第二十章数据的初步分析单元练习卷 2025-2026学年沪科版数学八年级下册

**基本信息** 沪科版八年级下册第二十章数据的初步分析单元卷，聚焦描述统计核心知识，通过劳动教育调查、春晚观看方式等现实情境设计问题，适配单元复习，培养数据意识与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|众数、中位数、四分位数、方差、扇形统计图|结合演讲比赛评分、吉他社团身高箱线图考查基础概念| |填空题|4题|中位数、扇形统计图应用、方差计算|设计科技强国活动成绩估计、年龄四分位数计算| |解答题|13题|统计图表分析、频数分布、方差应用、分组优化|以指令能力测试、社区用水量调查为情境，综合考查数据处理与推理能力|

2025-2026学年沪科版八年级下册第二十章数据的初步分析单元卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．为了解某校开展劳动教育的情况，组织人员进行了调查，调查发现8名同学每周做家务的天数（单位：天）依次为3，5，6，7，5，6，5，4，则这组数据的众数和中位数分别为（     ） A．5和5 B．7和5 C．5和7 D．6和5 2．某校举行“杜绝校园欺凌，从我做起”演讲比赛，7位评委给出的评分如下：95，92，85，93，88，93，90，则这组数据的众数和中位数分别是（     ） A．95，92 B．93，92 C．93，93 D．95，93 3．现有一组数据分别为： ，则上四分位数是（   ） A． B． C． D． 4．将某校吉他社团的10名同学的身高（单位：）绘制成箱线图（如图），从图中可以看出这10名同学身高的上四分位数是（    ） A． B． C． D． 5．志志老师要从小凡、小棋、小辰、小珲四位同学中选一位参加田径运动会200米比赛，四位同学最近10次训练成绩的平均数（单位：秒）及方差（单位：秒）如下表所示，志志老师应选的同学是（   ） 小凡 小棋 小辰 小珲 30.4 30.8 30.4 30.8 2.3 2.7 5.5 5.1 A．小凡 B．小棋 C．小辰 D．小珲 6．某班40名同学参加了4月21日至5月10日期间，国家保密局和司法部举办的网络保密知识竞答活动，其中成绩不足70分出现的频率是0.25，成绩高于90分出现的频率是0.3，则成绩在之间（含70分和90分）的频数是（    ） A．0.45 B．16人 C．18人 D．20人 7．某种快餐（300g）营养成分的统计如图所示，根据该统计图，下列结论正确的是（   ） A．该快餐中，“脂肪”含量有10g B．该快餐中，“蛋白质”含量最多 C．表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是 D．“维生素和矿物质”这部分的含量无法确定 8．甲、乙两名运动员六次射击测试的成绩（单位：环）如表所示，如果两人测试成绩的中位数相同，那么“？”表示的是（　　） 甲的成绩 6 7 8 8 9 9 乙的成绩 5 9 6 ？ 9 10 A．6 B．7 C．8 D．9 9．某人为了考察月季、玫瑰两种花的苗高，分别从中抽取5株苗，测得花苗的高（单位：cm）如下：甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9．用和分别表示这两个样本的方差，那么（     ） A． B． C． D．不确定 10．在2026年春季社会实践活动中，某校九（1）班共分成5个活动小组，小组人数分别为6，6，7，5，6，那么对上述小组人数数据，下列说法中错误的是（   ） A．平均数是6 B．中位数是6 C．众数是6 D．方差是6 二、填空题 11．小明家月的电费（单位：元）分别为：137，140，140，117，104．该组数据的中位数是_______． 12．为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展“逐梦科技强国”为主题的活动，随机抽取了200名学生的模型设计成绩（成绩为百分制，用表示），整理后将其分成如下四组：A：，B：，C：，D：，并将结果绘制成扇形统计图（如图所示）．如果该校学生共1200人，请估计全校模型设计成绩不低于80分的学生共有__________人． 13．用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的方差为________． 14．计算对应的四分位数： （1）某研发团队12人的年龄（单位：岁）为17，19，22，22，24，25，28，34，35，36，37，38，则其第一四分位数是____________岁． （2）某商店连续10天的服装销量（单位：件）为2，6，10，4，8，20，16，18，12，14，则其第三四分位数是____________件． 三、解答题 15．2025年中央广播电视台春节联欢晚会，作为春节申遗成功后的首届春晚，整场晚会以“已已如意，生生不息”为主题，充分展示中华优秀传统文化的隽永魅力．为了解某校九年级学生春晚观看方式（A：平板观看；B：手机观看；C：电视观看；D：其他方式或没有观看），小明随机统计了部分学生的春晚观看方式，并绘制成如下统计图． 请根据图中信息解答下列问题： (1)这次随机抽取的学生共有________人，并将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中“手机观看”所对应扇形的圆心角角度为________； (3)该校九年级共有学生900人，请估计这次九年级学生用电视观看春晚的学生约有多少人？ 16．随着技术发展，为提升学生指令能力，某学校开展专项培训．培训后，随机抽取50名学生进行测试，整理成绩（百分制）如下： a．成绩频数分布表： 成绩（分） 频数 5 10 12 18 5 b．成绩在这一组的是：（单位：分） 71  72  73  74  74  75  76  76  77  78  78  79 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，成绩的中位数是 分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为 ． (2)这次测试成绩的平均分是分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均分，所以甲的成绩高于一半学生的成绩，”你认为乙的说法正确吗？请说明理由． (3)请对该校学生“指令能力”的掌握情况作出合理的评价． 17．“一分钟跳绳”是H市中考体育考试选考项目，某校为了解九年级男生“一分钟跳绳”训练状况，随机抽取了60名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下： ．成绩频数分布表： 成绩（个） 频数 8 17 12 3 ．成绩在这组的数据是（单位：个）： 170 170 170 170 171 172 172 173 173 174 174 174 根据以上信息，回答下列问题： (1)___________，这次测试成绩的中位数是___________个； (2)小明的“一分钟跳绳”测试成绩为172个，这60名九年级男生的平均成绩为个．所以小强评价说：“小明的成绩低于平均成绩，在抽取的60名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高．”你认同小强的说法吗？请说明理由． 18．某社区为了调查社区居民的用水量情况，随机调查了该社区部分家庭一年的月均用水量（单位：）．根据调查结果，绘制出如下的统计图和图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的家庭个数为________，图中的值为________；众数和中位数分别为________和________； (2)求统计的这组月均用水量数据的平均数； (3)根据样本数据，若该社区共有个家庭，请你估计一下该社区这一年中月均用水量为的家庭约为多少？ 19．工厂现有一批螺丝帽，工程师从中抽选6个测得它们的直径尺寸（单位：cm）依次是3.5，3.8，3.6，3.2，3.7，3.6．我们现在要将这6个螺丝帽按直径大小用“组内离差平方和达到最小”方法分成两组，你认为应该如何分呢？ 20．某中学九年级为了迎接体育中考随机抽取部分学生，对抽取的学生每分钟跳绳个数进行调查，将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次被抽查的学生有_______名，其中“”对应扇形的圆心角为________度； (2)请你补全条形统计图； (3)若该校九年级有1000名学生，每分钟跳绳数量达到或超过170个为“优秀”，请你估计其中跳绳“优秀”的学生约有______名． 21．“校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益．为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，大丰区主管部门就学生对“阳光定食校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从初中、高中各随机抽取10名学生，统计他们对“阳光定食校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）：初中：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10．高中：9，7，9，6，10，6，8，m，9，7．两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 平均数 中位数 众数 方差 初中 8 a b 0.8 高中 8 8.5 9 1.8 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：______，______． (2)求m的值． (3)综合表中数据，从集中趋势（平均数、中位数、众数）看，是初中学生还是高中学生对“阳光定食校园餐”的总体满意度更高？请简要说明理由． 22．2013年中国科学院新增院士62位（包括9位外籍院士），他们当年的岁数统计如下： 50，74，53，69，56， 72，57，48，56，47， 57，49，64，67，59， 49，55，45，50，67， 46，57，51，53，50， 50，52，61，49，46， 57，58，55，48，49， 55，52，66，46，53， 53，55，48，49，49， 55，49，50，50，48， 57，56，55，62，61， 66，73，79，57，50， 71，50． 请根据以上数据绘制相应的频数分布表和频数分布直方图． 23．某学校为选拔优秀运动员参加县中学生运动会，组织了多次百米跑测试，其中甲、乙两名运动员表现较为突出，他们在10次百米跑测试中的成绩（单位：s）如下表所示： 单位：s 甲 11.8 11.9 12.0 11.7 12.2 12.1 11.8 12.0 11.7 11.9 乙 11.9 11.9 11.8 11.8 12.0 11.9 11.8 12.1 11.9 11.8 如果根据这10次成绩选拔一人参加比赛，你认为哪一位比较合适？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年沪科版八年级下册第二十章数据的初步分析单元卷》 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B A C B B C D 1．A 【分析】根据概念先对数据排序，再分别计算众数和中位数即可，众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数需先排序，若数据个数为偶数，则取中间两个数据的平均数． 【详解】解：将这组数据从小到大重新排列为 ，，，，，，，． ∵数据中出现次数最多， ∴这组数据的众数为． ∵这组数据共个，个数为偶数，中位数为中间两个数的平均数，即第个和第个数的平均数， ∴中位数为． 因此这组数据的众数和中位数分别为和． 2．B 【分析】本题考查众数和中位数的定义，先将给定数据从小到大排序，再根据定义分别计算出众数和中位数即可得到结果. 【详解】解：将位评委的评分从小到大排序得：， ∵众数是一组数据中出现次数最多的数，这组数据中出现次，出现次数最多， ∴这组数据的众数是； ∵这组数据共有个数，个数为奇数，中位数是排序后位于中间位置的数，中间位置为第位，第位的数是， ∴这组数据的中位数是， 因此众数和中位数分别是和． 3．D 【分析】先将数据从小到大排序，再求出上半部分数据的中位数即可求解． 【详解】解：∵数据从小到大排序为， ∵上四分位数是排序后上半部分数据的中位数，上半部分数据为， ∴上四分位数． 4．B 【分析】本题考查了四分位数与箱线图，理解箱线图各数字表示的含义是解题的关键．根据箱线图从上到下的数据依次是极大值、上四分位数、中位数、下四分位数、最小值求解即可． 【详解】解：根据题意得，这10名同学身高的上四分位数是． 故选：B． 5．A 【详解】解：因为200米比赛中，平均用时越短，平均成绩越好，方差越小，成绩越稳定， 先比较平均成绩，小凡和小辰的平均用时为30.4秒，短于小棋和小珲的30.8秒，平均成绩更优，再比较小凡和小辰的方差，小凡的方差为2.3，小于小辰的方差5.5，成绩更稳定， 所以小凡的成绩既好又稳定，因此应选小凡． 6．C 【分析】利用所有分组的频率和为1，先求出成绩在分之间的频率，再根据频数总人数频率计算结果即可． 【详解】解：∵全班总人数为40，所有分组的频率和为1， ∴成绩在之间的频率为， ∴成绩在之间的频数为（人）． 7．B 【详解】解：由扇形统计图可知，维生素和矿物质所占百分比为． 对于A，该快餐中，“脂肪”含量为，故A选项不符合题意； 对于B，， 该快餐中，“蛋白质”含量最多，故B选项符合题意； 对于C，表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是，故C选项不符合题意； 对于D，“维生素和矿物质”的含量为，可以确定，故D选项不符合题意． 8．B 【分析】先求出甲成绩的中位数，根据两人中位数相同得到乙的中位数，再列方程计算未知成绩即可． 【详解】解：∵甲的成绩从小到大排序为6，7，8，8，9，9，共6个数据，数据个数为偶数， ∴甲成绩的中位数为第3个和第4个成绩的平均数，即， ∵两人测试成绩的中位数相同， ∴乙成绩的中位数也为8， 设？表示的成绩为环， ∵乙已知成绩从小到大排序为5，6，9，9，10， ∴不能小于6也不能大于8， ∴加入从小到大排序为5，6，，9，9，10， ∴， 解得． 9．C 【分析】本题考查方差的计算，解题思路为先分别求出两组数据的平均数，再代入方差公式计算方差，最后比较方差的大小． 【详解】首先计算甲组数据的平均数： ， 根据方差公式 得 ， 再计算乙组数据的平均数： ， 则 ， ． 10．D 【分析】根据众数、平均数、中位数、方差的定义和公式分别进行计算即可． 【详解】解：A、平均数是，故本选项说法正确，不符合题意； B、把这些数从小到大排列为：5，6，6，6，7， ∴中位数是6，故本选项说法正确，不符合题意； C、出现了3次，出现的次数最多， 众数是6，故本选项说法正确，不符合题意； D、方差为：， ∴本选项说法错误，符合题意． 11．137 【分析】本题考查中位数，按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数为中位数，由此可得答案． 【详解】解：将该组数据从小到大排列为：104，117，137，140，140．其中位于中间位置的数为137， 所以该组数据的中位数是137， 故答案为：137． 12． 【详解】解：， （人）， 故估计全校模型设计成绩不低于80分的学生共有人 ． 13．207.49 【详解】解：； ． 14．22；16 【分析】本题考查了四分位数的计算，掌握四分位数的定义及数据分段方法是解题的关键． （1）数据已按升序排列，第一四分位数是前一半数据的中位数； （2）数据需要先排序，第三四分位数是后一半数据的中位数． 【详解】解：（1）数据序列为，共个数据 前一半数据为前个：，其中位数为第和第个数据的平均值，即 故第一四分位数为岁． （2）数据序列为， 排序后为，共个数据 后一半数据为后个：，其中位数为． 故第三四分位数为件． 故答案为：；． 15．(1)40， 补全条形统计图如图所示： (2) (3)225人 【分析】（1）根据A平板观看的人数与占比即可求出本次调查的学生总人数，进而求出C电视观看的人数即可计算补全统计图； （2）先求出“手机观看”的占比再乘以即可求解； （3）根据“电视观看”的占比乘以全校九年级人数即可求解． 此题主要考查关联扇形统计图与条形统计图、用样本估计总体，利用数形结合的思想解答．解题关键是正确读懂统计图的信息以及明确题意． 【详解】（1）这次随机抽取的学生总人数：（人）， “电视观看”的人数：（人）， （2）B“手机观看”所占圆心角， 故答案为：； （3）这次九年级学生用“电视观看”春晚的学生约有（人）， 答：这次九年级学生用“电视观看”春晚的学生为225人． 16．(1)， (2)不正确，理由见解析 (3)见解析 【分析】（1）根据中位数可求出中位数，用成绩不低于80分的人数除以测试人数，即可求解； （2）根据中位数的意义解答即可； （3）根据成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比以及平均数的意义解答即可． 【详解】（1）解：这次测试成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据的平均数为（分）， 所以这组数据的中位数是78分， 成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为； （2）解：不正确，理由如下： 因为甲的成绩77分低于中位数78分， 所以甲的成绩不高于一半学生的成绩； （3）解：测试成绩不低于80分的人数占测试人数的，且平均分为分， 说明该校学生对“指令能力”的掌握情况整体良好，多数学生能较好掌握相关技能． 17．(1)20； (2)不认同，理由见解析． 【分析】（1）用总人数减去已知频数即可求解；这次测试成绩的中位数是60名九年级男生的成绩从小到大排列后的中间两人的平均数； （2）根据小明的测试成绩与这次测试成绩的中位数比较即可解答． 【详解】（1）解：； ∵这次测试随机抽取了60名九年级男生成绩，且， ∴这次测试成绩的中位数是成绩从小到大排列后第30名和第31名的平均数， 即; （2）解：不认同，理由如下： ∵， ∴小明的测试成绩高于中位数，说明他比一半九年级所测男生成绩好． 18．(1)，；， (2)； (3)． 【分析】（1）利用用水量为的家庭个数除以其所占百分比即可求出本次接受调查的家庭个数，利用用水量为的家庭个数除以本次接受调查的家庭个数即得出其所占百分比，即可得的值，根据众数和中位数的定义，即可得众数和中位数； （2）将数据代入平均数的计算公式，计算即可； （3）用该社区的家庭总数乘该社区这一年中月均用水量为的家庭个数所占百分比，即可求解． 【详解】（1）解：本次接受调查的家庭个数为（个） ∵， ∴， ∵在这组数据中，出现了次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为， 按照月均用水量从小到大的顺序排列，位于中间的两个数都是， ∴中位数为， 故答案为：，，，． （2）解：观察条形统计图， ∵， ∴这组数据的平均数是． （3）解：∵在所抽取的样本中，该社区这一年中月均用水量为的家庭占，有（个）， ∴根据样本数据，估计若该社区3000个家庭中这一年月均用水量为的家庭约为个． 19．把6个螺丝帽按直径大小分成的两组是，． 【分析】首先将数据按从小到大排序，然后尝试所有可能的两组划分方式，计算每种划分下两组的组内离差平方和并求和，找到总和最小的划分方式． 【详解】解：现将这组数据从小到大进行排序为，，，，，计算不同分组的组内离差平方和如下表： 分组情况 组内离差平方和 第一组个，第二组个 第一组个，第二组个 第一组个，第二组个 第一组个，第二组个 第一组个，第二组个 计算结果表明，第一种分组的组内离差平方和最小． 因此把个螺丝帽按直径大小分成的两组是，． 【点睛】本题考查了组内离差平方和的计算与最优分组，解题关键是先对数据排序，再通过计算不同划分方式的总离差平方和，找到最小值对应的分组． 20．(1)， (2)见详解 (3) 【分析】（1）由可求总人数，圆心角为； （2）数在的人数有名，补图即可； （3）求出优秀所占百分比，再进行估算即可求解． 【详解】（1）解：（名）， ； （2）解：个数在的人数有（名）， 补全图如下： （3）解：由题意得 （名）， 故估计其中跳绳“优秀”的学生约有名． 21．(1)8，8 (2) (3)高中学生对“阳光定食校园餐”的总体满意度更高，理由如下：初中部和高中部打分的平均数都是8，但高中部的打分的中位数和众数均高于初中部，故高中学生对“阳光定食校园餐”的总体满意度更高． 【分析】（1）根据众数、中位数的定义求解即可； （2）根据高中部平均数即可求解； （3）根据平均数、中位数、众数的意义求解即可； 【详解】（1）解：初中部打分排在中间位置的两个数都是8，则中位数， 打分出现次数最多的是8，则众数． （2）解：高中部打分的平均分为8分， 则， 解得； （3）略 22．解：频数分布表如下： 分组（岁数） 频数 16 15 17 4 5 4 1 ， 频数分布直方图如下：， 【分析】找到数据的最大值与最小值，计算出极差，确定组距从而得到分组；最后制作频数分布表，结合频数分布表制作对应的频数分布直方图． 【详解】略． 23．选乙参加比赛比较合适． 【详解】解：计算甲、乙两人的平均成绩 因为，所以乙的百米跑测试平均成绩比甲好． 计算甲、乙两人的方差 将甲、乙两名运动员的10次成绩分别按从小到大的顺序排列： 甲：11.7，11.7，11.8，11.8，11.9，11.9，12.0，12.0，12.1，12.2； 乙：11.8，11.8，11.8，11.8，11.9，11.9，11.9，11.9，12.0，12.1． 甲的中位数为；乙的中位数为． 因为甲、乙的中位数相等，，，且，这说明乙的百米跑测试成绩比甲更稳定． 所以选乙参加比赛比较合适． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $