精品解析：广东省深圳市光明区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

广东省深圳市光明区2024——2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。 1. 位于深圳市光明中心区的深圳科技馆（新馆）于2025年5月1日正式开馆啦！总建筑面积约13万平方米，总建筑高度约57米，地上6层，地下2层，总投资约2114200000元。科技馆的每一个展品对精确度要求极高，让我们带着这份细心、认真开启计算之旅。 （1）横线的数读作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万元，四舍五入到亿位约是（ ）亿元。 （2）上文中数字6的因数有（ ），利用这些因数组成一个比例是（ ）。 2. ＝2∶5＝ ÷40＝ %＝ （填小数）。 3. 6千克80克＝_________千克 小时＝________分 5300＝_______ 4. 直接写得数。 1.75＋2＝ 64×25%＝ 0.2＋0.2×99＝ 802×39≈ 5. 用你喜欢的方法计算。 （1）3.68－0.72－0.28 （2） （3） 6. 解方程。 7. 育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5千米远的科技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，然后乘车0.5时返回学校。下面四幅图中，描述了育才小学六年级同学这一活动行程的是图。（ ） A. B. C. D. 二、步入数字文明的独特问候“你好，世界！”，见科技进步与多元化生活场景融合的“美好生活”。 8. 参观过程中，笑笑发现其中蕴藏着许多数学知识。下面各题中的两种量，成反比例的是（ ）。 A. 科技馆中约有950项创新展项，已体验的项目和未体验的项目 B. 从学校乘车到科技馆，平均速度与所用时间 C. 科技馆文创冰箱贴的单价一定，购买的数量和总价 D. 圆形展品的周长和直径 9. 在“参数化艺术”展区，淘气感受到莫比乌斯带的立体美，下面对莫比乌斯带描述错误的是（ ）。 A. 沿着中线剪开，得到两个圆环 B. 莫比乌斯带只有一个面 C. 沿着三等分线剪开，得到一个大环和一个小环 D. 莫比乌斯带只有一条边 10. 在科技馆数字镜像实验室，妙想发现（ ）中的a和b互为倒数。 A. 三角形的面积为1 B. 线段总长度为1 C. 平行四边形的面积为1 D. 长方体的体积为1 11. 在“共创空间”展区，同学们正进行图形设计大比拼，请按要求画一画。 （1）以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。 （3）将图形E向右平移7格，得到图形F。 （4）将图形E按2∶1的比放大后得到图形G。 12. 我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3∶2，A、B两架无人运输机平均每小时各飞行多少千米？ 三、深入科技馆，见证数字文明下产业创新蜕变，沉浸式遨游科学宇宙。 13. 如图所示四个立体图形积木（单位：cm），体积相等的有（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 14. 奇思用电脑绘制了一个组合图形（如图所示），在边长为20cm的正方形中画一个最大的半圆，请问阴影部分面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。 15. 火星车携带6台探测器，其中用于探测气象环境的占总数的，用于探测地质结构的是探测气象环境数量的2倍，探测地质结构的探测器有 台，占总数的。 16. 火星车匀速行驶时，路程与时间关系如表所示。时间与路程成_____比例，若路程用s表示，时间用t表示，它们的等量关系式是__________。 时间/时 0 1 2 3 4 5 … 路程/m 0 40 80 120 160 200 … 17. 一种微型零件长2毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 18. 将不规则陨石放入一个底面周长为31.4厘米的圆柱形玻璃缸中（完全浸没），缸内水面上升了3厘米，这个陨石的体积是__________立方厘米。 19. 在“智能仓库”展区有一些正方体，按如图方式摆放正方体，5个正方体有_______个面露在外面，n个正方体有___________个面露在外面。 20. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下四种型号的铁皮可以搭配选择。 （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。 （2）用你选择的材料制作的水桶的表面积是（ ）平方分米。 21. 如图所示是运载火箭的模型，火箭模型的体积是多少立方分米？ 四、深入科技馆，见证数字文明下产业创新蜕变，沉浸式遨游科学宇宙。 22. 下面运用了“转化”思想方法的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 23. 科技节上，学校举办了科技作品展。请选择合适信息提出数学问题并解答。 ①低年级作品有120件。 ②高年级作品比中年级作品多。 ③低年级作品是中年级作品的75%。 ④低年级作品与高年级作品的数量比是2∶5。 （1）我选择的信息：_______（填序号）。 （2）我提出的问题：_____________？ （3）解答过程： 24. 参观结束后，深圳科技馆调查了某校六年级学生“最喜爱的展厅”，如图所示是部分数据情况。 （1）六年级参与调查的学生一共有________人。 （2）补充完整上面的扇形统计图和条形统计图。 （3）根据以上调查结果，如果你是深圳科技馆的“小向导”，你对来参观的同学有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省深圳市光明区2024——2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。 1. 位于深圳市光明中心区的深圳科技馆（新馆）于2025年5月1日正式开馆啦！总建筑面积约13万平方米，总建筑高度约57米，地上6层，地下2层，总投资约2114200000元。科技馆的每一个展品对精确度要求极高，让我们带着这份细心、认真开启计算之旅。 （1）横线的数读作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万元，四舍五入到亿位约是（ ）亿元。 （2）上文中数字6的因数有（ ），利用这些因数组成一个比例是（ ）。 【答案】（1） ①. 二十一亿一千四百二十万 ②. 211420 ③. 21 （2） ①. 1、2、3、6 ②. 1∶2＝3∶6 【解析】 【分析】（1）读数时，把数先分级，从右面每四位为1级，分别是个级、万级和亿级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；2114200000改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的4个0，在数的后面带上“万”字，保留到亿位，将千万位上的数字与5比较大小，按照四舍五入法取近似数； （2）列除法算式找因数：用这个数除以1到它本身，能整除的除数和商都是它的因数，再根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例，将这两个比用等号连接即可。 【小问1详解】 2114200000的亿级是21读作二十一亿，万级是1420，读作一千四百二十万，个级是0000，不读，所以：2114200000读作：二十一亿一千四百二十万； 2114200000＝211420万， 千万位上是1，小于5，直接舍去，2114200000≈21亿。 【小问2详解】 6÷1＝6，6÷2＝3，6的因数有：1、2、3、6； 1∶2＝1÷2＝，3∶6＝3÷6＝ 可以组成的比例是：1∶2＝3∶6。（答案不唯一） 2. ＝2∶5＝ ÷40＝ %＝ （填小数）。 【答案】15；16；40；0.4 【解析】 【分析】根据2∶5求出比值为2÷5＝0.4，据此逐一求解： 填分母，根据“分母＝分子÷分数值”，即6÷0.4； 填被除数，根据“被除数＝商×除数”，即0.4×40； 填百分数，将0.4的小数点右移两位后加%； 【详解】2∶5＝2÷5＝0.4 6÷0.4＝15 0.4×40＝16 0.4＝40% 综上，＝2∶5＝ 16 ÷40＝ 40 %＝ 0.4 3. 6千克80克＝_________千克 小时＝________分 5300＝_______ 【答案】 ①. 6.08 ②. 195 ③. 53 【解析】 【分析】根据1千克＝1000克；1时＝60分；1＝100进行单位换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】80克＝80÷1000＝0.08千克，6千克80克＝6＋0.08＝6.08千克 小时＝小时＝×60＝195分； 5300＝5300÷100＝53。 4. 直接写得数。 1.75＋2＝ 64×25%＝ 0.2＋0.2×99＝ 802×39≈ 【答案】3.75；；16；20； ；32000；3； 5. 用你喜欢的方法计算。 （1）3.68－0.72－0.28 （2） （3） 【答案】（1）2.68；（2）6；（3）44 【解析】 【分析】（1）观察到0.72与0.28相加刚好凑成整数1，依据减法的性质，将两个减数先合并求和，再用被减数减去这个和，实现简便计算； （2）按照“先算乘法，再算加法”的运算顺序依次计算； （3）使用乘法分配律，让48分别与括号内每个分数相乘，实现简便计算。 【详解】（1）3.68－0.72－0.28 ＝3.68－（0.72＋0.28） ＝3.68－1 ＝2.68 （2） ＝ ＝6 （3） ＝ ＝40＋36－32 ＝44 6. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质等式的两边同时减1.2后再同时除以6，方程得解； 先将60%化为小数0.6算出方程的左边得0.4x＝3.6，再根据等式的性质等式的两边同时除以0.4，方程得解； 先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以0.5即可； 【详解】 解： 解： 解： 7. 育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5千米远的科技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，然后乘车0.5时返回学校。下面四幅图中，描述了育才小学六年级同学这一活动行程的是图。（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由折线统计图：A所提供的信息是从学校出发，乘车0.5小时，来到离校5千米的科技馆，参观1小时返回学校； 折线统计图B提供的信息是从学校出发去科技馆，在科技馆玩了1.5小时后乘车回学校； 折线统计图C提供的信息在返回的时间为2.5－1.5＝1时，与题干不符合； 折线统计图D是从科技馆出发乘车1小时，来到离科技馆5千米的学校，参观1小时返回科技馆，据此解答。 【详解】折线统计图A所提供的信息与题中所提供的信息相同。 故选：A 【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息。 二、步入数字文明的独特问候“你好，世界！”，见科技进步与多元化生活场景融合的“美好生活”。 8. 参观过程中，笑笑发现其中蕴藏着许多数学知识。下面各题中的两种量，成反比例的是（ ）。 A. 科技馆中约有950项创新展项，已体验的项目和未体验的项目 B. 从学校乘车到科技馆，平均速度与所用时间 C. 科技馆文创冰箱贴的单价一定，购买的数量和总价 D. 圆形展品的周长和直径 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 A．已体验的项目＋未体验的项目＝950项，和一定； B．平均速度×时间＝路程，从学校乘车到科技馆的路程一定，即乘积一定； C．总价÷购买的数量＝单价，科技馆文创冰箱贴的单价一定，即比值一定； D．圆形展品的周长÷直径＝圆周率，圆周率是定值，即比值一定。 【详解】A．已体验项目＋未体验项目＝950（一定），即和一定，已体验的项目和未体验的项目不成比例。 B．平均速度×所用时间＝总路程（一定），即乘积一定，平均速度与所用时间成反比例。 C．总价÷数量＝单价（一定），即比值一定，购买的数量和总价成正比例。 D．周长÷直径＝（一定），即比值一定，圆形展品的周长和直径成正比例。 9. 在“参数化艺术”展区，淘气感受到莫比乌斯带的立体美，下面对莫比乌斯带描述错误的是（ ）。 A. 沿着中线剪开，得到两个圆环 B. 莫比乌斯带只有一个面 C. 沿着三等分线剪开，得到一个大环和一个小环 D. 莫比乌斯带只有一条边 【答案】A 【解析】 【分析】A．莫比乌斯带沿中线剪开，只会得到一个更大的闭合环。 B．莫比乌斯带的特性就是仅有1个面。 C．沿三等分线剪开，会得到相互套住的一个大环、一个小环。 D．莫比乌斯带只有连续的1条边，说法正确。 【详解】莫比乌斯带沿中线剪开，只会得到一个更大的闭合环，不是两个圆环，所以“沿着中线剪开，得到两个圆环”的说法错误。 10. 在科技馆数字镜像实验室，妙想发现（ ）中的a和b互为倒数。 A. 三角形的面积为1 B. 线段总长度为1 C. 平行四边形的面积为1 D. 长方体的体积为1 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；逐项分析，找出ab＝1的即可。 A．将底a、高b、面积1代入三角形的面积公式，判断ab的积是否等于1即可； B．线段总长为a＋b＝1，再根据倒数的概念进行判断即可； C．将底a、高b、平行四边形的面积1代入平行四边形的面积公式，判断ab的积是否等于1即可； D．将长b、宽a、高a、长方体的体积1代入长方体的体积公式，判断ab的积是否等于1即可； 【详解】A．，两边同时乘2，，即，乘积不为1，不互为倒数； B．a＋b＝1，是和为1，不是乘积为1，不互为倒数； C．ab＝1，两数的乘积为1，互为倒数； D．，三个数的乘积为1，不互为倒数。 11. 在“共创空间”展区，同学们正进行图形设计大比拼，请按要求画一画。 （1）以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。 （3）将图形E向右平移7格，得到图形F。 （4）将图形E按2∶1的比放大后得到图形G。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找到图形A的所有顶点，在对称轴（虚线m）的右边画出图形A各顶点的对称点，依次连接各对称点，得到图形B。 （2）根据旋转的特征，图形C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形D。 （3）根据平移的特征，把图形E的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形F。 （4）根据图形放大的意义，把图形E的各边均放大到原来的2倍，即上底变为2×2＝4格，下底为3×2＝6格，高为2×2＝4格，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形G。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 12. 我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3∶2，A、B两架无人运输机平均每小时各飞行多少千米？ 【答案】A 无人机240千米；B无人机160千米 【解析】 【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离； 已知A、B两架无人机相对飞行3小时相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两架无人机的速度和； 已知A、B两架无人机的速度比是3∶2，即A、B无人机的速度分别占速度和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出A、B两架无人机的速度。 【详解】6÷ ＝6×20000000 ＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 两架无人机每小时共飞行：1200÷3＝400（千米） A无人机每小时飞行： 400× ＝400× ＝240（千米） B无人机每小时飞行： 400× ＝400× ＝160（千米） 答：A无人运输机平均每小时飞行240千米，B无人运输机平均每小时飞行160千米。 三、深入科技馆，见证数字文明下产业创新蜕变，沉浸式遨游科学宇宙。 13. 如图所示四个立体图形积木（单位：cm），体积相等的有（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱体积：，圆锥体积：，代入数值求解比较。 【详解】①：π×（6÷2）2×15 ＝π×32×15 ＝π×9×15 ＝45π（cm3） ②：π×（6÷2）2×15 ＝π×32×15 ＝π×9×15 ＝135π（cm3） ③：π×（2÷2）2×15 ＝π×12×15 ＝π×1×15 ＝15π（cm3） ④：π×（6÷2）2×5 ＝π×32×5 ＝π×9×5 ＝45π（cm3） 故所述：体积相等的有①④。 14. 奇思用电脑绘制了一个组合图形（如图所示），在边长为20cm的正方形中画一个最大的半圆，请问阴影部分面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 243 ②. 91.4 【解析】 【分析】已知正方形的边长为20cm，半圆在正方形内直径等于正方形的边长，根据半径等于直径的一半，可得半径为10cm。阴影部分面积等于边长为20cm的正方形面积减去直径为20cm的半圆面积。正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝，这要求出半圆的面积需再乘。 阴影部分周长为正方形三条边的长度加上半圆的弧长。正方形边长为20cm，三条边的长度＝20×3，圆周长公式C＝，先求圆的周长，再求半圆弧长。 【详解】阴影部分面积： 20÷2＝10（cm） 20×20－3.14×× ＝400－3.14×100× ＝400－314× ＝400－157 ＝243（cm2） 阴影部分周长： 20×3＋3.14×20× ＝60＋62.8× ＝60＋31.4 ＝91.4（cm） 15. 火星车携带6台探测器，其中用于探测气象环境的占总数的，用于探测地质结构的是探测气象环境数量的2倍，探测地质结构的探测器有 台，占总数的。 【答案】2； 【解析】 【分析】火星车携带6台探测器看作单位“1”，其中用于探测气象环境的占总数的，求6的是多少，用6×计算。探测气象环境数量×2＝用于探测地质结构的数量。占总数的几分之几，用用于探测地质结构的台数÷总台数。 【详解】6×＝1（台） 1×2＝2（台） 2÷6＝ 16. 火星车匀速行驶时，路程与时间关系如表所示。时间与路程成_____比例，若路程用s表示，时间用t表示，它们的等量关系式是__________。 时间/时 0 1 2 3 4 5 … 路程/m 0 40 80 120 160 200 … 【答案】 ①. 正 ②. s÷t＝40 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为，比值一定，所以时间与路程成正比例； 因为比值表示速度，所以“路程÷时间＝速度（一定）”，即s÷t＝40。 17. 一种微型零件长2毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此代入数值进行计算即可。 【详解】2毫米＝0.2厘米 10厘米∶0.2厘米 ＝（10×10）∶（0.2×10） ＝100∶2 ＝（100÷2）∶（2÷2） ＝50∶1 【点睛】本题考查比例尺的意义，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。 18. 将不规则陨石放入一个底面周长为31.4厘米的圆柱形玻璃缸中（完全浸没），缸内水面上升了3厘米，这个陨石的体积是__________立方厘米。 【答案】235.5 【解析】 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，这个陨石的体积等于圆柱形玻璃缸中水上升的体积。根据圆周长公式：，可得半径＝周长÷÷2，结合圆柱的体积公式，解答即可。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×5×3 ＝3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（立方厘米） 这个陨石的体积是235.5立方厘米。 19. 在“智能仓库”展区有一些正方体，按如图方式摆放正方体，5个正方体有_______个面露在外面，n个正方体有___________个面露在外面。 【答案】 ①. 21 ②. （4n＋1） 【解析】 【分析】1个正方体：4×1＋1＝5（个） 2个正方体：4×2＋1＝9（个） 3个正方体：4×3＋1＝13（个） …… n个正方体：4×n＋1＝（4n＋1）（个） 【详解】摆n个正方体有（4n＋1）个面露在外面。 当n＝5时，有： 5×4＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 20. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下四种型号的铁皮可以搭配选择。 （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。 （2）用你选择的材料制作的水桶的表面积是（ ）平方分米。 【答案】（1） ①. ②（答案不唯一） ②. ③（答案不唯一） （2）62.8 【解析】 【分析】（1）制作一个无盖圆柱形水桶，它的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。根据圆的周长＝πd，分别计算出两个圆的周长，再和两个长方形的长进行比较即可解答。 （2）根据题意，这个水桶的表面积＝侧面积＋底面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2，据此解答。 【小问1详解】 通过分析可得： ②的周长：3.14×4＝12.56（分米） ④的周长：3.14×3＝9.42（分米） ③号长方形的长是12.56分米，则可以选择②号和③号。（或①号和④号） 【小问2详解】 12.56×4＋3.14× ＝50.24＋3.14× ＝50.24＋3.14×4 ＝50.24＋12.56 ＝62.8（平方分米） 用选择的材料制作的水桶的表面积是62.8平方分米。 21. 如图所示是运载火箭的模型，火箭模型的体积是多少立方分米？ 【答案】395.64立方分米 【解析】 【分析】由图可知：火箭模型是由底面积相等的圆柱和圆锥组合而成，直径为6分米，直径除以2求出半径，代入圆面积公式：求出底面积，圆柱的高已知，圆锥的高＝总的高度－圆柱高度，根据圆柱体体积公式：和圆锥体体积公式，求出圆锥体积，最后两部分相加即可。 【详解】底面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 28.26×12＋×28.26×（18－12） ＝339.12＋×28.26×6 ＝339.12＋56.52 ＝395.64（立方分米） 答：火箭模型的体积是395.64立方分米。 四、深入科技馆，见证数字文明下产业创新蜕变，沉浸式遨游科学宇宙。 22. 下面运用了“转化”思想方法的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。即是将小数乘法转化为整数乘法计算，利用了转化思想； ②异分母分数相加（减），必须先通分，将异分母分数加法转同分母分数加法，再按照同分母分数相加（减）的法则进行运算，运用了转化思想； ③把平行四边形转化为长方形，利用长方形面积公式推导平行四边形的面积公式； ④把圆柱按如图所示的方式“转化”成一个近似的长方体，长方体前面的面积是圆柱侧面积的一半，宽是圆柱的底面半径，由此根据长方体的体积公式即可推导圆柱的体积公式。 【详解】①把小数乘法换成整数乘法计算，用到转化思想； ②把异分母分数加法换成同分母分数加法计算，用到转化思想； ③把平行四边形切拼成长方形推导面积公式，用到转化思想； ④把圆柱切拼成长方体推导体积公式，用到转化思想。 综上，①②③④都运用转化思想。 23. 科技节上，学校举办了科技作品展。请选择合适信息提出数学问题并解答。 ①低年级作品有120件。 ②高年级作品比中年级作品多。 ③低年级作品是中年级作品的75%。 ④低年级作品与高年级作品的数量比是2∶5。 （1）我选择的信息：_______（填序号）。 （2）我提出的问题：_____________？ （3）解答过程： 【答案】（1）①③（答案不唯一） （2）中年级作品有多少件？（答案不唯一） （3）160件 【解析】 【分析】可以选择①③（答案不唯一）；可以提问：中年级作品有多少件？中年级作品件数是单位“1”为未知量；低年级120件对应的分率是75%，根据求单位“1”的量需用对应量除以对应分率，用120÷75%求出单位“1”的量。 【小问1详解】 中年级是单位“1”，低年级120件对应的分率是75%，①和③能提供这个两个数据，所以选择①③。（答案不唯一） 【小问2详解】 可以提出“中年级作品有多少件？”的问题。 【小问3详解】 120÷75%＝120÷0.75＝160（件） 答：中年级作品有60件。 24. 参观结束后，深圳科技馆调查了某校六年级学生“最喜爱的展厅”，如图所示是部分数据情况。 （1）六年级参与调查的学生一共有________人。 （2）补充完整上面的扇形统计图和条形统计图。 （3）根据以上调查结果，如果你是深圳科技馆的“小向导”，你对来参观的同学有什么建议？ 【答案】（1）300 （2）见下图： （3）建议同学们可以多关注“宇宙探索”展厅，了解前沿的科技知识和创新成果，同时也可以根据自己的兴趣选择其他展厅进行参观（合理即可，答案不唯一）。 【解析】 【分析】（1）把调查人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用“你好世界”的人数除以20%即可求出调查人数； （2）先用“105÷300×100%”计算出宇宙探索展厅占总人数的百分比；再用“1－（你好世界的百分比＋宇宙探索的百分比＋美好生活的百分比）”求出智慧产业展厅的百分比，在扇形统计图中补上百分比即可；根据求一个数的百分之几是多少，用总人数分别乘“美好生活展厅的百分比”和“智慧产业展厅的百分比”即可求出它们人数，在条形统计中画出对应高度的条形即可； （3）从统计图中可知，“宇宙探索”展厅喜爱的人数较多，说明这个展厅最受人们欢迎，所以建议同学们可以多关注“宇宙探索”展厅，了解前沿的科技知识和创新成果，同时也可以根据自己的兴趣选择其他展厅进行参观（合理即可，答案不唯一）。 【小问1详解】 60÷20%＝60÷0.2＝300（人） 【小问2详解】 105÷300×100% ＝0.35×100% ＝35% 1－20%－30%－35% ＝1－（20%＋30%＋35%） ＝1－85% ＝15% 美好生活展厅人数：300×30%＝300×0.3＝90（人） 智慧产业展厅人数：300×15%＝300×0.15＝45（人） 图略 【小问3详解】 略（合理即可，答案不唯一）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $