精品解析：山东省青岛市李沧区2024-2025学年青岛版六年级下学期学业质量监测数学试题

山东省青岛市李沧区2024－2025学年六年级下学期学业质量监测数学试题（六三制） 一、选择题。（本题满分15.0分，共10道小题，每小题1.5分） 1. 下图中能表示6.85中“5”的意义的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的数位顺序，6.85中的“5”在百分位上，表示5个0.01，逐项分析，即可求解。 【详解】A．图中是把一个正方形平均分成9份，阴影部分占5份。这里表示的是，并不是5个0.01，该选项错误； B．图中是把一个正方形平均分成10份，阴影部分占5份，表示5个0.1，而不是5个0.01，该选项错误； C．图中是把一个正方形平均分成100个小方格，阴影部分占5个小方格，也就是表示5个0.01，符合6.85中“5”的意义，所以该选项正确。 故答案为：C 2. 木星是太阳系中体积最大的行星，直径约为14万千米，土星的直径约是木星的，_____。天王星的直径约是多少万千米？如果用算式来解答，横线上应补充的信息是（ ）。 A. 天王星的直径约是木星的 B. 天王星的直径约是土星的 C. 土星的直径约是天王星的 【答案】B 【解析】 【分析】已知木星直径约为14万千米，土星的直径约是木星的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，14×表示的是土星的直径。的意义在求出土星直径的基础上，再乘，根据乘法的意义，这表示天王星的直径是土星直径的。 【详解】A．若天王星的直径约是木星的，那么天王星的直径应该是，与题目中的算式不符，所以选项A错误。 B．已知土星的直径约是木星的，那么土星的直径是14×。若天王星的直径约是土星的，则天王星的直径就是，与题目中的算式一致，所以选项B正确。 C．若土星的直径约是天王星的，求解天王星直径的算式应为，与题目中的算式不符，所以选项C错误。 所以横线上应补充的信息是选项B中的“天王星的直径约是土星的”。 故答案为：B 3. 数形结合是一种广泛适用的解决问题的方法，下面体现数形结合方法的有（ ）。 A. ①②③ B. ①② C. ②③ 【答案】C 【解析】 【分析】在小学数学的学习中，数形结合是一种非常重要的思想方法。它能帮助我们把抽象的数学知识，通过图形变得更加直观形象，从而更容易理解和解决问题。①是列竖式计算小数与小数的乘法②是条形统计图③是画图表示分数乘法，据此解答。 【详解】①计算2.8×1.2时，根据积的变化规律，先计算28×12再把积除以100，得到2.8×1.2的积。通过“数”的转化（小数转整数）来计算，没有体现出“形”； ②条形统计图是数据分析的一种方法，把需要分析的数据用长条清楚地表示出来，以“形”（统计图）辅助“数”（数据），体现了数形结合方法； ③计算，把整个长方形看作单位“1”，横向一分为二，上面一行表示，再把这一份平均分成5份，取3份，表示，图中深色阴影的部分就表示的结果，以“形”（长方形）辅助理解“数”（分数乘法），体现了数形结合方法； 所以②③体现了数形结合方法。 故答案为：C 4. 在算式“1.☐3×4.5”中，☐里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（ ）。 A. 5.535 B. 5.552 C. 10.685 【答案】A 【解析】 【分析】根据积÷因数＝另一个因数，分别用各选项中的数除以4.5，求出的数是1.☐3即可。 【详解】A．5.535÷4.5＝1.23，符合题意； B．5.552÷4.5≈1.23，不符合题意； C．10.685÷4.5≈2.37，不符合题意； 所以在算式“1.☐3×4.5”中，☐里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是5.535。 故答案为：A 5. 下面各图表示的关系正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】1既不是质数也不是合数，所以非零自然数按因数的个数可分为1、质数、合数。 等腰三角形是指至少有两边相等的三角形；等边三角形是指三边都相等的三角形。 四边形是由四条线段围成的封闭图形；平行四边形是两组对边分别平行的四边形；长方形是四个角都是直角的平行四边形；正方形是四条边都相等的特殊长方形；梯形是只有一组对边平行的四边形。 据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．非零自然数按因数的个数可分为1、质数、合数。而关系图中没有包含1，所以选项A错误。 B．等边三角形是特殊的等腰三角形，应该是等腰三角形包含等边三角形，而关系图中是等边三角形包含等腰三角形，关系错误，所以选项B错误。 C．四边形包含平行四边形和梯形，平行四边形包含长方形，长方形包含正方形，该关系图的关系是正确的，所以选项C正确。 表示的关系正确的是。 故答案为：C 6. 下图是第33届巴黎奥运会法国和荷兰两个国家获得奖牌情况统计图。两个国家获得的金牌数相比较，（ ）。 A. 法国金牌多 B. 荷兰金牌多 C. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】已知法国、荷兰两个国家获得的金牌数各占本国奖牌总数的25%、44.1%，把法国、荷兰各自获得的奖牌总数分别看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，即法国获得的金牌数＝法国获得奖牌总数×25%，荷兰获得的金牌数＝荷兰获得奖牌总数×44.1%，而题目没有说明法国、荷兰各自的奖牌总数，所以无法比较两个国家获得的金牌数。 【详解】法国获得的金牌数＝法国获得奖牌总数×25% 荷兰获得的金牌数＝荷兰获得奖牌总数×44.1% 题目没有说明法国、荷兰各自的奖牌总数，所以无法比较两个国家获得的金牌数。 故答案为：C 7. 下面各图中的两种量成反比例关系的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。所以分别看以下哪个选项中的两种量的积一定就是成反比例关系。 【详解】A．此图表示两个线段和为1，即，所以不是反比例关系； B．由三角形面积公式：，即,所以，这两种量中相对应的两个数的积一定，所以是反比例关系； C．由长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，即，所以，所以不是反比例关系。 故答案为：B 8. 一个长方体物品的长、宽、高如图所示，这个物品可能是（ ）。 A. 铅笔盒 B. 电视机 C. 数学书 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，这个物品的长为20cm，宽为12cm，高为5cm。据此结合生活实际分析各选项，进而得出符合题意的答案。 【详解】A．铅笔盒的长度一般在15cm左右，宽度在7cm左右，高度在3cm左右，题中长方体的宽度为12cm，比一般铅笔盒宽，所以不太可能是铅笔盒。 B．电视机的尺寸通常较大，长、宽、高一般以几十厘米甚至一米以上来计量，题中长方体的长20cm、宽12cm、高5cm，尺寸过小，不符合电视机的实际大小，所以不可能是电视机。 C．数学书的长度大约20cm，宽度大约12cm，高度大约5cm左右，与题中长方体的长、宽、高较为相符。 所以这个物品可能是数学书。 故答案为：C 9. 用一张正方形纸卷成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的底面直径和高的比是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】用正方形纸卷成圆柱形纸筒时，正方形的边长就成为了圆柱的高h，同时正方形的边长也等于圆柱底面的周长C。根据圆的周长公式C＝πd（d为底面直径），可得d＝C÷π。因为C＝h，所以d＝。即d∶h＝∶h，据此计算即可。 【详解】正方形的边长是圆柱的高（h），等于圆柱底面的周长（C）。 圆的周长：C＝πd（d为底面直径） d＝C÷π C＝h d＝ 底面直径∶高＝d∶h d∶h ＝∶h ＝（÷）∶（h÷） ＝（×）∶（h×） ＝1∶π 这个圆柱形纸筒的底面直径和高的比是1∶π。 故答案为：A 10. 下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对的两个面上的数互为倒数，那么（ ）。 A. 5 B. C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据正方体的展开图可知，的相对面是2，的相对面是0.2。这个正方体相对两个面上的数互为倒数，据此求出。 【详解】 故答案为：B 二、填空题。（本题满分7分，共6道小题，每空1分） 11. 某地区白天的平均气温是14℃，记作﹢14℃；夜晚的平均气温是零下5℃，记作（ ）℃。 【答案】﹣5 【解析】 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，本题中，用正数表示零上温度，应用负数表示零下温度。 【详解】14℃，记作﹢14℃； 所以零下5℃记作﹣5℃。 12. 截至2025年5月14日11：00，动画电影《哪吒之魔童闹海》全球实时票房已达到一百五十八亿四千五百万元人民币，位列全球影史票房第五。横线上的数写作（ ）元，改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿元，将改写后的数在数线上表示出来。 【答案】15845000000；158.45： 【解析】 【分析】写数时，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写成以“亿”为单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 数线在158亿到159亿之间（即1亿）被平均分成了10小格，每小格代表0.1亿，158.45亿距离158亿有158.45－158＝0.45亿，0.45÷0.1＝4.5，所以158.45亿在158亿右侧第4.5小格的位置。 【详解】“一百五十八亿”，亿级上写158；“四千五百万”，万级上写4500；个级上一个单位也没有，写4个0，所以这个数写作15845000000。 15845000000的亿位是8，在8右下角点上小数点，得到158.45000000亿，去掉小数末尾的0后，结果为158.45亿。 综上，横线上的数写作15845000000元，改写成以“亿”为单位的数是158.45亿元，将改写后的数在数线上表示略。 13. 东东想把一根长8cm的彩绳剪成3段，围成一个三角形。他先在3cm处剪了一刀（如下图），再在（ ）cm处剪一刀，就能围成一个三角形。 【答案】5或6 【解析】 【分析】三角形两边之和大于第三边，第一条边3cm，第二刀在几cm处剪，分析剪完之后的三条边是否符合两边之和大于第三边。 【详解】若在第4cm处剪，三边为3 cm、1 cm、4 cm，3＋1＝4，不能构成三角形； 若在第5cm处剪，三边为3 cm、2 cm、3 cm，3＋2＞3，可以构成三角形； 若在第6cm处剪，三边为3 cm、3 cm、2 cm，3＋2＞3，可以构成三角形； 若在第7cm处剪，三边为3 cm、4 cm、1 cm，3＋1＝4，不能构成三角形。 所以在5或6cm处剪一刀，就能围成一个三角形。 14. 在比例尺是的地图上，量得青岛到北京的距离是1.6厘米。那么青岛到北京的实际距离是（ ）千米。 【答案】800 【解析】 【分析】已知比例尺是1∶50000000＝，图上距离是1.6厘米。根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，把数据代入计算后，把单位换算成千米即可。 【详解】1∶50000000＝ ＝1.6×50000000 ＝80000000（厘米） 1千米＝100000厘米 80000000÷100000＝800（千米） 青岛到北京的实际距离是800千米。 15. 将一个圆柱形木块削成一个与圆柱同底的体积最大的圆锥，削去部分的体积是，削成的圆锥形木块的体积是（ ）。 【答案】7 【解析】 【分析】将一个圆柱形木块削成一个与圆柱同底的体积最大的圆锥，圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的（3－1）倍，削去部分的体积÷（3－1）＝圆锥体积，据此列式计算。 【详解】14÷（3－1） ＝14÷2 ＝7（） 削成的圆锥形木块的体积是7。 16. 聪聪在一个长方体盒子里摆了若干个棱长为的正方体（如图），这个长方体盒子的体积是（ ）。 【答案】72 【解析】 【分析】根据小正方体的排列情况，确定长方体盒子的长、宽、高；再利用长方体体积公式：V＝长×宽×高，计算出盒子的体积。 【详解】观察图中正方体在长方体的长方向的排列，可以看到有6个小正方体沿长方向排列，因此长为6cm； 图中正方体在长方体的宽方向上的排列，可以看到有4个小正方体沿宽方向排列，因此宽为4cm； 图中正方体在长方体的高方向上的排列，可以看到有3个小正方体沿高方向排列，因此高为3cm； V＝长×宽×高 ＝6×4×3 ＝72（） 所以这个长方体盒子的体积是72。 【点睛】本题考查长方体的体积公式及计算，关键是正确理解正方体在长方体中的排列方式及个数。 三、计算。（本题满分22分，共3道小题） 17. 直接写得数。 251＋45＝ 4.5×0.2＝ 0.47×99＋0.47＝ 6.3÷0.7＝ 【答案】296；0.9；；；47； 9；80；；；10 【解析】 【详解】略 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 9.02－5.34－1.66 4.2×102 【答案】2.02；428.4； 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把9.02－5.34－1.66变成9.02－（5.34＋1.66）进行简算； （2）先把102拆成100＋2，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把4.2×（100＋2）变成4.2×100＋4.2×2进行简算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1）9.02－5.34－1.66 ＝9.02－（5.34＋1.66） ＝9.02－7 ＝2.02 （2）4.2×102 ＝4.2×（100＋2） ＝4.2×100＋4.2×2 ＝420＋8.4 ＝428.4 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 解方程或比例。 【答案】； 【解析】 【分析】，先计算方程左边，得，然后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的基本性质2，两边同时除以解答即可。 【详解】 解： 解： 四、探索实践。（本题满分21分，共4道小题） 20. （1）下图是一个军事演习区域的坐标图，图上有一个平行四边形的安全区域。已知平行四边形的三个顶点分别是，，，它的第四个顶点 的位置是 （ ）。画出这个平行四边形，并用A、B、C、D标注出四个顶点。 （2）将这个平行四边形先向上平移4格，再向右平移6格，画出平移后的图形。 【答案】（1）（6，4） （1）（2）如下图 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此确定A、B、C的位置，根据平行四边形的特征确定D的位置，画出平行四边形，并用数对表示出D的位置即可； （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】（1）它的第四个顶点 的位置是 （6，4）。作图略 （2）略 21. 为推进垃圾分类工作，某小区在“全国低碳日”开展垃圾投放方式意愿调查，下面是调查结果的统计图。 （1）将上面的两个统计图补充完整。 （2）结合数据，为该小区的垃圾投放方式提出合理化建议。 【答案】（1） （2）定时定点投放占比高，可以多设定时定点投放点，并及时清理，对自助分类投放，增区域、配备分类指南，智能垃圾分类箱，办体验活动、维护升级，针对上门回收，按需求调整时间频次。 【解析】 【分析】（1）从扇形统计图可知，定时定点投放占比45%，智能垃圾桶分类占比15%，由条形统计图可知智能垃圾分类有27人，用智能垃圾分类的人数除以智能垃圾分类的占比，即可求出总人数，用自主分类投放点的人数除以总人数，可得自主分类投放点的占比，用100%减去定时定点、自主分类投放站和智能垃圾分类的占比，可得上门回收的占比，用总人数乘上门回收的占比，可得上门回收的人数，用总人数乘定时定点投放的占比，可得定时定点投放的人数，据此求解； （2）根据各个回收垃圾项目的占比，即可对该小区的垃圾投放方式提出合理化建议。 【详解】（1）总人数：（人） 自主分类投放点的占比： 上门回收的占比： 100%－30%－15%－45% 上门回收的人数：（人） 定时定点投放的人数：（人） 作图略。 （2）定时定点投放占比高，可以多设定时定点投放点，并及时清理，对自助分类投放，增区域、配分类指南，智能垃圾分类箱，办体验活动、维护升级，针对上门回收，按需求调整时间频次。 22. （1）在上面的计数器上用画珠子“○”的方式表示出“132.24”这个数。 （2）“132.24”中的2个“2”相差（ ）。 （3）如果用第（1）问中所需要的珠子在计数器上任意摆一个整数，这个整数一定是（ ）的倍数。 【答案】（1） （2）1.8 （3）3 【解析】 【分析】（1）132.24表示1个百，3个十，2个一，2个0.1和4个0.01组成。在计数器上百位画1个〇，十位画3个〇，个位画2个〇，十分位画2个〇，百分位画4个〇。 （2）132.24左边的2在个位，表示2个一，即1×2＝2，右边的2在十分位，表示2个0.1，即0.1×2＝0.2。用2减0.2，可得相差的值。 （3）计算132.24中各个数位上数字的和，1＋3＋2＋2＋4＝12，各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。12÷3＝4，组成整数一定是3的倍数。 【详解】（1）略 （2）132.24左边的2在个位，右边的2在十分位。 1×2＝2 0.1×2＝0.2 2－0.2＝1.8 “132.24”中的2个“2”相差1.8。 （3）1＋3＋2＋2＋4＝12 12÷3＝4 用第（1）问中所需要的珠子在计数器上任意摆一个整数，这个整数一定是3的倍数。 23. 奇奇做数学实验：他用72厘米长的绳子分别围出1个、2个；3个……等边三角形（如图）。 （1）观察上图并填表。 围成的三角形个数 1 2 3 4 5 6 每个三角形边长/厘米 24 12 8 6 所有三角形的顶点总数/个 3 5 7 11 （2）照这样围下去，围成n个三角形时，每个三角形的边长是（ ）厘米，所有三角形的顶点总数是（ ）个。 【答案】（1）4.8；4 9；13 （2）；2n＋1 【解析】 【分析】（1）已知绳子总长72厘米，围成n个等边三角形时，每个三角形的周长为厘米，因为等边三角形三边相等，所以边长为厘米。当n＝5时，边长为24÷5＝4.8厘米；当n＝6时，边长为24÷6＝4厘米。观察顶点总数，n＝1时，顶点总数2×1＋1＝2＋1＝3个；n＝2时，顶点总数2×2＋1＝4＋1＝5个；n＝3时，顶点总数2×3＋1＝6＋1＝7个。所以规律是顶点总数为2n＋1。当n＝4时，顶点总数为2×4＋1＝8＋1＝9个；当n＝6时，顶点总数为2×6＋1＝12＋1＝13个。 （2）由前面分析可知，围成n个三角形时，每个三角形的边长是厘米。所有三角形的顶点总数是（2n＋1）个。 【详解】（1）由分析可知： （厘米） 当n＝5，24÷5＝4.8（厘米） 当n＝6，24÷6＝4（厘米） 顶点总数为2n＋1。 当n＝4 2×4＋1 8＋1 ＝9（个） 当n＝6 2×6＋1 ＝12＋1 ＝13（个） 填表如下： 围成的三角形个数 1 2 3 4 5 6 每个三角形边长 24 12 8 6 4.8 4 所有三角形的顶点总数/个 3 5 7 9 11 13 （2）围成n个三角形时，每个三角形的边长是厘米。所有三角形的顶点总数是（2n＋1）个。 五、解决问题。（本题满分35分，共5道小题） 24. 某学校组织了丰富的社团活动，科技社团有120人，科技社团的人数比体育社团的人数少，体育社团有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 【答案】200人 【解析】 【分析】把体育社团的人数看作单位“1”，画一条线段表示体育社团的人数。科技社团的人数比体育社团少，所以将表示体育社团人数的线段平均分成5份，科技社团的人数占其中的5－2＝3份，且这3份对应的人数是120人。 已知科技社团有120人，科技社团的人数比体育社团少，那么科技社团的人数是体育社团人数的。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用120除以计算即可。 【详解】把体育社团的人数看作单位“1”。 线段图如图： ＝ ＝ ＝200（人） 答：体育社团有200人。 25. 青岛地铁6号线一期工程全程总长30.8千米，乘客可通过自动售票机、青岛地铁APP、城市一卡通等方式购票。周末，六年级一班的小明与爸爸、妈妈进行了全程乘车体验。根据下面购票价格表，小明一家乘车的单程票价至少需要支付多少元？ 青岛地铁6号线 全程票价 6元 学生票 半价优惠 地铁APP 9折优惠 【答案】13.8元 【解析】 【分析】爸爸和妈妈是成人，可使用地铁APP购票，享受9折优惠。小明是学生，享受学生票半价优惠。已知全程票价为6元，地铁APP购票享受9折优惠（即按原价的90%购票）。则爸爸或妈妈的单程票价为：6×90%＝6×0.9＝5.4（元），爸爸和妈妈两人的总票价为：5.4×2＝10.8（元）。小明享受学生票半价优惠（即原票价的50%），所以票价为：6×50%＝6×0.5＝3（元）。然后把10.8与3相加即可解答。 【详解】9折＝90% 6×90% ＝6×0.9 ＝5.4（元） 5.4×2＝10.8（元） 小明享受学生票半价优惠，即原票价的50%。 6×50% ＝6×0.5 ＝3（元） 10.8＋3＝13.8（元） 答：小明一家乘车的单程票价至少需要支付13.8元。 26. “五一”期间，王老师一家从青岛出发，自驾4.5小时到达淄博，去时汽车行驶的路程与时间的关系如下图。汽车返程时平均每小时行驶75千米，照这样的速度，王老师一家从淄博原路返回青岛需要多长时间？ 【答案】3.6小时 【解析】 【分析】从路程与时间的关系图可知，去时的速度是每小时60千米，根据路程＝速度×时间，可得总路程，已知汽车返程时平均每小时行驶75千米，根据时间＝路程÷速度，即可求出王老师一家从淄博原路返回青岛需要多长时间。 【详解】总路程：（千米） 时间：（小时） 答：王老师一家从淄博原路返回青岛需要3.6小时。 27. 为践行青岛市“十个一项目行动计划”要求，实验小学举行了经典阅读活动。丁丁读一本书，已读的页数与全书页数的比是1∶3。如果再读100页，正好读完全书页数的一半。丁丁读的这本书一共有多少页？ 【答案】600页 【解析】 【分析】将全书页数看作单位“1”，根据已读的页数与全书页数的比是1∶3，可知已读页数是全书页数的，全书页数的一半是，再读全书页数的（－）是一半，再读的页数÷对应分率＝全书页数，据此列式解答。 【详解】100÷（－） ＝100÷ ＝100×6 ＝600（页） 答：丁丁读的这本书一共有600页。 28. 小军在做测量土豆体积的实验时，分别将土豆放进下面三个容器中，且土豆完全浸没在水中，水都没有溢出。 （1）水面上升最高的是哪个容器？请用计算说明理由。 （2）如果把土豆放到容器中，水面上升到10厘米（如图），这个土豆的体积是多大？ 【答案】（1）容器A （2）96立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据排水法，土豆的体积等于上升的水的体积，由V＝Sh（S是容器底面积，h是水面上升高度），可得h＝V÷S。因为土豆体积相同，所以容器底面积越小，水面上升高度越高。 容器A是圆柱，底面直径为10厘米，半径为10÷2＝5厘米。根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14，r为半径），可得底面积为：3.14×52＝3.14×25＝78.5平方厘米。 容器B是长方体，长和宽都是10厘米，根据长方形面积公式S＝a×b，可得底面积为10×10＝100平方厘米。 容器C是长方体，长10厘米，宽8厘米，可得底面积为10×8＝80平方厘米。 然后比较三个容器的底面积大小即可。 （2）土豆的体积等于容器C中水面上升部分的体积。容器C是长方体，长10厘米，宽8厘米，水面上升的高度为10－8.8＝1.2厘米。根据长方体体积公式V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），把数据代入公式计算即可。 【详解】（1）容器底面积越小，水面上升高度越高。 容器A：10÷2＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 容器B：10×10＝100（平方厘米） 容器C：10×8＝80（平方厘米） 78.5＜80＜100 答：水面上升最高的是容器A。 （2）10－8.8＝1.2（厘米） 10×8×1.2＝96（立方厘米） 答：土豆的体积是96立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省青岛市李沧区2024－2025学年六年级下学期学业质量监测数学试题（六三制） 一、选择题。（本题满分15.0分，共10道小题，每小题1.5分） 1. 下图中能表示6.85中“5”的意义的是（ ）。 A. B. C. 2. 木星是太阳系中体积最大的行星，直径约为14万千米，土星的直径约是木星的，_____。天王星的直径约是多少万千米？如果用算式来解答，横线上应补充的信息是（ ）。 A. 天王星的直径约是木星的 B. 天王星的直径约是土星的 C. 土星的直径约是天王星的 3. 数形结合是一种广泛适用的解决问题的方法，下面体现数形结合方法的有（ ）。 A. ①②③ B. ①② C. ②③ 4. 在算式“1.☐3×4.5”中，☐里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（ ）。 A. 5.535 B. 5.552 C. 10.685 5. 下面各图表示的关系正确的是（ ）。 A. B. C. 6. 下图是第33届巴黎奥运会法国和荷兰两个国家获得奖牌情况统计图。两个国家获得的金牌数相比较，（ ）。 A. 法国金牌多 B. 荷兰金牌多 C. 无法比较 7. 下面各图中的两种量成反比例关系的是（ ）。 A. B. C. 8. 一个长方体物品的长、宽、高如图所示，这个物品可能是（ ）。 A. 铅笔盒 B. 电视机 C. 数学书 9. 用一张正方形纸卷成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的底面直径和高的比是（ ）。 A. B. C. 10. 下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对的两个面上的数互为倒数，那么（ ）。 A. 5 B. C. 1 二、填空题。（本题满分7分，共6道小题，每空1分） 11. 某地区白天的平均气温是14℃，记作﹢14℃；夜晚的平均气温是零下5℃，记作（ ）℃。 12. 截至2025年5月14日11：00，动画电影《哪吒之魔童闹海》全球实时票房已达到一百五十八亿四千五百万元人民币，位列全球影史票房第五。横线上的数写作（ ）元，改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿元，将改写后的数在数线上表示出来。 13. 东东想把一根长8cm的彩绳剪成3段，围成一个三角形。他先在3cm处剪了一刀（如下图），再在（ ）cm处剪一刀，就能围成一个三角形。 14. 在比例尺是的地图上，量得青岛到北京的距离是1.6厘米。那么青岛到北京的实际距离是（ ）千米。 15. 将一个圆柱形木块削成一个与圆柱同底的体积最大的圆锥，削去部分的体积是，削成的圆锥形木块的体积是（ ）。 16. 聪聪在一个长方体盒子里摆了若干个棱长为的正方体（如图），这个长方体盒子的体积是（ ）。 三、计算。（本题满分22分，共3道小题） 17. 直接写得数。 251＋45＝ 4.5×0.2＝ 0.47×99＋0.47＝ 6.3÷0.7＝ 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 9.02－5.34－1.66 4.2×102 19. 解方程或比例。 四、探索实践。（本题满分21分，共4道小题） 20. （1）下图是一个军事演习区域的坐标图，图上有一个平行四边形的安全区域。已知平行四边形的三个顶点分别是，，，它的第四个顶点 的位置是 （ ）。画出这个平行四边形，并用A、B、C、D标注出四个顶点。 （2）将这个平行四边形先向上平移4格，再向右平移6格，画出平移后的图形。 21. 为推进垃圾分类工作，某小区在“全国低碳日”开展垃圾投放方式意愿调查，下面是调查结果的统计图。 （1）将上面的两个统计图补充完整。 （2）结合数据，为该小区的垃圾投放方式提出合理化建议。 22. （1）在上面的计数器上用画珠子“○”的方式表示出“132.24”这个数。 （2）“132.24”中的2个“2”相差（ ）。 （3）如果用第（1）问中所需要的珠子在计数器上任意摆一个整数，这个整数一定是（ ）的倍数。 23. 奇奇做数学实验：他用72厘米长的绳子分别围出1个、2个；3个……等边三角形（如图）。 （1）观察上图并填表。 围成的三角形个数 1 2 3 4 5 6 每个三角形边长/厘米 24 12 8 6 所有三角形的顶点总数/个 3 5 7 11 （2）照这样围下去，围成n个三角形时，每个三角形的边长是（ ）厘米，所有三角形的顶点总数是（ ）个。 五、解决问题。（本题满分35分，共5道小题） 24. 某学校组织了丰富的社团活动，科技社团有120人，科技社团的人数比体育社团的人数少，体育社团有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 25. 青岛地铁6号线一期工程全程总长30.8千米，乘客可通过自动售票机、青岛地铁APP、城市一卡通等方式购票。周末，六年级一班的小明与爸爸、妈妈进行了全程乘车体验。根据下面购票价格表，小明一家乘车的单程票价至少需要支付多少元？ 青岛地铁6号线 全程票价 6元 学生票 半价优惠 地铁APP 9折优惠 26. “五一”期间，王老师一家从青岛出发，自驾4.5小时到达淄博，去时汽车行驶的路程与时间的关系如下图。汽车返程时平均每小时行驶75千米，照这样的速度，王老师一家从淄博原路返回青岛需要多长时间？ 27. 为践行青岛市“十个一项目行动计划”要求，实验小学举行了经典阅读活动。丁丁读一本书，已读的页数与全书页数的比是1∶3。如果再读100页，正好读完全书页数的一半。丁丁读的这本书一共有多少页？ 28. 小军在做测量土豆体积的实验时，分别将土豆放进下面三个容器中，且土豆完全浸没在水中，水都没有溢出。 （1）水面上升最高的是哪个容器？请用计算说明理由。 （2）如果把土豆放到容器中，水面上升到10厘米（如图），这个土豆的体积是多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $