精品解析：甘肃省武威市古浪县城关第一小学2025-2026学年人教版六年级下学期数学学情自测卷

2025——2026学年度第二学期期末学情检测卷 六年级 数学 （时间：100分钟 总分：100分） 一、读题细致，认真填空。（每空1分，共24分） 1. 一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。 2. 2小时45分＝（ ）小时 4500千克＝（ ）吨 0.016立方米＝（ ）立方分米＝（ ）毫升 3. 3÷（ ）＝（ ）∶16＝0.75＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 4. 6∶0.75化成最简比是（ ），比值是（ ）。 5. 同是5、3的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。 6. 如果，，那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 城关一小教师人数在90～100人之间，男、女教师的人数比是4∶7，该学校女教师人数是（ ）人。 8. 一个长3分米、宽2分米的长方形，如果以2分米的宽为轴旋转一周，所形成的立体图形是（ ），其体积是（ ）立方分米。 9. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是2.4厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。 10. 19个零件中有一个较轻的次品，用天平称，至少（ ）次可找出这个次品。 11. 一个横截面是正方形的长方体，其表面积是250平方厘米，它刚好分成两个同样大小的正方体，这两个正方体的表面积都是（ ）平方厘米。 12. 科学老师在实验中把4升药水倒入等底等高的一个圆柱和一个圆锥两个容器中，刚好都倒满，则圆柱形容器的容积是（ ）升，圆锥形容器的容积是（ ）升。 二、仔细推敲，判断对错。对的打√，错的打×。（5分） 13. 六（1）班出勤48人，出勤率96%，这一天有4人请假。（ ） 14. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的周长不变，面积变大了。（ ） 15. 一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。（ ） 16. 圆的半径和它的面积成正比例关系。（ ） 17. 一件产品的售价是300元，先提价10%后再降价10%，这时售价不变。（ ） 三、反复比较，果断选择。（10分） 18. 有一根3米长的钢材，先截下它的，再截下米，这时剩下（ ）米。 A. 2 B. 1 C. D. 无法确定 19. 小红家在小强家北偏东42°的方向上，小强家在小红家（ ）的方向上。 A. 南偏西42° B. 北偏东48° C. 南偏西48° D. 北偏东42° 20. 两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 48 B. 24 C. 40 D. 46 21. 袋子里有同样大小的红球、黄球、蓝球各2个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 22. 将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率是（ ）。 A. 16.5% B. 33% C. 17.5% D. 无法确定 四、看清数据，灵活计算。（23分） 23. 直接写出得数。 0÷1.35＝ 7.2÷＝ －×＝ 32×0.125＝ 18×＝ 75×20%＝ 1－0.92＝ （＋）×4＝ －＝ ÷1%＝ 24. 计算。（能简算的要简算） 0.47×12.5×8 25. 求如图阴影部分的面积。（单位：cm） 26. 求如图物体的体积。（单位：cm） 六、解决问题。（共32分） 27. 一个圆柱形无盖水桶，底面半径是4分米，高是5分米。 （1）做这样的一个水桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）水桶盛满水，水的体积是多少升？ 28. 王老师有一张金伯爵服装城的优惠卡，可以打八八折，她用优惠卡买了一套西装，节约了36元，这套衣服原价多少元？ 29. 在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥浸没在水中，取出圆锥后，容器里的水下降5厘米。这个圆锥的高是多少厘米？ 30. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 31. 造纸厂计划生产新闻纸1600吨，实际5天就完成了计划的25％。照这样计算，完成剩下的任务还需要多少天？（用比例解） 32. 星光小学器材室要购买28个篮球。李老师对比了三家体育用品店的价格，篮球的单价都是55元一个，但是优惠方式不同。请你算一算，到哪家店购买最省钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第二学期期末学情检测卷 六年级 数学 （时间：100分钟 总分：100分） 一、读题细致，认真填空。（每空1分，共24分） 1. 一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。 【答案】 ①. 400206000 ②. 40021万 【解析】 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，再依据整数的写法写出这个数即可；四舍五入到万位，看千位上的数，大于等于5向万位进一，小于5直接舍去；据此解答。 【详解】一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作400206000； 400206000≈40021万 【点睛】掌握整数的写法及求近似数。注意数的改写不改变数的大小，求近似数改变数的大小。 2. 2小时45分＝（ ）小时 4500千克＝（ ）吨 0.016立方米＝（ ）立方分米＝（ ）毫升 【答案】 ①. 2.75 ②. 4.5 ③. 16 ④. 16000 【解析】 【分析】1小时＝60分，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升＝1000毫升，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率。 【详解】45÷60＝0.75，45分＝0.75小时，2＋0.75＝2.75，所以2小时45分＝2.75小时； 4500÷1000＝4.5，所以4500千克＝4.5吨； 0.016×1000＝16，0.016立方米＝16立方分米；16立方分米＝16升，16×1000＝16000，16升＝16000毫升，所以16立方分米＝16000毫升。 3. 3÷（ ）＝（ ）∶16＝0.75＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 【答案】 ①. 4 ②. 12 ③. 75 ④. 七成五 【解析】 【分析】把转化为最简分数；根据分数与除法的关系确定除数；根据比的基本性质或比值定义确定比的前项；根据小数化百分数的方法确定百分数；根据成数的意义确定成数。 【详解】 ＝ 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号， ；  ，就是七成五。 所以3÷4＝12∶16＝0.75＝75%＝七成五。 4. 6∶0.75化成最简比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 8∶1 ②. 8 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，用于化简比。求比值：比的前项÷后项＝比值。 【详解】6∶0.75 ＝（6×100）∶（0.75×100） ＝600∶75 ＝（600÷75）∶（75÷75） ＝8∶1 6∶0.75 ＝6÷0.75 ＝8 5. 同是5、3的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 105； ②. 990 【解析】 【分析】（1）同是5、3的倍数的最小三位数，那么这个数的末尾是0或5，且每个数位上的数字之和是3的倍数，依此去解答本题； （2）最大的三位数同样末尾是0或5，且每个数位上的数字之和是3的倍数，依此确定满足条件的数。 【详解】（1）最小三位数是100：100末尾是0，是5的倍数： 1＋0＋0＝1，1不是3的倍数，所以100不是3的倍数，所以100不是同是5、3的倍数的最小三位数； 105末尾是5，所以是5的倍数： 1＋0＋5＝6， 6是3的倍数，所以105既是3的倍数，也是5的倍数，所以同是5、3的倍数的最小三位数是105； （2）满足5的倍数特征的最大三位数是995： 9＋9＋5 ＝18＋5 ＝23 23不是3的倍数，所以995不是3的倍数，所以995不是同是5、3的倍数的最大三位数； 990末尾是0，是5的倍数： 9＋9＋0＝18 18是3的倍数，所以990是3的倍数，同时也是5的倍数，所以同是5、3的倍数的最大三位数是990。 6. 如果，，那么和 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 180 【解析】 【分析】把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【详解】因为，，则和 的最大公因数是： 3×2＝6 最小公倍数是： 2×3×3×2×5 ＝6×3×2×5 ＝18×2×5 ＝36×5 ＝180 7. 城关一小教师人数在90～100人之间，男、女教师的人数比是4∶7，该学校女教师人数是（ ）人。 【答案】63 【解析】 【分析】因为男教师人数∶女教师人数＝4∶7，所以教师总人数是4＋7＝11的倍数，据此找到90～100之间的11的倍数就是总人数，总人数÷总份数＝一份数，用一份数乘女教师的对应份数，即可求出女教师的人数。 【详解】4＋7＝11（份） 在90～100之间，11的倍数只有：11×9＝99（人） 所以教师总人数是99人。 一份数：99÷11＝9（人） 女教师有：9×7＝63（人） 8. 一个长3分米、宽2分米的长方形，如果以2分米的宽为轴旋转一周，所形成的立体图形是（ ），其体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 56.52 【解析】 【分析】先确定旋转后形成的图形是圆柱，再确定以宽为轴旋转时，长是圆柱的底面半径，宽是圆柱的高，最后根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据计算出体积。 【详解】以长方形的宽为轴旋转一周时，所形成的立体图形是圆柱； 圆柱的底面半径是3分米，高是2分米。 圆柱的体积：3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方分米） 9. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是2.4厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】120 【解析】 【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出两地的实际距离即可。 【详解】2.4÷＝2.4×5000000＝12000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 10. 19个零件中有一个较轻的次品，用天平称，至少（ ）次可找出这个次品。 【答案】3 【解析】 【分析】将19个零件分成7、6、6三组，然后利用天平平衡原理解答即可。 【详解】第一次：把19个零件分成3份：6个、6个、7个，取6个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第二次：取含有较轻的零件（6个或7个）分成3份：2个、2个、2个（或3个），取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第三次；从含有较轻的一份（2个或3个）中取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品为未取的一个，若天平不平衡，较轻的为次品。 所以用天平称，至少3次可找出这个次品。 【点睛】解答此题的关键是将零件进行合理的分组，逐次称量，进而找出次品。 11. 一个横截面是正方形的长方体，其表面积是250平方厘米，它刚好分成两个同样大小的正方体，这两个正方体的表面积都是（ ）平方厘米。 【答案】150 【解析】 【分析】一个长方体刚好能分成两个同样大小的正方体，说明这个长方体是由两个完全相同的正方体拼接而成的。且有两个相对的面是正方形。一个正方体有6个面，两个独立的正方体一共有12个面。当它们拼接成一个长方体时，中间重合了两个面，这两个面在长方体内部，不属于表面积。因此，这个长方体的表面积相当于两个正方体表面积之和减去2个面的面积，也就是相当于10个正方体面的面积。 即可以先根据长方体的表面积求出正方体一个面的面积，再根据正方体表面积公式（一个面的面积×6）求出其中一个正方体的表面积。 【详解】250÷10＝25（平方厘米） 25×6＝150（平方厘米） 则这两个正方体的表面积都是150平方厘米。 12. 科学老师在实验中把4升药水倒入等底等高的一个圆柱和一个圆锥两个容器中，刚好都倒满，则圆柱形容器的容积是（ ）升，圆锥形容器的容积是（ ）升。 【答案】 ①. 3 ②. 1 【解析】 【分析】等底等高前提下，圆锥形容器的容积始终是圆柱形容器的容积的，可把圆锥形容器的容积看作1份，圆柱形容器的容积对应3份，总份数为4份，由题意可知，药水总体积＝圆柱形容器的容积＋圆锥形容器的容积，总和为4升，用总量4升除以总份数，求出1份的量，也就是圆锥形容器的容积，最后用圆柱形容器的容积所占的份数乘1份的量，求出圆柱形容器的容积。 【详解】1＋3＝4（份） 4÷4＝1（升） 1×3＝3（升） 所以，圆柱形容器的容积是3升，圆锥形容器的容积是1升。 二、仔细推敲，判断对错。对的打√，错的打×。（5分） 13. 六（1）班出勤48人，出勤率96%，这一天有4人请假。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据出勤率的定义，出勤率是指出勤人数占总人数的百分之几，计算公式为： 。已知出勤人数和出勤率，可以利用除法求出总人数，再根据“总人数出勤人数 请假人数”求出实际请假人数，最后与题干中的数据进行对比，判断本题说法是否正确。 【详解】（1）六（1）班总人数： （人） （人） 请假人数是2人，不是4人，所以说法错误。 故答案为：× 14. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的周长不变，面积变大了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】当平行四边形框架被拉成长方形时，四条边的长度保持不变，因此周长不变。平行四边形的面积＝底×高，而拉成长方形后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，因此长方形的面积大于平行四边形的面积。据此解答。 【详解】根据分析，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长不变，面积变大，说法正确。 故答案为：√ 15. 一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个正方形按3∶1放大，即原来正方形的边长都乘3，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，分别求出原来、放大后正方形的周长、面积，再用除法求出周长、面积扩大到原来的几倍。 【详解】设正方形原来的边长为a。 放大后的正方形的边长：a×3＝3a 原来正方形的周长：a×4＝4a 放大后正方形的周长：3a×4＝12a 原来正方形的面积：a×a＝a2 放大后正方形的面积：3a×3a＝9a2 周长扩大到原来的：12a÷4a＝3 面积扩大到原来的：9a2÷a2＝9 所以，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。 原题说法错误。 故答案为：× 16. 圆的半径和它的面积成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的面积＝π×圆的半径的平方，所以圆的面积：圆的半径＝π×圆的半径。因为圆的半径不是定值，所以π×圆的半径也不是定值，所以圆的半径和它的面积不成正比例。 【详解】根据分析：圆的面积：圆的半径＝π×圆的半径不成正比例，所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 一件产品的售价是300元，先提价10%后再降价10%，这时售价不变。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先把原价看成单位“1”，提价10%后是原价的（1＋10%）用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的（1－10%），再用乘法求出现价。据此解答。 【详解】300×（1＋10%）×（1－10%） ＝300×1.1×0.9 ＝330×0.9 ＝297（元） 297＜300 所以这时售价降低了，原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，果断选择。（10分） 18. 有一根3米长的钢材，先截下它的，再截下米，这时剩下（ ）米。 A. 2 B. 1 C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把3米的钢材看作单位“1”，截下它的，即截下的占3米的，还剩下3米的（1－），用剩下的再减去第二次截去的长度得出剩下长度。注意区分两个表示的意义不同。 【详解】3×（1－）－ ＝3×－ ＝－ ＝1（米） 19. 小红家在小强家北偏东42°的方向上，小强家在小红家（ ）的方向上。 A. 南偏西42° B. 北偏东48° C. 南偏西48° D. 北偏东42° 【答案】A 【解析】 【分析】小红家在小强家北偏东42°的方向上，是以小强家为观测点；小强家在小红家的方向是以小红家为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，北偏东42°相对的是南偏西42°，南和西之间的夹角是90°，90°－42°＝48°，所以南偏西42°方向，还可以说成西偏南48°方向。 【详解】90°－42°＝48° 小红家在小强家北偏东42°的方向上，小强家在小红家南偏西42°或西偏南48°的方向上。 故答案为：A 20. 两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 48 B. 24 C. 40 D. 46 【答案】C 【解析】 【分析】两个正方体拼成一个长方体时，会有两个面重合从而隐藏在内部，不再属于表面积的一部分；因此，长方体的表面积等于两个正方体原本的表面积之和减去重合的2个面的面积。 【详解】正方体一个面的面积： （平方厘米） 两个正方体原本的总表面积（共个面）： （平方厘米） 拼成长方体后减少的面积（个面）： （平方厘米） 长方体的表面积： （平方厘米） 所以这个长方体的表面积是40平方厘米。 21. 袋子里有同样大小的红球、黄球、蓝球各2个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】考虑“最不利情况”，袋子里共有3种颜色的球，要保证一定有2个同色，需先假设每种颜色各摸出1个，此时还没有2个同色的球，再摸出任意1个球必定与已经摸出的某个球同色。 【详解】袋子里有红球、黄球、蓝球共3种颜色。 考虑最不利的情况，即摸出的球颜色都不相同，此时摸出了3个球，分别是红球、黄球、蓝球各1个。 在此基础上，再摸出1个球，无论是什么颜色，都能与之前摸出的某一个球颜色相同。 所以至少要摸出的球数为：3＋1＝4（个） 22. 将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率是（ ）。 A. 16.5% B. 33% C. 17.5% D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】根据公式：“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”可得，盐水的质量无法确定，因此将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率无法确定；据此判断即可。 【详解】将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率无法确定。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是明确：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%即可。 四、看清数据，灵活计算。（23分） 23. 直接写出得数。 0÷1.35＝ 7.2÷＝ －×＝ 32×0.125＝ 18×＝ 75×20%＝ 1－0.92＝ （＋）×4＝ －＝ ÷1%＝ 【答案】0；3.2；；4；12； 15；0.08；1.5；；10 24. 计算。（能简算的要简算） 0.47×12.5×8 【答案】47；；31 ；9.1； 【解析】 【分析】（1）运用乘法结合律简算； （2）将小数转化成分数，运用减法的性质简算； （3）将括号里的数看作一个整体，先将分数除法转化成分数乘法，再运用乘法分配律简算； （4）先将分数除法转化成分数乘法，再运用乘法分配律简算； （5）先算乘法，再算减法，最后算加法； （6）将27拆分成26＋1，再运用乘法分配律简算。 【详解】0.47×12.5×8 ＝0.47×（12.5×8） ＝0.47×100 ＝47 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝30＋9－8 ＝39－8 ＝31 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4.32＋4.78 ＝9.1 ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 求如图阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】 6.28cm² 【解析】 【分析】阴影部分的面积就是以4cm为半径的圆的面积的四分之一，减去以4cm为直径的圆的面积的一半。 【详解】3.14×4²÷4 ＝3.14×16÷4 ＝3.14×（16÷4） ＝3.14×4 ＝12.56（cm²） 3.14×（4÷2）²÷2 ＝3.14×2²÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（cm²） 12.56－6.28＝6.28（cm²） 26. 求如图物体的体积。（单位：cm） 【答案】 2785cm3 【解析】 【分析】观察物体可知，其体积可以看成长方体的体积加上半个圆柱体的体积。 ， ，代入数值计算即可。 【详解】10×10×20＋3.14×（10÷2）2×20÷2 ＝10×10×20＋3.14×52×20÷2 ＝100×20＋3.14×25×20÷2 ＝2000＋78.5×20÷2 ＝2000＋1570÷2 ＝2000＋785 ＝2785（cm3） 六、解决问题。（共32分） 27. 一个圆柱形无盖水桶，底面半径是4分米，高是5分米。 （1）做这样的一个水桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）水桶盛满水，水的体积是多少升？ 【答案】（1）175.84平方分米 （2）251.2升 【解析】 【分析】（1）水桶是无盖的，因此只要求出圆柱的侧面积和一个底面积即可，利用侧面积公式和底面积公式2解答； （2）圆柱的体积 底面积 高，用字母表示： ，代入数据解答即可。 【详解】（1） （平方分米） 答：做这样的一个水桶至少需要铁皮175.84平方分米。 （2） （立方分米） 251.2立方分米升 答：水的体积是251.2升。 【点睛】本题运用圆的表面积公式及圆柱的体积公式进行解答即可。 28. 王老师有一张金伯爵服装城的优惠卡，可以打八八折，她用优惠卡买了一套西装，节约了36元，这套衣服原价多少元？ 【答案】300元 【解析】 【分析】把这套衣服的原价看作单位“1”，打八八折表示现价是原价的88%，节约的钱数占原价的（1－88%）。已知节约了36元，根据“已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，即用36÷（1－88%）求出这套衣服的原价。 【详解】八八折＝88% 36÷（1－88%） ＝36÷12% ＝36÷0.12 ＝300（元） 答：这套衣服原价300元。 29. 在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥浸没在水中，取出圆锥后，容器里的水下降5厘米。这个圆锥的高是多少厘米？ 【答案】60厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，圆柱形容器内下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式求出圆锥的高。 【详解】3.14×202×5÷÷（3.14×102） ＝3.14×400×5×3÷314 ＝1256×5×3÷314 ＝6280×3÷314 ＝18840÷314 ＝60（厘米） 答：这个圆锥的高是60厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是明白：当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积。 30. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 【答案】3.2小时 【解析】 【分析】要求几小时后两车相遇，先要求出甲、乙两地的路程，根据“实际距离 图上距离比例尺”代入数据，求出总路程；用总路程除以两列火车速度之和，即可求出相遇时间。 【详解】 ＝20×4000000 （厘米） 80000000厘米千米 （小时） 答：3.2小时后两车能相遇。 31. 造纸厂计划生产新闻纸1600吨，实际5天就完成了计划的25％。照这样计算，完成剩下的任务还需要多少天？（用比例解） 【答案】 15天 【解析】 【分析】根据题意“照这样计算”，说明生产效率是一定的。工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例关系。根据题意是把计划生产总量看作单位“1”，已完成计划的对应的是 天，剩下的任务占计划的 ，设还需要天，那么 对应的是天，根据工作总量与工作时间的比值相等列出比例式进行解答。 【详解】剩下的任务占计划总量的： 解：设完成剩下的任务还需要天： 答：完成剩下的任务还需要 天。 32. 星光小学器材室要购买28个篮球。李老师对比了三家体育用品店的价格，篮球的单价都是55元一个，但是优惠方式不同。请你算一算，到哪家店购买最省钱？ 【答案】C店 【解析】 【分析】A店：全部打九折；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买28个篮球的总钱数；打九折，即现价是原价的90%，用总钱数乘90%，即是在A店购买篮球所需的钱数； B店：把“买十送一”看作一组，先用除法求出28里有几组，进而求出实际需买篮球的数量；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在B店购买篮球所需的钱数； C店：每满200元减30元；先求出原价购买28个篮球的总钱数，再看总钱数里有几个200元，就减去几个30元，即是在C店购买篮球所需的钱数； 最后比较在三家店购买篮球所需的钱数，得出在哪家店购买最省钱。 【详解】A店： 55×28×90% ＝1540×0.9 ＝1386（元） B店： 28÷（10＋1） ＝28÷11 ＝2（组）……6（个） 10×2＋6 ＝20＋6 ＝26（个） 55×26＝1430（元） C店： 55×28＝1540（元） 1540÷200＝7（个）……140（元） 1540－30×7 ＝1540－210 ＝1330（元） 1330＜1386＜1430 答：到C店购买最省钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $