期末考前冲刺试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学苏教版期末冲刺卷，以比例、圆柱圆锥、方向与位置等核心知识为载体，通过化橘红赏花节、石英表零件等真实情境，考查数学眼光观察现实世界、数学思维解决问题的能力，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|比例性质、体积不变性、时间计算|结合“化橘红赏花节”海报比例尺，考查比例尺转化| |填空题|11题/21分|正反比例、圆柱截面、方向相对性|以“火腿肠截面”“CPU零件”为情境，渗透几何直观| |解答题|6题/31分|体积计算、比例应用、行程问题|设计“色拉酱配方”“骑行计时”等问题，培养模型意识与应用能力|

期末考前冲刺试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．下面各组比中，可以组成比例的一组是（    ）。 A．3∶4和8∶6 B．∶和5∶ C．1.2∶4和24∶80 2．把一个圆柱铁块铸成一个圆锥体，它的（    ）不变。（不计损耗） A．表面积 B．侧面积 C．底面积 D．体积 3．下面四句话中，表述正确的有（    ）句。 （1）2024年第一季度共有90天。    （2）两个质数相乘，积一定是合数。 （3）正方形的面积和边长成正比例。    （4）﹣2℃和10℃相差8℃。 A．4 B．3 C．2 D．1 4．2025年化橘红赏花节如期举行，本次花展使用的宣传海报的比例尺是，改写成数值比例尺是（    ）。 A．1∶2000 B．1∶4000 C．1∶200 D．1∶20 5．把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是6厘米，水深20厘米的圆柱形容器中，水面上升了2厘米（水未溢出），这个圆锥形铁块的体积是（    ）。 A．20立方厘米 B．226.08立方厘米 C．75.36立方厘米 6．小明和妈妈一起去超市购买食材，先沿北偏西30°方向步行300米到水果店，再沿西偏南60°方向步行200米到超市，下面能正确表示小明行走路线的是（    ）。 A． B． C． 7．战舰追踪敌人，先向东航行到1号目标，再向南偏东方向航行到2号目标，最后向西偏北方向航行到3号目标。下列各图中，可以表示该艘战舰的航行路线的是（    ）。 A． B． C． D． 2、 填空题（共21分） 8．把8升水倒入长方体形状的容器里（水未溢出），水的高度和容器的底面积成( )比例。 9．如果y＝15x，那么x和y成( )比例；如果m∶1.2＝1.5∶n，那么m和n成( )比例。 10．在一幅地图上，用30厘米的长度表示实际距离18千米，这幅地图的比例尺是( )。 11．生活中把火腿肠沿不同的方向切一刀，截面会出现不同的形状。在数学中一个圆柱体的截面有( )。（填图形名称，写出两种。） 12．中央处理器（CPU）是一台计算机的运算核心和控制中心，相当于计算机的大脑。将一个长3mm的CPU零件画在图纸上，长12cm，这张图纸的比例尺是( )。 13．一个圆柱的底面积是，高是6m，与它等底等高的圆锥的体积是( )，这个圆锥比圆柱的体积少( )。 14．小明家在学校的西偏北40°方向上，距离是200米，学校在小明家的( )偏( )( )°方向上，距离是( )米。 15．在的比例中，如果将第一个比的后项加上9，那么第二个比的前项应该乘( )，比例才能成立。 16．一个圆柱，底面周长是，把这个圆柱的侧面沿高剪开后得到一个正方形，这个圆柱的底面积是( )，体积是( )。 17．一个圆柱的底面直径和高都是4dm，把它的侧面沿高展开得到一个长( )dm、宽( )dm的长方形，这个圆柱的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 18．依据如图的设计图制作一个圆柱模型，这个模型的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 三、判断题（共6分） 19．电影院在奶奶家南偏西60°方向800m处，则奶奶家在电影院北偏东30°方向800m处。( ) 20．一辆自行车前齿轮齿数是36，后齿轮齿数是18，前后齿轮齿数比是2∶1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。( ) 21．把一个图形按1∶3缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的。( ) 22．如果7A＝9B（A、B都不等于0），那么A∶B＝9∶7。( ) 23．如图，学校在贝贝家东偏北30°的方向上，那么贝贝家在学校南偏西30°的方向上。( ) 24．在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。( ) 3、 计算题（共28分） 25．直接写出得数。（共8分） 368＋199＝    0.45×4＝    0.1＋0.89＝    0.48÷0.12＝     2.4×40%＝          26．计算下面各题，怎样简便就怎样算。（共12分） 18.6－3.89＋2.4－6.11            ÷9＋×            （）×23＋ 0.4×（2.5×12.5）               ×[1÷（－）]           27．解方程或比例。（共8分） （1）     （2） （3）    （4） 五、解答题（共31分） 28．把一块长、宽、高分别为6分米、5分米和3分米的长方体木料削成一个底面直径是4分米的最大的圆锥，削去部分的体积是多少？ 29．调制100克色拉酱的配方：60克色拉油、30克醋、10克酱油。如果要制作350克这种色拉酱，需要多少克色拉油？（用比例的知识解决） 30．石英表以石英振动器取代机械表中的摆轮，利用其正确的高速摆动来计时，走针准确度通常高于机械表。一种石英表中的零件实际长2毫米，画在图纸上是8厘米，这幅图纸的比例尺是多少？ 31．六年级办公室领取了一些A4纸，计划每天用40张，可以用25天。由于期末复习的用纸量较大，实际每天多用了10张，这包纸实际用了多少天？（用比例解决） 32．骑行是一种健康自然的运动旅游方式，能充分享受旅行过程之美，是青少年喜欢的运动项目之一。周末小强外出骑行，他6分钟骑行了900米，照这样的速度，他骑行1500米需要多长时间？（用比例解答） 33．某小学开展“书香校园•师生共读”活动，同学们争当读书“小博士”。小华同学读一本书，计划每天读24页，15天读完。如果实际每天读的页数比计划多25%，读完这本书实际需要多少天？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末考前冲刺试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C D D A B A C 1．C 【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由此逐项判断即可。 【详解】A．3×6＝18，8×4＝32，因为18≠32，所以3∶4和8∶6不能组成比例； B．×＝，×5＝，因为≠，所以∶和5∶不能组成比例； C．1.2×80＝96，4×24＝96，因为96＝96，所以1.2∶4和24∶80能组成比例。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查比例的意义和基本性质，也可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。 2．D 【分析】物体的表面积：是指构成物体的所有面大小的和；物体的体积：物体体积是指物体所占空间的大小，据此解答。 【详解】把一个圆柱铁块铸成一个圆锥体，它的体积不变。（不计损耗）。 故答案为：D 【点睛】本题考查物体的表面积和体积的意义。 3．D 【分析】（1）2024年是闰年，2月有29天，第一季度总天数应为31＋29＋31＝91天； （2）两个质数相乘的积至少有1、这两个质数和积本身三个因数，符合合数定义； （3）正方形面积与边长的比值等于边长，不是固定值，不符合正比例定义； （4）温差计算10℃与﹣2℃的差值，在温度情境中可通过数轴直观理解“零上10度到零下2度相差12度”。 【详解】（1）2024÷4＝506→闰年→2月29天→31＋29＋31＝91天，原说法错误。 （2）质数×质数＝合数（如3×5＝15，因数有1，3，5，15）原说法正确。 （3）面积÷边长＝边长（非定值）原说法错误。 （4）温度差：10到0有10度，0到2有2度，共12度。原说法错误。 正确的只有1句。 故答案为：D 4．A 【分析】从图中可知：图上1cm表示实际20m，先将20m换算成2000cm，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据写出比例尺即可。 【详解】20m＝2000cm 1cm∶2000cm＝1∶2000 改写成数值比例尺是1∶2000。 故答案为：A 5．B 【分析】将铁块浸没在圆柱形容器的水中，则水面上升的体积就等于浸没在水中铁块的体积，根据圆柱的体积公式：，算出上升的水的体积，即可得到铁块的体积。 【详解】3.14×62×2 ＝3.14×36×2 ＝113.04×2 ＝226.08（立方厘米） 因此，这个圆锥形铁块的体积是226.08立方厘米。 故答案为：B 6．A 【分析】分析题目，先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1厘米表示100米用实际路程除以100即可得到图上应该画多少厘米，据此先以小明家为观测点确定出水果店的位置，再以水果店为观测点确定出超市的位置，据此确定路线图并判断。 【详解】300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 根据分析：可以得出小明的行走路线应该为：。 故答案为：A 7．C 【分析】根据箭头指示方向，按照 “上北下南，左西右东” 的方向逐项判断各选项表示的含义，再作选择。 【详解】A．表示战舰先沿正东方向航行到1号目标，再沿北偏西方向航行到2号目标，最后向东偏北方向航行到3号目标，不符合题意； B．表示战舰先沿正东方向航行到1号目标，再沿北偏东航行到2号目标，最后向西偏北方向航行到3号目标，不符合题意； C．表示战舰先沿正东方向航行到1号目标，再沿南偏东方向航行到2号目标，最后沿西偏北方向航行到3号目标，符合题意； D．表示战舰先沿正东航行到1号目标，再向南偏西方向航行到2号目标，最后向南偏东方向航行到3号目标，不符合题意； 故答案为：C 8．反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】长方体体积公式为： 容器底面积×水的高度＝8 水的高度和容器的底面积乘积一定，则成反比例。 9． 正 反 【分析】根据两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，比值一定是正比例关系，乘积一定是反比例关系，据此解答。 【详解】对于y＝15x，＝15（比值一定），所以x和y成正比例。 对于m∶1.2＝1.5∶n，根据比例的基本性质，m×n＝1.2×1.5＝1.8（乘积一定），所以m和n成反比例。 10．1∶60000 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求出答案。 【详解】18千米＝1800000厘米，比例尺＝30∶1800000＝1∶60000 【点睛】本题主要考查比例尺，解题时注意千米和厘米之间的进率转化。 11．圆形、长方形 【分析】圆柱体的截面形状取决于切割方向。平行于底面切割得到圆形，沿高垂直切割得到长方形。 【详解】根据分析可知，生活中把火腿肠沿不同的方向切一刀，截面会出现不同的形状。在数学中一个圆柱体的截面有圆形、长方形。 12．40∶1 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位统一。 【详解】3mm＝0.3cm 12∶0.3 ＝（12×10）∶（0.3×10） ＝120∶3 ＝（120÷3）∶（3÷3） ＝40∶1 这张图纸的比例尺是40∶1。 13． 24 48 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍即圆锥体积＝×圆柱体积。 【详解】12×6＝72（m3） ×72＝24（m3） 72－24＝48（m3） 所以一个圆柱的底面积是，高是6m，与它等底等高的圆锥的体积是24，这个圆锥比圆柱的体积少48。 14． 东 南 40 200 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 小明家在学校的西偏北40°方向上，距离是200米，学校在小明家的东偏南40°（南偏东50°）方向上，距离是200米。 15．/0.25 【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积；由于3和B是内项，A和7是外项，外项的乘积不变，先求出第一个比的后项加上9后扩大到原来的多少倍，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，一个内项扩大到原来的多少倍，另一个内项应该缩小到原来的几分之一，据此解答。 【详解】（3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 一个内项扩大到原来的4倍，则另一个内项应该缩小到原来的，所以第二个比的前项应该乘。 在A∶3＝B∶7的比例中，如果将第一个比的后项加上9，那么第二个比的前项应该乘，比例才能成立。 16． 12.56 157.7536 【分析】圆的周长＝2πr，r＝周长÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径；根据圆的面积＝πr2，据此求出圆柱的底面积；侧面沿高剪开后得到一个正方形，则圆柱的底面周长＝圆柱的高；根据圆柱的体积＝πr2h，据此求出圆柱的体积。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（dm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 12.56×12.56＝157.7536（dm3） 17． 12.56 4 75.36 50.24 【分析】把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是底面圆周长，宽是这个圆柱的高，再根据圆柱的表面积＝和圆柱体积＝，代入数据计算即可。 【详解】圆柱的底面周长： 3.14×4＝12.56（dm） 圆柱的表面积： （） 圆柱体积： （） 所以，一个圆柱的底面直径和高都是4dm，把它的侧面沿高展开得到一个长12.56dm、宽4dm的长方形，这个圆柱的表面积是75.36m2，体积是50.24dm3。 18． 125.6 100.48 【分析】从图中可知，长方形的宽等于两个圆的直径，用宽除以2，即可求出圆柱的底面直径；且圆柱的高等于长方形的宽。 根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可求出圆柱模型的表面积； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出圆柱模型的体积。 【详解】圆柱的底面直径：8÷2＝4（分米） 圆柱的表面积： 3.14×4×8＋3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×32＋3.14×4×2 ＝100.48＋25.12 ＝125.6（平方分米） 圆柱的体积： 3.14×（4÷2）2×8 ＝3.14×4×8 ＝100.48（立方分米） 这个模型的表面积是125.6平方分米，体积是100.48立方分米。 【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式的运用，关键是结合图形分析出圆柱的底面直径、高与长方形长、宽的关系。 19．× 【分析】根据方向的相对性，东对西，南对北，所以南偏西对北偏东，角度和距离不变，进行解答。 【详解】电影院在奶奶家南偏西60°方向800m处，则奶奶家在电影院北偏东60°（东偏北30°）方向800m处，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】由题意可知，前轮齿数∶后轮齿数＝36∶18，利用比的基本性质把36∶18化为最简整数比；前后齿轮行驶的路程相等，齿轮齿数×转的圈数＝行驶的路程，等量关系式：后轮齿数×后轮转的圈数＝前轮齿数×前轮转的圈数，据此解答。 【详解】36∶18＝2∶1 36×2＝18×4＝72  所以前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”，一个图形按1∶3缩小，就是把这个图形的边长按照1∶3缩小，缩小后的图形与原图形相比大小变了，形状没变。 【详解】把一个图形按1∶3缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的。原题说法正确。 故答案：√。 【点睛】此题考查图形放大与缩小的方法。 22．√ 【分析】根据比例的基本性质，“在比例中，两个外项的积等于两个内项的积”可知，因为7A＝9B，如果A和7为外项，那么9和B是内项。 【详解】因为7A＝9B，那么A∶B＝9∶7。 故答案为：√ 【点睛】此题需要学生熟练掌握比例的意义和基本性质并灵活运用。 23．× 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】学校在贝贝家东偏北30°的方向上，那么贝贝家在学校西偏南30°的方向上。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，根据示意图解答。 24．√ 【分析】在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此举例子，求出两个内项之积与两个外项之积的差再比较即可。 【详解】在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积，如果两个数相等，那么它们的差一定是0。 例如：3∶9＝5∶15 9×5－3×15 ＝45－45 ＝0 所以，原题说法正确 故答案为：√ 25．567；1.8；0.99；4； 2；0.96；；0.3 【解析】略 26．11；；3； 12.5；； 【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据乘法分配律和加法交换律进行计算； （4）根据乘法结合律进行计算； （5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； （6）根据分数的拆项公式进行计算。 【详解】（1）18.6－3.89＋2.4－6.11 ＝（18.6＋2.4）－（3.89＋6.11） ＝21－10 ＝11 （2）÷9＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （3）（＋）×23＋ ＝×23＋×23＋ ＝＋2＋ ＝＋＋2 ＝1＋2 ＝3 （4）0.4×（2.5×12.5） ＝（0.4×2.5）×12.5 ＝1×12.5 ＝12.5 （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝1－ ＝ 27．（1）；（2） （3）；（4） 【分析】（1）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，将比例式转化为普通方程；先计算等式右侧的乘法，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 （2）先统一化为分数形式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25%（即），即可求解。 （3）原式可转化为，根据比例的基本性质，转化为普通方程，计算等式右侧，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 （4）根据等式的性质1、2，方程两边同时除以，再方程两边同时减去32，即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 28．77.44立方分米 【分析】根据题意，长方体的上下面、前后面、左右面分别是“6×5”、“6×3”、“5×3”，要把这块长方体木料削成一个底面直径4分米的最大的圆锥，因为4＞3，所以是以长方体的底面作为圆锥的底面，长方体的高作为圆锥的高；根据长方体的体积公式V＝abh，圆锥的体积公式V ＝πr2h，代入数据计算，再用长方体的体积减去圆锥的体积就是削去部分的体积。 【详解】长方体的体积： 6×5×3 ＝30×3 ＝90（立方分米） 圆锥的体积： ×3.14×（4÷2）2×3 ＝×3.14×4×3 ＝3.14×4 ＝12.56（立方分米） 削去部分的体积： 90－12.56＝77.44（立方分米） 答：削去部分的体积是77.44立方分米。 【点睛】本题考查长方体、圆锥的体积计算公式的灵活运用，找出最大的圆锥的底面和高与长方体的关系是解题的关键。 29． 210克 【分析】色拉油在色拉酱中的占比固定，即色拉油的质量与色拉酱总质量的比值一定，因此二者成正比例关系。设需要x克色拉油，依据“色拉油质量与色拉酱总质量的比相等”列出比例式为60∶100＝x∶350，根据比例的基本性质，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设需要x克色拉油。 60∶100＝x∶350 100x＝60×350 100x＝21000 100x÷100＝21000÷100 x＝210 答：需要210克色拉油。 30．40∶1 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可。 【详解】8厘米∶2毫米 ＝80毫米∶2毫米 ＝80∶2 ＝40∶1 答：这幅图纸的比例尺是40∶1。 31．20天 【分析】实际每天多用了10张，则实际每天用的张数等于计划每天用的40张加10张，这包A4纸的总量是不变的，每天用的张数与天数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。 【详解】解：设这包纸实际用了x天。 （40＋10）x＝40×25 50x＝1000 50x÷50＝1000÷50 x＝20 答：这包纸实际用了20天。 32．10分钟 【分析】根据题意可知，速度不变，路程越远，用时越长，路程和时间比值固定（速度），是正比例。设他骑行1500米需要x分钟，据此列出比例900∶6＝1500∶x，解方程即可解答。 【详解】解：设他骑行1500米需要x分钟。 900∶6＝1500∶x 900x＝6×1500 900x＝9000 900x÷900＝9000÷900 x＝10 答：他骑行1500米需要10分钟。 33．12天 【详解】这本书的总页数是一定的。根据数量关系“每天读的页数×天数＝总页数”，当积（总页数）一定时，每天读的页数与所需的天数成反比例关系。因此，计划每天读的页数与计划天数的乘积，等于实际每天读的页数与实际天数的乘积。解题时需先求出实际每天读的页数，再依据反比例关系列出方程求解。 【解答】解：设读完这本书实际需要x天。 24×（1＋25%）×x＝24×15 24×1.25×x＝24×15 30x＝360 x＝12 答：读完这本书实际需要12天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $