精品解析：河北省邢台市信都区胡家营小学等学校2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年度第二学期学期规整 五年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填一填。（每空1分，共21分） 1. 一家电器厂按欧洲客户要求发送一批容积为28________的小冰箱，装在体积约为33________的20英尺集装箱内，通过中欧班列送达。 【答案】 ①. 升##L ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】两瓶矿泉水的容积是1升，所以计量小冰箱的容积用“升”作单位比较合适； 一般家用洗衣机的体积大约是1立方米，所以计量集装箱的体积用“立方米”作单位比较合适。 【详解】一家电器厂按欧洲客户要求发送一批容积为28升的小冰箱，装在体积约为33立方米的20英尺集装箱内，通过中欧班列送达。 2. 将3.75改写成假分数是________，改写成带分数是________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】小数化假分数，3.75是两位小数，分母就是100，分子是小数的小数点去掉后作分子，即375，然后根据分数基本性质，分子分母同时除以它们的最大公因数化为最简分数；假分数化带分数：用分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子、分母不变。 【详解】3.75＝ ＝15÷4＝3……3，所以＝。 3. 如果一个三位数是5的倍数，还是一个偶数，这个三位数最小是________；如果一个三位数是5的倍数，还是一个奇数，这个三位数最大是________。 【答案】 ①. 100 ②. 995 【解析】 【分析】个位是0或5的自然数是5的倍数，偶数是2的倍数，个位是0，2，4，6，8，这个三位数既是2的倍数又是5的倍数，个位只能是0，要使该数最小，百位最小取1，十位最小取0；个位是1，3，5，7，9的数是奇数，要使该数同时满足奇数和5的倍数两个条件，个位只能是5，百位和十位上都是最大的一位数时该数最大。 【详解】根据分析：个位是0，十位最小是0，百位最小是1，这个三位数最小是100； 最大的一位数是9，个位是5，十位和百位都是9，这个三位数最大是995。 4. 有3袋莲子，每袋重2千克，如果平均分装到7个盒子中，每盒有莲子________千克，4盒装了这些莲子总量的________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每盒莲子的重量： 先算出莲子总重量：每袋的质量×袋数＝莲子的总质量，莲子的总质量÷盒数＝每盒莲子的质量，被除数作分子，除数作分母：把所有莲子看作单位“1”，平均分成7份，4盒莲子占其中的4份，根据分数的意义，分母是平均分成的份数，分子是取的份数。 【详解】2×3÷7 ＝6÷7 ＝（千克） 平均分成7份，分母是7，取其中的4份，分子是4，所以4盒装了这些莲子总量的。 5. 14×7＝98，14和98的最大公因数是________，最小公倍数是________。 【答案】 ①. 14 ②. 98 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数，它们的最小公倍数是较大的那个数；据此解答即可。 【详解】14×7＝98，即98÷14＝7，14和98是倍数关系，所以14和98的最大公因数是14，最小公倍数是98。 6. 如图，将图形①先绕点（ ）沿顺时针方向旋转（ ）°，再向右平移（ ）格得到图形②。 【答案】 ①. P ②. 90 ③. 2 【解析】 【分析】旋转是物体围绕一个点或一个轴转动；平移是指在平面内，将物体按照某个方向作相同距离的移动；观察图形①到图形②的变换过程，先确定旋转的中心点，再判断旋转的角度，最后确定平移的格数。据此解答。 【详解】图形①绕点P沿顺时针方向旋转得到图形②的一部分，因此旋转中心是点P。图形①顺时针旋转90°后，能与图形②旋转后的对应部分重合，所以旋转角度是90°。旋转后的图形再向右平移，数对应点之间的格子数，可知平移了2格。 所以将图形①先绕点P沿顺时针方向旋转90°，再向右平移2格得到图形②。 7. 一个长方体展开图如图所示，这个长方体的表面积是________cm2，体积是________cm3。 【答案】 ①. 158 ②. 120 【解析】 【分析】由题图可知长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为3厘米。再由长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入公式计算即可。 【详解】（8×5＋8×3＋5×3）×2 ＝（40＋24＋15）×2 ＝79×2 ＝158（平方厘米） 8×5×3 ＝40×3 ＝120（立方厘米） 所以这个长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米。 8. 把6个同样的正方体拼成一个长方体（如图），表面积减少了126dm2。一个小正方体的棱长为________dm，表面积为________dm2。 【答案】 ①. 3 ②. 54 【解析】 【分析】6个小正方体拼成图中3×2×1的长方体，拼接后总表面积一共减少了14个小正方体的单面面积，减少的总面积÷14＝每个小正方形面的面积；根据正方形面积＝边长×边长得出小正方形的边长也就是一个小正方体的棱长；正方体有6个面，一个小正方形面的面积×6＝一个小正方体的表面积。 【详解】由图知：共减少了14个面，每个小正方形面积： 126÷14＝9（dm2） 因为9＝3×3，所以，一个小正方体的棱长是3dm； 表面积：9×6＝54（dm2） 9. 一块地有公顷，其中种月季花，种郁金香，其余的种菊花。月季花和郁金香一共占这块地的（ ），菊花占这块地的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这块地看作单位“1”，将月季花和郁金香种植面积占比相加即可求出月季花和郁金香一共占这块地的几分之几；用“1”减去月季花和郁金香种植面积占比和即可求出菊花占这块地的几分之几。 【详解】 1－＝ 10. 把一个棱长5厘米的正方体表面涂上红色，然后将其分割成棱长为1厘米的小正方体，在这些小正方体中，两面涂色的有________个，没有涂色的有________个。 【答案】 ①. 36 ②. 27 【解析】 【分析】大正方体棱长5厘米，切成棱长1厘米的小正方体后，每条棱上共有5个小正方体，两面涂色的小正方体：都在大正方体的棱上且不是顶点位置，1条棱上有5个小正方体，去掉2个顶点后还有（5－2）个，一个正方体有12条棱，所以两面涂色的有12个（5－2）；没有涂色的小正方体：都在大正方体内部，去掉外层涂色部分后，内部是一个棱长为5−2＝3厘米的正方体，棱长×棱长×棱长得出没有涂色的小正方体个数。 【详解】两面涂色： （5－2）×12 ＝3×12 ＝36（个） 没有涂色的： （5－2）×（5－2）×（5－2） ＝3×3×3 ＝27（个） 二、选一选。（将正确答案的序号涂黑。每题2分，共12分） 11. 在2.7、2027、0、、2026中，奇数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，也是偶数。小数和分数不属于奇数或偶数的讨论范围。 【详解】是小数，不是自然数，既不是奇数也不是偶数； 是自然数，个位上是7，不是2的倍数，所以是奇数； 是自然数，，是2的倍数，所以是偶数； 是分数，不是自然数，既不是奇数也不是偶数； 是自然数，个位上是6，是2的倍数，所以是偶数。 综上所述，奇数只有这1个。 12. 下面四个图形中，和从左面看到的形状不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别观察各选项从左面看到的形状，在和题干的图形从左面看到的图形做比较，找出不同的选项即可。 【详解】从左面看：； A．从左面看为：；与题干从左面看的图形一致； B．从左面看为：；与题干从左面看的图形一致； C．从左面看为：；与题干从左面看的图形不一致； D．从左面看为：；与题干从左面看的图形一致； 13. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①大于小于的分数只有一个；②一个合数至少有3个因数；③假分数一定大于1；④某景区一天的气温变化情况适合用折线图表示；⑤两个体积相等的长方体，表面积也一定相等；⑥一个两位数是3和5的倍数，这个数最大是95。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】解题时需逐一分析六个说法：利用分数的基本性质判断分数个数；依据合数与假分数的定义判断数的性质；根据统计图的特点选择合适的图表；结合长方体体积与表面积公式判断二者关系；利用倍数特征确定具体的数。最后统计正确说法的数量从而选择答案。 【详解】① 大于小于的分数，同分母的有，异分母的有无数个，所以有无数个，此选项错误； ② 合数是指除了1和它本身以外还有别的因数的数，所以一个合数至少有 3 个因数，此选项正确； ③ 假分数是指分子大于或等于分母的分数，假分数大于或等于1，不一定大于1，此选项错误； ④ 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况，气温变化适合用折线图表示，此选项正确； ⑤ 长方体的体积相等，长、宽、高不一定相等，表面积也不一定相等，此选项错误； ⑥ 一个两位数是3和5的倍数，即是15的倍数，最大的两位数是90，95不是3的倍数，此选项错误。 综上所述，正确的说法有②和④，共 2 个。 14. 一个水缸里面的体积约为0.6立方米，如果用容积12升的水桶往里面倒水，至少需要倒（ ）桶才能倒满。 A. 5 B. 50 C. 500 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方米＝1000升换算单位，再用总体积除以单个水桶的容积求出桶数。 【详解】0.6立方米＝600立方分米＝600升 （桶） 15. 有两筐白桃，从第一筐中取出千克放入第二筐中，两筐白桃一样重，原来第一筐白桃比第二筐重（ ）千克。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，从第一筐取出千克放入第二筐后两筐一样重，说明第一筐原来比第二筐重的部分等于第一筐减少的重量与第二筐增加的重量之和。据此列式计算即可求出原来两筐的重量差。 【详解】（千克） 16. 有30盒钢排钉，其中有一盒被木工师傅用了一排，比其他盒轻一些。用天平来称，若要保证能找出这盒轻一些的排钉，至少要称（ ）次。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】一般情况是把物品平均分成3份，每次找出有次品的那份，直到找出次品为止，看一共称了几次。据此解答。 【详解】30个分为10，10，10，第一次，把两个10放在天平上，平衡，说明剩下的10有较轻的，不平衡，说明轻的那个有较轻的；第二次，10分为3，3，4，把两个3放在天平上，平衡，说明剩下的4有较轻的，不平衡，说明翘起的那个有较轻的；第三次，如较轻的在4里，4分为1，1，2，把两个1放在天平上，不平衡，说明翘起的一边有较轻的，平衡，说明剩下的2有较轻的，2分为1，1，称第四次可找出轻的一盒，如较轻的在3里，3分为1，1，1，把两个1放在天平上，不平衡，说明翘起的一边有较轻的，平衡，说明剩下的1有较轻的。所以要保证能找出这盒轻一些的排钉，至少要称4次。 基本技能 三、计算。（共26分） 17. 直接写出得数。 【答案】；1；；；； ；；；； 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）先统一分母为20，从左到右依次计算分数加减法，简化计算。 （2）先算括号内的加法，再算括号外的减法。 （3）先对和通分计算减法，再用算出的结果与通分相加，简化计算。 （4）利用去括号变号，交换分数位置，先算同分母分数加法，简化计算。 （5）利用带符号搬家，交换和的位置，然后利用结合律简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加； （2）根据等式的性质1，方程两边同时减。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、动手操作。（共8分） 20. 如图，现要在这个几何体上添1个小正方体，要求从前面看形状不变，应该怎样添？在正确添法下面的括号里画“√”，错误添法下面的括号里画“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. √ ②. √ ③. √ ④. × 【解析】 【分析】原始几何体从前面看有左右2列，上下2层，第2层有1个小正方体与第1层右对齐，如图：，逐项画出正视图进行对比即可。 【详解】的正视图是：， 如图： 比较正视图可知：前3个都√，最后一个× 21. 画一画。 （1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出图形②绕点A顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）图形①绕O逆时针旋转90°：旋转中心O位置不变，把原图形的各个顶点绕O点逆时针转90°，根据方格纸的特点，确定各顶点旋转后的位置，然后依次连线，就得到旋转后的图形； （2）图形②绕A顺时针旋转90°：旋转中心A位置不变，把原图形的各个顶点绕A点顺时针转90°，根据方格纸的特点，确定各顶点旋转后的位置，然后依次连线，就得到旋转后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、统计。（7分） 22. 科目一是道路交通安全法律、法规和相关知识考试科目，是机动车驾驶人考试内容之一。根据《规定》要求，科目一考试满分100分，成绩达到90分的为合格。苗苗和聪聪准备参加科目一考试，近一周每天模拟测试的平均分如下：（单位：分） 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 聪聪的成绩 80 82 80 84 84 87 88 苗苗的成绩 86 88 90 92 93 95 96 （1）根据上述信息，把下面的折线统计图补充完整。 （2）他们二人的模拟测试成绩分数在周（ ）相差最多。 （3）离科目一正式考试还有一周的时间，你对他们二人分别有什么建议？ 【答案】（1） （2）三 （3）建议聪聪加强复习，争取成绩达到分合格线；建议苗苗保持状态，注意细节，争取考出更好的成绩。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）明确聪聪和苗苗的描线方式，聪聪描点后依次用实线连接：周五84→周六87→周日88；苗苗描点后依次用虚线连接：周五93→周六95→周日96，找到相应的点连线即可。 （2）根据数据分别算出差值，比较即可。 （3）通过折线看出苗苗成绩稳步上升，基础扎实，保持现有刷题节奏；而聪聪成绩整体偏低且波动大，基础知识掌握不扎实，建议梳理错题，重点巩固易错题型。（答案不唯一） 【小问1详解】 略 【小问2详解】 周一：86－80＝6 周二：88－82＝6 周三：90－80＝10 周四：92－84＝8 周五：93－84＝9 周六：95－87＝8 周日：96－88＝8 差值最大为10，对应周三 【小问3详解】 略 综合应用 六、解决问题。（共26分） 23. 苗苗14分钟剪了6张郁金香剪纸，晓娜1小时剪了24张郁金香剪纸。她们两个谁平均剪一张用的时间快一些？ 【答案】 苗苗剪的快一些 【解析】 【分析】要判断谁剪的快，需比较两人平均剪一张剪纸所用的时间，用时少者速度快。首先统一时间单位，将小时换算成分钟，然后根据“平均时间总时间总数量”分别计算两人剪一张所需的时间，最后通分比较分数大小得出结论。 【详解】小时分钟 （分钟） （分钟） 因为，所以 答：苗苗平均剪一张用的时间快一些。 24. 周末王欣环湖骑行，从游船码头出发，沿着路线骑行了全程的到达仙女桥，又继续绕湖骑行到了观鸟台，这时距离回到游船码头还剩全程的，从仙女桥到观鸟台的路程是全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把环湖骑行的全程看作单位“1”。全程由三部分组成：从游船码头到仙女桥、从仙女桥到观鸟台、从观鸟台回到游船码头。已知第一段路程占全程的，第三段路程占全程的，求第二段路程占全程的几分之几，用单位“1”连续减去已知两段路程所占的分率即可。计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数再进行减法运算。 【详解】＝＝ 答：从仙女桥到观鸟台的路程是全程的。 25. 农谚说“清明前后，种瓜点豆”，苗苗家有一块长20米、宽8米的长方形菜地。妈妈准备把这块地划分成大小相同的正方形（边长为整米数）地块种植各种蔬菜，当正方形地的边长最大时，能分成多少个地块来种蔬菜？ 【答案】 10个 【解析】 【分析】要将长方形地划分成大小相同的正方形地块，且边长为整米数，说明正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形地的边长最大，就是求长和宽的最大公因数。求出边长后，分别计算长和宽能分成多少段，相乘即可得到地块总数。 【详解】20的因数有： 8的因数有： 20和8的最大公因数是。 所以正方形地块的边长最大是4米。 （个） 答：能分成10个地块来种蔬菜。 26. 阿欣家装修卫生间，卫生间长3.5米，宽2米，高2.8米，地面及四周墙上贴瓷砖，除去门窗2.4平方米不贴，贴瓷砖的面积是多少？ 【答案】35.4平方米 【解析】 【分析】根据题意，卫生间是一个长方体，需要贴瓷砖的部分包括地面和四周的墙壁，共5个面，不需要贴天花板。 ，代入数据计算后，减去门窗不需要贴瓷砖的面积。 【详解】 （平方米） （平方米） 答：贴瓷砖的面积是35.4平方米。 27. 阿欣家有一个从里面量长3分米、宽15厘米、高2分米的长方体容器，在高12厘米处有一个出水孔。阿欣倒入6升水，水会溢出多少升？ 【答案】0.6升 【解析】 【分析】先统一单位，根据1分米＝10厘米，将厘米转换为分米，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出容器在出水孔以下部分的容积，再用倒入水的体积减去该部分容积，得到溢出的水的体积；最后根据1立方分米＝1升，将结果换算成升。 【详解】15厘米＝1.5分米 12厘米＝1.2分米 6－3×1.5×1.2 ＝6－5.4 ＝0.6（立方分米） ＝0.6（升） 答：水会溢出0.6升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期学期规整 五年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填一填。（每空1分，共21分） 1. 一家电器厂按欧洲客户要求发送一批容积为28________的小冰箱，装在体积约为33________的20英尺集装箱内，通过中欧班列送达。 2. 将3.75改写成假分数是________，改写成带分数是________。 3. 如果一个三位数是5的倍数，还是一个偶数，这个三位数最小是________；如果一个三位数是5的倍数，还是一个奇数，这个三位数最大是________。 4. 有3袋莲子，每袋重2千克，如果平均分装到7个盒子中，每盒有莲子________千克，4盒装了这些莲子总量的________。 5. 14×7＝98，14和98的最大公因数是________，最小公倍数是________。 6. 如图，将图形①先绕点（ ）沿顺时针方向旋转（ ）°，再向右平移（ ）格得到图形②。 7. 一个长方体展开图如图所示，这个长方体的表面积是________cm2，体积是________cm3。 8. 把6个同样的正方体拼成一个长方体（如图），表面积减少了126dm2。一个小正方体的棱长为________dm，表面积为________dm2。 9. 一块地有公顷，其中种月季花，种郁金香，其余的种菊花。月季花和郁金香一共占这块地的（ ），菊花占这块地的（ ）。 10. 把一个棱长5厘米的正方体表面涂上红色，然后将其分割成棱长为1厘米的小正方体，在这些小正方体中，两面涂色的有________个，没有涂色的有________个。 二、选一选。（将正确答案的序号涂黑。每题2分，共12分） 11. 在2.7、2027、0、、2026中，奇数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 下面四个图形中，和从左面看到的形状不同的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①大于小于的分数只有一个；②一个合数至少有3个因数；③假分数一定大于1；④某景区一天的气温变化情况适合用折线图表示；⑤两个体积相等的长方体，表面积也一定相等；⑥一个两位数是3和5的倍数，这个数最大是95。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 一个水缸里面的体积约为0.6立方米，如果用容积12升的水桶往里面倒水，至少需要倒（ ）桶才能倒满。 A. 5 B. 50 C. 500 D. 20 15. 有两筐白桃，从第一筐中取出千克放入第二筐中，两筐白桃一样重，原来第一筐白桃比第二筐重（ ）千克。 A. B. C. D. 16. 有30盒钢排钉，其中有一盒被木工师傅用了一排，比其他盒轻一些。用天平来称，若要保证能找出这盒轻一些的排钉，至少要称（ ）次。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 基本技能 三、计算。（共26分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 19. 解方程。 四、动手操作。（共8分） 20. 如图，现要在这个几何体上添1个小正方体，要求从前面看形状不变，应该怎样添？在正确添法下面的括号里画“√”，错误添法下面的括号里画“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 21. 画一画。 （1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出图形②绕点A顺时针旋转90°后的图形。 五、统计。（7分） 22. 科目一是道路交通安全法律、法规和相关知识考试科目，是机动车驾驶人考试内容之一。根据《规定》要求，科目一考试满分100分，成绩达到90分的为合格。苗苗和聪聪准备参加科目一考试，近一周每天模拟测试的平均分如下：（单位：分） 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 聪聪的成绩 80 82 80 84 84 87 88 苗苗的成绩 86 88 90 92 93 95 96 （1）根据上述信息，把下面的折线统计图补充完整。 （2）他们二人的模拟测试成绩分数在周（ ）相差最多。 （3）离科目一正式考试还有一周的时间，你对他们二人分别有什么建议？ 综合应用 六、解决问题。（共26分） 23. 苗苗14分钟剪了6张郁金香剪纸，晓娜1小时剪了24张郁金香剪纸。她们两个谁平均剪一张用的时间快一些？ 24. 周末王欣环湖骑行，从游船码头出发，沿着路线骑行了全程的到达仙女桥，又继续绕湖骑行到了观鸟台，这时距离回到游船码头还剩全程的，从仙女桥到观鸟台的路程是全程的几分之几？ 25. 农谚说“清明前后，种瓜点豆”，苗苗家有一块长20米、宽8米的长方形菜地。妈妈准备把这块地划分成大小相同的正方形（边长为整米数）地块种植各种蔬菜，当正方形地的边长最大时，能分成多少个地块来种蔬菜？ 26. 阿欣家装修卫生间，卫生间长3.5米，宽2米，高2.8米，地面及四周墙上贴瓷砖，除去门窗2.4平方米不贴，贴瓷砖的面积是多少？ 27. 阿欣家有一个从里面量长3分米、宽15厘米、高2分米的长方体容器，在高12厘米处有一个出水孔。阿欣倒入6升水，水会溢出多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $