第八章 实验十一 测量金属丝的电阻率 专项练习 -2027届高考物理一轮专题复习

**基本信息** 聚焦电阻率测量实验全流程，通过7道题系统覆盖仪器使用、电阻测量、数据处理及误差分析，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |仪器使用与读数|题1(1)、2(1)、3(1)、6(1)、7(1)|螺旋测微器/游标卡尺读数、多用电表粗测|从基本测量工具操作到数据精确获取，奠定实验基础| |电阻测量方法|题1(2)、3(3)、4(1)、5(2)、6(3)|伏安法电路设计、替代法测电阻|基于电阻测量原理，结合仪器参数选择最优方案，体现科学推理| |数据处理与误差分析|题2(2)(3)(4)、7(2)(3)|图像法处理数据、系统误差分析|通过图像构建物理量关系，深化对实验误差的科学论证| |实际应用|题5|电阻率与实际情境关联|从金属丝拓展到海水/生理盐水，体现物理观念的应用迁移|

实验十一:测量金属丝的电阻率 课时作业 1.小刚要测量某水库内水的电阻率,用圆柱形容器装入水样品,已知圆柱形容器内部长度为l,内部直径为d。 (1)小刚先用多用电表电阻挡的“×100”倍率粗测待测样品的电阻,示数如图1所示,可知样品的电阻值为R=　　　　 kΩ。  (2)为更精确地测量样品的电阻,同时有尽可能大的测量范围,该同学打算用以下器材完成伏安法测样品电阻: A.电流表(量程3 mA,电阻约为30 Ω) B.电压表(量程6 V,电阻约为20 kΩ) C.滑动变阻器(0 ~ 20 Ω,额定电流1 A) D.电源(6 V,内阻约为1 Ω) E.开关一只、导线若干 请用笔画线代替导线,把图2中测量纯净水样品电阻的电路补充完整。 (3)如果测得电流表示数为I,电压表示数为U,都采用国际单位制单位,则它的电阻率ρ=　　　　(用l、d、I、U表示)。  解析:(1)样品的电阻值为R=22×100 Ω=2.2 kΩ。 (2)因>,可知应该采用电流表内接法,滑动变阻器接成分压电路,电路如图。 (3)根据Rx==ρ=ρ,解得ρ=。 答案:(1)2.2　(2)见解析图　(3) 2.某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后,为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率,进行了如下实验探究。 (1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D,示数如图甲所示,其读数为　　　　mm。再用游标卡尺测得其长度L。   (2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0~0.6 A,内阻为1.0 Ω,定值电阻R0的阻值为20.0 Ω,电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1,闭合S1,多次改变电阻箱R的阻值,记下电流表的对应读数I,实验数据见表格。根据表中数据,在图丙中绘制出-R图像。再将S2置于位置2,此时电流表读数为0.400 A,根据图丙中的图像可得Rx=　　　Ω(结果保留两位有效数字)。最后可由表达式ρ=　　　　(用D、L、Rx表示)得到该材料的电阻率。  R/Ω 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 I/A 0.414 0.352 0.308 0.272 0.244 0.222 /A-1 2.42 2.84 3.25 3.68 4.10 4.50 (3)该小组根据图乙的电路和图丙的-R图像,还可以求得电源电动势E=　　　　V,内阻r= 　　　　Ω。(结果均保留两位有效数字)  (4)持续使用后,电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置,测得电路的电流,仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  解析:(1)根据螺旋测微器的读数规律,该读数为3.5 mm+20.0×0.01 mm=3.700 mm。 (2)电流表示数为0.400 A,倒数为2.5 A-1,在题图丙中找到对应的点,可知电阻为6.0 Ω;根据电阻定律有Rx=ρ,其中S=π()2,解得ρ=。 (3)根据闭合电路欧姆定律有E=I(r+R0+R+RA),变形得=+·R,结合图像有= V-1, =2.0 A-1,解得E=12 V,r=3.1 Ω。 (4)电源电动势降低、内阻变大,该电阻接入电路后,电流值变小,倒数变大,从题图丙可读出的电阻偏大。 答案:(1)3.700　(2)6.0　　(3)12　3.1　(4)偏大 3.某实验小组欲通过实验间接测量如图甲所示的一段粗细均匀、中空的圆柱形导体中空部分的直径大小,其横截面和中空部分横截面均为圆形。 (1)该实验小组先用螺旋测微器测得这段导体横截面的直径D,如图乙所示,则直径D= 　　　　mm,然后又测得该导体的长度为L。  (2)该实验小组接着用欧姆表“×10”挡粗测这段导体两端面之间的电阻值,示数如图丙所示,对应的读数是　　　　Ω。  (3)然后该实验小组设计了如图丁所示的实验电路,用伏安法测量这段导体两端面之间的电阻值R。则测量结果比真实值　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  (4)查阅资料得到这段导体材料的电阻率为ρ,则中空部分直径d=　　　(用D、L、R、ρ表示)。  解析:(1)根据螺旋测微器的读数规律,该读数为D=4 mm+48.4×0.01 mm=4.484 mm。 (2)根据欧姆表的读数规律,该读数为5.0×10 Ω=50 Ω。 (3)测量电路采用电流表外接法,由于电压表的分流,导致电阻的测量结果比真实值偏小。 (4)根据电阻定律有R=ρ,其中 S=(D2-d2) ,解得d=。 答案:(1)4.484　(2)50　(3)偏小　(4) 4.(2023·浙江1月选考)在“测量金属丝的电阻率”实验中: (1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示,图中的导线a端应与　　　(选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接,b端应与　　　　(选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前,图1中滑动变阻器滑片应置于　　　　(选填“左”或“右”)端。  (2)合上开关,调节滑动变阻器,得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻,然后求电阻平均值;乙同学通过U-I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是　　　　(选填“甲”或“乙”)。  (3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig=300 μA的表头G改装成电流表。如图2所示,表头G两端并联长为L的镍铬丝,调节滑动变阻器使表头G满偏,毫安表示数为I。改变L,重复上述步骤,获得多组I、L数据,作出I-图像如图3所示。 则I-图像斜率k=　　　　 mA·m。若要把该表头G改装成量程为9 mA的电流表,需要把长为　　　　 m的镍铬丝并联在表头G两端。(结果均保留两位有效数字)  解析:(1)在测量金属丝电阻率实验时,考虑温度对电阻率的影响,一般通过金属丝的电流要小一些,并使用电流表外接法测量较小的金属丝电阻,所以a端接“0.6”,b端也接“0.6”,分压式电路在闭合开关前,滑片起保护电路作用,即应放在滑动变阻器的左端。 (2)在减小实验误差时,通常测量实验结果,通过描点绘图减小实验误差,所以乙的操作更科学。 (3)设电表内阻为Rg,满偏电流为Ig,镍铬丝的电阻为R,电阻率为ρ,导线长度为L,横截面积为S,根据电流表的改装原理,=,化简得I=·+Ig,图像中斜率为k= mA·m=2.3 mA·m,根据直线方程公式有I-7.4=k(-3.1),当I=9 mA时,L=0.26 m。 答案:(1)0.6　0.6　左　(2)乙　(3)2.3　0.26 5.在海洋科学中,测量出的海水的电阻率可以用来判断海水的盐度和温度,从而推算海水的密度和深度;在地球物理中,盐水的电阻率可以用来探测地下水、岩石和矿物的性质和分布。某同学通过如图甲所示的实验装置测量生理盐水的电阻率,在绝缘长方体容器的左、右两侧安装电极板,将生理盐水倒入其中。 完成下列填空: (1)开关闭合前,图甲中滑动变阻器的滑片应置于　　　　(选填“左”或“右”)端。  (2)移动滑动变阻器的滑片,记录多组电压表示数U和对应的毫安表示数I,将实验数据描点,如图乙所示,若毫安表的内阻可以忽略,则生理盐水的电阻R=　 　 kΩ(保留两位有效数字)。  (3)用刻度尺测得长方体的长度l=10.00 cm,宽度d=4.00 cm,生理盐水的深度h=2.00 cm,则生理盐水的电阻率ρ=　　　　 Ω·m(保留一位有效数字);由于毫安表内阻的影响,电阻率的测量值　　　　(选填“大于”或“小于”)真实值。  解析:(1)开关闭合前,题图甲中滑动变阻器的滑片应置于左端,保护电流表。 (2)画出图像,如图所示。 生理盐水的电阻为R= kΩ=0.89 kΩ。 (3)根据电阻定律得R=ρ,解得ρ=7 Ω·m。电压表的示数等于生理盐水和电流表的总电压,电压表的测量值偏大,生理盐水电阻的测量值偏大,生理盐水电阻率的测量值偏大,电阻率的测量值大于真实值。 答案:(1)左　(2)0.89　(3)7　大于 6.(2025·四川卷)某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有: 待测合金丝样品(长度约1 m) 螺旋测微器 学生电源E(电动势0.4 V,内阻未知) 米尺(量程0~100 cm) 滑动变阻器(最大阻值20 Ω) 电阻箱(阻值范围0~999.9 Ω) 电流表(量程0~30 mA,内阻较小) 开关S1、S2 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上,将金属夹分别夹在样品20.00 cm和70.00 cm位置,用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径,读数分别为0.499 mm、0.498 mm和0.503 mm,则该样品横截面直径的平均值为　　　　mm。  (2)该小组采用限流电路,则图甲中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱　　　　(选填“a”或“b”)相连。闭合开关前,滑动变阻器滑片应置于　　　　(选填“左”或“右”)端。  (3)断开S2、闭合S1,调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0 mA刻度处。断开S1、闭合S2,保持滑动变阻器滑片位置不变,旋转电阻箱旋钮,使电流表指针仍指到15.0 mA处,此时电阻箱面板如图乙所示,则该合金丝的电阻率为　　　　　Ω·m(取π=3.14,结果保留两位有效数字)。  (4)为减小实验误差,可采用的做法有　　　　(多选)。  A.换用内阻更小的电源 B.换用内阻更小的电流表 C.换用阻值范围为0~99.99 Ω的电阻箱 D.多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率,再求平均值 解析:(1)该样品横截面直径的平均值为d= mm=0.500 mm。 (2)由于滑动变阻器采用限流式接法,应将其串联接在电路中,故采用“一上一下”原则,即电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。为了保护电路,闭合开关前,滑动变阻器滑片应位于最大阻值处,即最左端。 (3)由题意可知,该合金丝的电阻为R=3.2 Ω,由电阻定律R=ρ及S=π()2,可得ρ=,其中d= 0.500 mm,l=70.00 cm-20.00 cm=50.00 cm,代入数据解得该合金丝的电阻率为ρ=1.3×10-6 Ω·m。 (4)根据电阻定律可知ρ=,为了减小实验误差,可减小测合金丝电阻时的误差,选择更精确的电阻箱,可换用阻值范围为0~99.99 Ω的电阻箱,或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率,再求平均值。故选C、D。 答案:(1)0.500　(2)a　左　(3)1.3×10-6　(4)CD 7.某实验小组要测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测待测金属丝的直径如图甲所示,可知该金属丝的直径d=　　　　mm。  (2)用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻“×10”挡时,发现指针偏转角度过大,应换用倍率为　　　　(选填“×1”或“×100”)。  (3)为了更精确地测量金属丝的电阻率,实验室提供了下列器材: A.电流表A(量程0.6 A,内阻较小可忽略) B.保护电阻R0 C.电源(输出电压恒为U) D.开关S、导线若干 ①实验小组设计的测量电路如图乙所示,调节接线夹在金属丝上的位置,测出接入电路中金属丝的长度L,闭合开关,记录电流表A的读数I。 ②改变接线夹位置,重复①的步骤,测出多组L与I的值。根据测得的数据,作出如图丙所示的图线,横轴表示金属丝长度L(单位:m),则纵轴应用　　　 (选填“I/A”或“/A-1”)表示;若纵轴截距为b,斜率为k,金属丝的电阻率ρ=　　　　(用题中给出的已知物理量U、b、k、d等表示)。  ③关于本实验的误差,下列说法正确的是　　　　(填选项字母)。  A.电表读数时为减小误差应多估读几位 B.用图像法求金属丝电阻率可以减小偶然误差 C.若考虑电流表内阻的影响,电阻率的测量值大于真实值 解析:(1)根据螺旋测微器的读数规律,该读数为0.5 mm+22.0×0.01 mm=0.720 mm。 (2)当用电阻“×10”挡时,发现指针偏转角度过大,表明电阻过小,为了减小读数的偶然误差,应换用“×1”挡。 (3)②根据欧姆定律有I=,根据电阻定律有Rx=ρ,解得=·L+,根据测得的数据,作出如题图丙所示的图线,横轴表示金属丝长度L(单位:m),则纵轴应用/A-1来表示。根据图像有=b,k=,解得R0=bU,ρ=。 ③电表读数时应该根据量程确定精度,由出现不精确的位次选择估读的位次,因此电表读数时多估读几位并不能减小误差,A错误;图像法处理实验数据时,能够尽量利用到更多的数据,减小实验产生的偶然误差,即用图像法求金属丝电阻率可以减小偶然误差,B正确;根据上述分析过程,若考虑电流表内阻的影响,则=·L+,电阻率是根据图线的斜率求解的,令斜率为k,即=k,可见电阻率的测量值与是否考虑电流表的内阻无关,C错误。故选B。 答案:(1)0.720　(2)×1　(3)②/A-1　　③B 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验十一:测量金属丝的电阻率 课时作业 1.小刚要测量某水库内水的电阻率,用圆柱形容器装入水样品,已知圆柱形容器内部长度为l,内部直径为d。 (1)小刚先用多用电表电阻挡的“×100”倍率粗测待测样品的电阻,示数如图1所示,可知样品的电阻值为R=　　　　 kΩ。  (2)为更精确地测量样品的电阻,同时有尽可能大的测量范围,该同学打算用以下器材完成伏安法测样品电阻: A.电流表(量程3 mA,电阻约为30 Ω) B.电压表(量程6 V,电阻约为20 kΩ) C.滑动变阻器(0 ~ 20 Ω,额定电流1 A) D.电源(6 V,内阻约为1 Ω) E.开关一只、导线若干 请用笔画线代替导线,把图2中测量纯净水样品电阻的电路补充完整。 (3)如果测得电流表示数为I,电压表示数为U,都采用国际单位制单位,则它的电阻率ρ=　　　　(用l、d、I、U表示)。  2.某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后,为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率,进行了如下实验探究。 (1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D,示数如图甲所示,其读数为　　　　mm。再用游标卡尺测得其长度L。   (2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0~0.6 A,内阻为1.0 Ω,定值电阻R0的阻值为20.0 Ω,电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1,闭合S1,多次改变电阻箱R的阻值,记下电流表的对应读数I,实验数据见表格。根据表中数据,在图丙中绘制出-R图像。再将S2置于位置2,此时电流表读数为0.400 A,根据图丙中的图像可得Rx=　　　Ω(结果保留两位有效数字)。最后可由表达式ρ=　　　　(用D、L、Rx表示)得到该材料的电阻率。  R/Ω 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 I/A 0.414 0.352 0.308 0.272 0.244 0.222 /A-1 2.42 2.84 3.25 3.68 4.10 4.50 (3)该小组根据图乙的电路和图丙的-R图像,还可以求得电源电动势E=　　　　V,内阻r= 　　　　Ω。(结果均保留两位有效数字)  (4)持续使用后,电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置,测得电路的电流,仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  3.某实验小组欲通过实验间接测量如图甲所示的一段粗细均匀、中空的圆柱形导体中空部分的直径大小,其横截面和中空部分横截面均为圆形。 (1)该实验小组先用螺旋测微器测得这段导体横截面的直径D,如图乙所示,则直径D= 　　　　mm,然后又测得该导体的长度为L。  (2)该实验小组接着用欧姆表“×10”挡粗测这段导体两端面之间的电阻值,示数如图丙所示,对应的读数是　　　　Ω。  (3)然后该实验小组设计了如图丁所示的实验电路,用伏安法测量这段导体两端面之间的电阻值R。则测量结果比真实值　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  (4)查阅资料得到这段导体材料的电阻率为ρ,则中空部分直径d=　　　(用D、L、R、ρ表示)。  4.(2023·浙江1月选考)在“测量金属丝的电阻率”实验中: (1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示,图中的导线a端应与　　　(选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接,b端应与　　　　(选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前,图1中滑动变阻器滑片应置于　　　　(选填“左”或“右”)端。  (2)合上开关,调节滑动变阻器,得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻,然后求电阻平均值;乙同学通过U-I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是　　　　(选填“甲”或“乙”)。  (3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig=300 μA的表头G改装成电流表。如图2所示,表头G两端并联长为L的镍铬丝,调节滑动变阻器使表头G满偏,毫安表示数为I。改变L,重复上述步骤,获得多组I、L数据,作出I-图像如图3所示。 则I-图像斜率k=　　　　 mA·m。若要把该表头G改装成量程为9 mA的电流表,需要把长为　　　　 m的镍铬丝并联在表头G两端。(结果均保留两位有效数字)  5.在海洋科学中,测量出的海水的电阻率可以用来判断海水的盐度和温度,从而推算海水的密度和深度;在地球物理中,盐水的电阻率可以用来探测地下水、岩石和矿物的性质和分布。某同学通过如图甲所示的实验装置测量生理盐水的电阻率,在绝缘长方体容器的左、右两侧安装电极板,将生理盐水倒入其中。 完成下列填空: (1)开关闭合前,图甲中滑动变阻器的滑片应置于　　　　(选填“左”或“右”)端。  (2)移动滑动变阻器的滑片,记录多组电压表示数U和对应的毫安表示数I,将实验数据描点,如图乙所示,若毫安表的内阻可以忽略,则生理盐水的电阻R=　 　 kΩ(保留两位有效数字)。  (3)用刻度尺测得长方体的长度l=10.00 cm,宽度d=4.00 cm,生理盐水的深度h=2.00 cm,则生理盐水的电阻率ρ=　　　　 Ω·m(保留一位有效数字);由于毫安表内阻的影响,电阻率的测量值　　　　(选填“大于”或“小于”)真实值。  6.(2025·四川卷)某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有: 待测合金丝样品(长度约1 m) 螺旋测微器 学生电源E(电动势0.4 V,内阻未知) 米尺(量程0~100 cm) 滑动变阻器(最大阻值20 Ω) 电阻箱(阻值范围0~999.9 Ω) 电流表(量程0~30 mA,内阻较小) 开关S1、S2 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上,将金属夹分别夹在样品20.00 cm和70.00 cm位置,用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径,读数分别为0.499 mm、0.498 mm和0.503 mm,则该样品横截面直径的平均值为　　　　mm。  (2)该小组采用限流电路,则图甲中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱　　　　(选填“a”或“b”)相连。闭合开关前,滑动变阻器滑片应置于　　　　(选填“左”或“右”)端。  (3)断开S2、闭合S1,调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0 mA刻度处。断开S1、闭合S2,保持滑动变阻器滑片位置不变,旋转电阻箱旋钮,使电流表指针仍指到15.0 mA处,此时电阻箱面板如图乙所示,则该合金丝的电阻率为　　　　　Ω·m(取π=3.14,结果保留两位有效数字)。  (4)为减小实验误差,可采用的做法有　　　　(多选)。  A.换用内阻更小的电源 B.换用内阻更小的电流表 C.换用阻值范围为0~99.99 Ω的电阻箱 D.多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率,再求平均值 7.某实验小组要测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测待测金属丝的直径如图甲所示,可知该金属丝的直径d=　　　　mm。  (2)用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻“×10”挡时,发现指针偏转角度过大,应换用倍率为　　　　(选填“×1”或“×100”)。  (3)为了更精确地测量金属丝的电阻率,实验室提供了下列器材: A.电流表A(量程0.6 A,内阻较小可忽略) B.保护电阻R0 C.电源(输出电压恒为U) D.开关S、导线若干 ①实验小组设计的测量电路如图乙所示,调节接线夹在金属丝上的位置,测出接入电路中金属丝的长度L,闭合开关,记录电流表A的读数I。 ②改变接线夹位置,重复①的步骤,测出多组L与I的值。根据测得的数据,作出如图丙所示的图线,横轴表示金属丝长度L(单位:m),则纵轴应用　　　 (选填“I/A”或“/A-1”)表示;若纵轴截距为b,斜率为k,金属丝的电阻率ρ=　　　　(用题中给出的已知物理量U、b、k、d等表示)。  ③关于本实验的误差,下列说法正确的是　　　　(填选项字母)。  A.电表读数时为减小误差应多估读几位 B.用图像法求金属丝电阻率可以减小偶然误差 C.若考虑电流表内阻的影响,电阻率的测量值大于真实值 学科网（北京）股份有限公司 $