学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册数学期末学情自测卷，通过手推车运水果、班级近视统计等生活情境与分层设计（如计算从直接写到方程求解），考查统计、代数、几何等核心知识，落实数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|折线统计图选择、年龄差不变、小数比较|结合体温记录、跑步比赛等场景考查概念辨析| |填空题|8题/15分|小数乘法、三角形三边关系、立体图形三视图|设置人民币兑换、用电量计算等真实问题| |解答题|7题/35分|统计图表绘制与分析、方程解决实际问题（苹果单价、女工人数）|综合考查数据意识（班级近视统计）与模型意识（购物费用方程）|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．记录一个病人的体温变化情况，绘制（）统计图最合适。 A．折线 B．条形 C．不确定 2．淘气今年a岁，妈妈今年a＋25岁，20年后，他们相差（　　）岁。 A．a B．20 C．25 3．在60米跑步比赛中，小刚的成绩是7.7秒，小强的成绩是8.8秒．他们的成绩(      )． A．小刚好 B．小强好 C．无法判断 4．如图中，一个大正方形用“1”表示，所有涂色部分用数表示是（    ）。 A．0.27 B．2.70 C．2.07 5．一个三角形的两个内角分别是35°和60°，这个三角形一定是（      ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 6．下面三组图形中，是钝角三角形的一组是（    ）。 A． B． C． 二、填空题（共15分） 7．0.29×0.6的积是( )位小数，把最小的两位数缩小到原来的是( )。 8．1美元兑换人民币6.65元，甜甜在外国买了一件40美元的裙子，折合人民币( )元。 9．将10.58的小数点去掉，得到的数是( )，相当于扩大到原来的( )倍。 10．小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元，电价是每千瓦时( )元。 11．一个小数是由3个十，2个十分之一，4个千分之一组成的，这个数是( )。 12．图中∠C＝( )°；按角分，这个三角形是( )三角形。 13．想一想，填一填。（填序号） (1)从上面看是的立体图形是( )号。 (2)从左面看是的立体图形是( )号。 (3)( )号立体图形从正面看和从左面看到的形状一样。 14．三角形任意( )之和都大于第三边。有两根小棒的长分别为4厘米和5厘米，第三根小棒最少长( )厘米，最多长( )厘米，这三根小棒才能组成三角形。（填整厘米数） 三、判断题（共14分） 15．不会游泳的淘气要过一条平均水深1.2米的小河，身高1.5米的他也不一定安全。( ) 16．8y＝0，2x－5都是方程。( ) 17．7.03×4.15所得的积是一个四位小数． ( ) 18．把最大的三位数缩小100倍，结果得9．( ) 19．小华今年a岁，小兰今年（a－3）岁，再过10年，小兰比小华小7岁。( ) 20．如果把乙数的小数点向右移动两位后与甲数相等，则甲数是乙数的100倍。( ) 21．正方形是特殊的长方形，而正方形和长方形又都是特殊的平行四边形。( ) 四、计算题（共19分） 22．直接写出得数。 2－1.05＝            37.5＋5＝        0.25×0.4＝ 0.9×0.6＝            100＋0.1＝ 23．列竖式计算。 206.3－28.32＝      8.35×0.28＝ 24．混合计算。 3.5＋6.5×1.2         87.3＋12.7－11.6×5 25．解下列方程。                         五、作图题（共5分） 26．在点子图上按要求画图。 六、解答题（共35分） 27．水果店运进苹果、桔子和菠萝各1箱。1箱苹果重4.5千克，1箱桔子和一箱菠萝各重3.2千克。如果一辆手推车最多能装10千克的货物，这辆手推车可以一次运走这三箱水果吗？ 28．书柜高1.8米，小兰身高1.35米，她站在凳子上刚好和书柜一样高，凳子高多少米？ 29．孙阿姨买水果，她带去的钱正好可以买2.8kg草莓，草莓的价格是苹果的1.8倍。如果孙阿姨将带去的钱都用来买苹果，那么大约可以买多少千克苹果？（得数保留整数） 30．下面是阳光小学四年级各班近视人数情况统计表。 班级 401 402 403 404 405 近视人数/人 6 10 7 4 8 （1）请根据上表中的数据把条形统计图补充完整。 （2）算一算，阳光小学四年级平均每班近视人数是多少人？ 31．李阿姨买了8千克苹果，付给售货员100元，找回28元，每千克苹果多少元？（列方程解答） 32．某厂男工人数比女工人数的3倍少50人，男工有130人，女工有多少人？（用方程解） 33．小冬每天进行游泳锻炼，他从游泳池的这头游到那头用了 18.5 秒。回游时，用了 21.75 秒。 ①往返一共用了多少秒？ ②往返时间相差多少秒？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A C A C 1．A 【分析】要通过统计图反映变化情况，应选择折线统计图。 【详解】记录一个病人的体温变化情况，绘制折线统计图。 故答案为：A 【点睛】折线统计图的特点是能反映变化情况。 2．C 【分析】根据题意可知，20年后，他们的年龄差等于今年的年龄差，据此用妈妈今年的年龄－淘气今年的年龄＝他们的年龄差，据此列式解答。 【详解】淘气今年a岁，妈妈今年a＋25岁，20年后，他们相差：a＋25－a＝25岁。 故答案为：C。 【点睛】本题考查含字母式子的化简与求值，要注意：两个人之间的年龄差是不会改变的。 3．A 【分析】路程一定，用时少的成绩好。据此解答。 【解答】解：，小刚的用时少，所以成绩好。 故选：。 【点评】本题的关键是路程一定，用时少成绩好。 4．C 【分析】一个大正方形用“1”表示，左边2个大正方形涂色，表示2，右边一个大正方形平均分成100份，其中7份涂色，表示0.07，合起来表示2.07；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，图中，一个大正方形用“1”表示，所有涂色部分用数表示是2.07。 故答案为：C 5．A 【分析】三角形的两个内角的度数已知，依据三角形的内角和是180°，即可求出第三个内角的度数，从而可以判定这个三角形的类别。 【详解】180°－35°－60° ＝145°－60° ＝85° 这个三角形最大的角是85°，所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A 【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出第三个角，然后根据三角形的分类判定类型。 6．C 【分析】三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。 1、锐角三角形：三个角都小于90°。 2、直角三角形：其中一个角等于90°。 3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。 【详解】A．左边的是锐角三角形，右边的是直角三角形； B．两个都是直角三角形； C．两个都是钝角三角形。 故答案为：C 【点睛】本题考查了学生对三角形按角分类的掌握与运用。 7． 三 0.99 【分析】（1）小数乘法中，两个因数一共有几位小数，积就是几位小数。据此解答即可。 （2）最小的两位数是99，把99缩小到原来的，相当于把99的小数点往左移动两位。据此解答即可。 【详解】（1）0.29是两位小数，0.6是一位小数，两个因数一共有三位小数；因此，0.29×0.6的积是三位小数。 （2）最小的两位数是99，把99的小数点向左移动两位得到的数是0.99；因此，把最小的两位数缩小到原来的是0.99。 8．266 【分析】1美元兑换人民币6.65元，计算40美元折合多少人民币，相当于40个6.65是多少，用6.65乘40计算即可。 【详解】6.65×40＝266（元） 折合人民币266元。 9． 1058 100 【分析】小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于原数乘10、100、1000……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于原数除以10、100、1000……，这个数就缩小到原数的、、……。 【详解】将10.58的小数点去掉，也就是把小数点向右移动两位，得到的数是1058，相当于扩大到原来的100倍。 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。 10．c÷80 【分析】由题意可知，总价是c元，用电量是80千瓦时，根据“单价＝总价÷数量”用含有字母的式子表示出每千瓦时的电价，据此解答。 【详解】分析可知，小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元，电价是每千瓦时（c÷80）元。 11．30.204 【分析】根据小数数位顺序表小数点左面第一位是个位，第二位是十位，它的计数单位分别是一、十，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，计数单位分别是十分之一、百分之一，千分之一，由此写出数即可。 【详解】由分析可得：由3个十、2个十分之一、4个千分之一组成的小数是30.204。 【点睛】此题考查了小数的数位及它的计数单位，注意用0占位的情况。 12． 48 直角 【分析】观察上图可知，∠B是直角，直角的度数是90度，∠C等于180度减去90度再减去42度；再根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形判断是什么三角形。 【详解】∠B＝90°，则∠C的度数为： 180°－90°－42° ＝90°－42° ＝48° 图中∠C＝48°；按角分，这个三角形是直角三角形。 13．(1)① (2)③⑤ (3)④ 【分析】（1）根据物体三视图的认识和画法，画出五个立体图形从上面看到的图形后填空即可。 （2）画出五个立体图形从左面看到的图形后填空即可。 （3）画出五个立体图形从正面看到的图形后，与（2）中画的从左面看到的图形比较后，选出形状一样的即可。 【详解】（1） 从上面看是的立体图形是①号。 （2） 从左面看是的立体图形是③⑤号。 （3） ④号立体图形从正面看和从左面看到的形状一样。 14． 两边 2 8 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。两根小棒的长分别为4厘米和5厘米，则第三根小棒应比4＋5＝9厘米短，比5－4＝1厘米长，据此解答。 【详解】角形任意两边之和都大于第三边。 4＋5＝9（厘米），5－4＝1（厘米） 第三根小棒比9厘米短，比1厘米长，则最少长2厘米，最多长8厘米。 【点睛】本题三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。 15．√ 【分析】根据题意，平均数反应的是一组数据的总体情况。在这组数据中，有比平均数大的数，也有比平均数小的数。据此解答。 【详解】一条小河的平均水深是1.2米，并不说明它的每一处都是1.2米深，有些地方会比1.2米浅，也有些地方会比1.2米深。所以淘气身高1.5米，他也不一定安全。原题表述正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】方程是含有未知数的等式。据此解答。 【详解】8y＝0，它含有未知数y，并且是一个等式，满足方程是含有未知数的等式的定义，所以8y＝0是方程。 2x－5，它虽然含有未知数x，但它不是等式，不满足方程的定义，所以2x－5不是方程。 所以，题目说法错误。 故答案为：× 17．√ 【详解】7.03×4.15,两个乘数中一共有四位小数,积也是四位小数,所以本题是正确的． 18．× 【分析】先判断出最大的三位数是999，然后把这个数缩小100倍，把它的小数点向左移动两位即可得到结果. 【详解】最大的三位数是999，缩小100倍，结果得9.99，原题说法错误. 故答案为：错误 19．× 【分析】由“小华今年a岁，小兰今年（a－3）岁”可知，小兰与小华年龄相差3岁，两人的年龄差是永远不变的，原来相差3岁，10年后仍然相差3岁。 【详解】小华今年a岁，小兰今年（a－3）岁，因为年龄差不变，所以再过10年，小兰比小华小7岁的说法是不正确的。 故答案为：× 【点睛】抓住年龄差不变是解答此题的关键。 20．√ 【分析】小数点向右移动，则小数相比原来会扩大，向右移动两位，则相当于小数扩大到原来的100倍，由于扩大到原来的100倍是甲数，那么甲数就是乙数的100倍，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 如果把乙数的小数点向右移动两位后与甲数相等，则甲数是乙数的100倍。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查小数点的移动，看清楚是向哪个方向移动。 21．√ 【详解】根据平行四边形和长方形的定义可知，正方形是特殊的长方形，而正方形和长方形又都是特殊的平行四边形； 故答案为：√ 22．0.95；42.5；0.1   0.54；100.1 【详解】略 23．177.98；2.338 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】206.3－28.32＝177.98      8.35×0.28＝2.338                             24．11.3；42 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算乘法，再算加法，最后算减法。 【详解】3.5＋6.5×1.2 ＝3.5＋7.8 ＝11.3 87.3＋12.7－11.6×5 ＝87.3＋12.7－58 ＝100－58 ＝42 25．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去3.8，再同时除以3求解； 根据等式的性质，方程两边同时除以6，再同时加上2，最后同时除以5求解； 先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．见详解 【分析】根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等。在点子图中画平行四边形时，先画平行四边形上下对应的两条边，要注意平行四边形的上下两条边所占的格子数是相同的，再把上下两条边对应的端点连接起来，即可画出平行四边形。 根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的一组对边较短的是上底，较长的是下底，两底间的距离是梯形的高。在点子图中画梯形时，先画梯形的上底和下底，要注意上底和下底所占的格子数不相同，再把上下底对应的端点连接起来，即可画出梯形。 根据等腰三角形的特征，等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。相等的两个边称为这个三角形的腰。另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角，即可画出图形。 【详解】 27．不可以 【分析】已知1箱苹果重4.5千克，1箱桔子重3.2千克，1箱菠萝重3.2千克，那么三箱水果的总重量就是这三种水果各自重量之和，再将总重量与手推车的最大装载量进行比较，以此判断手推车能否一次运走这些水果。 【详解】4.5＋3.2＋3.2 ＝7.7＋3.2 ＝10.9（千克） 10.9＞10 答：这辆手推车不可以一次运走这三箱水果。 28．0.45米 【分析】小兰身高＋凳子高＝书柜的高，即书柜的高－小兰身高＝凳子高。 【详解】1.8－1.35＝0.45（米） 答：凳子高0.45米。 【点睛】熟练掌握小数之间的加减法是解答本题的关键。 29．2.8×1.8≈5（kg） 【分析】根据总价单价数量。从题意可知，草莓的价格是苹果的1.8倍，所以1千克草莓的钱可以买1.8千克苹果，孙阿姨原本带去的钱正好可以买2.8千克草莓，所以2.8千克草莓的钱可以买的是2.8千克草莓的1.8倍，也就是求1.8个2.8，用乘法计算即可；得数保留整数可运用四舍五入法。 【详解】（千克）        千克千克 答：大约可以买5千克苹果。 30．（1）见详解 （2）7人 【分析】（1）条形统计图的1格代表2人，404班级有4人近视，405班级有8人近视。据此把条形统计图补充完整即可。 （2）将五个班的人数相加算出总人数，再用总人数除以班级数即可算出平均每班近视多少人。 【详解】（1）完整的条形统计图如下所示： （2）（6＋10＋7＋4＋8）÷5 ＝（16＋7＋4＋8）÷5 ＝（23＋4＋8）÷5 ＝（27＋8）÷5 ＝35÷5 ＝7（人） 答：四年级平均每班近视人数是7人。 31．9元 【分析】根据题意，可得到等量关系式：购买苹果的钱数＋找回的钱数＝100，可设每千克苹果的单价是x元，列方程解答即可。 【详解】8x＋28＝100 8x＋28－28＝100－28 8x＝72 8x÷8＝72÷8 x＝9 答：每千克苹果9元。 32．60人 【详解】解：设女工有x人。 3x－50＝130 3x＝130＋50 3x＝180 x＝180÷3 x＝60 答：女工有60人。 33．①40.25秒 ②3.25秒 【分析】往返的时间等于去时游的时间加上返回时游的时间，往返相差的时间用回游的时间减去去时游的时间即可。 【详解】①18.5＋21.75＝40.25（秒） 答：往返一共用了40.25秒。 ②21.75－18.5＝3.25（秒） 答：往返时间相差3.25秒。 【点睛】本题是简单小数应用题，求一共用的时间用加法，求时间差用减法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $