2.4 分子动理论 固体液体气体和热力学定律 题型专练-【鼎力期末】2025-2026学年高二下学期物理期末综合提升复习

**基本信息** 聚焦分子动理论、固液气性质及热力学定律，以11个考点构建从微观到宏观的知识体系，覆盖选择、计算及实验题型，强化科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分子动理论|1-4题|微观量估算、分子力与内能分析|从分子大小估算（宏观-微观关联）到分子力与内能（能量观念）递进| |固液性质|13-16题|晶体非晶体判断、表面张力与浸润|结合生活现象考查物质观念，衔接微观分子作用与宏观性质| |气体定律|17-32题|图像分析、管类/气缸模型、变质量问题|从状态参量关系（图像）到模型应用（管类/气缸），体现科学推理与模型建构| |热力学定律|33-36题|能量转化与守恒、方向性判断|衔接气体实验定律，强化能量观念与守恒思想| |实验探究|37-44题|油膜法测分子直径、气体等温变化|注重科学探究步骤与误差分析，落实实验能力|

专题2.4 分子动理论 固体液体气体和热力学定律题型专练 目录 考点1：固体液体气体分子大小估算 1 考点2：扩散现象与布朗运动 3 考点3：分子间的相互作用力和物体内能 6 考点4：固体和液体 8 考点5：气体状态变化的图像问题 11 考点6：气体实验定律在管类模型中的应用 14 考点7：气体实验定律在气缸类模型中的应用 18 考点8：气体实验定律在变质量问题中的应用 23 考点9：热力学第一定律和热力学第二定律 27 考点10：用油膜法估测油酸分子的大小 30 考点11：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 35 考点1：固体液体气体分子大小估算 1．若以表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积和密度，以表示水的摩尔体积和密度，M表示水的摩尔质量，表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是（    ） A．一个水分子的体积为 B．一个水分子的体积为 C．一个水分子的质量为 D．一个水分子的质量为 【答案】B 【详解】AB．一个水分子的体积为 故A错误，B正确； CD．一个水分子的质量为 故CD错误。 故选B。 2．铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏加德罗常数为（题中物理量的单位均为国际单位制），下列说法正确的是（    ） A．1 kg铜所含原子数为 B．铜所含原子数为 C．一个铜原子的质量为 D．铜原子的直径为 【答案】B 【详解】A．1 kg铜所含原子数，故A错误； B．铜所含原子数，故B正确； C．一个铜原子的质量，故C错误； D．设铜原子直径为d，则有 则 故D错误。 故选B。 3．“全碳气凝胶”的固态材料是浙江大学高超教授的课题组制备出的一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜，密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为（单位为），阿伏加德罗常数为，则（　　） A．气凝胶的摩尔体积 B．克气凝胶所含的分子数 C．相邻两个气凝胶分子的间距 D．每个气凝胶分子的平均占据空间 【答案】D 【详解】A．气凝胶的摩尔体积为故A错误； B．克气凝胶的物质的量为则气凝胶所含有的分子数为故B错误； CD．1mol气凝胶中包含个分子，故每个气凝胶分子的平均占据空间 相邻两个气凝胶分子的间距为d，则有 解得故D正确，C错误。故选D。 4．如图所示为食盐晶体结构中钠离子和氯离子的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连接起来了，组成了一个个大小相等的立方体，4个钠离子和4个氯离子组成了一个如图所示的大立方体。已知食盐的密度为，食盐的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常量为，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题可知，1mol氯化钠的离子组成的小立方体个数为，所以每个小立方体的体积为 每个小立方体的边长为 则两个最近的钠离子中心间的距离为故选D。 考点2：扩散现象与布朗运动 5．下列说法正确的是（　　） A．扩散现象是由于布朗运动而产生的 B．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的 C．气体温度升高时，速率较大的分子占总分子数的比例降低，扩散速度变慢 D．物体温度升高，分子热运动加剧，所有分子的动能都会增大 【答案】B 【详解】A．扩散现象是分子无规则热运动的直接结果，布朗运动是悬浮微粒的运动，是分子热运动的反映，并非扩散现象的产生原因，故A错误； B．液体中悬浮微粒的布朗运动，本质是液体分子从各个方向对微粒的撞击作用力不平衡导致的，故B正确； C．气体温度升高时，分子速率分布向高速区偏移，速率较大的分子占总分子数的比例升高，扩散速度变快，故C错误； D．温度是分子平均动能的标志，温度升高时分子平均动能增大属于统计规律，个别分子的动能可能减小，并非所有分子的动能都增大，故D错误。 故选B。 6．关于布朗运动，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动是悬浮在液体中的微粒分子的无规则运动 B．液体温度一定时，微粒越大，微粒的无规则运动越明显 C．微粒在液体中的布朗运动，是由液体分子的无规则运动引起的 D．向锅内热水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中胡椒粉在翻滚，说明温度越高胡椒粉的布朗运动越剧烈 【答案】C 【详解】A．布朗运动是悬浮在液体中固体微粒的宏观无规则运动，不是微粒内部分子的运动，故A错误； B．液体温度一定时，微粒越小，液体分子对微粒的撞击越难达到平衡，布朗运动越明显，微粒越大则运动越不明显，故B错误； C．布朗运动的产生原因是液体分子的无规则运动对悬浮微粒的撞击力不平衡，是液体分子无规则运动的宏观反映，故C正确； D．热水中胡椒粉翻滚是水的宏观对流运动带动的，不属于布朗运动，布朗运动是不受宏观流体运动影响的、由分子撞击产生的微观无规则运动，故D错误。 故选C。 7．如图所示，是观察布朗运动的实验装置的示意图。用高倍显微镜观察悬浮在液体中的小炭粒的运动情况。选三个小炭粒，每隔30s记录一次它们的位置，然后用线段把这些位置按时间顺序连接起来得到它们的位置连线图。下列说法正确的是（　　） A．该实验用显微镜观察到的是液体分子的无规则运动 B．该实验用显微镜观察到的是小炭粒分子的无规则运动 C．这样得到的位置连线图就是该小炭粒实际的运动轨迹 D．小炭粒越小，观察到的布朗运动就越明显 【答案】D 【详解】 A．布朗运动是指悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，显微镜下观察到的是小炭粒的运动，不是液体分子的运动，液体分子太小，显微镜下无法直接观察到，故A错误； B．显微镜下观察到的是小炭粒（固体微粒）的运动，小炭粒是由大量分子组成的，不是小炭粒分子的运动，故B错误； C．图中记录的是每隔30s小炭粒位置的连线，在30s的时间间隔内，小炭粒的运动也是无规则的，并不是沿直线运动，所以该连线图不是小炭粒实际的运动轨迹，故C错误； D．布朗运动的剧烈程度与颗粒大小有关，小炭粒越小，其表面积越小，同一时刻撞击小炭粒的液体分子数越少，液体分子对小炭粒的撞击作用越不平衡，观察到的布朗运动就越明显，故D正确。 故选D。 8．氧气很重要的用途是供给呼吸和支持燃烧，氧气如同食物和水，是人体必不可少的能源。如图是氧气分子在和的速率分布图，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知（     ） A．若温度升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 B．每一个氧气分子随着温度的升高其速率都增大 C．氧气分子速率分布规律表现为“中间多，两头少” D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 【答案】C 【详解】A．随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例增大，故A错误； BD．随着温度的升高，氧气分子的平均动能增大，氧气分子的平均速率增大，但不是每一个氧气分子随着温度的升高其速率都增大，故BD错误； C．由题图可知，氧气分子速率分布规律表现为“中间多，两头少” ，故C正确。 故选C。 考点3：分子间的相互作用力和物体内能 9．甲分子固定在轴上的原点上，乙分子在轴上受到甲分子的作用力变化如图所示，、、、为轴上四点，由点静止释放乙分子，乙分子沿轴负方向最远可运动至点。下列说法正确的是（     ） A．乙分子在时受引力，时受斥力 B．乙分子在处加速度最大，速度最大 C．乙分子在处加速度为零，速度最大 D．乙分子在处的势能最小，处的势能等于在处的势能 【答案】C 【详解】A．由图像可知，当时分子间的作用力表现为斥力，当时分子间的作用力表现为引力，故A错误； B．由图像可知，乙分子在处受到的引力最大，根据牛顿第二定律可知此时加速度最大，由于乙分子从点向点运动的过程中，分子引力一直做正功，分子的动能不断增大，速度不断增大，故乙分子在处的速度不是最大，故B错误； C．乙分子在处受到的分子力为零，根据牛顿第二定律可知此时加速度为零，由于乙分子越过点后分子力表现为斥力，分子力开始做负功，分子的速度开始减小，故乙分子在处的速度最大，故C正确； D．乙分子从点向点运动的过程中，分子力表现为引力，引力做正功，分子势能减小，从点向点运动的过程中，分子力表现为斥力，克服斥力做功，分子势能增大，故乙分子在处的分子势能最小，由于乙分子由点静止释放，最远运动至点，两点动能均为零，根据能量守恒定律可知，乙分子在处的势能等于在处的势能，故D错误。 故选C。 10．甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如题图所示．A、B、C、D为轴上的四个位置，取无穷远处为零势能点。现将乙分子由A点静止释放，仅在分子力作用下，下列说法正确的是（    ） A．由B点到D点的过程中，乙分子的加速度先增大后减小 B．由A点到B点的过程中，乙分子的速度一直增大 C．由A点到D点的过程中，两分子间的分子势能一直减小 D．由A点到D点的过程中，两分子间作用力一直做正功 【答案】B 【详解】A．由B点到C点的过程中，分子力大小减小，根据牛顿第二定律得加速度减小；由C点到D点的过程中，分子力大小增大，根据牛顿第二定律得加速度增大，故A错误； B．由A点到B点的过程中，两分子间为引力，乙分子速度增大，故B正确； CD．由A点到C点的过程中，两分子间为引力，分子力做正功，分子势能减小；由C点到D点的过程中，两分子间为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故C错误，D错误。 故选B。 11．分子势能随分子间距离变化的图像如图所示，取趋于无穷大时为零，若甲分子固定在坐标原点处，乙分子从处由静止释放运动到的过程中，下列说法正确的是（　　） A．当时，分子间的作用力为 B．当时，分子间的作用力表现为斥力 C．从到分子力对乙做正功，分子势能减少 D．从到分子力对乙做负功，分子势能减少 【答案】C 【详解】A．在图像上，曲线斜率的负值表示该位置分子力的大小，当时，，但从曲线看，该处斜率为负值，不为零，表现为斥力，故A错误； B．是势能最低点，，此处切线斜率为零，所以分子力，故B错误； C．处，曲线斜率为正，分子力表现为引力，乙分子在由静止释放，只受指向的引力作用，因此向减小的方向运动。分子力方向与运动方向相同，做正功，故分子势能减少，故C正确； D．处，曲线斜率为负，从到分子力表现为斥力，方向与运动方向相反，做负功，分子势能增加，故D错误； 故选C。 12．如图所示，两个相同的瓶子分别装有质量、温度都相等的和，下列说法正确的是（　　） A．由于温度相等，分子的平均速率大于分子的平均速率 B．由于质量、温度都相等，两瓶气体的内能相等 C．两瓶气体的分子间平均距离相等 D．两瓶气体的密度不相等 【答案】A 【详解】A．温度相同，则和两种气体分子的平均动能相等，由于分子的质量小于分子的质量，可知分子的平均速率大于分子的平均速率，故A正确， B．由于分子的质量小于分子的质量，可知瓶内气体物质的量大于气体物质的量，即分子数大于分子数，而气体内能等于气体分子动能之和，可知瓶内气体的内能大于气体的内能，故B错误； C．由于瓶内分子数大于分子数，而两种气体体积相同，则分子间平均距离小于分子间平均距离，故C错误； D．两瓶内气体和气体质量相同，体积相同，根据可知，两瓶内气体的密度相等，故D错误。 故选A。 考点4：固体和液体 13．如图甲所示为光在方解石中呈现的双折射现象，图乙为两端开口的玻璃管插入水槽中形成的现象，下列说法正确的是（　　） A．由图甲的信息可以推断方解石具有规则的几何外形 B．由图乙可知玻璃对水分子的吸引力小于水分子之间的吸引力 C．换用更粗的玻璃管，图乙中内外的液面差会变大 D．若将玻璃管插入水银中可能形成图丙所示的情形 【答案】A 【详解】A．图甲中光通过方解石发生双折射，说明方解石是各向异性的单晶体，因此可以推断方解石具有规则几何外形，A正确； B．图乙是水浸润玻璃的毛细现象，浸润的成因是：固体对液体分子的吸引力（附着力）大于液体分子之间的吸引力（内聚力），因此玻璃对水分子的吸引力大于水分子间的吸引力，B错误； C．毛细现象中，换用更粗的玻璃管，内外的液面差会变小，C错误； D．水银不浸润玻璃，将玻璃管插入水银中时，管内水银面会低于管外液面，只形成凸形弯月面 图丙中管内液面高于管外，不符合实际，D错误。 故选A。 14．下列关于晶体和非晶体的说法，正确的是（    ） A．凡是晶体，都具有天然规则的几何外形 B．金属整体表现为各向同性，故金属是非晶体 C．单晶体的各向异性是指在每一种物理性质上都表现为各向异性 D．晶体在熔化过程中所吸收的热量主要用于破坏空间点阵结构，增加分子势能 【答案】D 【详解】A．晶体分为单晶体和多晶体，只有单晶体具有天然规则的几何外形，多晶体无天然规则的几何外形，故A错误； B．金属属于多晶体，多晶体整体表现为各向同性，但本质是晶体，具有固定熔点，故B错误； C．单晶体的各向异性是指部分物理性质沿不同方向存在差异，并非每一种物理性质都表现为各向异性，故C错误； D．晶体熔化过程中温度保持不变，分子平均动能不变，吸收的热量主要用于破坏晶体的空间点阵结构，增加分子势能，故D正确。 故选D。 15．关于下列各图所对应现象的描述，正确的是（　　） A．图甲中水黾可以停在水面，是因为受到水的浮力作用 B．图乙中玻璃容器中的小水银滴呈椭球形，是因为水银分子之间存在斥力 C．图丙中插入水中的塑料笔芯内水面下降，说明水浸润塑料笔芯 D．图丁中拖拉机锄松土壤，是为破坏土壤的毛细现象 【答案】D 【详解】A．水黾可以停在水面是因为水的表面张力的缘故，故A错误； B．水银的表面张力比较大，同时水银不浸润玻璃，这就导致玻璃容器中的小水银滴会尽可能地减少表面积，从而形成球状，故B错误； C．液体浸润管壁时管内液面上升，不浸润管壁时管内液面下降；插入水中的塑料笔芯内水面下降，说明水不浸润塑料笔芯，故C错误； D．土壤中的细小毛细管会将地下水引到地表蒸发，拖拉机锄松土壤可以破坏土壤中的毛细管，阻断毛细现象，减少土壤水分蒸发，故D正确。 故选D。 16．在天宫课堂“奇妙乒乓球”实验中，航天员在空间站中挤出一滴水珠，水珠呈球形漂浮在空中。当航天员使用普通球拍轻轻拍打水珠时，水珠会粘在球拍上；当使用特殊材料制成的球拍轻轻拍打水珠时，水珠被弹开。关于上述现象，下列说法正确的是（　　） A．水珠在空间站中不受万有引力 B．水珠呈球形是因为表面层只存在分子间引力 C．水珠粘在普通球拍上是因为水与普通球拍发生浸润现象 D．只有在太空站中才能发生浸润与不浸润现象 【答案】C 【详解】A. 在空间站中，水珠处于完全失重状态，但仍然受到地球引力的作用，引力提供向心力，故A错误； B. 水珠呈球形是因为液体表面张力作用，表面张力是由于液体表面层分子间距离较大，分子间表现为引力，但表面层同时存在引力和斥力，只是引力占主导，故B错误； C. 水珠粘在普通球拍上是因为水与普通球拍材料发生浸润现象，分子间作用力使水珠附着，故C正确； D. 浸润与不浸润现象在地球上同样存在，是由液体和固体材料性质决定的，并非太空特有，故D错误。 故选C。 考点5：气体状态变化的图像问题 17．如图所示，一定质量的理想气体，经历的循环过程，其中是等容过程，是等温过程，是等压过程。下列有关气体的描述正确的是（     ） A．b、c两个状态中，在b状态气体分子平均动能比c大 B．气体从状态b到状态c的过程中，气体体积增大，吸收热量，内能增加 C．气体从状态a到状态b的过程中，气体压强增大，外界对气体做正功，气体内能增加 D．气体从状态c到状态a的过程中，容器内气体分子的数密度增大，容器内壁单位面积上受到的压力不变 【答案】D 【详解】由题意及题图可知： 是等容过程 ，，则由可知，； 是等温过程 ，，； 是等压过程 ，，则由可知，。 由此可知：，，。 A．因为，所以b、c两个状态中，b状态的气体分子平均动能与c状态相同，A错误。 C．气体从状态a到状态b的过程中，气体压强增大，气体体积不变，则外界对气体不做功，气体温度升高，则气体内能增加，C错误。 B．气体从状态b到状态c的过程中，气体体积增大，则气体对外界做功 ，气体温度不变，则气体内能不变 ，则由可知，，即气体吸收热量，B错误。 D．气体从状态c到状态a的过程中，气体的压强不变、体积减小，则容器内气体分子的数密度增大，容器内壁单位面积所受压力保持不变，D正确。 故选D。 18．一定质量的理想气体从状态开始，经历变化过程到达状态的关系图像如图所示。已知气体在状态时的压强为，图线、cd的延长线均过坐标原点，下列说法正确的是（     ） A．理想气体在状态时的压强为 B．过程气体的温度升高，所有分子的速率都增大 C．理想气体在状态时的温度为 D．变化过程气体从外界吸收的热量大于内能的增加量 【答案】A 【详解】A．根据理想气体状态方程 可知在图像中过原点的倾斜直线反映的是理想气体等压变化的规律，即， 过程为等容变化过程，根据 可知理想气体在状态时的压强为，故A正确； B．过程气体的温度升高，分子运动的平均速率增大，但不是所有分子的速率都增大，故B错误； C．过程为等压变化过程，根据 可知理想气体在状态时的温度为，故C错误； D．变化过程，外界对气体做的总功为 根据热力学第一定律 可知变化过程气体从外界吸收的热量等于内能的增加量，故D错误。 故选A。 19．密闭容器内一定质量的理想气体压强p与摄氏温度t的变化规律如图中直线AB所示，那么由状态A变化到状态B的过程中（     ） A．气体分子的压强变小 B．气体体积不变 C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力不变 D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大 【答案】D 【详解】A．由图可知，从状态到状态，气体压强随摄氏温度升高而增大，故A错误； B．若气体做等容变化，由可知与热力学温度成正比，对应图像的延长线应过点 本题中图像延长线过坐标原点，因此不是等容过程，气体体积发生变化 代入（为图像斜率）得，升高时减小，故B错误； C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力的宏观表现就是气体压强，该过程压强增大，因此作用力变大，故C错误； D．该过程温度升高，分子平均动能增大，单个分子对器壁的平均冲量增大，且气体体积减小、单位体积内分子数增多，因此单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大，故D正确。 故选 D。 20．如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始经、、三个过程回到原状态。已知ab反向延长线过O点，气体在状态a、b的压强分别为、，对于该气体，下列说法正确的是（     ） A．过程中，气体对外界做正功 B．气体在状态a时体积最大 C．气体从外界吸热 D．三角形abc的面积等于该过程气体对外做的功 【答案】C 【详解】A．过程中，气体做等压变化，由可知温度降低，体积减小，可知外界对气体做正功，故A错误； B．为等温变化，压强减小，根据可得体积变大，有 为等容变化，可知，可知气体在状态时体积最大，故B错误； C．为等温变化，内能不变，压强减小，体积变大，可得气体对外界做正功，即，根据热力学第一定律 可得，即气体从外界吸热，故C正确； D．气体循环在图像中与坐标轴所围成的面积等于气体做功大小，而题中给出的是图像，故D错误。故选C。 考点6：气体实验定律在管类模型中的应用 21．如图所示的U形玻璃管竖直固定，左端封闭，右端开口。现用两段水银柱将两段气柱A、B封闭在玻璃管中，稳定时，气柱A的长度为L=10cm，下方水银柱的左侧比右侧高，气柱上方的水银柱长度为。已知U形管的导热性能良好，外界环境温度恒定，外界环境大气压强恒为。现取走气柱B上方的部分水银，稳定后下方水银柱左右两侧恰好相平，求： (1)初始时气柱A的压强； (2)取走的水银柱长度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）开始气柱A的压强为 解得 （2）假设取走的水银柱长度为，此时气柱A的压强为 初始时A的体积为 末状态A的体积为 由于该过程的温度不变，则由玻意耳定律得 解得 22．图所示，一根长一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用长的水银柱封闭了一段长的空气柱。大气压强，玻璃管周围环境温度为。 (1)求此时封闭空气柱的压强为多少？ (2)若再倒入长的水银柱，求封闭空气柱的长度是多少？ (3)若不倒入水银，而将玻璃管缓慢转至水平，稳定后玻璃管中气柱长度是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设气体初状态的压强为，空气柱长度为，则 解得 （2）设加入水银后，气体的压强为， 由玻意耳定律可得 解得 （3）气体初状态的压强为，空气柱长度为，末状态的压强，空气柱长度为，玻璃管横截面积为，由玻意耳定律可得 式中 解得 23．如图是某水银气压计的示意图．玻璃管竖直放置，其顶端到水银槽液面的高度（该高度固定不变），玻璃管的横截面积远小于水银槽的面积。现该气压计中混入了一个气泡（视为理想气体）上升到水银柱的上方，使水银柱上方不再是真空，导致读数不准，此时气压计读数。已知外界大气压强，玻璃管导热良好。 (1)求管内气体压强大小。 (2)若将该气压计移至某山顶，气压计读数，且管内气体温度保持不变，求山顶的实际大气压强。（结果保留2位小数） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对水银柱受力平衡分析，外界大气压等于管内气体压强与水银柱产生的压强之和 即 代入已知条件、 可得 （2）初始状态：气体压强 气体长度 山顶状态：气压计读数为 气体长度 由玻意耳定律 代入数据解得 山顶实际大气压 24．如图所示，竖直放置的U形玻璃管由截面积为和截面积为的两段玻璃管连接而成，其左管上端封闭，右管上端开口，管内有一段水银柱，左右两管中液面高度差为，右管中水银液面恰好到粗玻璃管下端，左管中封闭的理想气体气柱长为，环境温度为，大气压强为，现缓慢升高环境温度使左右两管中液面相平，右管足够长，求： (1)缓慢升高环境温度使左右两管中液面相平时左侧液面下降的高度； (2)升高后的温度； (3)若温度升高后保持不变，再往右管中缓慢倒入水银，使左管中气柱的长变为，求倒入的水银体积。 【答案】(1)3cm (2)450K (3) 【详解】（1）设左管中水银面下降，右管中水银面上升，由于水银体积不变，有 联立解得， （2）初态时，左管封闭气体的压强 体积 当左右两管液面相平时，左管中封闭气体的压强 此时左管封闭气体的体积 根据理想气体状态方程 解得 （3）温度升高后保持不变，再往右管中倒入水银，此过程为等温过程，此时左管封闭气体的体积 根据玻意耳定律，左管空气压强满足 解得 倒入水银后，左管中水银面上升 在右管不计入倒入水银时，右管下降 由于，所以右管倒入的水银都在截面S2的玻璃管中，设倒入的水银柱长度为，则有解得倒入水银的体积 考点7：气体实验定律在气缸类模型中的应用 25．如图所示是一个简易的环境温度监控器，导热性能良好的汽缸直立放置在平台上，汽缸内用带有直杆的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞及杆的质量不计，活塞的横截面积，活塞距汽缸底部距离，直杆距离上端的压力传感器，传感器受压力时开始报警，活塞与汽缸内壁之间的滑动摩擦力，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。开始时环境的温度，活塞刚好不下滑，封闭气体的内能与热力学温度关系为，大气压强且恒定不变，现环境温度缓慢升高，求： (1)活塞开始移动时的环境温度； (2)传感器开始报警时的环境温度； (3)环境温度升高到传感器开始报警过程中缸内气体吸收的热量。 【答案】(1)或 (2)或 (3) 【详解】（1）初始状态活塞刚好不下滑，对活塞受力分析 代入数据得 初始温度 温度升高，活塞开始向上移动时，摩擦力向下，受力平衡 解得 活塞移动前体积不变，为等容变化，由查理定律 得 即 （2）活塞开始向上移动后，压强保持不变，为等压变化，直到活塞向上移动接触传感器，此时体积 由盖-吕萨克定律 得 接触传感器后体积不变，继续升温，当传感器受压力报警时，受力分析得 解得 此过程为等容变化，由查理定律 得 即 （3）内能变化 只有活塞移动过程气体对外做功，外界对气体做功 由热力学第一定律 得 26．一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内，汽缸如图所示水平放置。活塞的质量，横截面积，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始时汽缸水平放置，活塞与汽缸底的距离，离汽缸口的距离。外界气温为27℃，大气压强为，将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平，已知，求： (1)此时气体的温度为多少； (2)在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收的热量，则气体增加的内能为多少。 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1）当汽缸水平放置时，，， 当汽缸口向上，活塞到达汽缸口时，对活塞受力分析如图所示，有 得， 根据理想气体状态方程 解得 （2）当汽缸口竖直向上，加热之前，根据玻意耳定律 解得 加热后，气体作等压变化，外界对气体做功 根据热力学第一定律 解得 27．如图所示，横截面积均为的两导热汽缸A、B中装有同种气体，通过一段体积可忽略的细管相连接，在细管中间安装有一个阀门D，两汽缸中各有一个质量为的活塞，汽缸B中的活塞与一个轻弹簧相连接。初始状态，阀门D关闭，轻弹簧处于原长，汽缸B中气柱长度为，汽缸A中的活塞处于静止状态，气柱长度为。将一个质量为的重物C轻轻地放到汽缸A中的活塞上，稳定后A中气柱长度变为。打开阀门D，保持环境温度不变，待系统稳定后，关闭阀门D。已知弹簧的劲度系数，弹簧弹性势能的表达式为，重力加速度为，大气压强，活塞可在汽缸内无摩擦滑动且不漏气。求 (1)重物C轻轻地放到汽缸A中的活塞上，稳定后A中气柱长度的大小； (2)放上C打开阀门，系统稳定后弹簧的弹性势能； (3)最后关闭阀门后A、B均处于稳定状态时，求汽缸A中活塞与底端的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）汽缸中气体温度保持不变，根据玻意耳定律有         解得   （2）打开阀门后，两汽缸中气体压强相等             解得             根据有        （3）稳定后中气体长度为             由玻意耳定律，对、汽缸中的气体整体分析         解得             则稳定后A中气体长度为 28．如图所示，两个固定的导热良好的汽缸放置在竖直平面，用一硬质轻杆连接两活塞，活塞a、b面积分别为、，质量分别为、，汽缸通过一带阀门的细管连通，最初阀门关闭，A内有理想气体，B内为真空。两活塞分别与各自汽缸底相距，活塞静止。（不计摩擦，细管体积可忽略不计，设环境温度为保持不变，外界大气压为）。求： (1)保持阀门关闭，A内气体的压强？ (2)将阀门打开，足够长时间后，a活塞距离汽缸底部的距离是多少？ (3)重新将阀门关闭，用温水水浴给A汽缸中气体缓慢加热，活塞回到原位处A中气体温度是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对两活塞整体，根据平衡条件有 解得 （2）打开阀门后足够长时间，A、B中气体压强相同为，对两活塞整体分析 解得 对原A内气体分析，设活塞下降距离为x，由等温变化得 联立解得 所以a活塞距离汽缸底部距离为。 （3）对B中气体分析，设活塞回到原位置B内气体压强为，由等温变化得 设活塞回到原来位置A内气体压强为，对活塞整体分析有 对A中气体分析，由理想气体状态方程得 联立解得 考点8：气体实验定律在变质量问题中的应用 29．为检验航天服的“气密性”，给真空状态的航天服充入体积为（未知）、压强为的氧气，使航天服内部压强。然后把航天服放入检测室，将检测室抽成真空密封，经过10小时通过压强传感器测出检测室内的压强。已知航天服的容积为，检测室放入航天服后检测室剩余空腔的体积为，整个过程温度不变。求： (1)给真空状态的航天服充入氧气的体积； (2)经10小时后，航天服内气体的压强； (3)经10小时后，若漏出气体的质量小于原有质量的1%，航天服的“气密性”合格，通过计算判断该航天服“气密性”是否合格。 【答案】(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）充气过程温度不变，对充入的氧气，根据玻意耳定律有 解得 （2）漏气后，气体分为航天服内、检测室内两部分，总气体温度不变，根据玻意耳定律有 解得 （3）同温下，理想气体的质量比等于物质的量比，根据可知，漏出去的质量占比为 联立解得 故气密性合格。 30．如图所示为某款便携休闲潜水呼吸器，其气瓶的导热性能良好、容积为1L，可直接采用高压气筒为其充入空气，使用时通过恒压出气装置可输出压强为标准大气压的空气。已知标准大气压为，该款气瓶处于27℃的环境中时，气瓶压力表显示气体压强为15 MPa，现将其带至温度为17℃的水下。 (1)求稳定后气瓶压力表的示数； (2)若按每次呼吸消耗0.5L、一个标准大气压的空气，每分钟呼吸20次计算，瓶内气压降至1 MPa时即需撤离，在温度为17℃的水下，求该气瓶能供潜水员在水下活动的最长时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气瓶内气体做等容变化。初状态：压强，温度 末状态：温度，压强为。根据查理定律 代入数据解得 故稳定后气瓶压力表的示数为。 （2）设潜水员在水下活动的时间为分钟。气瓶内气体温度保持不变。初状态瓶内气体压强，体积。末状态瓶内剩余气体压强，体积。消耗的气体在压强下的体积为。 根据玻意耳定律有 代入数据解得 又因为每分钟消耗气体体积 所以 31．夏天天气炎热，为了防止爆胎，给汽车轮胎充气时，胎压不宜过大。某型号轮胎的容积，标准胎压，最大承受胎压。现有一该型号轮胎的胎内气压为，用气筒给该轮胎充气至标准胎压，气筒每次可将压强为，体积为的空气压入轮胎，充气过程中忽略气体温度及轮胎容积的变化。已知室内温度为27℃，汽车在炎热高速公路行驶时，轮胎内气温达到87℃。求： (1)在室温条件下，将此轮胎充气至标准胎压需要充气的次数n； (2)在（1）中充入轮胎的空气与胎内原有空气的质量之比； (3)为了使该轮胎在高速公路上行驶时不爆胎，最多充气次数。 【答案】(1) (2) (3)25 【详解】（1）充气过程为等温变化，设充气n次，故有 解得 （2）充入的气体由等温过程有 解得 则充入轮胎的空气与胎内原有空气的质量之比为 （3）根据理想气体状态方程可得 其中， 代入数据解得 由于充气次数取整数，且压强不能超过最大值，所以最多充气25次 32．弹簧式安全阀是一种自动泄压保护装置。某款安全阀接入容器后的结构简化图如图乙所示，导热性能良好的容器体积为，右下方为进气口，上端出气口与安全阀连接，安全阀内轻弹簧一端固定在阀管顶端，另一端连接轻质活塞，活塞横截面积为S，可无漏气、无摩擦地在阀管内移动；阀管上的泄压口始终与外界连通，与容器出气口距离为L。现测试其泄压参数，开始时封闭容器进气口，此时容器内气体压强为，温度为，活塞恰好在出气口处且弹簧处于原长，已知大气压强为，弹簧劲度系数为，始终处于弹性限度内。 (1)若使容器的温度缓慢升高，当恰好开始泄压时，容器内气体的压强和温度； (2)若往容器缓慢充入温度为，压强为的同种气体，求充入气体体积为多少时恰好开始泄压。 【答案】(1)，；(2) 【详解】（1）活塞受力平衡有  解得   升温后体积   由理想气体状态方程有   解得   （2）充气过程为等温变化   解得 考点9：热力学第一定律和热力学第二定律 33．（多选）热泵空调广泛应用于家庭、车辆等诸多场景，其工作原理遵循卡诺循环的思想，其能效上限由卡诺循环决定，能效比（制热量与耗电量之比）在之间，高效节能。关于热泵空调，下列说法正确的是（    ） A．该设备使得热量能自发地由低温物体传递给高温物体 B．该设备的工作过程符合热力学第一、第二定律 C．该设备（压缩机）在绝热压缩制冷剂（视为理想气体）时，气体内能变大 D．该设备制热时，由室外吸收热量转移给室内，由能量守恒可知，热量转移的数值等于消耗的电能，效率能达到100% 【答案】BC 【详解】A．根据热力学第二定律，热量不能自发地从低温物体传递给高温物体。热泵空调需要消耗电能做功才能实现热量从低温物体向高温物体的转移，故A错误； B．热泵空调工作过程满足能量守恒，符合热力学第一定律；同时它依靠消耗外功实现热量转移，不违反热力学第二定律，故B正确； C．绝热压缩过程中，制冷剂与外界无热交换，即压缩时外界对气体做功，即 根据热力学第一定律可知 因此气体内能变大，故C正确； D．热泵制热时，总制热量等于从室外吸收的热量与消耗电能转化的热量之和，因此制热量大于消耗的电能，但从室外转移到室内的热量并不等于消耗的电能，效率也不可能达到，故D错误。故选BC。 34．（多选）汽车空气悬挂系统的结构简化图如图所示，车身连接汽缸，活塞连接车轮，导热良好的汽缸内封闭一定质量的空气，汽缸通过阀门与气泵相连，此时阀门关闭，活塞位于汽缸正中间。汽缸密封良好且与活塞间无摩擦，活塞始终在汽缸内来回运动，不考虑轮胎的形变及环境温度的变化，将空气视为理想气体。下列说法正确的是（　　） A．汽车通过坑洼路面时，若汽缸相对活塞向下运动，则汽缸内气体的压强减小 B．汽车通过坑洼路面时，若汽缸相对活塞向下运动，则汽缸内气体放出热量 C．汽车通过坑洼路面时，若汽缸相对活塞向上运动，则活塞对汽缸内气体做正功 D．汽车通过水平路面时，若驾驶员希望抬升车身的高度，则应打开阀门，利用气泵向汽缸内充入适量空气 【答案】BD 【详解】A．汽缸相对活塞向下运动时，封闭气体的体积减小，温度不变，由玻意耳定律，体积减小则气体压强增大，故A错误； B．汽缸相对活塞向下运动，体积减小，活塞对气体做功，；由于气体温度不变，内能变化，根据热力学第一定律，可得，因此汽缸内气体放出热量，故B正确； C．汽缸相对活塞向上运动时，封闭气体体积增大，气体对外做功，因此活塞对汽缸内气体做负功，故C错误； D．要抬升车身高度，需要推动连车身的汽缸相对活塞向上运动；打开阀门向汽缸内充入空气后，相同体积、温度下，气体物质的量增加，压强增大，压强增大后会推动汽缸向上，实现抬升车身的目的，故D正确。 故选BD。 35．（多选）如图所示，是一个固定在水平面上的绝热容AB器，缸壁足够长，面积为的绝热活塞B被锁定。隔板A左右两部分体积均为，隔板A左侧为真空，右侧中有一定质量的理想气体处于温度、压强的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度的状态3，气体内能增加54.5J。已知大气压强，隔板厚度不计。以下说法正确的是（　　） A．气体从状态1到状态2是可逆过程 B．气体从状态1到状态2分子平均动能不变 C．水平恒力F大小为10N D．电阻丝放出的热量大小为80J 【答案】BCD 【详解】A．气体向真空的自由扩散是自发的宏观过程，根据热力学第二定律，一切自发的宏观过程都是不可逆的，因此该过程不是可逆过程，故A错误； B．气体从状态1到状态2，容器绝热，因此；气体向真空膨胀，不需要克服外力做功，因此外界对气体做功。根据热力学第一定律，得，气体内能不变。 理想气体内能仅与温度有关，因此温度不变；分子平均动能仅由温度决定，所以分子平均动能不变，故B正确； C．状态1到状态2，气体温度不变，由玻意耳定律 得状态2压强 对静止的活塞受力分析，受力平衡 解得，故C正确； D．状态2到状态3，活塞保持受力平衡，气体做等压变化，由盖-吕萨克定律 解得 体积变化 气体对外做功 根据热力学第一定律（为气体对外做功），得气体吸收的热量（等于电阻丝放出的热量），故D正确。 故选BCD。 36．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．第一类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律 B．夏天空调将热量从温度低的室内传递到温度高的室外的过程，违反了热力学第二定律 C．视薯片袋内气体为理想气体，环境温度不变，则一包薯片从重庆到云南的过程中，体积膨胀，袋内气体从外界吸收热量 D．机械能可以自发地全部转化为内能，内能也可以全部转化为机械能而不引起其他变化 【答案】AC 【详解】A．第一类永动机的设想是不消耗能量就能持续对外做功，违背了能量守恒定律，因此不可能制成，故A正确； B．热力学第二定律指出：热量不能自发地从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。空调制冷过程消耗了电能（引起了其他变化），并不违反热力学第二定律，故B错误； C．袋内气体为理想气体，内能仅与温度有关，环境温度不变，因此气体内能变化；云南海拔更高，气压更低，薯片袋体积膨胀，气体对外做功（）；根据热力学第一定律 可得 即袋内气体从外界吸收热量，故C正确； D．根据热力学第二定律，内能不可能全部转化为机械能而不引起其他变化，故D错误。 故选AC。 考点10：用油膜法估测油酸分子的大小 37．某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，进行了如下操作： ①将纯油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液，用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并测得这样的溶液有100滴，由此计算出1滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积； ②往浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ③将1滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后形成如题图甲所示的油酸膜； ④将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； ⑤将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。 请根据以上操作，完成以下问题： (1)描出的油酸膜的轮廓如图乙所示，图中正方形小方格的边长为，油酸薄膜的面积是______； (2)根据实验原理和已测数据，可得油酸分子的直径约为______；（保留1位有效数字） (3)若某同学将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则实验中得到的油酸分子直径______。（选填：偏大、偏小或不变） 【答案】(1) (2) (3)偏大 【详解】（1）数出油膜轮廓内正方形小方格的个数，不足半格的舍去，多于半格的算一格，由图可知油膜所占方格数约为215个，每个小方格边长为，面积为，则油酸薄膜的面积 （2）1滴油酸酒精溶液的体积 油酸酒精溶液的浓度为，则1滴溶液中纯油酸的体积 油酸分子直径 代入数据解得 （3）若将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则代入公式中的体积偏大，而面积测量值不变，导致计算出的油酸分子直径偏大。 38．在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)如图反映实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________（用符号表示）； (2)待水面稳定后，测得1滴油酸酒精混合溶液所形成的油膜的形状如图所示。已知油酸酒精混合溶液的浓度为0.1%，用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内溶液达到1.0mL为止，恰好滴了50滴。坐标中正方形小方格的边长为20mm，根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________m。（结果保留一位有效数字） (3)（单选）甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做该实验，但都发生了操作错误。这三位同学的错误操作导致实验测得的油酸分子直径偏大的是________。 A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液 B．乙在求每滴油酸体积时，1mL的溶液的滴数多记了1滴 C．丙在实验时，发现油膜的形状如图所示，然后按此油膜正常计算直径 【答案】(1)dacb (2) (3)C 【详解】（1）油膜法的标准操作顺序是：先用滴管向量筒中滴溶液，记录滴数，确定每滴溶液体积（d）。然后在浅盘里装水，撒痱子粉（或石膏粉）（a），之后用滴管将油酸酒精溶液滴在水面上，形成油膜（c），最后待油膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔描绘出油膜轮廓（d），所以顺序是：dacb。 （2）一滴溶液中纯油酸的体积 油膜的面积为 油酸分子的直径 （3）A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液，酒精挥发导致溶液浓度增大，浓度的测量值偏小，油膜体积的测量值偏小，分子直径的测量值偏小，故A错误； B．乙在求每滴油酸体积时，1mL的溶液的滴数多记了1滴，油膜体积的测量值偏小，分子直径的测量值偏小，故B错误； C．丙在实验时，发现油膜的形状如图所示，油酸酒精溶液没有散开，油膜面积的测量值偏小，分子直径的测量值偏大，故C正确。 故选C。 39．在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)该实验体现了理想化模型的思想，下列说法中不属于本实验的理想假设的是（　　） A．把油酸分子简化为球形 B．认为油酸分子紧密排列，油酸在水面上形成单分子油膜 C．油酸不溶于水 (2)如图是实验的部分操作步骤，下列说法正确的是（　　） A．图中的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲 B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验 C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓 (3)关于实验误差，下列说法正确的是（　　） A．撒石膏粉过厚，油膜未充分展开，导致分子直径测量值偏大 B．计算油膜面积时，未计入所有边缘不满格面积，导致分子直径测量值偏小 C．若未等油酸完全扩散即描绘轮廓，油膜面积S偏小，直径测量值偏大 D．用量筒测出1mL溶液的滴数时，多数了滴数，导致计算出的分子直径偏大 【答案】(1)C (2)B (3)AC 【详解】（1）油膜法的理想假设是：1、把油酸分子看作球形；2、油膜是单分子层，且分子紧密排列。 故选C。 （2）A．实验操作顺序为丙（记录滴数）→乙（撒粉）→丁（滴油酸溶液）→甲（描绘轮廓），故A错误； B．油酸酒精溶液久置后酒精会挥发，浓度改变，不能搁置太久，故B正确； C．滴入溶液后需等油膜稳定再描绘轮廓，故C错误。 故选B。 （3）A．根据可知，撒粉过厚，油膜未充分展开，面积S偏小，d偏大，故A正确； B．未计入边缘不完整方格，S偏小，d应偏大，故B错误； C．未等油膜稳定就描绘轮廓，S偏小，d偏大，故C正确； D．多数了滴数，每滴油酸的体积V偏小，d偏小，故D错误。 故选AC。 40．同学们在做估测油酸分子大小的实验，具体操作如下： ①取体积为1.0mL的油酸注入容积为1000mL的空容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到800mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液； ②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数，达到1.0mL时恰好滴了100滴； ③在边长约40cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面上滴一滴溶液，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜轮廓的形状； ⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上，如图所示。 (1)利用实验操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积为______，一滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积为______，求得的油酸分子直径为______（保留两位有效数字）m。 (2)某同学在该实验中测得的油酸分子的直径数据偏大，可能的原因是______。 A．水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开 B．求每滴溶液体积时，1ml的溶液的滴数多记了几滴 C．实验中配置的油酸酒精溶液经长时间放置后再进行后面实验 D．计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理 (3)若实验中测得油酸分子直径为d，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为ρ，可以求出阿伏伽德罗常数为______。 【答案】(1) (2)A (3) 【详解】（1）[1]油酸酒精溶液浓度为 1mL溶液共100滴，因此一滴溶液中纯油酸体积 [2]数方格时，超过半格计1格、不足半格舍去，共约130格，每格面积为，因此油膜面积 [3]油膜法认为分子单层排列，直径 代入得 （2）A．油膜没有充分展开，测得的面积偏小，因此偏大，故A正确； B．1mL溶液滴数多记，计算得到的每滴纯油酸体积偏小，因此偏小，故B错误； C．溶液长时间放置，酒精挥发使实际浓度偏大，实际油膜面积比计算值对应面积更大，计算得偏小，故C错误； D．把不完整方格算作完整方格，计算得到的面积偏大，因此偏小，故D错误； 故选A。 （3）油酸的摩尔体积 将油酸分子视为球体，单个分子体积 阿伏伽德罗常数 代入得 考点11：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 41．某同学用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。在橡胶套和柱塞间封闭着一段空气柱，空气柱的长度L可以从刻度尺读取，由于注射器横截面积各处相同，所以可用空气柱长度L代替空气柱体积，空气柱的压强p可以从与空气柱相连的压力表读取。改变并记录空气柱的长度及对应的压强。 (1)下列实验操作中，有助于减小实验误差的是________。 A．实验中缓慢推动柱塞，改变空气柱的体积，读出对应的压强 B．推动柱塞时，为了保持装置稳定，用手握住注射器 C．在柱塞上涂上润滑油，防止漏气 (2)处理数据时，该同学绘制了两种图像，图乙横坐标为L，图丙横坐标为，为了快速判断本实验中压强和体积的关系，应选择________图方式处理数据（填“乙”或“丙”）。 (3)根据实验数据，得出的结论为________。 A．一定量的气体等温变化时，压强与体积成正比 B．一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比 【答案】(1)AC (2)丙 (3)B 【详解】（1）A．实验中缓慢推动柱塞，改变空气柱的体积，可防止气体温度发生变化，有助于减小误差，故A正确； B．推动柱塞时，不能用手握住注射器，否则气体温度会发生变化，从而使实验误差增大，故B错误； C．在柱塞上涂上润滑油，防止漏气，有助于减小误差，故C正确。 故选AC。 （2）图丙中压强p与成正比关系，说明压强与体积成反比，为了快速判断本实验中压强和体积的关系，应选择丙图方式处理数据。 （3）根据实验数据，得出的结论为一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比。 故选B。 42．在“用传感器探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中，某组同学使用如图所示的实验装置，正确操作实验获得多组注射器内封闭气体的体积V和压强p的测量值，并通过计算机拟合得到p−V图像。 (1)关于该实验下列说法正确的是_____________（单选） A．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得 B．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器 C．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据 D．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 (2)实验过程中应避免手握注射器含空气柱的部分，这是为了控制注射器内封闭的气体_________________的不发生变化；外界大气压发生变化时，______________（选填“会”或“不会”）影响实验结果。 (3)在压缩气体过程中，某组同学不慎用手握住注射器含空气柱的部分如虚线，（实线为初始温度下的等温线）做出该同学应该得到的图线，下图中大致正确的是___________。 A． B． C． D． 【答案】(1)D (2) 温度 不会 (3)A 【详解】（1）A．实验中通过数据采集器得到气体的压强，通过读取注射器的数据得到气体的体积，故A错误； B．为了使得气体变化的过程温度不变，手不应该触碰注射器含有空气的部分，故B错误； C．为了使气体与外界环境有充分的热量交换从而保持温度不变，推、拉活塞都应缓慢进行，故C错误； D．在柱塞与注射器壁间涂上润滑油可以提高密封性能，故D正确。 故选D。 （2）[1]手若触摸到注射器含有空气的部分，会使气体温度升高，影响实验结果。 [2]外界大气压强的变化不会影响密封好的气体自身压强随体积的变化（温度不变时），依然满足。 （3）根据理想气体状态方程，有 当用手握住注射器时，注射器内的气体温度升高，使得压强p与体积V的乘积增大，虚线应该是一条更高的双曲线。 故选A。 43．两个实验小组做“探究气体等温变化规律”实验。 (1)一组同学利用如图1所示的装置进行实验 a.为判断气体压强与体积关系，______（选填“需要”或“不需要”）测出该研究对象的体积。 b.实验过程中，下列操作正确的是______。（填选项前字母） A．在柱塞上涂抹润滑油可以提高装置的气密性 B．应快速推拉柱塞并迅速读数，以避免气体与外界发生热交换 C．推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器 c.一组同学在某次实验中，以压强p为纵轴，以体积的倒数为横轴，把采集的各组数据在坐标纸上描点。发现图线（图）的上端出现了一小段弯曲，产生这一现象的可能原因是______。（答一种情况即可） (2)二组同学用气体压强传感器做实验。实验装置如图3所示，研究对象是注射器中的密闭气体。气体压强传感器通过塑料管与注射器相连。由注射器壁上的刻度可以读出气体的体积V；由压强传感器测得的压强值p在计算机屏幕上可以实时显示。 a.二组同学正确操作实验后，获得不同体积时气体压强的数值。利用计算机作出气体的图像发现图线而过坐标原点，如图4所示，图中的物理含义是______。 b.二组同学在同一环境温度下进行了两次实验。根据他们测得的数据，分别作出的图像如图5所示，图线a与b分别对应两次实验数据，图线a斜率大于图线b斜率的可能原因是______。（答一种情况即可） 【答案】(1) 不需要 AC 压缩气体时速度过快，气体温度升高，导致偏离直线 (2) 注射器与压强传感器连接部分的气体体积 两次实验中封闭气体的质量不同，a组实验气体质量更大 【详解】（1）a.[1]注射器的横截面积S不变，体积，因此可以直接用空气柱的长度h代替体积V来分析p与V的关系，不需要单独计算体积。 b.[2]A．润滑油可以密封柱塞与筒壁的缝隙，防止气体泄漏，保证气体质量不变，故A正确； B．快速推拉柱塞会导致气体绝热压缩或膨胀，温度发生变化，破坏等温条件，故B错误； C．手握住注射器会传递热量，使气体温度变化，因此不能握住，故C正确。 故选AC。 c．[3]图线理论上应为过原点的直线，上端弯曲说明p随增大的速率变慢，即压强比理论值偏小。故原因为：温度升高（气体被压缩时温度上升，或手握注射器导致升温），或气体泄漏（质量减少）。 （2）a[1].图线与横轴的交点为，说明，当p趋于无穷大时，体积。故的物理意义：注射器与压强传感器连接部分的气体体积，即这部分气体无法通过注射器刻度读出。 b.[2]由玻意耳定律，可得 因此图线的斜率。由图像可知斜率，说明，由于环境温度T相同，因此可能原因：a实验中封闭气体的物质的量更多质量更大；或a实验的环境温度更高。 44．用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。 (1)实验室有容积为和的两种注射器供选择，为能用较小的力作用在活塞上使气体体积发生明显变化，选用容积为________的注射器更合适。 (2)关于该实验下列说法正确的有________。 A．柱塞上应该涂润滑油 B．应缓慢推拉柱塞 C．用手握住注射器推拉柱塞 D．注射器必须固定在竖直平面内 (3)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以_________为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现p与V的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图线应为图乙中的_________（选填“①”或“②”）。 【答案】(1) (2)AB (3) 体积的倒数/ ② 【详解】（1）由于注射器长度几乎相同，因此体积越小，横截面积越小，用较小的力就可以产生比较大的压强使体积变化明显，故选的注射器。 （2）A．柱塞上应该涂润滑油，起到密封和润滑的作用，故A正确； B．应缓慢推拉柱塞，从而保证气体的温度不变，故B正确； C．用手握住注射器推拉柱塞，容易引起气体温度发生变化，故C错误； D．由于测量的是气体的体积和压强之间的关系，与重力无关，因此注射器可以水平放置，也可以倾斜放置，故D错误。 故选AB。 （3）[1]由于图像为曲线，而图像为直线，因此以p为纵坐标，应以体积的倒数为横坐标。 [2]压缩气体时，温度不变，，由于p与V乘积减小，故斜率减小，因此图线应为图乙中的②。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.4 分子动理论 固体液体气体和热力学定律题型专练 目录 考点1：固体液体气体分子大小估算 1 考点2：扩散现象与布朗运动 2 考点3：分子间的相互作用力和物体内能 3 考点4：固体和液体 5 考点5：气体状态变化的图像问题 6 考点6：气体实验定律在管类模型中的应用 8 考点7：气体实验定律在气缸类模型中的应用 9 考点8：气体实验定律在变质量问题中的应用 11 考点9：热力学第一定律和热力学第二定律 13 考点10：用油膜法估测油酸分子的大小 15 考点11：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 18 考点1：固体液体气体分子大小估算 1．若以表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积和密度，以表示水的摩尔体积和密度，M表示水的摩尔质量，表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是（    ） A．一个水分子的体积为 B．一个水分子的体积为 C．一个水分子的质量为 D．一个水分子的质量为 2．铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏加德罗常数为（题中物理量的单位均为国际单位制），下列说法正确的是（    ） A．1 kg铜所含原子数为 B．铜所含原子数为 C．一个铜原子的质量为 D．铜原子的直径为 3．“全碳气凝胶”的固态材料是浙江大学高超教授的课题组制备出的一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜，密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为（单位为），阿伏加德罗常数为，则（　　） A．气凝胶的摩尔体积 B．克气凝胶所含的分子数 C．相邻两个气凝胶分子的间距 D．每个气凝胶分子的平均占据空间 4．如图所示为食盐晶体结构中钠离子和氯离子的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连接起来了，组成了一个个大小相等的立方体，4个钠离子和4个氯离子组成了一个如图所示的大立方体。已知食盐的密度为，食盐的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常量为，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为（    ） A． B． C． D． 考点2：扩散现象与布朗运动 5．下列说法正确的是（　　） A．扩散现象是由于布朗运动而产生的 B．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的 C．气体温度升高时，速率较大的分子占总分子数的比例降低，扩散速度变慢 D．物体温度升高，分子热运动加剧，所有分子的动能都会增大 6．关于布朗运动，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动是悬浮在液体中的微粒分子的无规则运动 B．液体温度一定时，微粒越大，微粒的无规则运动越明显 C．微粒在液体中的布朗运动，是由液体分子的无规则运动引起的 D．向锅内热水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中胡椒粉在翻滚，说明温度越高胡椒粉的布朗运动越剧烈 7．如图所示，是观察布朗运动的实验装置的示意图。用高倍显微镜观察悬浮在液体中的小炭粒的运动情况。选三个小炭粒，每隔30s记录一次它们的位置，然后用线段把这些位置按时间顺序连接起来得到它们的位置连线图。下列说法正确的是（　　） A．该实验用显微镜观察到的是液体分子的无规则运动 B．该实验用显微镜观察到的是小炭粒分子的无规则运动 C．这样得到的位置连线图就是该小炭粒实际的运动轨迹 D．小炭粒越小，观察到的布朗运动就越明显 8．氧气很重要的用途是供给呼吸和支持燃烧，氧气如同食物和水，是人体必不可少的能源。如图是氧气分子在和的速率分布图，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知（     ） A．若温度升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 B．每一个氧气分子随着温度的升高其速率都增大 C．氧气分子速率分布规律表现为“中间多，两头少” D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 考点3：分子间的相互作用力和物体内能 9．甲分子固定在轴上的原点上，乙分子在轴上受到甲分子的作用力变化如图所示，、、、为轴上四点，由点静止释放乙分子，乙分子沿轴负方向最远可运动至点。下列说法正确的是（     ） A．乙分子在时受引力，时受斥力 B．乙分子在处加速度最大，速度最大 C．乙分子在处加速度为零，速度最大 D．乙分子在处的势能最小，处的势能等于在处的势能 10．甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如题图所示．A、B、C、D为轴上的四个位置，取无穷远处为零势能点。现将乙分子由A点静止释放，仅在分子力作用下，下列说法正确的是（    ） A．由B点到D点的过程中，乙分子的加速度先增大后减小 B．由A点到B点的过程中，乙分子的速度一直增大 C．由A点到D点的过程中，两分子间的分子势能一直减小 D．由A点到D点的过程中，两分子间作用力一直做正功 11．分子势能随分子间距离变化的图像如图所示，取趋于无穷大时为零，若甲分子固定在坐标原点处，乙分子从处由静止释放运动到的过程中，下列说法正确的是（　　） A．当时，分子间的作用力为 B．当时，分子间的作用力表现为斥力 C．从到分子力对乙做正功，分子势能减少 D．从到分子力对乙做负功，分子势能减少 12．如图所示，两个相同的瓶子分别装有质量、温度都相等的和，下列说法正确的是（　　） A．由于温度相等，分子的平均速率大于分子的平均速率 B．由于质量、温度都相等，两瓶气体的内能相等 C．两瓶气体的分子间平均距离相等 D．两瓶气体的密度不相等 考点4：固体和液体 13．如图甲所示为光在方解石中呈现的双折射现象，图乙为两端开口的玻璃管插入水槽中形成的现象，下列说法正确的是（　　） A．由图甲的信息可以推断方解石具有规则的几何外形 B．由图乙可知玻璃对水分子的吸引力小于水分子之间的吸引力 C．换用更粗的玻璃管，图乙中内外的液面差会变大 D．若将玻璃管插入水银中可能形成图丙所示的情形 14．下列关于晶体和非晶体的说法，正确的是（    ） A．凡是晶体，都具有天然规则的几何外形 B．金属整体表现为各向同性，故金属是非晶体 C．单晶体的各向异性是指在每一种物理性质上都表现为各向异性 D．晶体在熔化过程中所吸收的热量主要用于破坏空间点阵结构，增加分子势能 15．关于下列各图所对应现象的描述，正确的是（　　） A．图甲中水黾可以停在水面，是因为受到水的浮力作用 B．图乙中玻璃容器中的小水银滴呈椭球形，是因为水银分子之间存在斥力 C．图丙中插入水中的塑料笔芯内水面下降，说明水浸润塑料笔芯 D．图丁中拖拉机锄松土壤，是为破坏土壤的毛细现象 16．在天宫课堂“奇妙乒乓球”实验中，航天员在空间站中挤出一滴水珠，水珠呈球形漂浮在空中。当航天员使用普通球拍轻轻拍打水珠时，水珠会粘在球拍上；当使用特殊材料制成的球拍轻轻拍打水珠时，水珠被弹开。关于上述现象，下列说法正确的是（　　） A．水珠在空间站中不受万有引力 B．水珠呈球形是因为表面层只存在分子间引力 C．水珠粘在普通球拍上是因为水与普通球拍发生浸润现象 D．只有在太空站中才能发生浸润与不浸润现象 考点5：气体状态变化的图像问题 17．如图所示，一定质量的理想气体，经历的循环过程，其中是等容过程，是等温过程，是等压过程。下列有关气体的描述正确的是（     ） A．b、c两个状态中，在b状态气体分子平均动能比c大 B．气体从状态b到状态c的过程中，气体体积增大，吸收热量，内能增加 C．气体从状态a到状态b的过程中，气体压强增大，外界对气体做正功，气体内能增加 D．气体从状态c到状态a的过程中，容器内气体分子的数密度增大，容器内壁单位面积上受到的压力不变 18．一定质量的理想气体从状态开始，经历变化过程到达状态的关系图像如图所示。已知气体在状态时的压强为，图线、cd的延长线均过坐标原点，下列说法正确的是（     ） A．理想气体在状态时的压强为 B．过程气体的温度升高，所有分子的速率都增大 C．理想气体在状态时的温度为 D．变化过程气体从外界吸收的热量大于内能的增加量 19．密闭容器内一定质量的理想气体压强p与摄氏温度t的变化规律如图中直线AB所示，那么由状态A变化到状态B的过程中（     ） A．气体分子的压强变小 B．气体体积不变 C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力不变 D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大 20．如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始经、、三个过程回到原状态。已知ab反向延长线过O点，气体在状态a、b的压强分别为、，对于该气体，下列说法正确的是（     ） A．过程中，气体对外界做正功 B．气体在状态a时体积最大 C．气体从外界吸热 D．三角形abc的面积等于该过程气体对外做的功 考点6：气体实验定律在管类模型中的应用 21．如图所示的U形玻璃管竖直固定，左端封闭，右端开口。现用两段水银柱将两段气柱A、B封闭在玻璃管中，稳定时，气柱A的长度为L=10cm，下方水银柱的左侧比右侧高，气柱上方的水银柱长度为。已知U形管的导热性能良好，外界环境温度恒定，外界环境大气压强恒为。现取走气柱B上方的部分水银，稳定后下方水银柱左右两侧恰好相平，求： (1)初始时气柱A的压强； (2)取走的水银柱长度。 22．图所示，一根长一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用长的水银柱封闭了一段长的空气柱。大气压强，玻璃管周围环境温度为。 (1)求此时封闭空气柱的压强为多少？ (2)若再倒入长的水银柱，求封闭空气柱的长度是多少？ (3)若不倒入水银，而将玻璃管缓慢转至水平，稳定后玻璃管中气柱长度是多少？ 23．如图是某水银气压计的示意图．玻璃管竖直放置，其顶端到水银槽液面的高度（该高度固定不变），玻璃管的横截面积远小于水银槽的面积。现该气压计中混入了一个气泡（视为理想气体）上升到水银柱的上方，使水银柱上方不再是真空，导致读数不准，此时气压计读数。已知外界大气压强，玻璃管导热良好。 (1)求管内气体压强大小。 (2)若将该气压计移至某山顶，气压计读数，且管内气体温度保持不变，求山顶的实际大气压强。（结果保留2位小数） 24．如图所示，竖直放置的U形玻璃管由截面积为和截面积为的两段玻璃管连接而成，其左管上端封闭，右管上端开口，管内有一段水银柱，左右两管中液面高度差为，右管中水银液面恰好到粗玻璃管下端，左管中封闭的理想气体气柱长为，环境温度为，大气压强为，现缓慢升高环境温度使左右两管中液面相平，右管足够长，求： (1)缓慢升高环境温度使左右两管中液面相平时左侧液面下降的高度； (2)升高后的温度； (3)若温度升高后保持不变，再往右管中缓慢倒入水银，使左管中气柱的长变为，求倒入的水银体积。 考点7：气体实验定律在气缸类模型中的应用 25．如图所示是一个简易的环境温度监控器，导热性能良好的汽缸直立放置在平台上，汽缸内用带有直杆的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞及杆的质量不计，活塞的横截面积，活塞距汽缸底部距离，直杆距离上端的压力传感器，传感器受压力时开始报警，活塞与汽缸内壁之间的滑动摩擦力，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。开始时环境的温度，活塞刚好不下滑，封闭气体的内能与热力学温度关系为，大气压强且恒定不变，现环境温度缓慢升高，求： (1)活塞开始移动时的环境温度； (2)传感器开始报警时的环境温度； (3)环境温度升高到传感器开始报警过程中缸内气体吸收的热量。 26．一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内，汽缸如图所示水平放置。活塞的质量，横截面积，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始时汽缸水平放置，活塞与汽缸底的距离，离汽缸口的距离。外界气温为27℃，大气压强为，将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平，已知，求： (1)此时气体的温度为多少； (2)在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收的热量，则气体增加的内能为多少。 27．如图所示，横截面积均为的两导热汽缸A、B中装有同种气体，通过一段体积可忽略的细管相连接，在细管中间安装有一个阀门D，两汽缸中各有一个质量为的活塞，汽缸B中的活塞与一个轻弹簧相连接。初始状态，阀门D关闭，轻弹簧处于原长，汽缸B中气柱长度为，汽缸A中的活塞处于静止状态，气柱长度为。将一个质量为的重物C轻轻地放到汽缸A中的活塞上，稳定后A中气柱长度变为。打开阀门D，保持环境温度不变，待系统稳定后，关闭阀门D。已知弹簧的劲度系数，弹簧弹性势能的表达式为，重力加速度为，大气压强，活塞可在汽缸内无摩擦滑动且不漏气。求 (1)重物C轻轻地放到汽缸A中的活塞上，稳定后A中气柱长度的大小； (2)放上C打开阀门，系统稳定后弹簧的弹性势能； (3)最后关闭阀门后A、B均处于稳定状态时，求汽缸A中活塞与底端的距离。 28．如图所示，两个固定的导热良好的汽缸放置在竖直平面，用一硬质轻杆连接两活塞，活塞a、b面积分别为、，质量分别为、，汽缸通过一带阀门的细管连通，最初阀门关闭，A内有理想气体，B内为真空。两活塞分别与各自汽缸底相距，活塞静止。（不计摩擦，细管体积可忽略不计，设环境温度为保持不变，外界大气压为）。求： (1)保持阀门关闭，A内气体的压强？ (2)将阀门打开，足够长时间后，a活塞距离汽缸底部的距离是多少？ (3)重新将阀门关闭，用温水水浴给A汽缸中气体缓慢加热，活塞回到原位处A中气体温度是多少？ 考点8：气体实验定律在变质量问题中的应用 29．为检验航天服的“气密性”，给真空状态的航天服充入体积为（未知）、压强为的氧气，使航天服内部压强。然后把航天服放入检测室，将检测室抽成真空密封，经过10小时通过压强传感器测出检测室内的压强。已知航天服的容积为，检测室放入航天服后检测室剩余空腔的体积为，整个过程温度不变。求： (1)给真空状态的航天服充入氧气的体积； (2)经10小时后，航天服内气体的压强； (3)经10小时后，若漏出气体的质量小于原有质量的1%，航天服的“气密性”合格，通过计算判断该航天服“气密性”是否合格。 30．如图所示为某款便携休闲潜水呼吸器，其气瓶的导热性能良好、容积为1L，可直接采用高压气筒为其充入空气，使用时通过恒压出气装置可输出压强为标准大气压的空气。已知标准大气压为，该款气瓶处于27℃的环境中时，气瓶压力表显示气体压强为15 MPa，现将其带至温度为17℃的水下。 (1)求稳定后气瓶压力表的示数； (2)若按每次呼吸消耗0.5L、一个标准大气压的空气，每分钟呼吸20次计算，瓶内气压降至1 MPa时即需撤离，在温度为17℃的水下，求该气瓶能供潜水员在水下活动的最长时间。 31．夏天天气炎热，为了防止爆胎，给汽车轮胎充气时，胎压不宜过大。某型号轮胎的容积，标准胎压，最大承受胎压。现有一该型号轮胎的胎内气压为，用气筒给该轮胎充气至标准胎压，气筒每次可将压强为，体积为的空气压入轮胎，充气过程中忽略气体温度及轮胎容积的变化。已知室内温度为27℃，汽车在炎热高速公路行驶时，轮胎内气温达到87℃。求： (1)在室温条件下，将此轮胎充气至标准胎压需要充气的次数n； (2)在（1）中充入轮胎的空气与胎内原有空气的质量之比； (3)为了使该轮胎在高速公路上行驶时不爆胎，最多充气次数。 32．弹簧式安全阀是一种自动泄压保护装置。某款安全阀接入容器后的结构简化图如图乙所示，导热性能良好的容器体积为，右下方为进气口，上端出气口与安全阀连接，安全阀内轻弹簧一端固定在阀管顶端，另一端连接轻质活塞，活塞横截面积为S，可无漏气、无摩擦地在阀管内移动；阀管上的泄压口始终与外界连通，与容器出气口距离为L。现测试其泄压参数，开始时封闭容器进气口，此时容器内气体压强为，温度为，活塞恰好在出气口处且弹簧处于原长，已知大气压强为，弹簧劲度系数为，始终处于弹性限度内。 (1)若使容器的温度缓慢升高，当恰好开始泄压时，容器内气体的压强和温度； (2)若往容器缓慢充入温度为，压强为的同种气体，求充入气体体积为多少时恰好开始泄压。 考点9：热力学第一定律和热力学第二定律 33．（多选）热泵空调广泛应用于家庭、车辆等诸多场景，其工作原理遵循卡诺循环的思想，其能效上限由卡诺循环决定，能效比（制热量与耗电量之比）在之间，高效节能。关于热泵空调，下列说法正确的是（    ） A．该设备使得热量能自发地由低温物体传递给高温物体 B．该设备的工作过程符合热力学第一、第二定律 C．该设备（压缩机）在绝热压缩制冷剂（视为理想气体）时，气体内能变大 D．该设备制热时，由室外吸收热量转移给室内，由能量守恒可知，热量转移的数值等于消耗的电能，效率能达到100% 34．（多选）汽车空气悬挂系统的结构简化图如图所示，车身连接汽缸，活塞连接车轮，导热良好的汽缸内封闭一定质量的空气，汽缸通过阀门与气泵相连，此时阀门关闭，活塞位于汽缸正中间。汽缸密封良好且与活塞间无摩擦，活塞始终在汽缸内来回运动，不考虑轮胎的形变及环境温度的变化，将空气视为理想气体。下列说法正确的是（　　） A．汽车通过坑洼路面时，若汽缸相对活塞向下运动，则汽缸内气体的压强减小 B．汽车通过坑洼路面时，若汽缸相对活塞向下运动，则汽缸内气体放出热量 C．汽车通过坑洼路面时，若汽缸相对活塞向上运动，则活塞对汽缸内气体做正功 D．汽车通过水平路面时，若驾驶员希望抬升车身的高度，则应打开阀门，利用气泵向汽缸内充入适量空气 35．（多选）如图所示，是一个固定在水平面上的绝热容AB器，缸壁足够长，面积为的绝热活塞B被锁定。隔板A左右两部分体积均为，隔板A左侧为真空，右侧中有一定质量的理想气体处于温度、压强的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度的状态3，气体内能增加54.5J。已知大气压强，隔板厚度不计。以下说法正确的是（　　） A．气体从状态1到状态2是可逆过程 B．气体从状态1到状态2分子平均动能不变 C．水平恒力F大小为10N D．电阻丝放出的热量大小为80J 36．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．第一类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律 B．夏天空调将热量从温度低的室内传递到温度高的室外的过程，违反了热力学第二定律 C．视薯片袋内气体为理想气体，环境温度不变，则一包薯片从重庆到云南的过程中，体积膨胀，袋内气体从外界吸收热量 D．机械能可以自发地全部转化为内能，内能也可以全部转化为机械能而不引起其他变化 考点10：用油膜法估测油酸分子的大小 37．某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，进行了如下操作： ①将纯油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液，用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并测得这样的溶液有100滴，由此计算出1滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积； ②往浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ③将1滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后形成如题图甲所示的油酸膜； ④将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； ⑤将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。 请根据以上操作，完成以下问题： (1)描出的油酸膜的轮廓如图乙所示，图中正方形小方格的边长为，油酸薄膜的面积是______； (2)根据实验原理和已测数据，可得油酸分子的直径约为______；（保留1位有效数字） (3)若某同学将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则实验中得到的油酸分子直径______。（选填：偏大、偏小或不变） 38．在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)如图反映实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________（用符号表示）； (2)待水面稳定后，测得1滴油酸酒精混合溶液所形成的油膜的形状如图所示。已知油酸酒精混合溶液的浓度为0.1%，用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内溶液达到1.0mL为止，恰好滴了50滴。坐标中正方形小方格的边长为20mm，根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________m。（结果保留一位有效数字） (3)（单选）甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做该实验，但都发生了操作错误。这三位同学的错误操作导致实验测得的油酸分子直径偏大的是________。 A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液 B．乙在求每滴油酸体积时，1mL的溶液的滴数多记了1滴 C．丙在实验时，发现油膜的形状如图所示，然后按此油膜正常计算直径 39．在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)该实验体现了理想化模型的思想，下列说法中不属于本实验的理想假设的是（　　） A．把油酸分子简化为球形 B．认为油酸分子紧密排列，油酸在水面上形成单分子油膜 C．油酸不溶于水 (2)如图是实验的部分操作步骤，下列说法正确的是（　　） A．图中的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲 B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验 C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓 (3)关于实验误差，下列说法正确的是（　　） A．撒石膏粉过厚，油膜未充分展开，导致分子直径测量值偏大 B．计算油膜面积时，未计入所有边缘不满格面积，导致分子直径测量值偏小 C．若未等油酸完全扩散即描绘轮廓，油膜面积S偏小，直径测量值偏大 D．用量筒测出1mL溶液的滴数时，多数了滴数，导致计算出的分子直径偏大 40．同学们在做估测油酸分子大小的实验，具体操作如下： ①取体积为1.0mL的油酸注入容积为1000mL的空容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到800mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液； ②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数，达到1.0mL时恰好滴了100滴； ③在边长约40cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面上滴一滴溶液，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜轮廓的形状； ⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上，如图所示。 (1)利用实验操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积为______，一滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积为______，求得的油酸分子直径为______（保留两位有效数字）m。 (2)某同学在该实验中测得的油酸分子的直径数据偏大，可能的原因是______。 A．水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开 B．求每滴溶液体积时，1ml的溶液的滴数多记了几滴 C．实验中配置的油酸酒精溶液经长时间放置后再进行后面实验 D．计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理 (3)若实验中测得油酸分子直径为d，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为ρ，可以求出阿伏伽德罗常数为______。 考点11：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 41．某同学用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。在橡胶套和柱塞间封闭着一段空气柱，空气柱的长度L可以从刻度尺读取，由于注射器横截面积各处相同，所以可用空气柱长度L代替空气柱体积，空气柱的压强p可以从与空气柱相连的压力表读取。改变并记录空气柱的长度及对应的压强。 (1)下列实验操作中，有助于减小实验误差的是________。 A．实验中缓慢推动柱塞，改变空气柱的体积，读出对应的压强 B．推动柱塞时，为了保持装置稳定，用手握住注射器 C．在柱塞上涂上润滑油，防止漏气 (2)处理数据时，该同学绘制了两种图像，图乙横坐标为L，图丙横坐标为，为了快速判断本实验中压强和体积的关系，应选择________图方式处理数据（填“乙”或“丙”）。 (3)根据实验数据，得出的结论为________。 A．一定量的气体等温变化时，压强与体积成正比 B．一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比 42．在“用传感器探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中，某组同学使用如图所示的实验装置，正确操作实验获得多组注射器内封闭气体的体积V和压强p的测量值，并通过计算机拟合得到p−V图像。 (1)关于该实验下列说法正确的是_____________（单选） A．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得 B．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器 C．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据 D．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 (2)实验过程中应避免手握注射器含空气柱的部分，这是为了控制注射器内封闭的气体_________________的不发生变化；外界大气压发生变化时，______________（选填“会”或“不会”）影响实验结果。 (3)在压缩气体过程中，某组同学不慎用手握住注射器含空气柱的部分如虚线，（实线为初始温度下的等温线）做出该同学应该得到的图线，下图中大致正确的是___________。 A． B． C． D． 43．两个实验小组做“探究气体等温变化规律”实验。 (1)一组同学利用如图1所示的装置进行实验 a.为判断气体压强与体积关系，______（选填“需要”或“不需要”）测出该研究对象的体积。 b.实验过程中，下列操作正确的是______。（填选项前字母） A．在柱塞上涂抹润滑油可以提高装置的气密性 B．应快速推拉柱塞并迅速读数，以避免气体与外界发生热交换 C．推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器 c.一组同学在某次实验中，以压强p为纵轴，以体积的倒数为横轴，把采集的各组数据在坐标纸上描点。发现图线（图）的上端出现了一小段弯曲，产生这一现象的可能原因是______。（答一种情况即可） (2)二组同学用气体压强传感器做实验。实验装置如图3所示，研究对象是注射器中的密闭气体。气体压强传感器通过塑料管与注射器相连。由注射器壁上的刻度可以读出气体的体积V；由压强传感器测得的压强值p在计算机屏幕上可以实时显示。 a.二组同学正确操作实验后，获得不同体积时气体压强的数值。利用计算机作出气体的图像发现图线而过坐标原点，如图4所示，图中的物理含义是______。 b.二组同学在同一环境温度下进行了两次实验。根据他们测得的数据，分别作出的图像如图5所示，图线a与b分别对应两次实验数据，图线a斜率大于图线b斜率的可能原因是______。（答一种情况即可） 44．用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。 (1)实验室有容积为和的两种注射器供选择，为能用较小的力作用在活塞上使气体体积发生明显变化，选用容积为________的注射器更合适。 (2)关于该实验下列说法正确的有________。 A．柱塞上应该涂润滑油 B．应缓慢推拉柱塞 C．用手握住注射器推拉柱塞 D．注射器必须固定在竖直平面内 (3)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以_________为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现p与V的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图线应为图乙中的_________（选填“①”或“②”）。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $