期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年四年级下册数学人教版期末卷，以“扫地机器人销售统计”“智能快递柜开柜数据”等真实情境为载体，融合乡村振兴、节约用纸等社会热点，全面考查空间观念、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|立体图形观察、三角形三边关系|以“篮球场万分之一面积估算”考查量感| |填空题|10题20分|单位换算、规律探究、鸡兔同笼|“3、4、6、8算24点”培养创新意识| |解答题|6题30分|购票方案优化、统计图表分析|“扫地机器人季度销量计算”强化数据观念，“等腰三角形底角计算”突出推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如图所示的立体图形从右面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．等腰三角形的两条边分别是4cm和2cm，则这个三角形的周长是（    ）cm． A．8 B．10 C．6 D．12 3．“六一儿童节”时学校举办数学思维竞赛。试卷共有20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分。红红做完了全部的20道题，共得86分，她做对了（    ）道题。 A．18 B．15 C．16 D．13 4．一个标准篮球场长28米，宽15米，它的万分之一相当于（    ）的面积。 A．一间教室 B．一块橡皮 C．一张课桌面 D．一张A4纸 5．由 、 、 组成的综合算式是（    ）。 A． B． C． D． 6．与 结果相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．5千克60克＝( )千克        3.05平方米＝( )平方分米 8．2025年全国乡村振兴重点项目覆盖186400个行政村，横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万；惠及农民三亿二千五百万人，横线上的数写作( )，改写成以“亿”为单位的数是( )亿。 9．找规律填数：8.65，8.52，8.39，( )，( )。 10．快递工作人员需要打包电子产品和生活用品共60件包裹，每件电子产品需用4层气泡膜，每件生活用品需用2层气泡膜，共用了196层气泡膜。这些包裹中有( )件电子产品，有( )件生活用品。 11．用3、4、6、8写出一个算式算24点：( )。 12．78厘米＝( )分米＝( )米；328克＝( )千克（分数）＝( )千克（小数）。 13．小明的语文、数学成绩的平均分是92分，加上英语成绩后，平均分减少了1分，小明的英语成绩是( )分。 14．把45÷5＝9、21＋9＝30、30×6＝180列成一个综合算式是( )。 15．张丽有长3dm和7dm的两根小棒，再添一根小棒围成一个等腰三角形，围成的三角形的周长是( )dm。一个等腰三角形的顶角度数等于两个底角度数的和，它的一个底角是( )。 16．小虎计算36＋24×□时，误看成了（36＋24）×□，结果算出来比正确答案多72，□代表的数是( )。 三、判断题（12分） 17．“鸡兔同笼”数学趣题源于我国古代数学名著《孙子算经》。( ) 18．一个三位小数，四舍五入保留两位小数是6.50，这个数最大是6.544。( ) 19．用4个正方体搭出下面三个不同的物体，从上面看到的图形完全相同。( ) 20．园园所在小组同学的平均体重是36千克，平平的体重是34千克，园园一定比平平重。( ) 21．一个等腰三角形的一个内角是30°，则这个等腰三角形的底角是120°。( ) 22．有一根长33米的铁丝，截成三段，第一段长8米，第二段长17米，截成的三段铁丝能围成一个等腰三角形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ①3.8＋1.6＝    ②7.5÷100＝    ③1000×0.24＝    ④5.2－0.9＝ ⑤36÷4×8＝    ⑥9－7.3－0.7＝    ⑦12.3＋7.04＋0.96＝    ⑧6×6÷9＝ 24．用竖式计算。              25．脱式计算。 24÷（74－66）×60         306÷[（42－36）×3]         450－（37.7＋83.25） 五、解答题（30分） 26．造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际用了多少天？ 27．马上放暑假了，小红和家人计划去野生动物园游玩。一共有5个儿童和7个大人，怎样购票最划算？至少花多少钱？ 成人票100元/张 儿童票50元/张 团体票60元/张 （10人及以上可以购买团体票） 28．知音小区8号楼一个智能快递柜5月共开柜600次，有多少次是通过小程序开柜取快递的？ 方式 扫码 人脸识别 指纹识别 小程序 次数 86 237 163 ？ 29．一桶油连桶共重10.46千克，倒出油的一半后，连桶共重5.66千克，问油和桶各有多少千克？ 30．公园有一块三角形草地，草地的最大角是120°，是最小角的5倍，这块三角形草地的第三个角是多少度？按角分类，这块草地的形状是什么三角形？ 31．在科技飞速发展的当下，扫地机器人已从概念性产品转变为家庭清洁的必备电器。下图是某商城2024年售出扫地机器人的情况统计图。 (1)已知甲品牌2024年平均每季度售出133台扫地机器人。请计算出第四季度的销售量并将复式条形统计图补充完整。 (2)如果你是该商城的经理，2025年你将会怎么进货？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A D A B 1．B 【分析】从右面看到的图形是，据此对比选项解答即可。 【详解】根据分析可知，B选项的图形是从右面看到的图形。 2．B 【分析】根据等腰三角形的特征，已知两条边分别是4cm和2cm，则腰长可能是4cm或2cm。需要结合三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”进行验证，排除不能构成三角形的情况，确定正确的边长组合后计算周长。 【详解】当腰长为2cm时，三角形的三边长分别为2cm、2cm、4cm； 因为，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不能构成三角形。 当腰长为4cm时，三角形的三边长分别为4cm、4cm、2cm； 因为，满足三角形任意两边之和大于第三边，能构成三角形。 4＋4＋2 ＝8＋2 ＝10（cm） 三角形的周长为10cm。 3．A 【分析】根据题意，先假设20道题全部做对，总得分，再与实际得分进行比较，求出总分差，接着计算做对一道题与做错或不做一道题的分数差，做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分，因此做对一道题少得：5＋2＝7（分），用总分差除以单题分数差即可求出做错的题数，最后用总题数减去做错的题数即可得到做对的题数。 【详解】假设红红20道题全部做对 20×5＝100（分） 100－86＝14（分） 5＋2＝7（分） 做错的题数为：14÷7＝2（道） 做对的题数为：20－2＝18（道） 因此红红做对了18道题。 4．D 【分析】先根据长方形面积公式求出篮球场的总面积，它的万分之一就是把它平均分成10000份，取一份，用除法，多少平方米，然后将单位换算成平方分米或平方厘米，最后结合生活经验估算选项中各物体的面积，通过对比找出最接近的选项。 【详解】28×15＝420（平方米） 420÷10000＝0.042（平方米） 0.042平方米＝4.2平方分米 A．一间教室的面积大约是平方米，即平方分米，远大于平方分米，此选项错误； B．一块橡皮一个面的面积大约是平方厘米，即平方分米，远小于平方分米，此选项错误； C．一张课桌面的面积大约20到30平方分米，大于平方分米，此选项错误； D．一张 A4 纸的面积大约5、6平方分米，与平方分米数量级最接近，此选项正确。 5．A 【分析】由于56÷7＝8，8＋62＝70，则将两个算式合并成一个综合算式为56÷7＋62＝70，又100－70＝30，则题中的运算顺序，先算除法，再算加法，最后算减法，可知需要将56÷7＋62两边括上小括号，组成的综合算式是：100－（56÷7＋62）。 【详解】100－（56÷7＋62） ＝100－（8＋62） ＝100－70 ＝30 由56÷7＝8；8＋62＝70；100－70＝30组成的综合算式是100－（56÷7＋62）。 6．B 【分析】先计算出题干算式 的结果，再根据运算顺序分别计算各选项算式的结果，最后通过对比找出与题干结果相等的选项。也可以利用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数，即 ，观察除数的分解情况。 【详解】题干算式计算： A．390÷15÷15 ＝390÷（15×15） ＝390÷225 与390÷30不相等； B．390÷（6×5）＝390÷30；与题干中算式结果相等； C．390÷6×5 ＝65×5 ＝325 与题干中算式结果不相等； D．390÷3×10 ＝130×10 ＝1300 与题干中算式结果不相等。 7． 5.06 305 【分析】根据题意，明确单位间的进率，1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 60÷1000＝0.06，5＋0.06＝5.06，即5千克60克＝5.06千克 3.05×100＝305，即3.05平方米＝305平方分米 8． 十八万六千四百 19 325000000 3.25 【分析】根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此读出此数。 省略万后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。再加个万字。 根据整数的写法，从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 改写成用“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“亿”字。 【详解】186400读作：十八万六千四百 186400≈19万 三亿二千五百万写作：325000000 325000000＝3.25亿 9． 8.26 8.13 【分析】观察可知，后一个数比前一个数少0.13。据此解答 【详解】8.39－0.13＝8.26，8.26－0.13＝8.13 所以，8.65，8.52，8.39，8.26，8.13。 10． 38 22 【分析】通过假设法，先假设所有包裹都是电子产品，计算出假设用的气泡膜层数与实际层数的差值，然后计算出每件电子产品和生活用品所需气泡膜层数的差值，再用实际需要的气泡膜层数与实际层数的差值除以每件电子产品和生活用品所需气泡膜层数的差求出生活用品的数量，进而得出电子产品的数量。 【详解】生活用品：（60×4－196）÷（4－2） ＝（240－196）÷2 ＝44÷2 ＝22（件） 电子产品：60－22＝38（件） 所以，这些包裹中有38件电子产品，有22件生活产品。 11．6×（3×4－8）＝24 【分析】24点解题规则：四个数字3、4、6、8每个只能使用1次，运用加减乘除和括号运算，最终算出结果24。常用思路凑3×8、4×6、12×2等得数组合。 【详解】优先凑固定乘积组合，本题可凑4×6＝24 先用数字3、4、8算出4， 3×4－8 ＝12－8 ＝4 再用4×6可得24， 整合列出综合算式： 6×（3×4－8）＝24（答案不唯一） 12． 7.8 0.78 0.328 【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，1米＝100厘米；1千克＝1000克。 【详解】78÷10＝7.8，78÷100＝0.78，所以78厘米＝7.8分米＝0.78米； 1千克＝1000克，328克占1000克的，328÷1000＝0.328，所以328克＝千克（分数）＝0.328千克（小数）。 13．89 【分析】先根据语文、数学成绩的平均分求出语文和数学两科的总分，再根据三科的平均分求出三科总分，最后用三科总分减去两科总分，即可求出英语成绩。 【详解】语文、数学两科的总分：92×2＝184（分） 语文、数学、英语三科的平均分：92－1＝91（分） 语文、数学、英语三科的总分：91×3＝273（分） 英语成绩：273－184＝89（分） 小明的语文、数学成绩的平均分是92分，加上英语成绩后，平均分减少了1分，小明的英语成绩是89分。 14．（21＋45÷5）×6＝180 【分析】根据题意可知，先算45除以5得9，再算21加9得30，最后算30乘6得180。根据四则运算规则，要先算除法、再算加法、最后算乘法，需要给加法部分加小括号保证运算顺序正确。 【详解】（21＋45÷5）×6 ＝（21＋9）×6 ＝30×6 ＝180 列成综合算式是（21＋45÷5）×6＝180。 15． 17 45°/45度 【分析】等腰三角形的两条腰相等，则第三根小棒可能长3dm或7dm。根据三角形的三边关系可知，长3dm、3dm、7dm的三根小棒不能围成一个三角形，但长3dm、7dm、7dm的三根小棒能围成一个三角形，则第三根小棒长7dm。将这三根小棒的长度相加，即可求出三角形的周长。 等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，一个等腰三角形的顶角度数等于两底角度数的和，则一个底角度数的4倍是180°，一个底角是（180÷4）°。 【详解】3＋3＜7，则长3dm、3dm、7dm的三根小棒不能围成一个三角形。 3＋7＞7，则长3dm、7dm、7dm的三根小棒能围成一个三角形。 3＋7＋7＝17（dm） 所以围成的三角形的周长是17dm。 180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 所以它的一个底角是45°。 16． 3 【分析】正确的原式：，错误看错的算式：根据乘法分配律转化后为，求出错误结果比正确结果多的部分，再将72代入求出□即可。 【详解】 整理得：，因此 17．√ 【详解】《孙子算经》书中明确记载雉兔（鸡兔）同笼：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 故答案为：√ 18．× 【分析】保留两位小数，如千分位上的数字小于5，直接舍去；如千分位上的数大于或等于5，向百分位进1。 【详解】6.544四舍五入，保留两位小数是6.54，不是6.50。原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】从上面看有两层，上层是2个小正方形，下层是1个小正方形，左对齐，如图：。 从上面看有两层，上层是2个小正方形，下层是1个小正方形，右对齐，如图：。 从上面看有两层，上层是2个小正方形，下层是1个小正方形，左对齐，如图：。据此分析判断。 【详解】根据分析，用4个正方体搭出下面三个不同的物体，从上面看到的图形完全相同。题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】平均数是一组数据的总和除以数据的个数得到的值，它反映的是一组数据的总体情况，而不是组内每个个体的具体情况。 【详解】园园所在小组同学的平均体重是36千克，只能说明园园所在小组同学体重的总体水平是36千克，小组内同学的体重有的可能高于36千克，有的可能低于36千克，也可能刚好是36千克。那么园园的体重不确定，不能与平平比较。原题表述错误。 故答案为：× 21．× 【分析】一个等腰三角形的一个内角是，要看这个角是顶角还是底角，分情况判断。 【详解】如果是顶角，那底角为：； 如果是底角，那顶角为：； 故答案为：× 22．× 【分析】用总长度减去前两段长度求出第三段长度，观察三边长度，看是否有两条边相等判断是否等腰，用三角形两边之和大于第三边验证能否围成三角形。 【详解】33－8－17 ＝25－17 ＝8（米） 三边长度8米、17米、8米；8＝8存在两条相等边；8＋8＝16，16＜17不满足两边之和大于第三边，无法围成三角形。说法错误。 故答案为：× 23． ①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 【解析】略 24．9633；2.88；38760；13.31 【分析】根据三位数乘两位的乘法笔算方法：用第二个乘数个位上的数字去乘第一个乘数各位上的数字，得数的末位和乘数的个位对齐；用第二个乘数十位上的数字去乘第一个乘数各位上的数字，得数的末位和乘数的十位对齐；把两次乘得的积相加。 小数加减法的笔算方法：把相同数位对齐，即把小数点对齐；按照整数加减法计算法则计算；将结果补上小数点，若小数末尾有0，按小数的性质进行化简。 【详解】9633      9.266.38＝2.88    408×95＝38760      7.33＋5.98＝13.31                   25．180；17；329.05 【分析】计算24÷（74－66）×60时，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的乘法； 计算306÷[（42－36）×3]时，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； 计算450－（37.7＋83.25）时，先算小括号里的加法，再算小括号外的减法。 【详解】24÷（74－66）×60 ＝24÷8×60 ＝3×60 ＝180 306÷[（42－36）×3] ＝306÷[6×3] ＝306÷18 ＝17 450－（37.7＋83.25） ＝450－120.95 ＝329.05 26． 20天 【分析】这批白纸的总张数是一定的。根据计划每天用的张数和计划用的天数，可以求出白纸的总张数。实际每天少用15张，算出实际每天用的张数。根据“总张数实际每天用的张数实际用的天数”，列式解答即可。 【详解】 （天） 答：实际用了20天。 27． 7 个大人和 3 个儿童买团体票，2 个儿童买儿童票，至少花 700 元 【分析】购票方案有，方案一：大人和儿童分别买各自的票；方案二：所有人一起买团体票；方案三：让票价高的大人尽可能买团体票，同时满足团体票人数要求，剩下的儿童买儿童票。通过计算三种方案的费用并进行比较，找出最小值。 【详解】方案一：单独购票 大人费用：（元） 儿童费用：（元） 总费用：（元） 方案二：全部买团体票 总人数：（人） 总费用：（元） 方案三：混合购票7个大人和3个儿童凑成10人买团体票，剩余2个儿童买儿童票。 团体票费用：（元） 剩余儿童费用：（元） 总费用：（元） 比较三种方案的费用： 答：7个大人和3个儿童买团体票，2个儿童买儿童票最划算，至少花700元。 28．114次 【分析】根据题意，已知5月开柜的总次数以及扫码、人脸识别、指纹识别三种方式的具体次数。要求小程序开柜的次数，需要用总次数减去其他三种方式开柜次数的和。观察数据发现，人脸识别和指纹识别的次数相加能凑成整百数，计算其他三种方式总次数时，可运用加法结合律使计算简便。 【详解】 （次） （次） 答：有114次是通过小程序开柜取快递的。 29．油9.6千克；桶0.86千克 【分析】原来的总重量减去倒出一半油后的总重量，差值即为倒出的一半油的重量。进而得到油的总重量。最后用原来的总重量减去油的总重量，即可得到桶的重量。 【详解】10.46－5.66＝4.8（千克） 4.8＋4.8＝9.6（千克） 10.46－9.6＝0.86（千克） 答：油有9.6千克，桶有0.86千克。 30．36°；钝角三角形 【分析】先用草地的最大角除以5，即可计算出最小角的度数，三角形的内角和为180°，因此用180°减最大角的度数后，再减最小角的度数即可得到第三个角的度数，然后再根据三角形按角的分类标准进行解答即可。 【详解】 答：这块三角形草地的第三个角是36°，按角分类，这块草地是钝角三角形。 31．(1) 150台； (2) 建议：2025年我会多进甲品牌的扫地机器人。 理由：通过计算可知，甲品牌2024年全年总销量为532台，乙品牌2024年全年总销量为492台，532＞492，甲品牌的全年总销量高于乙品牌，说明甲品牌更受顾客欢迎。（答案不唯一） 【分析】（1）用甲品牌平均每季度的销量乘4，求出甲品牌2024年全年的总销量，再减去前三个季度的销量之和，即可求出第四季度的销量，最后在统计图中画出相应的直条。 （2）观察统计图及计算出的数据，比较甲、乙两个品牌的全年总销量，销量好的品牌建议多进货。 【详解】（1）133×4＝532（台） 532－（138＋115＋129） ＝532－（253＋129） ＝532－382 ＝150（台） 答：第四季度的销售量是150台。 作图略 （2）甲的总销量：532台 乙的总销量： 121＋111＋114＋146 ＝232＋114＋146 ＝346＋146 ＝492（台） 建议及理由略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $