期末专项：重难点（综合训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦期末综合能力提升，整合基础考点与创新考法，以题载知，强化数学眼光、思维与语言的综合运用。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |专项归类提优|填空17分+选择4分+计算18分+解决问题11分+附加题10分|基础与重难结合，覆盖认识方向、三角形内角和等考点|从概念（方向、因数）到应用（三角形周长、圆锥体积），构建“概念-推理-应用”链条| |新考法提分|填空20分+操作9分+解决问题21分+附加题10分|创新考法为主，含定义新运算、策略选择等|从数学思维（推理、运算）到实际应用（租车、理财），体现抽象能力、推理意识与应用意识|

专项归类提优卷 重 难 拉 分 时间：40分钟满分:50分+10分 覆盖考点：认识方向|三角形内角和|圆锥的体积|统计图 一 填一填。(第2题2分，其余每空1分，共17分) 1.除夕是中国传统节日中的一个重要节日，指农历一年的最后一天。除夕那天，小方一家在家庭微信群里抢红包。小方抢到了35元，他的微信账单显示+35元。如果小方妈妈发出了一个20元的红包，那么她的微信账单显示( )元。后来妈妈又抢到了一个30元的红包，并且她的微信当日无其他支出或收入，那么她的微信日账单显示( )元。 折=( )(填成数)=( )% 3.图书馆在公园的北偏西50°方向600m处，小明从图书馆到公园需要向( )偏( )( )°方向行走 600 m。 4.30的因数有( )个，其中与5互质的有( )个，将30分解质因数表示为( )。 5.按规律填空。 ,( )…… ,- -1, ,( ), 6.一个三角形三个内角的度数比为1：2：3，这个三角形是( )三角形。 7.若某小学六年级周一出勤了a人，未出勤b人，则该小学六年级周一的出勤率为( )×100%。 8.若一个三角形的三边长度都是整数，其中两边为3 cm 和6cm,则这个三角形的周长最短是( )cm,最长是( )cm。 9.一个大挂钟，分针长 20厘米，分针走了15分钟，扫过的面积是( )平方厘米。 二选一选。(每题1分，共4分) 1.在下面四个图形中，对称轴最多的是( )。 A.正方形 B.长方形 C.正三角形 D.半圆 2.下面几何体中，从上面看是、从左面看是的图形是( )。 3.左下的条形统计图是根据实验小学800名学生帮助失学儿童的捐款金额的部分抽样调查数据绘制的统计图，右下的扇形统计图是该校各年级人数比例分布图。该校六年级同学捐款的总金额大约是( )元。 A. 870 B.4200 C. 5110 D.250560 4.已知甲、乙两个书架上书的数量之比为4∶3，从甲书架拿12本书放到乙书架上后，甲书架上书的数量变成乙书架上书数量的 ，则甲书架上原来有( )本书。 A. 56 B. 64 C. 32 D. 48 三算一算。(第1题4分，第2题8分，第3题6分，共18分) 1.直接写出得数。 56%÷10= 3÷20%= 2-47%= 0.4×250%= 2.计算下面各题，能简算的要简算。 6.53-0.7-2.3+1.47 3.解方程或解比例。 0.8x+40%x=9.6 1.2:x=4:5 四 解决问题。(第1题5分，第2题6分，共11分) 1.超市购进一批水果，第一天卖掉 吨，第二天卖掉了剩下的 ，还剩2吨。这批水果总共多少吨? 2.一个游乐场的门票有两种，儿童票售价40元/张，成人票售价60元/张。 (1)李叔叔购买了7张门票，共用去360元，两种票各买了多少张? (2)游乐场“六一”庆典活动，推出两种优惠方案。方案一：儿童票半价，成人票八折；方案二：满3人，一律七折优惠。张叔叔想买2张成人票和1张儿童票，采用哪种方案比较省钱? 附加题 (共10分) 如右下图所示，一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃容器中装有一部分水，水中完全浸没着一个底面直径为6厘米、高为5厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中被取出后(过程中无水溢出)，容器中水面高度下降了几厘米?(容器厚度忽略不计) 学科网（北京）股份有限公司 新考法提分 时间：40分钟满分:50分+10分 覆盖考法：评价说明|定义新运算|结构补充|推导探究 图形探究|策略选择|材料阅读|规律探究 一填一填。(第3题8分，其余每题4分，共20分) 1.[评价说明]一座观景楼从正面看近似于一个长120m、宽 40 m 的长方形，要把它画在一张长20cm、宽10cm的长方形纸上。 ( )说得对，因为( )。 2.[定义新运算]有这样一种关于■和△的运算：规定a△b=a×b-a,a■b=a÷b+b,则(6△5)■4=( )。 3.[结构补充]根据算式写条件。 某共享单车公司在 A 社区投放了 400 辆共享单车， ，在B 社区投放了多少辆共享单车? ,补充条件:( )。 (2)400×(1+25%),补充条件:( )。 (3)400÷80%,补充条件: ( )。 补充条件:( )。 4.[推导探究]生活中使用十进制来表示数，用10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9;在电子计算机中用二进制,只用两个数码：0和1。正如在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢二进一”，于是可以得到以下自然数的十进制与二进制的表示对照表： 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ··· 二进制 O 1 10 11 100 101 110 111 1000 ··· 十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了10，十进制的3在二进制中变成了11……以此类推，二进制的110001在十进制中表示的数为( )。 二 操作题。(共9分) [图形探究]壮壮准备用硬纸板制作一个长方体无盖环保回收箱，他已经画出其中的两个面(如下图)。(每个小方格的边长表示1dm) (1)回收箱上相交于一个顶点的三条棱的长度分别是( )dm、( ) dm、( ) dm。 (2)要保证制作回收箱所用的硬纸板最少，请你在方格纸上画出回收箱的其他三个面。 (3)做这样一个回收箱至少需要( )dm² 的硬纸板。 三解决问题。(第1题6分，第2题7分，第3题8分，共21分) 1.[策略选择]六年级共有 370 名师生参加社会实践活动，需要一起乘车。每辆大车限乘客50人，租金 550元；每辆小车限乘客 30人，租金 390元。怎样租车最省钱?最少要花多少元? 2.[材料阅读]阅读下面材料，解决问题。 希望工程是一个致力于为贫困地区和家庭提供教育与医疗援助的全国性公益组织。张叔叔为支持公益，进行了如下资金规划：他将一笔钱存入银行，定期3年，年利率为1.80%，到期后，他把所得利息的50%捐给希望工程，恰好能捐1080元。同时，他还做了备选规划：若把这笔钱用于购买某款一年期理财产品，年收益率为2.5%，到期后将收益的30%捐出。 问：与存银行捐出的1080元相比，会多捐或少捐多少元? 3.[规律探究]小红用黑、白两种方块按照下图的规律拼图。 (1)观察图形并填表。 图序 1 2 3 ··· 黑色方块的个数 4 ··· (2)图序为10的图中黑色方块有( )个；图序为n(n为非零自然数)的图中黑色方块有( )个。 附加题(共10分) [体积探究]木工是一门工艺，也是建筑常用的技术，是中国传统三行之一。一位木工师傅用正方体木块切割加工圆柱，正方体木块的棱长是12厘米。请分别解决以下问题。 (1)如果用这个正方体木块切割出一个最大的圆柱，如图1，那么这个圆柱的体积是多少?被切割掉的边角料的体积是多少? (2)如果用这个正方体木块切割出4个大小相等且体积最大的圆柱，如图2，那么每个圆柱的体积是多少?被切割掉的边角料的体积是多少? (3)如果继续像上面这样加工圆柱，加工9个大小相等且体积最大的圆柱，那么被切割掉的边角料的体积是( )立方厘米。 (4)李维在解决上述问题时，发现被切割出来的圆柱大小相等且体积最大,圆柱的个数分别是1×1,2×2,3×3,…,n×n(n为非零自然数)。那么当被切割出来的圆柱的个数是n×n时，每个小圆柱的半径是( )厘米，每个小圆柱的体积是( )立方厘米。按照这种想法，此时被切割掉的边角料的体积是多少?你发现了什么?(用π表示) 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $