广东江门市恩平市黄冈实验中学2025-2026学年高一下学期第二次月考数学试题

恩平黄冈实验中学2025—2026学年度第二学期 高一年级第二次月考数学试卷 命题人：邹清华 审题人：邹清华 2026年6月 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在平行四边形中，为靠近点 的三等分点，则（ ） A. B. C. D. 3. 设中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ， ，，则的面积为（    ）． A. 6 B. C. 12 D. 4. 如图，在长方体中，，，则异面直线和 所成角的大小是（ ） A. B. C. D. 5. 已知角的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合.若为终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 某件精品瓷器可近似地看作由一个半球和一个圆台构成的组合体，如图所示，该瓷器的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知两条不同的直线，，两个不同的平面， ，下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若 ，，则 C. 若 ，，，则 D. 若，，，则 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 若复数，则（） A. B. 的虚部为 C. 在复平面内对应的点位于第四象限 D. 是方程的复数根 10. 已知函数在一个周期内的图象如图所示，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. ， D. 的图象关于点对称 11. 如图，在正方体中，，点为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ） A. 连接，总有平面 B. 点为线段上的中点时，二面角平面角的余弦值为 C. 平面平面 D. 的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知向量，，若，则____________． 13. 万里高速公路纪念塔位于泰安市岱岳区卧虎山上，被誉为泰安的“东方明珠”．如图，为测量塔的高度，可选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D．现测得， ，米，在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高为_________米． 14. 若函数在区间上有且只有个零点，则的取值范围是_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量与的夹角为，求： （1）； （2）与的夹角 的余弦值． 16. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，平面，且M是PD的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面； 17. 已知分别为三个内角的对边，且 （1）求； （2）若 ，且△ABC的面积为，求. 18. 设函数（为常数，且，，）的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递增区间及对称中心； （3）求的解集． 19. 如图1，在三棱锥中，平面平面，， 为的中点． 是边长为2的等边三角形． （1）证明：平面面； （2）若，求直线和 所成角的余弦值； （3）点 在棱 上，如图2，，三棱锥的体积为4，求二面角平面角的正切值． 恩平黄冈实验中学2025—2026学年度第二学期 高一年级第二次月考数学试卷 命题人：邹清华 审题人：邹清华 2026年6月 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） 证明：连接交于点 ，连接； 因为底面是矩形，故 为中点； 又因为M是PD的中点，故； 因为平面，平面， 故平面； （2）证明：因为平面，平面，故 ； 因为底面是矩形，故； 因为，且平面 ； 故 平面 ，因为平面，故； 又因为，且M是PD的中点，故； 因为，且平面， 故平面． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）的单调递增区间为， 的对称中心为 （3） 【19题答案】 【答案】（1）因为， 为的中点，所以， 又平面平面，平面平面，平面 ， 所以平面，又平面 ， 所以平面面． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $