2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版四年级下册数学期末卷，通过购物估算、AI设备价格、博物馆体验等真实情境，考查小数性质、方程应用、三角形特征等知识，注重模型意识与应用能力培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|小数性质（49.00去0）、观察物体（正面视图）|结合生活情境（军军购物估算）| |填空题|11题17分|用字母表示数（AI设备5a元）、三角形内角和（75°锐角三角形）|融入科技元素（数字化展览）| |解答题|7题41分|方程解决问题（花坛边长、玩具加工）、小数加减（海洋深度计算）|强调模型应用（等腰三角形风筝周长）|

期末必刷卷三--2025-2026学年四年级下册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．不改变数的大小，下面各数中，（    ）的“0”可以去掉。 A．80.07 B．200 C．49.00 2．军军在商店买了3样商品，如下表所示。估一估，军军大约花了（    ）元。 商品 台灯 杯子 拖鞋 价格/元 23.65 15.5 9.99 A．40 B．50 C．60 3．从正面观察，所看到的图形是（    ）。 A． B． C． 4．“阳光农场”记录了前4天的蔬菜采摘量，如下表： 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 采摘量（千克） 500 600 500 400 第5天因暴雨没有采摘，采摘量记为0，前5天平均每天的采摘量和前4天平均每天的采摘量相比，会（    ）。 A．减少100千克 B．增加100千克 C．减少80千克 5．下面三个数中，0不能去掉的是（      ）。 A．4.500 B．5.80 C．6.05 6．如图，用小棒摆六边形，按照这样的方法摆下去，摆n个六边形需要（    ）根小棒。 A．6n B．5n＋1 C．6n－1 二、填空题（共17分） 7．3.0101010101( )(填“是”、“不是”)一个循环小数。 8．一个三角形中的两个内角分别是75°和30°，第三个内角是( )，这个三角形按角分是( )三角形。 9．金普新区某零件加工厂制作A零件成本x元，制作B零件的成本是A的2倍多4元，B零件制作成本是( )元。 10．某博物馆举办了数字化展览，利用AI技术让游客仿佛穿越回古代。一台AI设备的价格是a元，买5台需要( )元。 11．26.68扩大到它的( )倍是2668；9.6缩小到它的( )是0.096。 12．左图，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要8根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。 13．一根小棒长4厘米，另一根小棒长10厘米，再选一根(        )厘米的小棒就可以围成一个等腰三角形。 14．学校运动会前夕，四（3）班为了活跃气氛，准备用50元班费买n个彩球，每个彩球3.5元，还剩( )元；当n＝9时，还剩( )元。 15．比较大小． 2.32( )2.23  10.2( )10.02  1.200( )1.2  1.023( )1.23 16．用两个同样的等腰直角三角形可以拼出( )形或( )形。 17．周末笑笑一行4人去参观自然博物馆，博物馆中有相同的3台体验设备，每台设备提供2个项目供游客体验，笑笑他们每人都要体验2个不同的项目，他们全部体验完至少需要( )分钟。 体验项目 所需时间 地壳探秘 4分钟 探索星空 2分钟 三、判断题（共6分） 18．把一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，这个小数就扩大了100倍。( ) 19．小数点右边的第二位是百分位，计数单位是0.01。( ) 20．从右面看，这三个立体图形的形状是完全相同的。( )   21．0.99×1.99的积一定大于0.99且小于1.99。( ) 22．△如图，这个三角形只有1条对称轴．            ( ) 23．若一个等边三角形的边长是4厘米，则这个等边三角形的周长是12厘米。( ) 四、计算题（共22分） 24．直接写得数。（共8分） 4×0.25＝               6.2－4.1＝               5.7＋4.3＝                1－0.7＝ 0.4×0.01＝             4.875＋1.125＝           0.4×2.1＝                2.4×0.1＝ 25．竖式计算。（④题要验算。）（共8分） ①0.25×1.4＝        ②0.34×0.28＝ ③1.3×2.25＝        ④5.46－0.6＝ 26．计算下面各题，能简算的要简算。（共6分）              五、作图题（共2分） 27．在下图中标出A（1，8）、B（4，8）、C（5，6）、D（2，6）四个点的位置，并依次连接，形成的封闭图形是（    ）形。 六、解答题（共41分） 28．茜茜家有一个正方形花坛，花坛的周长是12米。这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。 29．某玩具机器人厂要加工4800组玩具机器人，已经加工了2000组。剩下的要4天加工完，平均每天要加工多少组？（列方程解答） 30．奇思去书店买书，买一本字典花了19.8元，又买了一套《十万个为什么》，《十万个为什么》比字典贵27元，奇思一共花了多少元？ 31．太平洋的平均深度约为4.03千米，比大西洋的平均深度深0.4千米，印度洋的平均深度比大西洋深0.27千米。印度洋的平均深度约是多少千米？ 32．2015年3月8日妇女节，早上气温6.5摄氏度，中午气温升高3.1摄氏度，晚上气温比中午降低了4.2摄氏度．这天晚上气温是多少摄氏度？ 33．“柳条搓线絮搓棉，搓够千寻放纸鸢。消得春风多少力，带将儿辈上青天。”爱学习的奇思读了明代艺术家徐渭佳作《风鸢图诗》，利用“六一”假期和哥哥成功制作了一个等腰三角形的风筝。已知这个等腰三角形风筝的底边长4分米，一条腰长8分米，这个等腰三角形的周长是多少分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷三--2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B A C B 1．C 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，只有小数末尾的“0”才能去掉，据此逐项分析后再选择。 【详解】A．80.07中的0是小数中间的0，不是小数末尾的0，所以不能去掉； B．200中的0是整数末尾的0，所以不能去掉； C．49.00中的0是小数末尾的0，所以能去掉。 故答案为：C 【点睛】本题考查小数性质的灵活运用，只有在小数的末尾添上或去掉“0”，数的大小不变。 2．B 【分析】估算时将数估算成较接近的整数，可将台灯23.65元看作24元，杯子15.5元看作16元。拖鞋9.99元看作10元，根据加法的意义，然后再相加即可。 【详解】将23.65元看作24元，15.5元看作16元，9.99元看作10元 24＋16＋10 ＝40＋10 ＝50（元） 所以军军大约花了50元。 3．B 【分析】 从正面观察，看到一行排着3个正方形，据此解答。 【详解】 根据分析可知：从正面观察，所看到的图形是。 故答案为：B 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，培养了学生的空间想象力和抽象思维力。 4．A 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。用前4天的采摘量除以4求出前4天平均每天的采摘量，再用前5天的采摘量除以5求出前5天平均每天的采摘量，二者比较解答即可。 【详解】（500＋600＋500＋400）÷4 ＝2000÷4 ＝500（千克） （500＋600＋500＋400＋0）÷5 ＝2000÷5 ＝400（千克） 500－400＝100（千克） 所以前5天平均每天的采摘量和前4天平均每天的采摘量相比，会减少100千克。 5．C 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。 【详解】A．因为根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变； 所以4.500＝4.5，小数末尾的0可以去掉； B．因为根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变； 所以5.80＝5.8，小数末尾的0可以去掉； C．小数末尾的0可以去掉，其他数位上的0不能去掉；6.05十分位上的0不能去掉； 故答案为：C 【点睛】小数中间某一位去掉“0”或者增加“0”，小数的大小会改变，只有小数末尾去掉“0”或者增加“0”，小数的大小不变。 6．B 【分析】根据图示，摆1个六边形需要小棒根数：6根；摆2个六边形需要小棒根数：6＋5＝11（根）；摆3个六边形需要小棒根数：6＋5＋5＝16（根）；……摆n个六边形需要小棒根数：6＋5（n－1）＝（5n＋1）根。据此解答。 【详解】摆1个六边形需要小棒根数：6根； 摆2个六边形需要小棒根数：6＋5＝11（根）； 摆3个六边形需要小棒根数：6＋5＋5＝16（根）； 摆n个六边形需要小棒根数： 6＋5（n－1） ＝6＋5×n－5 ＝6＋5n－5 ＝（5n＋1）根 所以摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒。 故答案为：B 7．不是 【详解】小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。因此这不是一个循环小数。 8． 75°/75度 锐角 【分析】根据题意，三角形的内角和是180°，用180°减去75°再去30°，就是第三个内角的度数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此判断按角分是什么三角形。 【详解】180°－75°－30° ＝105°－30° ＝75° 因为三角形三个角的度数是75°、75°、50°，三个角都是锐角，所以这个三角形按角分是锐角三角形。 9．2x＋4/4＋2x 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；用制作A零件成本乘2，再加上4元即可解答。 【详解】2×x＋4＝（2x＋4）元 B零件制作成本是（2x＋4）元。 10．5a 【分析】已知一台AI设备的价格是a元，要求买5台的总价，根据单价×数量＝总价列式解答即可。 【详解】a×5＝5a（元） 所以，买5台需要5a元。 11． 100 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000……，小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把原数除以10、100、1000……，小数就缩小到原来的、、……。据此解答。 【详解】26.68变成2668，小数点向右移动了两位，就是把26.68扩大到它的100倍； 9.6变成0.096，小数点向左移动了两位，就是把9.6缩小到它的。 所以，26.68扩大到它的（100）倍是2668；9.6缩小到它的（）是0.096。 12．4n 【分析】一个正方形1需要4根小棒，即1×4＝4，摆2个正方形需要8根小棒，即2×4＝8，所以摆n个正方形需要n×4＝4n根小棒。 【详解】n×4＝4n 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力，以及用字母表示数知识的掌握。 13．10 14． 50－3.5n 18.5 【分析】先用每个彩球的价格乘个数，计算买个彩球的花费。然后用准备的班费减去买个彩球的花费，计算剩余的钱数。最后将n＝9，代入算式求出答案。 【详解】还剩（50－3.5n）元 当n＝9时： 50－3.5×9 ＝50－31.5 ＝18.5（元） 15． > > = < 【详解】略 16． 平行四边 正方 【分析】如图：两个完全一样的等腰直角三角形的斜边对在一起可以拼成一个正方形，两条直角边对在一起可以拼成一个平行四边形。 【详解】由分析可知：用两个同样的等腰直角三角形可以拼出平行四边形或正方形。 【点睛】本题考查了两个完全一样的等腰直角三角形拼组的情况，注意要全面分析，不要遗漏。 17．8 【分析】要想用时最短，那么每台设备尽量的不留空闲的时间。把4个小朋友编号为①②③④，他们可以让①②号小朋友先去第一、二台设备体验探索星空2分钟，③号小朋友去第三台设备体验地壳探秘4分钟，第一台设备体验完后继续让①号小朋友继续体验地壳探秘4分钟，第二台设备让④号小朋友体验地壳探秘4分钟，第三台设备体验完后让②号小朋友体验地壳探秘4分钟，然后等第一、二台设备地壳探秘体验完以后让③④号小朋友体验探索星空2分钟。这样他们4人都把所有的项目体验完了，并且3台设备同时开始和结束，中间没有空闲时间。 【详解】第一台设备：2＋4＋2＝8（分钟） 第二台设备：2＋4＋2＝8（分钟） 第三台设备：4＋4＝8（分钟） 他们全部体验完至少需要8分钟。 【点睛】此题考查了优化问题，要把能同时进行的事情安排同一时间进行，这样用时最少。 18．× 【分析】小数的小数点先向左移动三位，就是缩小1000倍，再向右移动两位，就是扩大100倍，1000÷100＝10，所以这个小数缩小了10倍。 【详解】把一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，这个小数就缩小了10倍。 故答案为：错误。 【点睛】本题考查的是小数点向左移动引起小数变小，小数点向右移动引起小数变大。 19．√ 【分析】根据小数的数位顺序表可知，小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……。 【详解】小数点右边的第二位是百分位，计数单位是0.01。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】这三个立体图形从右面看都是由2个正方形排成一列。 【详解】根据分析可知，这三个立体图形从右面看是完全相同的，所以判断正确。 【点睛】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。 21．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。 【详解】0.99＜1，所以0.99×1.99的积小于1.99，1.99＞1，所以0.99×1.99的积大于0.99，即1.99＞0.99×1.99＞0.99； 故答案为：√ 【点睛】考查了小数乘法和小数大小的比较，关键是熟练掌握因数与积之间大小关系。 22．× 【详解】略 23．√ 【分析】根据等边三角形的特征，等边三角形的3条边的长度都相等，再根据三角形的周长公式求出这个等边三角形的周长，然后与12厘米进行比较。 【详解】3×4＝12（厘米） 所以，这个等边三角形的周长是12厘米。 故答案为：√ 【点睛】此题考查目的是理解掌握等边三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用。 24．1；2.1；10；0.3 0.004；6；0.84；0.24 【详解】略 25．0.350；0.0952 2.925；4.86 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 小数减法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始减起，不够减时，要往前借位再减。减法的验算可以用差加减数，看是否等于被减数；也可以用被减数减差，看是否等于减数。 【详解】                                                                                验算： 26．950；98.1；71.9 【分析】（1）在9.5×101－9.5中，把9.5看作9.5×1，则原式可转化为：9.5×101－9.5×1；运用乘法分配律计算即可； （2）按照从左到右的顺序依次计算： （3）运用乘法结合律，该式子可写成7.19×（1.25×8）；据此计算。 【详解】 ＝9.5×101－9.5×1 ＝9.5×（101－1） ＝9.5×100 ＝950 ＝100.25－2.15 ＝98.1 ＝7.19×（1.25×8） ＝7.19×10 ＝71.9 27．；平行四边 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。先描出这四个点在图中的位置，依次连接起来，再判断这是什么图形。 【详解】点A（1，8）在第1列第8行，点B（4，8）在第4列第8行，点C（5，6）在第5列第6行，点D（2，6）在第2列第6行。在方格纸中描出这四个点，顺次连接起来。 由图可知，四边形ABCD的两组对边分别平行，所以是一个平行四边形。 28．3米 【分析】正方形周长＝边长×4，设这个正方形花坛的边长是x米，根据正方形周长公式列出方程并解方程即可。 【详解】解：设这个正方形花坛的边长是x米。 4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 答：这个正方形花坛的边长是3米。 29．700组 【分析】先找到等量关系，剩下的数量＝每天要加工的数量×天数，剩下的数量＋已经加工的数量＝总数量，设平均每天要加工x组，据此列方程：4x＋2000＝4800，然后根据等式的性质进行求解即可。 【详解】解：设平均每天要加工x组。 4x＋2000＝4800 4x＋2000－2000＝4800－2000 4x＝2800 4x÷4＝2800÷4 x＝700 答：平均每天要加工700组。 30．66.6元 【分析】一本字典的价钱加27元等于一套《十万个为什么》的价钱，再加上一本字典的价钱即可解答。 【详解】19.8＋27＋19.8 ＝46.8＋19.8 ＝66.6（元） 答：奇思一共花了66.6元。 【点睛】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。 31．3.9千米 【分析】用太平洋的平均深度减去0.4千米，即可求出大西洋的平均深度，再加上0.27千米，即可求出印度洋的平均深度。 【详解】 （千米） 答：印度洋的平均深度约是3.9千米。 32．5.4摄氏度 【分析】用早上的温度加上中午升高的温度求出中午的温度，然后再减去晚上下降的温度即可。 【详解】6.5+3.1﹣4.2 =9.6﹣4.2 =5.4（摄氏度） 答：这天晚上气温是5.4摄氏度。 【点睛】本题主要考查小数加减法的应用，求出中午的气温是本题的关键。 33． 20分米 【分析】这道题目主要是求等腰三角形的周长，有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两条边叫作等腰三角形的腰，第三条边为等腰三角形的底，等腰三角形的周长＝底边长＋腰长×2，已知等腰三角形底边长4分米，一条腰长8分米，所以另外一条腰长也为8分米，据此解答。 【详解】4＋8×2 ＝4＋16 ＝20（分米） 答：这个等腰三角形的周长为20分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $