精品解析：内蒙古自治区乌兰察布市北京师范大学乌兰察布集宁附属中学2024-2025学年高一下学期5月期中物理试题

2024-2025学年高一下学期期中考试 物理 一、单选题（共7小题，每题4分） 1. 水分子120°的键角堆积造成了水分子宏观结晶的多样性。如图所示，一个水分子中氧原子（O）与氢原子（H）分布在竖直平面内等腰三角形的三个顶点上，两个氢原子的连线水平且中点为A。已知氢原子带正电，氧原子带负电，氧原子所带电荷量为氢原子电荷量的2倍。下列说法正确的是（　　） A. A点电场强度方向竖直向下 B. 氧原子所受电场力的方向竖直向下 C. 其中一个氢原子所受电场力的方向竖直向上 D. 若将带负电的试探电荷从A点沿竖直向下方向移动，其电势能先增大后减小 2. 两个点电荷的质量分别为m1、m2，带异种电荷，电荷量分别为Q1、Q2，相距为d，只在库仑力作用下（不计万有引力）各自绕它们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，它们的总动能为 A. B. C. D. 3. 设地球的质量为M，半径为R，自转角速度为，万有引力常量为G，静止卫星离地心高度为r，地表重力加速度为g，则静止卫星的速度v：①；②；③；④，其中正确的是（　　） A. ① B. ①② C. ①②④ D. ①②③④ 4. 现对于发射地球静止卫星的过程分析，如图所示，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，P点是轨道Ⅰ上的近地点，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则(　　) A. 卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度7.9 km/s B. 该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2 km/s C. 在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于第一宇宙速度7.9 km/s D. 在轨道Ⅰ上，卫星在Q点的速度大于第一宇宙速度7.9 km/s 5. 如图所示，一小电动机用轻绳通过动滑轮将一重物由静止开始以2m／s2的加速度匀加速向上提起。已知重物的质量为1kg，重力加速度g=10m／s2，不计滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦，运动过程中滑轮未碰到天花板，小电动机的最大输出功率P=60W，则重物匀加速运动持续的时间和重物能获得的最大速度分别为（　　） A. 2 s，10m/s B. 2.5 s，6m/s C. 2 s，6m/s D. 2.5 s，12m/s 6. 如图所示，在竖直平面内存在电荷量分别为+Q1和-Q2的两个点电荷，两点电荷连线水平，在Q1，Q2之间放置内壁光滑的绝缘细管，细管的上、下端口恰好在Q1，Q2连线的中垂线上。电荷量为+q的小球（可视为点电荷）以初速度v0从上端管口无碰撞进入细管，小球在细管中运动的过程中机械能始终守恒，且细管上、下端口高度差为h，重力加速度为g，则（　　） A. 细管各处的电势为0 B. 小球在细管中运动时，电势能先增大后减小 C. 小球离开细管的速度大小为 D. Q1<Q2 7. 2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。（已知）根据以上信息可以得出（　　） A. 火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8 B. 当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最小 C. 过1.80年再次出现“火星冲日” D. 过2.25年再次出现“火星冲日” 二、多选题（共3小题，每题6分） 8. 如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列措施可行的是（　　） A. 断开开关S，并使A、B两板分开些 B. 断开开关S，并使A、B两板正对面积错开些 C. 保持开关S闭合，使A、B两板靠近些 D. 保持开关S闭合，使A、B两板正对面积错开些 9. 质点做匀速圆周运动，所受向心力F与半径R的关系图线如图所示，关于a、b、c、d四条图线的描述可能正确的是（　　） A. a表示速度一定时，F与R的关系 B. b表示速度一定时，F与R的关系 C. c表示角速度一定时，F与R的关系 D. d表示角速度一定时，F与R的关系 10. 如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正负极相连，a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔。当开关S闭合时，带正电的液滴从小孔的正上方P点自由落下，先后穿过两个小孔，以速度v1从a板穿出。现使a板不动，保持开关S闭合或闭合一段时间再打开，b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从P点自由落下，先后穿过两个小孔，以速度v2从a板穿出。下列说法中正确的是（　　） A. 若开关S保持闭合，向上移动b板，则v2<v1 B. 若开关S保持闭合，向下移动b板，则v2>v1 C. 开关S闭合一段时间再打开，向上移动b板，则v2<v1 D. 若开关S闭合一段时间再打开，向下移动b板，则v2>v1 三、实验题（共2小题，共16分） 11. 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某次测量结果如图1所示，其读数应为________mm（该值接近多次测量的平均值）。 （2）用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为：电池组（电动势为3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 U/V 0.20 0.60 1.00 1.50 2.00 2.70 I/A 0.02 0.08 0.13 0.20 0.26 0.35 由以上数据可知，选用的是图2中的________（选填“甲”或“乙”）图。 （3）图3是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据图2所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线。_______ （4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了测量数据对应的5个坐标点。请在图4中标出第4次测量数据坐标点，并描绘出图线。_______由图线得到金属丝的阻值________Ω（保留两位有效数字）。 （5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为________（填选项前的符号）。 A． B． C． D． （6）经典的金属电子论认为，金属丝的电阻来源于自由电子在金属中运动时与原子实的碰撞，原子实为原子中除自由电子外的部分。金属导体两端加稳恒电压，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同。由于恒定电场的作用，导体内自由电子加速形成定向移动，定向移动过程中与金属原子实发生碰撞，假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计。已知常温下金属中自由电子热运动的速率远远大于其定向移动的速率。请判断金属丝的电阻随温度的升高如何变化，并定性地解释原因。_______ 12. 某同学为验证机械能守恒定律，将一质量为m的小球从倾角为θ的斜面顶端滚下，用闪光频率为f的频闪照相机给小球拍照，得到的照片如图所示，A、B、C、D、E为小球滚下过程中的五个不同位置，用刻度尺测出相邻两个位置间的距离分别为x1、x2、x3、x4。 （1）该同学研究小球BD段的运动，此过程中小球重力势能的减少量为__________，动能的增加量为_________。若误差允许的范围内二者相等，则小球机械能守恒； （2）另一位同学根据如图照片来计算小球下滑过程中的加速度a，为了充分利用记录数据，尽可能减小误差，他的计算式应为a=____________。（结果用题中所给字母表示） 四、计算题（共3小题，共38分） 13. 如图所示，质量m=2kg的小球用长L=1.05m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H=6.05m的O点．现将细绳拉直至水平状态自A点无初速度释放小球，运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上C点．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求： （1）细绳能承受的最大拉力； （2）细绳断裂后小球在空中运动所用的时间； （3）小球落地瞬间速度的大小． 14. 如图所示，某行星周围有一宽为的卫星环，卫星环中有大量绕行星做圆周运动的卫星。已知卫星环中的卫星最大线速度为，最小周期为，引力常量为，求： （1）卫星环中卫星的最小半径及行星的质量； （2）卫星环中卫星的最小线速度。 15. 2025年1月17日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将巴基斯坦PRSC-EO1卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，卫星入轨后在距地面高度为kR（k为大于1的常数）的轨道上做匀速圆周运动。求： （1）地球的第一宇宙速度； （2）卫星的向心加速度大小a； （3）卫星绕地球运行的线速度大小v。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年高一下学期期中考试 物理 一、单选题（共7小题，每题4分） 1. 水分子120°的键角堆积造成了水分子宏观结晶的多样性。如图所示，一个水分子中氧原子（O）与氢原子（H）分布在竖直平面内等腰三角形的三个顶点上，两个氢原子的连线水平且中点为A。已知氢原子带正电，氧原子带负电，氧原子所带电荷量为氢原子电荷量的2倍。下列说法正确的是（　　） A. A点电场强度方向竖直向下 B. 氧原子所受电场力的方向竖直向下 C. 其中一个氢原子所受电场力的方向竖直向上 D. 若将带负电的试探电荷从A点沿竖直向下方向移动，其电势能先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．两个H在A合场强为零，O在A点场强竖直向上，所以A点电场强度方向竖直向上，故A错误； B．根据对称性可知，氧原子所受两个H的引力水平合力为零，所以氧原子所受电场力的方向竖直向下，故B正确； C．左侧H受到右侧H的斥力，设腰长为L，有 受到引力水平分力 所以H受到的水平方向合力不为零，总合力不可能竖直向上，根据对称性可知，右侧H受合力也不会竖直向上，故C错误； D．根据A分析可知，A点电场强度方向竖直向上，负电的试探电荷受力竖直向下，所以试探电荷从A点沿竖直向下方向移动，电场力开始阶段会做正功，电势能减小，故D错误。 故选B。 2. 两个点电荷的质量分别为m1、m2，带异种电荷，电荷量分别为Q1、Q2，相距为d，只在库仑力作用下（不计万有引力）各自绕它们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，它们的总动能为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】对于质量m1，它们的库仑力提供其向心力， 即 对于质量m2，它们的库仑力提供其向心力，即 则它们总的动能为 故选B． 点晴：两异种点电荷能绕圆心各自做匀速圆周运动，其向心力是由它们间的库仑力提供，则可以求出它们的总动能． 3. 设地球的质量为M，半径为R，自转角速度为，万有引力常量为G，静止卫星离地心高度为r，地表重力加速度为g，则静止卫星的速度v：①；②；③；④，其中正确的是（　　） A. ① B. ①② C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【详解】①静止卫星的角速度与地球自转的角速度相等，根据角速度与线速度的关系可得，静止卫星的速度 故①正确； ②根据万有引力提供向心力有 解得 故②正确； ③根据①可得 根据②可得 联立整理得 故③正确； ④根据万有引力等于重力有 根据万有引力提供向心力有 联立整理得 故④正确，故ABC错误，D正确。 故选D。 4. 现对于发射地球静止卫星的过程分析，如图所示，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，P点是轨道Ⅰ上的近地点，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则(　　) A. 卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度7.9 km/s B. 该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2 km/s C. 在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于第一宇宙速度7.9 km/s D. 在轨道Ⅰ上，卫星在Q点的速度大于第一宇宙速度7.9 km/s 【答案】C 【解析】 【详解】第一宇宙速度是卫星在近地轨道运行的线速度，根据可知，故轨道半径越大，线速度越小，所以静止卫星的运行速度小于第一宇宙速度，A错误；该卫星为地球的卫星，所以发射速度小于第二宇宙速度，B错误；P点为近地轨道上的一点，但要从近地轨道变轨到Ⅰ轨道，则需要在P点加速，所以卫星在P点的速度大于第一宇宙速度，C正确；在Q点要从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，则需要在Q点加速，即卫星在轨道Ⅱ上经过Q点的速度大于在轨道Ⅰ上经过Q点的速度，而轨道Ⅱ上的速度小于第一宇宙速度，故卫星在轨道Ⅰ上经过Q点时的速度小于第一宇宙速度，D错误． 5. 如图所示，一小电动机用轻绳通过动滑轮将一重物由静止开始以2m／s2的加速度匀加速向上提起。已知重物的质量为1kg，重力加速度g=10m／s2，不计滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦，运动过程中滑轮未碰到天花板，小电动机的最大输出功率P=60W，则重物匀加速运动持续的时间和重物能获得的最大速度分别为（　　） A. 2 s，10m/s B. 2.5 s，6m/s C. 2 s，6m/s D. 2.5 s，12m/s 【答案】B 【解析】 【详解】重物由静止开始以2m／s2的加速度匀加速向上提起，由牛顿第二定律可得 2F−mg=ma 代入数据解得 F=6N 绳获得的最大速度 重物匀加速运动持续的时间，由速度时间公式可得 此后重物做加速度减小的加速运动，直到2F＇=mg时，绳子的最大速度为 重物运动的最大速度为 ACD错误，B正确。 故选B。 6. 如图所示，在竖直平面内存在电荷量分别为+Q1和-Q2的两个点电荷，两点电荷连线水平，在Q1，Q2之间放置内壁光滑的绝缘细管，细管的上、下端口恰好在Q1，Q2连线的中垂线上。电荷量为+q的小球（可视为点电荷）以初速度v0从上端管口无碰撞进入细管，小球在细管中运动的过程中机械能始终守恒，且细管上、下端口高度差为h，重力加速度为g，则（　　） A. 细管各处的电势为0 B. 小球在细管中运动时，电势能先增大后减小 C. 小球离开细管的速度大小为 D. Q1<Q2 【答案】C 【解析】 【详解】AB．带电小球在运动过程中始终机械能守恒，则小球在运动过程中电势能保持不变，故图中细管所在的弧线是同一等势线，细管各处的电势相等，但不一定为0，故AB错误； C．小球在细管中的机械能始终守恒，则有 解得 故C正确； D．小球机械能始终守恒，说明电场力不做功，即电场力与速度方向始终垂直，则小球在初始位置的电场强度方向为右上方，说明+Q1在该位置的电场强度大于-Q2在该位置的电场强度，则有 故D错误。 故选C。 7. 2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。（已知）根据以上信息可以得出（　　） A. 火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8 B. 当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最小 C. 过1.80年再次出现“火星冲日” D. 过2.25年再次出现“火星冲日” 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律，火星与地球的公转轨道半径之比约为3：2，火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 故A错误； B．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，故此时两者相对速度最大，故B错误； CD．根据火星与地球绕太阳运动的周期之比约为，已知地球的公转周期为 则火星的公转周期为 设经过时间t出现下一次“火星冲日”，则有 解得 故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题（共3小题，每题6分） 8. 如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列措施可行的是（　　） A. 断开开关S，并使A、B两板分开些 B. 断开开关S，并使A、B两板正对面积错开些 C. 保持开关S闭合，使A、B两板靠近些 D. 保持开关S闭合，使A、B两板正对面积错开些 【答案】AB 【解析】 【详解】A．断开开关，电容器带电荷量Q不变，将A、B分开一些，则d增大，根据知，可知C减小，根据知，电势差U增大，即指针张角增大，故A符合题意； B．将A、B两板正对面积错开些，则S减小，根据知C减小，根据知，电势差U增大，指针张角增大，故B符合题意； CD．保持开关闭合，则电容器两端的电势差等于电源电压，指针张角不变，故CD不符合题意。 故选AB。 9. 质点做匀速圆周运动，所受向心力F与半径R的关系图线如图所示，关于a、b、c、d四条图线的描述可能正确的是（　　） A. a表示速度一定时，F与R的关系 B. b表示速度一定时，F与R的关系 C. c表示角速度一定时，F与R的关系 D. d表示角速度一定时，F与R的关系 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．由向心力公式可知，速度一定时，F与R成反比的关系，因此a表示速度一定时，F与R的关系，A正确，B错误； CD．由向心力公式可知，角速度一定时，F与R成正比的关系，因此c表示角速度一定时，F与R的关系，C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正负极相连，a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔。当开关S闭合时，带正电的液滴从小孔的正上方P点自由落下，先后穿过两个小孔，以速度v1从a板穿出。现使a板不动，保持开关S闭合或闭合一段时间再打开，b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从P点自由落下，先后穿过两个小孔，以速度v2从a板穿出。下列说法中正确的是（　　） A. 若开关S保持闭合，向上移动b板，则v2<v1 B. 若开关S保持闭合，向下移动b板，则v2>v1 C. 开关S闭合一段时间再打开，向上移动b板，则v2<v1 D. 若开关S闭合一段时间再打开，向下移动b板，则v2>v1 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．若开关S保持闭合，向上或向下移动b板时，液滴从P运动到a板的小孔时，重力对液滴做功不变。根据W=qU知，电场力对液滴做功不变，故外力对液滴做的总功不变，由动能定理可知，带电液滴到达a板小孔的速度不变，则v2=v1，故AB错误； C．若开关S闭合一段时间再打开后，向上移动b板，极板带电量不变，根据推论可知 可知，板间场强不变，由W=qEd，知d增大，则液滴从P运动到a板的小孔时，电场力对液滴做功增大，重力对液滴做功不变，因为电场力对液滴做负功，则外力对液滴做的总功减小，由动能定理知带电液滴到达a板小孔的速度减小，即有v2＜v1，故C正确； D．同理，若开关S闭合一段时间再打开，向下移动b板，电场力对液滴做功减小，外力对液滴做的总功增大，则v2＞v1，故D正确。 故选CD。 三、实验题（共2小题，共16分） 11. 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某次测量结果如图1所示，其读数应为________mm（该值接近多次测量的平均值）。 （2）用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为：电池组（电动势为3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 U/V 0.20 0.60 1.00 1.50 2.00 2.70 I/A 0.02 0.08 0.13 0.20 0.26 0.35 由以上数据可知，选用的是图2中的________（选填“甲”或“乙”）图。 （3）图3是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据图2所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线。_______ （4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了测量数据对应的5个坐标点。请在图4中标出第4次测量数据坐标点，并描绘出图线。_______由图线得到金属丝的阻值________Ω（保留两位有效数字）。 （5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为________（填选项前的符号）。 A． B． C． D． （6）经典的金属电子论认为，金属丝的电阻来源于自由电子在金属中运动时与原子实的碰撞，原子实为原子中除自由电子外的部分。金属导体两端加稳恒电压，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同。由于恒定电场的作用，导体内自由电子加速形成定向移动，定向移动过程中与金属原子实发生碰撞，假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计。已知常温下金属中自由电子热运动的速率远远大于其定向移动的速率。请判断金属丝的电阻随温度的升高如何变化，并定性地解释原因。_______ 【答案】 ①. 0.296##0.295##0.297 ②. 甲 ③. ④. ⑤. 7.7 ⑥. C ⑦. 金属丝的温度升高后，自由电子的热运动变的更剧烈，受到静电力的驱动，在原热运动的基础上叠加定向移动，在定向加速的过程中，自由电子与原子实发生碰撞，定向移动的速度减为零，将动能传递给原子实，由于热运动的无规则运动更剧烈，会增加它们在单位移动距离的碰撞次数，从而导致金属丝阻碍自由电子运动的阻力变大。金属丝的电阻变大。 【解析】 【详解】（1）[1] 螺旋测微器读数应为 0+29.6×0.01mm=0.296mm （2）[2] 从给出的数据表可知，电流表和电压表的读数变化范围较大，且电压可从非常接近零的位置进行调节，所以变阻器采用的应是分压式接法，即测量采用的是甲图。 （3）[3]实物连接如图 （4）[4] [5] 由图线得到金属丝的阻值为图线斜率，即 （5）[6]根据电阻定律，可得 解得 故选C。 （6）[7]略。 12. 某同学为验证机械能守恒定律，将一质量为m的小球从倾角为θ的斜面顶端滚下，用闪光频率为f的频闪照相机给小球拍照，得到的照片如图所示，A、B、C、D、E为小球滚下过程中的五个不同位置，用刻度尺测出相邻两个位置间的距离分别为x1、x2、x3、x4。 （1）该同学研究小球BD段的运动，此过程中小球重力势能的减少量为__________，动能的增加量为_________。若误差允许的范围内二者相等，则小球机械能守恒； （2）另一位同学根据如图照片来计算小球下滑过程中的加速度a，为了充分利用记录数据，尽可能减小误差，他的计算式应为a=____________。（结果用题中所给字母表示） 【答案】（1） ①. ②. （2） 【解析】 【小问1详解】 [1]此过程中小球重力势能的减少量为 [2]相邻两个球间的时间间隔 则B位置速度 D位置速度 小球BD段动能的增加量为 【小问2详解】 根据逐差法，小球下滑过程中的加速度 四、计算题（共3小题，共38分） 13. 如图所示，质量m=2kg的小球用长L=1.05m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H=6.05m的O点．现将细绳拉直至水平状态自A点无初速度释放小球，运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上C点．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求： （1）细绳能承受的最大拉力； （2）细绳断裂后小球在空中运动所用的时间； （3）小球落地瞬间速度的大小． 【答案】（1）细绳能承受的最大拉力为60N；（2）细绳断裂后小球在空中运动所用的时间为1s；（3）小球落地瞬间速度的大小为11m/s。 【解析】 【详解】（1）小球从A→B过程，根据机械能守恒定律得： mgL= 经B点时，由牛顿第二定律得： F﹣mg=m 解得最大拉力为： F=3mg=3×2×10N=60N （2）小球从B→C过程做平抛运动，则有： H﹣L= 解得： t==1s （3）从A→B→C过程，根据机械能守恒得： mgH=﹣0 解得小球落地瞬间速度： v==11m/s 14. 如图所示，某行星周围有一宽为的卫星环，卫星环中有大量绕行星做圆周运动的卫星。已知卫星环中的卫星最大线速度为，最小周期为，引力常量为，求： （1）卫星环中卫星的最小半径及行星的质量； （2）卫星环中卫星的最小线速度。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 根据万有引力提供圆周运动的向心力，则有 结合 可知半径越小，线速度越大，周期越小，将、代入解得 卫星环最内侧卫星的半径 【小问2详解】 最外侧卫星的半径 根据 可得 即 解得 15. 2025年1月17日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将巴基斯坦PRSC-EO1卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，卫星入轨后在距地面高度为kR（k为大于1的常数）的轨道上做匀速圆周运动。求： （1）地球的第一宇宙速度； （2）卫星的向心加速度大小a； （3）卫星绕地球运行的线速度大小v。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 第一宇宙速度是卫星在地球表面附近做匀速圆周运动的速度。此时，卫星受到的万有引力近似等于重力，且万有引力提供向心力，设卫星质量为m，则有 解得 【小问2详解】 设地球质量为M，对卫星，由牛顿第二定律有 因为 联立解得卫星的向心加速度大小 【小问3详解】 根据 其中 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $