期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以烘焙、非遗手工艺品、春晚“幸运转盘”等生活与文化情境为载体，分层考察圆柱表面积计算、比例尺应用、促销策略比较等，体现数学抽象、运算推理及模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱侧面积、比例尺、折扣|结合蛋糕切割（第3题）考察空间观念| |填空题|10题/20分|正反比例、圆柱体积、抽屉原理|昆明地铁（第7题）体现量感与符号意识| |解答题|6题/30分|比例应用、圆柱表面积与体积、促销比较|色拉酱配方（第26题）用比例建模，牙膏三商场促销（第31题）培养数据意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把一个圆柱的侧面展开后得到一个边长是8dm的正方形，这个圆柱的侧面积是：（    ）。 A． B． C． D． 2．在一幅地图上，用4厘米表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是：（    ）。 A． B． C． D． 3．小风学习烘焙，他制作了一个高为1dm的圆柱形蛋糕胚，把它沿底面直径切成两个相同的半圆柱。蛋糕胚的表面积增加了4dm，原来圆柱形蛋糕胚的表面积是（    ）dm。 A．37.68 B．12.56 C．25.12 D．18.84 4．某品牌的牛仔裤现降价25%出售，表示的意义是：（    ）。 A．现价是原价的25% B．打二五折 C．打七五折 D．原价是现价的25% 5．一个底面直径和高都是5cm的圆柱，把它的侧面沿如图的虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．39.25 B．78.5 C．19.625 D．157 6．一套科技书原价150元，今天促销打七折，销量比昨天增加了三成，昨天卖了50套。50×30%表示（    ）。 A．这套科技书的现价 B．这套科技书现价比原价便宜多少元 C．这套科技书今天的销量 D．这套科技书今天比昨天增加的销量 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（20分） 7．昆明地铁5号线全长约26.5千米，在比例尺1∶50000的地图上，它的长度应画( )厘米。 8．汽车保持行驶速度不变，则它所行的路程与所用的时间成( )比例。 9．圆柱形状的杂粮收纳桶，底面半径2dm，高3dm，容积是( )L（厚度忽略不计）。 10．某文旅商店售卖非遗手工艺品，打八折后售价40元，这件商品原价( )元。 11．把红、黄、蓝三种颜色的珠子各8颗放入一个布袋。要保证能取出两颗颜色相同的珠子，至少要取出( )颗。 12．一台航拍无人机拍摄老牛湾景区，图上比例尺是1∶20000，量得黄河栈道图上距离3厘米，实际距离是( )米。 13．已知7a＝3b（a、b均不为0）那么a∶b＝( )∶( )。 14．一个圆柱的底面周长是18.84cm，高是9cm，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是( )cm。 15．中华路是安阳市南北方向的主要干道，从人民大道至崇召村共计23个路口，全长15km。如果把它画在1∶250000的地图上，应画( )cm。 16．“六一”儿童节，新华书店开展优惠促销活动。一套《儿童百科全书》按照定价打七折销售，售价为196元，每套还赚28元。该《儿童百科全书》原来的定价是每套( )元，进价是每套( )元。 三、判断题（12分） 17．偏关夏季昼夜温差大，气温变化的数都是正数。( ) 18．两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例。( ) 19．（不为0），可以写成∶＝∶x。( ) 20．一件商品120元，价格上涨10%，又下降10%，现价仍是120元。( ) 21．六年级的42位同学中，一定有3位同学在同一个月过生日。( ) 22．把圆柱切拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                     24．脱式计算。（能简算的要简算） （5.72－1.52）×3.5           ×0.75＋0.75×           ÷[（＋）×] 25．解方程或比例。 （1）2.5x＝20        （2）        （3） 五、解答题（30分） 26．调制100克色拉酱的配方：60克色拉油、30克醋、10克酱油。如果要制作350克这种色拉酱，需要多少克色拉油？（用比例的知识解决） 27．本地农户晾晒偏关小米，把晒干的小米装入底面直径4分米、高5分米的圆柱形粮囤，这个粮囤最多能装小米多少立方分米？ 28．有一个底面直径为12厘米、高15厘米的圆柱形无盖玻璃容器。 (1)做一个这样的玻璃容器，至少需要多少平方厘米的玻璃？ (2)在容器中注入水，水面高度为9厘米，再把一个土豆浸入其中，水面上升至11厘米，这个土豆的体积是多少立方厘米？ 29．乐乐将8000元压岁钱存入银行五年，年利率为2.75%。到期后乐乐一共可以取出多少钱？ 30．2026年春晚舞台设计中，道具组制作了一个大型圆柱形“幸运转盘”底座，用于互动环节。从上方俯视和侧面观看，其形状如图所示。该底座由实木制成，为保证美观与防潮，工作人员需在它的整个外表面（包括上下底面和侧面）刷一层环保清漆。 (1)这个“幸运转盘”底座的表面积是多少平方米？ (2)它的体积是多少立方米？ 31．同一种商品在三个商场的定价相同，促销活动中，促销方式如下：甲商场打八折；乙商场每满100元减20元；丙商场买三送一。明明要买一种单价为30元的牙膏4盒，在甲、乙、丙三个商场买各应付多少钱？选择哪个商场买最省钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B C B D 1．D 【分析】明确圆柱侧面展开图为正方形时，圆柱侧面积等于该正方形的面积。正方形的边长为8dm，根据正方形面积公式即可计算对应面积。 【详解】侧面积为。 2．C 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比。解题关键在于统一单位，需将实际距离的单位千米换算为厘米，再利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）化简为最简整数比。 【详解】4厘米∶120千米 ＝4厘米∶12000000厘米 ＝4∶12000000 ＝（4÷4）∶（12000000÷4） ＝1∶3000000 所以这幅地图的比例尺是1∶3000000。 3．B 【分析】根据题意可知，把这个圆柱形蛋糕胚沿底面直径切成两个半圆柱，每个切面是长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高的长方形，表面积增加了4平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，根据长方形的面积＝长×宽可得底面直径＝切面面积÷高，据此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。 【详解】4÷2÷1＝2（分米） 3.14×2×1＋3.14×（2÷2）×2 =3.14×2×1＋3.14×1×2 =3.14×2×1＋3.14×1×2 ＝6.28＋3.14×1×2 ＝6.28＋6.28 ＝12.56（平方分米） 4．C 【分析】把原价看作单位“1”，降价出售，是指现价比原价降低了原价的，则现价是原价的。根据折扣的意义，百分之几十就是几折，据此逐项分析判断。 【详解】A．现价是原价的，此选项错误； B．现价是原价的，即打七五折，此选项错误； C．现价是原价的，即打七五折，此选项正确； D．原价是单位“1”，现价是，原价是现价的，此选项错误。 5．B 【分析】平行四边形的面积就是圆柱的侧面积。侧面积等于底面周长乘高。圆的周长，据此回答。 【详解】 6．D 【分析】50是昨天卖的数量，今天的销量比昨天增加了三成的意思是：今天比昨天增加的销量是昨天销量的30%。 【详解】50×30%指的是这套科技书今天比昨天增加的销量。 7．53 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可推出图上距离＝实际距离×比例尺，先换算单位，再计算即可。 【详解】26.5千米＝2650000厘米 2650000×＝53（厘米） 8． 正 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】路程÷时间＝速度（定值）所以汽车保持行驶速度不变，则它所行的路程与所用的时间成正比例关系。 9．37.68 【分析】已知圆柱底面半径和高，代入圆柱体积公式，即可计算出体积。 1dm3等于1L，将计算得到的体积数值直接换算为容积单位升即可。 【详解】3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（dm3） 37.68dm3＝37.68L 10．50 【分析】几折就是百分之几十，把原价看作单位“1”，单位“1”是未知的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】40÷80%＝40×＝50（元） 11．4 【分析】把三种颜色看作三个抽屉，只要摸出的珠子数比它们的颜色种数多1，就能保证至少有两颗珠子同色。 【详解】3＋1＝4（颗） 12．600 【分析】根据比例尺的意义可得，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值解答即可。 【详解】3÷＝3×20000＝60000（厘米）＝600（米） 13． 【分析】根据比例的基本性质，把改写成比例式即可。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】那么a∶b＝∶。 14．84.78 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，可得r＝C÷2π，求出底面半径；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，π取3.14，代入数值求出圆柱的体积。最后根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的求出圆锥的体积，据此解答。 【详解】18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（cm） 3.14×32×9× ＝3.14×9×9× ＝3.14×9×（9×） ＝28.26×3 ＝84.78（cm3） 15．6 【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离可知，图上距离＝实际距离×比例尺，并根据进率“1km＝100000cm”换算单位。 【详解】15km＝1500000cm 1500000×＝6（cm） 16． 280 168 【分析】打七折表示现价是原价的70%，原价（定价）＝现价（售价）÷折扣，据此求出一套书的原价（定价），再用售价减去利润，求出这套书的进价。 【详解】196÷70% ＝196÷0.7 ＝280（元） 196－28＝168（元） 17．× 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量。气温变化包含上升和下降，上升记为正，下降记为负。 【详解】正数和负数表示相反意义的量。在记录气温变化时，通常规定气温升高记为正数，气温降低记为负数。偏关夏季昼夜温差大，表示气温存在升高和降低两种情况。当气温降低时，变化的数为负数。因此，气温变化的数不都是正数，也可能是负数。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【详解】两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，可以成正比例、反比例或者不成比例，所以题中：两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误； 故答案为：×。 19．√ 【分析】根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积，反过来乘积相等的等式也可以改写成比例。本题中，是乘积相等的等式，可以改写成比例。 【详解】在等式中，可以把看作外项积，看作内项积，且题目说明不为0，因此可以改写成比例∶＝∶x。 故答案为：√ 20．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，价格上涨10%后，价格变为原价的 ；又下降10%，是将上涨后的价格看作单位“1”，现价是上涨后价格的 。根据百分数乘法的意义，用原价乘 再乘 求出现价，最后与原价进行比较即可判断。 【详解】 （元） 所以现价仍是120元是错误的。 故答案为：× 21．√ 【分析】抽屉原理是指 有n＋1个元素放到n个抽屉中去， 其中必定有一个抽屉里至少有两个元素：一年共12个月，把12个月看作12个“抽屉”，42位同学看作待分配的“物品”，最不利的情况是把42个物品平均分在12个抽屉中，用总人数÷总月数，如果有余数，则至少有（商＋1）个同学在同一个月过生日。 【详解】42÷12＝3（人）……6（人） 3＋1＝4（人） 即六年级的42位同学中，至少有4人在同一个月过生日，即一定有3位同学在同一个月过生日。所以原说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积。圆柱的底面积，圆柱的侧面积。将圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出切拼的长方体的表面积并与圆柱的表面积进行比较。 圆柱的体积，长方体的体积＝长×宽×高。求出圆柱和长方体的体积后进行比较。 【详解】圆柱的底面积： 圆柱的侧面积： 圆柱的表面积： 长方体的长： 长方体的宽： 长方体的高： 综上，圆柱的表面积为，长方体的表面积为 所以，圆柱切拼成长方体后，表面积增加了。 圆柱的体积： 长方体的体积： 综上，圆柱的体积为，长方体的体积为。 所以，圆柱切拼成长方体后，体积不变。 所以，把圆柱切拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加，说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．14.7；0.75； 【分析】（1）先算减法，再算乘法； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1）（5.72－1.52）×3.5 ＝4.2×3.5 ＝14.7 （2）×0.75＋0.75× ＝（）×0.75 ＝1×0.75 ＝0.75 （3）÷[（＋）×] [] 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以2.5求解； （2）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解：2 x=13.5 26． 210克 【分析】色拉油在色拉酱中的占比固定，即色拉油的质量与色拉酱总质量的比值一定，因此二者成正比例关系。设需要x克色拉油，依据“色拉油质量与色拉酱总质量的比相等”列出比例式为60∶100＝x∶350，根据比例的基本性质，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设需要x克色拉油。 60∶100＝x∶350 100x＝60×350 100x＝21000 100x÷100＝21000÷100 x＝210 答：需要210克色拉油。 27．62.8立方分米 【分析】圆柱的底面直径为4分米，半径为4÷2＝2（分米），高为5分米，圆柱的容积：V＝πr2h。 【详解】4÷2＝2（分米） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝3.14×（4×5） ＝3.14×20 ＝62.8（立方分米） 答：这个粮囤最多能装小米62.8立方分米。 28．(1)678.24平方厘米 (2)226.08立方厘米 【分析】（1）求圆柱的侧面积＋1个底面积＝至少需要多少平方厘米的玻璃。圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2，代入数据解答。 （2）不规则物体的体积＝容器的底面积×水面变化的高度，代入数据即可计算。 【详解】（1）3.14×12×15＋3.14×（12÷2） ＝3.14×12×15＋3.14×6 ＝565.2＋3.14×36 ＝565.2＋113.04 ＝678.24（平方厘米） 答：至少需要678.24平方厘米的玻璃。 （2）3.14×（12÷2）×（11－9） ＝3.14×6×2 ＝3.14×36×2 ＝113.04×2 ＝226.08（立方厘米） 答：这个土豆的体积是226.08立方厘米。 29．9100元 【分析】先根据利息＝本金×年利率×时间，求出利息，再将利息和本金相加求出到期后共取出的钱。 【详解】8000×2.75%×5＋8000 ＝8000×0.0275×5＋8000 ＝220×5＋8000 ＝1100＋8000 ＝9100（元） 答：到期后乐乐一共可以取出9100元钱。 30．(1)12.56平方米 (2)3.14立方米 【分析】（1）根据图可知，这个圆柱形的“幸运转盘”的底面直径是2米，高是1米；根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，据此解答。 （2）根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】（1）3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×1 ＝3.14×12×2＋3.14×2×1 ＝3.14×1×2＋6.28×1 ＝3.14×2＋6.28 ＝6.28＋6.28 ＝12.56（平方米） 答：这个“幸运转盘”底座的表面积是12.56平方米。 （2）3.14×（2÷2）2×1 ＝3.14×12×1 ＝3.14×1×1 ＝3.14×1 ＝3.14（立方米） 答：它的体积是3.14立方米。 31．甲：96元；乙：100元；丙：90元；丙商场 【分析】甲商场打八折： 八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用一盒牙膏的原价×80%，求出一盒牙膏的现价，再乘4，求出买4盒牙膏的钱数。 乙商场：满100元减20元： 根据单价×数量＝总价，先求出买4盒牙膏的总价，再用总价÷100，求出总价里有几个100，就减几个20，求出买4盒牙膏的钱数。 丙商场：买三送一： 即买4盒需要花3盒的钱数，根据总价＝单价×数量，求出买3盒牙膏需要的钱数，再和另外两个商场比较，即可解答。 【详解】甲商场：打八折： 八折就是现价是原价的80%。 30×80%×4 ＝24×4 ＝96（元） 乙商场：满100元减20元。 30×4＝120（元） 120÷100＝1（个）……20（元） 120－20×1 ＝120－20 ＝100（元） 丙商场：买三送一： 买4盒需要3盒钱数。 30×3＝90（元） 100＞96＞90，丙商场买最省钱。 答：甲商场应付96元，乙商场应付100元，丙商场应付90元，丙商场买最省钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $