精品解析：上海市竹园中学（五四制）2023-2024学年六年级上学期期中数学试题

六年级数学练习 一、单项选择题 1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ） A. 6和3 B. 0.4和0.2 C. 17和51 D. 4和42 2. 下列分数中，不能化为有限小数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子中，正确运用分数基本性质的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 因为 ，所以是 的倍数 B. 所有的正整数，不是素数就是合数 C. 2既是偶数又是素数 D. 比3小的自然数只有1和2 5. 甲、乙、丙三位同学同时打印一篇文章，甲用了1小时40分，乙用了小时，丙用了小时，打得最快的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 6. 把分数的分子扩大4倍，分母缩小4倍，所得的分数比（ ） A. 扩大8倍 B. 扩大16倍 C. 缩小8倍 D. 不变 二、填空题 7. 在正整数中，最小的合数是______． 8. 0.3的倒数是___________． 9. 24与32的最大公因数是___． 10. 用最简分数表示：分钟是小时的______． 11. 把分数化成小数时，______． 12. 计算： ______． 13. 计算：＝_______． 14. 比较大小：______．（填“”，“”或“”） 15. 如果甲数=2×3×5，乙数=3×3×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是_______． 16. 若，那么括号里的数是______． 17. 一个数的是，这个数是________． 18. 一根绳子，用去了，就剩下米，如果用去，还剩下______米． 三、简答题 19. 计算：； 20. 计算： 21. 计算：； 22. 解方程： 23. 用短除法求54与144的最大公因数和最小公倍数． 24. 减去所得的差，除以与的和，商是多少？ 25. 一条米长的彩带，第一次用去了它的，第二次用去了剩下的，结果还剩下多少米？ 26. 为庆祝国庆，外滩甲乙两大楼晚上亮彩灯，甲楼每4分钟亮出“庆祝国庆”字样，乙楼每6分钟亮出国旗图案，甲乙两大楼从18点开始同时亮灯． （1）甲乙两大楼下一次同时亮出“庆祝国庆”字样和国旗图案是几点几分？ （2）到晚上22点，甲乙两大楼同时亮出“庆祝国庆”字样和国旗图案的次数有几次？ 27. 在刚刚结束的杭州亚运会上，来自亚洲的45个国家的12500余名运动员参加了40个大项，481个小项的角逐．中国代表团以201枚金牌111枚银牌71枚铜牌，总计383枚奖牌在奖牌榜上遥遥领先，张老师从奖牌榜上摘取部分数据，得到下面这个不完整的表格： 代表团 金牌数 银牌数 铜牌数 奖牌总数 日本 52 67 69 韩国 59 190 印度 28 41 还知道韩国代表团获得的金牌数是中国代表团金牌数的；另外，若中国代表团的银牌数再增加3枚，印度代表团获得的银牌数正好是中国代表团所获银牌的． （1）请根据以上提供的信息把表格补充完整 （2）日本代表团获得的金牌数占日本代表团获得的奖牌总数的几分之几？ （3）本届亚运会总共产生了481枚金牌，问：印度代表团所获的金牌数占除中国代表团外其他44个代表团所获金牌总数的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学练习 一、单项选择题 1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ） A. 6和3 B. 0.4和0.2 C. 17和51 D. 4和42 【答案】A 【解析】 【详解】解：A选项：，和都是整数，商为整数且余数为零，则能被整除，符合要求； B选项： 和都不是整数，不符合整除的定义，不符合要求； C选项：，商不是整数，则 不能被整除，不符合要求； D选项：，商不是整数，则 不能被 整除，不符合要求． 2. 下列分数中，不能化为有限小数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题通过将各选项分数化为小数，即可判断出不能化为有限小数的选项，即可求解． 【详解】解：分别计算各选项得 ，是有限小数， ，是有限小数， ，是无限循环小数，不能化为有限小数， ，是有限小数， 不能化为有限小数的是． 故选：C． 3. 下列式子中，正确运用分数基本性质的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A 、选项分子分母同时减2，不符合性质，错误； B 、选项分子除以2，分母除以3，不是同一个数，不符合性质，错误； C 、选项分子分母同乘0，0不能作分母，不符合性质，错误； D 、选项分子分母同时乘不为0的2，符合分数基本性质，正确． 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 因为 ，所以是 的倍数 B. 所有的正整数，不是素数就是合数 C. 2既是偶数又是素数 D. 比3小的自然数只有1和2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查倍数，素数，合数，偶数，自然数的基本概念，根据各概念逐一判断选项即可求解． 【详解】解：根据倍数定义，只有整数除以整数，商为整数且无余数时，被除数才是除数的倍数， 的商不是整数，因此10不是4的倍数，A错误． 正整数中，1既不是素数也不是合数，因此B错误． 2能被2整除，是偶数，且2的因数只有1和它本身，是素数，因此2既是偶数又是素数，C正确． 比3小的自然数包含0，因此比3小的自然数有0、1、2，D错误． 5. 甲、乙、丙三位同学同时打印一篇文章，甲用了1小时40分，乙用了小时，丙用了小时，打得最快的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】打印同一篇文章，工作总量相同，用时越短打印速度越快，将三人用时统一单位后比较大小，即可得到结果． 【详解】解：将三人用时统一化为以小时为单位的分数 ∵ 小时分小时，小时小时，小时小时 对三个分数通分，分母取最小公倍数 ，可得 ，， ∵ ，即丙用时甲用时乙用时 工作总量相同时，用时越短速度越快 ∴ 乙打得最快． 6. 把分数的分子扩大4倍，分母缩小4倍，所得的分数比（ ） A. 扩大8倍 B. 扩大16倍 C. 缩小8倍 D. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意写出变化后的新分数，将新分数和原分数比较，即可得到倍数关系． 【详解】解：∵原分数为， 根据题意，变化后分子为，分母为， ∴变化后的新分数为， ∴所得分数是原分数的16倍，即比原分数扩大16倍． 二、填空题 7. 在正整数中，最小的合数是______． 【答案】4 【解析】 【分析】根据合数的定义求解即可． 【详解】解：在正整数中，最小的合数是4， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了合数的概念，解题关键是明确除了1和它本身外，还有其他因数的数是合数． 8. 0.3的倒数是___________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据倒数的定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴0.3的倒数是， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查倒数，掌握非零两数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数，是关键． 9. 24与32的最大公因数是___． 【答案】8 【解析】 【详解】解：， ， 与32的最大公因数是， 故答案为：8． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是把24和32分解质因数． 10. 用最简分数表示：分钟是小时的______． 【答案】 【解析】 【分析】先求出小时等于 分钟；再根据分数的表示形式，即可． 【详解】解：∵小时等于 分钟； ∴分钟是小时的． 11. 把分数化成小数时，______． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 12. 计算： ______． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 13. 计算：＝_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的运算法则进行运算即可． 【详解】解：原式． 故答案为： ． 【点睛】本题考查分数的运算，熟悉掌握分数运算法则是解题关键． 14. 比较大小：______．（填“”，“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题为异分母分数比较大小，思路是先通分将异分母分数化为同分母分数，再比较分子大小得到结果． 【详解】解：两个分数的最简公分母为 ，通分得 ， ， 因为 ， 所以， 因此． 15. 如果甲数=2×3×5，乙数=3×3×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是_______． 【答案】90 【解析】 【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题． 【详解】解：∵甲数=2×3×5，乙数=3×3×5， ∴甲数和乙数的最小公倍数是2×3×5×3=90， 故答案为：90 【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数． 16. 若，那么括号里的数是______． 【答案】14 【解析】 【分析】利用分数的基本性质可得结论． 【详解】解：， 即括号里的数是14． 17. 一个数的是，这个数是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题的关键是正确列出算式求解． 18. 一根绳子，用去了，就剩下米，如果用去，还剩下______米． 【答案】 【解析】 【分析】先求出总长度，然后求出绳子用去，还剩的长度，即可． 【详解】解：用去了，还剩米， ∴绳子总长度为： （米）； ∴绳子用去，还剩： （米）． 三、简答题 19. 计算：； 【答案】 【解析】 【分析】先去括号，然后通过加法运算律进行简便运算即可． 【详解】解： ． 20. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】根据分数乘除混合运算法则进行计算即可． 【详解】解：原式= = =． 【点睛】本题主要考查了分数乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握分数乘除混合运算法则，准确计算． 21. 计算：； 【答案】 【解析】 【详解】解：原式 ． 22. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】先计算方程右边的分数的乘法，然后根据分式的加减法的逆运算即可求解． 【详解】解：， ， ， ． 【点睛】本题考查了分数的混合运算，掌握分数的混合运算是解题的关键． 23. 用短除法求54与144的最大公因数和最小公倍数． 【答案】最大公因数为18，最小公倍数为432 【解析】 【分析】用短除法求两个数的最大公约数、最小公倍数即可． 【详解】解：短除法如下： 所以54和144的最大公因数为 ，54和144的最小公倍数为． 【点睛】本题主要考查了求两个数的最大公约数、最小公倍数，掌握“最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个；最小公倍数是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数”，运用短除法求两个数的最大公约数、最小公倍数是解答本题的关键． 24. 减去所得的差，除以与的和，商是多少？ 【答案】 【解析】 【详解】解：由题意得商为． 25. 一条米长的彩带，第一次用去了它的，第二次用去了剩下的，结果还剩下多少米？ 【答案】还剩下米 【解析】 【分析】分求出别第一次，第二次用的彩带，用彩带的长度减去第一次，第二次用的彩带长度，即可求出剩下的彩带长度． 【详解】解：第一次用的彩带长度：（米）， 第二次用的彩带长度：（米）， 剩下的彩带长度： （米）． 答：还剩下米． 26. 为庆祝国庆，外滩甲乙两大楼晚上亮彩灯，甲楼每4分钟亮出“庆祝国庆”字样，乙楼每6分钟亮出国旗图案，甲乙两大楼从18点开始同时亮灯． （1）甲乙两大楼下一次同时亮出“庆祝国庆”字样和国旗图案是几点几分？ （2）到晚上22点，甲乙两大楼同时亮出“庆祝国庆”字样和国旗图案的次数有几次？ 【答案】（1）18点12分 （2）到晚上22点，甲乙两大楼同时亮出“庆祝国庆”字样和国旗图案的次数有20次． 【解析】 【分析】（1）求4和6的最小公倍数即可解答； （2）先求出4和6在60以内公倍数，再根据规律求出4小时内同时亮灯次数即可； 【小问1详解】 解：4和6的最小公倍数为12， ∴甲乙两大楼下一次同时亮出“庆祝国庆”字样和国旗图案是12分钟以后，即18点12分． 【小问2详解】 4在60以内的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60． 6在60以内的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60． 4和6在60以内的公倍数有12、24、36、48、60． 甲乙两大楼从18点开始同时亮灯到22点，共经历了4个小时， 由上可知1小时内甲乙两大楼同时亮灯5次，刚好回到整点，所以4个小时甲乙两大楼同时亮灯20次． 【点睛】本题主要考查公倍数的应用，正确写出4和6在60以内的公倍数、再根据规律得到4小时内的亮灯次数是解题的关键． 27. 在刚刚结束的杭州亚运会上，来自亚洲的45个国家的12500余名运动员参加了40个大项，481个小项的角逐．中国代表团以201枚金牌111枚银牌71枚铜牌，总计383枚奖牌在奖牌榜上遥遥领先，张老师从奖牌榜上摘取部分数据，得到下面这个不完整的表格： 代表团 金牌数 银牌数 铜牌数 奖牌总数 日本 52 67 69 韩国 59 190 印度 28 41 还知道韩国代表团获得的金牌数是中国代表团金牌数的；另外，若中国代表团的银牌数再增加3枚，印度代表团获得的银牌数正好是中国代表团所获银牌的． （1）请根据以上提供的信息把表格补充完整 （2）日本代表团获得的金牌数占日本代表团获得的奖牌总数的几分之几？ （3）本届亚运会总共产生了481枚金牌，问：印度代表团所获的金牌数占除中国代表团外其他44个代表团所获金牌总数的几分之几？ 【答案】（1）填表如下： 代表团 金牌数 银牌数 铜牌数 奖牌总数 日本 52 67 69 188 韩国 42 59 89 190 印度 28 38 41 107 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据题意求出解：日本奖牌总数为： （枚），韩国代表团获得的金牌数为： （枚），韩国代表团获得的铜牌数为： （枚），印度代表团获得的银牌数为： （枚），印度奖牌总数为： （枚），再填表即可； （2）用日本代表团获得的金牌数除以日本代表团获得的奖牌总数即可得出答案； （3）用印度代表团所获的金牌数除以除中国代表团外其他44个代表团所获金牌总数，即可得出答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解： 答：日本代表团获得的金牌数占日本代表团获得的奖牌总数的． 【小问3详解】 解：． 答：印度代表团所获的金牌数占除中国代表团外其他44个代表团所获金牌总数的． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $