期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末卷，以"真实情境+文化传承+科技应用"为特色，如《九章算术》粟米换算、航天模型比例尺等题，融合负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，凸显数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|负数意义、圆柱侧面展开、可能性|结合微信账单（第1题）等生活情境，考查基础概念辨析| |填空题|10题20分|比例应用、圆锥体积、利率计算|融入《九章算术》换算（第13题），强化数学文化渗透| |解答题|6题30分|圆柱侧面积、折扣利润、比例尺|第26题圆柱花坛问题综合侧面积、反比例、圆锥体积计算，第30题航天模型关联科技前沿，体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．某用户微信账单上“﹣8.80”表示的意思可能是（    ）。 A．收到退款8.8元 B．购物支出8.8元 C．抢到红包8.8元 D．经营收入8.8元 2．如图，根据这个直角三角形边与高的关系，下列比例信息错误的是（    ）。 A．a∶c＝d∶b B．a∶c＝b∶d C． D． 3．传统竹编圆柱笔筒侧面展开图不可能是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形 4．超市里某种牛奶“买三送一”相当于按（    ）折出售。 A．二 B．八 C．七五 D．三 5．如图所示，小红想用一张长方形纸片做侧面围成一个圆柱，小军剪了如下几张圆形纸片（单位：厘米），其中适合做该圆柱底的是：（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 6．箱子里有20个球，它们大小和形状都相同，其中白球1个，红球19个。从中任意摸出1个球，下面说法正确的是（    ）。 ①可能摸到白球，也可能摸到红球。      ②一定摸到红球。 ③摸到红球的可能性大。      ④一定摸不到白球。 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．甲、乙两个圆柱形容器，底面积的比是5∶4，甲容器中水深9厘米，乙容器中水深6厘米。现在往两个容器中注入同样多的水，直到水的深度一样为止，这时两个容器中的水深是（ ）厘米。 8．一份稿件，甲单独打需小时，乙单独打需小时，甲和乙的工作效率比是（ ）。 9．人体正常体温（腋下温度）平均为36～37℃，如果我们把人的体温标准定为36.5℃，37℃可记作﹢0.5℃，那么35.7℃可以记作( )℃。 10．圆锥的高一定，体积和底面积成( )比例，三角形的面积一定，底和高成( )比例。 11．如图，如果点A表示1，那么点B表示( )，点C表示( )。 12．王叔叔购买了年利率为2.5%的五年期国债50000元，到期后他可以得到利息( )元。 13．根据《九章算术》的记载，“粟率五十，糯米三十”是古代粮食加工中的一种换算比例，表示50单位的粟米可以加工得到30单位的糯米，照这样的标准，20单位粟米可以加工得到( )单位糯米。 14．成 15．把一个高6cm的圆柱削成最大的圆锥，圆锥体积是18cm3，圆柱底面积是( )cm2。 16．为支持国家绿色能源建设，王叔叔存入银行30000元，定期一年，年利率，到期可得利息( )元。 三、判断题（12分） 17．把一个长方体铁块铸成一个圆柱体后，只是形状变了，表面积和体积都不会发生变化。( ) 18．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。( ) 19．把一个圆锥铁块熔铸成一个圆柱铁块，体积不变。( ) 20．海拔﹣200米与海拔﹢200米相差400米。( ) 21．一件衣服先打七折出售，再涨价30%，这件衣服的价格不变。( ) 22．一幅设计图的比例尺是，说明该图纸是将实物放大画出。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 三成＝（    ）%                90%＝（    ）折 六成五＝（    ）%                3.14×5＝ 3.14×0.1＝                    3.14×32＝ 24．脱式计算。（能简算的要简算）         15.3－4.72－5.28 2.5×32×1.25         25．解方程或比例。 25%x＝1         ∶＝x∶3.6           2÷（＋0.3x）＝16 五、解答题（30分） 26．幸福社区为了创建“绿色家园社区”准备建造一个底面直径为10米，高为30.5米的圆柱形花坛。 (1)经过几天时间的施工，花坛建造完成，后期需要在花坛内壁四周抹上水泥，则抹水泥的面积是多少平方米？ (2)为了美化，花坛的外壁需要贴上瓷砖，若用面积为6平方分米的方砖，则大约需要800块。如果改用面积为4平方分米的砖，则大约需要多少块？（用比例的知识解决） (3)现有一堆泥土，近似于一个圆锥。经测量这堆泥土的底面直径是8米，高是3米。请你算一算，这堆泥土的体积是多少？ 27．把一节高为8分米的圆柱形木头，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了96平方分米，求原来圆柱形木头的体积是多少立方分米？ 28．小明带了100元去看电影，买完票后还剩65元。根据下图中的票价信息，列式计算说明他购买的是哪个场次的票。 票价：50元 上午场：五折 中午场：七折 下午场：八五折 晚场：不打折 29．一套《大国重器》科普读物原价180元，八折出售仍盈利20%。按原价出售，每套可盈利多少元？ 30．科技馆举办“中国航天”主题展，按1∶50的比例尺制作了“神舟飞船”模型。已知模型高度为8.6厘米，这艘神舟飞船的实际高度是多少米？ 31．一栋写字楼里的单间租金，是按面积大小来计价的。一个45平方米的单间，月租金是3150元。照这样计算，一个30平方米的单间，月租金是多少元？（用比例知识列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C C C A 1．B 【分析】在微信账单中，通常收入记为正，支出记为负。 【详解】A．收到退款8.8元微信账单上应表示为“﹢8.80”； B．购物支出8.8元微信账单上应表示为“﹣8.80”； C．抢到红包8.8元微信账单上应表示为“﹢8.80”； D．经营收入8.8元微信账单上应表示为“﹢8.80”。 2．B 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，同一个直角三角形用不同的底和高来计算面积是相等的，再根据比例的性质进行判断即可。 【详解】由题意可知：abcd 两边同时乘2后可得ab＝cd A．a∶c＝d∶b，那么ab＝cd，正确； B．a∶c＝b∶d，那么ad＝cb，错误； C．，那么ab＝cd，正确； D．，那么ab＝cd，正确。 所以比例信息错误的是a∶c＝b∶d。 3．C 【分析】圆柱的侧面展开图的上、下两条边分别对应圆柱的两个底面周长。圆柱的两个底面是完全相同的圆，周长相等，因此展开图的上下对边长度相等。 【详解】圆柱的侧面沿高剪开，展开图是长方形或正方形；沿斜线剪开，展开图是平行四边形。 A．当圆柱的底面周长与高不相等时，沿高剪开，侧面展开图是长方形； B．当圆柱的底面周长与高相等时，沿高剪开，侧面展开图是正方形； C．梯形只有一组对边平行且对边长度不相等，而圆柱侧面展开图的上、下两条边长度相等，所以不可能是梯形； D．当圆柱的侧面沿一条不垂直于底面的斜线剪开，展开图是平行四边形。 4．C 【分析】“买三送一”的意思是，即顾客实际得到4件商品，只需支付3件商品的费用。根据折扣的定义，用实际付款金额除以原价总金额，求出现价是原价的百分之几，再转化为折扣即可。 【详解】设每件牛奶的单价为1元。 原价总金额为：1×4＝4（元） 实际付款金额为：1×3＝3（元） 3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 5．C 【分析】用长方形纸片围成一个圆柱的侧面，长方形的一边等于圆柱底面的周长，另一边边长等于圆柱的高，圆的周长C＝或者C＝。长方形的长为18.84厘米，即底面圆的周长为18.84厘米，此时直径是6厘米；长方形的宽为12.56厘米，即底面圆的周长为12.56厘米，此时直径是4厘米。 【详解】18.84÷3.14＝6（厘米） 12.56÷3.14＝4（厘米） 所以，适合做该圆柱底的是①③。 6．A 【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，数量相等摸到的可能性相同。 【详解】①因为箱子里既有白球又有红球，所以可能摸到白球，也可能摸到红球，说法正确。 ②因为箱子里有白球，所以摸出的球不一定是红球，说法错误。 ③19＞1，所以摸到红球的可能性大，说法正确。 ④因为箱子里有白球，所以有可能摸到白球，说法错误。 所以①③说法正确。 7．21 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，甲、乙底面积之比是5∶4，注入同样多的水，所以水面上升的高度与底面积成反比例，因此甲、乙水面上升高度之比是4∶5。 原本甲比乙的水深多9－6＝3（厘米），要使最终水深相同，乙水面上升的高度要比甲多3厘米。甲、乙水面上升高度相差5－4＝1份，由此可知水面上升1份是3厘米。求出甲水面上升4份是几厘米，最后加上甲原来的水深，就是此时容器中的水深。 【详解】（9－6）÷（5－4）×4 ＝3÷1×4 ＝12（厘米） 12＋9＝21（厘米） 8．6∶5 【分析】工作量＝工作效率×工作时间，打同一份稿件，工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，据此解答即可。 【详解】甲的工作效率×甲的工作时间＝乙的工作效率×乙的工作时间，所以甲的工作效率∶乙的工作效率＝乙的工作时间∶甲的工作时间＝＝＝6∶5。 9．﹣0.8 【分析】把人的体温标准定为36.5℃，高于36.5℃记作正数，低于36.5℃记作负数。记作的数值为标准温度与实际温度的差值。 【详解】36.5－35.7＝0.8（℃） 因此35.7℃可以记作﹣0.8℃。 10． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】高＝3倍圆锥的体积÷底面积，比值一定，因此体积和底面积成正比例。 三角形的面积＝底×高÷2，乘积一定，因此底和高成反比例。 11． ﹣1 //2.25 【分析】0的左侧是负数，0的右侧是正数，点A与点B到0的距离相等，点B用负数表示；根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示出点C。 【详解】 如图，如果点A表示1，那么点B与点A到0的距离相等，且点B在0的左侧用负数表示，表示﹣1，点C在2和3之间，将1平均分成4份，点C在2右边第1份处，点C表示。 12．6250 【分析】根据公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。 【详解】50000×2.5%×5 ＝1250×5 ＝6250（元） 13．12 【分析】先用30÷50算出1单位粟米能加工出的糯米数量后乘20即可得到对应糯米量。 【详解】30÷50×20 ＝0.6×20 ＝12 14．2；30；4；40；四 【分析】填比的前项，根据“前项＝后项×比值”，即5×0.4； 填分母，根据“分母＝分子÷分数值”，即12÷0.4； 填被除数，根据“被除数＝商×除数”，即0.4×10； 填百分数，将0.4的小数点右移两位后加%； 填成数，根据“百分之几十几就是几成几”可解答。 【详解】5×0.4＝2 12÷0.4＝30 0.4×10＝4 0.4＝40%； 40%＝四成 综上，成 15．9 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积；再根据圆柱的底面积＝体积÷高，求出它的底面积。 【详解】圆柱的体积：18×3＝54（cm3） 圆柱的底面积：54÷6＝9（cm2） 16．375 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此解答。 【详解】30000×1.25%×1 ＝375×1 ＝375（元） 17．× 【分析】把长方体铁块铸成圆柱体，体积没有发生改变，但长方体和圆柱体的表面积计算公式不同，当形状改变了，表面积会发生改变， 【详解】把一个长方体铁块铸成一个圆柱体后，表面积变了，体积不变。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是圆柱体积的，那么削去部分的体积是圆柱体积的（1－）。 【详解】1－＝ 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积；据此解答即可。 【详解】一个圆锥铁块熔铸成一个圆柱铁块，形状发生了变化，但是铁块所占空间的大小没有发生变化，所以体积不变； 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据题意可知，海拔﹣200米表示比海平面低200米，海拔﹢200米表示比海平面高200米，所以海拔﹣200米与海拔﹢200米的高度相差200＋200=400米，据此判断即可。 【详解】200＋200＝400（米） 海拔﹣200米与海拔﹢200米相差400米。 故答案为：√ 21．× 【详解】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，设原价是1，则用1乘70%即可求出七折后的价格；涨价30%，是把打折后的价格看成单位“1”，现价是打折后的（1＋30%），再用打折后的价格乘（1＋30%）即可求出现价，然后与原价比较即可判断。 【解答】设原价是1，则现价是： 1×70%×（1＋30%） ＝0.7×130% ＝0.91， 0.91＜1，也就是这件衣服的价格变便宜了，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离。当比例尺是100∶1时，代表图上100单位长度对应实际1单位长度，这是放大比例尺，表示把实物放大后画出。所以这句话是正确的。 故答案为：√ 23． 30；九； 65；15.7； 0.314；28.26 【解析】略 24．8；5.3； 100； 【分析】（1）3.6×80%＋6.4×，先将百分数和分数转化成小数形式，再逆用乘法分配律简算； （2）15.3－4.72－5.28根据“连减两个数，等于减两个数的和”简算； （3）2.5×32×1.25把32拆成4×8，利用乘法结合律简算； （4）×［－（－）］去括号后交换位置凑整简算。 【详解】3.6×80%＋6.4× ＝3.6×0.8＋6.4×0.8 ＝0.8×（3.6＋6.4） ＝0.8×10 ＝8 15.3－4.72－5.28 ＝15.3－（4.72＋5.28） ＝15.3－10 ＝5.3 2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 ×［－（－）］ ＝×［－＋］ ＝×［＋－］ ＝×［1－］ ＝×［－］ ＝× ＝ 25．x＝5；x＝9； 【分析】第一个算式：先把百分数、带分数化成分数，方便计算，根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可求出x。 第二个算式：利用比例的基本性质：内项之积＝外项之积，将比例转化成普通方程，再求解x。 第三个算式：先计算括号内的式子，再根据等式的性质2，两边同时乘x，再同时除以16，计算即可。 【详解】25%x＝ 解： 解： x＝1.8×5 x＝9 解：2÷（0.7x＋0.3x）＝16 2÷x＝16 2＝16x x＝2÷16 26．(1)957.7平方米 (2)1200块 (3)50.24立方米 【分析】（1）抹水泥的部分是圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，即S＝πdh，列式解答即可； （2）设大约需要x块，根据方砖面积×块数＝总面积（一定），列出反比例算式解答即可； （3）根据圆锥体积＝×底面积×高，即可求出泥土的体积。 【详解】（1）3.14×10×30.5 ＝31.4×30.5 ＝957.7（平方米） 答：抹水泥的面积是957.7平方米。 （2）解：设大约需要x块。   4×x＝6×800   4x＝4800 x＝4800÷4   x＝1200 答：大约需要1200块。 （3）×3.14×（8÷2）2×3 ＝×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝×3×3.14×16 ＝1×3.14×16 ＝50.24（立方米） 答：这堆泥土的体积是50.24立方米。 27．226.08立方分米 【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱形木头沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，已知表面积增加了96平方分米，用增加的表面积除以2，求出一个切面的面积，再除以高，求出圆柱的底面直径，最后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】96÷2÷8 ＝48÷8 ＝6（分米） 3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方分米） 答：原来圆柱形木头的体积是226.08立方分米。 28．中午场 【分析】先用小明带的总钱数减去剩余的钱数，求出买票实际花费的金额；再用实际花费的金额除以电影票原价，求出实际票价对应的折扣比例；最后对照票价信息里各场次的折扣，确定他购买的场次。 【详解】100－65＝35（元） 35÷50×100％ ＝0.7×100％ ＝70％ 70％即为七折 对照票价信息可知，七折对应的是中午场。 答：他购买的是中午场的票。 29．60元 【分析】把这本科普读物的原价看作单位“1”，八折出售，即售价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出售价； 仍盈利20%，说明售价比进价高20%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”未知，用售价除以（1＋20%），求出进价； 最后用原价减去进价，求出按原价出售每套的盈利。 【详解】打折后的售价： （元） （元） 这套读物的进价： （元） 按原价出售的盈利： （元） 答：按原价出售，每套可盈利60元。 30．米 【分析】根据比例尺的定义，图上距离 实际距离 比例尺。已知图上距离和比例尺，求实际距离，关系式为实际距离 图上距离 比例尺。计算出结果后，注意单位是厘米，需要根据进率将厘米换算成米。 【详解】 (厘米) 厘米米 答：这艘神舟飞船的实际高度是米。 31．2100元 【分析】分析题目中的数量关系，因为单间租金是按面积大小计价的，所以每平方米的租金（单价）是一定的。租金和面积是两种相关联的量，它们的比值一定，符合正比例的意义。设租金为未知数，列出比例即可求解。 【详解】解：设一个平方米的单间，月租金是元。 答：一个平方米的单间，月租金是元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $