精品解析：河北省保定市易县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末调研测试 六年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共6页，总分100分，含3分卷面分，考试时间90分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上。 3.答题时必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 4.答题时一律将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、用心填空（每空1分，共20分。） 1. 中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组与“复兴号”高铁的速度比是5∶7，“和谐号”动车组每小时比“复兴号”高铁少行100千米。“复兴号”高铁每小时行（ ）千米。 【答案】350 【解析】 【分析】分析题目，根据比的意义可以把“和谐号”动车组的速度看作5份，则“复兴号”高铁的速度是7份，据此可知100千米就是（7－5）份，用除法即可求出1份是多少千米，再乘7即可求出“复兴号”高铁的速度。 【详解】100÷（7－5） ＝100÷2 ＝50（千米） 50×7＝350（千米/时） 中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组与“复兴号”高铁的速度比是5∶7，“和谐号”动车组每小时比“复兴号”高铁少行100千米。“复兴号”高铁每小时行350千米。 2. 战国时期《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也。”这表示圆上任意一点到（ ）的距离相等， 也就是同一个圆的（ ）都相等。 【答案】 ①. 圆心 ②. 半径 【解析】 【分析】本题考查圆的特征及数学文化常识。“一中”指圆的中心点，“同长”指从中心到圆上任意一点的距离相等。 【详解】“一中”表示圆有一个中心点，在数学中该点称为圆心。 “同长”表示从圆心到圆上任意一点的线段长度相等。 连接圆心和圆上任意一点的线段定义为半径。 因此，这句话表示圆上任意一点到圆心的距离相等，也就是同一个圆的半径都相等。 3. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米，前轮转动一周，压路的面积是（ ）平方米。 【答案】9.42 【解析】 【分析】轮宽就是圆柱的高，压路机前轮转动一周，压路的面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。 【详解】3.14×1.5×2 ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。理解题意后，根据圆柱的侧面积公式即可解答。 4. 如果的后项加上15，要使比值不变，前项应该加上（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】先把后项加上15转化成后项乘4，根据比的基本性质，要使比值不变，前项也应乘4；再把前项乘4转化成前项加几。即可求得。 【详解】 所以前项应该加上18。 5. 无论是亚洲象还是非洲象，它们除了两颗象牙外露，嘴里还有四颗牙齿，即大象共有6颗牙齿。大象的牙齿数只相当于马的，兔子的牙齿数却是马的，兔子有（ ）颗牙齿。 【答案】28 【解析】 【分析】把马的牙齿数量看作单位“1”，已知大象6颗牙齿对应单位“1”的，先用大象牙齿数量除以求出马的牙齿数，再用马的牙齿数乘，即可求出兔子的牙齿颗数。 【详解】6÷× ＝6×6× ＝36× ＝28（颗） 6. 为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280～290张之间。小明制作了（ ）张书签，小红制作了（ ）张书签。 【答案】 ①. 128 ②. 160 【解析】 【分析】小明制作的数量是小红的，小明和小红制作的数量之比是4∶5，那么总数是（4＋5）的倍数。通过尝试发现，280～290之间只有288是9的倍数，那么书签总数量是288张。将总数量除以总份数，求出一份的数量，从而利用乘法，分别求出小明和小红制作的书签数量。 【详解】小明和小红制作的数量之比是4∶5，总份数：4＋5＝9（份） 280～290之间只有288是9的倍数，那么书签总数量是288张。 288÷9×4 ＝32×4 ＝128（张） 288÷9×5 ＝32×5 ＝160（张） 所以，小明制作了128张书签，小红制作了160张书签。 7. 图书馆在科技大厦的东偏北35°方向1100m处，则科技大厦在图书馆的（ ）方向（ ）m处。 【答案】 ①. 西偏南35° ②. 1100 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【详解】图书馆在科技大厦的东偏北35°方向1100m处，则科技大厦在图书馆的西偏南35°方向1100m处。 【点睛】本题主要考查位置的相对性，学生要熟练掌握。 8. 生活中有很多面动成体的例子，在很多酒店门口，如图中的长方形玻璃在不停转动时会形成一个（ ）。其中一片长方形玻璃的长是所形成立体图形的（ ），宽是它的（ ）。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 高 ③. 底面半径 【解析】 【分析】长方形绕着一条边旋转一周会形成圆柱，其中旋转轴对应的边是圆柱的高，另一条边旋转后形成底面圆的半径，据此解答。 【详解】根据分析：如图中的长方形玻璃在不停转动时会形成一个圆柱。其中一片长方形玻璃的长是所形成立体图形的高，宽是它的底面半径。 9. 被称为国之重器的“中国天眼（FAST）”是世界上最大、最灵敏的单口径射电望远镜，其直径为500m，它的占地面积是（ ）m2；如果沿着它的边缘走一圈，要走（ ）m。 【答案】 ①. 196250 ②. 1570 【解析】 【分析】求占地面积，就是求圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出占地面积；求要走的长度，就是求圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（500÷2）2 ＝3.14×2502 ＝3.14×62500 ＝196250（m2） 3.14×500＝1570（m） 被称为国之重器的“中国天眼（FAST）”是世界上最大、最灵敏的单口径射电望远镜，其直径为500m，它的占地面积是196250m2；如果沿着它的边缘走一圈，要走1570m。 10. 雨刷对汽车非常重要，在雨雪天气中，它不停地摇摆，保障了行车的安全。某品牌车的后窗雨刷如图，这种雨刷长20cm，摇摆角度约，那么它摇摆一次扫过的面积是（ ）。 【答案】 ##628平方厘米 【解析】 【分析】雨刷摇摆角度约180°，说明雨刷扫过的面积是一个半圆，根据圆的面积公式，由此可解。 【详解】 （cm2） 11. 笑笑通过查资料了解到太阳系几大行星的表面温度情况，其中木星的表面温度是﹣108℃，火星的表面温度是﹣63℃，土星的表面温度是﹣139℃，天王星的表面温度是﹣226℃，海王星的表面温度是﹣218℃。这几颗行星的表面温度相比，最高的是_____，最低的是_____。（填行星的名称） 【答案】 ①. 火星 ②. 天王星 【解析】 【分析】通常用带“﹣”的数表示零下的温度，零上温度中数越大表示温度越高，零下温度中数越大表示温度越低，据此解答。由题意得，木星的表面温度是﹣108℃，即零下108℃。火星的表面温度是﹣63℃，即零下63℃。土星的表面温度是﹣139℃，即零下139℃。天王星的表面温度是﹣226℃，即零下226℃。海王星的表面温度是﹣218℃， 即零下218℃。226＞218＞139＞108＞63，所以﹣226℃表示的温度最低，﹣63℃表示的温度最高。所以温度最高的是火星，最低的是天王星。 【详解】根据分析，这几颗行星的表面温度相比，最高的是火星，最低的是天王星。 12. “太空兔”是中国探月航天工程的吉祥物，寓意“玉兔巡月，扬帆星河”。一个“太空兔”文创玩偶原价150元，现在打五折，现在每个（ ）元。原来买6个的钱，现在可以买（ ）个。 【答案】 ①. 75 ②. 12 【解析】 【分析】（1）打五折指的是现价是原价的50%，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，据此列式求出现价； （2）先根据总价＝单价×数量求出原来买6个需要的钱数，再根据数量＝总价÷单价用原来买6个需要的钱数除以现在的单价即可。 【详解】150×50%＝75（元） 150×6÷75 ＝900÷75 ＝12（个） 现在打五折，现在每个75元。原来买6个的钱，现在可以买12个。 二、认真判断。（对的在答题卡的括号里打“√”，错的打“×”，共6分） 13. 一个比例中，两个内项的积是8，其中一个外项是5，则另一个外项是3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项的积是8，其中一个外项是5，用内项积除以已知的一个外项即可求出另一个外项，再判断即可。 【详解】8÷5＝1.6 在比例中，两外项之积等于两内项之积。已知两内项积为8，其中一个外项是5，则另一个外项是1.6，原说法错误。 故答案为：× 14. 用扇形统计图表示六年级的男生，女生人数与总人数之间的关系，其中男生的人数占整个圆的45%，女生的人数一定占整个圆的55%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据扇形统计图的特点，整个圆的面积表示六年级的总人数即单位“1”，男生的人数占整个圆的45%，那么女生人数占整个圆的（1－45%）；据此解答。 【详解】1－45%＝55% 则男生的人数占整个圆的45%，女生的人数一定占整个圆的55%。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一批电视机，第一次降价10%，第二次涨价10%，最终售价与原价相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】解题的关键在于识别两次价格变化中单位“1”的不同。第一次降价是以原价为单位“1”，第二次涨价是以第一次降价后的价格为单位“1”。 由于单位“1”的具体数值不同，虽然升降的百分率相同，但变化的具体金额不同。可以通过设原价为1，比较最终售价与原价的大小关系。 【详解】设这批电视机的原价为1。 第一次降价后的价格： 第二次涨价后的价格： 因为 ，所以最终售价低于原价。 故答案为：× 16. 六年级女生人数比男生人数少，男生人数比女生多20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把男生人数看成单位“1”，那么女生的人数就是男生的（1－），男生比女生多多少，用男女生的人数差除以女生的人数就是男生比女生多百分之几。 【详解】设男生人数是“1”，那么女生就是（1－）＝ 男生比女生多：（1－）÷×100% ＝÷×100% ≈33.3% 故答案为：×。 【点睛】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示其他量，再根据求一个数比另一个数多百分之几的方法来求解。 17. 半圆的周长等于圆周长的一半，半圆的面积等于圆面积的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】半圆的周长包含曲线部分和直线部分，而半圆的面积是圆面积的一半。据此判断原题说法是否正确。 【详解】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度，半圆的面积等于圆面积的一半。题目中关于半圆周长等于圆周长一半的说法错误，关于面积的说法正确。 故答案为：× 18. 王伯伯用100米长的篱笆围羊圈，妙想认为“围成正方形羊圈比圆形羊圈的面积小”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，100米分别是正方形羊圈和圆形羊圈的周长。根据正方形边长＝周长÷4，圆的半径r＝C÷π÷2，算出正方形的边长以及圆的半径，再根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2。算出它们的面积再比较即可。 【详解】100÷4＝25（米） 25×25＝625（平方米） 100÷3.14÷2 ＝100÷（3.14×2） ＝100÷6.28 ≈15.92（米） 3.14×15.922 ＝3.14×253.4464 ≈796（平方米） 625平方米＜796平方米 因此，围成正方形羊圈的面积比圆形羊圈的面积小，妙想的说法正确。 故答案为：√ 三、仔细选择。（将正确答案的序号填在答题卡的括号里）（共12分） 19. 下面对“世界上蜻蜓的种数占昆虫总种数的0.45%”的理解中，不正确的是（ ）。 A. 把昆虫总种数平均分成100份，蜻蜓的种数还不足半份 B. 若昆虫有10000种，则蜻蜓有45种 C. 蜻蜓种数与昆虫种数的比为9∶2000 D. 蜻蜓的种数一定很少，可能不足50种 【答案】D 【解析】 【分析】A．由题意可知，世界上蜻蜓的种数占昆虫总种数的0.45%，根据百分数的意义解答即可。 B．根据求一个数的百分之几是多少，求出蜻蜓的种数，然后对比即可。 C．根据百分数与比的关系，用0.45比上100，然后根据比的基本性质进行化简即可。 D．要求出蜻蜓的总数，则需要知道昆虫的具体种数，然后根据乘法的意义，用乘法即可求出蜻蜓的种数。 【详解】A．世界上蜻蜓的种数占昆虫总种数的0.45%，半份即0.5%，0.45%＜0.5%，所以原题干说法正确。 B．10000×0.45%＝45（种），所以原题干说法正确。 C．0.45∶100 ＝（0.45×100）∶（100×100） ＝45∶10000 ＝（45÷5）∶（10000÷5） ＝9∶2000 D．要求出蜻蜓的种数，必须知道昆虫的种数，题干中说昆虫有100余万种，没有具体的数，所以无法得知蜻蜓的具体种数。所以原题干说法错误。 故答案为：D 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 20. 下面百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 增长率 B. 出勤率 C. 成活率 D. 出油率 【答案】A 【解析】 【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%，据此分析。 【详解】A． 增长率，增长幅度有可能超过单位“1”，有可能超过100%； B． 出勤率，出勤人数不可能超过总人数，不可能超过100%； C． 成活率，成活数最多与总棵数相等，不可能超过100%； D． 出油率，榨出的油不可能超过花生或大豆等的总质量，不可能超过100%。 故答案为：A 【点睛】关键是理解和掌握百分率的求法。 21. 某种食盐的包装上标有“净含量500克（±5）克”字样。随机抽取三包食盐，测得它们的净含量分别是：①496克，②504克，③494克。这三包食盐中，（ ）的净含量不合格。 A. ① B. ② C. ③ 【答案】C 【解析】 【分析】“净含量500克（±5）克”表示净含量最多为500克＋5克＝505克，最少为500克－5克＝495克，在这个范围内都是合格的，据此比较三包食盐的净含量是否在这个范围内，即可解答。 【详解】500克＋5克＝505（克） 500克－5克＝495（克） 净含量在这个范围内都是合格的， ①495＜496＜505，合格 ②495＜504＜505，合格 ③494＜495，不合格 某种食盐的包装上标有“净含量500克（±5）克”字样。随机抽取三包食盐，测得它们的净含量分别是：①496克，②504克，③494克。这三包食盐中，③的净含量不合格。 故答案为：C 22. 人们有时使用“物物交换”的方式，按照一定的比例交换自己所需要的物品。14个玩具汽车可以换x本小人书，那么下面比例正确的是（ ）。 A. x∶14＝4∶10 B. x∶4＝14∶10 C. x∶10＝4∶14 D. 14∶4＝x∶10 【答案】D 【解析】 【分析】已知“4个玩具汽车换10本小人书”，这意味着玩具汽车数量和小人书数量的兑换比例是固定的。可以把它想成：玩具汽车数量越多，能换的小人书数量也越多，它们是成正比例关系的。对于14个玩具汽车换x本小人书，要找的是“玩具汽车数量的比”等于“小人书数量的比”。原来的兑换是4个玩具汽车对应10本小人书，现在是14个玩具汽车对应x本小人书。那么从比例的角度，就是14个玩具汽车和4个玩具汽车的比，等于x本小人书和10本小人书的比，写成比例就是14∶4＝x∶10。 【详解】A．x∶14＝4∶10，这个比例表示的关系和题意兑换比例不一样。 B．x∶4＝14∶10，关系不符合兑换的比例。 C．x∶10＝4∶14，也不是正确的兑换比例关系。 D．14∶4＝x∶10，符合“玩具汽车数量比等于小人书数量比”，所以D正确。 故答案为：D 23. 日环食是月亮转到地球和太阳的中间，把太阳中间部分遮住而形成的。某天东东观察到了天文奇观日环食，并把自己看到的日环食画了下来，如图。内、外圆的半径分别是8cm和10cm，这个圆环的面积是（ ）cm2。 A. 113.04 B. 28.26 C. 12.56 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】3.14×（102－82） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 24. 小明从正面观察一个竖放在桌面上的圆柱体，他惊奇地发现，从正面看这个圆柱体居然是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长与高的比是（ ）。 A. π∶1 B. 1∶π C. 1∶1 D. 2∶1 【答案】A 【解析】 【分析】从正面看圆柱体是一个正方形，也就是圆柱的底面直径与圆柱的高相等。根据圆的周长＝πd（d为直径）求出圆柱的底面周长，再根据比的意义写出圆柱底面周长与高的比。 【详解】设圆柱的底面直径是，那么圆柱的高也是。 所以这个圆柱的底面周长与高的比是。 四、巧思妙算（共20分） 25. 直接写出得数。 0.25×0.4＝ 0.77＋0.32＝ 32÷0.4＝ 0×0.24＝ 30%×30＝ 7.2÷0.1＝ 0.25＋177%＝ 0.5×（2.5－2.4）＝ 【答案】 ； ； ； ； ；；； ； ； 26. 计算，能简算的要简算。 1.25×32×25% ÷[（一0.75）×60%] 4.25×3.6＋57.5×0.36 【答案】10；6；36 【解析】 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】1.25×32×25% =（1.25×8）×（4×0.25） =10×1 =10 ÷[（一0.75）×60%] =÷（×） =×10 =6 4.25×3.6＋57.5×0.36 =（4.25+5.75）×3.6 =10×3.6 =36 【点睛】本题考查了小数、分数和百分数的四则混合运算和简便运算，计算时要认真。 27. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以3，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以0.8，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上25%，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解：3 ＝5×4.2 3 21 21÷3 （2） 解： （3） 解： 五、实际操作（共10分） 28. 下面的方格图中每个小正方形的边长都是1个长度单位，请你按要求画图并填空。 （1）按2∶1画出三角形放大后的图形；放大后的三角形面积是______。 （2）画一个与原三角形面积相等的平行四边形。 【答案】（1）24；图见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）图形按2∶1放大时，各边长度变为原来的2倍。原三角形的底和高可通过方格数确定，放大后底和高也相应扩大到原来的2倍，再根据公式“三角形面积＝底×高÷2”计算放大后的面积； （2）先算出原三角形面积，再根据平行四边形面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，使得面积与原三角形相等，进而画出图形。 【详解】（1）原三角形底占3个长度单位，高占4个长度单位，按2∶1放大后的三角形底占6个长度单位，高占8个长度单位。 6×8÷2＝24 按2∶1画出三角形放大后的图形如图；放大后的三角形面积是24。 （2）原三角形的面积：3×4÷2＝6 平行四边形的面积＝底×高＝6 所以，1×6＝2×3＝6 平行四边形的底和高可以是1和6，2和3等，据此作图： （平行四边形画法不唯一） 29. 某学校对低、中、高三个年级段的近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题， （1）把图2的扇形统计图补充完整。 （2）算出中年级段和高年级段各有多少名学生近视，写出你的解答过程，并将中年级段和高年级段的近视人数在图1中画出来。 【答案】（1） （2）总人数：20÷10%＝200（人）； 中年级：200×30%＝60（人）； 高年级200×60%＝120（人）； ； 【解析】 【详解】（1）1﹣10%﹣30%＝60%； （2）20÷10%＝200（人）； 200×30%＝60（人）； 200×60%＝120（人）； 作图如下： 六、解决问题（共29分，1－5题每题4分，第6题9分） 30. 身高1.8米的大卫在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3厘米，雕像高8厘米。因此很快算出了雕像的高度。你知道雕像的实际高度是多少米吗？ 【答案】4.8米 【解析】 【分析】设雕像的实际高度是x米，根据雕像的实际高度∶雕像照片高度＝大卫的实际高度∶大卫照片高度，列出比例解比例即可。 【详解】1.8米＝180厘米 解：设雕像的实际高度是x米。 x∶8＝180∶3 3x＝8×180 3x÷3＝1440÷3 x＝480 480厘米＝4.8米 答：雕像的实际高度是4.8米。 【点睛】关键是理解比例的意义，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。 31. 食堂有一些大米，第一周吃掉总数的20%，第二周吃了160千克，这时剩下的大米与吃了的大米的重量比是3∶2，食堂原来有大米多少千克？ 【答案】800千克 【解析】 【分析】把食堂原来大米的总重看作单位“1”，第一周吃掉总数的20%，第二周吃了160千克，两周吃了大米总重的，则160千克占总质量的（20%），根据分数（百分数）除法的意义即可解答。 【详解】160÷（20%） ＝160÷（0.2） ＝160÷（） ＝160 ＝160×5 ＝800（千克） 答：食堂原来有大米800千克。 【点睛】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出第二周吃的160千克占原来质量的几分之几（或百分之几），然后根据分数（百分数）除法的意义解答。 32. 衡水到济南大约170千米，高铁要行驶90分钟左右。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从衡水爬到了济南，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】1∶6800000 【解析】 【分析】根据速度×时间＝路程，求出蚂蚁爬行距离，即衡水到济南的图上距离，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】1.25×2＝2.5（厘米） 2.5厘米∶170千米 ＝2.5厘米∶17000000厘米 ＝（2.5÷2.5）∶（17000000÷2.5） ＝1∶6800000 答：这幅地图的比例尺是1∶6800000。 33. “神舟十号”返回舱的外形近似于圆柱，直径是2.4米，高度是2.6米，它的体积大约是多少立方米？（π取3） 【答案】11.232立方米 【解析】 【分析】已知圆柱直径是2.4米，在同一个圆内半径长度是直径长度的一半，可计算出半径；已知圆柱的高是2.6米，根据圆柱的体积公式可计算出圆柱的体积。 【详解】2.4÷2＝1.2（米） 3×1.22×2.6 ＝3×1.44×2.6 ＝4.32×2.6 ＝11.232（立方米） 答：它的体积大约是11.232立方米。 34. 造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际用了多少天？ 【答案】 20天 【解析】 【分析】这批白纸的总张数是一定的。根据计划每天用的张数和计划用的天数，可以求出白纸的总张数。实际每天少用15张，算出实际每天用的张数。根据“总张数实际每天用的张数 实际用的天数”，列式解答即可。 【详解】 （天） 答：实际用了20天。 35. 阅读材料，解决问题。 材料一：“嫦娥系列”为我国月球探测工程。“嫦娥一号”是我国探月计划中的第一颗绕月人造卫星，于2007年10月24日发射升空，发射速度约为10.3千米/秒。2009年3月1日，“嫦娥一号”圆满完成使命。卫星首次绕月探测的成功，对于进一步提升我国的国际地位，增强我国的经济实力、科技实力、国防实力和民族凝聚力有着深远且长久的意义。 材料二：“天问系列”为我国行星探测任务。“天问一号”由中国空间技术研究院研制， 负责执行我国首次火星探测任务，于2020年7月23日发射升空，发射速度约为11.2千米/秒。“祝融号”为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克。2021年5月22日，“祝融号”火星车已安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测。“祝融”寓意点燃中国星际探测的火种，指引人类对浩瀚星空、宇宙未知的接续探索和自我超越。 请认真阅读以上材料，并完成下面各题： （1）“嫦娥一号”从发射升空，到完成使命，在太空中度过了（ ）天。 （2）“天问一号”比“嫦娥一号”的发射速度快百分之几？ （3）如图，科技组的同学制作了“祝融号”火星车的模型。模型的高度与实际高度的比是1∶20，模型的高度是多少厘米？ （4）中国空间技术研究院所在的北京市，位于太原市的东偏北30度方向，直线距离为404千米。请确定合适的比例尺，在如图用“★”标出北京市的大致位置。 【答案】（1） 495 （2） 8.7% （3） 9.25厘米 （4） 【解析】 【分析】（1）需要分别计算2007年剩余天数、2008年全年天数（注意是否闰年）和2009年（注意是否闰年）已过天数，最后求和。 （2）用“天问一号”的速度减去“嫦娥一号”的速度，再除以“嫦娥一号”的速度（单位“1”），最后转化为百分数。 （3）实际高度乘模型高度与实际高度的比，即为模型高度。注意单位换算，1米＝100厘米。 （4）在右下角填写比例尺 ，即1厘米代表101千米；以“太原市”为观测点，以正东方向为起始边，向北量出30°角，画出射线；在射线上量出4厘米的长度，点上“★”，并标注“北京市”。 【小问1详解】 2007年10月24日到2007年12月31日的天数：10月：31－24＋1＝8（天），11月：30天，12月：31天，2007年合计：8＋30＋31＝69（天）； 2008年是闰年（2008÷4＝502），全年有366天； 2009年是平年（2009÷4＝502 1），2009年1月1日到2009年3月1日的天数：1月31天，2月28天，3月1天，2009年合计：31＋28＋1＝60（天）； 总天数：69＋366＋60＝495（天） 【小问2详解】 （11.2－10.3）÷10.3×100% ＝0.9÷10.3×100% ≈0.087×100% ＝8.7% 答：“天问一号”比“嫦娥一号”的发射速度快8.7%。 【小问3详解】 1.85米＝185厘米， 185×＝9.25（厘米） 答：模型的高度是9.25厘米。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末调研测试 六年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共6页，总分100分，含3分卷面分，考试时间90分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上。 3.答题时必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 4.答题时一律将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、用心填空（每空1分，共20分。） 1. 中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组与“复兴号”高铁的速度比是5∶7，“和谐号”动车组每小时比“复兴号”高铁少行100千米。“复兴号”高铁每小时行（ ）千米。 2. 战国时期《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也。”这表示圆上任意一点到（ ）的距离相等， 也就是同一个圆的（ ）都相等。 3. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米，前轮转动一周，压路的面积是（ ）平方米。 4. 如果的后项加上15，要使比值不变，前项应该加上（ ）。 5. 无论是亚洲象还是非洲象，它们除了两颗象牙外露，嘴里还有四颗牙齿，即大象共有6颗牙齿。大象的牙齿数只相当于马的，兔子的牙齿数却是马的，兔子有（ ）颗牙齿。 6. 为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280～290张之间。小明制作了（ ）张书签，小红制作了（ ）张书签。 7. 图书馆在科技大厦的东偏北35°方向1100m处，则科技大厦在图书馆的（ ）方向（ ）m处。 8. 生活中有很多面动成体的例子，在很多酒店门口，如图中的长方形玻璃在不停转动时会形成一个（ ）。其中一片长方形玻璃的长是所形成立体图形的（ ），宽是它的（ ）。 9. 被称为国之重器的“中国天眼（FAST）”是世界上最大、最灵敏的单口径射电望远镜，其直径为500m，它的占地面积是（ ）m2；如果沿着它的边缘走一圈，要走（ ）m。 10. 雨刷对汽车非常重要，在雨雪天气中，它不停地摇摆，保障了行车的安全。某品牌车的后窗雨刷如图，这种雨刷长20cm，摇摆角度约，那么它摇摆一次扫过的面积是（ ）。 11. 笑笑通过查资料了解到太阳系几大行星的表面温度情况，其中木星的表面温度是﹣108℃，火星的表面温度是﹣63℃，土星的表面温度是﹣139℃，天王星的表面温度是﹣226℃，海王星的表面温度是﹣218℃。这几颗行星的表面温度相比，最高的是_____，最低的是_____。（填行星的名称） 12. “太空兔”是中国探月航天工程的吉祥物，寓意“玉兔巡月，扬帆星河”。一个“太空兔”文创玩偶原价150元，现在打五折，现在每个（ ）元。原来买6个的钱，现在可以买（ ）个。 二、认真判断。（对的在答题卡的括号里打“√”，错的打“×”，共6分） 13. 一个比例中，两个内项的积是8，其中一个外项是5，则另一个外项是3。（ ） 14. 用扇形统计图表示六年级的男生，女生人数与总人数之间的关系，其中男生的人数占整个圆的45%，女生的人数一定占整个圆的55%。（ ） 15. 一批电视机，第一次降价10%，第二次涨价10%，最终售价与原价相等。（ ） 16. 六年级女生人数比男生人数少，男生人数比女生多20%。（ ） 17. 半圆的周长等于圆周长的一半，半圆的面积等于圆面积的一半。（ ） 18. 王伯伯用100米长的篱笆围羊圈，妙想认为“围成正方形羊圈比圆形羊圈的面积小”。（ ） 三、仔细选择。（将正确答案的序号填在答题卡的括号里）（共12分） 19. 下面对“世界上蜻蜓的种数占昆虫总种数的0.45%”的理解中，不正确的是（ ）。 A. 把昆虫总种数平均分成100份，蜻蜓的种数还不足半份 B. 若昆虫有10000种，则蜻蜓有45种 C. 蜻蜓种数与昆虫种数的比为9∶2000 D. 蜻蜓的种数一定很少，可能不足50种 20. 下面百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 增长率 B. 出勤率 C. 成活率 D. 出油率 21. 某种食盐的包装上标有“净含量500克（±5）克”字样。随机抽取三包食盐，测得它们的净含量分别是：①496克，②504克，③494克。这三包食盐中，（ ）的净含量不合格。 A. ① B. ② C. ③ 22. 人们有时使用“物物交换”的方式，按照一定的比例交换自己所需要的物品。14个玩具汽车可以换x本小人书，那么下面比例正确的是（ ）。 A. x∶14＝4∶10 B. x∶4＝14∶10 C. x∶10＝4∶14 D. 14∶4＝x∶10 23. 日环食是月亮转到地球和太阳的中间，把太阳中间部分遮住而形成的。某天东东观察到了天文奇观日环食，并把自己看到的日环食画了下来，如图。内、外圆的半径分别是8cm和10cm，这个圆环的面积是（ ）cm2。 A. 113.04 B. 28.26 C. 12.56 24. 小明从正面观察一个竖放在桌面上的圆柱体，他惊奇地发现，从正面看这个圆柱体居然是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长与高的比是（ ）。 A. π∶1 B. 1∶π C. 1∶1 D. 2∶1 四、巧思妙算（共20分） 25. 直接写出得数。 0.25×0.4＝ 0.77＋0.32＝ 32÷0.4＝ 0×0.24＝ 30%×30＝ 7.2÷0.1＝ 0.25＋177%＝ 0.5×（2.5－2.4）＝ 26. 计算，能简算的要简算。 1.25×32×25% ÷[（一0.75）×60%] 4.25×3.6＋57.5×0.36 27. 解方程。 五、实际操作（共10分） 28. 下面的方格图中每个小正方形的边长都是1个长度单位，请你按要求画图并填空。 （1）按2∶1画出三角形放大后的图形；放大后的三角形面积是______。 （2）画一个与原三角形面积相等的平行四边形。 29. 某学校对低、中、高三个年级段的近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题， （1）把图2的扇形统计图补充完整。 （2）算出中年级段和高年级段各有多少名学生近视，写出你的解答过程，并将中年级段和高年级段的近视人数在图1中画出来。 六、解决问题（共29分，1－5题每题4分，第6题9分） 30. 身高1.8米的大卫在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3厘米，雕像高8厘米。因此很快算出了雕像的高度。你知道雕像的实际高度是多少米吗？ 31. 食堂有一些大米，第一周吃掉总数的20%，第二周吃了160千克，这时剩下的大米与吃了的大米的重量比是3∶2，食堂原来有大米多少千克？ 32. 衡水到济南大约170千米，高铁要行驶90分钟左右。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从衡水爬到了济南，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 33. “神舟十号”返回舱的外形近似于圆柱，直径是2.4米，高度是2.6米，它的体积大约是多少立方米？（π取3） 34. 造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际用了多少天？ 35. 阅读材料，解决问题。 材料一：“嫦娥系列”为我国月球探测工程。“嫦娥一号”是我国探月计划中的第一颗绕月人造卫星，于2007年10月24日发射升空，发射速度约为10.3千米/秒。2009年3月1日，“嫦娥一号”圆满完成使命。卫星首次绕月探测的成功，对于进一步提升我国的国际地位，增强我国的经济实力、科技实力、国防实力和民族凝聚力有着深远且长久的意义。 材料二：“天问系列”为我国行星探测任务。“天问一号”由中国空间技术研究院研制， 负责执行我国首次火星探测任务，于2020年7月23日发射升空，发射速度约为11.2千米/秒。“祝融号”为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克。2021年5月22日，“祝融号”火星车已安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测。“祝融”寓意点燃中国星际探测的火种，指引人类对浩瀚星空、宇宙未知的接续探索和自我超越。 请认真阅读以上材料，并完成下面各题： （1）“嫦娥一号”从发射升空，到完成使命，在太空中度过了（ ）天。 （2）“天问一号”比“嫦娥一号”的发射速度快百分之几？ （3）如图，科技组的同学制作了“祝融号”火星车的模型。模型的高度与实际高度的比是1∶20，模型的高度是多少厘米？ （4）中国空间技术研究院所在的北京市，位于太原市的东偏北30度方向，直线距离为404千米。请确定合适的比例尺，在如图用“★”标出北京市的大致位置。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $