期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以比例、圆柱圆锥等核心知识为载体，通过储水窖计算、文化比例尺等情境设计，考查空间观念与应用意识，层次分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例意义、圆柱表面积|基础概念辨析（如成数与折扣判断）| |填空题|10题20分|正反比例、圆柱体积|文化情境（魏晋裴秀比例尺换算）| |判断题|6题12分|圆柱侧面积、圆锥体积|易混概念区分（侧面积与底面积关系）| |计算题|3题26分|分数运算、解方程|简算与方程结合（32×0.125×0.25）| |解答题|6题30分|比例应用、圆柱容积|生活实践（储水窖容积与材料费计算）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．能与组成比例的是（    ）。 A．3∶4 B．5∶4 C．3∶2 D．2∶3 2．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少18.84平方厘米，那么它的体积就减少（    ）立方厘米。 A．6.28 B．9.42 C．18.84 D．37.68 3．如果＝（x、y均不为0），那么5xy＋2的值是（    ）。 A．10 B．12 C．160 D．162 4．如图，淘淘把长方形以其一条长边所在的直线为旋转轴，得到一个圆柱，这个圆柱的底面半径是（    ）cm。 A．3 B．6 C．12 D．18 5．王芳家在学校东偏北10°的方向，则学校在王芳家（    ）的方向。 A．西偏北10° B．西偏南10° C．北偏东10° D．东偏南10° 6．下面的选项中，正确的是（    ）。 A．今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10% B．一种商品打六折出售，就是按原价的6%出售 C．在100克水中加入2克盐，这种盐水的含盐率是2% D．一个圆的面积与它的半径成正比例关系 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．亮亮画了三角形、正方形共40个，这些图形共有152个角。他画了( )个三角形，( )个正方形。 8．如果（a、b均是大于0的自然数），那么( )。（填最简整数比） 9．把一根3米长的圆柱体木料截成4段，表面积增加了24平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 10．在比例5∶7＝10∶14中，5和14是比例的( )，7和10是比例的( )。（填“外项”或“内项”） 11．要反映某班喜欢各种运动项目的人数占总人数的百分比，应绘制( )统计图，要反映某地区一周内天气变化情况应绘制( )统计图。 12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是72立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米。 13．若（x、y不为0），那么x与y成( )比例；若（x，y不为0），那么x与y成( )比例。 14．史书记载，魏晋时期的裴秀运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是( )。 15．把3个相同的圆柱拼成一个长24厘米的大圆柱，表面积减少了75.36平方厘米，拼成的大圆柱的一个底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 16．如表，a和b是两个变化的量。 a 1.5 ？ b 0.6 1.8 (1)如果a和b成正比例，那么“？”处是( )。 (2)如果a和b成反比例，那么“？”处是( )。 三、判断题（12分） 17．如果x和y是两种相关的量，并且（x、y均不为0），则x和y成反比例关系。( ) 18．如果，那么x和y成正比例。( ) 19．如果两个圆柱侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。( ) 20．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是0.24立方分米，圆柱的体积是0.18立方分米。( ) 21．在一个比例里，已知两个内项的积是12，一个外项是0.6，则另一个外项是40。( ) 22．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出结果。 ＝    ＝    ＝ ＝    1.25×80%＝    418÷6≈ 24．脱式计算（能简算的要简算）。 32×0.125×0.25                     25．解方程。                    五、解答题（30分） 26．城乡书屋配送本土文化书籍，一批《偏关赋》读本，每天读15页，20天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？（用比例解答） 27．石英表以石英振动器取代机械表中的摆轮，利用其正确的高速摆动来计时，走针准确度通常高于机械表。一种石英表中的零件实际长2毫米，画在图纸上是8厘米，这幅图纸的比例尺是多少？ 28．一个圆柱形水桶，它的内底面直径是4分米，高是6分米。这个水桶的容积是多少立方分米？ 29．把一个底面面积是100平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个长15厘米、宽10厘米、高30厘米的长方体容器中，水面上升了2.5厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 30．学校师生联欢会上准备了一个圆柱形饮料杯如下图（单位：厘米），后勤主任买来了两瓶0.75升的饮料，准备全部装进这个饮料杯中，能装下吗？ 31．某科研团队为山区设计了一个圆柱形储水窖，用于收集雨水解决饮水问题。已知储水窖内壁底面周长是12.56米，深4米。内壁和底部需要涂抹水泥砂浆，每平方米需要材料费35元。 (1)这个储水窖的最大储水量是多少立方米？ (2)涂抹内壁和底部一共需要材料费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D A B A 1．C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出和四个选项的比值，比值相等则能组成比例，反之，就不能组成比例。 【详解】∶＝÷＝×3＝ A．3∶4＝3÷4＝，比值不相等，不能组成比例。 B．5∶4＝5÷4＝，比值不相等，不能组成比例。 C．3∶2＝3÷2＝，比值相等，能组成比例。 D．2∶3＝2÷3＝，比值不相等，不能组成比例。 2．B 【分析】截短圆柱的高，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积，用减少的表面积除以截去的高，求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）求出底面半径，最后用底面积乘截去的高，即可求出减少的体积。 【详解】底面周长：18.84÷3＝6.28（厘米） 底面半径：6.28÷（3.14×2） ＝6.28÷6.28 ＝1（厘米） 减少的体积：3.14×12×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（立方厘米） 3．D 【分析】＝根据比例的基本性质可以转换为;xy＝8×4,求得xy的值；然后计算5个xy加2等于多少，根据结果判断正确选项。 【详解】＝ 解：xy＝8×4 所以xy＝32； 5xy＋2 ＝5×32＋2 ＝160＋2 ＝162 4．A 【分析】把长方形以其一条长边所在的直线为旋转轴，得到一个圆柱，那么长方形的短边即为圆柱的底面半径。 【详解】把长方形以其一条长边（6厘米）所在的直线为旋转轴，得到一个圆柱，这个圆柱的底面半径是3厘米。 5．B 【分析】根据两个位置的方向的相对性，方向相反，角度不变来选择。 【详解】王芳家在学校东偏北10°的方向，则学校在王芳家西偏南10°的方向。 6．A 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是十分之几，也是百分之几十；折扣是指商品按原价的百分之几十出售；含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分比；判断两个相关联的量是否成正比例关系，要看它们的比值是否一定。 【详解】A．今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10%，题干说法正确； B．一种商品打六折出售，就是按原价的60%出售，题干说法错误； C．在100克水中加入2克盐，这种盐水的含盐率是2÷102×100%1.96%，题干说法错误； D．两个相关联的量，如果是比值一定，就成正比例，圆的面积÷半径＝圆周率×半径，圆周率一定，一个圆的面积与它的半径不成比例关系，题干说法错误。 7． 8 32 【分析】设三角形有x个，那么正方形就有（40－x）个，根据“三角形的总角数＋正方形的总角数＝152个角”这个等量关系，列出方程3x＋4（40－x）＝152，解方程求出x的值，即三角形的数量，进而求出正方形的数量。 【详解】解：设三角形有x个，那么正方形就有（40－x）个。 3x＋4（40－x）＝152 3x＋160－4x＝152 160－x＝152 160－x＋x＝152＋x 152＋x＝160 152＋x－152＝160－152 x＝8 40－8＝32（个） 他画了8个三角形，32个正方形。 8．7∶12 【分析】根据比例的基本性质将等式改写成比例（   ）的形式，再根据比的基本性质化简成最简整数比。 【详解】 ＝＝7∶12 9．120 【分析】先统一单位，每截一次增加2个圆柱的底面，截成4段需要截3次，增加了2×3＝6个底面，用增加的表面积除以6求出圆柱的底面积，再根据圆柱体积公式V＝Sh即可解答。 【详解】3米＝30分米 2×（4－1） ＝2×3 ＝6（个） 24÷6＝4（平方分米） 4×30＝120（立方分米） 10． 外项 内项 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 【详解】根据分析可知，在比例5∶7＝10∶14中，5和14是比例的外项，7和10是比例的内项。（填“外项”或“内项”） 11． 扇形 折线/单式折线 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】扇形统计图能反映喜欢各种运动项目的人数占总人数的百分比，因此要反映某班喜欢各种运动项目的人数占总人数的百分比，应绘制扇形统计图；折线统计图能反映天气变化情况，要反映某地区一周内天气变化情况应绘制折线统计图。 12．18 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积可看作1份，两者体积和可看作4份圆锥的体积，用体积之和除以份数即可算出圆锥的体积。 【详解】3＋1＝4 72÷4＝18（立方厘米） 13． 反 正 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】若（x、y不为0），则（一定），乘积一定，则x与y成反比例； 若（x、y不为0），则，（一定），比值一定，则x与y成正比例。 14． 【分析】因为十寸为一尺，所以一寸为一尺的，又因为六尺为一步，所以一尺为一步的，又因为三百步为一里，所以一步为一里的，一里是一百里的，算出一寸相当于百里的几分之几，再换成比例尺即可。 【详解】 把“一寸为百里”写成数字比例尺是。 15． 18.84 452.16 【分析】3个相同的圆柱拼在一起形成大圆柱，只能是底面拼接在一起，需要拼两次。拼一次会减少两个底面积，拼两次会减少4个底面积，用75.36除以4计算底面积，接下来再用底面积乘高计算体积，3个相同的圆柱拼成一个长24厘米的大圆柱，说明大圆柱的高是24厘米。 【详解】拼：3－1＝2（次） 减少面：2×2＝4（个） 一个底面积：75.36÷4＝18.84（平方厘米） 体积：18.84×24＝452.16（立方厘米） 16．(1)4.5 (2)0.5 【分析】两种相关联的量，比值一定就是正比例，乘积一定就是反比例，据此计算。 【详解】（1）如果a和b成正比例 则：解：1.5∶0.6＝？∶1.8 0.6×？＝1.5×1.8 0.6×？＝2.7 0.6×？÷0.6＝2.7÷0.6 ？＝4.5 如果a和b成正比例，那么“？”处是4.5。 （2）如果a和b成反比例 则：解：1.5×0.6＝？×1.8 0.9＝？×1.8 ？＝0.9÷1.8 ？＝0.5 如果a和b成反比例，那么“？”处是0.5。 17．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，要看这两个量对应的乘积是否一定。如果乘积一定，则成反比例。利用比例的基本性质将已知等式变形，观察x与y的乘积情况即可。 【详解】根据比例的基本性质将等式两边交叉相乘得：xy＝10，可知x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系。 故答案为：√ 18．× 【分析】两个相关联的量，乘积一定成反比例，比值一定成正比例，据此分析。 【详解】如果，那么2xy＝5，xy＝（一定），所以x和y成反比例。 则，那么x和y成正比例，说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，底面积＝πr2（r是底面半径，h是圆柱的高），据此判断。 【详解】根据分析： 侧面积的大小取决于底面半径和高的乘积，两个圆柱侧面积相等，只能说明它们的底面周长与高的乘积相等，不能保证底面半径一定相等，半径不一定相等，那么底面积也不一定相等。原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍，用它们的体积之和除以它们的倍数和，可求出圆锥的体积，再乘3，即可求出圆柱的体积，再判断解答。 【详解】0.24÷（3＋1） ＝0.24÷4 ＝0.06（立方分米） 0.06×3＝0.18（立方分米） 圆柱的体积是0.18立方分米，故原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质，由此进行判断即可。 【详解】 所以另一个外项是20，原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πrh＋2πr2，设原来圆柱的底面半径为r，原来的高为h，则扩大后的半径为2r，扩大后的高为2h，求出扩大后圆柱的表面积，再和原来圆柱的表面积比较，即可解答。 【详解】设原圆柱的底面半径为r，高为h。 原表面积：S原＝2πrh＋2πr2 新表面积：S新＝2π×2r×2h＋2π×（2r）2 ＝8πrh＋2π×4r2 ＝8πrh＋8πr2 ＝4×（2πrh＋2πr2） ＝4S原 所以表面积扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 23．；0.15；； ；1；70 【解析】略 24．1；14.4；17 【分析】（1）把32看成8×4，再按照乘法交换律和结合律进行计算。 （2）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序进行计算。 （3）转化为分数乘法再按照乘法分配律计算。 【详解】（1）32×0.125×0.25 ＝8×4×0.125×0.25 ＝（8×0.125）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 （2） ＝24 ＝24×24× ＝576 ＝14.4 （3） ＝（）×30 303030 ＝15＋20－18 ＝17 25．；； 【分析】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以0.75，求出方程的解； （2）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． 15天 【分析】书的总页数是一定的，每天读的页数与读的天数的乘积等于总页数，所以每天读的页数与读的天数成反比例关系。根据“原来每天读的页数×原来的天数现在每天读的页数×现在的天数”列方程解答。 【详解】解：设天可以读完。 20x ＝ 300 x ＝ 300÷20 x＝15 答：15天可以读完。 27．40∶1 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可。 【详解】8厘米∶2毫米 ＝80毫米∶2毫米 ＝80∶2 ＝40∶1 答：这幅图纸的比例尺是40∶1。 28． 立方分米 【分析】根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，这里圆柱的体积即是圆柱的水桶的容积。 【详解】r＝4÷2＝2（分米） 3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方分米） 答：这个水桶的容积是75.36立方分米。 29．11.25厘米 【分析】根据题意，圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升部分的体积就等于圆锥形铁块的体积。首先根据长方体体积公式V＝长×宽×水面上升的高度，计算出上升部分水的体积，即圆锥的体积；然后根据圆锥的体积公式，推导出，代入数据计算即可求出圆锥的高。 【详解】 （立方厘米） （厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是11.25厘米。 30．不能装下 【分析】由图可知，饮料杯的底面直径是10厘米，高是15厘米。根据圆柱的体积＝底面积×高＝π（d÷2）2h算出饮料杯的容积，根据1升＝1000毫升＝1000立方厘米，将单位换算成升，再与两瓶饮料的体积比较；若饮料杯的容积＞或＝两瓶饮料的体积，能装下；若饮料杯的容积＜两瓶饮料的体积，不能装下。 【详解】3.14×（10÷2）2×15 ＝3.14×52×15 ＝3.14×25×15 ＝78.5×15 ＝1177.5（立方厘米） 1177.5立方厘米＝1177.5÷1000＝1.1775升 0.75×2＝1.5（升） 1.1775＜1.5 答：饮料杯不能装下两瓶0.75升的饮料。 31．(1)50.24立方米 (2)2198元 【分析】（1）先根据底面周长公式C＝2πr（π取3.14），求出底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2求底面积，最后根据圆柱体积公式V＝Sh，求出体积。 （2）根据题意，涂抹部分为圆柱的侧面积（侧面积＝2πrh）和一个底面积之和，求出总面积后，乘每平方米的材料费即可求出总费用。 【详解】（1）底面半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（米） 底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 储水量：12.56×4＝50.24（立方米） 答：这个储水窖的最大储水量是50.24立方米。 （2）侧面积：12.56×4＝50.24（平方米） 涂抹水泥的总面积：50.24＋12.56＝62.8（平方米） 材料费：62.8×35＝2198（元） 答：涂抹内壁和底部一共需要材料费2198元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $