学情自测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学青岛版

**基本信息** 青岛版四年级下册数学期末学情自测卷，以真实情境（如南四湖游泳安全、三星堆文物缩放）融合小数运算、几何图形、统计等知识，通过问题解决发展抽象能力、模型意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数性质、平均数意义|结合南四湖平均水深考风险判断，体现量感| |填空题|7题/18分|梯形特征、三角形分类、密铺|以上底延长成正方形考梯形边长，培养几何直观| |解答题|6题/36分|两步运算、方案优化|蛋挞购买方案设计（用字母表示剩余量、比较A/B包装费用），发展模型意识与运算能力|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（青岛版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．把0.7缩小到它的后，再扩大到1000倍，结果是（    ）。 A．0.07 B．7 C．70 2．南四湖是微山湖、昭阳湖、独山湖、南阳湖四个相连湖的总称，平均水深1.5米。小涛身高1.80米，他去南四湖游泳（    ）有危险。 A．可能 B．不可能 C．一定 3．甲数是，乙数是甲数的6倍。甲、乙两数的和是（    ）。 A． B． C． 4．如果＝3，＝4，那么＝（　　）。 A．12 B．36 C．144 5．不改变数的大小，“0”可以全部去掉的数是（    ）。 A．6.200 B．6.020 C．6200 6．下表是3名选手在校运动会上投垒球的比赛成绩，如果①号选手是第二名，那么①号选手投了（    ）m。 选手 ① ② ③ 成绩（m） 1□.2 19.8 18.3 A．17.2 B．18.2 C．19.2 二、填空题（共18分） 7．把一个直角梯形的上底延长2厘米就可以得到一个边长是6厘米的正方形，这个直角梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米，高是( )厘米。 8．找一找，填一填。（填序号） 上面是锐角三角形的是图________，是直角三角形的是图________，是钝角三角形的是图________，是等边三角形的是图________。 9．小明读一本童话故事书，已经读了9天，一共读了m页，平均每天读________页。 10．用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数，最大的两位小数与最小的两位小数的和是( )，差是( )。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )920          ( ) ( )    ( )230          ( ) 12．3个数的平均数是26，其中两个数分别是30和21，另一个数是( )。 13．①三角形②四边形③正五边形，将对应的序号填写在空格中，能密铺的图形是：( )。 三、判断题（共8分） 14．一组不同数据的平均数要比这组数据的最大数小，比最小数大。( ) 15．小明在一班，他们班平均身高161cm；小亮在二班，他们班平均身高164cm。可以断定小明肯定比小亮矮。( ) 16．某班期末考试的数学平均成绩是92分，说明这个班数学成绩最低分就是92分。 ( ) 17．计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。( ) 18．三个数的平均数是64,其中的两个数分别是92和47,则第三个数是53．( ) 19．6.5和6.50大小相等，但计数单位不相同。( ) 20．a，b，c代表三个连续的整数，这三个数的平均数是b．( ) 21．三角形、梯形、正五边形和正六边形都能单独密铺。( ) 四、计算题（共20分） 22．直接写出得数。 125×16＝         360＋48－200＝         101×20＝          25×5×4＝ 0×470＝           810÷9÷9＝           365－299＝         48＋52－48＋52＝ 23．用竖式计算并验算。 17.08＋6.83     8.05－2.8 24．脱式计算。 89×135－89×36＋89        38.4－（8.4－2.5） 150÷25÷2                 48×340＋480×66 五、作图题（共6分） 25．操作。（每个方格的边长是1厘米） （1）画出一个上底为2厘米、下底为5厘米、高为3厘米的梯形，并画出梯形的一条高。 （2）画出一个两条直角边分别为3厘米和4厘米的直角三角形，并画出斜边上的高。 六、解答题（共36分） 26．学校教学楼有4层，每层有9间教室，每间教室要配25套桌椅，学校需要多少套桌椅？ 27．小丽原来有零花钱18.34元，用9.54元买了一支钢笔，后来妈妈又给了小丽8.75元。小丽现在有零花钱多少元？ 28．和安村要修建一个等腰三角形的养鱼池（如下图），∠A＝∠B，如果绕养鱼池一周，要走多少米？ 29．蛋糕店自制蛋挞，用A、B两种不同的包装整盒出售。 （1）如果第一批出炉80个蛋挞，卖出x盒A包装蛋挞后，还剩蛋挞多少个？ （2）丽丽想买24个蛋挞，当m＝18，n＝25时，她怎么买最划算？至少要花多少元？ 30．沪嘉高速公路长15.9千米，两端的入城道路各长4.6千米，这条公路全长多少千米？ 31．三星堆博物馆分综合馆和青铜器馆，综合馆“中轴线”玻璃展柜中有四件珍贵文物——陶人像、祭山图玉边璋、青铜大立人和青铜神树。其中青铜大立人身高1.8米，加上台座总高2.62米。如果把青铜大立人（连同台座）缩小到原来的做成工艺品摆件，该工艺品高多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（青岛版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C B A C 1．B 【分析】本题解题关键是根据“缩小为原来的”和“扩大到原来的1000倍”确定小数点移动的方向和位数。把一个小数缩小为原来的，就是把小数点向左移动两位；把一个小数扩大到原来的1000倍，就是把小数点向右移动三位。据此分步计算即可得出结果。 【详解】第一步：把0.7缩小为原来的，小数点向左移动两位，得到0.007； 第二步：把0.007扩大到原来的1000倍，小数点向右移动三位，得到7； 综上所述，结果是7。 2．A 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，这组数据的数字分布在平均数的上下，但不可能都比平均数大，也不可能都比平均数小；由此即可进行判断。 【详解】平均水深1.5米，并不能反映出整个南四湖中每一处的水深大小，有的地方会比1.5米浅一些，有的地方会比1.5米深一些，最深处可能大于1.80米，所以1.80米的小涛去南四湖游泳可能会有危险。 故答案为：A 3．C 【分析】根据数量关系：乙数＝甲数×6，已知甲数是，代入表示出乙数，再加上甲数，即可求出甲、乙两数的和。 【详解】x×6＋x ＝6x＋x ＝7x 即甲、乙两数的和是7x。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查用字母表示数和含有字母式子的化简，关键是根据题目中的数量关系求解。 4．B 【详解】略 5．A 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，只有小数末尾的0才能去掉。据此逐项分析后再选择。 【详解】A、6.200中的0是小数末尾的0，所以可以去掉； B、6.020末尾的0可以去掉，但中间的0不可以去掉； C、6200中的0是整数末尾的0，所以不能去掉； 故答案为：A 【点睛】本题考查小数性质的灵活运用，只有在小数的末尾才能添上或去掉“0”，数的大小不变。 6．C 【分析】在投掷类比赛中，成绩数值越大，表示投得越远，名次越靠前。已知②号和③号的具体成绩，且①号是第二名，说明①号的成绩介于第一名和第三名之间。首先比较②号和③号的成绩确定两者的相对名次，从而确定①号成绩的具体范围。 【详解】②号选手成绩为19.8，③号选手成绩为18.3。因为19.8＞18.3，所以②号为第一名，③号为第三名，那么19.8＞1□.2＞18.3，□只能填9，所以①号成绩为19.2。 7． 4 6 6 【分析】把一个直角梯形的上底延长2厘米就可以得到一个边长是6厘米的正方形，则这个直角梯形的下底是6厘米，上底是6－2＝4（厘米），高为6厘米。据此解答即可。 【详解】把一个直角梯形的上底延长2厘米就可以得到一个边长是6厘米的正方形，这个直角梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是6厘米。 8． ①③ ②⑤ ④⑥ ③ 【分析】三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。据此解答。 【详解】上面是锐角三角形的是图①③，是直角三角形的是图②⑤，是钝角三角形的是图④⑥，是等边三角形的是图③。 9．m÷9 【分析】用一共读的页数，除以读的天数，计算出平均每天读多少页；据此解答。 【详解】根据分析：已经读了9天，一共读了m页，平均每天读（m÷9）页。 10． 5.45 4.95 【分析】用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数是2.05，2.50，0.25，0.52，5.20，5.02，然后比较大小确定正确答案即可。 【详解】有2.05，2.50，0.25，0.52，5.20，5.02 5.20＞5.02＞2.50＞2.05＞0.52＞0.25 最大的是5.20，最小的数是0.25。 11． ＜ ＞ ＝ ＞ ＝ ＜ 【分析】第一空，同分母的分数，分子越大，分数值越大，故该空填小于； 第二空，括号前面的计算结果是924，故该空填大于； 第三空，根据整数减法的性质，它们的计算结果是相同的，故该空填等于； 第四空，同分子的分数，分母越校小，分数值反而越大，故该空填大于； 第五空，括号前面的计算结果是230，故该空填等于； 第六空，括号前面的计算结果是12，括号后面的计算结果是116，故该空填小于，据此解答。 【详解】（＜）；（＞）920；（＝）； （＞）；（＝）230；（＜） 【点睛】本题考查同分母分数的大小比较、同分子分数的大小比较、三位数除以一位数的计算，熟练掌握并灵活运用。 12．27 【分析】用三个数的平均数乘3，求出三个数的和，再依次减去这两个数，求出另一个数，据此解答。 【详解】26×3＝78 78－30－21＝27 所以：另一个数是27。 【点睛】本题考查平均数的意义和求法，明确平均数×份数＝总数量。   13．①② 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。圆、半圆、正五边形就不具备这样的特点。 【详解】根据密铺的特征，三角形、四边形是能密铺的图形； 故答案为：①②。 【点评】考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。 14．√ 【分析】平均数是表示一组数据的集中趋势，它是这组数据所有数字的和除以这组数据的个数得出的，不是其中每一个数据的特征，它会受偏大偏小数据的影响。这组数据的数字分布在平均数的上下，里面可能有一些极端数字，如极端大、极端小。但不可能都比平均数大，也不可能都比平均数小。平均的过程其实是“移多补少”的过程，大数需要拿出多的部分来补给小数，使它们变得一样多。 【详解】例如：数据1、2、3互异，最小数是1，最大数是3，平均数为 （1＋2＋3）÷3 ＝（3＋3）÷3 ＝6÷3 ＝2 2大于1且小于3。 再例如：数据4、5、6、9互异，最小数是4，最大数是9，平均数为 （4＋5＋6＋9）÷4 ＝（9＋6＋9）÷4 ＝（15＋9）÷4 ＝24÷4 ＝6 6大于4且小于9。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；此题依此判断即可。 【详解】平均身高只是这个班同学身高的一个平均值，并不代表这个班每一位同学的实际身高。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。 16．× 【详解】平均数只能反映一组数据的总体情况，不能代表其中某个个体的情况；所以，某班期末考试的数学平均成绩是92分，并不能说明这个班数学成绩最低分就是92分。 故答案为：× 17．√ 【详解】本题主要考查了对计算器的了解，计算器是一种运算快、操作简便的计算工具，在计算器上：ON/C是开机及清除键，OFF是关机键，CE或AC是清除键，DEL是删除键，MC是存储键……如：我们笔算列竖式时，计算时间较长，有了计算器后可以迅速计算出结果，计算速度比笔算快捷、方便。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【详解】略 19．√ 【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，依此判断即可。 【详解】6.5＝6.50，6.5的计数单位是0.1，6.50的计数单位是0.01；因此6.5和6.50的大小相等，但计数单位不相同。 故答案为：√ 20．√ 【详解】略 21．× 【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角和除以360°没有余数或者360°除以一个多边形的内角和没有余数，这样的多边形能密铺。 【详解】三角形内角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能单独密铺； 梯形内角和是360°，360°÷360°＝1，梯形能单独密铺； 正五边形内角和是540°，540°÷360°＝1……180°，正五边形不能单独密铺； 正六边形内角和是720°，720°÷360°＝2，正六边形能单独密铺。 正五边形不能单独密铺，三角形、梯形、正六边形能单独密铺。 故答案为：× 22．2000；208；2020；500 0；10；66；104 【详解】略 23．23.91；5.25 【分析】小数之间的加减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐再进行计算。 【详解】17.08＋6.83＝23.91                 验算：             8.05－2.8＝5.25     验算： 24．8900；32.5； 3；48000 【分析】本题可根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c、减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c以及除法的性质a÷b÷ c＝a÷（b×c）进行简便运算。 89×135－89×36＋89，将89看作89×1，然后根据乘法分配律进行计算； 38.4－（8.4－2.5），根据减法的性质进行计算； 150÷25÷2，根据除法的性质进行计算； 48×340＋480×66，将48×340转化为480×34，然后根据乘法分配律进行计算。 【详解】89×135－89×36＋89 ＝89×135－89×36＋89×1 ＝89×（135－36＋1） ＝89×100 ＝8900 38.4－（8.4－2.5） ＝38.4－8.4＋2.5 ＝30＋2.5 ＝32.5 150÷25÷2 ＝150÷（25×2） ＝150÷50 ＝3 48×340＋480×66 ＝480×34＋480×66 ＝480×（34＋66） ＝480×100 ＝48000 25．见详解 【分析】（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形；因此可先用直尺画一条长5个小格的线段作为梯形的下底，并在距离下底的上方3个小格处，画一条长2个小格的线段，作为梯形的上底，最后将这两条线段左右两边的端点用线段分别连起来，即可得到一个梯形；在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；依此画图。 （2）有一个角是直角的三角形是直角三角形，因此先画一条长4个小格的线段，再过这条线段的任意一个端点画一条长3个小格的垂线段，最后用线段将这两条线段的另外两个端点连接起来即可。三角形的高：把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。 【详解】 26． 900套 【分析】先用25乘9计算出每层需要配的桌椅套数，再乘4计算出学校一共需要多少套桌椅；计算时可以运用乘法交换律和乘法结合律简算。 【详解】 ＝（25×4）×9 （套） 答：学校需要900套桌椅。 27．17.55元 【分析】根据：现在有零花钱的钱数＝原来有的零花钱一只钢笔花的钱数＋后来妈妈又给了小丽8.75元，求出小丽现在有零花钱多少元。 【详解】18.34－9.54＋8.75＝17.55（元） 答：小丽现在有零花钱17.55元。 【点睛】此题主要考查了小数加减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。 28．550米 【分析】根据，可知这是一个等腰三角形，两腰相等，即，根据围绕养鱼池走一圈，需要走多少米，就是求三角形的周长，将三条边长度相加即可。 【详解】根据，可得 据此可得这个等腰三角形的周长为： （米） 答：如果绕养鱼池一周，要走550米。 29．（1）（80－4x）个 （2）B种包装；100元 【分析】（1）根据题意，一共有80个蛋挞，一盒中有4个，卖出x盒就是卖出4x个，用总个数减去卖出的个数就是剩余的个数； （2）A包装装有4个蛋挞，B包装装有6个蛋挞，用总蛋挞个数除以每种包装装的个数，就是需要几盒；再乘一盒的售价即可；算出来的结果比较大小，选择价格少的划算。 【详解】（1）答：如果第一批出炉80个蛋挞，卖出x盒A包装蛋挞后，还剩蛋挞（80－4x）个。 （2）24÷4×18 ＝6×18 ＝108（元） 24÷6×25 ＝4×25 ＝100（元） 108＞100 答：买B种包装最划算，至少要花100元。 30．25.1千米 【分析】这条公路的全长＝高速公路长度＋两端的入城道路长度 【详解】15.9＋4.6＋4.6 ＝20.5＋4.6 ＝25.1（千米） 答：这条公路全长25.1千米。 31．0.262米 【分析】青铜大立人（连同台座）高度除以10即等于做成工艺品摆件的高度。 【详解】2.62÷10＝0.262（米） 答：该工艺品高0.262米。 【点睛】本题主要考查学生对小数点位置移动引起小数大小变化规律的掌握。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $