《复习与关联 —— 数与运算》（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦四年级上册“大数的认识”与“多位数乘两位数”总复习，通过学期知识复盘闯关情境导入，结合791460000改写与近似数、14×12竖式对位等典型问题，梳理知识框架，搭建从零散知识点到结构化体系的学习支架。 此资料以任务驱动实现知识整合，运用思维导图梳理知识、数形结合（数位顺序表、竖式拆分图）理解算理，分层练习（如用0、6、1、7、4、9组成十位数并改写求近似数）提升抽象能力与运算能力。帮助学生构建系统知识网络，培养复盘反思习惯，为教师提供清晰复习路径与分层教学策略。

人教版四年级上册《复习与关联 —— 数与运算总复习》教学设计 一、教学目标 1、知识与技能 能系统说出大数的认识与多位数乘两位数两大模块的知识框架；熟练掌握大数的读写、大小比较、改写、求近似数方法，能讲清数位上相同数字的不同含义；理解多位数乘两位数笔算算理、积的变化规律，规范完成竖式计算，能解决两类知识对应的实际应用问题。 2、过程与方法 经历 “回顾梳理 — 构建知识结构图 — 重难点突破 — 分层应用巩固” 的完整过程，学会思维导图梳理知识、数形结合理解算理、分类归纳的复习方法，提升知识整合迁移、运算推理能力。 3、情感态度与价值观 感受整数运算知识前后逻辑关联，体会数学知识的系统性；在小组合作梳理、错题研讨中培养复盘反思习惯，增强运用大数、乘法知识解决生活实际问题的应用意识。 二、教学重难点 1、重点：构建数与运算完整知识体系；大数改写与近似数区分、多位数乘两位数笔算算理与规范竖式书写。 2、难点：区分 “改写成万 / 亿作单位的数” 和 “省略尾数求近似数” 的不同规则；理解多位数乘两位数分步笔算的位值原理、积的变化规律灵活运用。 三、教学准备 1、教具：多媒体课件（课本知识结构图、数位顺序表、14×12笔算拆分示意图、大数实例素材）、磁性数位顺序表、竖式磁吸教具； 2、学具：空白思维导图模板、课堂练习单、直尺、彩笔； 3、预习任务：提前翻看课本，罗列出本学期 “大数的认识”“多位数乘两位数” 各自学到的知识点，整理自己的易错题。 四、教学过程（40 分钟） （一）情境导入（5 分钟） 教学活动：创设学期知识复盘闯关情境：“本学期我们完成了很多数学学习，其中数与运算板块包含两大内容：大数的认识、多位数乘两位数。小明已经整理了知识结构图，大家观察结构图，谁能先说说这两大块分别学了哪些内容？” 抛出问题链：791460000怎么改写成亿作单位的数、怎么求近似数？14×12竖式里14×10的末尾为什么要对齐十位？引发认知回顾，引出课题《复习与关联 —— 数与运算总复习》。 设计意图：依托课本现成知识框架切入，用典型易错问题激发回顾兴趣，明确本节课整合复习的核心任务。 （二）探究新知（15 分钟） 步骤①提出探究任务 任务 1：参照示例，完善大数的认识分支知识结构，结合数位顺序表讲清相同数字在不同数位的含义； 任务 2：梳理多位数乘两位数分支：口算、笔算算理、积的变化规律，结合14×12拆解竖式解释每一步的意义； 任务 3：对比 “改写” 和 “求近似数” 的操作区别，总结操作步骤。 步骤②独立思考尝试（4 分钟） 学生填写数位顺序表，补全思维导图空白部分，对着14×12竖式标注每一步对应的计数意义，尝试完成5200000=520万、791460000≈8亿两类题型的步骤梳理。 步骤③小组讨论交流（4 分钟） 4 人小组交流：大数读写的分级技巧；改写和近似数的符号差异（=和≈）；笔算时第二个因数十位乘积的对位依据；积的变化规律常见应用场景。 步骤④展示交流（4 分钟） 小组上台展示成果： 大数分支：计数单位与数位→分级读写→大小比较→改写（不改变大小，用=）→求近似数（四舍五入，用≈）；同一个 “6” 在亿位和万位表示的计数单位、数值完全不同； 乘法笔算：先用个位上的数乘（得到几个一），再用十位上的数乘（得到几个十，末尾对齐十位），最后两次积相加； 规律总结：改写只去掉对应 0 加单位，近似数要看后一位四舍五入。 步骤⑤教师点拨提炼（3 分钟） 大数核心方法：四位一级分级法，是读写、比较、改写、求近似数的通用抓手； 乘法笔算本质：乘法分配律拆分，把两位数拆成几个一 + 几个十分别相乘，对位由计数单位决定； 知识关联：大数的位值思想和乘法笔算对位逻辑一脉相承，都是依据数位的计数单位确定书写位置。 设计意图：任务驱动完成零散知识点的结构化整合，深挖知识内在逻辑关联，突破高频易错重难点。 （三）巩固练习（15 分钟，分层设计） 1、基础层：概念辨析 + 规范计算（5 分钟） （1）填空：60174690000中两个 “6” 分别在什么数位、表示多少；把它改写成亿作单位的数、省略亿位后面尾数求近似数； （2）竖式笔算23×13、132×24，标注每一步的计数含义。 设计意图：夯实数位概念、改写与近似数区分、笔算对位三大基础考点。 2、提升层：变式应用（5 分钟） （1）用积的变化规律填空：若14×12=168，则14×24=，28×12=； （2）某景区年接待游客 791460000 人，改写成亿作单位的数，再保留整数求近似数。 设计意图：强化规律灵活运用、大数知识生活场景落地，提升多步骤解题能力。 3、拓展层：开放综合题（5 分钟） 用 0、6、1、7、4、9 组成一个十位数，满足两个 “6” 分别在亿级和万级，写出最大数、最小数，再改写、求近似数；同时编一道多位数乘两位数的生活应用题并解答。 设计意图：开放创作锻炼综合排布、知识迁移能力，实现跨知识点融合应用。 （四）课堂小结（3 分钟） 引导学生分层梳理收获： 知识体系：数与运算分两大模块，大数围绕数位分级展开，乘法围绕位值分配律展开； 易混区分：改写用等号、不改变大小；近似数用约等号、四舍五入改变取值； 数学思想：数形结合（数位表、竖式拆解）、结构化建模（思维导图）。 教师完善板书思维导图，打通前后知识关联。 设计意图：自主复盘形成系统认知，提炼可迁移的复习与解题方法。 （五）作业布置（2 分钟） 1、基础必做：完善本节课数与运算思维导图，完成练习单上基础计算、大数改写与近似数习题； 2、提升选做：整理本学期数与运算板块错题本，标注每道错题的错因和对应知识点； 3、实践拓展：收集 3 条生活中的大数信息，完成改写、近似数分析；结合超市单价数量设计一道多位数乘两位数应用题并解答。 设计意图：分层落实巩固，从纸面练习延伸到生活素材收集，强化知识应用。 （六）板书设计 复习与关联・数与运算 一、大数的认识（核心：四位分级 + 位值） 计数单位：十万、百万、千万、亿…… 分支：读写→比大小→改写（=）→求近似数（≈，四舍五入） 二、多位数乘两位数（核心：乘法分配律 + 位值对位） 笔算：个位乘→对齐个位；十位乘→对齐十位；两次积相加 例： 14×12=14×2 + 14×10=28+140=168 积的变化规律：一个因数不变，另一个乘 / 除以几，积同步变化 三、共通逻辑：都依据数位的计数单位确定位置 （七）教学反思 1、学生易错点：改写和求近似数混淆符号与操作步骤；多位数乘法十位乘积对位错误；大数分级出错导致读写失误；积的变化规律忽略 “0 除外” 限制条件。 2、改进措施：制作改写 vs 近似数对比表格强制对照；笔算要求先标注计数单位再写得数；大数读写先画分级线再操作；规律题补充反例提醒特殊限制。 3、素养落实：多数学生能完成单点知识点复习，但知识串联、综合创编能力偏弱；后续可增加跨单元综合项目式任务，持续发展数感、运算能力、结构化梳理的数学核心素养。 学科网（北京）股份有限公司 $