期末考前冲刺试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末冲刺卷（人教版），聚焦圆柱圆锥、比例、百分数等核心知识，通过体质健康标准、神舟飞船着陆场、崇法寺塔模型等真实情境，考查数学抽象、运算推理及模型应用能力，实现基础巩固与创新应用的梯度融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|圆柱圆锥体积关系、正负数意义|结合《国家学生体质健康标准》设计数据解读题| |填空题|9题/17分|利率计算、折扣应用、线段计数|融入“3.15抽检”“六一促销”等生活情境| |解答题|8题/42分|比例尺、圆柱圆锥体积、行程问题|以崇法寺塔模型（比例）、陀螺体积（组合图形）等体现文化传承与空间观念|

期末考前冲刺试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．一个高为15厘米的圆锥体容器盛满水，倒入与它等底且足够高的圆柱体容器中，水面高是（    ）厘米。 A．5 B．15 C．45 2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面直径与高的比是（    ）。 A． B． C． D． 3．根据《国家学生体质健康标准》规定：六年级女生1分钟跳绳数量达到166次为优秀。若把优秀166次记作0次，那么笑笑的跳绳数量可记作（    ）次。 姓名 红红 笑笑 瑶瑶 数量（次） 168 165 166 A．﹣1 B．1 C．2 D．165 4．圆柱的底面直径是4cm，高是3cm，沿高展开后得到的长方形的长是（　　）cm，宽是（　　）cm。（　　） ①12.56　　②4　　③3 A．①② B．①③ C．②③ 5．哪组中的四个数不可以组成比例的是（    ）。 A．，，和 B．1.4，2，28和40 C．8，，40和4 D．20，4，1和5 6．一个圆柱形玻璃容器的底面半径是4cm．把一块铁块从这个容器中取出，水面下降2cm．这个铁块的体积是（    ）cm3． A．50.24 B．25.12 C．100.48 7．18÷=a,a是自然数，那么里有 （ ）种填法． A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，圆柱形容器的底面半径为10厘米，水的高度为12厘米，水中浸没着一个底面半径为4厘米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.7厘米。根据以上信息，不能解决的问题是（    ）。（容器的厚度忽略不计） A．容器内装了多少水 B．铅锤的体积是多少立方厘米 C．铅锤的高是多少厘米 D．容器的高是多少厘米 二、填空题（共17分） 9．、﹣6、0、3.5、、﹣1这几个数中，正数有( )个，负数有( )个。 10．张大爷把儿子寄回来的8000元钱存入银行，存期5年，年利率为4.75%，到期时张大爷能获得利息( )元。 11．“3.15在行动”抽检一种罐装咖啡的质量，一罐咖啡的标准质量为220g，抽检时，如果把216g记作﹣4g，那么223g应记作( )g，219g应该记作( )g。 12．一件衣服原价150元，打八折后便宜了( )元，现价与原价的比是( )。 13．不在同一条直线上的5个点可以连成( )条线段，10个点可以连成( )条线段。 14．一件商品在夏季打七折销售，“七折”表示按原价的( )出售。如果这件商品原价是20元，付款时要少付( )元。 15．一个圆柱的高增加5分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加了( )立方分米。 16．一个圆锥体零件，高21dm，比圆锥的底面直径多了。这个零件的占地面积是( )dm2，体积是( )。 17．六一儿童节，某文具店的足球八折出售。这款足球实际售价比原价便宜了( )%，实际售价与原价的比是( )。当购买数量是5的倍数时，“八折出售”也可以看成是“买( )送一”。 三、判断题（共5分） 18．正数大于0，负数小于0。( ) 19．一本书按四折出售，就是便宜了40%。( ) 20．一幅图的比例尺是1∶2000000，也就是图上1cm表示实际距离20km。( ) 21．办公桌原价800元，现在打八折，椅子原价200元，现在打六折，那么一套桌椅让利30%。( ) 22．圆柱的底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。 ( ) 四、计算题（共20分） 23．口算小能手（共8分）。 90×80%＝        3.2÷3%＝       4000×3.75%＝       1－80%＝ －60%＝       ×3＋25%＝        80%＋15%＝        5÷20%＝ 24．用合理的方法计算（共12分）。                                             解比例： 五、解答题（共42分） 25．妈妈给小红买了一辆自行车，原价200元，现在商店打九五折出售。买这辆自行车用了多少钱？ 26．王华把4000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率4.25%。到期后，王华从银行取出本息多少元？ 27．小明的爸爸将20000元存入银行，存期三年，年利率是1.25%。到期后小明的爸爸取回的利息能买一张1200元的办公桌吗？ 28．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 29．一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离． 30．“神舟”十八号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王旗的东风着陆场。在一幅地图上量得东风着陆场与北京的距离是8厘米，两地间的实际距离大约是多1000千米，这幅地图的比例尺是？ 31．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发。问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？ 32．崇法寺塔位于永城市老城东北隅的崇法寺院内，塔因寺而得名。崇法寺塔作为宋代古建筑，被国务院批准列入第六批全国重点文物保护单位名单。笑笑准备做一个崇法寺塔的模型去参加模型比赛，崇法寺塔的高度约35米，笑笑要做的模型高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少厘米？（用比例解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末考前冲刺试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D A B C C C D 1．A 【分析】根据题意，水的体积不变，即圆锥的体积等于圆柱内水的体积。已知圆柱与圆锥等底，根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的，据此列式计算即可。 【详解】15×＝5（厘米） 所以水面高是5厘米。 2．D 【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长与高相等。底面周长就是圆的周长。 【详解】底面直径与高的比＝d∶πd＝1∶π。 3．A 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。已知六年级女生1分钟跳绳数量达到166次为优秀，规定166次记作0次，超过166次的记作正，低于166次的就记作负。 【详解】笑笑跳绳165次，低于166次，166－165＝1（次），那么笑笑的跳绳数量可记作﹣1次。 4．B 【解析】略 5．C 【分析】根据比例的基本性质，用各选项中最小的数和最大的数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等就可以组成比例，否则不可以组成比例。 【详解】A．×＝，×＝，所以×＝×，即：，，和能组成比例； B．1.4×40＝56，2×28＝56，1.4×40＝2×28，所以，1.4，2，28和40能组成比例； C．×40＝16，8×4＝32，×40≠8×4，所以，8，，40和4不能组成比例； D．20×1＝20，4×5＝20，20×1＝4×5，所以，20，4，1和5能组成比例。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。 6．C 【详解】略 7．C 【详解】本题考查学生对于自然数的因数的有多少个的知识点．18的因数一共有1、2、3、6、9、18六个因数，所以有6种填法． 8．D 【分析】已知圆柱形容器的底面半径为10厘米和水的高度为12厘米，因为水中浸没着一个底面半径为4厘米的圆锥形铅锤，可以利用圆柱体积公式求出水的体积和圆锥形铅锤体积的和，再根据水面下降0.7 厘米，即下降水的体积就等于圆锥形铅锤的体积，可以利用×0.7得出圆锥形铅锤的体积。用水的体积和圆锥形铅锤体积的和减去圆锥形铅锤的体积就可以得到水的体积，即容器内装了多少水。通过题目已知圆锥形铅锤的底面半径是4厘米，根据圆锥体积公式变形得到求圆锥的高：，即铅锤的高是多少厘米。因为我们不知道容器的高是多少，故不能计算出容器的高是多少厘米。 【详解】A．先利用圆柱体积公式算出水的体积和圆锥形铅锤体积的和，再根据水面下降0.7 厘米，可用×0.7得出圆锥形铅锤的体积。用水的体积和圆锥形铅锤体积的和减去圆锥形铅锤的体积就可以得到水的体积，即容器内装了多少水； B．把铅锤从水中取出后，水面下降了0.7厘米，即下降水的体积就等于圆锥形铅锤的体积，可以利用×0.7得出圆锥形铅锤的体积； C．根据圆锥体积公式变形得到求圆锥的高：，即可求出铅锤的高是多少厘米。 D．我们不能计算出容器的高是多少厘米。 故答案为：D 9． 3 2 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，比0小的是负数。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】、﹣6、0、3.5、、﹣1这几个数中，正数是、3.5、，有3个；负数是﹣6、﹣1，有2个。 即，这几个数中，正数有3个，负数有2个。 10．1900 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。 【详解】8000×4.75%×5＝1900（元） 张大爷可得到1900元利息。 【点睛】本题考查了利率问题，取款时，银行多支付的钱叫利息。 11． 【分析】根据正负数表示的意义，题干中216g记作﹣4g，可知低于标准质量记为负数，反之超出标准质量记为正数。据此解答。 【详解】223－220＝3（g） 220－219＝1（g） 所以223g应记作﹢3g，219g应该记作﹣1g。 12． 30 4∶5 【分析】打八折表示按原价的80%销售，原价减去售价，得出便宜了多少元；现价与原价的比就是用现价除以原价，即，并化成最简分数。 【详解】（1） ＝30（元） （2）现价＝150×80%＝120（元） ＝4∶5 【点睛】本题主要考查折扣问题以及比的相关知识。 13． 10 45 【分析】同一平面内，不在同一直线上的5个点可以连成条线段，10个点可以连成 条线段，n个点可以连成条线段。 【详解】根据分析可得： 不在同一条直线上的5个点可以连成（10）条线段，10个点可以连成（45）条线段。 14． 6 【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十；原价×（1－折扣）＝少付的钱。 【详解】20×（1－70%）＝20×0.3＝6（元） 一件商品在夏季打七折销售，“七折”表示按原价的出售。如果这件商品原价是20元，付款时要少付6元。 【点睛】打折就是按照折数低价出售商品，同种商品，折数越低，价格越低。 15． 50.868 【分析】增加的面积56.52平方分米，就是原圆柱上高为5分米的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高，求出圆柱体底面半径，再根据圆柱体积＝底面积×高，求出增加的体积。 【详解】56.52÷5÷3.14 ＝11.304÷3.14 ＝3.6（分米） 3.6÷2＝1.8（分米） ＝3.14×3.24×5 ＝10.1736×5 ＝50.868（立方分米） 16． 113.04 791.28dm3 【分析】根据题意，圆锥的高比底面直径多了，把底面直径看作单位“1”，则圆锥的高是底面直径的（1＋），用圆锥的高除以（1＋），即可求出圆锥的底面直径；因为圆锥的底面是一个圆，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求出圆锥的占地面积；根据圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算，求出圆锥的体积。 【详解】底面直径： 21÷（1＋） ＝21÷ ＝21× ＝12（dm） 占地面积： 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×36 ＝113.04（dm2） 体积： ×113.04×21 ＝113.04×7 ＝791.28（dm3） 【点睛】掌握分数除法的应用、圆锥的特征以及圆锥的占地面积、体积的计算公式是解题的关键。 17． 20 4∶5 四 【分析】把原价看作单位“1”，打八折指的是现价相当于原价的80%，即实际售价比原价便宜了1－80%；根据比的意义可知实际售价∶原价＝80%∶1，再根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可；当购买数量是5的倍数时，根据（2）中得到的实际售价与原价的比，比的前项表示需要花钱购买的数量，比的后项表示实际得到的数量，用实际得到的数量减去花钱购买的数量即可得到送的数量，据此解答。 【详解】1－80%＝20% 80%∶1 ＝0.8∶1 ＝（0.8×10）∶（1×10） ＝8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 5－4＝1 六一儿童节，某文具店的足球八折出售。这款足球实际售价比原价便宜了20%，实际售价与原价的比是4∶5，当购买数量是5的倍数时，“八折出售”也可以看成是“买四送一”。 18．√ 【分析】0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数，据此即可解答此题。 【详解】正数是大于0的数，负数是小于0的数。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】一本书按四折出售，是按原价的40%出售，便宜了1－40%。 【详解】1－40%＝60%，便宜了60%，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。 20．√ 【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺是1∶2000000表示图上1cm相当于实际2000000cm，根据进率“1km＝100000cm”换算单位即可。 【详解】2000000cm＝20km 一幅图的比例尺是1∶2000000，也就是图上1cm表示实际距离20km。 故答案为：√ 【点睛】掌握比例尺的意义以及长度单位的换算是解题的关键。 21．× 【分析】办公桌：打八折是指现价是原价的80%，用办公桌的原价乘80%，求出它的现价；同理求出椅子的现价；然后求出桌椅的现价和以及原价的和，用现价和除以原价和，求出每套办公桌椅的现价是原价的百分之几，再用1减去这个分率，就是让利百分之几，然后与30%比较即可判断。 【详解】800×80%＝640（元） 200×60%＝120（元） （640＋120）÷（800＋200） ＝760÷1000 ＝76% 1－76%＝24% 所以每套办公桌椅已经让利24%，不是30%； 故答案为：× 【点睛】本题综合考查了打折的含义，以及求一个数是另一个数百分之几的方法。 22．× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh以及积的变化规律可知，体积的变化是底面积和高的变化倍数的乘积，据此判断。 【详解】如果圆柱的高不变，那么圆柱的底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。而题干中没有说明“高不变”这一条件，如果高发生变化，体积就不一定扩大到原来的3倍。 原题说法错误。 故答案为：× 23．72 ；； 150；  0.2   0；  1；  0.95；  25 【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。 【详解】90×80% ＝90×0.8 ＝72         3.2÷3% ＝3.2÷ ＝3.2× ＝       4000×3.75% ＝4000×0.0375 ＝150      1－80% ＝1－0.8 ＝0.2 －60% ＝－ ＝0       ×3＋25% ＝＋ ＝1        80%＋15%＝95%＝0.95   5÷20% ＝5÷ ＝25 【点睛】考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 24．154；1；0.6； ；67； 【分析】（1）二级运算，先计算乘除法，再计算加法； （2）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法结合律简便计算； （3）利用除法的性质，括号打开，乘号变除号，先计算2.4÷0.8和0.52÷2.6，再计算乘法； （4）除以7变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （5）把17×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算； （6）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以75，解出方程。 【详解】 ＝34＋120 ＝154 ＝0.25×4×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 ＝0.52×2.4÷0.8÷2.6 ＝0.52÷2.6×（2.4÷0.8） ＝0.2×3 ＝0.6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝67 解比例： 解： 25．190元 【分析】根据现价＝原价折扣计算出现在的价格，且九五折是指现价是原价的95%。 【详解】九五折＝95% 20095%＝190（元） 答：买这辆自行车用了190元。 26．4510元 【分析】在此题中，本金是4000元，时间是3年，利率是4.25%，求3年后他一共能取回多少元钱，求的是本金和利息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，解决问题。 【详解】4000＋4000×4.25%×3 ＝4000＋170×3 ＝4000＋510 ＝4510（元） 答：王华从银行取出本息4510元。 【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式代入数据，解决问题。 27．不能 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”代入数值求出利息，再与1200元比较即可。 【详解】 （元） 1200元＞750元 答：到期后小明的爸爸取回的利息不能买一张1200元的办公桌。 28．113.04立方厘米 【分析】由题干可知，圆柱和圆锥是等底的，求圆柱和圆锥的体积之和就是陀螺的体积。分别利用圆柱和圆锥的体积公式求解即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×32×3＋×3×3.14×32 ＝3.14×9×3＋3.14×9 ＝84.78＋28.26 ＝113.04（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。 【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。 29．352千米 【详解】解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决．从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间， 这个时间为  16×2÷（48－40）＝4（小时） 所以两站间的距离为 （48＋40）×4＝352（千米） 列成综合算式   （48＋40）×［16×2÷（48－40）］         ＝88×4         ＝352（千米）       答：甲乙两站的距离是352千米． 30．1∶12500000 【分析】统一单位：比例尺是图上距离与实际距离的比，先把实际距离1000千米换算成厘米，1千米＝100000厘米，所以1000千米＝（1000×100000）厘米＝100000000厘米。 计算比例尺：根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，用图上距离8厘米比实际距离100000000厘米，化简得到比例尺，据此解答。 【详解】单位换算：1000千米＝（1000×100000）厘米＝100000000厘米 计算比例尺：8∶100000000＝1∶12500000 答：这幅地图的比例尺是1∶12500000。 31．猫跑8437.5米，狗跑23437.5米，兔跑16537.5米 【分析】由题意，根据路程、时间之间的关系，可以求得猫与狗的速度之比为9∶25，猫与兔的速度之比为25∶49。设单位时间内猫跑1米，则狗跑米，兔跑米；据此可求狗追上猫一圈需要的时间以及兔追上猫一圈需要的时间；进而求出猫、狗、兔再次相遇的时间，则各自跑的路程可求。 【详解】由题意可知，猫与狗的速度之比为9∶25，猫与兔的速度之比为25∶49。 设单位时间内猫跑1米，则狗跑米，兔跑米； 狗追上猫一圈需300÷（－1）＝（单位时间） 兔追上猫一圈需300÷（－1）＝（单位时间） 猫、狗、兔再次相遇的时间，应既是的整数倍，又是的整数倍。 与的最小公倍数等于两个分数中，分子的最小公倍数除以分母的最大公约数，即 [，]＝＝8437.5 上式表明，经过8437.5个单位时间，猫、狗、兔第1次相遇。此时，猫跑了8437.5米，狗跑了：8437.5×＝23437.5（米）， 兔跑了8437.5×＝16537.5（米）。 答：当它们出发后第一次相遇时，猫跑了8437.5米，狗跑了23437.5米，兔跑了16537.5米。 【点睛】首先根据它们的速度比求出狗追上猫一圈、兔追上猫一圈所需的时间单位是完成本题的关键。 32．70厘米 【分析】先统一单位，把实际高度35米换算成3500厘米。设模型的高度是x厘米；根据模型高度与实际高度的比是1∶50，列出比例x∶3500＝1∶50；再根据比例的基本性质（内项积等于外项积）解比例，求出x的值。 【详解】35米＝3500厘米 解：设模型的高度是x厘米。 x∶3500＝1∶50 50x＝3500×1 50x＝3500 50x÷50＝3500÷50 x＝70 答：模型的高度是70厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $