期末专题：高频填空题（专项练习）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

**基本信息** 聚焦期末高频填空，以题载法构建“概念理解-原理应用-变式拓展”逻辑链，渗透抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |正负数应用|5题|基准量±偏差值|从意义理解到实际记录与计算| |圆柱圆锥|13题|V=Sh/πr²h及等积变形|公式推导→表面积/体积实际应用| |百分数应用|8题|应纳税额=超额×税率|税率/折扣/利率模型构建| |抽屉原理|5题|最不利原则+1|从元素分配到极端情况推理| |比例尺与比例|7题|图实距换算/内项积=外项积|比例性质→实际测量与换算|

期末专题：高频填空题 1．体育课上，5名学生进行跳绳测试。以180个/分为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，成绩记录为：4、﹣5、1、0、10。这5名同学平均每分钟跳绳( )个。 2．河水的警戒水位记为0米，如果高于警戒水位3米时记为“﹢3米”，那么低于警戒水位2米时，记为( )米。 3．知识竞赛中，答对一题得10分，记作﹢10分，答错一题扣5分，记作﹣5分，答错三题应记作( )分。张飞答对5题，答错5题，一共得( )分。 4．如图所示，一种水瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是360毫升，现在瓶中装有一些水，正放时水的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为6厘米。瓶内有水________毫升。 5．一笔2000元的劳务费，享有800元的免征额，超出800元的部分按规定要缴纳20%的个人所得税，这个税金是( )元。 6．一个圆柱体金属零件，底面直径是2分米，高1.5分米。若要给这个零件的外表涂上防锈漆，那么涂漆的总面积是( )平方分米。 7．光明小学机器人社团共有26名同学，学校为激发同学们的探究热情，计划在每名同学过生日时，赠予一份能用于电脑编程的神秘大礼。那么，在一年中，总有一个月份里至少有( )名同学收到学校赠予的神秘大礼。 8．李老师在杂志上发表一篇论文获得2000元稿费，按规定，超出800元的部分需要按14%的税率缴纳个人所得税，李老师需缴税( )元。 9．将一根长4分米的圆柱形塑料棒锯成3段，表面积比原来增加了25.12平方分米，原来这根塑料棒的体积是( )立方分米。 10．航模小组要以1∶100的比例制作长征五号运载火箭模型。长征五号运载火箭全长约57米，那么航模小组制作的长征五号运载火箭模型全长约是( )厘米。 11．在下图容器内注入一些沙子，沙子能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆锥部分沙子的体积是( )cm3，将此容器整体倒立，此时细沙的高度为( )cm。 12．有红、黄、绿、白四种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋里，一次摸出13个，至少有( )个小球的颜色是相同的。 13．已知7a＝3b（a、b均不为0）那么a∶b＝( )∶( )。 14．把红、黄、蓝三种颜色的珠子各8颗放入一个布袋。要保证能取出两颗颜色相同的珠子，至少要取出( )颗。 15．一个圆柱的底面周长是18.84cm，高是9cm，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是( )cm。 16．钢笔的单价、数量和总价中，当( )一定时，( )和( )成反比例。 17．某服装商场推出“买二送一”活动（即：不同价格的三件衣服，按照价格高的两件付款），东东的妈妈挑中了三件衣服，分别为100元、180元和220元，她买下这三件衣服只需要付( )元，相当于打( )折。 18．“六一”儿童节，新华书店开展优惠促销活动。一套《儿童百科全书》按照定价打七折销售，售价为196元，每套还赚28元。该《儿童百科全书》原来的定价是每套( )元，进价是每套( )元。 19．中华路是安阳市南北方向的主要干道，从人民大道至崇召村共计23个路口，全长15km。如果把它画在1∶250000的地图上，应画( )cm。 20．从一个长是24厘米，宽是16厘米的长方形纸上，最多能剪下( )张半径是2厘米的圆形纸片。 21．在一个比例中两内项的积为1，其中一个外项是，则另一个外项为( )。 22．明明家葡萄地去年收获a千克葡萄，今年比去年增产两成，今年收获( )千克葡萄。 23．一个圆柱形无盖水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶至少需要铁皮( )平方分米。 24．一个圆锥的体积是12.56立方分米，高是3分米，它的底面积是( )平方分米。 25．在、4、、、 、0、中，整数有( )个，负数有( )个，自然数有( )个。 26．如图所示，一个大长方形被分成了4块，其中一个小长方形A的面积是( )平方厘米。 15cm2 21cm2 25cm2 A 27．如果a÷b＝3（a、b均为非零自然数），则a和b的最小公倍数是( )，a和b成( )比例。 28．等底等高的圆柱和圆锥体积相差25.12立方厘米，则圆锥的体积是( )立方厘米。若圆锥的底面半径是1厘米，这个圆锥的高是( )厘米。 29．一袋食盐包装袋上写着“净重500g±5g”表示这袋食盐的重量应在( )g～( )g之间。 30．地球表面有记载的最高温度记作﹢59℃，表示零上59摄氏度，地表极端最低气温零下94.5摄氏度，记作( )℃。 31．6÷( )＝＝15∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 32．口袋里有8个黄球、3个红球、1个黑球。球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出( )个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 33．一个圆柱形木料的长是2米，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了4.71平方米，原木料的体积是( )。 34．超市促销，同样的牙刷“买四赠一”，实际就是按原价的( )%出售，如果将原价打七五折出售，广告语可以设计为“买( )赠( )”。 35．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得上海到南京的距离为7.5厘米，上海到南京的实际距离是( )千米。 36．王师傅把一个底面半径4厘米、高9厘米的圆柱体木料经过削、磨制出一个圆锥，这个圆锥的体积最大是( )立方厘米。 37．某日下午4时，一根2米高的电线杆经太阳照射投出5米长的影子。同一时间，该电线杆旁边的一棵树投出了15米长的影子。这棵树的高度是( )米。 38．张阿姨买一台冰箱，原价5200元，打( )折后，只花了4680元；李叔叔种了一批树，成活率是92%，成活了46棵，未成活的有( )棵。 39．依法纳税是每个公民的基本义务，李叔叔得到了一笔7800元的劳务费，这笔费用中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，那么李叔叔这笔劳务费一共要缴税( )元。 40．一种圆锥形的救灾帐篷，它的底面半径是2m，高是2.4m，那么这个圆锥形的救灾帐篷体积是( )，若这一个帐篷能住4个人，则平均每个人占用的空间是( )。 41．将一个正方体按1∶2缩小，缩小后正方体的棱长总和与原来正方体的棱长总和的比是( )，表面积之比是( )，体积之比是( )。 42．明明爸爸领到一笔8000元的奖金。他拿出其中的一半为明明存了教育储蓄，定期三年。到期后，爸爸共取回4626.4元。教育储蓄的年利率是( )。 43．六年级男生每分钟做19个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示。5位男同学的成绩分别记录为﹢4、﹣2、0、﹢1、﹣1，这5位同学的达标率为( )%。 44．外语小学制作宣传栏表彰“阅读小达人”，如图是一位同学的二寸照片尺寸，老师想按比例放大后装进宣传栏，放大后照片的宽是33厘米，长是( )厘米。 45．图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯，图中，，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满( )杯。（容器壁厚忽略不计） 46．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是12cm。两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，1.5小时后相遇。已知甲车与乙车的速度比是9∶7，甲车的速度是( )km/h，乙车的速度是( )km/h。 47．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了90cm3，那么圆锥体积是( )立方厘米；若圆锥的高是5cm，它的底面积是( )平方厘米。 48．一副扑克牌，取走大小王，还剩52张牌（红桃、黑桃、方块、梅花四种花色各13张），打乱顺序后反扣在桌面上，淘气至少抽( )张，才能保证其中一定有3张牌是相同的花色。 49．将下图长方形以较短的一条边为轴旋转一周得到的立体图形是( )，它的高是( )，它的底面周长是( )，它的侧面积是( )。 50．有一个圆柱形饼干包装盒的底面半径是3.5厘米，如果包装盒的侧面展开图为正方形，这个包装盒的高是( )厘米。 51．如图，已知点D表示的数是1，则点A表示的小数是( )，点C表示的分数是( )，点B表示的百分数是( )。 52．乐乐有一块体积是100.48立方厘米的橡皮泥，刚好捏成一个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥，捏成的圆柱的体积是( )立方厘米，捏成的圆锥的体积是( )立方厘米。 53．某工厂积极响应“绿色、节能、低碳、环保”的要求，升级厂内设备。设备升级后，今年工厂产量比去年提高了二成。如果去年产量是350万吨，那么今年的产量是( )万吨。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．182 【分析】5名学生跳绳的数用180分别加上4、减去5、加上1、加上0、加上10，再求五个数的平均数即可。 【详解】180＋4＝184（个） 180－5＝175（个） 180＋1＝181（个） 180＋0＝180（个） 180＋10＝190（个） （184＋175＋181＋180＋190）÷5 ＝910÷5 ＝182（个） 这5名同学平均每分钟跳绳182个。 2．﹣2 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负；根据题意，警戒水位为基准0米，高于警戒水位用正数表示，低于警戒水位则用负数表示；负数的“﹣”是不能省略的；据此解答即可。 【详解】如果高于警戒水位3米时记为“﹢3米”，那么低于警戒水位2米时，记为“﹣2米”。 3． ﹣15 25 【分析】正负数可以用来表示具有相反意义的两种量，答错和答对是意义相反的两种量，根据题意，可知答对的得分用正数表示，则答错的得分就要用负数表示；根据“总得分＝答对得分－答错扣分”计算总得分。 【详解】5×3＝15（分） 答错三题应记作﹣15分； 5×10－5×5 ＝50－25 ＝25（分） 张飞答对5题，答错5题，一共得25分。 4．240 【分析】水瓶的容积＝瓶内水的体积＋倒放时空余部分的体积，水和倒放的空余部分都可以看作底面积相等的圆柱，先计算正放水高和倒放空余高度的总和，得到相当于完整圆柱的总高度。结合水瓶总容积，可推导出瓶子中1厘米高的水的体积，进而求出水的总体积，最后把单位转换为毫升即可。 【详解】360÷（12＋6） ＝360÷18 ＝20（平方厘米） 20×6＝120（立方厘米） 360－120＝240（立方厘米） 240立方厘米＝240毫升 5．240 【分析】应纳税额＝应纳税部分（劳务费－免征额）×税率，代入数据即可。 【详解】 （元） 6．15.7 【分析】圆柱零件表面涂油漆的面积就是求圆柱的表面积，圆柱的表面积＝2个底面的面积＋侧面积，即，代入数据即可求解。 【详解】底面半径：2÷2＝1（分米） 表面积：2×3.14×1＋2×3.14×1×1.5 ＝6.28＋6.28×1.5 ＝6.28＋9.42 ＝15.7（平方分米） 7．3 【分析】抽屉原理，一年12个月当作12个抽屉，26名同学分到12个月，先平均分，余下的人再分到任意月份，该月份人数加1。 【详解】26÷12＝2（名）……2（名） 2＋1＝3（名） 8．168 【分析】先求出超出800元的部分，将这部分看作单位“1”，用超出800元的部分×税率＝需缴纳的税款。 【详解】（2000－800）×14% ＝1200×14% ＝168（元） 9．25.12 【分析】锯成3段后，表面积会增加4个横截面的面积，由此用表面积增加的部分除以4即可求出横截面的面积，然后用横截面面积乘长求出原来的体积即可． 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 25.12÷4＝6.28（平方分米） 6.28×4＝25.12（立方分米） 10．57 【分析】先根据1米＝100厘米，把火箭的实际长度57米换算成以厘米为单位；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数值，求出模型的图上距离。据此解答。 【详解】57米＝5700厘米 5700×＝57（厘米） 11． 56.52 3 【分析】根据圆锥的体积公式＝πr2h，代入数据计算求出圆锥部分沙子的体积；根据圆柱的体积公式＝πr2h，代入数据计算先求出圆柱部分沙子的体积，再把圆锥部分沙子的体积与圆柱部分沙子的体积相加求出沙子的总体积，将此容器整体倒立，此时沙子都在圆柱的部分，再根据h＝沙子的体积÷圆柱的底面积，即可求出细沙的高度。 【详解】圆锥部分沙子的体积： ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（cm3） 圆柱部分沙子的体积： 3.14×32×1 ＝3.14×9×1 ＝28.26（cm3） 沙子的总体积：56.52＋28.26＝84.78（cm3） 细沙的高度： 84.78÷（3.14×32） ＝84.78÷（3.14×9） ＝84.78÷28.26 ＝3（cm） 12．4 【分析】本题属于抽屉问题，把4种颜色看作4个抽屉，13个小球看作待放物品。 首先用待放物品除以抽屉数计算出商和余数，然后用商加上1，就得到一次摸出13个球，至少有几个球颜色相同。 【详解】13÷4＝3……1 （个） 所以至少有4个小球的颜色是相同的。 13． 【分析】根据比例的基本性质，把改写成比例式即可。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】那么a∶b＝∶。 14．4 【分析】把三种颜色看作三个抽屉，只要摸出的珠子数比它们的颜色种数多1，就能保证至少有两颗珠子同色。 【详解】3＋1＝4（颗） 15．84.78 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，可得r＝C÷2π，求出底面半径；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，π取3.14，代入数值求出圆柱的体积。最后根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的求出圆锥的体积，据此解答。 【详解】18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（cm） 3.14×32×9× ＝3.14×9×9× ＝3.14×9×（9×） ＝28.26×3 ＝84.78（cm3） 16． 总价 钢笔的单价 数量 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】因为“钢笔的单价×数量＝总价”，所以当总价一定时，钢笔的单价和数量成反比例。 17． 400 八 【分析】不同价格的三件衣服，按照价格高的两件付款，三件衣服分别为100元、180元和220元，180元加220元为实际需要付的钱，实际需要付的钱除以三件衣服的价钱和，结果是零点几就是几折。 【详解】180＋220＝400（元） 400÷（100＋180＋220） ＝400÷500 ＝0.8 ＝八折 18． 280 168 【分析】打七折表示现价是原价的70%，原价（定价）＝现价（售价）÷折扣，据此求出一套书的原价（定价），再用售价减去利润，求出这套书的进价。 【详解】196÷70% ＝196÷0.7 ＝280（元） 196－28＝168（元） 19．6 【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离可知，图上距离＝实际距离×比例尺，并根据进率“1km＝100000cm”换算单位。 【详解】15km＝1500000cm 1500000×＝6（cm） 20．24 【分析】根据题意，这张长是24厘米，宽是16厘米的长方形纸，长能剪24÷（2×2）＝6（张）半径是2厘米的圆形纸片，宽能剪16÷（2×2）＝4（张），所以这张纸最多能剪成6×4＝24（张）这样的圆形纸片。据此结合题意分析解答即可。 【详解】解：24÷（2×2） ＝24÷4 ＝6（张） 16÷（2×2） ＝16÷4 ＝4（张） 6×4＝24（张） 21．//2.25 【分析】根据比例的基本性质，比例的内项积等于外项积。用两内项之积除以其中一个外项即可求出另一个外项。 【详解】1÷＝1×＝ 22．（1＋20%）a 【分析】两成是20%，把去年收获的a千克葡萄看作单位“1”，今年是去年收获的1＋20%，单位“1”已知，用乘法、 【详解】两成＝20% 根据分析可知，今年收获（1＋20%）a千克葡萄。 23． 75.36 【分析】由于水桶无盖，所以需要铁皮的面积是这个圆柱的侧面加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】半径：4÷2＝2（分米） 铁皮面积： 3.14×22＋3.14×4×5 ＝3.14×4＋3.14×4×5 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方分米） 24．12.56 【分析】根据圆锥的体积公式 V＝Sh，可知底面积等于体积乘3再除以高，即可求出圆锥的底面积。 【详解】12.56×3÷3＝12.56（平方分米） 25． 3 2 2 【分析】自然数：表示物体个数的0、1、2、3…都是自然数，最小自然数是0，没有最大自然数，自然数都是整数。 整数：整数包含正整数、0、负整数。 负数：带有负号“﹣”的数是负数，负数小于0；0既不是正数，也不是负数。 【详解】整数：、4、0，有3个； 负数：、，有2个； 自然数：4、0，有2个。 26．35 【分析】在同一行或同一列的长方形中，宽或长成比例，面积也成比例。设小长方形A的面积是x平方厘米，根据这些小长方形的长和宽的比例关系不变，列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设小长方形A的面积是x平方厘米。 25∶x＝15∶21 15x＝25×21 15x＝525 15x÷15＝525÷15 x＝35 27． a 正 【分析】两个数为倍数关系，则最小公倍数是较大的数；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】a÷b＝3（a、b均为非零自然数），也就是a是b的3倍，所以a和b的最小公倍数是a； a÷b＝3（a、b均为非零自然数），比值一定，所以a和b成正比例关系。 28． 12.56 12 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积；再根据圆锥的体积公式：VSh，那么h＝3V÷S，把数据代入公式解答。 【详解】25.12÷（3－1） ＝25.12÷2 ＝12.56（立方厘米） 12.56×3÷（3.14×12） ＝12.56×3÷3.14 ＝37.68÷3.14 ＝12（厘米） 29． 495 505 【分析】“净重500g±5g”表示这袋食盐的重量应在（500＋5）克和（500－5）克之间都是合格的。 【详解】500＋5＝505（g） 500－5＝495（g） 30．﹣94.5 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可． 【详解】根据分析可知，气温零下94.5摄氏度，记作℃ 31． 8 20 75 0.75 【分析】已知等式的核心是，可以根据分数、除法、比、百分数、小数之间的关系来推导。 【详解】①根据分数与除法的关系，＝3÷4，被除数从3变成6，扩大到原来的2倍，除数也要扩大到原来的2倍，4×2＝8，所以6÷8＝。 ②根据分数与比的关系，＝3÷4，比的前项从3变成15，扩大到原来的5倍，后项也要扩大到原来的5倍，4×5＝20，所以15：20＝。 ③＝3÷4＝0.75，转化为百分数是75%。 ④＝3÷4＝0.75 32．4 【分析】根据最不利原则，把各种不同颜色的球都先摸出1个，然后再摸1个球，就一定能保证有两个球颜色相同。 【详解】3＋1＝4（个） 33．1.57立方米/1.57 【分析】每截一次增加2个底面面积，截成4段需要截3次，总共增加6个底面，用增加的表面积除以6求出一个底面的面积，再根据圆柱体积公式V＝Sh，即可求出原木料的体积。 【详解】4－1＝3（次） 3×2＝6（个） 底面积：4.71÷6＝0.785（平方米） 体积：0.785×2＝1.57（立方米） 34． 80 三 一 【分析】（1）“买四赠一”是指买了四个赠送一个，即花了4个的价钱买了5个，求实际是按原价的百分之几出售就用4除以5即可解答。 （2）将原价打七五折出售是指现价是原价的75%，75%＝，即现价是原价的，表示花了3个的价钱买了4个，实际就是买3个赠了1个。 【详解】（1）4÷（4＋1） ＝4÷5 ＝ ＝80% （2）75%＝，即现价是原价的，即表示花了3个的价钱买了4个。广告语可以设计为“买三赠一”。 35．300 【分析】求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值计算，再根据1千米＝1000米，1米＝100厘米将单位换算成千米即可。 【详解】7.5÷ ＝7.5×4000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300000米＝300千米 因此上海到南京的实际距离是300千米。 36．150.72 【分析】圆锥的底面半径是4厘米，高是9厘米，圆锥的体积：V＝πr2h，把数据代入计算即可解答。 【详解】3.14×42×9÷3 ＝3.14×16×9÷3 ＝50.24×9÷3 ＝452.16÷3 ＝150.72（立方厘米） 37．6 【分析】根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设这棵树的高度是米。 2∶5＝∶15 5＝2×15 5＝30 ＝30÷5 ＝6 这棵树的高度是6米。 38． 九 4 【分析】已知一台冰箱原价5200元，实际只花了4680元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，将百分数化成折扣。 把这批树的总棵数看作单位“1”，成活率是92%，表示成活的棵数占总棵数的92%，单位“1”未知，用成活的棵数除以92%，求出总棵数；再用总棵数减去成活的棵数，就是未成活的棵数。 【详解】4680÷5200×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＝九折 总棵数： 46÷92% ＝46÷0.92 ＝50（棵） 未成活的有：50－46＝4（棵） 39．1400 【分析】劳务费的总钱数减去800，求出需要缴纳税费的部分，再乘税率，即可求出实际缴纳的钱数。 【详解】（7800－800）×20% ＝7000×20% ＝7000×0.2 ＝1400（元） 40． 10.048 2.512 【分析】圆锥的体积＝πr2×h×，每人所占用的空间＝帐篷的总体积÷人数。 【详解】3.14×22×2.4× ＝3.14×4×2.4× ＝30.144× ＝10.048（m3） 10.048÷4＝2.512（m3） 41． 1∶2 1∶4 1∶8 【分析】用特殊值法：假设原来正方体的棱长是2。用原来正方体的棱长÷2，求出缩小后正方体的棱长，根据正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出缩小后和缩小前正方体棱长总和，正方体表面积、正方体体积；再结合比的意义，分别填空即可。 【详解】假设原来的正方体棱长是2，则缩小后的小正方体棱长是2÷2＝1； 缩小后的小正方体棱长总和：1×12＝12；原来正方体的棱长总和：2×12＝24； 12∶24 ＝（12÷12）∶（24÷12） ＝1∶2 缩小后的小正方体的表面积： 1×1×6 ＝1×6 ＝6 原来的正方体的表面积： 2×2×6 ＝4×6 ＝24 6∶24 ＝（6÷6）∶（24÷6） ＝1∶4 缩小后的小正方体的体积： 1×1×1 ＝1×1 ＝1 原来的正方体的体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8 将一个正方体按1∶2缩小，缩小后正方体的棱长总和与原来正方体的棱长总和的比是1∶2，表面积之比是1∶4，体积之比是1∶8。 42．5.22% 【分析】年利率＝利息÷本金÷存期×100%，由题意知：本金是8000元的一半，利息是4626.4元与本金的差，存期是三年，代入数据计算即可。 【详解】4626.4－8000÷2 ＝4626.4－4000 ＝626.4（元） 626.4÷4000÷3×100% ＝0.1566÷3×100% ＝0.0522×100% ＝5.22% 所以教育储蓄的年利率是5.22%。 43．60 【分析】正负数表示相反意义的量，由题意知：超过标准的个数用正数表示，则这5位同学中成绩记录为：﹢4、0、﹢1达标了。达标率＝达标人数÷总人数×100%，代入数据计算即可。 【详解】3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 所以这5位同学的达标率为60%。 44．48 【分析】用放大后照片的宽比原来照片的宽就是按多大的比进行放大，用照片原来的长度乘放大倍数就是放大后的长。 【详解】33∶3.3 ＝（33÷3.3）∶（3.3÷3.3） ＝10∶1 即把长和宽扩大到原来的10倍。 4.8×10＝48（厘米） 45．6 【分析】从图中发现瓶子里的果汁分为两段等高圆柱，底面直径和圆锥杯子相同，说明圆柱形果汁和圆锥形杯子等底等高，根据“等底等高圆柱容量是圆锥的3倍”可知一段圆柱能倒满3杯，两段就用3×2即可得到果汁倒入圆锥形杯子的总杯数。 【详解】3×2＝6（杯） 46． 90 70 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，除以进率100000将单位cm换算为km，根据速度和＝总路程÷相遇时间，算出速度和，甲车速度看作9份，乙车速度看作7份，速度和÷（9＋7）＝每一份的速度，每一份的速度×甲的份数＝甲车速度，同理求出乙车速度。 【详解】实际距离：12÷＝24000000（cm） 24000000cm＝240km 速度和：240÷1.5＝160（km/h） 每一份速度： 160÷（9＋7） ＝160÷16 ＝10（km/h） 甲车速度：10×9＝90（km/h） 乙车速度：7×10＝70（km/h） 47． 45 27 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥的体积的（3－1）倍，据此求出圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝3V÷h，把数据代入公式解答。 【详解】圆锥的体积是： 90÷（3－1） ＝90÷2 ＝45（立方厘米） 圆锥的底面积是： 45×3÷5 ＝135÷5 ＝27（平方厘米） 圆锥的体积是45立方厘米，它的底面积是27平方厘米。 48．9 【详解】考虑最不利原则，4种花色的牌各取2张，则再任意取1张，一定能保证其中一定有3张牌是相同的花色。 【解答】4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（张） 49． 圆柱 4cm 31.4cm 【分析】根据圆柱的形成过程，长方形绕着一条边旋转一周形成圆柱时，作为旋转轴的那条边的长度就是圆柱的高，所以圆柱的高是4cm，底面半径是5cm，直径为5×2＝10（cm），底面周长＝πd，侧面积＝底面周长×高，代入数据即可得出结果。 【详解】长方形以4cm的一条边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱。它的底面半径是5cm，高是4cm。 直径＝5×2＝10（cm） 底面周长＝3.14×10＝31.4（cm） 侧面积＝31.4×4＝125.6（） 50．21.98 【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。此展开图为正方形，圆柱底面周长等于圆柱的高，也就是包装盒的高；据此解答。 【详解】3.14×（2×3.5） ＝3.14×7 ＝21.98（厘米） 故这个包装盒的高是21.98厘米。 51． ﹣0.2 20% 【分析】根据数轴的认识，已知点D表示的数是1，距离原点5格，则数轴上的一个小格用小数表示是1÷5＝0.2，原点左侧为负数，右侧为正数。据此解答。 【详解】点A在原点左侧为负数，距离原点1格，0.2×1＝0.2，用小数表示为﹣0.2； 点C在原点右侧为正数，距离原点2格，0.2×2＝0.4＝，用分数表示为； 点B在原点右侧为正数，距离原点1格，0.2×1＝0.2＝20%，用百分数表示为20%。 52． 75.36 25.12 【分析】根据等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的，可推出等底等高的圆柱体体积是圆锥体体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积就是3份；原题中已知橡皮泥的体积就是圆柱和圆锥体积之和；用橡皮泥的体积除以（1＋3），求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】100.48÷（1＋3） ＝100.48÷4 ＝25.12（立方厘米） 25.12×3＝75.36（立方厘米） 53．420 【分析】根据题意，把去年的产量看作单位“1”，今年工厂产量比去年提高了二成，即今年工厂产量是去年的（1＋20%），用去年的产量乘（1＋20%）即可求出今年的产量是多少万吨。 【详解】350×（1＋20%） ＝350×1.2 ＝420（万吨） 答案第16页，共17页 答案第1页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $