第十章 第4讲　实验 导体电阻率的测量 专项练习 -2027届高考物理一轮专题复习（人教版）

**基本信息** 聚焦导体电阻率测量实验，通过液体、金属管线、导电材料三类情境，系统覆盖实验操作、数据处理及误差分析，体现科学探究与科学思维的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |液体电阻率测量|第1题|替代法测电阻+图像法处理数据|基于电阻定律，通过控制变量建立R-L关系，推导ρ表达式| |金属管线截面积测量|第2题|伏安法测电阻+仪器选择与电路设计|结合电阻定律与几何关系，由外截面积间接求内芯截面积| |导电材料压力特性研究|第3题|多用电表粗测+伏安法（分压）+实际应用|从电阻测量到电阻率与压力关系，体现物理观念在工程问题中的应用|

第4讲　实验:导体电阻率的测量 课时作业 1.(2024·广东广州期末)国标(GB/T)规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m。某同学利用如图甲所示电路测量15 ℃自来水的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略),右活塞固定,左活塞可自由移动。 实验器材还有:电源(电动势约为3 V,内阻可忽略)、电压表V1(量程0～3 V,内阻很大)、电压表V2(量程0～3 V,内阻很大)、定值电阻R1(阻值为4 kΩ)、定值电阻R2(阻值为2 kΩ)、电阻箱R(最大阻值为9 999 Ω)、单刀双掷开关S、导线若干、游标卡尺、刻度尺。 实验步骤如下: A.用游标卡尺测量玻璃管的内径d; B.向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L; C.把S拨到1位置,记录电压表V1示数; D.把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,记录电阻箱的阻值R; E.改变玻璃管内水柱长度,重复实验步骤C、D,记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R; F.断开开关S,整理好器材。 (1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙所示,则d=　　　　 mm。  (2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx=　　　　(用R1、R2、R表示)。  (3)根据测量数据,可以得到自来水的电阻率ρ满足R=　　　　(用R1、R2、ρ、d、π和L表示)。  (4)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据,绘制出如图丙所示的R关系图像;自来水的电阻率ρ约为　　　　 Ω·m(结果保留两位有效数字)。  (5)本实验中,若电源的内阻不可忽略,则对实验结果　　　　(选填“有”或“无”)影响。  【答案】 (1)29.95　(2)　(3) (4)14　(5)有 【解析】 (1)根据游标卡尺的读数规则,玻璃管内径 d=29 mm+19×0.05 mm=29.95 mm。 (2)把开关S拨到1位置,记录电压表V1的示数,得到通过水柱的电流I1=,由闭合电路欧姆定律得E=U+ Rx;把开关S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2的示数与电压表V1的示数相同,记录电阻箱的阻值R,得到该支路的电流I2=,由闭合电路欧姆定律得E=U+R2,联立解得Rx=。 (3)由电阻定律可得Rx=ρ,又有S=π()2,联立解得R=。 (4)R=·,由题图丙可得= Ω·m,解得ρ=14 Ω·m。 (5)本实验中,若电源的内阻不可忽略,由闭合电路欧姆定律可知U=E-Ir,则路端电压减小,当外电路的电流变化时,路端电压也随之变化,因此对实验结果有影响。 2.(2025·湖北武汉期末)一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品,横截面外缘为正方形,如图甲所示。此金属管线样品长约30 cm、电阻约10 Ω,已知这种金属的电阻率为ρ,因管芯绝缘材料截面形状不规则,无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案,现有如下器材可选: A.毫米刻度尺 B.螺旋测微器 C.电流表A1(量程0～3 A,内阻约为0.1 Ω) D.电流表A2(量程0～600 mA,内阻约为1.0 Ω) E.电压表V(量程0～3 V,内阻约为6 kΩ) F.滑动变阻器R1(10 Ω,允许通过的最大电流2 A) G.滑动变阻器R2(2 kΩ,允许通过的最大电流0.5 A) H.蓄电池E(电动势为6 V,内阻约为0.05 Ω) I.开关一个、带夹子的导线若干 (1)上述器材中,应该选用的电流表是　　　　,滑动变阻器是　　　　。(均填写器材前字母代号)  (2)若用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示,则其值为　　　　 mm。  (3)要求尽可能测出多组数据,则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是　　　　。  (4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U,则计算内芯截面积的表达式为S=　　　　。  【答案】 (1)D　F　(2)0.730　(3)戊 (4)a2- 【解析】 (1)由题意可知,电源电动势为6 V,而由于电压表最大量程为3 V,且待测电阻约为10 Ω,则电路中电流最大为I===0.3 A,故电流表只能选用A2,即电流表应该选D。电路应采用分压式接法,故滑动变阻器应选用较小的电阻R1,故滑动变阻器选用F。 (2)由题图乙可知,螺旋测微器的示数为0.5 mm+23.0×0.01 mm=0.730 mm。 (3)由题意可知,电路应采用分压式接法,电压表内阻远大于金属管线的电阻,电流表应采用外接法,故选戊。 (4)根据欧姆定律有Rx=,根据电阻定律有Rx=,故截面积为S0=,故金属管线内芯截面积的表达式为S=a2-S0=a2-。 3.(2025·湖南卷,12)车辆运输中若存在超载现象,将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥,可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。 (1)选择一块均匀的长方体导电水泥块样品,用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“×1 k”挡,正确操作后,指针位置如图1所示,则读数为　　　　 Ω。  (2)进一步提高实验精度,使用伏安法测量水泥块电阻,电源E电动势6 V,内阻可忽略,电压表量程0～6 V,内阻约10 kΩ,电流表量程0～600 μA,内阻约100 Ω。实验中要求滑动变阻器采用分压接法,在图2中完成余下导线的连接。 (3)如图2,测量水泥块的长为a,宽为b,高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R,则电阻率ρ= 　　　　(用R、a、b、c表示)。  (4)测得不同压力F下的电阻R,算出对应的电阻率ρ,作出ρ-F图像如图3所示。 (5)基于以上结论,设计压力报警系统,电路如图4所示。报警器在两端电压大于或等于3 V时启动,R1为水泥块,R2为滑动变阻器,当R2的滑片处于某位置,R1上压力大于或等于F0时,报警器启动。报警器应并联在　　　　(选填“R1”或“R2”)两端。  (6)若电源E使用时间过长,电动势变小,R1上压力大于或等于F1时,报警器启动,则F1 　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)F0。  【答案】 (1)8 000　(2)图见解析　(3)　(5)R2 (6)大于 【解析】 (1)多用电表选择开关旋转到“×1 k”挡,根据题图1可知读数为8 000 Ω。 (2)长方体导电水泥块样品的电阻Rx>,故采用电流表内接法;实验中要求滑动变阻器采用分压接法,故连接实物图如图所示。 (3)根据电阻定律得R=ρ,则ρ=。 (5)根据题图3可知,压力越大电阻率越小,即电阻R1越小,由闭合电路的欧姆定律可知,回路中电流增加,R2两端电压增加,R1两端电压减小,而报警器在两端电压大于或等于3 V时启动,故应将报警器并联在R2两端。 (6)电源电动势E减小,要使报警器启动,即R2两端电压仍为3 V,根据串联分压有U2=E=E,可知E减小需要R1减小,又因为F越大R1越小,可知F1需要大于F0。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4讲　实验:导体电阻率的测量 1.(2024·广东广州期末)国标(GB/T)规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m。某同学利用如图甲所示电路测量15 ℃自来水的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略),右活塞固定,左活塞可自由移动。 实验器材还有:电源(电动势约为3 V,内阻可忽略)、电压表V1(量程0~3 V,内阻很大)、电压表V2(量程0~3 V,内阻很大)、定值电阻R1(阻值为4 kΩ)、定值电阻R2(阻值为2 kΩ)、电阻箱R(最大阻值为9 999 Ω)、单刀双掷开关S、导线若干、游标卡尺、刻度尺。 实验步骤如下: A.用游标卡尺测量玻璃管的内径d; B.向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L; C.把S拨到1位置,记录电压表V1示数; D.把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,记录电阻箱的阻值R; E.改变玻璃管内水柱长度,重复实验步骤C、D,记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R; F.断开开关S,整理好器材。 (1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙所示,则d=　　　　 mm。  (2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx=　　　　(用R1、R2、R表示)。  (3)根据测量数据,可以得到自来水的电阻率ρ满足R=　　　 　(用R1、R2、ρ、d、π和L表示)。  (4)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据,绘制出如图丙所示的 R关系图像;自来水的电阻率ρ约为　　　　 Ω·m(结果保留两位有效数字)。  (5)本实验中,若电源的内阻不可忽略,则对实验结果　　　　(选填“有”或“无”)影响。  2.(2025·湖北武汉期末)一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品,横截面外缘为正方形,如图甲所示。此金属管线样品长约30 cm、电阻约10 Ω,已知这种金属的电阻率为ρ,因管芯绝缘材料截面形状不规则,无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案,现有如下器材可选: A.毫米刻度尺 B.螺旋测微器 C.电流表A1(量程0~3 A,内阻约为0.1 Ω) D.电流表A2(量程0~600 mA,内阻约为1.0 Ω) E.电压表V(量程0~3 V,内阻约为6 kΩ) F.滑动变阻器R1(10 Ω,允许通过的最大电流2 A) G.滑动变阻器R2(2 kΩ,允许通过的最大电流0.5 A) H.蓄电池E(电动势为6 V,内阻约为0.05 Ω) I.开关一个、带夹子的导线若干 (1)上述器材中,应该选用的电流表是　　　　,滑动变阻器是　 　 　。(均填写器材前字母代号)  (2)若用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示,则其值为　　　 mm。  (3)要求尽可能测出多组数据,则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是　　　　。  (4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U,则计算内芯截面积的表达式为S=　　　　。  3.(2025·湖南卷,12)车辆运输中若存在超载现象,将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥,可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。 (1)选择一块均匀的长方体导电水泥块样品,用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“×1 k”挡,正确操作后,指针位置如图1所示,则读数为　　　　 Ω。  (2)进一步提高实验精度,使用伏安法测量水泥块电阻,电源E电动势6 V,内阻可忽略,电压表量程0~6 V,内阻约10 kΩ,电流表量程0~600 μA,内阻约100 Ω。实验中要求滑动变阻器采用分压接法,在图2中完成余下导线的连接。 (3)如图2,测量水泥块的长为a,宽为b,高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R,则电阻率ρ= 　　　　(用R、a、b、c表示)。  (4)测得不同压力F下的电阻R,算出对应的电阻率ρ,作出ρF图像如图3所示。 (5)基于以上结论,设计压力报警系统,电路如图4所示。报警器在两端电压大于或等于3 V时启动,R1为水泥块,R2为滑动变阻器,当R2的滑片处于某位置,R1上压力大于或等于F0时,报警器启动。报警器应并联在　　　　(选填“R1”或“R2”)两端。  (6)若电源E使用时间过长,电动势变小,R1上压力大于或等于F1时,报警器启动,则F1　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)F0。  学科网（北京）股份有限公司 $