内容正文:
2024-2025学年度第二学期期末素质测试
五年级数学
一、细心读题,认真填写。(每空1分,共20分)
1. 在括号里填上合适的单位和分数。
我们的教室占地面积约50( ),讲台上放着一个容积约500( )的保温杯和一盒体积约1( )的粉笔。如图所示,已用去这盒粉笔的( )(填分数)。
2. 的倒数是( ),360kg的是( )kg。
3. 在音乐乐谱中,若以四分音符为1拍,八分音符为拍,十六分音符为拍,则十六分音符比八分音符短( )拍。
4. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
0.1( ) ( ) 12( ) ( )
5. 将一个长为12cm,宽为6cm,高为4cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块,表面积最多增加( )cm2,最少增加( )cm2。
6. 补充合适的问题,使其可以用解决。
(1)一堆气球有50个,其中红色的占了,__________?
(2)某商场进行促销活动,一件上衣的原价是50元,打七折出售,__________?
7. 电影院大门要修一个6级的台阶(如图),每级台阶长6米,宽0.3米,高0.2米。给这些台阶铺上地毯(图中阴影部分),至少需要铺( )平方米地毯。
8. 如图,一些棱长是5cm的小正方体堆放在墙角,这堆小正方体露在外面的面的面积是( )cm2,这堆小正方体的总体积是( )cm3,至少再加( )个小正方体就组成了一个大正方体。
9. 一个最简分数,如果分子加9,分数就等于2,如果分母减2,分数就等于1,原分数是( )。
二、仔细分辨,果断判断。(对的画“√”,错的画“×”。)(5分)
10. 0和1都没有倒数。( )
11. 1米的和2米的同样长.( )
12. 目前台风位于A市西偏东方向,距A市900千米的海面上。( )
13. 长方体的展开图中,最多可以出现4个正方形。( )
14. 如果正方体棱长扩大到原来的4倍,那么它的表面积扩大到原来的4倍,体积扩大到原来的64倍。( )
三、反复比较,正确选择。(10分)
15. 根据你的生活常识,下面物体的体积最接近1立方厘米的是( )。
A. 1粒骰子 B. 1台冰箱 C. 1瓶雪碧 D. 1个集装箱
16. 分子加上12后,要使分数的大小不变,分母应( )。
A. 加上12 B. 减去12 C. 乘4 D. 加上16
17. 把1.5升的油倒入容量是升的杯子内,至少可以倒满( )个杯子。
A. 5 B. 6 C. 50 D. 60
18. 淘气将一根长方体铁棒竖直匀速地放入水槽中,水的深度随之升高,溢出40ml水后,再匀速取出。( )能正确表示水槽中的水位变化情况。
A. B. C. D.
19. 笑笑先向东偏北的方向走了60m,又向南偏东的方向走了60m,她现在的位置在起点的( )方向。
A. 正南 B. 正北 C. 正东 D. 东南
四、注意审题,细心计算。(28分)
20. 直接写出得数。
21. 解方程。
22. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。
① ②
③ ④
⑤ ⑥
五、细心观察,认真描绘。(,共10分)
23. 下图是游乐场的平面图,以休息站为观测点,你能表示出过山车在什么位置吗?画一画,量一量,写一写.
24. 下面是2022-2025年端午节期间甲、乙两种品牌粽子的销售额情况统计表。
(1)2025年甲品牌粽子的销售额是乙品牌粽子销售额的。
(2)要想清楚地看出端午节期间这两个品牌粽子销售额的变化情况,应绘制( )统计图更合适。
(3)根据表中数据绘制统计图。
六、走进生活,解决问题。(27分)
我的家乡上蔡县是国家级“千年古县”,古蔡国所在地,孕育了秦相李斯、汉相翟方进等历史名人,也是海内外蔡姓祖源地和“重阳文化”发祥地。作为国家优质小麦基地,这里盛产小麦、玉米、大豆等作物。今年恰逢粮食丰收,阳光小学的学生计划用数学知识解决实际问题,传承先贤智慧,助力家乡发展。
25. 为弘扬“重阳文化”,阳光小学开展了形式多样的主题活动。每个班级开展一项主题活动,开展经典诵读的班级有12个,是开展书写大赛的班级的,开展书写大赛的有几个班?
26. 学校阅览室有文艺书1500本,故事书的本数是文艺书的,同时又是科技书的。学校阅览室有多少本科技书?
27. 上蔡县冬小麦种植面积常年稳定在140多万亩,5月下旬由卧龙岗麦收开始,全县各乡镇将陆续进入麦收大忙季节。一辆收割机和一辆小汽车分别从相距162千米的甲乙两地同时相对开出,1.5时后两车相遇,已知小汽车的速度是收割机的1.4倍,收割机和小汽车每时分别行驶多少千米?(列方程解决)
28. 端午节期间,上蔡县有着丰富多样的习俗,如吃粽子、佩香包、挂艾草、系五彩绳、喝雄黄酒等。各式各样的粽子包装,承载着节日的祝福与美好的寓意。
(1)以下是一款粽子的包装盒,图1是包装盒盖子的展开图,制作这个盖子需要多少平方厘米的纸板?
(2)制作好的包装盒长30厘米,宽20厘米,高25厘米,则包装盒的容积是多少立方分米?(盒身的厚度忽略不计)
(3)向底面积600平方厘米,高30厘米的长方体蒸锅中放入一些水,测得水面高18厘米,再放入3个相同体积的粽子,粽子完全浸入水中,此时水面高18.5厘米,请算出一个这样的粽子的体积是多少?
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$
2024-2025学年度第二学期期末素质测试
五年级数学
一、细心读题,认真填写。(每空1分,共20分)
1. 在括号里填上合适的单位和分数。
我们的教室占地面积约50( ),讲台上放着一个容积约500( )的保温杯和一盒体积约1( )的粉笔。如图所示,已用去这盒粉笔的( )(填分数)。
【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 毫升##mL ③. 立方分米##dm3 ④.
【解析】
【分析】16张A4纸的面积约为1平方米,所以计量教室的占地面积用“平方米”作单位比较合适;
矿泉水瓶盖装满水约2毫升,所以计量一个保温杯的容积用“毫升”作单位比较合适;
1个大苹果的体积约为1立方分米,所以计量一个粉笔盒的体积用“立方分米”作单位比较合适;
把这盒粉笔看作单位“1”,如下图,把它平均分成3份,用去的粉笔占1份,用分数表示为。
【详解】我们的教室占地面积约50平方米,讲台上放着一个容积约500毫升的保温杯和一盒体积约1立方分米的粉笔。如图所示,已用去这盒粉笔的。
2. 的倒数是( ),360kg的是( )kg。
【答案】 ①. ②. 300
【解析】
【分析】根据倒数的定义,把的分子分母交换位置,得到它的倒数;
求一个数几分之几是多少,用乘法计算。把360kg看作单位“1”,用360kg乘即可求出它的是多少。
【详解】的倒数是;
360×=300(kg)
3. 在音乐乐谱中,若以四分音符为1拍,八分音符为拍,十六分音符为拍,则十六分音符比八分音符短( )拍。
【答案】
【解析】
【分析】要求十六分音符比八分音符短的拍数,用八分音符的拍数减去十六分音符的拍数即可。
【详解】==(拍)
4. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
0.1( ) ( ) 12( ) ( )
【答案】 ①. < ②. > ③. > ④. <
【解析】
【分析】(1)先把0.1化成分母为10的分数,再根据“分子相同时,分母越大,分数值反而越小”与比较大小;
(2)根据进率“1m3=1000000cm3”统一单位后,再比较大小;
(3)一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小;
(4)一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。
【详解】(1)0.1=,因为<,所以0.1<;
(2)4.05m3=4m3+0.05m3,0.05×1000000=50000(cm3);
则4.05m3=4m350000cm3;
因为4m350000cm3>4m350cm3,所以4.05m3>4m350cm3;
(3)<1,所以12>12×;
(4)>1,所以÷<。
5. 将一个长为12cm,宽为6cm,高为4cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块,表面积最多增加( )cm2,最少增加( )cm2。
【答案】 ①. 144 ②. 48
【解析】
【分析】由题意可知,将长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块,平行于底面锯开表面积增加的最多,表面积比原来增加两个底面积;垂直于底面锯开表面积增加的最少,表面积比原来增加两个右面的面积,据此解答即可。
【详解】12×6×2
=72×2
=144(cm2)
6×4×2
=24×2
=48(cm2)
则表面积最多增加144cm2,最少增加48cm2。
6. 补充合适的问题,使其可以用解决。
(1)一堆气球有50个,其中红色的占了,__________?
(2)某商场进行促销活动,一件上衣的原价是50元,打七折出售,__________?
【答案】(1)红色气球有多少个
(2)打折后上衣的价格是多少钱
【解析】
【分析】(1)把这堆气球的总个数50个看作单位“1”,已知红色的气球占总个数的,单位“1”已知,用气球的总个数乘,求出红色气球的个数,列式为:50×,据此得出问题。
(2)把这件上衣的原价50元看作单位“1”,打七折出售,即售价是原价的,单位“1”已知,用原价乘,求出售价,列式为:50×,据此得出问题。
【小问1详解】
一堆气球有50个,其中红色的占了,红色气球有多少个?
【小问2详解】
某商场进行促销活动,一件上衣的原价是50元,打七折出售,打折后上衣的价格是多少钱?
7. 电影院大门要修一个6级的台阶(如图),每级台阶长6米,宽0.3米,高0.2米。给这些台阶铺上地毯(图中阴影部分),至少需要铺( )平方米地毯。
【答案】18
【解析】
【分析】从图中可知,台阶的正面是6个长6米、宽0.2米的长方形,上面是6个长6米、宽0.3米的长方形;根据长方形的面积=长×宽,分别求出正面、上面的面积,再相加即是需要铺地毯的面积。
【详解】6×0.3×6+6×0.2×6
=10.8+7.2
=18(平方米)
8. 如图,一些棱长是5cm的小正方体堆放在墙角,这堆小正方体露在外面的面的面积是( )cm2,这堆小正方体的总体积是( )cm3,至少再加( )个小正方体就组成了一个大正方体。
【答案】 ①. 425 ②. 1250 ③. 17
【解析】
【分析】观察图形可知,从正面、上面、右面分别能看到5个、7个、5个面,则露在外面的面一共有(5+7+5)个;根据正方体的特征可知,每个面是边长为5cm的正方形,根据正方形的面积S=a2,求出一个面的面积,再乘露在外面的面的个数,即可求出露在外面的面积。
观察图形可知,这个图形一共由10个小正方体组成。先根据正方体的体积公式V=a3,求出一个小正方体的体积,再乘10,求出这堆小正方体的总体积。
观察这堆小正方体,最长的棱上放有3个小正方体,那么要组成的大正方体的棱上至少要放3个小正方体,根据正方体的体积公式V=a3,求出组成这个大正方体需要小正方体的总个数,再减去已有的小正方体个数,就是至少需再加上小正方体的个数。
【详解】露在外面的面一共有:5+7+5=17(个)
一个面的面积:5×5=25(cm2)
露在外面的面积:25×17=425(cm2)
一个小正方体的体积:5×5×5=125(cm3)
这堆小正方体共有:3+7=10(个)
这堆小正方体的总体积:125×10=1250(cm3)
组成大正方体所需小正方体的总个数:3×3×3=27(个)
组成大正方体至少再加上小正方体的个数:27-10=17(个)
9. 一个最简分数,如果分子加9,分数就等于2,如果分母减2,分数就等于1,原分数是( )。
【答案】
【解析】
【分析】设原分数的分子为x,如果分母减2,分数就等于1,根据分子÷分母=分数值,可知分母=分子+2,即分母用表示;此时再根据分子加9,分数就等于2,知分子+9=分母×2,据此列出方程,求出x的值,最后求出这个原分数即可。
【详解】解:设原分数的分子为x,则分母为。
分母:
所以这个最简分数是。
【点睛】本题考查列方程解决问题、分数与除法的关系,解答本题的关键是找到分子与分母的数量关系。
二、仔细分辨,果断判断。(对的画“√”,错的画“×”。)(5分)
10. 0和1都没有倒数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数,0没有倒数,1的倒数还是1,据此分析。
【详解】任何数乘0都得0,0没有倒数;
1×1=1,1的倒数还是1。
所以0和1都没有倒数,说法错误。
故答案为:×
11. 1米的和2米的同样长.( )
【答案】正确
【解析】
【分析】分数乘法的意义:求一个数的几分之几是多少,用乘法计算;根据分数乘法的意义分别计算出长度后再比较长短.
【详解】1米的是:1×= (米);2米的是:2×=米.同样长.
故答案为正确.
12. 目前台风位于A市西偏东方向,距A市900千米的海面上。( )
【答案】×
【解析】
【分析】确定一个物体的位置时,首先要找到观测点,然后以观测点为中心,根据上北下南,左西右东结合角度描述方向,最后根据物体和观测点之间的距离确定物体的位置,据此解答。
【详解】以A市为观测点,台风可能位于A市西偏北或东偏南45°方向,东和西是相反的方向,不能同时作为基准和偏转方向,台风不可能位于A市西偏东45°方向,题干说法错误。
故答案为:×
13. 长方体的展开图中,最多可以出现4个正方形。( )
【答案】×
【解析】
【分析】长方体有6个面,其中只可能有两个相对的面是正方形,据此解答。
【详解】若长方体有两个相对的面是正方形时,它仍是长方体,它的展开图中会有两个正方形。若长方体有两对相对的面都是正方形,则这个长方体就成了正方体。所以说长方体的展开图中不可能有4个面是正方形。故原题说法错误。
故答案为:×
14. 如果正方体棱长扩大到原来的4倍,那么它的表面积扩大到原来的4倍,体积扩大到原来的64倍。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方体的表面积公式S=6a2,正方体的体积公式V=a3,以及积的变化规律可知,正方体棱长扩大到原来的4倍,则它的表面积扩大到原来的(4×4)倍,体积扩大到原来的(4×4×4)倍。
【详解】4×4=16
4×4×4=64
它的表面积扩大到原来的16倍,体积扩大到原来的64倍。
原题说法错误。
故答案为:×
三、反复比较,正确选择。(10分)
15. 根据你的生活常识,下面物体的体积最接近1立方厘米的是( )。
A. 1粒骰子 B. 1台冰箱 C. 1瓶雪碧 D. 1个集装箱
【答案】A
【解析】
【分析】1立方厘米的物体指的是棱长1厘米的正方体的物体的体积,根据生活经验选择合适的物体。
【详解】最接近1立方厘米的是1粒骰子。
故答案为:A
【点睛】本题考查了体积单位在生活中的认识。
16. 分子加上12后,要使分数的大小不变,分母应( )。
A. 加上12 B. 减去12 C. 乘4 D. 加上16
【答案】D
【解析】
【分析】根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变;3+12=15,15÷3=5,分子乘5,分母也要乘5,即4×5=20,20-4=16,所以分母应加上16,据此解答。
【详解】3+12=15
15÷3=5
4×5=20
20-4=16
所以分母应乘5或加上16。
故答案为:D
17. 把1.5升的油倒入容量是升的杯子内,至少可以倒满( )个杯子。
A. 5 B. 6 C. 50 D. 60
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意,求可以倒满多少个杯子,即求1.5里面含有多少个用除法计算。计算时可以将分数化成小数,再按照小数除法的计算法则进行求解。
【详解】=0.25
1.5÷0.25=6(个)
18. 淘气将一根长方体铁棒竖直匀速地放入水槽中,水的深度随之升高,溢出40ml水后,再匀速取出。( )能正确表示水槽中的水位变化情况。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】铁棒放入阶段:长方体铁棒竖直匀速放入水槽,排开的水使水位匀速上升,直到水开始溢出;在图像上表现为一段斜向上的直线;
水溢出阶段:继续放入铁棒,水会持续溢出(溢出40mL),此时水位会保持不变,在图像上表现为一段平直的直线;
铁棒取出阶段:匀速取出铁棒,水位会匀速下降,在图像上表现为一段斜向下的直线;
当铁棒完全取出后,水槽中剩余的水量比最初少了溢出的40mL。因此,最终的水位应该低于初始的水位。
【详解】由分析可知,水位的变化先是一段斜向上的直线,然后是一段平直的直线,最后是一段斜向下的直线,终点的位置要低于起点的位置,A选项符合要求。
19. 笑笑先向东偏北的方向走了60m,又向南偏东的方向走了60m,她现在的位置在起点的( )方向。
A. 正南 B. 正北 C. 正东 D. 东南
【答案】C
【解析】
【分析】以起点为原点,按照上北下南左西右东的方向规则,笑笑先向东偏北45°方向走60m,此时笑笑在起点的东北方向;接着又向南偏东45°方向走60m;我们可以通过画图来直观理解:东偏北45°和南偏东45°刚好构成90°,行走的路程都是60m,因此东偏北45°和南偏东45°的路径形成了一个等腰直角三角形,所以最终的位置在起点的正东方向。
【详解】如图:
由图可知,笑笑最终位置在起点的正东方向。
四、注意审题,细心计算。(28分)
20. 直接写出得数。
【答案】
;;25;;
;3;;
21. 解方程。
【答案】;;
【解析】
【分析】(1)先把方程化简成,方程两边同时除以,求出方程的解;
(2)方程两边同时加上,求出方程的解;
(3)先把方程化简成 ,方程两边同时除以,求出方程的解。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
22. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。
① ②
③ ④
⑤ ⑥
【答案】①;②
③2;④
⑤;⑥0
【解析】
【分析】①根据加法结合律进行简算。
②从左往右依次计算。
③根据加法交换律和加法结合律进行简算。
④根据减法的性质进行简算。
⑤使用通分法直接求和。
⑥先根据减法的性质去掉括号,算式变成,再交换“”和“”的位置,再根据减法的性质添加括号进行简算。
【详解】①
②
③
④
⑤
⑥
五、细心观察,认真描绘。(,共10分)
23. 下图是游乐场的平面图,以休息站为观测点,你能表示出过山车在什么位置吗?画一画,量一量,写一写.
【答案】;北偏东40°方向,300米
【解析】
【详解】略
24. 下面是2022-2025年端午节期间甲、乙两种品牌粽子的销售额情况统计表。
(1)2025年甲品牌粽子的销售额是乙品牌粽子销售额的。
(2)要想清楚地看出端午节期间这两个品牌粽子销售额的变化情况,应绘制( )统计图更合适。
(3)根据表中数据绘制统计图。
【答案】(1)
(2)复式折线 (3)
【解析】
【分析】(1)用2025年甲品牌粽子的销售额除以乙品牌粽子销售额,求出2025年甲品牌粽子的销售额是乙品牌粽子销售额的几分之几。
(2)复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较,可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势,更清楚看出各类之间的比较。
(3)根据数据的大小,分别描出两组数据的各点,并根据图例把各点用线段顺次连接起来,完成复式折线统计图的绘制。
【小问1详解】
250÷500=
【小问2详解】
要想清楚地看出端午节期间这两个品牌粽子销售额的变化情况,应绘制复式折线统计图更合适。
【小问3详解】
略
六、走进生活,解决问题。(27分)
我的家乡上蔡县是国家级“千年古县”,古蔡国所在地,孕育了秦相李斯、汉相翟方进等历史名人,也是海内外蔡姓祖源地和“重阳文化”发祥地。作为国家优质小麦基地,这里盛产小麦、玉米、大豆等作物。今年恰逢粮食丰收,阳光小学的学生计划用数学知识解决实际问题,传承先贤智慧,助力家乡发展。
25. 为弘扬“重阳文化”,阳光小学开展了形式多样的主题活动。每个班级开展一项主题活动,开展经典诵读的班级有12个,是开展书写大赛的班级的,开展书写大赛的有几个班?
【答案】16个
【解析】
【分析】把开展书写大赛的班级数量看作单位“1”,开展经典诵读的班级数量是开展书写大赛的,求单位“1”,用除法,用开展经典诵读的班级的数量÷解答。
【详解】12÷
=12×
=16(个)
答:开展书写大赛的有16个班。
26. 学校阅览室有文艺书1500本,故事书的本数是文艺书的,同时又是科技书的。学校阅览室有多少本科技书?
【答案】1200本
【解析】
【分析】故事书的本数是文艺书的,以文艺书数量为单位“1”,根据分数乘法的意义,用1500×=1000本,求得故事书的数量;故事书是科技书的,以科技书数量为单位“1”,故事书1000本对应着科技书数量的,用除法计算。据此解答。
【详解】1500×÷
=1000÷
=1200(本)
答:学校阅览室有1200本科技书。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用,关键要找准单位“1”。求已知一个量的几分之几用乘法计算,已知一个量及这个量对应的分率,求单位“1”的量,用除法计算。
27. 上蔡县冬小麦种植面积常年稳定在140多万亩,5月下旬由卧龙岗麦收开始,全县各乡镇将陆续进入麦收大忙季节。一辆收割机和一辆小汽车分别从相距162千米的甲乙两地同时相对开出,1.5时后两车相遇,已知小汽车的速度是收割机的1.4倍,收割机和小汽车每时分别行驶多少千米?(列方程解决)
【答案】收割机:45千米;小汽车:63千米
【解析】
【分析】已知小汽车的速度是收割机的1.4倍,根据倍数关系,通常设较小的量为未知数x,即设收割机的速度为x千米/时,则小汽车的速度为1.4x 千米/时。两车速度之和×相遇时间=总路程,据此列出方程求解。
【详解】解:设收割机每时行驶x千米,则小汽车每时行驶1.4x千米。
(x+1.4x)×1.5=162
2.4x×1.5=162
3.6x=162
3.6x÷3.6=162÷3.6
x=45
小汽车速度:1.4×45=63(千米)
答:收割机每时行驶45千米;小汽车每时行驶63千米。
28. 端午节期间,上蔡县有着丰富多样的习俗,如吃粽子、佩香包、挂艾草、系五彩绳、喝雄黄酒等。各式各样的粽子包装,承载着节日的祝福与美好的寓意。
(1)以下是一款粽子的包装盒,图1是包装盒盖子的展开图,制作这个盖子需要多少平方厘米的纸板?
(2)制作好的包装盒长30厘米,宽20厘米,高25厘米,则包装盒的容积是多少立方分米?(盒身的厚度忽略不计)
(3)向底面积600平方厘米,高30厘米的长方体蒸锅中放入一些水,测得水面高18厘米,再放入3个相同体积的粽子,粽子完全浸入水中,此时水面高18.5厘米,请算出一个这样的粽子的体积是多少?
【答案】(1)900平方厘米
(2)15立方分米 (3)100立方厘米
【解析】
【分析】(1)从长方体展开图中可知,这个盖子只有5个面,根据长方形的面积=长×宽,求出每个面的面积,再相加,就是制作这个盖子需要纸板的面积。
(2)根据长方体的容积=长×宽×高,求出包装盒的容积,再根据进率“1立方分米=1000立方厘米”换算单位。
(3)已知将3个相同的粽子完全浸入水中,水面由18厘米上升到18.5厘米,水面上升了(18.5-18)厘米,那么水上升部分的体积就是3个粽子的体积;根据长方体的体积=底面积×高,求出3个粽子的体积,再除以3,求出一个粽子的体积。
【小问1详解】
30×20+30×3×2+20×3×2
=600+180+120
=900(平方厘米)
答:制作这个盖子需要900平方厘米的纸板。
【小问2详解】
30×20×25
=600×25
=15000(立方厘米)
15000立方厘米=15立方分米
答:包装盒的容积是15立方分米。
【小问3详解】
600×(18.5-18)
=600×0.5
=300(立方厘米)
300÷3=100(立方厘米)
答:一个这样的粽子的体积是100立方厘米。
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$