看作单位“1”，已知现价比进价多20%，即现价是进价的（1＋20%），根据“现价÷对应分率进价”求出进价；最后根据“原价－进价盈利”求出按原价出售的盈利金额。 【详解】八折＝80% 180×80%＝144（元） 144÷（1＋20%） ＝144÷1.2 ＝120（元） 180－120＝60（元） 答：按原价出售，每套可盈利60元。 6．50 天 【分析】总用水量一定，每天用水量和使用天数成反比例关系。设现在可以用天，根据“现在每天用水量现在使用天数＝原来每天用水量原来使用天数”列方程解答。 【详解】设现在可以用天。 答：现在可以用50天。 7．272 元 【分析】把活动总经费看作单位“1”，用单位“1”减去交通费和材料费所占的百分率，求出午餐费所占的百分率，再用总经费乘午餐费对应的百分率，即可求出午餐费。 【详解】 （元） 答：本次红色研学午餐费一共 272 元。 8．(1)二 (2)3.14平方分米 【分析】（1）要省铁皮，说明需要圆形底面的面积更小。根据圆的周长公式，可得半径​，因此底面周长越小，半径越小，圆的面积也就越小，越省铁皮； （2）根据求出圆的半径，代入公式：圆的面积​求出底面面积。 【详解】（1）由图知：长方形长是12.56分米，宽是6.28分米，根据分析：方案一的底面周长是12.56分米，方案二的底面周长是6.28分米，6.28＜12.56，因此方案二的底面积更小，最省铁皮。 （2）6.28÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（分米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 答：圆的面积是3.14平方分米。 9．283毫升 【分析】首先确定汽水对应的圆柱高度，因为总深度是11厘米，顶部要留1厘米间隙，所以汽水高度为总深度减去预留间隙。 然后利用圆柱体积公式计算汽水的体积，再根据1立方厘米1毫升，换算单位即可。 【详解】（厘米） 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ≈283（立方厘米） 283立方厘米＝283毫升 答：这个易拉罐所装的汽水大约是283毫升。 10．9辆 【分析】根据题意可知，这堆建筑余泥的总质量是一定的。即每辆车的载质量×车辆数量＝总质量（一定），乘积一定，那么每辆车的载质量与车辆数量成反比例关系。设需要辆这样的车，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设需要辆这样的车。 12＝4.5×24 12＝108 ＝108÷12 ＝9 答：需要9辆这样的车。 11．(1)二 (2)3.14平方分米 【分析】（1）根据圆的周长与直径的关系和直径与面积的关系，得出周长与面积的关系，根据两个量之间的关系选择方案。 （2）先根据周长求出圆的直径，再求出半径，最后根据圆的面积公式S＝πr2求出底面的面积。 【详解】（1）根据圆的周长公式C＝πd可知，周长越小，直径就越小。而直径越小，对应的面积也就越小。所以为了省铁皮，应选周长最小的方案。 方案二中以宽为底面周长时，周长最小，此时底面积也最小，所以选方案二最省铁皮。 （2）底面直径：6.28÷3.14＝2（分米） 底面半径：2÷2＝1（分米） 底面积： 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 答：该底面的面积是3.14平方分米。 12． 不够 【分析】根据圆柱的容积公式为 ，半径等于直径除以2，代入数据求出每个杯子的容积，再乘4，注意把单位转化为毫升，再与果汁总量（1升＝1000毫升）进行比较。若总容积大于1000毫升，则不够；反之则够。 【详解】 （厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：不够他们4人每人一杯。 13．100千米 【分析】根据题意可知，苗苗一家从家到洛阳的路程一定，速度与时间成反比例，设苗苗的爸爸返回时平均每小时行驶x千米，列比例：2.7x＝90×3，解比例，即可解答。 【详解】解：设苗苗的爸爸返回时平均每小时行驶x千米。 2.7x＝90×3 2.7x＝270 x＝270÷2.7 x＝100 答：苗苗的爸爸返回时平均每小时行驶100千米。 14．17.53万元 【分析】优惠政策按顺序依次享受，首先优惠1.5万元，算出优惠后的价格（定价－1.5）；然后打九三折，最后是旧车换新补贴，（因为苗苗家准备换购新能源车，所以有2万元汽车补贴）最后即可算出最终应付金额。 【详解】厂家让利后的价格：22.5－1.5＝21（万元） 团购折扣后的价格： 21×93% ＝21×0.93 ＝19.53（万元） 旧车换新补贴后的最终应付金额： 19.53－2＝17.53（万元） 答：苗苗家最终应付17.53万元。 15．16.5321立方厘米 【分析】用直径除以2，算出底面半径的长度。圆柱的体积V＝πr 2h，代入计算出圆柱形电池的体积。再根据1立方厘米＝1000立方毫米，转换成立方厘米作单位即可。 【详解】18÷2＝9（毫米） 3.14×9 2×65 ＝3.14×81×65 ＝254.34×65 ＝16532.1（立方毫米） ＝16.5321（立方厘米） 答：1个这样的电池的体积是16.5321立方厘米。 16．(1) 观点1：长度、面积、体积的度量，都是先选测量单位，再数有多少个这样的单位，它们木质是一致的。（√） 观点2：整数、小数、分数加减法计算都是相同计数单位的个数相加减。而乘、除法计算与计数单位无关。（×） 观点3：的体积都可以用同一个公式计算。（√） (2)我选的观点是（3）； 判断理由：图中的长方体、正方体、圆柱、三棱柱都属于直柱体，它们都上下粗细均匀、上下底面完全相同，体积都可以用：体积＝底面积×高计算，所以观点正确。 【分析】（1）观点一；测量长度、面积、体积等都要先明确测量单位，如测量同一个物体的体积，体积不变，但由于测量单位不同，所得的数值不同，长度和面积亦然，本质都是对度量单位的计数，核心一致，所以观点正确： 观点二：整数、小数、分数加减法计算都是相同计数单位的个数相加减，说法正确，但是乘除法也与计数单位有关，例如计算0.2×0.3，0.2是2个0.1，0.3是3个0.1，计算过程是（2×3）×（0.1×0.1）＝6×0.01，需要对计数单位进行运算，所以原观点错误。 观点三：图中的长方体、正方体、圆柱、三棱柱都属于直柱体，它们都上下粗细均匀、上下底面完全相同，体积都可以用体积＝底面积×高计算，所以观点正确。 【详解】（1）略 （2）略 17．(1)正比例 (2) 4 34 【分析】（1）观察图象可知，注水高度随着时间的增加而增加，且图像是一条经过原点的直线，通过计算注水高度与时间的比值可以确定该图象符合正比例关系的定义； （2）注水高度为16cm时，已知注水速度是每分钟4cm，可以用高度除以速度即可求出注水时间；也可根据图象确定：在纵轴上找到刻度16，向右平移直到与图象相交，再从交点向下平移对应横轴上的刻度，可以看到对应的数字是4；已知注水速度是每分钟4cm，注水时间为8.5分钟，用速度乘时间即可求出注水高度。 【详解】（1）注水时间为1分钟时，高度为4cm，比值为：4÷1＝4（cm）； 注水时间为2分钟时，高度为8cm，比值为：8÷2＝4（cm）； 注水时间为3分钟时，高度为12cm，比值为：12÷3＝4（cm）； 因为注水高度÷时间＝注水速度（一定），比值为4（一定），所以注水高度和时间成正比例关系。 （2）16÷4＝4（分钟） 8.5×4＝34（cm） 18． 210克 【分析】色拉油在色拉酱中的占比固定，即色拉油的质量与色拉酱总质量的比值一定，因此二者成正比例关系。设需要x克色拉油，依据“色拉油质量与色拉酱总质量的比相等”列出比例式为60∶100＝x∶350，根据比例的基本性质，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设需要x克色拉油。 60∶100＝x∶350 100x＝60×350 100x＝21000 100x÷100＝21000÷100 x＝210 答：需要210克色拉油。 19．甲品牌 【分析】甲品牌：判断标价260元满足每满200减40的条件，直接用标价减去40元得到实付价。乙品牌：先对标价打九折，再对折后价打九五折，计算两次打折后的实付价。分别计算出两个品牌的实付价，再比较即可判断哪个更低。 【详解】甲品牌：260－40＝220（元） 九折＝90％ 九五折＝95％ 乙品牌：260×90％×95％ ＝260×0.9×0.95 ＝234×0.95 ＝222.3（元） 220＜222.3 答：买甲品牌更便宜。 20．A 无人机240千米；B无人机160千米 【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离； 已知A、B两架无人机相对飞行3小时相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两架无人机的速度和； 已知A、B两架无人机的速度比是3∶2，即A、B无人机的速度分别占速度和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出A、B两架无人机的速度。 【详解】6÷ ＝6×20000000 ＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 两架无人机每小时共飞行：1200÷3＝400（千米） A无人机每小时飞行： 400× ＝400× ＝240（千米） B无人机每小时飞行： 400× ＝400× ＝160（千米） 答：A无人运输机平均每小时飞行240千米，B无人运输机平均每小时飞行160千米。 21． 立方分米 【分析】根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，这里圆柱的体积即是圆柱的水桶的容积。 【详解】r＝4÷2＝2（分米） 3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方分米） 答：这个水桶的容积是75.36立方分米。 22．(1)√；×；× (2)观点1： 判断理由：度量的本质是看被测对象里包含多少个度量单位。长度测量是看包含多少个长度单位（如1厘米）；面积测量是看包含多少个面积单位（如1平方厘米）；体积测量是看包含多少个体积单位（如1立方厘米）。三者都是先确定单位，再数个数，所以本质是一致的。原观点正确。（答案不唯一） 【分析】（1）观点1：度量的本质是看被测对象包含多少个度量单位。长度度量包含多少个长度单位，面积度量包含多少个面积单位，体积度量包含多少个体积单位，本质一致，观点1说法正确； 观点2：整数、小数、分数加减法确实需要相同计数单位才能直接相加减。但乘除法运算也与计数单位有关，例如：小数乘法中积的小数位数由因数的小数位数（计数单位）决定，计算与计数单位有关，观点2说法错误； 观点3：柱体（包括长方体、正方体、圆柱）的体积都可以用“底面积乘高”计算，即。但圆锥的体积公式为×底面积×高，圆柱和圆锥组合体的体积等于圆柱与圆锥体积的和，因此组合体的体积不能用公式“底面积乘高”计算，观点3说法错误。 （2）任选一个观点，结合上述分析和所学定义或算理进行说明即可。 【详解】（1）观点1：长度、面积、体积的度量，都是先确定测量单位，再数有多少个这样的单位，它们本质是一致的。（ √ ） 观点2：整数、小数、分数加减法计算都是相同计数单位的个数相加减，而乘、除法计算与计数单位无关。（ × ） 观点3：的体积都可以用同一个公式计算。（ × ） （2）答：我选的观点是（观点1） 判断理由： 度量的本质是看被测对象里包含多少个度量单位。长度测量是看包含多少个长度单位（如1厘米）；面积测量是看包含多少个面积单位（如1平方厘米）；体积测量是看包含多少个体积单位（如1立方厘米）。 三者都是先确定单位，再数个数，所以本质是一致的。原观点正确。 （或选观点2） 判断理由： 整数、小数、分数加减法计算都需要相同计数单位才能直接相加减。乘除法计算也与计数单位有关。 例如小数乘法 ，是2个乘3个，得到6个 ，计数单位发生了变化，所以乘除法计算与计数单位有关，原观点错误。 （或选观点3） 判断理由： 长方体、正方体和圆柱都属于柱体。 长方体体积长宽高，即底面积高；正方体体积棱长棱长棱长，即底面积高；圆柱体积底面积高。它们都可以用公式计算。 第四个图形是圆柱与圆锥的组合体，它的体积等于圆柱体积加上圆锥体积，圆锥的体积＝×底面积×高，因此组合体的体积不能用公式“底面积乘高”来计算。原观点错误。 （答案不唯一，选择一个观点，说明理由即可） 23．11.25厘米 【分析】根据题意，圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升部分的体积就等于圆锥形铁块的体积。首先根据长方体体积公式V＝长×宽×水面上升的高度，计算出上升部分水的体积，即圆锥的体积；然后根据圆锥的体积公式，推导出，代入数据计算即可求出圆锥的高。 【详解】 （立方厘米） （厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是11.25厘米。 24．282.6立方米 【分析】将1分钟内流过的水看作一个圆柱体，其底面积等于管道的横截面积，高等于水流在1分钟内流动的距离。根据1分＝60秒，将分换算成秒；根据路程＝速度×时间，计算出1分钟水流过的长度；根据r＝d÷2计算出管道的内半径；根据圆柱体积公式＝πr2h进行解答。 【详解】1分＝60秒 1分钟水流过的长度：1.5×60＝90（米） 管道的内半径：2÷2＝1（米） 水的体积：3.14×12×90 ＝3.14×1×90 ＝3.14×90 ＝282.6（立方米） 答：每分钟可以通过这段管道的水有282.6立方米。 25． 米 【分析】根据题意在同一时间，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。据此可以设学校旗杆的实际高度为未知数，利用亮亮的身高与影长的比等于旗杆高度与影长的比，列出比例式进行求解。 【详解】解：设学校旗杆的实际高度是米。 答：学校旗杆的实际高度是米。 26．(1)1000毫升 (2)这道题主要运用了转化的数学思想；在小学数学中，推导平行四边形的面积公式（转化为长方形），推导圆的面积公式（转化为近似长方形），推导梯形的面积公式（转化为平行四边形）以及分数除法（转化为分数乘法）时都用到了这种思想；启示：在今后的数学学习中，遇到不会解决的问题，可以尝试将其转化为已经学过的、熟悉的数学模型或问题来解决，化繁为简，化未知为已知。 【分析】（1）根据题意可知，瓶子的容积等于“饮料的体积”加上“瓶内空气的体积”，通过倒置瓶子，将不规则的空气部分转化为规则的圆柱，从而利用圆柱体积公式进行计算； （2）在解决第（1）问时，将不规则的空气部分通过倒置瓶子，转化成了规则的圆柱，这种将未知的、不规则的问题转化为已知的、规则的问题的方法，在数学上称为转化思想； 在小学阶段，学习平行四边形的面积时，通过割补法将其转化为长方形来计算，学习梯形面积时，通过拼补法将其转化为平行四边形来计算，学习圆的面积时，通过剪拼法将其转化为近似的长方形来计算，学习分数除法时，将其转化为分数乘法来计算； 数学学习中，遇到复杂或新颖的问题时，不要急于直接求解，可以尝试寻找它与已学知识之间的联系，通过“转化”的方法，将复杂的问题变为简单问题，是解决数学难题的重要策略。 【详解】（1）1200毫升＝1200立方厘米 底面积：1200÷（20＋4） ＝1200÷24 ＝50（平方厘米） 饮料体积：50×20＝1000（立方厘米） 1000立方厘米＝1000毫升 答：现在瓶中有1000毫升饮料。 （2）略 27．9厘米 【分析】先根据24时计时法将下午时间转化为24时计时法，利用“经过时间＝结束时间－开始时间”求出总时长，减去休息时间得到实际行驶时间；再根据“路程＝速度×时间”求出实际行驶距离，并将单位换算为厘米；最后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离。 【详解】下午3时30分＝15时30分 15：30－9：00＝6.5（小时） 6.5－2＝4.5（小时） 4.5×60＝270（千米） 270千米＝27000000厘米 27000000×＝9（厘米） 答：图上距离应该是9厘米。 28．厘米 【分析】根据题意，圆锥形铁块完全浸没在水中，且水没有溢出，则水面上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积。 先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，计算出铁块的体积；根据圆的面积公式S＝πr2，计算出水桶的底面积；然后根据圆柱的高h＝V÷S，用铁块的体积除以水桶的底面积，求出水面上升的高度；最后将水面上升的高度加上原有的水深，即可求出此时的水深。 【详解】（厘米） （立方厘米） （平方厘米） （厘米） （厘米） 答：此时水深厘米。 29．912元 【分析】先把平板电脑的原价看作单位“1”，八折酬宾，即第一次打折后的价格是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出第一次打折后的价格； 凭贵宾卡在打折的基础上又享受了5%的优惠，是把第一次打折后的价格看作单位“1”，则实际付款的金额是第一次打折后的价格的（1－5%），单位“1”已知，用第一次打折后的价格乘（1－5%），求出实际付款的金额。 【详解】八折 （元） 答：她买这个平板电脑实际需要付912元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $