2025-2026学年六年级下学期期末毕业考前数学预测卷（人教版）

**基本信息** 2025-2026学年六年级下学期数学期末考前预测卷（人教版），以“捐书记”“粽子促销”等生活情境为载体，覆盖圆柱圆锥、比例等核心知识，注重抽象能力与模型意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|圆柱圆锥体积关系、比例应用|结合影长测量考查正比例，体现几何直观| |填空题|8题/16分|负数意义、抽屉原理|推导圆柱体积公式，培养推理意识| |解答题|6题/36分|比例解决问题、经济问题|以“舞龙服装购买”考查优化，强化应用意识|

2025-2026学年六年级下学期数学期末考前预测卷（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．36个铁圆锥，可以熔铸成（    ）个等底等高的圆柱。 A．10 B．78 C．18 D．12 2．佳佳在同一时刻测得一栋教学楼在阳光下的影长为8m，一根长6m的竹竿立在地面上的影长为2.4m。那么这栋教学楼高为（    ）m。 A．12 B．16 C．20 D．24 3．小丽有4本不同的《儿童文学》和3本不同的《成长励志故事》．在一次为贫困学校捐书的活动中，她准备捐《儿童文学》和《成长励志故事》各一本，她有（      ）种不同的捐法． A．3 B．4 C．7 D．12 4．下面说法中，不正确的有（    ）个。 （1）52和91的公因数只有1。 （2）学校篮球队员的平均身高是1.83米，小强是球队的队员，他的身高不可能是1.75米。 （3）要了解小强家教育投入和家庭总支出的关系，可以选择扇形统计图。 （4）圆的面积与半径不成比例。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，将这个容器倒过来后，水面的高度是（    ）厘米。 A．20 B．15 C．10 D．25 6．如图，把三角形①的底和高按同样的比缩小后得到三角形②，则未知数的值是（    ）。（单位：cm） A．9 B．6 C．13.5 D．12 7．如图，解比例的过程中，没有用到（    ）。 解： A．比例的基本性质 B．比的基本性质 C．等式的性质 D．小数、乘除法的计算方法 二、填空题（共16分） 8．一个水库，如果水位下降5厘米记作﹣厘米，那么，( )表示水位上升23厘米；﹣厘米表示( )。 9．某校六（2）班有49名学生，这些学生中至少( )人是在同一个月过生日。 10．某次数学测验全班的平均分是94分，小华得96分，记作﹢2分，小明得89分，记作( )分，小红得98分，记作( )分。 11．一个圆柱和一个圆锥底面直径相等，高也相等。圆柱的体积比圆锥体积大24立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 12．红、黄、绿三种颜色的小球各3个，从中至少摸( )个才能保证有3个不同色的小球。 13．如果知道圆柱的底面周长C和高h，圆柱的体积公式为：圆柱的体积＝( )。 14．根据下面的路线图回答问题。 小红从家去体育馆，先是向____偏____ 30°方向走了____m，到达植物园，然后改变方向，向南偏西____方向走了____ m，到达体育馆。 15．浓情端午，“粽”享欢乐。某超市原价58元一盒的粽子，现打八折优惠促销。李阿姨买两盒这样的粽子，实际付款( )元，节省了( )元。 三、判断题（共8分） 16．如果7a＝8b，那么a∶b＝7∶8。( ) 17．如果圆锥和圆柱的体积和高均相等，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的3倍。( ) 18．在数轴上，0右边的数一定小于左边的数。( ) 19．圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。( ) 20．比海拔﹣95m还要低5m是﹣100m。( ) 21．将相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，则容器的底面积和水的高度成正比例关系。( ) 22．圆的半径和它的面积不成比例。( )。 23．圆柱的底面半径越大，它的体积就越大。( ) 四、计算题（共19分） 24．直接写得数。                                                                                       25．脱式计算，能简算的要简算。 7.63－0.54－（2.46－1.37）        24÷[×（1－）]        1×＋× 1.25×2.5×32                            ×17－×6＋ 26．求未知数。          五、作图题（共7分） 27．在直线上表示下列各数。 ﹣4.5、﹢3、﹣8、、。 六、解答题（共36分） 28．一个圆柱的体积是90dm3，高是5dm，它的底面积是多少？ 29．下面是三年级上册课本第71页的一道题。学了六年级下册第四单元“比例”的内容后，我们知道，这道题还可以用比例来解答。 18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？ （1）思考：碗的单价一定，碗的总价和数量成 比例关系。 （2）解答：根据上面的分析，用合适的比例方法进行解答。 30．小江从图书馆借了一本小说，计划每天看15页，80天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是60天，要在规定时间内把这本小说看完。他平均每天至少看多少页？（用比例方法解答） 31．2020年3月，王伯伯把100000元存入银行，存期3年，年利率为3.35%。到期时，王伯伯得到本金和利息一共多少元？ 32．为增添节日氛围，传承非遗文化，某地区开展“龙灯闹新春吉祥送百姓”舞龙灯活动。活动需购买120套表演服装，其中两个商店的表演服装都是60元/套，你认为应该去哪家商店购买更划算。 甲店：每买10套送2套 乙店：每套打八折销售 33．一次口算比赛共20道题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣5分，不做不得分也不扣分．东东在比赛中每道题都做了，最后考了60分．你知道东东做对了几道题吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下学期数学期末考前预测卷（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D C D B C B B 1．D 【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即3个这样的圆锥可以熔铸成一个圆柱，据此解答。 【详解】36÷3＝12（个） 36个铁圆锥，可以熔铸成12个等底等高的圆柱。 故答案为：D 【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。 2．C 【分析】根据同一地点、同一时刻，同一物体的实际长度与影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：这栋教学楼高为m。 ∶8＝6∶2.4 2.4＝8×6 2.4＝48 ＝48÷2.4 ＝20 这栋教学楼高为20m。 故答案为：C 3．D 【分析】根据题意可知，小丽有4本不同的《儿童文学》和3本不同的《成长励志故事》，捐《儿童文学》有4种，捐《成长励志故事》有3种，一共有4×3种方案. 【详解】简单的排列、组合 （种） 故答案为D. 4．B 【分析】（1）一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”。 （2）在一组数据中，平均数具有唯一性，是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，原始数据有可能比平均数大或小，据此分析。 （3）扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 （4）根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。 【详解】（1）52和91的公因数除了1还有13，原说法错误。 （2）学校篮球队员的平均身高是1.83米，小强是球队的队员，他的身高有可能是1.75米，原说法错误。 （3）要了解小强家教育投入和家庭总支出的关系，可以选择扇形统计图，说法正确。 （4）圆的面积÷r＝πr（不定量），圆的面积与半径不成比例，说法正确。 不正确的有2个。 故答案为：B 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 5．C 【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，因此将圆锥部分的高÷3，是倒过来水进入圆柱部分后的高，再加上原来圆柱部分水的高度即可。 【详解】15÷3＋（20－15） ＝5＋5 ＝10（厘米） 水面的高度是10厘米。 故答案为：C 6．B 【分析】根据题意，三角形①的底和高按同样的比缩小后得到三角形②，那么三角形①的底∶三角形②的底＝三角形①的高∶三角形②的高，据此列出比例方程，并求解。 【详解】12∶8＝9∶ 解：12＝8×9 12＝72 ＝72÷12 ＝6 7．B 【分析】解比例时，运用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，将比例化为方程，再运用等式的性质解出方程；题中的比例含有小数，则还需要用到小数乘法、除法的计算方法，据此可得出答案。 【详解】根据分析可知，解比例的过程中，没有用到比的基本性质。 8． ﹢23厘米 水位下降19厘米 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，由题意可知，水位下降为“﹣”，则水位上升为“﹢”，水位上升23厘米用﹢23厘米表示，﹣厘米表示水位下降19厘米，据此即可解答。 【详解】由分析可知： 一个水库，如果水位下降5厘米记作﹣厘米，那么，﹢23厘米表示水位上升23厘米；﹣厘米表示水位下降19厘米。 9．5/五 【分析】一年有12个月，把月份看作抽屉数，把学生人数看作被分放物体数，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量⋯⋯剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】49÷12＝4（人）⋯⋯1（人） 4＋1＝5（人） 【点睛】找准抽屉的数量和被分放物体的数量是解答此类问题的关键。 10． ﹣5 ﹢4 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以平均分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。 【详解】96－94＝2（分） 小华得96分，比平均分高2分，记作﹢2分； 94－89＝5（分） 小明得89分，比平均分低5分，记作﹣5分； 98－94＝4（分） 小红得98分，比平均分高4分，记作﹢4分。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 11． 36 12 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积大3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积大（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。 【详解】24÷（3－1） ＝24÷2 ＝12（立方厘米） 12×3＝36（立方厘米） 一个圆柱和一个圆锥底面直径相等，高也相等。圆柱的体积比圆锥体积大24立方厘米，圆柱的体积是36立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米。 【点睛】本题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。 12．7 【分析】根据最不利原则，先把红球和黄球取完，各3个。这时，再取一个绿球，就一定有3个不同色的小球。 【详解】3＋3＋1＝7（个） 13．π（C÷3.14÷2）h 【分析】通过底面周长先求出半径，再根据圆柱体积＝底面积×高来计算。 【详解】如果知道圆柱的底面周长C和高h，圆柱的体积公式为：圆柱的体积＝π（C÷3.14÷2）h 【点睛】本题考查了圆柱体积，圆的周长＝2πr。 14． 西 北 1000 45° 400 【分析】根据“上北下南，左西右东”以及比例尺描述行走路线即可。 【详解】由分析得， 5×200＝1000（m），200×2＝400（m） 小红从家去体育馆，先是向西偏北30°方向走了1000m，到达植物园，然后改变方向，向南偏西45°方向走了400m，到达体育馆。 【点睛】此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向是解题关键。 15． 92.8 23.2 【分析】已知一盒粽子原价58元，现在打八折出售，如果买两盒需要付款58×80%×2＝92.8（元）；这样就节省了58×2－92.8＝23.2（元）。 【详解】58×80%×2 ＝58×0.8×2 ＝92.8（元） 58×2－92.8 ＝116－92.8 ＝23.2（元） 【点睛】现价是原价的百分之几十，就是打几折；则折扣问题可以运用百分数运算来解答，计算时先将百分数化为小数。 16．× 【分析】由比例的基本性质可知，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则当a为比例的外项时，7也为比例的外项，当b为比例的内项时，8也为比例的内项，据此解答。 【详解】分析可知，7a＝8b，则a∶b＝8∶7。 故答案为：× 【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。 17．× 【分析】根据圆柱体积公式V＝Sh和圆锥体积公式V＝Sh，结合二者体积与高都相等的条件，推导圆柱底面积和圆锥底面积的关系，再与题目描述进行对比。 【详解】圆柱的体积公式为V柱＝S柱h，圆锥的体积公式为V锥＝S锥h。 因为圆柱和圆锥的体积和高分别相等， 所以S柱hS锥h 等式两边同时除以h，得到：S柱S锥， 因此圆柱底面积是圆锥底面积的，不是3倍，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，正数都大于0，负数都小于0。 【详解】数轴上0左边的数都是负数，右边的数都是正数； 因为正数＞0＞负数，所以在数轴上，0右边的数一定小于左边的数的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了正数、负数和0的大小比较以及数轴的特征。 19．√ 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。 【详解】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。比海拔﹣95m还要低5m表示的是离海平面的距离比95m还要靠下5m，95＋5＝100（m），据此判断。 【详解】95＋5＝100（m） 所以比海拔﹣95m还要低5m是﹣100m，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高，体积一定，即底面积和高的乘积一定，所以底面积和高成反比例关系。原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】根据圆的面积公式S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），则圆的半径和它的面积不成比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】圆柱体积公式是V圆柱=πr²h。圆柱的体积的决定因素是底面积和高，当高不变时，底面半径越大，体积越大，推理可得题干中缺少必要条件。 【详解】由圆柱的体积公式可知，当高一定时，则底面半径越大圆柱体积越大。当高不一定时，底面半径越大体积不一定越大。推理可知，题干中没有说明高是否一定，因此缺少必要条件，所以判断错误。 【点睛】此题考查的是圆柱体体积计算公式的理解。结合题干中已知条件，确定高是否一定是本题解题的关键。 24．；0.35；；；； 2；；1.8；2.8； 【解析】略 25．5；54； 100；；9 【分析】（1）根据减法的性质、加法交换律、结合律简算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法； （3）根据乘法分配律简算； （4）先把32分解成（8×4），再根据乘法分配律简算； （5）先同时计算两个小括号里面的减法和加法，再算括号外的除法； （6）根据乘法分配律简算。 【详解】（1）7.63－0.54－（2.46－1.37） ＝7.63－0.54－2.46＋1.37 ＝（7.63＋1.37）－（0.54＋2.46） ＝9－3 ＝6 （2） ＝24÷[×] ＝24÷ ＝54 （3）1×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （4）1.25×2.5×32 ＝1.25×2.5×（8×4） ＝（1.25×8）×（2.5×4） ＝10×10 ＝100 （5） ＝÷ ＝ （6）×17－×6＋ ＝×（17－6＋1） ＝×12 ＝9 26．； 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.6； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： 27．见详解 【分析】先将分数化为小数，正负数是表示具有相反意义的量，以0为分界点，规定0的右边是正数，与之相反的方向是负数。 ﹣4.5表示0的左侧4.5个单位长度，即在﹣4和﹣5的中间； ﹢3表示0的右侧3个单位长度，即在刻度3的位置； ﹣8表示0的左侧8个单位长度，即在刻度﹣8的位置； ＝﹣0.5，表示0的左侧0.5个单位长度，即在﹣0和﹣1的中间； ＝1.5，表示0的右侧1.5个单位长度，即在1和2的中间； 【详解】见下图 28．18平方分米 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱的底面积即可。 【详解】90÷5＝18（平方分米） 答：它的底面积是18平方分米。 【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握圆柱的体积计算公式。 29．（1）正 （2）5个 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 （2）设30元可以买个同样的碗，根据碗的总价和数量成正比例，列出比例式，解答即可。 【详解】（1）单价（一定），碗的单价一定，即碗的总价和数量对应的比值一定，那么碗的总价和数量成正比例关系。 （2）解：设30元可以买个同样的碗。 答：30元可以买5个同样的碗。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 30．20页 【分析】每天看的页数×天数＝总页数（一定的），所以每天看的页数和天数成反比例关系。 因此可得到等量关系式：80天×每天看的15页＝60天×每天看的页数，可设他平均每天看x页，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案。 【详解】解：设他平均每天至少看x页。 60x＝15×80 60x＝1200 60x÷60＝1200÷60 x＝20 答：他平均每天至少看20页。 31．110050元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，用本金＋利息即可。 【详解】100000＋100000×3.35%×3 ＝100000＋10050 ＝110050（元） 答：到期时，王伯伯得到本金和利息一共110050元。 【点睛】到期取款时银行多支付的钱叫利息。 32．乙店 【分析】分别计算出两家商店的实际钱数，比较即可。甲店：每买10套送2套，先求出120套包含几组（10＋2），就买几个10套，据此求出需要花钱购买的套数，根据单价×数量＝总价，求出实际钱数即可；乙店：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数。 【详解】甲店：120÷（10＋2） ＝120÷12 ＝10（组） 10×10×60＝6000（元） 乙店：120×60×80% ＝7200×0.8 ＝5760（元） 6000＞5760 答：应该去乙店购买更划算。 33．(20×5－60)÷(5＋5)＝4(道) 20－4＝16(道) 答：东东做对了16道题． 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $