精品解析：2023-2024学年河北省保定市易县多校人教版六年级下册期末测试数学试卷

2024年河北省保定市易县多校小升初数学试卷 一、快乐填空。（每空1分，共22分） 1. 明明班上学期数学期末检测平均成绩是93分。如果把95分记作﹢2分，那么90分应记作（ ）分，﹣7分表示的实际分数是（ ）分。 2. 给的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 3. 36有（ ）个因数。从36因数中选出四个数组成一个比例是（ ）。 4. 李老师带领舞蹈队9名女生和8名男生去郑州大剧院演出，需购买学生舞蹈服，已知女生舞蹈服每件a元，男生舞蹈服每件b元，男生和女生购买舞蹈服一共需要（ ）元（用含有字母的式子表示）。如果a＝40元，b＝35元，一共花了（ ）元。 5. “一片两片三四片，五六七八九十片。千片万片无数片，飞入梅花都不见。”这首诗中“片”的字数占总字数（不包括标点符号）的（ ）%。 6. 一个等腰三角形的一条边长是，另一条边长是，那么这个等腰三角形的周长是（ ）。 7. A=3×7×11，B=2×7×11，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 从“0、1、3、5”这几个数中选出三个数组成三位数，其中最大的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的3的倍数是（ ）。 9. 一批净水机经检测发现有4台不合格。如果这批净水机的合格率为，则有（ ）台合格的净水机。 10. 一个圆锥的体积是，底面积是，高是（ ）。如果一个圆柱与它的体积和底面积都相等，那么圆柱的高是（ ）；如果一个圆柱与它等底等高，那么圆柱的体积是（ ）。 11. 一根长4.8m的圆柱形木料，将它横锯成三段后，表面积增加了，这根木料原来的体积是（ ）。 12. 看图填空。 （1）观察上面图象，甲汽车行驶的路程与相应耗油量成（ ）比例关系。 （2）在比例尺是1∶8000000的地图上量得A城到B城的距离是4厘米，A城到B城的实际距离是（ ）千米。 （3）李叔叔驾驶甲汽车从A城到B城，如果甲汽车的油箱装了40升汽油，中途（ ）（填“需要”或“不需要”）加油。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共18分） 13. 下面的图形中，（ ）是正方体的展开图。 A. B. C. 14. 下列成语中，描述的事件发生的可能性最大的是（ ）。 A. 水中捞月 B. 守株待兔 C. 瓮中捉鳖 15. 下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. 480 B. 906 C. 405 16. 甲数的与乙数的相等（甲、乙都不为，甲数与乙数相比，（ ）。 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 一样大 17. 从一张面积为的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长为（ ）。 A. 12.56 B. 8 C. 16 18. 甲、乙、丙三个数比是，这三个数的平均数是24，则甲数是（ ）。 A. 8 B. 28 C. 36 19. 将盐溶解在水中，下列说法中，错误的是（ ）。 A. 盐与水的质量比是。 B. 盐占盐水的。 C. 含盐率是。 20. 如图，一个酒瓶里面深，底面的内直径是，正放时瓶中酒深。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深，酒瓶的容积是（ ）。 A. 392.5 B. 1570 C. 1413 21. 按照下图规律，摆第9个图形需要（ ）根小棒。 A. 36 B. 27 C. 28 三、计算小能手。（34分） 22. 直接写得数。 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 24. 解方程或比例。 25. 如图，以为轴旋转一周，会得到一个立体图形，计算这个立体图形的体积。 26. 计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 四、动手操作。（20分） 27. 按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上描出下面各点，顺次连接形成三角形②。 （2）画出三角形②绕点顺时针旋转后得到的图形③；画出三角形②向右平移14格后得到的图形④。 （3）画出梯形①的对称轴。 （4）把梯形①按缩小，得到梯形⑤。 （5）梯形⑤的面积是梯形①的（ ）。 28. “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图。 （1）调查中的总人数是（ ）人；开私家车的人数m＝（ ）。 （2）骑自行车的和乘公交车的人数一共占总人数的（ ），是（ ）人。 （3）补全条形统计图。 五、走进生活，解决问题。（26分） 29. 84消毒液在生活中广泛应用。下面是某品牌84消毒液说明书。 药品名称】84消毒液 【规格型号】500mL 【用法用量】见下表 消毒对象 稀释比例（消毒液：水） 消毒时间（分钟） 使用方法 一般物品表面 1∶100 20 浸泡或擦拭 餐饮具 1∶200 20 浸泡或擦拭 白色衣物清洗 1∶250 30 浸泡 …… 学校要配制消毒水对班级的课桌面进行消毒，用200mL的消毒液需要用多少L水来配？ 30. 某银行大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是3.5米。要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，那么一共需要油漆多少千克？ 31. 买40袋同样的牛奶，甲、乙两家超市相比，从哪家超市买更便宜？能便宜多少元？列式计算说明。 32. 在比例尺1∶6000000的地图上，量得甲城到乙城的图上距离是9厘米，现有一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，客车每时行100千米，货车的速度是客车的，两车出发后几小时相遇？ 33. 一个底面直径是40厘米圆柱形玻璃缸中装有一些水，水中放着一个底面直径是20厘米，高是12厘米的圆锥形铅锤（如图）。当取出铅锤后，玻璃缸里的水下降了多少厘米？ 34. 一艘轮船以平均每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行驶了全程的后，又行驶了小时，这时未行驶路程与已行驶路程的比是。甲、乙两港相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年河北省保定市易县多校小升初数学试卷 一、快乐填空。（每空1分，共22分） 1. 明明班上学期数学期末检测的平均成绩是93分。如果把95分记作﹢2分，那么90分应记作（ ）分，﹣7分表示的实际分数是（ ）分。 【答案】 ①. ﹣3 ②. 86 【解析】 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以平均分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。 【详解】95－93＝2（分） 95分比平均分高2分，记作﹢2分。 93－90＝3（分） 90分比平均分低3分，记作﹣3分。 ﹣7分表示实际分数比平均分低7分， 93－7＝86（分） ﹣7分表示的实际分数是86分。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 2. 给的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】51 【解析】 【分析】首先观察分子之间的变化，由3变为3＋9＝12，其分子扩大了4倍，要使分数的大小相等，根据分数的基本性质，分母也应该扩大4倍，17×4＝68，则分母应该加上68－17＝51。据此解答即可。 【详解】由分析可知：给的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上51。 3. 36有（ ）个因数。从36的因数中选出四个数组成一个比例是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 【解析】 【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举，36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；据此选择其中的四个因数组成一个比例，使之组成一个比例式即可。 【详解】由分析得：36有9个因数；从36的因数中选出四个因数，组成一个比例是2∶3＝6∶9（答案不唯一）。 4. 李老师带领舞蹈队9名女生和8名男生去郑州大剧院演出，需购买学生舞蹈服，已知女生舞蹈服每件a元，男生舞蹈服每件b元，男生和女生购买舞蹈服一共需要（ ）元（用含有字母的式子表示）。如果a＝40元，b＝35元，一共花了（ ）元。 【答案】 ①. 9a＋8b ②. 640 【解析】 【分析】根据女生舞蹈服单价×女生人数＋男生舞蹈服单价×男生人数＝总价，即列出带字母的式子：9a＋8b，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。 【详解】男生和女生购买舞蹈服一共需要（9a＋8b）元 9×40＋35×8 ＝360＋280 ＝640（元） 【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母a、b所表示的意义，再进一步解答。 5. “一片两片三四片，五六七八九十片。千片万片无数片，飞入梅花都不见。”这首诗中“片”的字数占总字数（不包括标点符号）的（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】这首诗一共有28个字，其中“片”字有7个，用7除以28再乘100%，求出“片”的字数占总字数的百分之几。 【详解】7÷28×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以，“片”字数占总字数的25%。 【点睛】本题考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。 6. 一个等腰三角形的一条边长是，另一条边长是，那么这个等腰三角形的周长是（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】因为等腰三角形的两边分别为4cm和8cm，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论。 【详解】当4cm为腰时，其它两边为4cm和8cm，因为4cm＋4cm＝8cm，所以不能构成三角形，故舍去。 当4cm为底时，其它两边都为8cm，4cm、8cm、8cm可以构成三角形，周长为： 4＋8＋8 ＝12＋8 ＝20（cm） 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，学生应掌握。 7. A=3×7×11，B=2×7×11，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 77 ②. 462 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】7×11＝77，2×3×7×11＝462，所以A和B的最大公因数是（ 77 ），最小公倍数是（ 462 ）。 【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，这是质因数分解法，还有短除法及互质和倍数关系的特殊方法。 8. 从“0、1、3、5”这几个数中选出三个数组成三位数，其中最大的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的3的倍数是（ ）。 【答案】 ①. 531 ②. 130 ③. 105 【解析】 【分析】组成最大的奇数，个位是奇数，选最小的1，另外几个数，把大数从高位排起，写出即可； 组成最小的偶数，个位是0，另外几个数，把小数从高位排起，写出即可； 组成最小的3的倍数，各位上的数加起来能被3整除，这样符合条件的就是105。 【详解】由分析可得：从“0、1、3、5”这几个数中选出三个数组成三位数，其中最大的奇数是531，最小的偶数是130，最小的3的倍数是105。 9. 一批净水机经检测发现有4台不合格。如果这批净水机的合格率为，则有（ ）台合格的净水机。 【答案】196 【解析】 【分析】根据题意，一批净水机经检测发现有4台不合格，如果这批净水机的合格率为，先求出不合格率是，那么这批净水机的总数量，就是用不合格的台数除以不合格率，最后用总数量减去不合格的数量，就是合格的净水机的台数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： ＝200－4 ＝196（台） 一批净水机经检测发现有4台不合格。如果这批净水机的合格率为，则有196台合格的净水机。 10. 一个圆锥的体积是，底面积是，高是（ ）。如果一个圆柱与它的体积和底面积都相等，那么圆柱的高是（ ）；如果一个圆柱与它等底等高，那么圆柱的体积是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. ③. 36 【解析】 【分析】已知圆锥的体积和底面积，根据高＝圆锥的体积×3÷底面积，把数据带入公式即可解答； 如果一个圆柱与它的体积和底面积都相等，根据高＝圆柱体积÷底面积，把数据带入公式即可解答； 如果一个圆柱与它等底等高，圆柱体体积＝底面积×高，把数据带入公式即可解答。 【详解】 （） （） （） 所以，一个圆锥的体积是，底面积是，高是。如果一个圆柱与它的体积和底面积都相等，那么圆柱的高是；如果一个圆柱与它等底等高，那么圆柱的体积是。 11. 一根长4.8m的圆柱形木料，将它横锯成三段后，表面积增加了，这根木料原来的体积是（ ）。 【答案】4.32 【解析】 【分析】锯成三段，用了两刀，增加了四个面。所以，用增加的表面积先除以4，求出一个底面的面积，再根据圆柱的体积公式求出这根木料原来的体积。 【详解】3.6÷4×4.8＝4.32（立方米），所以，这根木料原来的体积是4.32立方米。 【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积等于底面积乘高。 12. 看图填空。 （1）观察上面图象，甲汽车行驶的路程与相应耗油量成（ ）比例关系。 （2）在比例尺是1∶8000000的地图上量得A城到B城的距离是4厘米，A城到B城的实际距离是（ ）千米。 （3）李叔叔驾驶甲汽车从A城到B城，如果甲汽车的油箱装了40升汽油，中途（ ）（填“需要”或“不需要”）加油。 【答案】（1）正 （2）320 （3）需要 【解析】 【分析】（1）正比例关系的图象是一条经过原点的直线。 （2）根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率：1千米＝100000厘米，求出A城到B城的实际距离。 （3）根据甲汽车行驶的路程∶耗油量＝每升汽油行驶的路程（一定），据此列出正比例方程，并求解，再与A城到B城的实际距离320千米比较，得出结论。 【小问1详解】 观察图象可知，甲汽车行驶的路程与相应耗油量成正比例关系。 【小问2详解】 4÷ ＝4×8000000 ＝32000000（厘米） 32000000＝320千米 A城到B城的实际距离是320千米。 【小问3详解】 解：设40升汽油可行驶千米。 ＝ 2＝40×15 2＝600 2÷2＝600÷2 ＝300 300＜320 如果甲汽车的油箱装了40升汽油，中途需要加油。 【点睛】本题考查正比例图象的认识、比例尺的意义、利用正比例关系解决问题。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共18分） 13. 下面的图形中，（ ）是正方体的展开图。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图： 据此解答即可。 【详解】A．属于1－4－1型，符合题意； B．不符合正方体展开图的特征，不是正方体的展开图，不符合题意； C．不符合正方体展开图的特征，不是正方体的展开图，不符合题意。 故答案为：A 14. 下列成语中，描述的事件发生的可能性最大的是（ ）。 A. 水中捞月 B. 守株待兔 C. 瓮中捉鳖 【答案】C 【解析】 【分析】根据各选项成语的意思，结合生活经验，进行逐项分析即可解答。 【详解】A．水里不可能捞出月亮，不可能发生，故不符合题意； B．守株待兔是偶然事件，发生可能性很小，故不符合题意； C．瓮中捉鳖，一定能发生，故符合题意。 故答案为：C 15. 下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. 480 B. 906 C. 405 【答案】A 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除。5的倍数特征：个位上是0或5的数。据此逐项判断即可。 【详解】A．480是2、3、5的倍数； B．906是2、3倍数，但不是5的倍数，不符合题意； C．405是3和5的倍数，但不是2的倍数，不符合题意； 故答案为：A 16. 甲数的与乙数的相等（甲、乙都不为，甲数与乙数相比，（ ）。 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 一样大 【答案】A 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，由题意可知：甲数×＝乙数×，我们可以假设它们的结果都等于1，然后分别计算出甲数和乙数的值，再比较大小。据此解答即可。 【详解】设甲数的＝乙数的＝1 甲数，甲数：； 乙数，乙数：； ， ，所以甲数乙数。 故答案为：A 17. 从一张面积为的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长为（ ）。 A. 12.56 B. 8 C. 16 【答案】A 【解析】 【分析】在一个面积为16的正方形纸片上剪下一个最大的圆，则这个最大的圆的直径就是这个正方形的边长，即正方形的边长是4cm，由此利用圆的周长＝πd，代入数据即可解决问题。 【详解】因为4的平方是16，所以正方形的边长是4cm，也就是圆的直径是4cm； （cm） 所以这个圆的周长是12.56cm。 故答案为：A 18. 甲、乙、丙三个数的比是，这三个数的平均数是24，则甲数是（ ）。 A. 8 B. 28 C. 36 【答案】A 【解析】 【分析】三个数的总和＝平均数×3，则甲、乙、丙三个数的和为24×3＝72，根据按比例分配的解题方法，先求出甲、乙、丙三个数共有2＋7＋9＝18份，则每份有72÷18＝4，甲数就是2×4＝8，据此分析解答。 【详解】24×3＝72 72÷（2＋7＋9）×2 ＝72÷18×2 ＝4×2 ＝8 因此甲数是8。 故答案为：。 19. 将盐溶解在水中，下列说法中，错误的是（ ）。 A. 盐与水的质量比是。 B. 盐占盐水的。 C. 含盐率是。 【答案】C 【解析】 【分析】根据求比的方法，用盐的质量比水的质量即可解答； 求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）； 求百分数的方法，首先用盐的质量除以盐水的质量再乘百分百即可解答。 【详解】．盐与水质量比为：，所以盐与水的质量比是，这一说法是正确的； B． 所以盐占盐水的，这一说法是正确的； ．含盐率为： 所以含盐率是是错误的。 故答案为： 20. 如图，一个酒瓶里面深，底面的内直径是，正放时瓶中酒深。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深，酒瓶的容积是（ ）。 A. 392.5 B. 1570 C. 1413 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝，求出正放时酒的体积，倒放时酒的容积没有发生变化，求出空气部分的容积，用倒放时空气的容积加上酒的容积即是容器的容积。据此解答即可。 【详解】 ＝3.14×52×13 ＝3.14×52×5 故答案为：C 21. 按照下图规律，摆第9个图形需要（ ）根小棒。 A. 36 B. 27 C. 28 【答案】C 【解析】 【分析】图形个数×3＋1＝小棒根数。 【详解】9×3＋1 ＝27＋1 ＝28（根） 故答案为：C 【点睛】本题考查了数与形，数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。 三、计算小能手。（34分） 22. 直接写得数。 【答案】；；； ；；； 【解析】 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；30；214 【解析】 【分析】第一题按照四则运算顺序，先算乘法，再算加法； 第二题把18×12看成一个整体，然后再利用乘法分配律进行简便计算； 第三题先将利用乘法分配律进行简便计算，再和后面的再次利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ 24. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1先在等式的左右两边同时加上，再同时减去2.5，最后利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.6即可； （2）先利用乘法分配律将小括号拆开，利用等式的性质1先在等式的左右两边同时减去，再同时在等式的左右两边减去4即可； （3）比例内项的乘积等于外项的乘积，据此将比例改成方程，然后利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以18即可。 【详解】 解： 解： 解： 25. 如图，以为轴旋转一周，会得到一个立体图形，计算这个立体图形的体积。 【答案】197.82 【解析】 【分析】由题意可知，以AB为轴旋转一周会得到一个上面镂空为圆锥的圆柱，用圆柱的体积减去圆锥的体积即可，据此解答。 【详解】 ＝3.14×9×8－×3.14×9×3 ＝226.08－28.26 ＝197.82（） 26. 计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】28.5平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，求的是正方形中阴影部分的面积，已知正方形边长为10厘米，先沿着正方形的对角做2条辅助线，然后利用割补迁移法（如图所示）将左下角的椭圆沿着正方形对角线1分为2，分开后，补在月牙图形上，然后，利用圆减蓝色部分正方形面积的一半即可求得阴影部分面积。 【详解】×3.14×102−×10×10 ＝0.785×100−5×10 ＝78.5−50 ＝28.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是28.5平方厘米。 四、动手操作。（20分） 27. 按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上描出下面各点，顺次连接形成三角形②。 （2）画出三角形②绕点顺时针旋转后得到的图形③；画出三角形②向右平移14格后得到的图形④。 （3）画出梯形①的对称轴。 （4）把梯形①按缩小，得到梯形⑤。 （5）梯形⑤的面积是梯形①的（ ）。 【答案】（1）（2）（3）（4）见详解 （5）25 【解析】 【分析】（1）根据数对确定位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，找到各点位置，然后顺次连接，得到三角形ABC； （2）分别将线段AC和线段BC绕点C逆时针旋转90，确定点A和点B旋转后的位置，再把三个顶点连接起来；将三角形ABC的三个顶点分别向右平移14格，再依次连接三个顶点； （3）利用轴对称图形的特点去作图，找到此梯形的上底和下底的中点，连接两点并延长，这两点所在的直线就是此梯形的对称轴； （4）把一个图形按比缩小就是把这个图形的每条边按比缩小；据此画图即可； （5）假设1格的长度是1，分别求出梯形①、⑤的面积，再用⑤的面积÷①的面积即可。 【详解】（1）（2）（3）（4）如下图所示 ； （5）假设梯形①的上底是4，下底是8，高是2，则梯形⑤的上底是2，下底是4，高是1，梯形①的面积： ＝12×2÷2 ＝12 梯形⑤的面积： ＝6÷2 ＝3 ＝0.25×100% ＝25% 所以，梯形⑤的面积是梯形①的。 28. “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图。 （1）调查中的总人数是（ ）人；开私家车的人数m＝（ ）。 （2）骑自行车的和乘公交车的人数一共占总人数的（ ），是（ ）人。 （3）补全条形统计图。 【答案】（1）80；20；（2）65%；52人；（3）见详解 【解析】 【分析】（1）观察扇形统计图和条形统计图，从中得出步行的人数是8人，步行的人数占总人数的10%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用8除以10%即可求出调查中的总人数；开私家车的人数占总人数的25%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总人数乘25%即可求出开私家车的人数。 （2）把总人数看作单位“1”，用1减去步行、开私家车占总人数的百分比，即可求出骑自行车的和乘公交车的人数一共占总人数的百分比。再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总人数乘前面求出的百分比，即可求出骑自行车的和乘公交车的人数之和。 （3）根据（2）求出的骑自行车的和乘公交车的人数之和，再减去乘公交车的人数，即可求出骑自行车的人数，并把此数据补充到条形统计图中。 【详解】（1）8÷10%＝80（人） 80×25%＝20（人） 即调查中的总人数是80人；开私家车的人数m＝20。 （2）1－10%－25%＝65% 80×65%＝52（人） 即骑自行车的和乘公交车的人数一共占总人数的65%，是52人。 （3）52－36＝16（人） 如图： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 五、走进生活，解决问题。（26分） 29. 84消毒液在生活中广泛应用。下面是某品牌84消毒液说明书。 【药品名称】84消毒液 【规格型号】500mL 【用法用量】见下表 消毒对象 稀释比例（消毒液：水） 消毒时间（分钟） 使用方法 一般物品表面 1∶100 20 浸泡或擦拭 餐饮具 1∶200 20 浸泡或擦拭 白色衣物清洗 1∶250 30 浸泡 …… 学校要配制消毒水对班级的课桌面进行消毒，用200mL的消毒液需要用多少L水来配？ 【答案】20L 【解析】 【分析】根据统计表可知，学校要配制消毒液对班级课桌面进行消毒，需要稀释的比例是1∶100；即消毒液与水比成正比例；设用200mL的消毒液需要用水xmL水来配；列比例：1∶100＝200∶x；解比例，即可解答。 【详解】解：设用200mL消毒液需要用xmL水来配。 1∶100＝200∶x x＝100×200 x＝20000 20000mL＝20L 答：用200mL的消毒液需要用20L水来配。 【点睛】解答本题的关系判断出消毒液与水成什么比；再根据判断的比例，设出未知数，找出相关的量，列比例，解比例，注意单位名数的换算。 30. 某银行大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是3.5米。要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，那么一共需要油漆多少千克？ 【答案】21.1008千克 【解析】 【分析】给柱子刷油漆，只需要刷圆柱的侧面，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，求出8根柱子的侧面积再乘上0.3千克即可求出所需要的油漆一共是多少千克。 【详解】4分米＝0.4米 2×3.14×0.4×3.5×8 ＝6.28×0.4×3.5×8 ＝2.512×3.5×8 ＝8.792×8 ＝70.336（平方米） 70.336×0.3＝21.1008（千克） 答：一共需要油漆21.1008千克。 31. 买40袋同样的牛奶，甲、乙两家超市相比，从哪家超市买更便宜？能便宜多少元？列式计算说明。 【答案】乙超市；4元；见解析 【解析】 【分析】由题意可知：甲超市每袋优惠10%，即购买一袋需要元，再乘40袋即可求出从甲超市购买需要的钱数； 乙超市打八五折销售，即购买一袋需要元，再乘40袋即可求出从乙超市购买需要的钱数；对比两者的结果，就能知道从哪家超市买更便宜； 最后再将两者的结果相减，就可以算出能便宜多少元。 【详解】甲店： ＝2×90%×40 （元） 乙店： （元） ，所以从乙超市买更便宜。 （元） 答：乙超市买更便宜；能便宜4元。 32. 在比例尺1∶6000000的地图上，量得甲城到乙城的图上距离是9厘米，现有一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，客车每时行100千米，货车的速度是客车的，两车出发后几小时相遇？ 【答案】3小时 【解析】 【分析】先根据比例尺求出甲乙两城之间的距离，再求出货车的速度，进而求出速度和，最后用总路程除以速度和就是相遇用的时间。 【详解】9÷ ＝54000000（厘米） ＝540（千米） 100×＋100 ＝80＋100 ＝180（千米） 540÷180＝3（小时） 答：两车出发后3小时相遇。 【点睛】本题先根据比例尺求出总路程，再由相遇时间＝总路程÷速度和来求解。 33. 一个底面直径是40厘米的圆柱形玻璃缸中装有一些水，水中放着一个底面直径是20厘米，高是12厘米的圆锥形铅锤（如图）。当取出铅锤后，玻璃缸里的水下降了多少厘米？ 【答案】1厘米 【解析】 【分析】根据题意分析可知，圆锥形铅锤的体积＝水下降的高度×圆柱的底面积，先用圆锥的体积公式求出圆锥形铅锤的体积，就是水下降的体积，再根据圆柱的体积公式，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可求出水下降的高度。 【详解】圆锥形铅锤的体积：3.14×（20÷2）2×12× ＝3.14×10×10×4 ＝314×4 ＝1256（立方厘米） 圆柱的底面积：3.14×（40÷2）2 ＝3.14×20×20 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 水下降的高度：1256÷1256＝1（厘米） 答：玻璃缸里的水下降了1厘米。 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用。 34. 一艘轮船以平均每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行驶了全程的后，又行驶了小时，这时未行驶路程与已行驶路程的比是。甲、乙两港相距多少千米？ 【答案】2000千米 【解析】 【分析】未行驶路程与已行驶路程的比是，那么已行的占总路程的；用这个分率减20%即可求出小时所行的路程的占全程的分率，然后根据分数除法的意义用小时所行的路程除以小时所行的路程的占全程的分率即可求出两港的距离。据此解答即可。 【详解】 ＝100÷5% ＝2000（千米） 答：甲、乙两港相距2000千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$