期末必刷卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版四年级下册数学期末卷，涵盖选择、填空等六类题型，以小数运算、图形特性、实际应用为核心，通过冬奥会成绩、环保价值等真实情境，考查运算能力与数据意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|小数加减、运算律、三角形三边关系|结合购物情境（第1题）考查小数计算，强化应用意识| |填空题|9题26分|小数组成、小数点移动、平行四边形特性|第12题以冬奥会成绩表培养数据解读能力，第15题规律探究发展抽象思维| |解答题|7题26分|等腰三角形周长、平均数、行程问题|第30题“树木生态价值”融合环保教育，第31题捐款统计考查数据分析，体现数学与现实联系|

期末必刷卷二--2025-2026学年四年级下册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．小勇买钢笔用去9.65元，买练习本用去3.28元，小勇一共用去（ ） A．6.37元 B．11.93元 C．12.93元 D．12.39元 2．用字母表示比x小4的数是（    ）。 A．x＋4 B．4－x C．x－4 3．1.1＋1.1＋2.1＋2.1的结果和（    ）的结果相同。 A．1.1×2＋2.1×2 B．1.1×4 C．2.1×4 4．0.125×88＝0.125×80＋0.125×8，运用了（    ）进行运算。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 5．一个三角形，两条边的长分别为6厘米和8厘米，另一条边的长不可能是（    ）。 A．6厘米 B．8厘米 C．12厘米 D．15厘米 6．亮亮把16×（m＋0.5）错算成了16×m＋0.5，他计算的结果比正确结果（    ）。 A．多0.5 B．少8 C．多7.5 D．少7.5 二、填空题（共26分） 7．由6个十、8个十分之一和4个百分之一组成的数是( )，读作( )。 8．在（  ）里填上“×”或“÷”，在（  ）里填上合适的数。 0.73( )( )＝7.3    60( )( )＝0.6    1.9( )( )＝0.19 8.637( )( )＝86.37    4.1( )( )＝0.041    1.17( )( )＝11.7 9．( )和长方形都是特殊的平行四边形。在长方形框架上对角钉上一根木条，是利用了( )。 10．0.68扩大到原来的100倍是( )，再把小数点向左移动一位是( )。 11．在5.05中，小数点左边的“5”表示( )，小数点右边的“5”表示( )，左边的“5”是右边“5”的( )倍。 12．2022年冬奥会单板滑雪男子大跳台项目的前三名成绩如下表。冠军的总成绩比季军高12.25分，季军的总成绩是( )分。 国家 苏翊鸣（中国冠军） 蒙斯•勒伊斯韦兰（俄罗斯亚军） 马克斯•怕罗特（加拿大季军） 总成绩/分 182.50 171.75 ？ 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )            ( ) 30个月( )3年            2.01( )1.99                20( )20.00 14．小丽用数字0、5、8、9和小数点“.”组成一个两位小数，每个数字都要用上并且只能用一次，最大的数是( )，最小的数是( )。 15．淘气按照一定的规律摆卡片。如图，第一行摆了2个，第二行摆了3个，第五行摆了( )个，第行摆了( )个。 三、判断题（共6分） 16．0.8×1.7×0.125＝1.7×（0.8×0.125）运用了乘法交换律和结合律。( ) 17．在3.7，3.71，3.70中，最大的数是3.70。( ) 18．数学课上，明明用4cm、8cm、4cm的三根小棒搭成一个三角形。( ) 19．一只青蛙4条腿，b只青蛙（b＋4）条腿。( ) 20．玲玲放学回家后要帮妈妈做这样几件事：收衣服3分，择菜2分，扫地5分，接水1分，烧水12分。她做完这些事至少要用13分。( ) 21．一个三角形中最小的内角的度数是46°，这个三角形是钝角三角形。( ) 四、计算题（共26分） 22．直接写出得数。（共12分） 15.6－9＝    5.6＋4＝    2.5＋0.05＝    1.25×8＝ 0.25＋0.75＝    8－2.5＝    3.7×100＝    10.5×20＝ 23．用竖式计算。（共6分） 13.78＋4.17＝    8.07×0.74＝    4.2×1.01＝ 24．用简便方法计算。（共8分） 1.25×3.2×2.5    1.01×43    0.29×8.2＋8.2×1.71    15.16－7.38－3.62＋2.74 五、作图题（共4分） 25．按要求在下面的图形中画一条线段分成一个三角形和一个梯形。 六、解答题（共26分） 26．一个等腰三角形，一条边长12厘米，另一条边长7厘米，这个等腰三角形的周长可能是多少？ 27．食堂原有面粉4.28吨，又运来1.72吨，第一周用去了0.86吨，第二周用去了1.14吨，还剩下多少吨面粉？ 28．修建一个周长为86米的长方形花坛，长24.8米。修建时，宽比计划增加了1.8米，这个长方形花坛实际的面积是多少平方米？ 29．四年级开展了以“我爱阅读”为主题的读书活动，同学们掀起了读书的热潮。淘气和笑笑准备去书店买一些书籍。 （1）淘气买了一本《百科知识》和一本《新童谣》，买这两本书一共花了多少元？ （2）笑笑买3本《童话故事》，她付给售货员50元，应找回多少元？ 30．一棵有50年树龄的树，产生的氧气价值为19.25万元，防止大气污染的价值为35.95万元。15棵这样的树产生的生态价值是多少万元？ 31．幸福小学四年级一班学生向汶川灾区捐款。一组8人平均每人捐款15元，二组7人共捐款110元，三组7人共捐款90元，四组8人共捐款100元。（1）四年级一班平均每个组捐款多少元？     （2）四年级一班平均每个人捐款多少元？ 32．王阿姨从家到单位的距离是5000米（如下图），王阿姨以375米/分的速度骑自行车从家出发去单位上班，骑了6分钟。 (1)王阿姨离终点还有多少米？ (2)在图中标出王阿姨走了6分钟时的大概位置。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷二--2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A D D D 1．C 【分析】解答此题要把买钢笔的钱数与练习本的钱数相加，再根据小数加减法的计算方法求出得数即可． 【详解】9.65+3.28=12.93（元） 2．C 【分析】根据题意可知：用x减去4即可求出比x小4的数。 【详解】由分析可知： 用字母表示比x小4的数是。 故答案为：C 3．A 【分析】先计算出每个算式的得数，然后比较即可。 【详解】 A. ，计算结果相等； B.，计算结果不相等； C.，计算结果不相等。 故答案为：A 4．D 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。 【详解】0.125×88 ＝0.125×（80＋8） ＝0.125×80＋0.125×8 ＝10＋1 ＝11 0.125×88＝0.125×80＋0.125×8，运用了乘法分配律进行运算。 故答案为：D 5．D 【分析】根据三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。先求出第三条边的取值范围，再判断各选项是否在该范围内。 【详解】两边之和：（厘米） 两边之差：（厘米） 所以第三条边的长度大于厘米且小于厘米。 A．厘米在厘米和厘米之间，可能是第三条边的长，此选项错误； B．厘米在厘米和厘米之间，可能是第三条边的长，此选项错误； C．厘米在厘米和厘米之间，可能是第三条边的长，此选项错误； D．厘米大于厘米，不可能是第三条边的长，此选项正确。 6．D 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。由题意得，利用乘法分配律将算式16×（m＋0.5）展开为16×m＋16×0.5，再与16×m＋0.5比较即可。 【详解】16×（m＋0.5） ＝16×m＋16×0.5 ＝16×m＋8 对比算式16×m＋8和算式16×m＋0.5可知，两个算式相差：8－0.5＝7.5。 亮亮把16×（m＋0.5）错算成了16×m＋0.5，他计算的结果比正确结果少7.5。 故答案为：D 7． 60.84 六十点八四 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。 【详解】由6个十、8个十分之一和4个百分之一组成的数是60.84，读作六十点八四。 【点睛】熟练掌握小数的读写知识是解答本题的关键。 8． × 10 ÷ 100 ÷ 10 × 10 ÷ 100 × 10 【分析】一个小数乘10、100、1000，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍，相当于把小数点向右移动一位、两位、三位；一个小数除以10、100、1000，这个数就缩小到原数的、、 ，相当于把小数点向左移动一位、两位、三位。 【详解】0.73到7.3，小数点向右移动了 一位，所以； 60到0.6，小数点向左移动了两位，所以； 1.9到0.19，小数点向左移动了一位，所以； 8.637到86.37，小数点向右移动了一位，所以； 4.1到0.041，小数点向左移动了两位，所以； 1.17到11.7，小数点向右移动了一位，所以。 9． 正方形 三角形的稳定性 【分析】根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：正方形、长方形两组对边平行且相等，有四个角是直角，所以是特殊的平行四边形； 三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，在生活中有着广泛的应用，如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。 【详解】由分析得： 正方形和长方形都是特殊的平行四边形。在长方形框架上对角钉上一根木条，是利用了三角形的稳定性。 【点睛】此题考查了正方形和长方形与平行四边形的关系以及三角形的特性，应注意基础知识的积累。 10． 68 6.8 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……（或缩小到原来的、、……），也就是这个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就乘（或除以）10、100、1000……，反之也成立。据此解答。 【详解】0.68扩大到原来的100倍，也就是小数点向右移动两位，是68，再把小数点向左移动一位是6.8。 11． 5个一 5个0.01 100 【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，由此可知小数点右边的“5”在百分位上，百分位的5表示5个0.01，而小数点左边的“5”在个位上，个位的5表示5个一，相邻计数单位之间的进率是10，据此解答。 【详解】在5.05中，小数点左边的“5”表示5个一，小数点右边的“5”表示5个0.01，左边的“5”是右边“5”的100倍。 12．170.25 【分析】由表格可知中国是冠军，季军是加拿大，冠军的成绩是182.5分，因为冠军的总成绩比季军高12.25分，所以182.5减12.25即可求出季军的得分。 【详解】182.50－12.25＝170.25（分），即季军的总成绩是170.25分。 【点睛】此题主要考查了小数减法解决实际问题，计算时将小数点对齐，按照整数减法法则计算，得数的小数点也要对齐。 13． ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）、（2）、（3）计算出两个算式的结果，再比较大小； （4）1年＝12个月，用12乘3，求出3年等于多少个月，再与30个月比较大小； （5）小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…… （6）小数的性质：在小数的末尾加上0或者去掉0，小数的大小不变。 【详解】（1）35×8＝280，38×5＝190，280＞190，则35×8＞38×5； （2）201×7＝1407，207×1＝207，1407＞207，则201×7＞207×1； （3）82÷2＝41，82×0＝0，则82÷2＞82×0； （4）12×3＝36，3年＝36个月，30个月＜36个月，则30个月＜3年； （5）2.01＞1.99； （6）20＝20.00。 【点睛】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。 14． 98.50 50.89 【分析】用4个数字组成两位小数，每个数字只用1次，因此是整数部分两位和小数部分两位，且整数的最高位（十位）不能为0。 要让数最大，越大的数字要放在越高的数位，把数字从大到小排列。要让数最小，越小的数字尽量放在越高的数位，同时十位不能为0，因此十位选最小的非0数字5，再把剩余数字从小到大排列。 【详解】 组成两位小数最大的数是98.50，最小的数是50.89。 15． 6 a＋1/1＋a 【分析】第一行摆了2个圆片，第二行摆了3个圆片，第三行摆了4个圆片，第四行摆了5个圆片，由此可以看出，每增加一行就需增加1个圆片，所以行数与圆片之间的关系是：a＋1（a表示行数）。 【详解】当a＝5时： a＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 第a行摆了（a＋1）个。 16．√ 【分析】计算0.8×1.7×0.125时，交换0.8和1.7的位置，并用括号让0.8×0.125先计算，运用了乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 【详解】0.8×1.7×0.125 ＝1.7×（0.8×0.125） ＝1.7×0.1 ＝0.17 所以，0.8×1.7×0.125＝1.7×（0.8×0.125）运用了乘法交换律和结合律。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查乘法运算定律的灵活运用，明确整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。 17．× 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……据此将这几个小数比较大小，找出最大的数。 【详解】3.71＞3.70，而3.70＝3.7 则最大的数是3.71。 故答案为：×。 【点睛】小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。 18．× 【分析】三角形的三边关系：任意三角形的两边之和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此解答。 【详解】4＋4＝8（cm） 数学课上，明明用4cm、8cm、4cm的三根小棒不可能搭成一个三角形。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】一只青蛙4条腿，求b只青蛙应该用乘法，据此即可解答。 【详解】4×b＝4b； 故答案为：× 【点睛】本题考查了用字母表示数的掌握和运用。 20．√ 【分析】玲玲放学回家后先接水，接着烧水；烧水的同时收衣服、择菜、扫地，则至少要用1＋12＝13分，据此解答。 【详解】根据分析可得：她做完这些事至少要用13分，故原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。 21．× 【分析】根据题意可知，三角形中另外两个内角每个角都不能小于46°。因此用三角形内角和－46°，可求出另外两个角的和，再假设是钝角三角形，则另外的两个角中有一个肯定是钝角，取最小的钝角的值（91°），用两个角的和－91°，求出另一个角的度数，与46°进行比较，如果大于46°，则满足题意，如果小于46°，则不满足题意，据此解答。 【详解】180°－46°＝134° 134°－91°＝43° 43°＜46°，不符合题意，故原题说法错误。 故答案为：× 22．6.6；9.6；2.55；10 1；5.5；370；210 【详解】略 23．17.95；5.9718；4.242 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 【详解】13.78＋4.17＝17.95     8.07×0.74＝5.9718        4.2×1.01＝4.242                         24．10；43.43；16.4；6.9 【分析】1.25×3.2×2.5，先把3.2拆成8×0.4，再根据乘法结合律写成（1.25×8）×（0.4×2.5），然后按照运算顺序计算即可； 1.01×43，先把1.01拆成（1＋0.01），再根据乘法分配律的逆运算写成1×43＋0.01×43，然后按照运算顺序，先乘除后加减，即可解答； 0.29×8.2＋8.2×1.71，根据乘法分配律写成8.2×（0.29＋1.71），然后按照运算顺序，先算小括号，再算乘法，即可解答； 15.16－7.38－3.62＋2.74，根据带符号搬家，写成15.16＋2.74－7.38－3.62，再根据减法的性质，写成15.16＋2.74－（7.38＋3.62），按照运算顺序计算即可。 【详解】1.25×3.2×2.5 ＝1.25×8×0.4×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 1.01×43 ＝（1＋0.01）×43 ＝1×43＋0.01×43 ＝43＋0.43 ＝43.43 0.29×8.2＋8.2×1.71 ＝8.2×（0.29＋1.71） ＝8.2×2 ＝16.4 15.16－7.38－3.62＋2.74 ＝15.16＋2.74－7.38－3.62 ＝15.16＋2.74－（7.38＋3.62） ＝17.9－11 ＝6.9 25．见详解 【分析】三角形有三条边，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；梯形有四条边，有一组对边互相平行。要想把一个梯形分成一个三角形和一个梯形，连接梯形上底的一个顶点以及下底的一个点（顶点除外），画一条线段，确保这条线段不与梯形的腰平行即可。 【详解】如图所示： （画法不唯一） 【点睛】本题主要考查的是学生对三角形和梯形特征的掌握情况，需熟记特征。 26．31厘米或26厘米 【分析】已知等腰三角形的两条边分别为12厘米和7厘米，根据三角形任意两边之和大于第三边，解题时需要分两种情况讨论腰长。 第一种情况，以12厘米为腰、7厘米为底，验证三角形三边关系（12＋12＞7，12＋7＞12），符合三角形三边关系；第二种情况，以7厘米为腰、12厘米为底，同样验证三边关系（7＋7＞12，7＋12＞7），也符合三角形三边关系。再分别计算两种情况下的周长， 【详解】①当腰长为12厘米，底边长为7厘米时 12＋12＋7 ＝24＋7 ＝31（厘米） ②当腰长为7厘米，底边长为12厘米时 7＋7＋12 ＝14＋12 ＝26（厘米） 答：这个等腰三角形的周长可能是31厘米或26厘米。 27．4吨 【分析】先算出原有面粉4.28吨＋又运来1.72吨＝现在有多少吨面粉，再依次减去第一周用去的和第二周用去的，列式为4.28＋1.72－0.86－1.14，先算4.28＋1.72凑整，再利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）。 【详解】4.28＋1.72－0.86－1.14 ＝6－（0.86＋1.14） ＝6－2 ＝4（吨） 答：还剩下4吨面粉。 28．496平方米 【分析】长方形的宽＝周长÷2－长，据此用86÷2－24.8计算出原计划宽是多少，修建时，宽比计划增加了1.8米，用原计划的宽再加上1.8即为现在的宽，再根据长方形面积＝长×宽计算即可。 【详解】86÷2－24.8 ＝43－24.8 ＝18.2（米） 18.2＋1.8＝20（米） 20×24.8＝496（平方米） 答：这个长方形花坛实际的面积是496平方米。 29．（1）34.6元 （2）0.5元 【分析】（1）用一本《百科知识》的价格加上一本《新童谣》的价格，就是这两本书一共花了多少元。 （2）单价×数量＝总价，用一本《童话故事》的价格乘3就是3本多少钱，再用50元减去3本的价钱就是找回多少元。 【详解】（1）24.8＋9.8＝34.6（元） 答：买这两本书一共花了34.6元。 （2）16.5×3＝49.5（元） 50－49.5＝0.5（元） 答：应找回0.5元。 30．828万元 【分析】根据题意：用氧气价值加防止大气污染的价值，求出生态价值，再乘15，就是15颗这样的树产生的生态价值，据此解答。 【详解】（19.25＋35.95）×15 ＝55.2×15 ＝828（万元） 答：15棵这样的树产生的生态价值是828万元。 【点睛】本题解答的关键是求出每棵数的生态价值，再乘棵数解答。 31．（1）105元 （2）14元 【分析】（1）四年级一班平均每个组捐款的钱数=（一组捐款的钱数+二组捐款的钱数+三组捐款的钱数+四组捐款的钱数）÷小组的个数，其中一组捐款的钱数=一组的人数×一组平均每人捐的钱数； （2）四年级一班平均每个人捐款的钱数=四年级一班一共捐款的钱数÷四年级一班的人数，其中四年级一班一共捐款的钱数=一组捐款的钱数+二组捐款的钱数+三组捐款的钱数+四组捐款的钱数，四年级一班的人数=一组的人数+二组的人数+三组的人数+四组的人数，据此代入数据作答即可。 【详解】（1）（15×8+110+90+100）÷4=105（元） 答：四年级一班平均每个组捐款105元。 （2）（15×8+110+90+100）÷（8+7+7+8）=14（元） 答：四年级一班平均每个人捐款14元。 32．(1)2750米 (2)见详解 【分析】（1）先根据路程＝速度×时间，用375乘6，算出王阿姨已经骑行的路程，再用总路程减去已骑行路程，得到离终点的距离。 （2）全程中点是5000÷2＝2500（米），王阿姨骑行了2250米，比中点距离略短，因此在线段上，距离王阿姨家、全程中点稍微偏向王阿姨家的位置标注即可。 【详解】（1）375×6＝2250（米） 5000－2250＝2750（米） 答：王阿姨离终点还有2750米。 （2）5000÷2＝2500（米） 2250＜2500 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $