2.1 振动与波 光学 题型专练-【鼎力期末】2025-2026学年高二下学期物理期末综合提升复习

**基本信息** 聚焦振动与波、光学核心考点，分考点题型训练覆盖基础模型、综合应用及实验，知识逻辑递进，强化物理观念与科学思维 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |简谐运动特征及图像|3题|考查运动特征、图像分析|从运动学量关系建立振动概念| |弹簧振子/单摆模型|3题/3题|模型受力、周期计算|通过具体模型深化简谐运动规律| |波动图像与振动图像综合|3题|双图像关联分析|振动与波动的时空对应推理| |光的折射和全反射|3题|光路计算、临界条件|光传播规律的应用与科学论证| |实验（测折射率等）|3题/3题|实验操作、误差分析|从理论到实践的探究能力培养|

专题2.1 振动与波 光学题型专练 目录 考点1：简谐运动的特征及图像 1 考点2：弹簧振子模型 2 考点3：单摆模型 3 考点4：波动图像与振动图像的综合问题 4 考点5：机械波的多解问题 6 考点6：机械波的干涉 7 考点7：机械波的衍射和多普勒效应 8 考点8：光的折射和全反射 9 考点9：光的干涉 10 考点10：光的衍射和偏振 11 考点11：实验：测玻璃的折射率 12 考点12：实验：用双缝干涉实验测量光的波长 14 考点1：简谐运动的特征及图像 1．形状规则、质量均匀的不同木块在水面上下浮动，运动过程中木块始终未完全浸入水中，也未脱离水面，且仅考虑水的浮力和自身重力作用。下列木块中，能做简谐运动的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，一个质点在A、B之间做简谐运动，点为平衡位置，M、N分别是、的中点。若从质点经过点开始计时，经过2s首次到达点。下列说法正确的是（　　） A．质点经过M、N两点时的加速度方向一定相反 B．质点经过M、N两点时的速度方向一定相反 C．质点做简谐运动的周期可能为8s D．质点做简谐运动的周期可能为3s 3．一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．小球位移随时间变化的关系式为 B．该小球在0~5s内的位移为0，路程为25 cm C．在1~2s内，小球的速度逐渐增大 D．在2~3s内，小球的振幅越来越大 考点2：弹簧振子模型 4．如图所示，由劲度系数的轻质弹簧与质量的小球组成的弹簧振子处于静止状态，现把小球缓慢向下拉释放并计时，小球第一次运动到最高点，重力加速度取，下列说法正确的是（     ） A．小球振动的振幅为 B．小球振动的周期为 C．小球在最高点的加速度大小为 D．取向上为正方向，小球的振动方程为 5．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移随时间的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时，振子经过点向左运动 B．时，振子在点右侧处 C．和时，振子的速度不同 D．时，振子的加速度最大，方向沿正方向 6．如图所示，质量为m的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，振动到最高点时弹簧恰好为原长，已知轻质弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A．弹簧振子的振幅为 B．弹簧振子在最低点时受到的弹力大小为mg C．弹簧的最大弹性势能为 D．弹簧振子的最大动能为 考点3：单摆模型 7．如图所示，两根长度均为l的轻质细线，一端分别悬挂在天花板上的和点，另一端分别系有质量均为m的小球A和B。现让小球A在竖直面内做小角度（最大摆角）的简谐运动；小球B在水平面内做匀速圆周运动，且B做圆周运动时，其悬线与竖直方向的夹角也为。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．小球A从通过最低点时的速度大小为 B．小球A的运动周期小于小球B的运动周期 C．小球A在最低点时的向心加速度的大小等于小球B的向心加速度的大小 D．小球B运动一周，其悬线拉力的冲量为 8．如图甲所示，传感器固定在天花板上，将单摆一端固定在传感器上的O点。t=0时刻，将摆球拉到A点由静止释放，让其在A、C之间来回摆动（摆角小于5°），其中B点为最低点。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A．单摆的周期为0.4 πs B．根据所给数据不能求出摆球的质量 C．摆球所受合力提供摆球振动的回复力 D．单摆的摆长为1.6 m 9．如图甲所示，有一根较长的细线和一个较小的沙漏。当沙漏小角度摆动时，分别以不同速度匀速拉动沙漏下方的木板，漏出的沙在木板上会形成一条曲线，如图乙所示。已知，假设沙漏小角度摆动过程中，单位时间内漏出的细沙体积不变，则下列说法正确的是（　　） A．木板1中曲线上各位置处堆积的细沙一样多 B．木板1、2中的、两位置处堆积的细沙不一样多 C．木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为 D．木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为 考点4：波动图像与振动图像的综合问题 10．图甲为一列简谐横波在 时刻的波形图， 是平衡位置为 处的质点，图乙为质点 的振动图像，则（　　） A．该波向方向传播 B．该波的传播速度是 C．从 到 ，质点 沿 轴移动了 D． 时，质点 的加速度达到正向最大 11．图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，其中质点P的坐标为（0，0.2 m），质点Q的坐标为（10 m，-0.2 m），图乙为质点Q的振动图像，图中M点的坐标为（0.5 s，0）。关于波的传播和质点的振动，下列判断正确的是（　　） A．该简谐横波的传播方向沿x轴正方向 B．该简谐横波的波长，周期为4 s C．该简谐横波的传播速度 D．质点P的振动方程为 12．图甲为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=1.5m处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿x轴正方向传播 B．该横波的波速为0.5m/s C．0~3s时间内，质点P运动的路程为68cm D．若该横波在传播过程中遇到宽度为0.2m的障碍物，则不会观察到明显的衍射现象 考点5：机械波的多解问题 13．如图所示，实线为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，虚线为时刻的波动图像，波的周期。质点M的平衡位置为处，质点N的平衡位置为处（M、N图中均未画出），下列说法正确的是（　　） A．波的传播速率一定为1m/s B．质点M第一次到达波峰的时刻可能为 C．0~6s质点M的路程可能为6cm D．，N点一定处于平衡位置 14．图甲是一列正弦波在某一时刻的波形图，经过1s后，波形图如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．由图可知波向右传播 B．波长是5m C．周期可能是4s D．波速可能是6m/s 15．如图所示，当健身者以固定频率上下抖动长绳时，长绳呈现的波浪状起伏可视为简谐横波。若一条长绳上，平衡位置相距4m的两质点A、B的振动图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．质点B的振动方程为 B．t=1s时，质点A可能恰好移动到质点B处 C．若波长大于2m，该波的传播速率可能为16m/s D．0.25s末A质点的振动速度大于B质点的振动速度 考点6：机械波的干涉 16．如图甲所示，当两股能量相当的波纹潮以一定夹角相遇时，在其重叠区域形成鱼鳞潮，潮头涌向前方，鱼鳞区域却形似一张渔网浮于水面不动（形成稳定干涉图样），大约可以持续十分钟。其模型可以简化为如图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，为的中点，下列说法正确的是（     ） A．两列波的波长可能不相等 B．点为振动加强点，点为振动减弱点 C．此时点在平衡位置向上振动 D．点的振幅是点振幅的二倍 17．在纸面内沿着x轴正方向有两个相干波源，如图（a），波源在垂直纸面方向（z轴）做简谐运动，其振动图像如图（b）和图（c）所示。波源S1和S2位置已在图中标出。xA=4 m，xB=5.5 m。两列波的波速均为1 m/s。下列说法正确的是（    ） A．两列波波源起振方向相同 B．两列波引起质点A的振动总是加强的 C．t=4 s时，A点在最大位移处 D．两列波引起B点的振动总是加强的 18．某科技兴趣小组设计了一个声波检测器，如图甲所示，两个半圆形的管道组成半径为的圆管，圆管的直径远小于，管道内是空气。开始时调整出口管，使出口与入口恰好在水平直径两端，声波从入口进入管道后分成上下两列波，在出口处汇合。保持入口位置和入射声波强度不变，旋转出口管道，当出口管道顺时针旋转α弧度时，如图乙所示，探测到出口处的声波强度第一次最弱。已知声波的波速大小为v，下列说法正确的是（　　） A．声波是横波 B．该检测器利用了波的衍射 C．该声波在空气中的波长大小为4rα D．该声波在空气中的频率大小为 考点7：机械波的衍射和多普勒效应 19．在水槽中放两块挡板，中间留一个狭缝，观察水波通过狭缝后的传播情况，保持狭缝的宽度不变，改变水波的波长，得到三幅照片如甲、乙、丙所示，对应的水波波长分别为λ1、λ2、λ3，下列说法正确的是（　　） A．对应的波长关系为λ1>λ2>λ3 B．对应的波长关系为λ1<λ2<λ3 C．这是水波的干涉现象 D．这是水波的折射现象 20．“自适应巡航控制系统（ACC）”利用多普勒效应测量己方车辆与前车的相对速度，从而实现己方车辆在前车减速时自动减速、前车加速时自动跟上的目的。若在同一直线车道内，己方车辆发射的电磁波频率为f，接收到的回波频率为f′，则（    ） A．当f=f′时，表明前车与己方车辆速度相同 B．当f=f′时，表明前车一定处于静止状态 C．当f>f′时，表明前车在减速行驶 D．当f<f′时，表明前车在加速行驶 21．9月18日上午9点18分，沈阳上空响起防空警报，某条街道上驾车市民都自发停车鸣笛，参与”勿忘国耻、珍爱和平”的纪念活动。某同学走在人行路上，仔细听车辆的鸣笛声，结合所学的知识进行了如下判断，其中正确的是（　　） A．两辆车发出的声波相遇，一定会在空气中产生干涉现象 B．声波遇到障碍物时，只有当障碍物尺寸小于波长时，才会发生衍射 C．声波遇到障碍物反射后，其频率保持不变 D．当鸣笛车辆与该同学发生相对运动时，声波的传播速度随之改变 考点8：光的折射和全反射 22．如图所示是一个半径为R的均匀透明介质球过其球心的截面，PQ为直径。一单色细光束从P点射入球内，折射光线与PQ夹角，出射光线与PQ平行。光在真空中的传播速度为c，下列说法错误的是（     ） A．介质对该光束的折射率为 B．该光束在介质中的传播速度为 C．光束在P点的入射角为60° D．该光束在介质中的传播时间为 23．如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面，为直径，一束由光和光组成的复色光沿方向由真空从面射入玻璃，之后分成两束分别从、两点射出，其中光从点射出，光从点射出。则下列说法正确的是（　　） A．光频率等于光频率 B．玻璃中光比光传播速度大 C．若将光和光分别放在水面足够大的池塘底部同一位置，则光照亮的水面区域大 D．两束光从点到点或到点射出，两束光在玻璃中的传播时间相等 24．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为，其侧截面如图所示，一单色光以入射角从轴心射入光导纤维后，在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出，已知内芯材料相对于外套材料对a光的相对折射率为，真空中的光速为。下列说法正确的是（　　） A．外套材料的折射率大于n B．若光恰好发生全反射，则在这段光纤中的传播时间为 C．入射角越大，光在内芯的传播速度越大 D．当逐渐增大到时，开始有光从纤维侧壁射出 考点9：光的干涉 25．双缝干涉实验是物理史上最美的实验之一、如图所示，用单色光进行双缝干涉实验，单色光通过单缝S后对称地通过平行于单缝的双缝、，光屏上出现明暗相间的条纹，O点在、的中垂线上。则（　　） A．若将单缝S向左移动，将看到光屏上明暗相间的条纹向O点靠拢 B．若将光屏向左移动，将看到光屏上明暗相间的条纹向O点靠拢 C．若将单缝S向上移动，将看到光屏上明暗相间的条纹整体向上移动 D．若将双缝、的间距变小，将看到光屏上明暗相间的条纹向O点靠拢 26．航天实验室用如图所示的装置测量合金受热后的伸长量。用波长0.6μm的激光做实验。激光经透明薄板折射与反射后形成两束相干光，再分别经固定反射镜M1和与合金棒相连的反射镜M2反射，在接收屏上出现干涉条纹。合金棒右端固定，未受热时，屏上P处为明条纹；合金棒受热伸长使M2向左移动，观察到P处明暗交替，此后刚好共出现16次明条纹，则合金棒的伸长量为（　　） A．2.4×10－6m B．3.2×10－6m C．4.8×10－6m D．9.6×10－6m 27．两块边缘固定且相互平行的玻璃片，当用手指挤压上层玻璃片时，上层玻璃片会发生微小形变，在阳光下玻璃片表面将会形成彩色的环状干涉条纹，则（　　） A．该干涉现象属于薄膜干涉，其中上层玻璃充当“薄膜” B．该装置的左端对应条纹图案的a端 C．同一级的环状条纹，紫色在外圈，红色在内圈 D．手指左端的条纹数量比右端少 考点10：光的衍射和偏振 28．如图（a）所示是做双缝干涉实验的示意图。先做操作1：用两块不同颜色的滤光片分别挡住双缝屏上、下两半部分Ⅰ和Ⅱ；接着再做操作2：用不透明的挡板挡住b缝。若两块滤光片一块是红色，一块是蓝色，红光波长大于蓝光波长，则（　　） 　　 A．完成操作1后，光屏上出现的是图（b）图案，且甲是蓝色条纹，乙是红色条纹 B．完成操作1后，光屏上出现的是图（c）图案，且丙是蓝色条纹，丁是红色条纹 C．完成操作2后，光屏上出现的是图（b）图案，且甲是蓝色条纹，乙是红色条纹 D．完成操作2后，光屏上出现的是图（c）图案，且丙是红色条纹，丁是蓝色条纹 29．如图，一束光射向水面分成光束和。经过偏振片呈现在光屏上，在偏振片绕中心轴线转动180°的过程中，屏上光的亮度可能（　　） A．一直不变 B．一直变亮 C．一直变暗 D．先变暗后变亮 30．食品安全检验中可以用“旋光法”来测量溶液中的含糖量。偏振光通过糖溶液后，偏振方向以光的传播方向为轴向左或向右旋转一个角度α，这一角度称为“旋光度”，α的值与糖溶液浓度c间的关系为c=kα，k为常数。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，先调整A、B使两偏振片的透振方向平行，此时O处的光最强，再将含糖的被测样品P置于A、B之间。则（　　） A．该实验应用了光的偏振现象，说明光是纵波 B．放入被测样品后，到达O处光的强度会增加 C．缓慢转动B，再次使得O处光强度最强，则偏振片B转过的角度为 D．将偏振片B转动一个角度α，使得O处光强度最强，则溶液浓度为c=kα 考点11：实验：测玻璃的折射率 31．如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，平行玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和，为直线与的交点，在直线上竖直地插上、两枚大头针。 (1)该同学接下来要完成的两个必要步骤是（     ） A．插上大头针，使挡住的像和的像 B．插上大头针，使仅挡住的像 C．插上大头针，使仅挡住 D．插上大头针，使挡住和、的像 (2)过、作直线交于，连接，过作垂直于的直线，测图甲中角和的大小，则玻璃砖的折射率_____（用三角函数表示）。 (3)对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是（     ） A．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 B．入射角越小，折射率的测量越准确 C．不论光以什么角度从射入，经一次折射后到达界面都能射出 D．如果在界面光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖 (4)如图乙所示，如果误将玻璃砖的边画到（与平行），相对于折射率的测量值，真实值将_____。（填“偏大”、“偏小”或“相等”） 32．某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验过程如下： ①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上； ②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系Oxy的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图（b）所示； ③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点水平射入，从y轴开始向右缓慢移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上的区域时，在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P。 ④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。 根据以上步骤，回答下列问题： (1)测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图（a）所示，则______cm； (2)根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式为______，若测得PQ线段的长度，计算可得玻璃砖的折射率为______。（结果保留3位有效数字） (3)若改变入射角会在挡板上得到两个亮斑、，O点到、的距离分别为、，则玻璃的折射率的表达式为______。 33．某学习小组用“插针法”测量一直角三角形玻璃砖的折射率。图甲为该玻璃砖的截面图，三角形的顶角。 (1)实验步骤如下： ①在水平放置的木板上铺一张白纸，在白纸上画一条直线，并画出其垂线； ②将较长的直角边沿放置，并根据玻璃砖的另外两个光学面、，在白纸上描出玻璃砖的轮廓，俯视图如图乙所示； ③在面左侧的直线上竖直插上大头针、，从AC侧透过玻璃砖观察、，插上大头针，要求能挡住____（填“”“”或“和”）的虚像； ④要确定出射光线的位置，____（填“必须”或“不必”）插第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线的夹角为，则玻璃砖的折射率_______。（结果可带根号） (2)描绘出玻璃砖的轮廓后，玻璃砖的位置发生了微小的平移（移至图丙中的虚线处，底边仍与之前的位置在同一直线上），但是该同学并未发现，仍然按照操作步骤③插上大头针，在测量时他仍将图丙中实线处作为实验中玻璃砖所处位置，则由此得到的该玻璃砖折射率的测量值____（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 考点12：实验：用双缝干涉实验测量光的波长 34．如图甲所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验时，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，打开单色光源，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。已知双缝间距，双缝到毛玻璃屏的距离。 (1)实验中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示，则此时的示数为_______，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示； (2)该单色光的波长为______；（计算结果保留两位有效数字） (3)改用频率较高的单色光，干涉条纹间距将______（选填“变大”“不变”或“变小”）。 (4)若测量头的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值______（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 35．(1)如图所示，在用双缝干涉测光的波长实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②透镜、③滤光片、④__________、⑤__________、⑥遮光筒、⑦光屏。 (2)已知双缝到光屏之间的距离l=500mm，双缝之间的距离d=0.50mm，单缝到双缝之间的距离s=100mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示。则A位置读数为__________mm，B位置读数为__________mm，入射光的波长λ=__________m（结果保留两位有效数字）。 (3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改进办法有__________。 A．改用波长较长的光（如红光）作为入射光 B．增大双缝间距 C．增大双缝到单缝的距离 D．增大双缝到屏的距离 36．某小组利用平面镜进行双缝干涉实验。基本装置如图甲所示，S为单色光源，M为平面镜，S光源直接发出的光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光。光源S到光屏的垂直距离为L，到平面镜的垂直距离为a，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。 (1)已知光屏上第一条亮条纹读数为，第七条亮条纹如图丙所示读数记为=_____________mm，该单色光的波长λ=_____________（用a，L，和表示）。 (2)如图甲，某同学做实验时，平面镜意外沿纸面向下平移了一小段。与未发生平移时相比，干涉条纹间距将_____________（选填“变大”、“变小”或“不变”） (3)若改用激光器进行双缝干涉实验，在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片相比_____________（选填“变大”、“变小”或“不变”） (4)如图甲，若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为b，平面镜宽为c，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为_____________（用L、a、b和c表示） 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.1 振动与波 光学题型专练 目录 考点1：简谐运动的特征及图像 1 考点2：弹簧振子模型 3 考点3：单摆模型 5 考点4：波动图像与振动图像的综合问题 8 考点5：机械波的多解问题 11 考点6：机械波的干涉 13 考点7：机械波的衍射和多普勒效应 15 考点8：光的折射和全反射 17 考点9：光的干涉 20 考点10：光的衍射和偏振 22 考点11：实验：测玻璃的折射率 24 考点12：实验：用双缝干涉实验测量光的波长 28 考点1：简谐运动的特征及图像 1．形状规则、质量均匀的不同木块在水面上下浮动，运动过程中木块始终未完全浸入水中，也未脱离水面，且仅考虑水的浮力和自身重力作用。下列木块中，能做简谐运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设水的密度为，木块的横截面积为，取木块平衡位置为原点，向下为位移的正方向；平衡时有（是平衡时排开水的体积） 当木块偏离平衡位置位移为时，排开水的体积变化为 此时浮力为 回复力为 则只有当为定值时，回复力才与位移成正比，满足简谐运动的条件，而只有B项的物体横截面积不变。 故选B。 2．如图所示，一个质点在A、B之间做简谐运动，点为平衡位置，M、N分别是、的中点。若从质点经过点开始计时，经过2s首次到达点。下列说法正确的是（　　） A．质点经过M、N两点时的加速度方向一定相反 B．质点经过M、N两点时的速度方向一定相反 C．质点做简谐运动的周期可能为8s D．质点做简谐运动的周期可能为3s 【答案】A 【详解】A．质点经过M、N两点时的加速度方向都指向平衡位置点，故加速度方向相反，故A正确； B．质点经过M、N两点时的速度方向可能相同，也可能相反，故B错误； CD．因点是的位移中点，点向右到达点对应的相位角为 由 得质点点向右运动首次到达点所用时间为，则 质点点向左运动首次到达点所用时间为,则 故CD错误。 故选A。 3．一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．小球位移随时间变化的关系式为 B．该小球在0~5s内的位移为0，路程为25 cm C．在1~2s内，小球的速度逐渐增大 D．在2~3s内，小球的振幅越来越大 【答案】C 【详解】A．由图可知，简谐运动的周期为 则角速度为 所以小球位移随时间变化的关系式为，故A错误； B．由图可知，该小球在内的位移为x=5cm 路程为，故B错误； C．由图可知，在内，小球的位移减小，弹簧弹力做正功，动能增加，弹簧的弹性势能减少，小球速度逐渐增大，故C正确； D．由图可知，在内，小球的位移增大，小球的振幅不变，故D错误。 故选C。 考点2：弹簧振子模型 4．如图所示，由劲度系数的轻质弹簧与质量的小球组成的弹簧振子处于静止状态，现把小球缓慢向下拉释放并计时，小球第一次运动到最高点，重力加速度取，下列说法正确的是（     ） A．小球振动的振幅为 B．小球振动的周期为 C．小球在最高点的加速度大小为 D．取向上为正方向，小球的振动方程为 【答案】D 【详解】A．小球从平衡位置被拉至最低点，该距离即为振幅，故振幅，故A错误； B．由题意可知 解得，故B错误； C．小球做简谐运动，在最高点和最低点的加速度大小相等，根据 根据牛顿第二定律可得 解得，故C错误； D．圆频率为 振动方程为 当时， 可得 故振动方程为，故D正确。 故选D。 5．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移随时间的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时，振子经过点向左运动 B．时，振子在点右侧处 C．和时，振子的速度不同 D．时，振子的加速度最大，方向沿正方向 【答案】B 【详解】A．时，振子经过点向右运动，A错误； B．时，振子从B点向O点运动，此时在点右侧处，B正确； C．和时，图像的斜率相同，则振子的速度相同，C错误； D．时，振子位于B点，此时的加速度最大，方向沿负方向，D错误。 故选B。 6．如图所示，质量为m的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，振动到最高点时弹簧恰好为原长，已知轻质弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A．弹簧振子的振幅为 B．弹簧振子在最低点时受到的弹力大小为mg C．弹簧的最大弹性势能为 D．弹簧振子的最大动能为 【答案】C 【详解】A．平衡位置满足 解得平衡位置时弹簧的伸长量为 由于最高位置恰好为弹簧原长，所以弹簧振子的振幅为，故A错误； B．由于振幅为，最高点到最低点的高度差为 可知最低点时弹簧的伸长量为 则弹簧振子在最低点时受到的弹力大小为，故B错误； C．最高点弹簧为原长，所以弹性势能为0，根据机械能守恒，最高点和最低点，动能均为0，重力势能全部转化为弹性势能，则弹簧的最大弹性势能为，故C正确； D．在平衡位置时，弹簧振子的动能最大。从最高点到平衡位置，重力势能减少 减少的重力势能转化为动能和弹性势能，所以最大动能小于，故D错误。 故选C。 考点3：单摆模型 7．如图所示，两根长度均为l的轻质细线，一端分别悬挂在天花板上的和点，另一端分别系有质量均为m的小球A和B。现让小球A在竖直面内做小角度（最大摆角）的简谐运动；小球B在水平面内做匀速圆周运动，且B做圆周运动时，其悬线与竖直方向的夹角也为。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．小球A从通过最低点时的速度大小为 B．小球A的运动周期小于小球B的运动周期 C．小球A在最低点时的向心加速度的大小等于小球B的向心加速度的大小 D．小球B运动一周，其悬线拉力的冲量为 【答案】D 【详解】A．小球A从释放到通过最低点，根据机械能守恒定律有 解得， 故A错误； B．小球A做单摆运动，其周期为 小球B做圆锥摆运动，合力提供向心力，则有 解得 因，故，故B错误； C．小球A在最低点时的向心加速度 小球B做圆锥摆运动，合力提供向心力，则有 解得 可知，故C错误； D．小球B运动一周，动量变化量为0，根据动量定理，可知合力的冲量为0，所以悬线拉力的冲量与重力冲量大小相等、方向相反，即拉力的冲量为，故D正确。 故选D。 8．如图甲所示，传感器固定在天花板上，将单摆一端固定在传感器上的O点。t=0时刻，将摆球拉到A点由静止释放，让其在A、C之间来回摆动（摆角小于5°），其中B点为最低点。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A．单摆的周期为0.4 πs B．根据所给数据不能求出摆球的质量 C．摆球所受合力提供摆球振动的回复力 D．单摆的摆长为1.6 m 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，时刻小球处于A点，，小球处于C点，，小球第一次回到A点，则单摆的周期为T=，故A错误； D．根据单摆周期公式 可得单摆的摆长为，故D正确； C．摆球所受重力沿切线方向的分力提供其回复力，故C错误； B．设小球在最高点时，细线与竖直方向的夹角为，此时有 小球在最低点时，根据牛顿第二定律可得 其中；小球从最高点到最低点过程，根据动能定理可得 联立以上式子可得小球的质量为，故B错误。 故选D。 9．如图甲所示，有一根较长的细线和一个较小的沙漏。当沙漏小角度摆动时，分别以不同速度匀速拉动沙漏下方的木板，漏出的沙在木板上会形成一条曲线，如图乙所示。已知，假设沙漏小角度摆动过程中，单位时间内漏出的细沙体积不变，则下列说法正确的是（　　） A．木板1中曲线上各位置处堆积的细沙一样多 B．木板1、2中的、两位置处堆积的细沙不一样多 C．木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为 D．木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为 【答案】B 【详解】A．沙漏做简谐运动，在最大位移处（波峰或波谷）瞬时速度为零，在平衡位置（轴线处）瞬时速度最大。已知单位时间内漏出的细沙体积不变，所以在最大位移处细沙堆积得多，在平衡位置处细沙堆积得少，故A错误； B．木板1、2中的、两位置均处于平衡位置，沙漏经过这两处时的摆动速率相等。但由于木板1和木板2的拉动速度不同，沙漏相对于木板的合速度大小不同，导致沙漏经过木板单位长度的时间不同，堆积的细沙量不同，故B正确； CD．设沙漏摆动周期为，观察图乙，木板1上的段包含两个完整波形，故木板1移动距离用时 木板2上的段包含1.5个完整波形，故木板2移动距离用时 因，由速度公式可知木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为，故C、D错误。 故选B。 考点4：波动图像与振动图像的综合问题 10．图甲为一列简谐横波在 时刻的波形图， 是平衡位置为 处的质点，图乙为质点 的振动图像，则（　　） A．该波向方向传播 B．该波的传播速度是 C．从 到 ，质点 沿 轴移动了 D． 时，质点 的加速度达到正向最大 【答案】D 【详解】A．根据乙图可知，后P点向下振动，根据同侧法可知波向方向传播，故A错误； B．从甲的波形图可得波长 从乙的振动图像可得周期 则波速，故B错误； C．在波传播的过程中，质点不会随波迁移，只会在平衡位置附近做往复运动，故C错误； D．比时质点多运动的时间 时P在平衡位置向轴负方向运动，经过后P到达负向最大位移处，则此时加速度最大且方向为正，故D正确。 故选D。 11．图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，其中质点P的坐标为（0，0.2 m），质点Q的坐标为（10 m，-0.2 m），图乙为质点Q的振动图像，图中M点的坐标为（0.5 s，0）。关于波的传播和质点的振动，下列判断正确的是（　　） A．该简谐横波的传播方向沿x轴正方向 B．该简谐横波的波长，周期为4 s C．该简谐横波的传播速度 D．质点P的振动方程为 【答案】D 【详解】A．由题图乙可知，在t=0时刻质点Q向上振动，根据波形平移法可知，该简谐横波的传播方向沿x轴负方向，故A错误； BC．对于图甲，由数学知识知 解得 对于图乙，由数学知识知 解得 波速 故BC错误； D．质点P振动的圆频率 由题图甲知质点P振动的初相位为，所以其振动方程为 故D正确； 故选D。 12．图甲为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=1.5m处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿x轴正方向传播 B．该横波的波速为0.5m/s C．0~3s时间内，质点P运动的路程为68cm D．若该横波在传播过程中遇到宽度为0.2m的障碍物，则不会观察到明显的衍射现象 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，在处的质点P在时向下振动，根据同侧法可知，该横波沿x轴负方向传播，故A错误； B．由题图可知波长为，周期为，则波速为，故B正确； C．由图甲可知波的振幅A为4cm，时间内，根据 可知该段时间内质点P运动的路程为，故C错误； D．当障碍物的尺寸与波长差不多或者比波长小时，可以发生明显的衍射现象，由于该波的波长为，则该横波在传播过程中遇到宽度为0.2m的障碍物，会观察到明显的衍射现象，故D错误。 故选B。 考点5：机械波的多解问题 13．如图所示，实线为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，虚线为时刻的波动图像，波的周期。质点M的平衡位置为处，质点N的平衡位置为处（M、N图中均未画出），下列说法正确的是（　　） A．波的传播速率一定为1m/s B．质点M第一次到达波峰的时刻可能为 C．0~6s质点M的路程可能为6cm D．，N点一定处于平衡位置 【答案】D 【详解】A．由图可得波长，已知，波有两种传播方向。若波向右传播，内波传播距离 故​，解得，波速 若波向左传播，内波传播距离 故​，解得，波速 波速可能为或，不是一定为，故A错误； B．质点在处，波向右传播时，波峰在，传到的时间 波向左传播时，最近的波峰在，传到的时间，故B错误； C．在内，波向右传播时，经过了时间 只有在时刻从平衡位置或从最大位移处开始运动的质点在内的路程为，平衡位置为处的质点M在时刻不在平衡位置或最大位移处，因此路程不可能为6cm。波向左传播时，经过了时间 的路程一定大于，不可能为，故C错误； D．在处，故的振动与处完全相同，时在平衡位置。波向右传播时， 经过半周期，质点仍在平衡位置；波向左传播时， 经过一个半周期，质点仍在平衡位置；故时，一定在平衡位置，故D正确。 故选D。 14．图甲是一列正弦波在某一时刻的波形图，经过1s后，波形图如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．由图可知波向右传播 B．波长是5m C．周期可能是4s D．波速可能是6m/s 【答案】D 【详解】C．根据题意可得（n=0，1，2……） 所以（n=0，1，2……） 所以周期可能为2s，，……，故C错误； BD．由图可知，波长为4m，所以（n=0，1，2……） 所以速度可能为2m/s，6m/s，10m/s……，故B错误，D正确； A．该波可能向左传播也可能向右传播，故A错误。 故选D。 15．如图所示，当健身者以固定频率上下抖动长绳时，长绳呈现的波浪状起伏可视为简谐横波。若一条长绳上，平衡位置相距4m的两质点A、B的振动图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．质点B的振动方程为 B．t=1s时，质点A可能恰好移动到质点B处 C．若波长大于2m，该波的传播速率可能为16m/s D．0.25s末A质点的振动速度大于B质点的振动速度 【答案】C 【详解】由振动图像可知：振幅，振动周期， A．时，质点B的位移为正最大，质点B的振动方程为，故A错误； B．简谐横波传播时，质点仅在平衡位置附近振动，不会随波迁移，因此质点A不可能移动到质点B处。故B错误； C．若波长大于2m，且波的传播方向为时，AB之间距离满足 解得 当时， 根据，解得波的传播速率为，故C正确； D．由振动图像可判断0.25s末A的位移为正最大位移，速度为0，而B处在平衡位置处，速度最大，故D错误。故选C。 考点6：机械波的干涉 16．如图甲所示，当两股能量相当的波纹潮以一定夹角相遇时，在其重叠区域形成鱼鳞潮，潮头涌向前方，鱼鳞区域却形似一张渔网浮于水面不动（形成稳定干涉图样），大约可以持续十分钟。其模型可以简化为如图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，为的中点，下列说法正确的是（     ） A．两列波的波长可能不相等 B．点为振动加强点，点为振动减弱点 C．此时点在平衡位置向上振动 D．点的振幅是点振幅的二倍 【答案】B 【详解】A．两列波发生干涉，频率相同，周期相同，又因为波速相同（同种介质），由可知，两列波的波长一定相等，故A错误； B．P点是两列波的波峰与波峰相遇，属于振动加强点，N点是两列波的波峰与波谷相遇，属于振动减弱点，故B正确； C．P点是波峰，O点是波谷，Q点为波峰和波谷的中点，则Q点正在平衡位置向下振动，故C错误； D．图乙可知M点是振动加强点，振幅为两列波振幅之和，N点是振动减弱点，振幅为两列波振幅之差，由于不知道两列波振幅的大小，所以点的振幅不一定是点振幅的二倍，故D错误。 故选B。 17．在纸面内沿着x轴正方向有两个相干波源，如图（a），波源在垂直纸面方向（z轴）做简谐运动，其振动图像如图（b）和图（c）所示。波源S1和S2位置已在图中标出。xA=4 m，xB=5.5 m。两列波的波速均为1 m/s。下列说法正确的是（    ） A．两列波波源起振方向相同 B．两列波引起质点A的振动总是加强的 C．t=4 s时，A点在最大位移处 D．两列波引起B点的振动总是加强的 【答案】D 【详解】A．波源S1和S2起振方向分别为z轴正方向和z轴负方向，故A错误； B．两列波到质点A的距离差为 由于两列波的起振方向相反，所以质点A的振动总是减弱的，故B错误； C．两列波传播到A的时间均为 所以t=4 s时，A点开始振动，在平衡位置，故C错误； D．两列波的波长为 两列波到质点B的距离差为 由于两列波的起振方向相反，所以质点B的振动总是加强的，故D正确。 故选D。 18．某科技兴趣小组设计了一个声波检测器，如图甲所示，两个半圆形的管道组成半径为的圆管，圆管的直径远小于，管道内是空气。开始时调整出口管，使出口与入口恰好在水平直径两端，声波从入口进入管道后分成上下两列波，在出口处汇合。保持入口位置和入射声波强度不变，旋转出口管道，当出口管道顺时针旋转α弧度时，如图乙所示，探测到出口处的声波强度第一次最弱。已知声波的波速大小为v，下列说法正确的是（　　） A．声波是横波 B．该检测器利用了波的衍射 C．该声波在空气中的波长大小为4rα D．该声波在空气中的频率大小为 【答案】C 【详解】A．空气中的声波是纵波，而固体中的声波可能既有纵波，也有横波，故A错误； B．该检测器利用了波的干涉现象，故B错误； CD．当出口管道顺时针旋转α弧度时，探测到出口处的声波强度第一次最弱。故两列波的波程差为 根据波的干涉原理有 联立解得该声波在空气中的波长大小为 则该声波在空气中的频率大小为 故C正确，D错误。 故选C。 考点7：机械波的衍射和多普勒效应 19．在水槽中放两块挡板，中间留一个狭缝，观察水波通过狭缝后的传播情况，保持狭缝的宽度不变，改变水波的波长，得到三幅照片如甲、乙、丙所示，对应的水波波长分别为λ1、λ2、λ3，下列说法正确的是（　　） A．对应的波长关系为λ1>λ2>λ3 B．对应的波长关系为λ1<λ2<λ3 C．这是水波的干涉现象 D．这是水波的折射现象 【答案】A 【详解】AB．随着波长的减小，当波长与狭缝宽度相比非常小时，水波将沿直线传播，衍射现象变得不明显，所以对应的波长关系为，故A正确，B错误； CD．水波在传播过程中遇到狭缝后都会发生衍射现象，当发生衍射时，水波就会传播到本该是“阴影”的区域，不再沿直线传播，故CD错误。 故选A。 20．“自适应巡航控制系统（ACC）”利用多普勒效应测量己方车辆与前车的相对速度，从而实现己方车辆在前车减速时自动减速、前车加速时自动跟上的目的。若在同一直线车道内，己方车辆发射的电磁波频率为f，接收到的回波频率为f′，则（    ） A．当f=f′时，表明前车与己方车辆速度相同 B．当f=f′时，表明前车一定处于静止状态 C．当f>f′时，表明前车在减速行驶 D．当f<f′时，表明前车在加速行驶 【答案】A 【详解】A．当时，根据多普勒效应可知，两车之间距离不变，相对速度为0，即前车与己方车辆速度相同，故A正确； B．当时，仅说明两车相对静止，前车可与己方车辆同速运动，不一定处于静止状态，故B错误； C．当时，说明回波频率低于发射频率，两车距离增大，仅能判断前车速度大于己方车辆速度，无法判断前车的运动状态（可能在加速、匀速或减速），故C错误； D．当时，说明回波频率高于发射频率，两车距离减小，仅能判断前车速度小于己方车辆速度，无法判断前车的运动状态（可能在加速、匀速或减速），故D错误。 故选A。 21．9月18日上午9点18分，沈阳上空响起防空警报，某条街道上驾车市民都自发停车鸣笛，参与”勿忘国耻、珍爱和平”的纪念活动。某同学走在人行路上，仔细听车辆的鸣笛声，结合所学的知识进行了如下判断，其中正确的是（　　） A．两辆车发出的声波相遇，一定会在空气中产生干涉现象 B．声波遇到障碍物时，只有当障碍物尺寸小于波长时，才会发生衍射 C．声波遇到障碍物反射后，其频率保持不变 D．当鸣笛车辆与该同学发生相对运动时，声波的传播速度随之改变 【答案】C 【详解】A．波产生干涉的必要条件是两列波频率相同、相位差恒定、振动方向相同。两辆汽车的鸣笛频率不一定相同，不满足干涉的前提条件，不一定会产生干涉现象，故A错误。 B．衍射是波的固有属性，任何情况下波遇到障碍物都能发生衍射，障碍物尺寸与波长相近或小于波长只是发生明显衍射的条件，并非衍射发生的条件，故B错误。 C．声波的频率仅由波源决定，声波反射过程中波源不变，传播介质仍为空气，因此反射后声波频率保持不变，故C正确。 D．声波的传播速度仅由传播介质的性质（介质种类、温度）决定，与波源和观察者的相对运动无关，相对运动只会改变观察者接收到的频率，不会改变波的传播速度，故D错误。 故选C。 考点8：光的折射和全反射 22．如图所示是一个半径为R的均匀透明介质球过其球心的截面，PQ为直径。一单色细光束从P点射入球内，折射光线与PQ夹角，出射光线与PQ平行。光在真空中的传播速度为c，下列说法错误的是（     ） A．介质对该光束的折射率为 B．该光束在介质中的传播速度为 C．光束在P点的入射角为60° D．该光束在介质中的传播时间为 【答案】B 【详解】ABC．作出光束从介质射出时的法线，如图所示 由几何关系可得 则介质对该光束的折射率为 该光束在介质中的传播速度为 由光路的可逆性可知，光束在P点的入射角为，故AC正确，B错误； D．由几何关系可得，该光束在介质中的传播路程为 则该光束在介质中的传播时间为，故D正确。 本题选错误的，故选B。 23．如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面，为直径，一束由光和光组成的复色光沿方向由真空从面射入玻璃，之后分成两束分别从、两点射出，其中光从点射出，光从点射出。则下列说法正确的是（　　） A．光频率等于光频率 B．玻璃中光比光传播速度大 C．若将光和光分别放在水面足够大的池塘底部同一位置，则光照亮的水面区域大 D．两束光从点到点或到点射出，两束光在玻璃中的传播时间相等 【答案】D 【详解】A．由图可知，入射角相同，光的折射光线更靠近法线，折射角小于光的折射角，根据折射定律 可知光的折射率较大，即，折射率越大频率越高，所以光频率大于光频率，故A错误； B．根据 可知，折射率大的光在介质中传播速度小，所以玻璃中光比光传播速度小，故B错误； C．根据全反射临界角公式 则光的临界角小于光的临界角，照亮的水面半径 所以光照亮的水面区域小，故C错误； D．设半圆柱体玻璃砖的半径为，光在玻璃中的折射角为，由几何关系可知光在玻璃中的传播路程 光在玻璃中的传播速度 则传播时间 可见传播时间与折射率无关，所以两束光在玻璃中的传播时间相等，故D正确。 故选D。 24．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为，其侧截面如图所示，一单色光以入射角从轴心射入光导纤维后，在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出，已知内芯材料相对于外套材料对a光的相对折射率为，真空中的光速为。下列说法正确的是（　　） A．外套材料的折射率大于n B．若光恰好发生全反射，则在这段光纤中的传播时间为 C．入射角越大，光在内芯的传播速度越大 D．当逐渐增大到时，开始有光从纤维侧壁射出 【答案】D 【详解】A．由全反射的条件可知，全反射需要光从折射率大的介质射向折射率小的介质，光纤内芯的折射率要比外套的折射率大，故A错误； B．设光线的全反射临界角为，则由，若光恰好发生全反射，在这段光纤中的传播距离为，传播速度，则在这段光纤中的传播时间为故B错误； C．光的传播速度，与入射角无关，故C错误； D．设光的临界角为，折射角为，随着入射角逐渐增大，光与边界间的夹角逐渐减小，恰好达到临界角时，由几何关系可知而折射率 临界角 整理得 此时开始有光从纤维侧壁中射出，故D正确。故选D。 考点9：光的干涉 25．双缝干涉实验是物理史上最美的实验之一、如图所示，用单色光进行双缝干涉实验，单色光通过单缝S后对称地通过平行于单缝的双缝、，光屏上出现明暗相间的条纹，O点在、的中垂线上。则（　　） A．若将单缝S向左移动，将看到光屏上明暗相间的条纹向O点靠拢 B．若将光屏向左移动，将看到光屏上明暗相间的条纹向O点靠拢 C．若将单缝S向上移动，将看到光屏上明暗相间的条纹整体向上移动 D．若将双缝、的间距变小，将看到光屏上明暗相间的条纹向O点靠拢 【答案】B 【详解】A．若将单缝S向左移动，光屏上明暗相间的条纹间距不会变化，故A错误； B．由于、到光屏上O处光程差为零，该处出现中央亮条纹，其余条纹均匀地分布在O两侧，若将光屏向左移动，根据 可知条纹间距减小，将看到光屏上明暗相间的条纹向O点靠拢，故B正确； C．若将单缝S向上移动，将看到光屏上明暗相间的条纹整体向下移动，故C错误； D．若将双缝、的间距离变小，根据 可知条纹间距增大，将看到光屏上明暗相间的条纹向O点两侧移动，故D错误。 故选B。 26．航天实验室用如图所示的装置测量合金受热后的伸长量。用波长0.6μm的激光做实验。激光经透明薄板折射与反射后形成两束相干光，再分别经固定反射镜M1和与合金棒相连的反射镜M2反射，在接收屏上出现干涉条纹。合金棒右端固定，未受热时，屏上P处为明条纹；合金棒受热伸长使M2向左移动，观察到P处明暗交替，此后刚好共出现16次明条纹，则合金棒的伸长量为（　　） A．2.4×10－6m B．3.2×10－6m C．4.8×10－6m D．9.6×10－6m 【答案】C 【详解】当可动反射镜M2随合金棒伸长向左移动Δx时，激光往返经过M2反射，总光程差的变化量为2Δx，干涉中，P点每重新出现一次明条纹，对应光程差变化一个波长λ。题目中观察到共出现16次明条纹，因此总光程差变化满足 因此合金棒伸长量为4.8×10-6m。 故选C。 27．两块边缘固定且相互平行的玻璃片，当用手指挤压上层玻璃片时，上层玻璃片会发生微小形变，在阳光下玻璃片表面将会形成彩色的环状干涉条纹，则（　　） A．该干涉现象属于薄膜干涉，其中上层玻璃充当“薄膜” B．该装置的左端对应条纹图案的a端 C．同一级的环状条纹，紫色在外圈，红色在内圈 D．手指左端的条纹数量比右端少 【答案】B 【详解】A．该现象是两块玻璃之间的空气薄膜发生的薄膜干涉，但发生干涉的“薄膜”是两层玻璃间的空气层，不是上层玻璃，故A错误； B．等厚干涉中，厚度相同的位置形成同一级条纹，厚度变化越快，条纹越密集。手指压在装置偏左位置，手指到左端的水平距离更小，单位长度的厚度变化更大，条纹更密；题图中干涉条纹的中心（厚度最小的手指位置）偏端，侧条纹更密集，因此装置左端对应条纹图案的端，故B正确； C．干涉条件为（为干涉级，为空气膜厚度），同一级条纹相同，因此波长越大，对应空气膜厚度越大。红光波长大于紫光，外圈空气膜厚度更大，因此同一级条纹红色在外圈，紫色在内圈，故C错误； D．由于手指左侧空气膜厚度变化更快，在相同的水平距离内，左侧包含的等厚线（即干涉条纹）数量会比右侧多，故D错误。 故选B。 考点10：光的衍射和偏振 28．如图（a）所示是做双缝干涉实验的示意图。先做操作1：用两块不同颜色的滤光片分别挡住双缝屏上、下两半部分Ⅰ和Ⅱ；接着再做操作2：用不透明的挡板挡住b缝。若两块滤光片一块是红色，一块是蓝色，红光波长大于蓝光波长，则（　　） 　　 A．完成操作1后，光屏上出现的是图（b）图案，且甲是蓝色条纹，乙是红色条纹 B．完成操作1后，光屏上出现的是图（c）图案，且丙是蓝色条纹，丁是红色条纹 C．完成操作2后，光屏上出现的是图（b）图案，且甲是蓝色条纹，乙是红色条纹 D．完成操作2后，光屏上出现的是图（c）图案，且丙是红色条纹，丁是蓝色条纹 【答案】D 【详解】AB．题图（b）中的条纹为等间距明暗相间条纹，是干涉图样。题图（c）为中间最宽且不等间距明暗相间条纹，是衍射条纹。操作1是双缝干涉实验，故条纹间距相等，光屏上出现题图（b）图案，根据可知，波长越长，条纹间距越大，由图案知，甲的波长大于乙的波长，故甲为红色条纹，乙为蓝色条纹，故AB错误； CD．操作2是单缝衍射，条纹间距不相等，光屏上出现的是题图（c）图案，波长越长，条纹越宽，故丙是红色条纹，丁是蓝色条纹，故C错误，D正确。 故选D。 29．如图，一束光射向水面分成光束和。经过偏振片呈现在光屏上，在偏振片绕中心轴线转动180°的过程中，屏上光的亮度可能（　　） A．一直不变 B．一直变亮 C．一直变暗 D．先变暗后变亮 【答案】D 【详解】当自然光射向水面时，反射光b为部分偏振光（可分解为自然光与线偏振光） 其中在偏振片绕中心轴线转动180°的过程中，自然光部分强度不变 而线偏振光强度根据马吕斯定律（θ是线偏振光振动方向与偏振片透振方向的夹角） 随的增大先减小后增大，故屏上光的亮度可能先变暗后变亮。 故选D。 30．食品安全检验中可以用“旋光法”来测量溶液中的含糖量。偏振光通过糖溶液后，偏振方向以光的传播方向为轴向左或向右旋转一个角度α，这一角度称为“旋光度”，α的值与糖溶液浓度c间的关系为c=kα，k为常数。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，先调整A、B使两偏振片的透振方向平行，此时O处的光最强，再将含糖的被测样品P置于A、B之间。则（　　） A．该实验应用了光的偏振现象，说明光是纵波 B．放入被测样品后，到达O处光的强度会增加 C．缓慢转动B，再次使得O处光强度最强，则偏振片B转过的角度为 D．将偏振片B转动一个角度α，使得O处光强度最强，则溶液浓度为c=kα 【答案】D 【详解】A．该实验应用了光的偏振现象，说明光是横波，故A错误； BCD．开始时A、B的透振方向相同，将被测样品P置于A、B之间后，S发出的光经A起偏再经过样品后，振动方向转过了α角，从而与B的透振方向不同，光不能顺利通过B，所以到达O处光的强度会明显减弱，所以为再次使得O处光强度最强，则缓慢转动B，使其转过的角度为α，则光线可以顺利通过B；由题可知，溶液浓度为c=kα，故BC错误，D正确。故选D。 考点11：实验：测玻璃的折射率 31．如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，平行玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和，为直线与的交点，在直线上竖直地插上、两枚大头针。 (1)该同学接下来要完成的两个必要步骤是（     ） A．插上大头针，使挡住的像和的像 B．插上大头针，使仅挡住的像 C．插上大头针，使仅挡住 D．插上大头针，使挡住和、的像 (2)过、作直线交于，连接，过作垂直于的直线，测图甲中角和的大小，则玻璃砖的折射率_____（用三角函数表示）。 (3)对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是（     ） A．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 B．入射角越小，折射率的测量越准确 C．不论光以什么角度从射入，经一次折射后到达界面都能射出 D．如果在界面光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖 (4)如图乙所示，如果误将玻璃砖的边画到（与平行），相对于折射率的测量值，真实值将_____。（填“偏大”、“偏小”或“相等”） 【答案】(1)AD (2) (3)AC (4)偏大 【详解】（1）利用插针法测定玻璃的折射率时，插上大头针，要使挡住、的像，插上大头针，要使挡住和、的像，使得四个大头针在同一条光路上，故选AD。 （2）由折射定律可知，玻璃砖的折射率为 （3）A．、距离适当大些，确定入射光线时误差更小，可减小作图误差，A正确； B．入射角越小，折射角也越小，角度测量的相对误差越大，测量误差更大，B错误； C．因为玻璃砖上下表面平行，第一次折射的折射角等于第二次的入射角，光线从空气进入玻璃时的折射角小于临界角，所以光线在玻璃砖内到达时的入射角始终小于临界角，所以不会发生全反射，一定能射出，C正确； D．全反射只发生在光从光密介质射向光疏介质时，光从空气（光疏）射入玻璃（光密），无论入射角多大，都不会发生全反射，一定会进入玻璃砖，D错误。 故选AC。 （4）如果误将玻璃砖的边画到（与平行），得到的光路图如图所示 画出的折射光线如图中的虚线，可看出折射角的测量值偏大，折射率的测量值将偏小。（真实值比测量值偏大） 32．某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验过程如下： ①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上； ②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系Oxy的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图（b）所示； ③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点水平射入，从y轴开始向右缓慢移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上的区域时，在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P。 ④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。 根据以上步骤，回答下列问题： (1)测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图（a）所示，则______cm； (2)根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式为______，若测得PQ线段的长度，计算可得玻璃砖的折射率为______。（结果保留3位有效数字） (3)若改变入射角会在挡板上得到两个亮斑、，O点到、的距离分别为、，则玻璃的折射率的表达式为______。 【答案】(1)6.43 (2) 1.61 (3) 【详解】（1）由图（a）可知，玻璃砖的直径为 （2）[1]当恰好发生全反射时，有 [2]代入数据可得 （3）由折射率公式可得 33．某学习小组用“插针法”测量一直角三角形玻璃砖的折射率。图甲为该玻璃砖的截面图，三角形的顶角。 (1)实验步骤如下： ①在水平放置的木板上铺一张白纸，在白纸上画一条直线，并画出其垂线； ②将较长的直角边沿放置，并根据玻璃砖的另外两个光学面、，在白纸上描出玻璃砖的轮廓，俯视图如图乙所示； ③在面左侧的直线上竖直插上大头针、，从AC侧透过玻璃砖观察、，插上大头针，要求能挡住____（填“”“”或“和”）的虚像； ④要确定出射光线的位置，____（填“必须”或“不必”）插第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线的夹角为，则玻璃砖的折射率_______。（结果可带根号） (2)描绘出玻璃砖的轮廓后，玻璃砖的位置发生了微小的平移（移至图丙中的虚线处，底边仍与之前的位置在同一直线上），但是该同学并未发现，仍然按照操作步骤③插上大头针，在测量时他仍将图丙中实线处作为实验中玻璃砖所处位置，则由此得到的该玻璃砖折射率的测量值____（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1) 和 不必 (2)小于 【详解】（1）[1]“插针法”要求和在一条光线上，该光线透过玻璃砖后经过，因此​需要挡住​和​的虚像。 [2]过和的光线与AB垂直，由于光垂直入射时传播方向不变，因此可以确定AC边上的出射点。则出射光线的方向可以通过AC边上的出射点和​直接确定，因此不必插第四枚大头针。 [3]光路图如图所示 入射光线垂直AB面进入玻璃砖，传播方向不变；到达AC面时，玻璃砖内的入射角 出射光线与直线的夹角为，可得空气中的折射角 根据折射定律，得 （2）玻璃砖向右发生了微小的平移后，新的AC面与原轮廓的AC面平行，则插入的大头针向右移动。按原轮廓计算时，测得的出射光线与直线的夹角变小，得到的出射角变小，因此玻璃砖折射率的测量值小于真实值。 考点12：实验：用双缝干涉实验测量光的波长 34．如图甲所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验时，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，打开单色光源，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。已知双缝间距，双缝到毛玻璃屏的距离。 (1)实验中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示，则此时的示数为_______，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示； (2)该单色光的波长为______；（计算结果保留两位有效数字） (3)改用频率较高的单色光，干涉条纹间距将______（选填“变大”“不变”或“变小”）。 (4)若测量头的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值______（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 【答案】(1) (2) (3)变小 (4)大于 【详解】（1）游标卡尺读数等于主尺读数加游标读数，由图乙主尺读数，游标为分度，精度，游标第格与主尺刻度对齐，因此读数 （2）图丙读数 第1条到第6条亮条纹中心间距共5个条纹间隔，故条纹间距 由双缝干涉公式得 （3）单色光频率变高，由可得波长变短，由可知，条纹间距变小。 （4）若干涉条纹竖直方向，而分划板中心刻线倾斜，与条纹不平行，则测量时实际读取的“间距”是条纹间距在倾斜方向上的投影，数值，因此测量值大于实际值。 35．(1)如图所示，在用双缝干涉测光的波长实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②透镜、③滤光片、④__________、⑤__________、⑥遮光筒、⑦光屏。 (2)已知双缝到光屏之间的距离l=500mm，双缝之间的距离d=0.50mm，单缝到双缝之间的距离s=100mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示。则A位置读数为__________mm，B位置读数为__________mm，入射光的波长λ=__________m（结果保留两位有效数字）。 (3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改进办法有__________。 A．改用波长较长的光（如红光）作为入射光 B．增大双缝间距 C．增大双缝到单缝的距离 D．增大双缝到屏的距离 【答案】(1) 单缝 双缝 (2) 11.1 15.7 6.6×10-7 (3)AD 【详解】（1）[1][2]双缝干涉测光的波长实验中，光学元件的顺序为：光源→透镜（聚光）→滤光片（获得单色光）→单缝（获得线光源）→双缝（获得相干光源）→遮光筒→光屏，因此④为单缝，⑤为双缝。 （2）[1]本题使用10分度游标卡尺，精度为0.1mm，读数=主尺读数+对齐格数×0.1mm。则A位置读数为 [2]B位置读数为 [3]由图可知A到B之间共个亮纹间距，因此相邻间距 根据双缝干涉公式​ 解得 （3）A．条纹太密，即太小，由可知，增大入射光波长，则增大，故A正确； B．增大双缝间距d，则减小，故B错误； C．单缝到双缝的距离不影响，故C错误； D．增大双缝到屏的距离，则增大，故D正确。 故选AD。 36．某小组利用平面镜进行双缝干涉实验。基本装置如图甲所示，S为单色光源，M为平面镜，S光源直接发出的光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光。光源S到光屏的垂直距离为L，到平面镜的垂直距离为a，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。 (1)已知光屏上第一条亮条纹读数为，第七条亮条纹如图丙所示读数记为=_____________mm，该单色光的波长λ=_____________（用a，L，和表示）。 (2)如图甲，某同学做实验时，平面镜意外沿纸面向下平移了一小段。与未发生平移时相比，干涉条纹间距将_____________（选填“变大”、“变小”或“不变”） (3)若改用激光器进行双缝干涉实验，在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片相比_____________（选填“变大”、“变小”或“不变”） (4)如图甲，若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为b，平面镜宽为c，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为_____________（用L、a、b和c表示） 【答案】(1) 13.870 (2)变小 (3)不变 (4) 【详解】（1）[1]由图丙可知 [2]相邻亮条纹中心间距为 由题意可知，等效的双缝间距为，又因为 联立解得 （2）光源S到平面镜中虚像的间距看成双缝的间距d，平面镜意外沿纸面向下平移了一小段，则d变大，根据可知，干涉条纹间距将变小。 （3）激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，不影响光的波长，则测得的干涉条纹间距与不加偏振片相比不变。 （4）画出光路图 根据几何关系，打到最上面的点A到P点距离设为，则 打到最下面的点B到P点距离设为，则 出现干涉条纹区域的竖直长度为 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $