期末模拟卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 五年级数学期末综合练习，覆盖分数运算、长方体表面积与体积、概率等核心知识，通过果汁饮用、排水实验测体积等生活情境，考查抽象能力、几何直观与模型意识，适配期末综合素养评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|8题16分|分数意义、长方体特征、概率|如第8题摸球概率，考查数据意识| |填空|8题30分|倒数、单位换算、找规律|第16题正方体拼组长方体表面积规律，培养推理意识| |计算|6题12分|分数混合运算|注重运算能力与简便方法应用| |分析与操作|4题20分|分数计算纠错、排水法求体积|第21题排水实验，体现数学与现实的联系| |解决问题|3题22分|购物费用、木槽容积、组合图形面积|第23题木槽容积计算，发展模型意识与空间观念|

2025-2026学年第二学期学科素养提升 五年级数学 阶段练习（范围：第一单元～第八单元） 第一部分 基础理解与选择 一、选一选。（每题 2 分，共 16 分） 1. 下面各数中，最接近 1 的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 计算 ＋ 时，正确的做法是（ ）。 A. 直接分子相加、分母相加 B. 先通分，再计算 C. 先分子相减，再相加 D. 分数不用化成同分母 3. 一杯果汁有 600mL，第一次喝了它的 ，第二次又喝了 。两次一共喝了多少毫升？下面列式正确的是（ ）。 A. 600×＋600× B. 600×(＋) C. 600－－ D. 600×× 4. 一个长方体长 8cm、宽 5cm、高 3cm，它的体积是（ ）。 A. 16cm³ B. 120cm³ C. 80cm³ D. 96cm³ 5. 下面关于长方体的说法中，正确的是（ ）。 A. 长方体最多有 6 个面，且每个面都一样大 B. 长方体相对的面完全相同，且相对的棱长度相等 C. 长方体的 12 条棱长度一定都相等 D. 长方体一定有 4 个顶点 6. 把一个棱长 2dm 的正方体木块切成棱长 1dm 的小正方体，可以切成（ ）块。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 7. 下列各数中，不能写成假分数的是（ ）。 A. 3 B. C. D. 8. 盒子里有 3 个红球、2 个蓝球、1 个黄球。任意摸出 1 个球，摸到（ ）的可能性最大。 A. 红球 B. 蓝球 C. 黄球 D. 三种球一样大 五年级数学 阶段练习 第1页（共4页） 二、填一填。（除特殊标注外，每空 2 分，共 30 分） 9. 的倒数是（ ），0.25 的倒数是（ ）。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（4分） 0.6（ ） ×（ ） 1（ ）＋ （ ） 11. 800cm³ =（ ）dm³； 3.5L =（ ）cm³； 1.2m³ =（ ）dm³。（4分） 12. 一个长方体的长、宽、高分别是 6cm、4cm、2cm，它的表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。（2分） 13. 一根 1.2m 长的绳子，先剪去它的 ，再剪去剩下的 ，还剩（ ）m。 14. 一个长方体从前面看是边长 5cm 的正方形，从左面看是长 5cm、宽 3cm 的长方形。这个长方体的高是（ ）cm，底面积是（ ）cm²。 15. 一本书有 240 页，小明第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 。两周一共看了（ ）页，还剩下这本书的（ ）。 16. 用 2 个同样大小的小正方体拼成一个长方体，表面积是 10cm²；用 4 个这样的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ）cm²；用 6 个这样的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ）cm²。照这样的规律继续拼，若表面积是 34cm²，则用了（ ）个小正方体。 三、算一算。（共 12 分） 17. 用你喜欢的方式计算下面各题。 （1）＋× （2）－÷ （3）＋× （4）1－÷ （5）×＋ （6）×12÷ 五年级数学 阶段练习 第2页（共4页） 四、分析与操作。（共 20 分） 18. 小丽在计算时把 ＋ 算成了 ，你认为她错在哪里？请写出正确结果。（3分） 19. 先涂色，再计算。（4分） （1）把一个正方形平均分成 12 份，涂出它的 ；再把涂色部分的 画上斜线。 （2）求 的 是多少。 答： 20. 有一组长方体框架，长 6cm、宽 4cm、高 3cm。（9分） （1）做这个框架至少需要多少根小棒？ （2）如果把它做成长方体纸盒并封口，至少需要多少平方厘米的纸板？ （3）这个长方体纸盒的体积是多少立方厘米？ 作图区： 答： 21. 下面是一次排水实验记录。一个玻璃缸长20cm、宽12cm，放入若干相同的小球后，水面从5cm升到5.6cm。若共放入40个相同小球，每个小球的体积是多少立方厘米？（4分） 玻璃缸底面积 20cm × 12cm 水面变化 原来 5cm 现在 5.6cm 小球数量 40 个 五年级数学 阶段练习 第3页（共4页） 五、解决问题。（共 22 分） 22. 学校购买了一批文具。铅笔每支 2 元，橡皮每块 3 元，练习本每本 4 元。（9分） （1）买 5 支铅笔、4 块橡皮、3 本练习本，一共要多少元？ （2）如果买铅笔的钱占总钱数的 ，那总钱数是多少元？ （3）如果把总钱数平均分给 6 个小组，每组分到多少元？ 23. 阅读材料并解决问题。（9分） 制作一个长方体木槽时，从里面量长 24dm、宽 15dm、高 8dm。现在要在木槽中倒入木浆， 木浆的体积至少要达到槽容积的 才能进行下一步操作。 （1）这个木槽最多能装多少升木浆？ （2）至少需要倒入多少升木浆？ （3）如果做一个没有盖子的长方体木箱，长 8dm、宽 6dm、高 5dm，至少需要多少平方分米的木板？ 24. 计算组合图形的面积。（4分） 一个图形可以看成“长 12cm、宽 8cm 的长方形”去掉“边长 4cm 的正方形”后得到。 （1）这个组合图形的面积是多少平方厘米？ （2）如果这个图形的边长都扩大到原来的 2 倍，面积会变成原来的几倍？ 五年级数学 阶段练习 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 第一部分 基础理解与选择 一、选一选（每题2分，共16分） 1. 下面各数中，最接近1的是（ ） A. 7/8 = 0.875 B. 5/6 ≈ 0.833 C. 9/10 = 0.9 D. 4/5 = 0.8 最接近1的是 0.9，即 9/10。 答案：C 解析：比较各数与1的差值：1-0.875=0.125，1-0.833=0.167，1-0.9=0.1，1-0.8=0.2，差值最小的是0.1，所以 9/10 最接近1。 2. 计算 3/4 + 2/5 时，正确的做法是（ ） A. 直接分子相加、分母相加（错误） B. 先通分，再计算（正确） C. 先分子相减，再相加（无意义） D. 分数不用化成同分母（错误） 答案：B 3. 一杯果汁有600mL，第一次喝了它的 1/3，第二次又喝了 1/4。两次一共喝了多少毫升？ 列式：600×(1/3) + 600×(1/4) 或 600×(1/3+1/4)。 答案：B（因为选项B是 600×(1/3+1/4)） 4. 长方体长8cm、宽5cm、高3cm，体积是（ ） 体积=8×5×3=120 cm³。 答案：B 5. 关于长方体的说法正确的是（ ） A. 错，相对面相等但不一定全等 B. 正确 C. 错，正方体才棱相等 D. 错，有8个顶点 答案：B 6. 棱长2dm的正方体切成棱长1dm的小正方体，可切成（ ）块 体积比：(2×2×2)÷(1×1×1)=8÷1=8块。 答案：C 7. 下列各数中，不能写成假分数的是（ ） 假分数要求分子≥分母。 A. 3 = 3/1（假分数） B. 7/4 已是假分数 C. 5/5 是假分数 D. 2/3 <1，不能写成假分数 答案：D 8. 盒子里有3个红球、2个蓝球、1个黄球，摸到（ ）可能性最大 红球最多，可能性最大。 答案：A 二、填一填（除特殊标注外，每空2分，共30分） 9. 5/8 的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ） 倒数：5/8 → 8/5；0.25=1/4 → 4。 答案：8/5；4 10. 在括号里填“>”“<”或“=”（4分） (1) 0.6 （ = ） 3/5 (2) (7/9)×(9/10) （ < ） 7/9 (3) 1 （ = ） 4/5+1/5 (4) 2/3 （ > ） 1/2 答案：=；<；=；> 11. 单位换算（4分） 800 cm³ = ( 0.8 ) dm³ 3.5 L = ( 3500 ) cm³ 1.2 m³ = ( 1200 ) dm³ 答案：0.8；3500；1200 12. 长方体长6cm、宽4cm、高2cm，表面积（ 88 ）cm²，体积（ 48 ）cm³（2分） 表面积=2×(6×4+6×2+4×2)=2×(24+12+8)=88；体积=6×4×2=48。 答案：88；48 13. 一根1.2m长的绳子，先剪去它的 1/3，再剪去剩下的 1/4，还剩（ ）m 第一次剩下：1.2×(1 - 1/3)=1.2×2/3=0.8；第二次剩下：0.8×(1 - 1/4)=0.8×3/4=0.6。 答案：0.6 14. 长方体从前面看是边长5cm的正方形，从左面看是长5cm、宽3cm的长方形。高是（ 5 ）cm，底面积是（ 15 ）cm² 前面正方形⇒长=高=5；左面长方形⇒宽=3，高=5；底面积=5×3=15。 答案：5；15 15. 一本书240页，第一周看了全书的 1/6，第二周看了全书的 1/8。两周共看（ 70 ）页，还剩这本书的（ 17/24 ） 第一周：240×1/6=40；第二周：240×1/8=30；共70；剩下比例=1 - 1/6 - 1/8 = 1 - 4/24 - 3/24 = 17/24。 答案：70；17/24 16. 用2个小正方体拼成长方体表面积10cm²；用4个拼成表面积（ 18 ）cm²；用6个拼成（ 26 ）cm²；表面积34cm²时用了（ 8 ）个小正方体。 规律：n个排成一排，表面积=4n+2。n=2→10；n=4→18；n=6→26；4n+2=34⇒n=8。 答案：18；26；8 三、算一算（共12分） 17. 计算 (1) 5/6 + (1/3)×(1/2) = 5/6 + 1/6 = 1 (2) 7/8 - (1/4)÷(1/2) = 7/8 - (1/4)×2 = 7/8 - 1/2 = 7/8 - 4/8 = 3/8 (3) 3/5 + (2/7)×(1/2) = 3/5 + 1/7 = 21/35 + 5/35 = 26/35 (4) 1 - (2/9)÷(1/3) = 1 - (2/9)×3 = 1 - 2/3 = 1/3 (5) (4/7)×(3/8)÷(1/2) = (4/7)×(3/8)×2 = (4×3×2)/(7×8)=24/56=3/7 (6) (5/6)×12÷(3/4) = (5/6)×12×(4/3) = 10×(4/3)=40/3 答案：(1) 1；(2) 3/8；(3) 26/35；(4) 1/3；(5) 3/7；(6) 40/3 四、分析与操作（共20分） 18. 小丽把 2/3 + 1/6 算成了 3/9，错在哪里？写出正确结果。 错误：直接加分子、分母。正确：通分 2/3=4/6，4/6+1/6=5/6。 答案：错在直接加分子分母；正确结果 5/6。 19. 涂色并计算。 (1) 平均分12份，涂 3/4 即9份；再取涂色部分的 1/3 即3份画斜线。 (2) (3/4) × (1/3) = 1/4。 答案：1/4 20. 长方体框架长6cm、宽4cm、高3cm。 (1) 需要12根小棒（4长、4宽、4高）。 (2) 表面积=2×(6×4+6×3+4×3)=2×(24+18+12)=108 cm²。 (3) 体积=6×4×3=72 cm³。 答案：(1) 12根；(2) 108 cm²；(3) 72 cm³ 21. 排水实验：缸长20cm、宽12cm，放入40个小球后水面从5cm升到5.6cm。每个小球体积？ 底面积=20×12=240 cm²，上升高度=0.6cm，上升体积=240×0.6=144 cm³，每个小球体积=144÷40=3.6 cm³。 答案：3.6 cm³ 五、解决问题（共22分） 22. 文具：铅笔2元/支，橡皮3元/块，练习本4元/本。 (1) 5×2 + 4×3 + 3×4 = 10+12+12=34元。 (2) 买铅笔的钱（5支）10元占总钱数的 1/4，总钱数=10÷(1/4)=40元。 (3) 40元分给6个小组，每组 40÷6 = 20/3 元。 答案：(1) 34元；(2) 40元；(3) 20/3 元 23. 木槽：内长24dm、宽15dm、高8dm。 (1) 容积=24×15×8=2880 dm³ = 2880 L。 (2) 至少需要 (3/4)×2880 = 2160 L。 (3) 无盖木箱长8dm、宽6dm、高5dm，木板面积=底面积+侧面积=8×6 + 2×(8×5+6×5)=48 + 2×(40+30)=48+140=188 dm²。 答案：(1) 2880 L；(2) 2160 L；(3) 188 dm² 24. 组合图形：长12cm、宽8cm的长方形去掉边长4cm的正方形。 (1) 面积=12×8 - 4×4 = 96 - 16 = 80 cm²。 (2) 边长扩大2倍，新面积= (24×16) - (8×8)=384-64=320 cm²，是原来的 320÷80=4 倍。 答案：(1) 80 cm²；(2) 4倍 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年第二学期学科素养提升 五年级数学阶段练习（范围：第一单元~第八单元）答题卡 考号： 姓名： 学校： 班级： 座号： 注意事项 1. 答题前请将姓名、班级。考场、座号和准考证号填写清楚。 2. 客观题答题，必须使用2B船笔填涂，修改时用橡皮棕干净， 3.主观题必须使用黑色签字笔书写， 贴条形码区 4. 必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记 口 一选一选。 1▣回回 可 5回 可 回 回 2回回回 回 6回 回 回 3回回网 回 7回 回 回 4回回回回 8回回回 二填一填。 9 10 16 三算一算。 17用你喜欢的方法计算下面各题。 5x! (3) +x 632 842 3-5 7“2 @鲁青信总 第1页共 01-2 ()x2+ (6) 5x12 93 782 64 四.分析与操作。 8你认为绝健在哪里？请写出正硝结果。 9D把一个正方形平均分成12份，涂出它的3；再把涂色部分的】 画上斜线。 9求是的是多少。 0(1)做这个框架至少斋要多少根小棒？ 2页 请使用2B铅笔填涂选择是 20(2)如果把它做成长方体纸盘并封口，至少需要多少平方厘米的纸板？ 20(3)这个长方体纸盘的体积是多少立方厘米？ 21每个小球的体积是多少立方厘米？ 五解决问忽。 22(1)一共要多少元？ 22〔2)那总找数是多少元？ @鲁肯信总 第2页共 题答案等选项及考号 22〔3)每组分到多少元？ 23(1)这个末情最多能装多少升木浆？ 23〔2)至少常要倒入多少升木案？ 23〔3)至少篇要多少平方分米的木板？ 2难(1)这个组合国形的面积是多少平方厘米？ 2〔2)如果这个国形的边长都扩大到原来的2信，面积会变成原来的几信？ 2页