期末模拟测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末模拟卷，以人教版知识为核心，通过高速收费、蜂蜜水调配、祁门红茶利息计算等真实情境，融合比例、负数、圆柱圆锥等知识点，考查数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|比例意义、负数比较、比例尺|结合高速ETC折扣（第4题）考查百分数应用，体现模型意识| |填空题|9题/17分|正负数分类、比例尺计算、圆锥体积|蜂蜜水调配（第16题）用比例解决实际问题，培养应用意识| |解答题|8题/35分|折扣问题、比例应用、鸽巢原理|祁门红茶利息计算（第32题）关联文化传承，景点游览（第35题）深化逻辑推理，凸显数学思维|

期末模拟测试卷--2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．下面可以组成比例的是（    ）。 A．和2∶5 B．和 C．和4∶10 D．6∶4.5和0.4∶0.3 2．在直线上表示数，﹣在﹣1的（    ）边。 A．左 B．右 C．北 D．无法确定 3．把一幅图按下面（    ）选项中的比缩小后画出来的图最小。 A．1∶10 B．1∶7 C．1∶5 D．1∶3 4．陈老师驾驶汽车通过“高速不停车电子收费系统”专用车道入高速能打九五折，他出高速时显示收费40元，那么能求出“按原价应收费多少元”的算式是（    ）。 A．40×95% B．40÷95% C．40×（1－95%） D．40÷（1－95%） 5．下图圆锥形玻璃容器内装满了水，将这些水倒入（    ）圆柱形玻璃容器中正好倒满。 A． B． C． D． 6．一种商品先提价10%，后来又打九折销售，现价与原价比较，（    ）。 A．不变 B．提高了 C．降低了 7．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，它的高是半径的（    ）。 A．2倍 B．2π倍 C．6.28倍 二、填空题（共17分） 8．负数都比0( )，正数都比0( )，负数都比正数( )。 9．两地之间的铁路长260km，画在比例尺是1∶2000000的地图上，应画( )cm。 10．在4.5、﹣3、0、﹣1.5、中，( )是正数，( )是负数，( )既不是正数也不是负数。 11．元旦期间商场搞活动，所有电器一律八五折，一台洗衣机原价4500元，现售价( )元。 12．如下表，若m和n成正比例，则△＝( )；若m和n成反比例，则△＝( )。 m △ n 16 24 13．一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是10厘米，高是12厘米。这个铅锤的体积是( )立方厘米。每立方厘米钢大约重7.8克，这个铅锤重( )千克。（得数保留一位小数） 14．如果向东走10 km记作＋10 km，那么－8 km的意义是( )，向西走6 km记作( )。 15．“纸上得来终觉浅”，实践方能出真知。一个直角三角形，三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米。如果以这个三角形较长的直角边为轴，旋转一周形成的圆锥的底面直径是( )厘米，高是( )厘米。 16．蜂蜜水里面含有人体所需要的维生素以及多种矿物质，妈妈想用30g蜂蜜调配蜂蜜水，已知蜂蜜和水的比为1∶15，应加入( )g水。 三、判断题（共8分） 17．2024年，我国人口自然增长率为﹣0.099%，也就是2024年我国人口数是2023年人口数的99.901%。( ) 18．一个零件设计图的比例尺是70∶1，表示把实际距离在设计图上扩大到70倍。( ) 19．任意25名小学生中，至少有5人所在年级是相同的。( ) 20．某市某天的气温从3摄氏度到﹣2摄氏度，这天温差是5摄氏度。( ) 21．存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。( ) 22．某公司有42名员工，则至少有4人在同一个月过生日。( ) 23．某市下半年汽车销售量比上半年增加—成，下半年的汽车销售量是上半年汽车销售量110%。( ) 24．若（，），则a与b成反比例关系。( ) 四、计算题（共26分） 25．直接写得数。（共8分） 10×20%＝             3÷25%＝         30÷60%＝        45÷62.5%＝      六五折＝（    ）%      ÷37.5%＝      7×60%＝        二成五＝（    ）% 26．用合理的方法计算。（共12分）                                            解比例： 27．求未知数x。（共6分）        4x＋0.8×6＝15.2       五、解答题（共35分） 28．一本《草房子》原价40元，现在“六一”儿童节这天打八折销售，比原价便宜了多少钱？ 29．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋装250克，需装120袋才能装完．现在要求每袋装150克，装多少袋可以装完? 30．操场上有一根高耸的旗杆，旗杆旁边有一根3米高的竹竿，上午10时，聪聪量得竹竿的影长是1.2米，这时旗杆的影长是7.2米，求出旗杆的高度。（用比例知识解答） 31．一个圆锥形沙堆，底面积36平方米，高0.8米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？ 32．祁门红茶制作技艺是安徽省祁门县传统技艺，国家级非物质文化遗产之一。赵伯伯将通过网上直播卖祁门红茶所得的35000元存入银行存期为二年定期，年利率为1.45%。到期时所得的利息够买一台999元的破壁机吗？ 33．六一节各大超市“蒙牛酸酸乳”都推出优惠活动，“蒙牛酸酸乳”原价4元一盒。好又多超市：“八五折优惠”；沃尔玛超市：买4盒送1盒；家乐福超市：买满10元返还1元。妈妈要给小明买10盒蒙牛酸酸乳，你认为去哪家超市买最合算呢？ 34．现有一段长为1米，底面半径为0.2米的圆柱形钢材，要把它锻造成一个长为0.4米，宽为0.2米的长方体零件毛坯，假设锻造过程中钢材的损耗可忽略不计，求长方体零件毛坯的高？ 35．几个要好的朋友去A、B、C三个景点游玩，每人只游览其中两个景点，不管他们怎样安排游览方案，都至少有4个人游览的景点完全相同。请问至少有几人去游玩？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末模拟测试卷--2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D B A B B C B 1．D 【分析】判断两个比能否组成比例，需验证它们的比值是否相等。分别计算各选项中两个比的比值，若相等则可组成比例。 【详解】A．，。比值不相等，此选项错误。 B．，。比值不相等，此选项错误。 C．，。比值不相等，此选项错误。 D．，。比值相等，可组成比例，此选项正确。 故答案为：D 2．B 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，越往左边数越小，越往右边数越大，因为﹣＞﹣1，所以﹣在﹣1的右边。 【详解】 分析可知，在直线上表示数，﹣在﹣1的右边。 3．A 【分析】比值小于1的比例尺叫缩小比例尺，缩小比例尺是前项为1的比； 求出四个选项的缩小比例尺的比值，再比较大小，比值越小，即比例尺越小，画出来的图就越小。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】A．1∶10＝1÷10＝ B．1∶7＝1÷7＝ C．1∶5＝1÷5＝ D．1∶3＝1÷3＝ ＜＜＜ 所以，把一幅图按下面1∶10选项中的比缩小后画出来的图最小。 故答案为：A 【点睛】本题考查缩小比例尺的意义，比值的求法以及分数大小的比较。 4．B 【分析】九五折就是现价是原价的95%，把原价看作单位“1”，现价是40元，求单位“1”，用除法，用现价÷95%。 【详解】根据分析可知，陈老师驾驶汽车通过“高速不停车电子收费系统”专用车道入高速能打九五折，他出高速时显示收费40元，那么能求出“按原价应收费多少元”的算式是40÷95%。 5．B 【分析】要使得圆柱形玻璃容器中正好倒满，那么就要求圆锥形玻璃容器的容积和圆柱容器的容积相等，分别计算各自的容积，进行比较，再进行选择。 【详解】圆锥体积： A.圆柱体积，，与圆锥容积不相等，错误； B．圆柱体积，，与圆锥容积相等，正确； C．圆柱体积，，与圆锥容积不相等，错误； D．圆柱体积，，与圆锥容积不相等，错误； 故：答案选B。 【点睛】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，当圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等时，圆锥的高是圆柱的3倍。 6．C 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋10%）；再把提价后的价格看作单位“1”，打折后的价格是提价后价格的90%；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，得出结论。 【详解】设这件商品的原价是1。 1×（1＋10%）×90% ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 现价与原价比较，降低了。 故答案为：C 【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 7．B 【分析】一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长＝高，根据圆的周长公式进行分析即可。 【详解】C＝H＝2πr，2πr÷r＝ 2π 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆柱特征，圆柱侧面沿高展开一般是一个长方形。 8． 小 大 小 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，据此分析。 【详解】负数都比0小，正数都比0大，负数都比正数小。 【点睛】正数＞0＞负数，0既不是正数也不是负数。 9．13 【分析】比例尺和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在图上应画的长度。 【详解】260 km＝26000000cm 26000000×＝13（cm） 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答此题关键是掌握图上距离÷实际距离＝比例尺。 10． 4.5、 ﹣3、﹣1.5 0 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】分析可知，在4.5、﹣3、0、﹣1.5、中，4.5、是正数，﹣3、﹣1.5是负数，0既不是正数也不是负数。 【点睛】本题主要考查正负数的认识，掌握正负数的概念是解答题目的关键。 11．3825 【分析】几几折就表示百分之几十几。把洗衣机原价看作“单位1”，单位“1”已知，用乘法，求出现价。 【详解】4500×85%=3825（元） 12． 0.25 【分析】两个相关联的量，若成正比例关系，则其比值一定；若成反比例关系，则其乘积一定。据此解答。 【详解】若m和n成正比例，可得： ∶24＝△∶16 24×△＝×16 24×△＝6 24×△÷24＝6÷24 △＝0.25 若m和n成反比例，可得： 16×△＝×24 16×△＝9 16×△÷16＝9÷16 △＝ 所以，如上表，若m和n成正比例，则△＝0.25；若m和n成反比例，则△＝。 【点睛】本题考查的是根据成哪种比例关系列比例式并解比例，解比例时要根据等式的性质解答。 13． 314 2.4 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值即可求出这个铅锤的体积；然后用铅锤的体积乘每立方厘米钢的重量即可求出这个铅锤的重量。 【详解】×3.14×（10÷2）2×12 ＝×3.14×25×12 ＝×12×3.14×25 ＝4×3.14×25 ＝12.56×25 ＝314（立方厘米） 314×7.8＝2449.2（克）≈2.4（千克） 则这个铅锤的体积是314立方厘米。每立方厘米钢大约重7.8克，这个铅锤重2.4千克。 【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 14． 向西走8 km －6 km 【解析】略 15． 6 4 【分析】以较长直角边为轴旋转，则该直角边为圆锥的高，另一条直角边为圆锥的底面半径。 【详解】已知直角三角形三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，因为5＞4＞3，所以5为斜边，较长直角边为4厘米，另一条直角边为3厘米。 另一条直角边3厘米，就是圆锥的底面半径3厘米，直径为2×3＝6（厘米）。以较长直角边4厘米为轴旋转一周，那么圆锥的高为4厘米。 16．450 【分析】已知蜂蜜与水的比例为1∶15，蜂蜜质量为30g，即将蜂蜜的1份对应30g，水的15份即为15倍的蜂蜜质量，直接相乘即可得到结果。 【详解】15×30＝450（g） 所以应加入450g水。 17． √ 【分析】把 2023年人口数看作单位“1”，自然增长率为负数表示人口减少。根据百分数的意义，用单位“1”减去减少的百分率，即可求出2024年人口数占2023年人口数的百分比，再与题干进行比较。 【详解】把2023年人口数看作单位“1”。自然增长率为﹣，表示2024年人口数比2023年减少了0.099%。 所以2024年我国人口数是2023年人口数的 99.901%。 则原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可得：一个零件设计图的比例尺是70∶1，它表示图上距离是实际距离的70倍，据此解答即可。 【详解】一个零件设计图的比例尺是70：1，它表示图上距离是实际距离的70倍。 故答案为：√ 19．√ 【分析】把6个年级看作是6个抽屉，25名小学生看做25个元素，根据抽屉原理：把25名小学生平均分配在6个抽屉中：25÷6＝4（人）⋯⋯1（人），那么每个抽屉都有4人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现5人在同一个抽屉里。 【详解】25÷6＝4（人）……1（人） 4＋1＝5（人） 即至少有5人所在年级是相同的，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。 20．√ 【分析】用较高的温度减去较低的温度即可。 【详解】3－（﹣2）＝3＋2＝5（℃），原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】本题考查了正负数的运算，也可以利用数轴进行解答。 21．× 【详解】利息＝本金×利率×时间。在利率相同的情况下，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。如果利率不同，则到期后得到的利息不一定多。本题关键要理解利息和哪些量有关联。举例：1000元存1年利率为1.5%，到期后利息为15元；1200元存1年利率1%，到期到利息只有12元。存期都是1年，本金虽然多了，但是利率降了，到期后的利息不一定多。 故答案为：× 22．√ 【分析】全年12个月，先把42名员工平均分给12个月，每个月有3人，还剩下6人，这6人无论放在哪个月份里，都会出现至少有4人在同一个月过生日。 【详解】42÷12＝3（人）……6（人） 3＋1＝4（人） 至少有4人在同一个月过生日，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查鸽巢（抽屉）问题，掌握最不利原则的解题方法是解题的关键。 23．√ 【分析】上边年销售量是单位“1”，下半年销售量是上半年的1＋10%，据此分析。 【详解】1＋10%＝110% 故答案为：√ 【点睛】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。 24．× 【分析】根据，求出a和b是比值一定，还是乘积一定，如果是乘积一定，那么a和b成反比例关系。 【详解】因为，那么a∶b＝∶＝（一定），所以a和b成正比例关系。 故答案为：× 【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例关系，比值一定的两个量成正比例关系。 25．2；12；50；72； 65；1；4.2；25； 【解析】略 26．154；1；0.6； ；67； 【分析】（1）二级运算，先计算乘除法，再计算加法； （2）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法结合律简便计算； （3）利用除法的性质，括号打开，乘号变除号，先计算2.4÷0.8和0.52÷2.6，再计算乘法； （4）除以7变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （5）把17×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算； （6）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以75，解出方程。 【详解】 ＝34＋120 ＝154 ＝0.25×4×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 ＝0.52×2.4÷0.8÷2.6 ＝0.52÷2.6×（2.4÷0.8） ＝0.2×3 ＝0.6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝67 解比例： 解： 27．；； 【分析】根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以求解； 根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 28． 8元 【分析】理解“八折”的含义，即现价是原价的。要求比原价便宜了多少钱，可以用原价减去现价，即可得出答案。 【详解】八折 （元） 答：比原价便宜了8元。 29．解：设装x袋可以装完 250×120=150x x=200 答：装200袋可以装完 【详解】【分析】本题考点：正、反比例应用题． 解答这道题的关键首先判断哪一个量是不变量，再判断另外的两个相关联的量成什么比例． 这批水果糖的总数一定，也就是“总数（一定）=每袋的克数×装的袋数”，那么每袋的克数和装的袋数成反比例，据此设好未知数列方程解答即可． 30．18米 【分析】根据同一时间、同一地点物体的影长与高成正比例关系，列出方程1.2∶3＝7.2∶x，进一步解出方程即可。 【详解】解：设旗杆的高度是x米。 1.2∶3＝7.2∶x 1.2x＝3×7.2 1.2x＝21.6 1.2x÷1.2＝21.6÷1.2 x＝18 答：旗杆的高度是18米。 31．32厘米 【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可，据此解答。 【详解】36×0.8÷（7.5×4） ＝12×0.8÷30 ＝9.6÷30 ＝0.32（米） ＝32（厘米） 答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。 【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用。 32．够 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再与破壁机的价钱相比，得出利息是否够买这台破壁机。 【详解】35000×1.45%×2 ＝35000×0.0145×2 ＝1015（元） 1015元＞999元，够。 答：到期时所得的利息够买一台999元的破壁机。 33．沃尔玛超市 【分析】根据各商场的促销政策，分别计算所需价钱。 好又多超市“八五折优惠”，八五折就是按原价的85%售卖，售价是原价×85%； 沃尔玛超市：买4盒送1盒，买8盒送2盒正好10盒，就是花8盒的钱。 家乐福超市：买满10元返还1元。一共可减去4元。然后进行比较即可。 【详解】好又多：4×10×85%＝34（元） 沃尔玛：10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组）    4×4×2＝32（元） 家乐福：4×10÷10×1＝4（元）    4×10－4 ＝40－4 ＝36（元） 32＜34＜36    答：去沃尔玛超市买最合算。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键根据各超市的优惠政策，分别计算所需价钱。 34．1.57米 【分析】在锻造过程中，物体形状发生变化，但体积是不发生变化的，圆柱的体积：，等于长方体的体积：，据此求解即可。 【详解】圆柱的体积：3.14×0.2×1 ＝3.14×0.04 ＝0.1256（立方米） 由于圆柱与长方体的体积相等，长方体零件的底面积，故长方体零件毛坯的高为： 0.1256÷（0.4×0.2） ＝0.1256÷0.08 ＝1.57（米） 答：长方体零件毛坯的高是1.57米。 【点睛】解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题中就是前后体积不发生变化，体积作为等量关系。 35．10人 【分析】我们可以根据鸽巢原理公式倒着推，即如果把n个物体放在m个鸽巢里，其中n＞m，那么必有一个鸽巢至少有： k＝（n÷m ）＋1个物体（当n不能被m整除时）。 此题把游玩的总人数看成分放的物体总数n。游览方案有以下3种：AB、AC、BC ，把3种游览方案看成3个鸽巢数m。至少有4个人游览景点相同，就是要使其中一个鸽巢里至少有4人，则游玩的总人数至少要比鸽巢数的（4－１）倍多１个。 【详解】游览方案有以下3种：AB、AC、BC 。 （4－1）×3＋1 ＝3×3＋1 ＝9＋1 ＝10（人）。 答：至少有10人去游玩。 【点睛】运用逆推法解决鸽巢问题。  答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $