期末必刷卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版四年级下册数学期末卷，通过煎鸡蛋时间优化、洛南核桃销售等真实情境，融合方程、三角形、小数运算等知识，考查数学眼光与思维应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|方程定义、三角形内角和|立体图形观察（3个正方体搭成）培养空间观念| |填空题|9题/17分|小数点错一位、字母表示数|差倍问题（少11元4角3分）训练数感与推理| |解答题|8题/42分|工程问题、三角形三边关系|等腰三角形相框（10cm、10cm、20cm）考查几何直观与推理意识|

保密★启用前 期末必刷卷一--2025-2026学年四年级下册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下面式子中是方程的（    ）。 A．4x＋3.2 B．3x＝0 C．3x－0.5＞1 D．6.8＋3.2＝10 2．下面各数中，最接近0的是（    ）。 A．﹣1 B．0.5 C．﹣0.2 D．0.8 3．已知一个三角形的两个角分别是50度和80度，则第三个角是（    ）。 A．80度 B．50度 C．130度 4．3.6×5.2＋5.2×6.4可运用（    ）简便运算。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律 5．一个由3个相同的正方体搭成的立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是。下面（    ）立体图形搭得对。 A． B． C． 6．用一个平底锅煎鸡蛋，每次最多煎两个鸡蛋，每个鸡蛋要煎两面，每煎一面需2分钟．煎3个鸡蛋至少需要（　　）分钟． A．6 B．8 C．9 D．12 二、填空题（共17分） 7．要清楚地看出班上同学喜欢运动的人数，绘制( )统计图比较直观。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.06( )5.60     10( )10.00     1( )0.99×1 1.01×43( )43    0.7×2.4( )2.4    7.8×1( )7.8＋1 9．淘气比笑笑小，淘气今年m岁，笑笑今年n岁，10年后淘气比笑笑小( )岁。 10．一杯果汁连杯一起称得的质量是0.75千克，倒出一半果汁后，连杯一起重0.46千克，果汁的质量是( )千克，杯子的质量是( )千克。 11．1千克苹果的价钱是b元，那么10元可以买( )千克苹果。 12．在下面图形中，( )是梯形，( )是平行四边形。 13．一位会计在查账时，发现少了11元4角3分，经检查，是记账时把一笔收入的小数点点错了一位。记错的这笔钱实际是( )元。 14．用2、3、5这三个数字和小数点可以组成( )个不同的两位小数，其中最大的两位小数是( )。 15．下面的乘法算式中，每个字母都是1～9中的数字，且不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，已知E＝4，P＝5，那么，四位数ABCD＝( )。 三、判断题（共10分） 16．50.1与最小的两位小数相乘，积是0.501。( ) 17．如果一个三角形中其中两个内角分别是45°和35°，那么按角分，这个三角形是锐角三角形。( ) 18．用竖式计算小数的加、减、乘法时，都要把小数点对齐。( ) 19．是方程的解。( ) 20．在一个三角形中，已知两个内角分别是55°和33°，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 四、计算题（共20分） 21．直接写出得数。（共8分） 0.7×0.8＝            18.9－5.5＝            4.3＋1.25＝            0.3÷10＝ 2.7＋4.3＝            0.09×100＝        10－3.4＝                0.25×40＝ 22．竖式计算。（共6分） 39.2－15.6＝        82.47＋13.82＝        1.03×9.8＝ 23．脱式计算。（共6分） （309＋219）÷6       35＋65×12      530－（231＋183） 五、作图题（共4分） 24．按要求在下面的图形中画一条线段，将它分成一个三角形和一个梯形。 六、解答题（共42分） 25．服装厂要加工一批校服，原计划每天加工150套，12天完成。实际每天比原计划多加工30套，实际多少天能完成任务？ 26．一本科技书的售价是7.85元，一本故事书的售价比这本科技书售价的2倍多1.25元，一本故事书的售价是多少元？ 27．李勇家五月份的固定电话费是30.5元，比上网费多4.8元，水费是28.5元。这三种费用一共是多少元？ 28．根据统计图回答问题。 （1）1格代表（ ）本书。 （2）（    ）图书和（    ）图书借阅的数量差不多。 （3）借阅最少的图书比借阅最多的图书少多少本？ 29．乐乐想做一个等腰三角形的相框把上次游玩时拍的全家福装裱起来，现有三根木条分别长为10厘米、10厘米、20厘米，请问他能钉成吗？为什么？如果不能，要使这个等腰三角形的腰长是10厘米，那么这个等腰三角形第三条边最长是多少厘米？（取整厘米数） 30．歌咏比赛中，笑笑三场比赛总分265.2分。她第一场得了78.6分，比第二场少得了13.5分，她前两场比赛一共得了多少分？ 31．李老师准备在网店购买一些环保文具，该网店快递费8.00元。为了促销，网店举行“满58元包邮”的促销活动。李老师各买一件下面的文具，算一算店家能包邮吗？ 马克笔：24.68元/盒 水粉笔：9.75元/个 彩铅笔：22.8元/套 32．中国核桃看商洛，商洛核桃看洛南。洛南核桃以果大、壳薄、仁饱满等特点深受人们喜欢。某鲜丰水果店五一期间第一天卖出核桃67.3千克，比第二天多卖出18.82千克，第三天卖出的核桃比前两天的总和少25.85千克。该水果店第三天卖出了多少千克核桃？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷一--2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C B A 1．B 【分析】方程必须具备两个条件：必须是等式；必须含有未知数。据此分析解答。 【详解】A．4x＋3.2，不是等式，所以不是方程，选项错误； B．3x＝0，是等式，含有未知数，所以是方程，选项正确； C．3x－0.5＞1，不是等式，所以不是方程，选项错误； D．6.8＋3.2＝10，是等式，但是没有未知数，不是方程，选项错误。 故答案为：B 2．C 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，比0小的是负数。先分别找出各选项中数与0的距离，再根据小数比较大小的方法进行比较，找出距离最小的，即是最接近0的数 【详解】A．1－0＝1 B．0.5－0＝0.5 C．0.2－0＝0.2 D．0.8－0＝0.8 因为0.2＜0.5＜0.8＜1 所以﹣0.2最接近0。 3．B 【分析】根据三角形的内角和为180度，用180度减去已知的两个角的度数，即可求出第三个角的度数，据此可解此题。 【详解】180－50－80 ＝130－80 ＝50（度） 所以第三个角是50度。 故答案为：B 4．C 【分析】小数乘法运算定律和整数乘法一样，乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加。 【详解】3.6×5.2＋5.2×6.4 ＝（3.6＋6.4）×5.2 ＝10×5.2 ＝52 3.6×5.2＋5.2×6.4可运用乘法分配律简便运算。 故答案为：C 5．B 【分析】根据从上面和正面看到的图形，逐项分析即可解答问题。 【详解】A．从正面看到的是，从上面看到的是； B．从正面看到的是，从上面看到的是； C．从正面看到的是，从上面看到的是； 立体图形搭得对。 故答案为：B 6．A 【详解】若先把两个鸡蛋煎至熟，势必在煎第三个鸡蛋时，锅中只有一个鸡蛋而造成浪费， 应先往锅中放入两个鸡蛋，先煎熟一面后拿出一个，再放入另一个，当再煎熟一面时把熟的一个拿出来，再放入早拿出的那个，使两个并同时熟， 共需6分钟． 故选A． 7．条形 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。据此解答。 【详解】要清楚地看出班上同学喜欢运动的人数，绘制条形统计图比较直观。 【点睛】本题考查条形统计图的特点，从条形统计图中直观地看出数量的多少，便于比较。 8． ＜ ＝ ＞ ＞ ＜ ＜ 【分析】（1）小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较小数部分第一位，第一位上的数大，这个数就大，如果相同就接着比较下一位上的数，直到比较出大小。 （2）小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （3）（5）一个数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数。 （4）一个数乘一个大于1的数，乘积大于这个数。 （6）将两个式子计算出结果进行比较。 【详解】（1）5.06和5.60的整数部分相同，百分位上的数0＜6，所以5.06＜5.60 ； （2）根据小数的性质，10.00末尾的两个0去掉后大小不变，所以10＝10.00； （3）因为0.99＜1，所以1＞0.99×1； （4）因为1.01＞1，所以1.01×43＞43； （5）因为0.7＜1，所以 0.7×2.4＜2.4； （6） 7.8×1＝7.8，7.8＋1＝8.8，因为7.8＜8.8，所以7.8×1＜7.8＋1 9．n－m 【分析】不管过去多少年，淘气和笑笑的年龄差不会发生变化，所以，求出今年二人相差的年龄即可。 【详解】n＞m，两人年龄相差：（n－m）岁。 淘气比笑笑小，淘气今年m岁，笑笑今年n岁，10年后淘气比笑笑小（n－m）岁。 10． 0.58 0.17 【分析】由题意可知，一杯果汁连杯一起称得的质量是0.75千克，倒出一半果汁后，连杯一起重0.46千克，则一半果汁的质量是（0.75－0.46）千克，然后用一半果汁的质量乘2，就可以求出一杯果汁的质量；最后用0.75减去一杯果汁的质量，即可求出杯子的质量；据此解答即可。 【详解】（0.75－0.46）×2 ＝0.29×2 ＝0.58（千克） 即一杯果汁的质量是0.58千克； 0.75－0.58＝0.17（千克） 即杯子的质量是0.17千克； 所以，一杯果汁连杯一起称得的质量是0.75千克，倒出一半果汁后，连杯一起重0.46千克，果汁的质量是0.58千克，杯子的质量是0.17千克。 11．10÷b 【详解】总价÷单价＝数量，则数量＝10÷b 12． ③ ② 【分析】梯形和平行四边形都有四条边，梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边分别平行。据此解答。 【详解】①号图形有三条边，是个三角形。 ②号图形有四条边，并且有两组对边分别平行，是个平行四边形。 ③号图形有四条边，并且只有一组对边平行，是个梯形。 ④号图形有五条边，是个五边形。 因此，③是梯形，②是平行四边形。 13．12.7 【分析】根据1元＝100分，1角＝10分，把11元4角3分换算为以分为单位的数；小数点向左移动一位，缩小到原数的，根据差倍问题的解题思路，用差÷倍数差，求出一倍数，再根据1元＝100分，把单位换算为元，再将一倍数的小数点再向右移动一位即可。 【详解】11元4角3分＝1143分 1143÷（10－1） ＝1143÷9 ＝127（分） 1元＝100分，127分＝1.27元 1.27的小数点向右移动一位是12.7，原来这笔钱款应该是12.7元。 14． 6 5.32 【分析】用3个数字组成两位小数，则整数部分只有个位，2在个位上，可以组成2.35，2.53，3在个位上，可以组成3.25，3.52，5在个位上，可以组成5.23，5.32。共计6个不同的两位小数，把这6个小数从大到小排列，找出最大的那个数即可。 【详解】用2、3、5这三个数字和小数点可以组成2.35，2.53，3.25，3.52，5.23，5.32共6个不同的两位小数；从大到小排列为5.32＞5.23＞3.52＞3.25＞2.53＞2.35。其中最大的两位小数是5.32。 15．1963/1738 【分析】根据题意，ABCD×E＝MNPQ，每个字母都是1～9中的数字，且E＝4，P＝5，即用四位数乘一位数，积还是四位数；由此可知，A与4相乘，那么A可能是1或2；当D＝3，C＝6时，P正好是5；或当D＝8，C＝3时，P也是5；此时Q＝2，那么A＝1；还剩下7、8、9，经计算可得： ①当B＝7时，ABCD＝1763，1763×4＝7052，出现了0和两个7，少8、9，不符合题意； ②当B＝7时，ABCD＝1738，1738×4＝6952，没有重复的数字，符合题意； ③当B＝8时，ABCD＝1863，1863×4＝7452，出现两个4，少9，不符合题意； ④当B＝8时，ABCD＝1838，1838×4＝7352，出现两个3和8，少6和9，不符合题意； ⑤当B＝9时，ABCD＝1963，1963×4＝7852，没有重复的数字，符合题意； ⑥当B＝9时，ABCD＝1938，1938×4＝7752，出现两个7，少6，不符合题意； 据此确定四位数ABCD的值。 【详解】1963×4＝7852          1738×4＝6952           所以，四位数ABCD＝1963或1738。 【点睛】本题突破口在于，能够根据竖式推理出，四位数乘一位数，积还是四位数，才能进一步确定A的值。 16．√ 【分析】最小的两位小数是0.01，计算50.1×0.01的积，计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，据此解答。 【详解】分析可知，50.1与最小的两位小数相乘，也就是50.1×0.01，计算可知50.1×0.01＝0.501，所以题目说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】先根据三角形内角和是，求出第三个内角的度数，再根据最大角的度数判断三角形的形状，最后与题干说法进行对比。 【详解】根据三角形内角和定理，三角形三个内角的和是。 第三个内角的度数为： 因为，所以这个角是钝角。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 故答案为：×。 18．× 【分析】计算小数乘法先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，得数的末尾有0，一般要把0去掉。计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】依据分析可知：计算小数加减法小数点要对齐，计算小数乘法，小数点不需要对齐，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握小数加减法计算法则和小数乘法计算法则是解题关键。 19．√ 【解析】略 20．× 【分析】三角形的内角和是180°，已知三角形的两个内角，要求第三个内角，三角形的内角和－两个内角的度数之和＝第三个内角度数；三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。 【详解】180°－（55°＋33°） ＝180°－88° ＝92° 这个三角形是一个钝角三角形，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题求出另一个内角的度数，然后根据锐角三角形的定义即可解决问题。 21．0.56；13.4；5.55；0.03； 7；9；6.6；10 【详解】略 22．23.6；96.29；10.094 【分析】小数加减法竖式计算：先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，从右边算起，加法计算时哪一位上满10要向前一位进一；减法计算时哪一位不够减就向前一位借一当10来减；小数乘法竖式计算：先把小数看作整数进行计算，得出结果后，数出两个因数一共有几位小数，就把乘积写成几位小数即可。 【详解】39.2－15.6＝23.6 82.47＋13.82＝96.29 1.03×9.8＝10.094                         23．88；815；116 【分析】第1题，先算小括号里的加法，再算小括号外的除法。 第2题，先算乘法，再算加法。 第3题，先算小括号里的加法，再算小括号外的减法。 【详解】（309＋219）÷6        ＝528÷6 ＝88 35＋65×12       ＝35＋780 ＝815 530－（231＋183） ＝530－414 ＝116 24．见详解 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形。由题意得，要把已知的三角形分成一个三角形和一个梯形，可以作一条线段使得它和三角形的一条边平行。据此作图。 【详解】 （答案不唯一） 25．10天 【分析】设实际需要x天，已知实际每天比原计划多加工30套，则实际每天加工150＋30套，总套数就是（150＋30）x。计划每天加工150套、12天完成，总套数就是150×12。根据这批校服的总套数不变，即实际加工的总套数等于计划加工的总套数，列出方程（150＋30）x＝150×12，利用等式的性质解方程，求出x的值，从而得到实际完成任务的天数。 【详解】解：设实际需要x天。 （150＋30）x＝150×12 180x＝1800 180x÷180＝1800÷180 x＝10 答：实际10天能完成任务。 26．16.95元 【分析】根据题意，用7.85乘2，求出这本科技书售价的2倍是多少；再加上1.25，求出一本故事书的售价是多少元。 【详解】 （元） 答：一本故事书的售价是16.95元。 【点睛】解答此题的关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 27．84.7元 【分析】用固定电话费减去4.8元，求出上网费，再将固定电话费、上网费和水费相加求和。 【详解】30.5－4.8＋30.5＋28.5 ＝25.7＋30.5＋28.5 ＝56.2＋28.5 ＝84.7（元） 答：这三种费用一共是84.7元。 【点睛】本题考查小数加减法的应用，关键是求出上网费。 28．（1）10 （2）故事类；历史类 （3）55本 【分析】（1）根据统计图的纵轴，110－100＝10本，120－110＝10本，据此解答即可； （2）比较统计图的竖条高度，找出高度差不多的，统计图中竖条最高的是科普类图书158本，最短的是文学类图书103本，故事类图书126本，历史类图书120本，两者的竖条高度差不多，表示借阅的数量差不多，据此解答即可； （3）把学生们借阅各种图书的本数进行比较，求出哪类图书借阅的最多，哪类图书借阅的最少，再用借阅最多的图书本数减去借阅最少的图书本数，即可求出借阅最少的图书比借阅最多的图书少多少本。 【详解】（1）110－100＝10（本） 120－110＝10（本） 1格代表10本书。 （2）由分析可得，故事类图书和历史类图书借阅的数量差不多。 （3）103＜120＜126＜158 158－103＝55（本） 答：借阅最少的图书比借阅最多的图书少55本。 29．不能；19厘米 【分析】三角形两边之和应大于第三边，10＋10＝20（厘米），所以10厘米、10厘米、20厘米不能组成三角形，要求取整厘米数，20＞19，所以第三条边最长是19厘米。 【详解】10＋10＝20（厘米） 20厘米＞19厘米 答：所以三根木条分别长为10厘米、10厘米、20厘米，不能钉成等腰三角形的相框。要使这个等腰三角形的腰长是10厘米，那么这个等腰三角形第三条边最长是19厘米。 30．170.7分 【分析】根据第一场得分和两场分数差，利用先求出第二场得分，再用加法求前两场总分。 【详解】 答：她前两场比赛一共得了分。 31．不能 【分析】先将马克笔、水粉笔和彩铅笔的单价相加，求出购买这些文具的总价，再将总价与包邮门槛元进行比较。若总价大于或等于元，则能包邮；若总价小于元，则不能包邮。 【详解】 （元） 答：店家不能包邮。 32． 89.93千克 【分析】根据题意，先用第一天卖出的核桃质量减去比第二天多卖的质量，求出第二天卖出的核桃质量，再用加法求出第一天和第二天卖出的核桃质量总和，最后用前两天的卖出的核桃质量之和减去第三天比前两天的总和少的质量之和，求出第三天卖出的核桃质量。 【详解】67.3－18.82＝48.48（千克） 48.48＋67.3－25.85 ＝115.78－25.85 ＝89.93（千克） 答：该水果店第三天卖出了89.93千克核桃。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $