期末自测（试题）-2025-2026学年数学下册五年级人教版

**基本信息** 五年级下册数学期末提优卷，融入航天日3D打印模型装盒、冬奥会促销等时代情境，通过填空、解决问题等题型考查质数合数、长方体体积等知识，注重抽象能力与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/22分|质数合数、分数单位、体积换算|航天模型装盒考最大公因数，体现应用| |解决问题|4题/20分|分数应用、长方体表面积体积|节能宣传周垃圾分类考分数减法，结合生活| |操作与说理|2题/10分|长方体展开图、折线统计图|图书借阅量预测考查数据意识与推理|

五年级（下）数学期末提优综合练习 （综合练习） 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 填空题（每空1分，共22分） 1.在1~20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（ ______ ），既是偶数又是质数的数是（ ______ ），（ ______ ）既不是质数也不是合数。 2. 的分数单位是（ ______ ），它有（ ______ ）个这样的分数单位，再添上（ ______ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 4.07 m³ =（ ______ ）dm³    860 mL =（ ______ ）L    2.5 L =（ ______ ）cm³ 4. 把7米长的铁丝平均截成9段，每段长是（ ______ ）米，每段占全长的（ ______ ）。 5. 一个正方体的棱长总和是60 cm，它的表面积是（ ______ ）cm²，体积是（ ______ ）cm³。 6. = = =（ ______ ）（填小数）。 7. 从0、1、3、5中选出三个数字组成一个三位数，使它同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是（ ______ ），最小是（ ______ ）。 8. 一个长方体长8 cm、宽6 cm、高5 cm，沿平行于上下面切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加（ ______ ）cm²。 9. 【新情景】 2026年“中国航天日”主题为“航天点亮梦想”。某校航天社团用3 D打印制作了24个长征火箭模型和36个天舟飞船模型。现要把它们分别装进展示盒，每个盒子装的同种模型数量相同且每盒都装满，每个盒子最多装（ ______ ）个，此时一共需要（ ______ ）个盒子。 10. 有8个外观相同的零件，其中1个是次品（略轻），用无砝码的天平至少称（ ______ ）次才能保证找出次品。 二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分） 1. 下列各组数中，最大公因数是1的一组是（ ）。 A. 12和18 B. 15和45 C. 7和13 D. 8和24 2. 一个几何体从上面看是，从正面看是，这个几何体至少由（ ）个小正方体搭成。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 5. 的分母加上18，要使分数大小不变，分子应加上（ ）。 A. 8 B. 18 C. 4 D. 9 6. 【热点题】 2026年北京冬奥会举办四周年，某商场对吉祥物“冰墩墩”进行促销。甲店打九折，乙店“买四送一”（买4个送1个，共得5个），丙店“满200减40”。小明要买5个单价为50元的冰墩墩，他应选择（ ）店最省钱。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样 三、判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）（每题1分，共6分） 1. 两个质数的和一定是合数。    （   ） 2. 真分数都小于1，假分数都大于1。    （   ） 3. 体积相等的两个长方体，表面积一定相等。    （   ） 4. 两个数的最小公倍数一定大于它们的最大公因数。    （   ） 5. 通分时，只能用分母的最小公倍数作公分母。    （   ） 6. 将图形绕某点旋转后，图形的形状和大小不变。    （   ） 四、计算题（共32分） 1. 直接写出得数。（每题1分，共8分） − = 1 − = 2. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分） （1） （2） （3） （4） 3. 解方程。（每题3分，共12分） （1） （2） （3） （4） − x =    五、操作与说理（共10分） 1.（4分） 下图是一个长方体纸盒的展开图（单位：cm），请标出它的长、宽、高，并计算它的表面积和体积。 2.（6分）【热点·统计与预测】 下表是某校2025年1~12月图书借阅量统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 借阅量/本 80 100 130 180 200 240 180 120 150 190 210 230 （1）根据上表绘制折线统计图。（2分） （2）哪个月借阅量最多？哪个月最少？（1分） （3）从统计图中你发现了怎样的变化趋势？（1分） （4）请你预测2026年6月的借阅量，并说明你的理由。（2分） 六、解决问题（每题5分，共20分） 1. 2026年全国节能宣传周的主题为“绿色低碳，美丽中国”。某小区垃圾分类回收情况：可回收物占垃圾总量的 ，厨余垃圾占 ，其他垃圾占 ，剩余的是有害垃圾。有害垃圾占垃圾总量的几分之几？如果该小区一天产生垃圾2吨，有害垃圾有多少吨？ 2. 一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长8 dm、宽5 dm、高6 dm。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果向鱼缸中注入120 L水，水深是多少分米？再放入一块珊瑚石（完全浸没），水面上升了0.5 dm，珊瑚石的体积是多少立方分米？ 3. 有一张长方形纸，长60 cm，宽45 cm。要剪成若干个同样大小的正方形纸片，且没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个？如果要拼成一个正方形（用这些长方形纸片拼成一个大正方形，且不能裁剪），至少需要多少张这样的长方形纸片？ 4. 五（1）班同学进行跳绳比赛，分成6人一组或9人一组都正好分完。已知全班人数在40~60之间，五（1）班有多少人？如果每6人一组，每组平均跳了 150/7 个，实际每组跳了多少个？（结果用带分数表示） 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、填空题 1. 9、15；2；1 2. ；5；13 3. 4070；0.86；2500 4. ； 5. 150；125 6. 16；12；0.75 7. 510；150 8. 96 9. 12；5 10. 2 二、选择题 1. C 2. A 3. C 4. C 5. A 6. B 三、判断题 1. × 2. × 3. × 4. × 5. × 6. √ 四、计算题 1. 直接写出得数： 1；；；；；；；0 2. 简算：（1）  （2） （3）2  （4） 3. 解方程：（1）  （2）  （3）  （4） 五、操作与说理 1. 长6 cm、宽4 cm、高2 cm；表面积88 cm²；体积48 cm³。 2.（1）折线统计图略；（2）6月最多（240本），8月最少（120本）；（3）1~6月上升，7~8月下降，9~12月再次上升；（4）预测合理即可（如250本左右，理由充分）。 六、解决问题 1. 有害垃圾占，有0.1吨（100千克）。 2. 需玻璃196 dm²，水深3 dm，珊瑚石体积20 dm³。 3. 最大边长15 cm，可剪12个，至少需要12张长方形纸片。 4. 五（1）班有54人，实际每组跳了 21 个。 $