精品解析：山东省枣庄市峄城区2024-2025学年青岛版六年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年下学期山东省枣庄市峄城区六年级期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。 1. 给0.5添加合适的单位后，这个数量符合的生活场景是（ ）。 A. 一个书包的价钱 B. 一本数学课本封面的大小 C. 珠穆朗玛峰的高度 D. 一瓶矿泉水的容量 【答案】D 【解析】 【分析】由小数的意义可知，0.5表示把整体平均分成10份，取出其中的5份，根据生活经验以及对质量单位、面积单位、长度单位、人民币单位和数据大小的认识，结合实际情况进行选择，据此解答。 【详解】A．一个书包的价钱，一般几十元到上百元不等，如果是0.5元，价格过低不符合实际书包价格，如果是0.5万元又过高，所以该选项不符合。 B．一本数学课本封面的大小通常用面积单位衡量，比如平方分米等，0.5平方分米对于课本封面大小来说不太符合实际情况，课本封面面积一般比0.5平方分米大，所以该选项不符合。 C．珠穆朗玛峰的高度非常高，通常以米为单位且数值极大，约8848米左右，0.5无论添加什么单位都不可能表示珠穆朗玛峰的高度，所以该选项不符合。 D．一瓶矿泉水常见的规格是500毫升左右，那么质量约为500克，500克＝0.5千克，所以0.5千克可以表示一瓶矿泉水的质量，该选项符合。 2. 我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误的是（ ）。 A. 这个数表示3025 B. 涂色部分表示0.43 C. 涂色部分表示公顷 D. 小正方形与大正方形的面积比是4∶9 【答案】C 【解析】 【分析】千位上有3个珠子，表示千位数字是3，百位没有珠子，表示百位数字是0，十位有2个珠子，表示十位数字是2，个位有5个珠子，表示个位数字是5，据此解答； 把整个大正方形看作单位“1”，平均分成10份，每份是0.1，4份是0.4，平均分成100份，每份是0.01，3份是0.03，据此解答； 把5公顷看作单位“1”，平均分成5份，每份是，用乘法可以计算出其中的每份数，据此解答； 根据正方形面积＝边长×边长，求出它们的面积，再写出它们的比，再化简，即可解答。 【详解】A．这个数表示3025，正确； B．涂色部分表示0.43，正确； C．5×＝1（公顷），则涂色部分表示1公顷，错误； D．（20×20）∶（30×30） ＝400∶900 ＝（400÷100）∶（900÷100） ＝4∶9 正确。 所以表达错误的是选项C。 故答案为：C 3. 下列选项中不能用解答的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．观察可知，把上午卖出的看作单位“1”，下午卖出的是上午的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出下午卖出的千克数。 B．观察可知，把2023年的营业额看作单位“1”，2024年的是2023年的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出2024年的营业额。 C．观察可知，梯形的上底是16cm，下底是（cm），又知梯形和三角形的高相等，而三角形的底是梯形上底与下底之和的，根据、，可知三角形的面积是梯形面积的，平行四边形的面积是梯形与三角形的和，即占梯形的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出平行四边形的面积。 D．观察可知，把甲看作单位“1”，乙是甲的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出甲的质量。 【详解】A． （kg） 下午卖出120kg，不符合题意。 B． （万元） 2024年的营业额是120万元，不符合题意。 C． （cm2） 平行四边形EFGH的面积是120cm2。不符合题意。 D． （L） 甲有67.5L，符合题意。 故答案为：D 4. 人的睫毛寿命约为4个月，头发寿命为3年，睫毛与头发的寿命长度之比的最简整数比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 9∶1 D. 1∶9 【答案】D 【解析】 【分析】1年＝12个月，把3年换算成月乘进率12即可；再根据比的意义，用睫毛寿命∶头发寿命，最后根据比的基本性质进行化简比即可。 【详解】3×12＝36（个），所以3年＝36个月； 睫毛与头发的寿命长度之比为： 4∶36 ＝（4÷4）∶（36÷4） ＝1∶9 5. x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（ ）的关系。 A. 看一本书，看了的页数和没看的页数。 B. 正方形的面积和边长。 C. 圆柱的高一定，体积和底面积。 D. 平行四边形的面积一定，底和高。 【答案】C 【解析】 【分析】根据成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线，所以判断出哪个选项成正比例即可；判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线： A．看了的页数＋没看的页数＝总页数（一定），不成比例； B．正方形的面积等于边长的平方，所以正方形的面积和边长不成比例； C．圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例； D．平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例； 图象可能表示的是圆柱的高一定，体积和底面积的关系。 故答案为：C 6. 2025年全国高考报名人数达到1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】2025年全国高考报名人数达到1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是折线统计图。 7. 当a是一个大于0的数时，下列算式结果最小的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a×（1＋） D. a÷（1＋） 【答案】D 【解析】 【分析】可采用特殊值法，即假设a为任意一个数字，分别代入选项中的分数乘法、除法，并计算出结果，再比较即可。 【详解】假设a＝1 A．a×＝1×＝ B．a÷＝1÷＝1×＝ C．a×（1＋）＝1×（1＋）＝1×＝ D．a÷（1＋）＝1÷（1＋）＝1÷＝1×＝ 因为＜＜＜，所以D选项的计算结果最小。 故答案为：D 【点睛】解题关键是能够运用特殊值法，将各个结果计算出来，这种方法避免了复杂的推理和计算，不仅准确而且简便。 8. 下图中，运用“转化”思想方法的有（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ①②和③ 【答案】D 【解析】 【分析】“转化”思想是把未学过的问题，通过一定的方法，转化为已经学过的旧知识来解决的数学思想。 【详解】①推导三角形面积公式时，是把两个形状、大小相同的三角形拼成一个平行四边形。三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高完全相等，平行四边形的面积等于底乘高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于底乘高除以2。这是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积来计算，运用了转化思想。 ②是根据商不变的性质“被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变”，把小数除法5.1÷0.3转化成了整数除法51÷3来计算，运用了转化思想。 ③推导圆柱的体积公式时，把圆柱切成很多个扇形小块，再拼成一个近似的长方体。拼成的长方体的底面积和高与圆柱的底面积和高完全相等。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高。这是把圆柱体积转化成了长方体体积来计算，运用了转化思想。 ①②③都运用了转化的数学思想。 9. 一批纺织品的合格率是98%，300件产品中有（　　）件不合格。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 294 【答案】C 【解析】 【分析】把这批纺织品的总数看作单位“1”，合格率是98%，即合格产品占总数的98%，那么不合格产品占总数的（1－98%），单位“1”已知，用总数乘（1－98%）即可求出不合格产品数。 【详解】300×（1－98%） ＝300×0.02 ＝6（件） 故答案为：C 【点睛】找准单位“1”，理解百分率的含义，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 10. 2024年4月25日（星期四）“神舟十八号”载人飞船成功发射，返回舱于2024年11月4日在东风着陆场成功着陆，航天员乘组在中国空间站驻留193天。中国空间站的轨道高度约为400千米左右。月球是地球唯一的天然卫星，它与地球的平均距离约是384403千米，以下描述错误的是（ ）。 A. 2024年是闰年 B. 这里的“400千米”是一个近似数 C. 2024年11月4日是星期四 D. 384403这个数只读一个零 【答案】C 【解析】 【分析】闰年和平年的判断方法：当年份不是整百年时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年；当年份是整百年时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年； 精确数是指能够准确表示的数值，近似数是指与准确数相近的一个数，一般有估计、约、大约、左右等词语； 已知2024年4月25日是星期四，先计算4月25日到11月4日的总天数，再用总天数除以7求出共有多少周余多少天，再根据余数从星期四往后推算即可； 根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此解答即可。 【详解】A．2024÷4＝506，2024不是整百年，并且能被4整除，所以2024是闰年，说法正确； B．中国空间站的轨道高度约为400千米左右，“约”、“左右”表明400千米是估计值，属于近似数，说法正确； C．4月剩余：30－25＝5（天），5月有31天，6月有30天，7月有31天，8月有31天，9月有30天，10月有31天，11月期间有4天； 总天数：5＋31＋30＋31＋31＋30＋31＋4 ＝5＋31×4＋30×2＋4 ＝5＋124＋60＋4 ＝193（天） 193÷7＝27（周）……4（天） 星期四往后推4天应该是星期一，所以11月4日是星期一，说法错误； D．384403读作三十八万四千四百零三，只读一个零，说法正确。 二、填空题。（每空1分，共19分。） 11. 甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨文五万四千六百多片。横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 54600 ②. 5.46 ③. 5 【解析】 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨文五万四千六百多片。这个数写作：54600，改写成用“万”作单位的数是5.46万，省略“万”位后面的尾数约是5万。 12. 6÷（ ）＝＝15∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 【答案】 ①. 8 ②. 20 ③. 75 ④. 七成五 【解析】 【分析】求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用6除以得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用15除以得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成几就是百分之几十几，确定成数。 【详解】6÷＝6×＝8 15÷＝15×＝20 3÷4＝0.75 0.75＝75% 75%＝七成五 所以6÷8＝＝15∶20＝75%＝七成五。 13. 12的因数有（ ），请选择其中的四个数组成比例，使两个比的比值都等于0.5，这个比例可以是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、12 ②. 1∶2＝3∶6（答案不唯一） 【解析】 【分析】在乘法算式（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。找出12的因数，再在其中选择比值相等的两组数组成比例。 【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12。 1∶2＝0.5，3∶6＝0.5，1∶2＝3∶6（答案不唯一） 14. 王叔叔购买了年利率为2.5%的五年期国债50000元，到期后他可以得到利息（ ）元。 【答案】6250 【解析】 【分析】根据公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。 【详解】50000×2.5%×5 ＝1250×5 ＝6250（元） 15. 比30m2多40%是（ ）m2，12吨比（ ）吨少20%。 【答案】 ①. 42 ②. 15 【解析】 【分析】把30m2看成单位“1”，要求的面积就是30m2的（1＋40%），用乘法计算即可；把要求的质量看成单位“1”，12吨是单位“1”的（1－20%），求单位“1”用除法计算。 【详解】30×（1＋40%） ＝30×1.4 ＝42（m2） 12÷（1－20%） ＝12÷0.8 ＝15（吨） 16. 如图，当x与y成正比例时，表中应填（ ）；当x与y成反比例时，表中又应填（ ）。 x 45 ？ y 3 5 【答案】 ①. 75 ②. 27 【解析】 【分析】根据正、反比例的意义，列关于“？”的方程，正比例关系可以用式子表示为：＝k（一定），所以＝，据此求出如果表中的x与y成正比例，那么表中“？”应填的数；然后根据反比例关系可以用式子表示为：xy＝k（一定），所以45×3＝5x，据此求出如果表中的x与y成反比例，那么表中的“？”应填多少即可。 【详解】若x与y成正比例关系，则： ＝ 解：3x＝45×5 3x＝225 3x÷3＝225÷3 x＝75 若x与y成反比例关系，则： 5x＝45×3 解：5x＝135 5x÷5＝135÷5 x＝27 当x与y成正比例时，表中应填75；当x与y成反比例时，表中又应填27。 17. 一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，3分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙的需要（ ）分钟。 【答案】；8 【解析】 【分析】将10分钟的沙漏看作单位“1”，把它平均分成10份，1分钟是1份，用分数表示是，3分钟就是×3；漏下这些沙的，需要的时间是10分钟的，是（10×）分钟。 【详解】×3＝ 10×＝8（分钟） 【点睛】本题主要考查分数乘法应用，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 18. 儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体会妨碍骨骼生长。如果小利的体重是40千克，他的书包最好不要超过（ ）千克。 【答案】6 【解析】 【分析】把小利的体重看作单位“1”，书包的重量最好不要超过他的体重的15%，用小利的体重×15%，就是小利的书包最好不要超过的重量。 【详解】40×15%＝6（千克） 儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体会妨碍骨骼生长。如果小利的体重是40千克，他的书包最好不要超过6千克。 19. 给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色。任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要将（ ）个面涂成红色。 【答案】4 【解析】 【分析】正方体共有6面且6个面均被涂色，当红色有3面时，剩下3个面，不能满足蓝色和黄色面朝上的可能性相等，当这个正方体的4个面涂成红色时，剩下的两个面，1个涂蓝色，1个涂黄色，符合题意。 【详解】给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色。任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要将4个面涂成红色。 20. 在比例尺为1∶5000000的地图上量得温州至杭州的距离是7cm，两地实际相距（ ）千米。 【答案】350 【解析】 【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算出实际距离后再进行单位换算即可。 【详解】7÷＝7×5000000＝35000000（厘米） 35000000厘米＝350千米 三、计算题。（共22分） 21. 直接写出得数。 1.2×0.5＝ ＝ 25×50%＝ 3.1－2.88＝ 0.48÷30%＝ ＝ ＝ 【答案】0.6；0.49；12.5；0.22； 1.6；；； 22. 用你喜欢的方法计算。 【答案】11；； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，将24分别与括号里的分数相乘，简化计算。 （2）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】（1） ＝24×－24×＋24× ＝20－15＋6 ＝11 （2） ＝ ＝ ＝×1 ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程或比例。 3.2x－x＝5.7 ∶x＝0.2∶51 【答案】x＝1.9；x＝15；x＝7 【解析】 【分析】先化简，然后再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解； 根据比例的性质，把比例化成普通方程，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解； 根据比例的性质，把比例化成普通方程，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 【详解】3.2x－x＝5.7 解：3x＝5.7 3x÷3＝5.7÷3 x＝1.9 ∶x＝0.2∶51 解：0.2x＝51× 0.2x＝3 0.2x0.2=30.2 x＝15 解：0.4x＝28×0.1 0.4x＝2.8 0.4x0.4=2.80.4 x＝7 四、图形题。（共14分） 24. 某校四年级进行了体育测试，请根据下面四年级体育单项指标评分标准回答下面各题。 四年级体育单项指标评分标准 （1）丽丽在女生一分钟仰卧起坐测试中的成绩是32次，她的成绩属于（ ）等级。 （2）李老师在体育课上对四（3）班男生进行一分钟跳绳测试，收集整理的数据如下表，请结合信息将下边的条形统计图补充完整。 四（3）班男生一分钟跳绳成绩统计表 等级 不及格 及格 良好 优秀 人数/人 1 5 9 6 四（3）班男生一分钟跳绳成绩统计图 （3）如果将全班男生的跳绳成绩按从高到低排列，明明排在第18位。小红认为，明明一分钟跳绳的次数可能是115下，你同意小红的看法吗？请说明理由。 【答案】（1）及格 （2） （3）我不同意小红的看法。因为115下成绩是良好，而第18名是及格。 【解析】 【分析】（1）根据统计表，在女生一分钟仰卧起坐测试中的成绩在17个到35个之间的属于及格。 （2）根据男生一分钟跳绳成绩统计表可知，男生有9人获得良好成绩。由此补充条形统计图。 （3）由单项指标评分标准可知，成绩在115属于良好，第18名的成绩属于及格，所以不同意小红的看法。 【小问1详解】 丽丽在女生一分钟仰卧起坐测试中的成绩属于及格。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 25. 按要求画一画、填一填（图中每个小方格的边长为1厘米）。 （1）将图中三角形①绕B点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形②。 （2）按2∶1画出△ABC放大后的图形③，放大后的图形与原图形的面积比是（ ）。 （3）以三角形①中线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是（ ）立方厘米。（π取值3.14） 【答案】（1） （2）；4∶1； （3）37.68 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，把三角形绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不变，其余各部分均绕此点相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形； （2）将三角形按2∶1放大，则原来△ABC的三条边都乘2，即是放大后的三角形的三条边，据此画出放大后的三角形；再根据三角形面积计算公式底×高÷2，分别计算出原来与放大后的三角形面积，再根据比的意义写出比，最后进行化简比即可； （3）以三角形①中线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形实际上是一个底面半径为3厘米、高为4厘米的圆锥，根据圆锥体积计算公式，代入数据解答即可。 【详解】（1）图略； （2）3×2＝6（厘米） 4×2＝8（厘米） 据此画出放大后的三角形，图略； 原来的三角形面积：3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 放大后的三角形面积：6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 放大后的图形与原来图形的面积比是 24∶6 ＝（24÷6）∶（6∶6） ＝4∶1 （3） ＝3×4×3.14 ＝12×3.14 ＝37.68（立方厘米） 五、解决问题：本题共4小题，共25分。 26. 请仔细阅读下面关于“中国天眼”的资料，再解答问题。 “中国天眼”是世界上最大的，是最灵敏的单口径射电望远镜，它的学名叫500米口径（口径即直径）球面射电望远镜，它主反射面的面积大约有25公顷，中国天眼的最远可视距离可达137亿光年。 “中国天眼”有着数不尽的“神工天巧”，索网结构就是其中最亮眼的一个。作为主动反射面的主要支撑结构，其索构件是反射面主动变位工作的关键点。它的一些关键指标，还高于国内外相关领域的规范要求。例如，索构件疲劳强度不得低于500兆帕，比国际规范定值还高了150%。（兆帕：物体单位面积上受到压力的单位） （1）“中国天眼”的周长是多少米？（π取值3.14） （2）一个足球场的长是100米，宽是50米。“中国天眼”主反射面的面积大约相当于多少个足球场的面积？ （3）索构件疲劳强度国际规范定值不得低于多少兆帕？ 【答案】（1）1570米 （2）50个 （3）200兆帕 【解析】 【分析】（1）利用圆的周长公式：C＝πd计算其周长即可； （2）根据1公顷＝10000平方米将“中国天眼”主反射面的面积单位换算成平方米，利用长方形面积公式：S＝ab计算足球场的面积，再用主反射面的面积除以足球场的面积即可； （3）把索构件疲劳强度国际规范定值看作单位“1”，则“天眼”索构件疲劳强度对应的百分率为（1＋150%），“天眼”索构件疲劳强度÷（1＋150%）即为国际规范定值。 【小问1详解】 3.14×500＝1570（米） 答：“中国天眼”的周长是1570米。 【小问2详解】 25公顷＝250000平方米 250000÷（100×50） ＝250000÷5000 ＝50（个） 答：“中国天眼”主反射面的面积大约相当于50个足球场的面积。 【小问3详解】 500÷（1＋150%） ＝500÷2.5 ＝200（兆帕） 答：索构件疲劳强度国际规范定值不得低于200兆帕。 27. 中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5∶7∶12，“复兴号”高铁动车组比“和谐号”动车组每小时多行100千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？ 【答案】600千米 【解析】 【详解】复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行（7－5）＝2（份），多行100千米，用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出12份，即高速磁悬浮列车每小时行的千米数。 【解答】100÷（7－5）×12 ＝100÷2×12 ＝50×12 ＝600（千米） 答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。 28. 孔明灯又叫天灯、许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品，相传由三国时诸葛亮所发明而得名，在古代，孔明灯多作军事用途如今现代人放孔明灯，多作为祈福之用。如图为一个圆柱形孔明灯，它的底面半径为40厘米，高为1米。（π取值3.14） （1）除一个底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（接头处忽略不计） （2）这个孔明灯的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）30144平方厘米 （2）502400立方厘米 【解析】 【分析】（1）制作这个孔明灯需要的安全阻燃棉纸的面积实际上是求圆柱的一个底面加上一个侧面的面积和；先将圆柱的高进行单位换算，再根据圆的面积计算公式，圆柱侧面积计算公式代入数据分别求出圆柱的底面积与侧面积，再相加即可； （2）圆柱的体积计算公式，代入数据解答即可。 【小问1详解】 1米＝100厘米 底面积：3.14×402 ＝3.14×1600 ＝5024（平方厘米） 侧面积：2×3.14×40×100 ＝2×40×100×3.14 ＝80×100×3.14 ＝8000×3.14 ＝25120（平方厘米） 5024＋25120＝30144（平方厘米） 答：制作这个孔明灯至少需要30144平方厘米的安全阻燃棉纸。 【小问2详解】 3.14×402×100 ＝3.14×（1600×100） ＝3.14×160000 ＝502400（立方厘米） 答：这个孔明灯的体积是502400立方厘米。 29. 新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道，公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。 路段 北段 中段 南段 路程/千米 230 61 ？ 小明一家自驾游，在“独库公路”北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时。“独库公路”南段的路程是多少千米？（用比例方法解答。） 【答案】270千米 【解析】 【分析】根据题意，小明一家自驾游的速度一定，即路程与时间的比值一定，所以路程和时间成正比例关系。设“独库公路”南段的路程是x千米，依据正比例的意义列出比例方程，再解比例求出x的值即可。 【详解】解：设“独库公路”南段的路程是x千米。 230∶4.6＝x∶5.4 4.6x＝230×5.4 4.6x＝1242 4.6x÷4.6＝1242÷4.6 x＝270 答：“独库公路”南段的路程是270千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年下学期山东省枣庄市峄城区六年级期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。 1. 给0.5添加合适的单位后，这个数量符合的生活场景是（ ）。 A. 一个书包的价钱 B. 一本数学课本封面的大小 C. 珠穆朗玛峰的高度 D. 一瓶矿泉水的容量 2. 我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误的是（ ）。 A. 这个数表示3025 B. 涂色部分表示0.43 C. 涂色部分表示公顷 D. 小正方形与大正方形的面积比是4∶9 3. 下列选项中不能用解答的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 人的睫毛寿命约为4个月，头发寿命为3年，睫毛与头发的寿命长度之比的最简整数比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 9∶1 D. 1∶9 5. x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（ ）的关系。 A. 看一本书，看了的页数和没看的页数。 B. 正方形的面积和边长。 C. 圆柱的高一定，体积和底面积。 D. 平行四边形的面积一定，底和高。 6. 2025年全国高考报名人数达到1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 7. 当a是一个大于0的数时，下列算式结果最小的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a×（1＋） D. a÷（1＋） 8. 下图中，运用“转化”思想方法的有（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ①②和③ 9. 一批纺织品的合格率是98%，300件产品中有（　　）件不合格。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 294 10. 2024年4月25日（星期四）“神舟十八号”载人飞船成功发射，返回舱于2024年11月4日在东风着陆场成功着陆，航天员乘组在中国空间站驻留193天。中国空间站的轨道高度约为400千米左右。月球是地球唯一的天然卫星，它与地球的平均距离约是384403千米，以下描述错误的是（ ）。 A. 2024年是闰年 B. 这里的“400千米”是一个近似数 C. 2024年11月4日是星期四 D. 384403这个数只读一个零 二、填空题。（每空1分，共19分。） 11. 甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨文五万四千六百多片。横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。 12. 6÷（ ）＝＝15∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 13. 12的因数有（ ），请选择其中的四个数组成比例，使两个比的比值都等于0.5，这个比例可以是（ ）。 14. 王叔叔购买了年利率为2.5%的五年期国债50000元，到期后他可以得到利息（ ）元。 15. 比30m2多40%是（ ）m2，12吨比（ ）吨少20%。 16. 如图，当x与y成正比例时，表中应填（ ）；当x与y成反比例时，表中又应填（ ）。 x 45 ？ y 3 5 17. 一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，3分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙的需要（ ）分钟。 18. 儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体会妨碍骨骼生长。如果小利的体重是40千克，他的书包最好不要超过（ ）千克。 19. 给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色。任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要将（ ）个面涂成红色。 20. 在比例尺为1∶5000000的地图上量得温州至杭州的距离是7cm，两地实际相距（ ）千米。 三、计算题。（共22分） 21. 直接写出得数。 1.2×0.5＝ ＝ 25×50%＝ 3.1－2.88＝ 0.48÷30%＝ ＝ ＝ 22. 用你喜欢的方法计算。 23. 解方程或比例。 3.2x－x＝5.7 ∶x＝0.2∶51 四、图形题。（共14分） 24. 某校四年级进行了体育测试，请根据下面四年级体育单项指标评分标准回答下面各题。 四年级体育单项指标评分标准 （1）丽丽在女生一分钟仰卧起坐测试中的成绩是32次，她的成绩属于（ ）等级。 （2）李老师在体育课上对四（3）班男生进行一分钟跳绳测试，收集整理的数据如下表，请结合信息将下边的条形统计图补充完整。 四（3）班男生一分钟跳绳成绩统计表 等级 不及格 及格 良好 优秀 人数/人 1 5 9 6 四（3）班男生一分钟跳绳成绩统计图 （3）如果将全班男生的跳绳成绩按从高到低排列，明明排在第18位。小红认为，明明一分钟跳绳的次数可能是115下，你同意小红的看法吗？请说明理由。 25. 按要求画一画、填一填（图中每个小方格的边长为1厘米）。 （1）将图中三角形①绕B点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形②。 （2）按2∶1画出△ABC放大后的图形③，放大后的图形与原图形的面积比是（ ）。 （3）以三角形①中线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是（ ）立方厘米。（π取值3.14） 五、解决问题：本题共4小题，共25分。 26. 请仔细阅读下面关于“中国天眼”的资料，再解答问题。 “中国天眼”是世界上最大的，是最灵敏的单口径射电望远镜，它的学名叫500米口径（口径即直径）球面射电望远镜，它主反射面的面积大约有25公顷，中国天眼的最远可视距离可达137亿光年。 “中国天眼”有着数不尽的“神工天巧”，索网结构就是其中最亮眼的一个。作为主动反射面的主要支撑结构，其索构件是反射面主动变位工作的关键点。它的一些关键指标，还高于国内外相关领域的规范要求。例如，索构件疲劳强度不得低于500兆帕，比国际规范定值还高了150%。（兆帕：物体单位面积上受到压力的单位） （1）“中国天眼”的周长是多少米？（π取值3.14） （2）一个足球场的长是100米，宽是50米。“中国天眼”主反射面的面积大约相当于多少个足球场的面积？ （3）索构件疲劳强度国际规范定值不得低于多少兆帕？ 27. 中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5∶7∶12，“复兴号”高铁动车组比“和谐号”动车组每小时多行100千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？ 28. 孔明灯又叫天灯、许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品，相传由三国时诸葛亮所发明而得名，在古代，孔明灯多作军事用途如今现代人放孔明灯，多作为祈福之用。如图为一个圆柱形孔明灯，它的底面半径为40厘米，高为1米。（π取值3.14） （1）除一个底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（接头处忽略不计） （2）这个孔明灯的体积是多少立方厘米？ 29. 新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道，公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。 路段 北段 中段 南段 路程/千米 230 61 ？ 小明一家自驾游，在“独库公路”北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时。“独库公路”南段的路程是多少千米？（用比例方法解答。） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $