安徽省马鞍山市第七中学2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

2024-2025学年度第二学期期末考试七年级数学 （时间：90分钟 满分100分） 一、选择题（每小题3分，共30分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列式子运算结果为的是（ ）． A. B. C. D. 3. 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构．下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 我国在新能源电池技术领域取得新的突破，研发出一款高性能的固态电池，其内部的某种电解质离子的直径仅为0.0000000024m，将数0.0000000024用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 装修工人需检查两面墙是否平行，他测量了墙角的角度，如图所示，点在的延长线上，则下列条件中不能判定墙面 的是（ ） A. B. C. D. 9. 某校组织学生开展“茶韵与书画”为主题的研学课程，已知学校用于购买扇子的费用为4000元，购买茶具的费用为3200元，其中购买扇子的数量是购买茶具数量的2倍，并且扇子的单价比茶具的单价便宜3元．设购买扇子的单价为x元．则x满足的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是，则阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算的绝对值是______． 12. 不等式的所有正整数解之和为______． 13. 若，则________________． 14. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时、会发生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的．如图，水中两条光线是平行的，若，则 与的度数和是___________°． 15. 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式：…… 根据以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：________； （2）计算：________． 三、解答题（共55分） 16. 计算：． 17. 解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 的顶点均在小正方形的顶点上． （1）作 交 的延长线于点 ； （2）将三角形先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形，请在图中作出平移后的三角形． 19. 先化简，再求值：，其中 ． 20. 某学校去年通过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2880元，B品牌足球共花费3000元，且购买A品牌足球数量是B品牌数量的1.2倍，每个足球的售价A品牌比B品牌便宜12元． （1）求去年A品牌足球和B品牌足球的单价； （2）今年需要从该店再购买A、B两种足球共60个，已知今年该店对每个足球的售价进行了调整，A品牌比去年降低了2元，B品牌比去年提高了，如果今年购买A、B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校至少要购买多少个A品牌足球？ 21. 直线 ， 分别交、于点、，平分 ． （1）如图1，若 平分，则．请你把下面的解答过程补充完整： 解：∵ （已知） ∴（________） ∵ 平分，平分 （已知） ∴，（________） ∴________ ∴（________） （2）如图2，若 平分，则 与有怎样的位置关系？请说明理由． （3）如图3，若 平分，则 与有怎样的位置关系？请在横线上写出你猜想的结论：________． 2024-2025学年度第二学期期末考试七年级数学 （时间：90分钟 满分100分） 一、选择题（每小题3分，共30分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共55分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）如图，高即为所求 （2）如图，三角形即为所求： 【19题答案】 【答案】 ， 【20题答案】 【答案】（1）去年品牌足球的单价为 元，则去年 品牌足球的单价为元 （2）学校至少要购买个 品牌足球 【21题答案】 【答案】（1）两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；；同位角相等，两直线平行 （2）互相平行，见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $