精品解析：广东广州市增城区2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末质量检测卷

2025学年第二学期期末质量检测卷 六年级 数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（将正确选项的字母填在括号里，每题2分，共20分。） 1. 用一个大正方形表示“1”，下面涂色部分能表示下边竖式中“3”的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 当n是（ ）时，3n＋5的计算结果一定是奇数。 A. 偶数 B. 奇数 C. 合数 D. 质数 3. 如下图，把尺子上的绳子拉直，它的长度接近（ ）。 A. 9分米5厘米 B. 7分米5厘米 C. 4分米5厘米 D. 2分米5厘米 4. 中国很早就用算筹表示数，如果规定正数的十位用横式算筹表示、个位用纵式算筹表示，负数则相反。例如“”表示“﹢23”，“”表示“﹣23”，按照这一规则，下面算筹表示“﹣14”的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 如图，在方格图中再找一个点D，连接四个点围成一个平行四边形，那么点D所在的位置不可能是（ ）。 A. （4，0） B. （4，4） C. （0，2） D. （4，5） 6. AI智能体育系统记录了四位同学连续三次跳远的情况（如图），跳远平均成绩最接近1.6米的是（ ）。 A. 小明 B. 小舟 C. 小阳 D. 小可 7. 奇思在一张对折的纸上打了两个小孔（如图），展开后的样子是（ ）。 A. B. C. D. 8. 要想解决下面的问题，还需要确定一个信息，这个信息是（ ）。 花店购进玫瑰、百合、菊花三种花，若玫瑰有200枝， 是三种花中数量最多的，则这个花店共购进多少枝花？ A. 玫瑰比菊花多20枝 B. 三种花的总数是百合的6倍 C. 百合的数量是玫瑰的一半 D. 三种花的数量比是5∶3∶2 9. 如图是①号和②号两种型号机器人搬运货物的质量与搬运时间的关系。下面说法错误的是（ ）。 A. ①号机器人搬运货物的质量与搬运时间成正比例关系 B. ①号机器人搬运速度比②号机器人搬运效率更高一些 C. ②号机器人8小时能搬运960kg货物 D. ①号机器人搬运240kg货物所用时间与②号机器人搬运160kg货物所用时间相等 10. 如图中的圆锥体容器和长方体容器等底等高，在圆锥体容器里装满水，然后将水全倒入长方体容器中。下列示意图中，表示倒入水后长方体容器中水位正确的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（每题2分，共20分。） 11. 2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭发射，采用6.5小时的自主快速交会对接模式，于当天11时成功对接于空间站天和核心舱前向端口。按照飞船轨道计算，飞船绕飞5圈里程为212390千米。 （1）自主快速交会对接模式历时（ ）时（ ）分。 （2）把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，舍去“万”后面尾数约是（ ）万。 12. 如图，如果点A表示1，那么点B表示（ ），点C表示（ ）。 13. （ ）∶20＝八折＝24÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 14. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 15. 如果a－b＝1（a、b均为非0自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 16. 几何体中的每个小正方体的棱长是1dm，在（ ）号位置上面放一个同样的小正方体，使这个几何体能穿过B墙的墙洞；在（ ）号上面放，能同时穿过A、B、C三个墙洞。（几何体可以任意旋转） 17. 如图长方形的长是圆O半径的（ ）倍，如果长方形的长是10cm。圆O的周长是（ ）cm。（图中所有圆和半圆的半径相等） 18. 李叔叔参加一项比赛，获得了5000元奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税，他税后实得（ ）元。他把实得奖金存入银行，整存整取一年，年利率是1.5%，到期后他可以获得利息（ ）元。 19. 如图竖式，第一层积A和第二层积B以及两层积的和C都被遮住了。其中A＝□□□×（ ），B＝□□□×（ ），A是B的。 20. 如图所示，小明和小芳分别用纸剪下了两个相同的圆和一个长方形，想制作成圆柱。（单位：厘米）在能围成圆柱的☐里打“√”。理由是：________________。 三、解答题。（共60分） 21. 直接写出得数。 189＋298＝ 1.2×5＝ 2＋3.6＝ 0.3÷0.15＝ 22. 计算下面各题。 （1）390－91÷13 （2）0.47×31＋0.47×69 （3） （4） 23. 解方程或解比例。 （1） （2）3.5∶x＝14∶2 24. 画一画，填一填。 如图是一个正方体纸盒，如果将它展开铺平在方格图中，根据a面所在位置，在下面方格图中补全展开图，并标出b面所在的位置。 25. 在下面方格图中按要求画图和填空，每个小方格表示边长1cm的正方形。 （1）画出直角梯形ABCD按1∶2缩小后的图形； （2）画出直角三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形； （3）以点A的东偏南45°方向与点D的东偏北45°方向的交点为圆心，在直角梯形中画一个r＝2cm的圆，圆心用数对表示是（ ）。 26. 为了增添“课间十五分钟”的娱乐活动，希望小学计划为同学们新购置一批象棋和跳棋。先花费了108元购买了12副象棋，再以每副8.5元的价格购买了一批跳棋，每副跳棋比每副象棋便宜多少元？ 27. 小明带了100元去看电影，买完票后还剩65元。根据下图中的票价信息，列式计算说明他购买的是哪个场次的票。 票价：50元 上午场：五折 中午场：七折 下午场：八五折 晚场：不打折 28. 希望小学五年级社团人数的信息如下。 ③男生人数的是72人。 ④女生人数比男生少40人。 ⑤五年级社团共有200人 要求男、女生各有多少人，我选择的信息是________（填写序号），根据所选信息列式解答如下： 29. 小明要下载一份文件，下载完这份文件的需要12分钟，照这样的下载速度，下载完这份文件的需要多少分钟？（用比例知识解答） 30. 下面是小明用同一块矿石做的两个实验。 （1）观察下面两个实验容器的水位变化，算出这块矿石的体积。 （2）根据上面实验结果和下面实验步骤，算出圆柱体容器的水深（h）是多少厘米？ 31. 希望小学开展课外兴趣活动，为了解学生喜好，学校对五年级学生最喜欢的活动项目进行了调查，数据统计结果如下。 五年级男、女生最喜欢的活动人数统计表（单位：人） 项目 足球 绘画 跳绳 阅读 书法 男生 18 22 15 25 20 女生 12 28 32 20 22 （1）根据五年级男、女生最喜欢的活动人数统计表，把复式条形统计图补充完整。 （2）根据数据推测，扇形统计图中的数据表示（ ）生（填“男”或“女”）最喜欢的活动人数统计图，并把扇形统计图补充完整。 （3）女生最喜欢阅读的人数比男生最喜欢阅读的人数少（ ）%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期期末质量检测卷 六年级 数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（将正确选项的字母填在括号里，每题2分，共20分。） 1. 用一个大正方形表示“1”，下面涂色部分能表示下边竖式中“3”的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在21.1÷4的竖式里，余数“3”在十分位上，表示的是3个0.1（即0.3）。逐个分析选项即可解答。 【详解】A．是3个完整的大正方形，代表数值3，和“0.3”的意义不符。 B．把1个大正方形平均分成10份，涂色部分占3份，代表0.3，和竖式中“3”的意义一致。 C．把1个大正方形平均分成100份，涂色部分占3份，代表0.03，和“0.3”的意义不符。 D．把1个大正方形平均分成3份，涂色部分占3份，代表整个大正方形，也就是数值1，和“0.3”的意义不符。 2. 当n是（ ）时，3n＋5的计算结果一定是奇数。 A. 偶数 B. 奇数 C. 合数 D. 质数 【答案】A 【解析】 【分析】奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数；已知和为奇数，其中一个加数为奇数，则另一个加数必为偶数；已知积为偶数，其中一个因数为奇数，则另一个因数必为偶数。 【详解】因为5是奇数，要使为奇数，则是偶数；又3是奇数，要使是偶数，则必须是偶数。 3. 如下图，把尺子上的绳子拉直，它的长度接近（ ）。 A. 9分米5厘米 B. 7分米5厘米 C. 4分米5厘米 D. 2分米5厘米 【答案】C 【解析】 【分析】尺子上的绳子没有拉直时，左端大约对齐58厘米，右端大约对齐98厘米，用减法求出绳子没有拉直时的长度，如果拉直绳子，绳子的长度会超过没有拉直时的长度，再根据进率“1分米＝10厘米”将各选项中的长度换算成以厘米作单位，再比较，即可找出最接近的长度。 【详解】绳子没有拉直时大约长：98－58＝40（厘米） 绳子拉直后的长度会大于40厘米，因为绳子折叠起来的不多，所以拉直后不会超过50厘米； A．9分米5厘米＝95厘米，95厘米＞50厘米，不符合题意； B．7分米5厘米＝75厘米，75厘米＞50厘米，不符合题意； C．4分米5厘米＝45厘米，40厘米＜45厘米＜50厘米，符合题意； D．2分米5厘米＝25厘米，25厘米＜40厘米，不符合题意。 所以，把尺子上的绳子拉直，它的长度接近4分米5厘米。 4. 中国很早就用算筹表示数，如果规定正数的十位用横式算筹表示、个位用纵式算筹表示，负数则相反。例如“”表示“﹢23”，“”表示“﹣23”，按照这一规则，下面算筹表示“﹣14”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】题目规定：正数的十位用横式算筹、个位用纵式算筹；负数则相反（即十位用纵式算筹、个位用横式算筹），数位上的数字是几，就有几个对应方向的杠。据此确定“﹣14”的数位及算筹形式。 【详解】“﹣14”是负数，包含十位和个位。 负数的十位用纵式算筹，1的纵式算筹为“”；负数的个位用横式算筹，4的横式算筹为“”。 将十位和个位的算筹组合，得到“﹣14”的算筹是“”。 5. 如图，在方格图中再找一个点D，连接四个点围成一个平行四边形，那么点D所在的位置不可能是（ ）。 A. （4，0） B. （4，4） C. （0，2） D. （4，5） 【答案】D 【解析】 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此在图中找到各选项点D的位置，连接图中的四个点，找出不能组成平行四边形的即可。两组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形。 【详解】A．如果点D是（4，0），连接四个点能组成平行四边形，如图： ，能围成平行四边形； B．如果点D是（4，4），连接四个点能组成平行四边形，如图：，能围成平行四边形； C．如果点D是（0，2），连接四个点能组成平行四边形，如图：，能围成平行四边形； D．如果点D是（4，5），连接四个点不能组成平行四边形，如图： ，不能围成平行四边形。 6. AI智能体育系统记录了四位同学连续三次跳远的情况（如图），跳远平均成绩最接近1.6米的是（ ）。 A. 小明 B. 小舟 C. 小阳 D. 小可 【答案】C 【解析】 【分析】根据平均数的含义是三次跳远成绩的总和除以3是1.6米，也就三次跳远的成绩一定有大于1.6米和小于1.6米的，且没有特别高或低的极端成绩影响平均值。 【详解】A．小明的成绩两次大于1.6米一次接近1.6米，所以小明的平均成绩超过1.6米较多； B．小舟的成绩都小于1.6米，所以小舟的平均成绩不足1.6米； C．小阳的三次成绩都接近1.6米且有大于1.6米和小于1.6米，平均成绩和1.6米接近； D．小可的成绩有一次小于1.6米很多，所以小可的平均不足1.6米。 所以跳远平均成绩最接近1.6米的是小阳。 7. 奇思在一张对折的纸上打了两个小孔（如图），展开后的样子是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在一张对折了的纸上打了两个小孔，展开后的样子应该是一个关于折痕对称的图形，据此解答。 【详解】由分析可知，关于折痕对称的图形是。 故答案为：C 8. 要想解决下面的问题，还需要确定一个信息，这个信息是（ ）。 花店购进玫瑰、百合、菊花三种花，若玫瑰有200枝， 是三种花中数量最多的，则这个花店共购进多少枝花？ A. 玫瑰比菊花多20枝 B. 三种花的总数是百合的6倍 C. 百合的数量是玫瑰的一半 D. 三种花的数量比是5∶3∶2 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意已知玫瑰的数量为200枝且数量最多，要求三种花的总数，需要知道百合和菊花的数量，或者知道三种花数量之间的比例关系。需逐一分析各选项提供的信息是否能唯一确定三种花的总数。 【详解】根据分析： A．若玫瑰比菊花多20枝，可求出菊花数量为200－20＝180（枝），但百合数量未知，无法求出三种花的总数。此选项错误； B．若三种花的总数是百合的6倍，说明玫瑰、百合和菊花的总数是百合的5倍。已知玫瑰200枝，因菊花数量未知，无法求出百合数量，也就无法求出三种花的总数。此选项错误； C．若百合的数量是玫瑰的一半，可求出百合数量为 （枝），但菊花数量未知，无法求出三种花的总数。此选项错误。 D．若三种花的数量比是5∶3∶2，按顺序对应玫瑰、百合、菊花。玫瑰占5份，数量为 200枝，可求出每份数量为200÷5＝40（枝）。总份数为5＋3＋2＝10，三种花的总数为 40×10＝400（枝）。且玫瑰占5份，大于百合的3份和菊花的2份，符合“玫瑰数量最多”的条件，此选项正确。 故答案为：D 9. 如图是①号和②号两种型号机器人搬运货物的质量与搬运时间的关系。下面说法错误的是（ ）。 A. ①号机器人搬运货物的质量与搬运时间成正比例关系 B. ①号机器人搬运速度比②号机器人搬运效率更高一些 C. ②号机器人8小时能搬运960kg货物 D. ①号机器人搬运240kg货物所用时间与②号机器人搬运160kg货物所用时间相等 【答案】C 【解析】 【分析】正比例图像是一条经过原点的直线，据此确定比例关系；工作总量÷工作时间＝工作效率，分别计算出效率，比较即可；根据工作效率×工作时间＝工作总量，计算出②号机器人8小时搬运质量即可；根据工作时间＝工作总量÷工作效率，分别计算出两个机器人搬运相应货物需要的时间即可。 【详解】A．观察图像，可知①号机器人搬运货物的质量与搬运时间成正比例关系，选项说法正确； B．①号：240÷2＝120（kg/时）、②号：80÷1＝80（kg/时） 120＞80，①号机器人搬运速度比②号机器人搬运效率更高一些，选项说法正确； C．80×8＝640（kg） ②号机器人8小时能搬运640kg货物，选项说法错误； D．①号：240÷120＝2（小时）、②号：160÷80＝2（小时） ①号机器人搬运240kg货物所用时间与②号机器人搬运160kg货物所用时间相等，都是2小时，选项说法正确。 10. 如图中的圆锥体容器和长方体容器等底等高，在圆锥体容器里装满水，然后将水全倒入长方体容器中。下列示意图中，表示倒入水后长方体容器中水位正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】圆锥容器和长方体容器等底等高，说明两个容器的底面积S相等、总高度h相等。圆锥装满水，水的体积就等于圆锥的体积；把水全部倒入长方体容器，水的体积不会发生变化，计算长方体中水的高度。 【详解】圆锥中水体积：V水＝Sh 倒入长方体后水体积：V水＝S×h水 联立两个式子：Sh＝ S×h水 h水＝h 长方体容器里的水位高度，是长方体容器总高度的。 二、填空题。（每题2分，共20分。） 11. 2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭发射，采用6.5小时的自主快速交会对接模式，于当天11时成功对接于空间站天和核心舱前向端口。按照飞船轨道计算，飞船绕飞5圈里程为212390千米。 （1）自主快速交会对接模式历时（ ）时（ ）分。 （2）把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，舍去“万”后面尾数约是（ ）万。 【答案】（1） ①. 6 ②. 30 （2） ①. 21.239 ②. 21 【解析】 【分析】（1）根据高级单位向低级单位换算，需乘进率及1时＝60分填空； （2）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 舍去“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【小问1详解】 6.5时＝6时＋0.5时 0.5时＝0.5×60＝30分 6.5时＝6时30分。 【小问2详解】 212390＝21.239万 212390千位上的数是2，比5小，舍去。212390≈21万 12. 如图，如果点A表示1，那么点B表示（ ），点C表示（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. ####2.25 【解析】 【分析】0的左侧是负数，0的右侧是正数，点A与点B到0的距离相等，点B用负数表示；根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示出点C。 【详解】如图，如果点A表示1，那么点B与点A到0的距离相等，且点B在0的左侧用负数表示，表示﹣1，点C在2和3之间，将1平均分成4份，点C在2右边第1份处，点C表示。 13. （ ）∶20＝八折＝24÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 16 ②. 30 ③. 80 ④. 0.8 【解析】 【分析】根据折扣的意义，八折就是80%，把80%化成分数是；根据分数与比的关系，＝4∶5；根据比的性质，4∶5的前项和后项都乘4就是16∶20；根据分数与除法的关系，＝4÷5；根据商不变的规律，4÷5＝24÷30；把化成小数是0.8；据此解答。 【详解】16∶20＝八折＝24÷30＝80%＝0.8 14. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。比的前项和后项同时乘20，即可化简为最简整数比；根据“前项÷后项”即可求得比值。 【详解】＝（×20）∶（×20）＝8∶15 8:15＝8÷15＝ 15. 如果a－b＝1（a、b均为非0自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（、均为非0自然数），可知、是两个相邻的自然数，和最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1，据此解答。 【详解】×＝ 和最小公倍数是，最大公因数是1。 16. 几何体中的每个小正方体的棱长是1dm，在（ ）号位置上面放一个同样的小正方体，使这个几何体能穿过B墙的墙洞；在（ ）号上面放，能同时穿过A、B、C三个墙洞。（几何体可以任意旋转） 【答案】 ①. ②或③ ②. ②或③ 【解析】 【分析】因为几何体可以任意旋转，观察图形，要通过墙洞B，小正方体块需要放在主视图中间的小正方体的上面或者是左视图中间的小正方体的上面，就是②号位置上面或③号位置上面。当小正方体放在②号位置上面，左视图和墙洞A对应，右视图和墙洞C对应；当小正方体放在③号位置上面，主视图和墙洞A对应，从几何体后面观察到的形状和墙洞C对应。所以小正方体放在②号位置上面或③号位置上面时，能同时穿过A、B、C三个墙洞。 【详解】在②或③号位置上面放一个同样的小正方体，这个几何体能穿过B墙的墙洞；在②或③号位置上面放一个同样的小正方体，能同时穿过A、B、C三个墙洞。 17. 如图长方形的长是圆O半径的（ ）倍，如果长方形的长是10cm。圆O的周长是（ ）cm。（图中所有圆和半圆的半径相等） 【答案】 ①. 5 ②. 12.56 【解析】 【分析】观察图形可知，长方形的宽等于圆的直径，长方形的长由三部分组成：左边半圆的半径、中间圆的直径、右边圆的直径。据此设半径为r，则直径为2r，进而求得长方形长的字母表达式，再根据“求一个数是另一个数的几倍用除法”，求出长是半径的几倍；再根据字母表达式的结果等于10cm，求出半径的值，最后代入圆的周长公式C＝2πr中，求出圆O的周长。 【详解】设半径为r，则直径为2r。根据题意可得长为2r＋2r＋r＝5r。 5r÷r＝5，因此长方形的长是圆O半径的5倍。 当5r＝10时，根据一个因数＝积÷另一个因数，得： r＝10÷5 ＝2（cm） 圆的周长：2×3.14×2＝12.56（cm） 18. 李叔叔参加一项比赛，获得了5000元奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税，他税后实得（ ）元。他把实得奖金存入银行，整存整取一年，年利率是1.5%，到期后他可以获得利息（ ）元。 【答案】 ①. 4000 ②. 60 【解析】 【分析】根据题目信息，李叔叔需要缴纳20%的个人所得税，扣除20%以后，总奖金的80%是税后所得，即。把税后的奖金作为本金存入银行，根据公式：利息＝本金×时间×年利率，其中时间为1年，年利率为1.5%，就可以算出李叔叔存1年后的利息。 【详解】税后奖金： 利息： 19. 如图竖式，第一层积A和第二层积B以及两层积的和C都被遮住了。其中A＝□□□×（ ），B＝□□□×（ ），A是B的。 【答案】6；30； 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算中，第一步是用第二个乘数的个位数字去乘第一个三位数，得到第一层的积；第二步是用第二个乘数的十位数字去乘第一个三位数，十位上的数字代表几个十，得到第二层的积。 A和B都是和同一个三位数相乘，把这个三位数看作一个整体，A对应的是整体乘6，B对应的是整体乘30。所以求A占B的几分之几，就是求6占30的几分之几。 【详解】由竖式可知，第二个乘数是36，它的个位数字是6，所以A就是这个三位数乘6得到的结果，即A＝□□□×6；第二个乘数的十位是3，代表3个十也就是30，所以B就是这个三位数乘30得到的结果，即B＝□□□×30。 6÷30＝＝，因此A是B的。 20. 如图所示，小明和小芳分别用纸剪下了两个相同的圆和一个长方形，想制作成圆柱。（单位：厘米）在能围成圆柱的☐里打“√”。理由是：________________。 【答案】；因为底面周长＝长方形的长 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开是长方形，长方形的长或宽等于圆柱底面周长，圆柱底面周长＝圆周率×底面直径，据此计算出圆的周长，等于长方形的长或宽的能围成圆柱。 【详解】小明：3.14×2＝6.28（厘米），底面周长＝长方形的长，能围成圆柱； 小芳：3.14×3＝9.42（厘米），底面周长既不等于长方形的长，也不等于长方形的宽，不能围成圆柱。 三、解答题。（共60分） 21. 直接写出得数。 189＋298＝ 1.2×5＝ 2＋3.6＝ 0.3÷0.15＝ 【答案】 487；6；5.6；2； 2；；； 22. 计算下面各题。 （1）390－91÷13 （2）0.47×31＋0.47×69 （3） （4） 【答案】（1）383；（2）47； （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）运用乘法分配律简算； （3）对中括号里的算式逆用减法的性质简算，再算中括号外的除法； （4）对中括号里的算式运用乘法分配律简算，再算中括号外的除法。 【详解】（1）390－91÷13 ＝390－7 ＝383 （2）0.47×31＋0.47×69 ＝0.47×（31＋69） ＝0.47×100 ＝47 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程或解比例。 （1） （2）3.5∶x＝14∶2 【答案】 （1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2等式两边同时乘，再同时乘； （2）根据比例的基本性质将比例式化成方程，根据等式的性质2，方程两边同时除以14。 【详解】（1） 解： （2）3.5∶x＝14∶2 解： 24. 画一画，填一填。 如图是一个正方体纸盒，如果将它展开铺平在方格图中，根据a面所在位置，在下面方格图中补全展开图，并标出b面所在的位置。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】根据正方体的特征，相对的面在展开图中不相邻，相邻的面在展开图中有公共边，据此确定b面可能在a面的上、下、左、右四个位置，结合正方体展开图的四种类型，即1－4－1、2－2－2、3－3、1－3－2结构画出展开图并标注b面所在的位置即可，答案不唯一。 【详解】略 25. 在下面方格图中按要求画图和填空，每个小方格表示边长1cm的正方形。 （1）画出直角梯形ABCD按1∶2缩小后的图形； （2）画出直角三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形； （3）以点A的东偏南45°方向与点D的东偏北45°方向的交点为圆心，在直角梯形中画一个r＝2cm的圆，圆心用数对表示是（ ）。 【答案】（1）、（2）、（3）画图如下： （3）（3，8） 【解析】 【分析】（1）按1∶2缩小，就是把各边的长缩小到原来的，据此画图； （2）根据旋转的特征，直角三角形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）数对的表示方法：（列数，行数），根据地图上的方向规定“上北下南左西右东”，找出以点A的东偏南45°方向与点D的东偏北45°方向的交点在方格中对应的列数和行数，用数对表示出来。以这个交点为圆心（圆规有针尖的一脚固定在这点上），在直角梯形里画一个半径为2cm（圆规两脚之间的距离）的圆。 【详解】（1）略； （2）略； （3）图略；由图可得，圆心位于第3列与第8行的交点处，用数对表示为（3，8）。 26. 为了增添“课间十五分钟”的娱乐活动，希望小学计划为同学们新购置一批象棋和跳棋。先花费了108元购买了12副象棋，再以每副8.5元的价格购买了一批跳棋，每副跳棋比每副象棋便宜多少元？ 【答案】0.5元 【解析】 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，先求出每副象棋的单价，再用每副象棋的单价减去每副跳棋的单价，即可求出便宜的钱数。 【详解】108÷12－8.5 ＝9－8.5 ＝0.5（元） 答：每副跳棋比每副象棋便宜0.5元。 27. 小明带了100元去看电影，买完票后还剩65元。根据下图中的票价信息，列式计算说明他购买的是哪个场次的票。 票价：50元 上午场：五折 中午场：七折 下午场：八五折 晚场：不打折 【答案】中午场 【解析】 【分析】先用小明带的总钱数减去剩余的钱数，求出买票实际花费的金额；再用实际花费的金额除以电影票原价，求出实际票价对应的折扣比例；最后对照票价信息里各场次的折扣，确定他购买的场次。 【详解】100－65＝35（元） 35÷50×100％ ＝0.7×100％ ＝70％ 70％即为七折 对照票价信息可知，七折对应的是中午场。 答：他购买的是中午场的票。 28. 希望小学五年级社团人数的信息如下。 ③男生人数的是72人。 ④女生人数比男生少40人。 ⑤五年级社团共有200人 要求男、女生各有多少人，我选择的信息是________（填写序号），根据所选信息列式解答如下： 【答案】③④（答案不唯一） 男生：120人；女生：80人 【解析】 【分析】本题属于开放性试题，可以选择不同的信息组合来解答。若选择③④，根据③“男生人数的是72人”，把男生人数看作单位“1”，单位“1”未知，用部分对应的量除以对应的分率求出男生人数；再根据④“女生人数比男生少40人”，用男生人数减去40即可求出女生人数。 【详解】我选择的信息是③④（答案不唯一） 男生人数： ＝120（人） 女生人数： （人） 答：男生有120人，女生有80人。 29. 小明要下载一份文件，下载完这份文件的需要12分钟，照这样的下载速度，下载完这份文件的需要多少分钟？（用比例知识解答） 【答案】36分钟 【解析】 【分析】把这份文件的大小看作单位“1”。“照这样的下载速度”，说明下载速度一定。当速度一定时，下载文件的大小与所需时间成正比例关系，即（一定）。设下载完这份文件的需要分钟，根据正比例意义列出比例式进行解答。 【详解】解：设下载完这份文件的需要分钟。 答：下载完这份文件的需要36分钟。 30. 下面是小明用同一块矿石做的两个实验。 （1）观察下面两个实验容器的水位变化，算出这块矿石的体积。 （2）根据上面实验结果和下面实验步骤，算出圆柱体容器的水深（h）是多少厘米？ 【答案】（1）125.6立方厘米 （2）0.4厘米 【解析】 【分析】（1）由题中图片可知：矿石的体积等于长是10厘米，宽是6.28厘米，高是（7－5）厘米的长方体的体积，由此解答即可； （2）由题意可知：溢出的水的体积也就是圆柱体内水的体积等于矿石的体积，利用圆柱的体积公式，圆柱体内水的体积÷圆柱体底面积即可求出水深是多少厘米。 【小问1详解】 10×6.28×（7－5） ＝62.8×2 ＝125.6（立方厘米） 答：矿石的体积是125.6立方厘米。 【小问2详解】 ＝0.4（厘米） 答：圆柱体容器的水深（h）是0.4厘米。 31. 希望小学开展课外兴趣活动，为了解学生喜好，学校对五年级学生最喜欢的活动项目进行了调查，数据统计结果如下。 五年级男、女生最喜欢的活动人数统计表（单位：人） 项目 足球 绘画 跳绳 阅读 书法 男生 18 22 15 25 20 女生 12 28 32 20 22 （1）根据五年级男、女生最喜欢的活动人数统计表，把复式条形统计图补充完整。 （2）根据数据推测，扇形统计图中的数据表示（ ）生（填“男”或“女”）最喜欢的活动人数统计图，并把扇形统计图补充完整。 （3）女生最喜欢阅读的人数比男生最喜欢阅读的人数少（ ）%。 【答案】（1） （2）男； （3）20 【解析】 【分析】（1）从统计表中可知，男生喜欢阅读的人数是25人，女生喜欢阅读的人数是20人。 （2）把男生总人数看作单位“1”，男生总人数是：18＋22＋15＋25＋20＝100（人），喜欢足球的占男生总人数的18÷100＝18%。女生总人数是：12＋28＋32＋20＋22＝114（人）女生喜欢足球的人数占女生总人数的12÷114≈11%。可见，扇形统计图中的数据表示男生最喜欢的活动人数统计图。 （3）男生喜欢阅读的人数减去女生喜欢阅读的人数的差除以男生喜欢阅读的人数，再乘100%，就是女生最喜欢阅读的人数比男生最喜欢阅读的人数少的百分数。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 男生喜欢书法的人数占男生总人数的20÷100＝20%； 100×25%＝25（人） 男生中25%的人数喜欢阅读。 【小问3详解】 （25－20）÷25×100% ＝5÷25×100% ＝20% 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $