期末专题：高频填空题（专项练习）-2025-2026学年苏教版六年级下册数学

**基本信息** 聚焦期末高频填空，以比例、圆柱圆锥、鸡兔同笼等核心模块为载体，通过公式应用、假设法、比例转化等方法体系，系统构建知识逻辑链，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例与正反比例|8题|比例性质、正反比判断|从比例概念到实际应用，构建“概念-性质-应用”逻辑| |圆柱与圆锥|12题|公式法、等积转化|以圆柱圆锥体积表面积公式为核心，关联切割、等底等高关系| |鸡兔同笼与假设法|7题|假设法、差值分析|通过典型问题建立“假设-对比-求解”模型，培养模型意识| |比例尺与应用|5题|图实距转化、比例式|结合实际场景，强化比例尺与比例应用的内在联系|

期末专题：高频填空题 1．12的因数有( )，请选择其中的四个数组成比例，使两个比的比值都等于0.5，这个比例可以是( )。 2．如果 （a、b≠0），那么a∶b＝( )∶( )。 3．12÷（    ）＝＝16∶20＝80%＝（    ）（填小数）。 4．根据《九章算术》的记载，“粟率五十，糯米三十”是古代粮食加工中的一种换算比例，表示50单位的粟米可以加工得到30单位的糯米，照这样的标准，20单位粟米可以加工得到( )单位糯米。 5．六（1）班同学在老师的带领下到消防站参观，消防员为同学们演示干粉灭火器的使用其中一个4kg干粉灭火器可近似看作圆柱体，其底面直径为12厘米，高为50厘米，该灭火器的体积是( )立方厘米，若使用红漆涂刷该灭火器侧面，则需要涂刷的面积是( )平方厘米。 6．一个圆柱水桶（如图，单位：分米）里已经装了( )升的水，还可以装( )升的水，如果在底部用铁环围一圈，铁环的周长是( )分米。 7．一个圆柱的底面周长是31.4cm，高是8cm，它的侧面积是( )，体积是( )。 8．把一个高6cm的圆柱削成最大的圆锥，圆锥体积是18cm3，圆柱底面积是( )cm2。 9．我国高铁一个复兴号零件图纸比例尺为，图上长度6cm，实际长度是( )。 10．一个圆柱的底面周长是，高是，它的侧面积是( )，体积是( )。 11．如图，有等底等高的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600毫升果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是( )毫升。 12．古希腊数学家阿基米德，曾经用一个很巧妙的方法，测定一顶皇冠到底是纯金的还是金掺银的。1立方厘米的纯金和纯银，质量分别约是19.32克和10.49克。即，同样体积的前提下，金块质量约是银块的1.8418倍。那么同样质量的前提下，银块的体积约是金块的( )倍。（用“四舍五入法”保留两位小数） 13．一个圆柱体金属零件，底面直径是2分米，高1.5分米。若要给这个零件的外表涂上防锈漆，那么涂漆的总面积是( )平方分米。 14．将一根长4分米的圆柱形塑料棒锯成3段，表面积比原来增加了25.12平方分米，原来这根塑料棒的体积是( )立方分米。 15．在下图容器内注入一些沙子，沙子能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆锥部分沙子的体积是( )cm3，将此容器整体倒立，此时细沙的高度为( )cm。 16．昆明地铁5号线全长约26.5千米，在比例尺1∶50000的地图上，它的长度应画( )厘米。 17．在一个比例中两内项的积为1，其中一个外项是，则另一个外项为( )。 18．一个圆柱形无盖水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶至少需要铁皮( )平方分米。 19．一个圆锥的体积是12.56立方分米，高是3分米，它的底面积是( )平方分米。 20．如果x÷y＝k（一定），那么x和y成( )比例；如果xy＝k（一定），那么x和y成( )比例。 21．一款碳素笔的单价是1.6元，花的钱数和买碳素笔的数量这两种量成( )比例。 22．毕业前夕，同学们为母校绘制了一张校园平面图，学校一栋教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是90米。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是9厘米，这张校园平面图的比例尺是( )。 23．在一个比例中，两个外项的积是76，其中一个内项是4，则另一个内项是( )。 24．一个圆柱形木料的长是2米，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了4.71平方米，原木料的体积是( )。 25．王师傅把一个底面半径4厘米、高9厘米的圆柱体木料经过削、磨制出一个圆锥，这个圆锥的体积最大是( )立方厘米。 26．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间的距离是24厘米，甲、乙两车分别从两地同时开出，相向而行，6小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，甲车每小时行驶( )千米，乙车每小时行驶( )千米。 27．某日下午4时，一根2米高的电线杆经太阳照射投出5米长的影子。同一时间，该电线杆旁边的一棵树投出了15米长的影子。这棵树的高度是( )米。 28．六年级同学制作了74件昆虫标本，贴在10块展板上展出。已知每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。大展板用了( )块，小展板用了( )块。 29．安全知识竞赛共15道题，答对一题得10分，答错一道题倒扣5分，小云做了所有的题，得了90分，她答对了( )道题。 30．小明用一元买了4分和8分的邮票共20张，小明买了( )张4分邮票，( )张8分邮票。 31．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米，( )小时可以到达。 32．如图，一个圆柱教具底面半径是3cm，高是12cm，先沿直径切成两半，那么其中一个切面的周长是( )cm，再将它切拼转化成一个近似长方体，长方体的体积是( )，表面积比原来增加( )。 33．有一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的正方形塑料板，有关数据如下图（单位：cm）。若要把这个直角三角形塑料板从正方形塑料板的圆孔中穿过去，圆孔的直径至少为( )cm；把这个直角三角形塑料板以8cm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的底面直径是( )cm。 34．为了庆祝“六一国际儿童节”的到来，手工社团的10个同学扎了44个灯笼，男生每人扎3个，女生每人扎5个，女生有( )人，男生有( )人。 35．在一幅比例尺是1∶3000的平面图上，量得一块长方形菜地的长是7厘米，宽是5厘米。这块菜地的实际面积是( )平方米，合( )公顷。 36．如图，有一个长35.5m的长方形花园，扩建时长增加了7.1m，面积增加了200m，扩建后花园的面积是( )平方米。 37．一个底面直径是2dm、高是3dm的无盖圆柱形水桶，做这个水桶至少需要铁皮( )dm2；若在水桶内盛满水（铁皮的厚度不计），放入一个和它等底等高的圆锥形铁块后水溢了出来，这时水桶里还剩下( )L水。 38．下图是一个直角三角形，以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是( )。这个图形的体积是( )。 39．有一块正方体木料，它的棱长是6厘米，把这个木料加工成圆锥体（如图），这个圆锥体的体积最大是( )立方厘米。 40．学校乐高社团组织制作“车模”，现有汽车模型和自行车模型16辆，每辆汽车模型装4个轮子，每辆自行车模型装2个轮子。组装完后发现这些模型一共用了46个轮子，那么汽车模型做了( )辆，自行车模型做了( )辆。 41．投壶是我国古代的一种投掷游戏，也是一种礼仪。乐乐去参加投壶比赛，规定：投入壶口得2分、投入壶耳得3分。乐乐一共投进14支箭，总分30分。有( )支箭投入壶口，有( )支箭投入壶耳。 42．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了90cm3，那么圆锥体积是( )立方厘米；若圆锥的高是5cm，它的底面积是( )平方厘米。 43．两个大小相同的量杯中，都盛有450mL水。将等底等高的圆柱和圆锥形零件分别放入量杯中，乙量杯中水面刻度如图所示，则圆锥的体积是( )，甲量杯中水面刻度应是( )mL。 44．以60千米/时匀速行驶的汽车，其时间t和行驶的路程s成( )比例；如果5∶x＝7∶y，那么7x－5y＝( )。 45．圆柱的底面半径是2cm，高是6cm，体积是( )cm3；如果一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积之和是96cm3，则圆锥的体积是( )cm3。 46．小王从银行取出5元和10元面值的人民币共70张。币值共500元。小王取出5元的人民币( )张，10元的人民币( )张。 47．成成买了面值1元2角和8角的邮票共20张，用去了18元，面值1元2角的邮票买了( )张，面值8角的邮票买了( )张。 48．在比例尺1∶6000000的地图上量得A市至B市的高速公路长15厘米，李叔叔开车从A市出发，走高速公路速度为100千米/时，( )小时可到达B市。 49．如图，同学们在阳光下分别测量出两根直立竹竿的长度和它们的影子长度，同时测量出大树的影子长度为8.1米，大树实际高( )米。 50．一根长5m的圆柱形木材，把它锯成3个小圆柱后，表面积比原来增加了25.12cm2，这根木材的横截面的面积是( )cm2，体积是( )cm3。 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：高频填空题》参考答案 1． 1、2、3、4、6、12 1∶2＝3∶6（答案不唯一） 【分析】在乘法算式（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。找出12的因数，再在其中选择比值相等的两组数组成比例。 【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12。 1∶2＝0.5，3∶6＝0.5，1∶2＝3∶6（答案不唯一） 2． 10 9 【分析】根据“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”可以将等式改写成比例式。求a∶b，则a作为比例的外项，b作为比例的内项，与a相乘作为另一个外项，与b相乘的作为另一个内项，得出比例后再根据比的基本性质化简为最简比。 【详解】根据，得 a：b＝∶ ∶＝∶＝10∶9 所以 a：b＝10∶9 3．15；20；0.8 【分析】由题知，再根据除法、小数、分数、百分数、比之间的关系进行转化即可。 【详解】根据分析： ； ＝； ； 即。 4．12 【分析】先用30÷50算出1单位粟米能加工出的糯米数量后乘20即可得到对应糯米量。 【详解】30÷50×20 ＝0.6×20 ＝12 5． 5652 1884 【分析】（1）已知灭火器近似圆柱体，用圆柱的体积公式：求灭火器的体积； （2）灭火器侧面涂漆，需要涂刷的面积是圆柱的侧面积，用圆柱的侧面积公式：去解答。 【详解】 该灭火器的体积是5652立方厘米，需要涂刷的面积是1884平方厘米。 6． 471 1413 31.4 【分析】（1）（2）先用圆柱直径除以2求出圆柱的半径，再分别找出桶中水的高和剩余空的高，最后根据圆柱的容积V＝πr2h和1立方分米＝1升，把数据代入公式进行求解。 （3）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2×6 ＝3.14×52×6 ＝3.14×25×6 ＝78.5×6 ＝471（立方分米） 471立方分米＝471升 所以圆柱形水桶里已经装了471升水。 （2）3.14×（10÷2）2×18 ＝3.14×52×18 ＝3.14×25×18 ＝78.5×18 ＝1413（立方分米） 1413立方分米＝1413升 所以桶里还可以装1413升水。 （3）3.14×10＝31.4（分米） 所以铁环的周长是31.4分米。 7． 251.2 628 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面半径r＝底面周长÷2π，体积＝。 【详解】31.4×8＝251.2（） 31.4÷2÷3.14＝5（cm） 3.14××8 ＝3.14×25×8 ＝628（） 8．9 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积；再根据圆柱的底面积＝体积÷高，求出它的底面积。 【详解】圆柱的体积：18×3＝54（cm3） 圆柱的底面积：54÷6＝9（cm2） 9．0.3 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。 【详解】6÷ ＝6÷20 ＝0.3（cm） 10． 251.2 628 【分析】底面周长×高，可以直接计算出圆柱的侧面积；用底面周长÷3.14÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆的面积公式，计算出圆柱的底面积；圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，把数据代入公式计算即可。 【详解】31.4×8＝251.2（cm2） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（cm3） 11．360 【分析】根据“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍”，由题意可知，1个圆柱和2个圆锥的容积之和是圆锥容积的（3＋1＋1）倍；容积之和就是果汁的体积，用除法求出1个圆锥的容积，再用圆锥的容积乘3解答即可。 【详解】圆锥的容积：600÷（3＋1＋1） ＝600÷5 ＝120（毫升） 圆柱的容积：120×3＝360（毫升） 12．1.84 【分析】体积一定时，质量和密度（每立方厘米质量）成正比例。由题知，纯金和纯银体积相同时，银块的质量与金块的质量比是10.49:19.32，即1049:1932，银块与金块的密度比也是1049:1932。质量一定时，体积和密度成反比例，银块的体积与金块的体积比是1932:1049。将银块的体积看作1932份，则金块的体积是1049份，最后用“银块体积÷金块体积”即可解答。 【详解】10.49:19.32＝（10.49×100）:（19.32×100）＝1049:1932 1932÷1049≈1.84 13．15.7 【分析】圆柱零件表面涂油漆的面积就是求圆柱的表面积，圆柱的表面积＝2个底面的面积＋侧面积，即，代入数据即可求解。 【详解】底面半径：2÷2＝1（分米） 表面积：2×3.14×1＋2×3.14×1×1.5 ＝6.28＋6.28×1.5 ＝6.28＋9.42 ＝15.7（平方分米） 14．25.12 【分析】锯成3段后，表面积会增加4个横截面的面积，由此用表面积增加的部分除以4即可求出横截面的面积，然后用横截面面积乘长求出原来的体积即可． 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 25.12÷4＝6.28（平方分米） 6.28×4＝25.12（立方分米） 15． 56.52 3 【分析】根据圆锥的体积公式＝πr2h，代入数据计算求出圆锥部分沙子的体积；根据圆柱的体积公式＝πr2h，代入数据计算先求出圆柱部分沙子的体积，再把圆锥部分沙子的体积与圆柱部分沙子的体积相加求出沙子的总体积，将此容器整体倒立，此时沙子都在圆柱的部分，再根据h＝沙子的体积÷圆柱的底面积，即可求出细沙的高度。 【详解】圆锥部分沙子的体积： ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（cm3） 圆柱部分沙子的体积： 3.14×32×1 ＝3.14×9×1 ＝28.26（cm3） 沙子的总体积：56.52＋28.26＝84.78（cm3） 细沙的高度： 84.78÷（3.14×32） ＝84.78÷（3.14×9） ＝84.78÷28.26 ＝3（cm） 16．53 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可推出图上距离＝实际距离×比例尺，先换算单位，再计算即可。 【详解】26.5千米＝2650000厘米 2650000×＝53（厘米） 17．//2.25 【分析】根据比例的基本性质，比例的内项积等于外项积。用两内项之积除以其中一个外项即可求出另一个外项。 【详解】1÷＝1×＝ 18． 75.36 【分析】由于水桶无盖，所以需要铁皮的面积是这个圆柱的侧面加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】半径：4÷2＝2（分米） 铁皮面积： 3.14×22＋3.14×4×5 ＝3.14×4＋3.14×4×5 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方分米） 19．12.56 【分析】根据圆锥的体积公式 V＝Sh，可知底面积等于体积乘3再除以高，即可求出圆锥的底面积。 【详解】12.56×3÷3＝12.56（平方分米） 20． 正 反 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值（商）一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】因为x÷y＝k（一定），即x和y的比值一定，所以x和y成正比例。 因为xy＝k（一定），即x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。 21．正 【分析】判断花的钱数和数量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】花的钱数÷买碳素笔的数量＝碳素笔的单价（一定），商一定，因此花的钱数和买碳素笔的数量这两种量成正比例。 22．1∶1000 【分析】根据1米＝100厘米，把90米换算成9000厘米；根据图上距离∶实际距离＝比例尺化简求解。 【详解】90米＝9000厘米 9∶9000＝（9÷9）∶（9000÷9）＝1∶1000 23．19 【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；两个外项之积等于76，则内项之积也等于76，用76除以一个内项，即可求出另一个内项。 【详解】76÷4＝19 24．1.57立方米/1.57 【分析】每截一次增加2个底面面积，截成4段需要截3次，总共增加6个底面，用增加的表面积除以6求出一个底面的面积，再根据圆柱体积公式V＝Sh，即可求出原木料的体积。 【详解】4－1＝3（次） 3×2＝6（个） 底面积：4.71÷6＝0.785（平方米） 体积：0.785×2＝1.57（立方米） 25．150.72 【分析】圆锥的底面半径是4厘米，高是9厘米，圆锥的体积：V＝πr2h，把数据代入计算即可解答。 【详解】3.14×42×9÷3 ＝3.14×16×9÷3 ＝50.24×9÷3 ＝452.16÷3 ＝150.72（立方厘米） 26． 80 120 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A、B两地间的实际距离，速度＝里程÷时间，据此求出速度和，再除以甲、乙两车的速度占的份数和，即可求出一份的速度，再分别乘甲、乙两车的速度占的份数即可解答。 【详解】24÷＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷6＝200（千米/小时） 200÷（2＋3） ＝200÷5 ＝40（千米/小时） 40×2＝80（千米/小时） 40×3＝120（千米/小时） 甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶120千米。 27．6 【分析】根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设这棵树的高度是米。 2∶5＝∶15 5＝2×15 5＝30 ＝30÷5 ＝6 这棵树的高度是6米。 28． 7 3 【分析】根据题意，假设都是大展板，可求出一共可以贴的标本数量；再求出与实际数量之间相差的数量，用相差的数量除以大小展板贴的数量之差，即可求出小展板的数量，再用总块数减小展板的数量，即可求出大展板的数量。 【详解】小展板： （8×10－74）÷（8－6） ＝（80－74）÷2 ＝6÷2 ＝3（块） 大展板：10－3＝7（块） 29．11 【分析】假设全对，则应有（15×10）分，实际只有90分。这个差值是因为实际上不全是对的题，每答错一题比答对一题少（10＋5）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（10＋5），就是有多少道错题。用总题数减去错题即为所求。 【详解】（15×10－90）÷（10＋5） ＝（150－90）÷（10＋5） ＝60÷15 ＝4（道） 15－4＝11（道） 30． 15 5 【分析】用假设法解答，1元＝100分，假设20张全是4分邮票，则总花费为20×4＝80分，那么比实际总钱数少了100－80＝20分；因为每张8分邮票比4分邮票多8－4＝4分，用20除以4得出8分邮票的数量，再用20减8分邮票的数量得出4分邮票的数量。 【详解】假设20张全是4分邮票。 1元＝100分 20×4＝80（分） 100－80＝20（分） 8－4＝4（分） 8分邮票：20÷4＝5（张） 4分邮票：20−5＝15（张） 31．5 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，除以进率将路程的单位换算成千米，最后根据“时间＝路程÷速度”，求出汽车从A地到B地需要的时间。 【详解】8÷ ＝8×5000000 ＝40000000（厘米） 40000000÷100000＝400千米 400÷80＝5（小时） 32． 36 339.12 72 【分析】圆柱沿直径切出的切面是长方形，长方形的宽等于圆柱底面直径，长方形的长等于圆柱的高，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出切面周长；圆柱切拼转化为近似长方体时，长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱体积公式，求出圆柱的体积，即为长方体的体积；切拼后表面积新增了两个完全相同的长方形侧面，长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱底面半径，根据长方形面积＝长×宽，求出表面积增加多少。 【详解】切面的周长： （3×2＋12）×2 ＝（6＋12）×2 ＝18×2 ＝36（cm） 长方体的体积： 3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（cm3） 表面积比原来增加： 3×12×2 ＝36×2 ＝72（cm2） 33． 4.8 圆锥 12 【分析】想要直角三角形塑料板顺利穿过圆孔，圆孔的直径需要大于或等于三角形能通过圆孔的最小宽度。直角三角形面积有两种计算方法，一种是两条直角边相乘再除以2，另一种是斜边乘斜边上的高再除以2，根据面积相等列出等式求出斜边上的高，再把斜边上的高、两条直角边的长度进行大小对比，其中最小的数值就是圆孔需要的最小直径。 以8cm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，另一条直角边会成为底面半径。再根据直径＝半径×2，求出直径。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（cm） 4.8＜6＜8＜10 所以圆孔的直径至少为4.8cm。 6×2＝12（cm） 把这个直角三角形塑料板以8cm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，它的底面直径是12cm。 34． 7 3 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设10名同学都是男生，则应该有（3×10）个灯笼，比实际的灯笼少，因为女生每人比男生多扎（5－3）个灯笼，用实际有的灯笼个数减去应该有的，再除以女生每人比男生多扎的个数，即可求出女生有多少名；用10减去女生的人数即可求出男生有多少名。 【详解】女生人数： （44－3×10）÷（5－3） ＝（44－30）÷（5－3） ＝14÷2 ＝7（名） 男生人数：10－7＝3（名） 35． 31500 3.15// 【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际的长与宽，再根据1米＝100厘米，除以进率，将实际长与宽的单位换算成米，最后根据长方形面积＝长×宽代入计算，并根据1公顷＝10000平方米，除以进率，将单位换算成公顷。 【详解】实际长： 7÷ ＝7×3000 ＝21000（厘米） 21000÷100＝210（米） 实际宽：5÷ ＝5×3000 ＝15000（厘米） 15000÷100＝150（米） 面积：210×150＝31500（平方米） 31500÷10000＝3.15（公顷） 36．1200 【分析】根据题意可知，长方形花园的宽不变；根据长方形的面积＝长×宽，当宽不变时，面积与长成正比例；可先求出原来长方形花园的长是增加的长的几倍，则原来的面积就是增加的面积的几倍，即可求出原来长方形花园的面积；再加上增加的面积，即可求出扩建后的面积。 【详解】35.5÷7.1×200＋200 ＝5×200＋200 ＝1000＋200 ＝1200（平方米） 37． 21.98 6.28 【分析】求做这个水桶至少需要铁皮的面积，即这个无盖圆柱形水桶的底面积加侧面积，根据圆的面积公式＝πr2，侧面积公式＝πdh，代入数据计算即可求出； 溢出水的体积等于放入的这个圆锥形铁块的体积。根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出水桶内盛满水的体积；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出铁块的体积；再用水的体积减去圆锥形铁块的体积，即可求出水桶里还剩下的水的体积，最后根据进率1dm3＝1L进行单位换算即可。 【详解】圆柱的底面半径：2÷2＝1（dm） 圆柱的底面积： 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（dm2） 圆柱的侧面积： 3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（dm2） 做这个水桶至少需要铁皮：3.14＋18.84＝21.98（dm2） 这时水桶里还剩下水的体积： 3.14×12×3－×3.14×12×3 ＝3.14×1×3－×3.14×1×3 ＝9.42－3.14 ＝6.28（dm3） 6.28dm3＝6.28L 38． 圆锥 47.1 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，旋转一周得到曲面所围成的几何体叫做圆锥。据题意可知，圆锥底面半径是3dm，高是5dm，根据列式计算出圆锥的体积。 【详解】以直角三角形直角边所在直线为轴旋转一周得到的图形是圆锥。其中圆锥的半径是3dm，高为5dm。圆锥的体积为： （dm3） 39．56.52 【分析】根据题意可知，把这个正方体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×9×6 ＝×（3.14×9×6） ＝×（28.26×6） ＝×169.56 ＝56.52（立方厘米） 40． 7 9 【分析】已知每辆汽车模型比自行车模型多2个轮子。假设全部都是汽车模型，先计算出轮子的总数；再用轮子总数减去实际用的轮子数量，计算出多的轮子数；每把一辆汽车模型换成一辆自行车模型，车轮数就减少2个；用多出的轮子总数除以2，就可以计算出自行车模型的数量；再用总辆数减去自行车模型的数量，即为汽车模型的数量。 【详解】自行车：（16×4－46）÷（4－2）＝（64－46）÷2＝18÷2＝9（辆） 汽车：16－9＝7（辆） 41． 12 2 【分析】根据题意，假设14支都是投入壶耳，计算出总分：14×3＝42（分）；计算出总分比实际的多了多少：42－30＝12（分）；求出投入壶口和投入壶耳的分数差：3－2＝1（分）；用12÷1＝12（支），计算出投入壶口的支数；用14减去12，计算出投入壶耳的支数。以此计算出结果，即可解题。 【详解】根据分析可知： （14×3－30）÷（3－2） ＝（42－30）÷1 ＝12÷1 ＝12（支） 14－12＝2（支） 所以，有12支箭投入壶口，有2支箭投入壶耳。 42． 45 27 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥的体积的（3－1）倍，据此求出圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝3V÷h，把数据代入公式解答。 【详解】圆锥的体积是： 90÷（3－1） ＝90÷2 ＝45（立方厘米） 圆锥的底面积是： 45×3÷5 ＝135÷5 ＝27（平方厘米） 圆锥的体积是45立方厘米，它的底面积是27平方厘米。 43． 50 600 【分析】先用乙杯中现有的刻度减去原有水量，求出圆锥零件的体积，再根据等底等高圆柱体积是圆锥的3倍求出圆柱体积，最后用量杯原本的450mL水加上圆柱体积，求出甲杯水面刻度。1cm3＝1mL换算单位。注意单位换算。 【详解】500－450＝50（mL）＝50（cm3） 450＋50×3 ＝450＋150 ＝600（mL） 44． 正 0 【分析】行驶的路程÷时间＝汽车的速度，速度一定，也就是时间t和行驶的路程s的比值一定，所以时间t和行驶的路程s成正比例； 如果5∶x＝7∶y，根据比例的性质，可得7x＝5y，据此求出7x－5y的值。 【详解】行驶的路程÷时间＝汽车速度（一定），则时间t和行驶的路程s成正比例； 如果5∶x＝7∶y，即7x＝5y，那么7x－5y＝0。 45． 75.36 24 【分析】根据圆柱的体积＝πr2h，π取3.14，代入数值即可求出圆柱的体积；根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆锥的体积看成1份，则圆柱的体积是3份，先求出总份数，再用体积之和除以总份数，即可求出圆锥的体积。 【详解】圆柱体积：3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（cm3） 圆锥体积：96÷（3＋1） ＝96÷4 ＝24（cm3） 46． 40 30 【分析】先假设70张人民币都是10元面值，计算出总金额和实际金额的差额，再根据每张5元与10元的差额求出5元纸币的张数，最后用总张数减去5元纸币张数就是10元纸币的张数。据此解答。 【详解】假设70张都是10元，那么总金额为：70×10＝700（元） 与实际金额相差：700－500＝200（元） 因5元与10元的差额为5元，那么5元纸币的张数为： 200÷（10－5） ＝200÷5 ＝40（张） 10元纸币张数：70－40＝30（张） 47． 5 15 【分析】1元＝10角，则1元2角＝12角，18元＝180角。假设全是面值12角的邮票，则应有（20×12）角，实际只有180角。这个差值是因为实际上不全是面值12角的邮票，每枚8角的邮票比每枚12角的邮票少4角，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个4角，就是有多少枚8角的邮票。再用减法求出12角的邮票数量。 【详解】假设全是面值12角的邮票。 1元2角＝12角，18元＝180角 面值1元2角的邮票数量： ＝（240－180）÷4 ＝60÷4 ＝15（张） 面值8角的邮票数量：（张） 48．9 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。所以用图上距离÷比例尺＝实际距离。再把它转换成千米作单位。根据路程÷速度＝时间，代入计算即可。 【详解】1515×6000000＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷100＝9（小时） 所以，9小时可到达B市。 49．4.5 【分析】根据题意可知，1.8÷1＝1.8，3.6÷2＝1.8，设大树实际高x米。物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列比例式解答即可。 【详解】解：设大树实际高x米。 1.8∶1＝8.1∶x 1.8x＝1×8.1 1.8x＝8.1 x＝8.1÷1.8 x＝4.5 50． 6.28 3140 【分析】先统一单位，5m＝500cm；把大圆柱横截成3个小圆柱后，表面积增加4个截面的面积，用增加的表面积除以4算出一个截面的面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，用横截面的面积乘长即可求出这根木材的体积。 【详解】5m＝500cm 横截面的面积：25.12÷4＝6.28（cm2） 体积：6.28×500＝3140（cm3） 答案第18页，共19页 答案第19页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $