期末专题：高频选择题（专项训练）-2025-2026学年人教版四年级下册数学

**基本信息** 聚焦小学数学期末高频选择，以题载法系统整合运算定律、几何性质、统计应用等核心模块，通过典例解析构建“方法-知识-应用”逻辑链条，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算定律|第1、2、6题|乘法分配律/结合律应用、错算分析|从定律推导到变式应用，构建简便计算体系| |几何图形|第3、9、19题|三角形三边关系、内角和定理、立体观察|平面图形性质到空间观念培养的递进| |统计与概率|第11、12题|平均数计算与意义辨析|数据收集到分析决策的逻辑闭环| |实际应用|第4、26题|假设法（鸡兔同笼）、优化策略|问题建模到方案评估的解决路径|

期末专题：高频选择题 1．小明在计算50×（□＋6）时，错算成50×□＋6，他得到的结果比正确结果少（    ）。 A．300 B．294 C．30 D．306 2．99×101的简便算法是（    ）。 A．99×100＋1 B．99×100＋99 C．100×101－1 D．99×100＋100 3．下面各组线段能围成三角形的是（    ）。 A．2cm，3cm，5cm B．4cm，5cm，6cm C．3cm，3cm，6cm D．2cm，4cm，6cm 4．“六一儿童节”时学校举办数学思维竞赛。试卷共有20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分。红红做完了全部的20道题，共得86分，她做对了（    ）道题。 A．18 B．15 C．16 D．13 5．从不同方向观察图中的两个立体图形，观察到的图形相同的是（    ）。 A．从上面看 B．从前面看 C．从左面看 D．从后面看 6．下列算式中与125×88结果不相同的是（    ）。 A．8×125×11 B．125×80＋125×8 C．25×8＋100×80 D．25×4×5×22 7．把7.89先除以1000，再乘100，这时数字“8”应该在（    ）位上。 A．千分 B．百分 C．十分 D．个 8．关于小数“0.0395”，下面说法正确的是（    ）。 A．“5”表示5个 B．读数时，只读一个“0” C．小数部分的“0”可以省略 D．这个数精确到千分位约是0.040 9．把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．等边 D．等腰直角 10．一个三角形中每个角都不小于 ，它是一个（    ）三角形。 A．钝角 B．等边 C．直角 D．无法判断 11．小智的爸爸从周一到周五的体重分别是65千克，67千克，69千克，68千克，66千克，那么小智爸爸这五天的平均体重是（    ）。 A．65千克 B．66千克 C．67千克 D．68千克 12．乐乐参加套环游戏，他一共套中了5个环（每个环套中的分值都不一样），取5次得分的平均分作为游戏最终得分，最终乐乐得了8分。下列说法正确的是（    ）。 A．5次得分中最高套中了8分 B．5次得分中最低套中了8分 C．5次得分中一定有高于8分的 D．5次得分中一定有一次套中了8分 13．用三根小棒搭三角形，已知其中两根的长度分别是7厘米和4厘米，第三根小棒的长度不可能是（    ）。 A．9厘米 B．7厘米 C．5厘米 D．3厘米 14．小文在计算“”时，想用乘法结合律计算，下列算法中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．把下面各数中的“0”去掉后，大小不变的是（    ）。 A．240 B．20.4 C．2.40 D．2.04 16．大于3.1小于3.2的两位小数有（    ）。 A．9个 B．10个 C．99个 D．无数个 17．与21×32结果不相等的算式是（    ）。 A．21×4×21×8 B．21×30＋21×2 C．20×32＋32 D．21×40－21×8 18．下面各数中，要读出两个“零”的小数是（    ）。 A．300.05 B．2005.08 C．400.60 D．190.07 19．一个三角形既是等腰三角形，又是钝角三角形，其中一个内角是40°，另外两个内角分别是（    ）。 A．40°和100° B．70°和70° C．50°和90° D．无法判断 20．下面问题不可以用算式（8＋12）×2解决的是（    ）。 A．小船可以坐8人，大船可以坐12人，1条小船和2条大船一共可以坐多少人？ B．一斤苹果8元，一斤荔枝12元，妈妈买了2斤苹果和2斤荔枝，一共花了多少元？ C．楠楠洗一双鞋需要8分钟，洗一件上衣需要12分钟，洗两双鞋和两件上衣一共需要多少分钟？ D．一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？ 21．举一反三小新在用计算器计算49×367时，发现按键“4”坏了，他想了几种计算方法，其中错误的是（    ）。 A．（50－1）×367 B．（30＋19）×367 C．50×367－1 D．7×7×367 22．小明的身高是1.45米，他比小红高0.12米，小红又比小兰矮0.03米。小兰的身高是（    ）。 A．1.36米 B．1.30米 C．1.34米 D．1.60米 23．在学校运动会中，男生有360人，女生有300人，每行站20人，男生比女生多站多少行？正确列式是（    ）。 ①360÷20－300÷20  ②20×（360－300）③（360－300）÷20  ④360－300÷20 A．①③ B．②③ C．①④ D．③④ 24．如果a×10＝0.2，b÷10＝0.2，那么a（    ）b。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 25．王老师用360元购买了12本《小王子》，还剩72元，小明列式为“72÷[（360－72）÷12]”，他要解决的问题是（    ）。 A．《小王子》每本多少钱 B．剩下的钱还能买多少本《小王子》 C．买12本《小王子》一共多少钱 D．360元一共能买多少本《小王子》 26．工程队有92吨沙子要一次运走，现有大车和小车可供选择。大车每次可运10吨，每次要80元；小车每次可运6吨，每次60元。下面的安排中最省钱的方案是（    ）。 A．安排10辆大车 B．安排16辆小车 C．安排9辆大车和1辆小车 D．安排8辆大车和2辆小车 27．一个三角形中最小的一个内角是46°，则这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 28．天天在计算“114－24÷□×4”时，弄错了运算顺序。他是从左往右依次计算的，算出结果是60。正确的结果是（    ）。 A．66 B．96 C．98 D．102 29．如果四年级男、女学生1分钟仰卧起坐的优秀标准都是最少要达到38个，四（1）班的测试成绩是：男生平均每人做了39个，女生平均每人做了43个。下列说法正确的是（    ）。 A．每名女生的成绩都达到了优秀标准 B．每名女生的成绩都高于每名男生的成绩 C．每名男生的成绩都没有达到优秀标准 D．女生的整体水平达到了优秀标准 30．小汽车（四轮）和摩托车（两轮）共10辆，共有车轮36个。小汽车有（    ）辆。 A．6 B．7 C．8 D．9 31．下图中是三条彩带，可以表示它们的平均长度的位置是虚线（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 32．小东在计算40×（▲－2）时，把算式抄成了40×▲－2，这样计算后两个算式的结果相差（    ）。 A．38 B．42 C．78 D．80 33．幼儿园把一袋奶糖全部平均分给8个小朋友，其中有2个小朋友把自己得到的所有奶糖都分给其余小朋友，结果其余小朋友每人多了3颗奶糖。原来这袋奶糖一共有（    ）颗。 A．56 B．64 C．72 D．96 34．不改变大小，把3.1改写成以千分之一为单位的小数是（    ）。 A．3.100 B．3.10 C．0.301 D．0.031 35．下面的算式，在计算过程中“7”和“4”不能直接相加或者相减的是（    ）。 A．940＋175 B．7.05－1.4 C． D．1.27＋2.84 36．把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的小数是50.24，这个小数原来是（    ）。 A．50.24 B．5.024 C．0.5024 D．502.4 37．一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，结果是原来的（    ）倍。 A．100 B．10 C．1 D． 38．李强的计算器上数字键“2”坏了，下面（    ）算式也可以算出6840÷24的得数。 A．6840÷3×8 B．6840÷3÷8 C．6840÷4×6 D．6840÷30－6 39．如果●－▲＝8，那么125×●－125×▲用简便方法计算的结果是（    ）。 A．1000 B．900 C．1200 D．1100 40．辰辰有两根长度分别是3分米，5分米的木条，他想钉一个三角形的框架，下面有四根木条供他选择，他应该选（    ）长的木条。 A．9分米 B．5分米 C．2分米 D．1分米 41．聪聪在计算14.65－6.98时，不小心算成了14.65－6.89，得到的结果比原结果（    ）。 A．多0.9 B．少0.9 C．多0.09 D．少0.09 42．在一个三角形中，有一个角是45°，另外两个角可能是（    ）。 A．115°和30° B．80°和65° C．90°和45° D．75°和50° 43．小非要折680只纸鹤，她已经折了365只，剩下的计划15天折完，剩下的平均每天折（    ）只。 A．21 B．22 C．20 D．19 44．如图，点B在∠A的边上不动，点C在∠A的另一条边上可以任意移动，连接则形成的三角形可能是（    ）。 ①直角三角形    ②钝角三角形    ③锐角三角形    ④等腰三角形 A．只有③ B．有③② C．有①②③ D．①②③④ 45．文具店有两种笔记本：A款每包10本40元，B款每包8本36元。如果需要购买40本笔记本，最省钱的方案是（    ）。 A．全买A款 B．全买B款 C．买3包A款和1包B款 D．买2包A款和3包B款 46．把6.25的小数点先向左移动一位，再向右移动两位，这个数（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的100倍 D．大小不变 47．学校图书馆新购一批绘本，每班分36本，可以分给15个班。如果每班分45本，可以分给多少个班？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 48．某快递点有4个快递箱摞在一起，从左边看到的形状是则摞在一起的方式不可能是（    ）。 A． B． C． D． 49．1个小朋友做1朵花用3分钟，3个小朋友同时做3朵花用（    ）分钟。 A．3 B．9 C．6 D．27 50．下边的立体图形中，从上面看到的形状相同的是（    ）。 A．①和③ B．②和④ C．①和④ D．②和③ 51．聪明的高斯快速地计算出了1＋2＋3＋…＋98＋99＋100的和是5050。你能快速地计算出100＋99＋98＋…＋3＋2＋1的和是多少吗？你计算出的结果是（    ）。 A．1265 B．2525 C．5050 D．10100 52．张老师买了18本《童话选》，付给收银员600元，找回60元。花花列式60÷[（600－60）÷18]，她想解决的问题是（    ）。 A．《童话选》单价是多少 B．18本《童话选》共花了多少钱 C．剩下的钱还能买几本《童话选》 D．600元一共能买多少本《童话选》 53．五人中身高最高的是1.64m，最矮的是1.42m，他们的平均身高可能是（    ）。 A．1.56m B．1.66m C．1.40m D．数据不全，无法判断 54．观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 55．某环保小组记录了5个社区某月的垃圾分类量（单位：吨）：28吨、35吨、42吨、x吨、31吨。已知这5个社区某月平均垃圾分类量为35吨，下列说法错误的是（    ）。 A．未知分类量x的值为39 B．若新增一个分类量为35吨的社区，则新的平均分类量仍为35吨 C．若去掉一个最低分类量（28吨），剩余4个社区的平均分类量比原来高 D．若将最高分类量（42吨）提高5吨，新的平均数将超过37吨 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B A C C B D D B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C C D C C A A B A A 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 C A A B B D A C D C 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 C C C A B B B B A B 题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 C C A D A A A D A C 题号 51 52 53 54 55 答案 C C A B D 1．B 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与第三个数相乘，再把它们的积相加；首先将正确的算式50×（□＋6）利用乘法分配律展开，再与错误的算式50×□＋6进行比较，求出两个算式相差的部分，即可解答。 【详解】50×（□＋6）＝50×□＋50×6 50×□＋6比正确算式少计算了50×6－6。 50×6－6 ＝300－6 ＝294 所以，他得到的结果比正确结果少294。 2．B 【分析】99和101都接近100。可以把101看作（100＋1）或把99看作（100－1），再利用乘法分配律 进行简便计算，最后对比选项得出答案。 【详解】A ．，根据运算顺序先算乘法再算加法，不符合乘法分配律，该项不符合题意。 B ．把101看作（100＋1）。 99×101 ＝99×（100＋1） ＝99×100＋99，运用了乘法分配律。 C ．把99看作（100－1） 99×101 ＝（100－1）×101 ＝100×101－101 ≠100×101－1，该项不符合题意。 D ．逆用乘法分配律可得： 99×100＋100 ＝（99＋1）×100 ＝100×100 ≠99×101，与原式不相等，不符合题意。 所以，99×101的简便算法是（99×100＋99）。 3．B 【分析】根据三角形三边关系可知：三角形任意两边之和大于第三边。分别计算出各组线段中两条较短边的长度之和，看其是否大于最长边的长度，即可解答。 【详解】A．2＋3＝5（cm），5＝5，不能围成三角形； B．4＋5＝9（cm），9＞6，能围成三角形； C．3＋3＝6（cm），6＝6，不能围成三角形； D．2＋4＝6（cm），6＝6，不能围成三角形。 所以，能围成三角形的是4cm，5cm，6cm。 4．A 【分析】根据题意，先假设20道题全部做对，总得分，再与实际得分进行比较，求出总分差，接着计算做对一道题与做错或不做一道题的分数差，做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分，因此做对一道题少得：5＋2＝7（分），用总分差除以单题分数差即可求出做错的题数，最后用总题数减去做错的题数即可得到做对的题数。 【详解】假设红红20道题全部做对 20×5＝100（分） 100－86＝14（分） 5＋2＝7（分） 做错的题数为：14÷7＝2（道） 做对的题数为：20－2＝18（道） 因此红红做对了18道题。 5．C 【分析】根据题意，仔细观察两个立体图形，分别对比不同方向观察到的图形，逐项分析即可。 【详解】A．从上面看：左图有2层，下层有2个正方形，上层有2个正方形排成2列；右图有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形靠居中；观察到的图形不相同。 B．从前面看：左图有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；右图有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形靠右；观察到的图形不相同。 C．从左面看：左图有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；右图有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；观察到的图形相同。 D．从后面看：左图有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；右图有2层，下层有3正方形，上层有1个正方形靠左；观察到的图形不相同。 6．C 【分析】根据乘法分配律可知：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。根据乘法结合律可知：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。根据两个运算定律对选项中的算式进行变形，看变形后的算式是否和题干算式相同即可解答 【详解】A．125×88＝125×（8×11）＝8×125×11，原简便运算正确； B．125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8，原简便运算正确； C．125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8，125×80＋125×8≠25×8＋100×80，原简便运算不正确； D．125×88＝（25×5）×（4×22）＝25×4×5×22，原简便运算正确。 7．B 【分析】一个数除以1000，小数点向左移动三位；一个数乘100，小数点向右移动两位。相当于小数点向左移动一位，再对照数位顺序表确定数字8所在的数位。据此即可选择。 【详解】由分析可知：相当于小数点向左移动一位，变为0.789，在0.789中，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，数字8位于小数点右边第二位；所以这时数字8在百分位上。 8．D 【分析】小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、万分位……等；计数单位就是数字计量单位，小数部分通常是0.1、0.01、0.001、…等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位；根据小数的数位顺序表确定计数单位。按照小数读法规则：小数的读法，整数部分按照整数的读法，小数点读“点”，小数部分依次读出来，有几个0就读几个0；判断读零的个数。依据小数性质：根据小数的性质，小数的末尾增加或者减少几个0，大小不变；判断0能否省略。精确到千分位，也就是保留三位小数，就把千分位后面的数省略，当千分位后面的数等于或大于5时，应向千分位上进1后再省略；当小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。利用“四舍五入”法求近似数，逐项分析即可。 【详解】A．0.0395中的“5”在万分位上，计数单位是，表示5个，此选项错误。 B．0.0395读作：零点零三九五，整数部分和小数部分共读了两个“0”，此选项错误。 C．根据小数的性质，只有小数末尾的“0”才可以省略，0.0395中的“0”在十分位上，不在末尾，省略后数的大小发生改变，此选项错误。 D．精确到千分位，需要看万分位上的数字，万分位上是5，符合“五入”条件，向千分位进1，千分位9＋1＝10，满十向前一位进1，百分位3＋1＝4，结果为0.040，末尾的0表示精确度，不能省略，此选项正确。 9．D 【分析】根据等腰直角三角形的特征，其两个锐角均为，直角为。将两个完全相同的等腰直角三角形拼成一个大三角形，需将两条直角边重合，据此分析大三角形的角的度数和边的关系，从而确定三角形的类型。 【详解】等腰直角三角形的三个内角分别是、、。 把两个完全相同的等腰直角三角形拼成一个大三角形，只能沿着直角边进行拼接。 拼接后，大三角形的顶角由两个的角组成，度数为 。 大三角形的两个底角分别是原三角形的角。 大三角形的两条腰是原三角形的斜边，长度相等。 所以这个大三角形有一个角是，且两条腰相等，是等腰直角三角形。 10．B 【分析】三角形的内角和是180°，如果每个角都不小于60°，三个角的和又只能是180°，那么三个角只能都等于60°。 【详解】A．钝角三角形有一个角大于90°，不符合题意； B．等边三角形三个角都是60°，符合题意； C．直角三角形有一个角是90°，另外两个锐角的和是90°，至少有一个角小于60°，不符合题意； D．根据条件可以判断，不符合题意。 所以它是一个等边三角形。 11．C 【分析】平均数的核心意义是：把一组数据的总和，平均分成数据的总份数，得到的每份的数量，就是这组数据的平均数。 【详解】（65＋67＋69＋68＋66）÷5 ＝335÷5 ＝67（千克） 12．C 【分析】平均数反映了一组数据的集中趋势，它介于最大值和最小值之间。已知5次得分各不相同且平均分为8分，所以数据中必然存在大于平均数的数和小于平均数的数；据此分析各个选项即可。 【详解】（分） A．若5次得分中最高套中了8分，因为5次得分都不一样，所以其余4次得分均小于8分，总得分必然小于40分，平均分小于8分，原题说法错误； B．若5次得分中最低套中了8分，因为5次得分都不一样，所以其余4次得分均大于8分，总得分必然大于40分，平均分大于8分，原题说法错误； C．因为 5 次得分都不一样，所以不可能5次得分都是8分。根据平均数的特点，要使平均分为8分，必然要有高于8分的得分，所以5次得分中一定有高于8分的，原题说法正确； D．平均数是8分，并不代表其中一定有一次得分是8分。例如得分分别为3分、7分、9分、10分、11分，总分为40分，平均分为8分，但没有一次是8分，原题说法错误。 说法正确的是5次得分中一定有高于8分的。 13．D 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先计算出已知两边的和与差，确定第三边的取值范围，再逐项判断选项中的长度是否在该范围内。 【详解】已知两根小棒的长度分别是7厘米和4厘米， 两边之和：7＋4＝11（厘米） 两边之差：7－4＝3（厘米） 所以第三根小棒的长度范围是大于3厘米且小于11厘米。 A．9厘米在3到11之间，能搭成三角形； B．7厘米在3到11之间，能搭成三角形； C．5厘米在3到11之间，能搭成三角形； D．3厘米不大于3厘米，不能搭成三角形。 14．C 【分析】本题是乘法结合律的应用。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，乘法结合律用字母表示为：。 【详解】A．，是将88拆分成两个数相加的形式，这是乘法分配律的应用形式，此选项错误； B．，是将88拆分成，因为，改变了因数的大小，此选项错误； C．，是将88拆分成，因为，运用乘法结合律，此选项正确； D．，不符合运算定律，且改变了原式的大小，此选项错误。 15．C 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；进而选择即可。 【详解】A．选项240是整数，去掉“0”后变成24，240≠24，大小改变了。 B．选项20.4中的“0”不在末尾，去掉“0”后变成2.4，20.4≠2.4，大小改变了。 C．选项2.40末尾的“0”去掉后是2.4，2.40＝2.4，大小不变。 D．选项2.04中的“0”不在末尾，去掉“0”后变成2.4，2.04≠2.4，大小改变了。 所以把下面各数中的“0”去掉后，大小不变的是2.40。 16．A 【分析】小数大小比较时，先比较整数部分，再依次比较十分位、百分位；找的是大于、小于的两位小数，整数部分固定为，小数部分为两位数字，且数值在到之间，不包含端点。 【详解】大于小于的两位小数从开始，到结束，依次为：、、、、、、、、，一共有个。 17．A 【分析】根据乘法运算律对原式进行变形，然后逐项分析，判断哪个选项和原式不同。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（减）。据此解答。 【详解】A．运用乘法结合律，把32看成4与8的积，21×32＝21×（4×8）＝21×4×8，与A选项不符； B．运用乘法分配律，将32看成30与2的和，21×32＝21×（30＋2）＝21×30＋21×2，与B选项相符； C．运用乘法分配律，将21看成20与1的和，21×32＝（20＋1）×32＝20×32＋32，与C选项相符； D．运用乘法分配律，将32看成40与8的差，21×32＝21×（40－8）＝21×40－21×8，与D选项相符。 18．B 【分析】小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每个数位上的数字。据此读出各个选项中的小数分析解答。 【详解】A．300.05读作：三百点零五，读出一个“零”，不符合题意。 B．2005.08读作：二千零五点零八，读出两个“零”，符合题意。 C．400.60读作：四百点六零，读出一个“零”，不符合题意。 D．190.07读作：一百九十点零七，读出一个“零”，不符合题意。 19．A 【分析】一个三角形既是钝角三角形，又是等腰三角形，它的一个内角是40°，40°若作为顶角，180°减去40°得到两个相等的底角和，再除以2等到底角是70°，这三个角均为锐角，不符合题意，所以40°一定是底角，才能是钝角三角形。根据三角形的内角和是180°，用180°减去两个相等的底角的度数就是顶角的度数，据此作答。 【详解】 所以另外两个内角分别是40°和100°。 20．A 【分析】（8＋12）×2算式表示先求出8与12的和，再计算与2的乘积；逐项分析即可。 【详解】A．题目是1条小船＋2条大船，总人数列式为8＋12×2，和题目给出的 （8＋12）×2 不符，不能用该算式解决。 B．各买2斤苹果和荔枝，总花费＝8×2＋12×2＝（8＋12）×2，可以用该算式解决。 C．洗2双鞋和2件上衣，总时间＝（8＋12）×2，可以用该算式解决。 D．长方形周长公式为（长＋宽）×2，代入得周长＝（8＋12）×2，可以用该算式解决。 21．C 【分析】原式是49×367，计算器按键“4”坏了，需要把49拆成不含数字4的算式，再分别对比四个式子是否和49×367相等。 【详解】A．根据乘法分配律，可以把49写成50－1，49×367＝（50－1）×367，这个方法正确； B．根据乘法分配律，可以把49写成30＋19，49×367＝（30＋19）×367，这个方法正确； C．根据乘法分配律，可以把49写成50－1，49×367＝（50－1）×367＝50×367－367，不是50×367－1，这个方法错误； D．根据乘法结合律，49＝7×7，所以7×7×367＝（30＋19）×367，这个方法正确。 所以，其中错误的是50×367－1。 22．A 【分析】先求小红的身高，小红的身高＝小明的身高－0.12，再求小兰的身高，小兰的身高＝小红的身高＋0.03。 【详解】小红身高：（米） 小兰身高：（米） 23．A 【分析】方法一：先分别算出男生和女生各站多少行，再相减；方法二：先算出男生比女生多的人数，再除以每行站的人数。 【详解】方法一：男生行数：360÷20 女生行数：300÷20 男生比女生多的行数：360÷20－300÷20 方法二：男生比女生多的人数：360－300 多的人数能站的行数：（360－300）÷20 所以正确列式①③ 24．B 【分析】根据乘除法各部分之间的关系，、，分别计算出和的具体数值，然后再比较这两个小数的大小，从而确定和的关系。 【详解】，根据一个因数积另一个因数， ，根据被除数商除数， 因为，所以。 25．B 【分析】观察算式72÷[（360－72）÷12]，360－72计算的是买12本《小王子》一共花了多少钱；再用花的钱除以12，计算出的是《小王子》每本多少钱；最后用剩下的钱72除以《小王子》每本的钱数，计算出的就是剩下的钱还能买多少本《小王子》。 【详解】根据分析可知，72÷[（360－72）÷12]他要解决的问题是剩下的钱还能买多少本《小王子》。 26．D 【分析】总价÷数量＝单价，先分别计算出两种车运1吨沙子的价格，得出多租大车，且运满最省钱；用92除以10计算出的商为大车的辆数，观察发现余下的吨数租小车不能运满，那么大车的实际辆数为商减去1；将减去的这10吨加上余下的吨数一起去租小车，除以6计算出小车的辆数；单价×数量＝总价，分别计算出两种车的总价，再相加就是这个租车安排的总价；据此解答。 【详解】A．10辆大车的费用：（元） B．16辆小车的费用：（元） C．9辆大车与1辆小车费用：＝720＋60＝780（元） D．8辆大车和2辆小车费用：＝640＋120＝760（元） 所以D选项方案最省钱。 27．A 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；一个三角形中至少有两个锐角。 根据题意可知，三角形中最小的角是46°，则剩余两个角都大于或等于46°，而三角形的内角和是180°，设另一个角也是46°，求出第三个角的度数，再根据三角形的分类，得出这个三角形的类型。 【详解】180°－46°－46°＝88° 这个三角形的三个内角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。 28．C 【分析】根据错误运算顺序求出□中的数，从左往右依次计算，先算114－24，再除以□，最后计算乘法，结果为60，算式变成（114－24）÷□×4＝60，据此求出□中的数，然后代入□中的数，根据正确的运算顺序，计算出结果，即可解答。 【详解】（114－24）÷□×4＝60 90÷□×4＝60 90÷□＝60÷4 90÷□＝15 □＝90÷15 □＝6 114－24÷6×4 ＝114－4×4 ＝114－16 ＝98 天天在计算“114－24÷□×4”时，弄错了运算顺序。他是从左往右依次计算的，算出结果是60。正确的结果是98。 29．D 【分析】平均数是指一组数的和除以这组数的个数得到的，男生平均每人做了39个，可能有些男生达到甚至超过了优秀标准，也可能有些男生没有达到优秀标准；女生平均每人做了43个，有些女生没有达到优秀标准，但可能有些女生达到甚至超过了优秀标准。据此判断。 【详解】A．女生平均每人做了43个，并非每名女生的成绩都达到了优秀标准，错误； B．男生平均每人做了39个，女生平均每人做了43个，每名女生的成绩不一定都高于每名男生的成绩，错误； C．男生平均每人做了39个，可能有些男生达到了优秀标准，所以每名男生的成绩都没有达到优秀标准这种说法错误； D．女生平均每人做了43个，所以女生的整体水平达到了优秀标准。 所以女生的整体水平达到了优秀标准是正确的。 30．C 【分析】摩托车有2个轮子，小汽车有4个轮子；假设都为摩托车，那么轮子数为2×10＝20（个），实际有36个车轮，相差36－20＝16（个）车轮，用相差的车轮总数，除以一辆摩托车和一辆小汽车相差的轮子数4－2＝2（个），计算出小汽车的辆数；再用10减去小汽车的辆数，计算出摩托车的辆数；据此解答。 【详解】小汽车的辆数为： （36－2×10）÷（4－2） ＝（36－20）÷2 ＝16÷2 ＝8（辆） 摩托车的辆数： 10－8＝2（辆） 小汽车（四轮）和摩托车（两轮）共10辆，共有车轮36个。小汽车有8辆。 31．C 【分析】根据图意可知，第1条彩带最短，第2条和第3条的彩带同样长且最长。平均长度应介于①位置和④位置之间，那就有可能是②位置或③位置，再看①位置和④位置之间的长度平均分成三段，总共有6段，最后把这6段平均分到三条彩带中，每条彩带可分得2段，所以平均长度的位置线是在③位置处。 【详解】根据分析可得： 所以它们的平均长度位置是虚线③处。 32．C 【分析】根据乘法分配律的拓展：（a－b）×c＝a×c－b×c，先把40×（▲－2）运用乘法分配律算出结果；然后减去40×▲－2，求出它们的差。或者运用具体数值，令▲＝2，代入算式。 【详解】40×▲－2－40×（▲－2） ＝40×▲－2－（40×▲－40×2） ＝40×▲－2－40×▲＋40×2 ＝40×▲－40×▲－2＋80 ＝（40×▲－40×▲）＋（80－2） ＝78 或 令▲＝2，代入算式中， 则40×（▲－2） ＝40×（2－2） ＝40×0 ＝0 40×▲－2 ＝40×2－2 ＝80－2 ＝78 78－0＝78 所以计算后两个算式的结果相差78。 33．C 【分析】把一袋奶糖全部平均分给8个小朋友，其中有2个小朋友把自己得到的所有奶糖都分给了其余的小朋友，即分给了其他的8－2＝6（名）小朋友，其余的小朋友每人多了3颗糖果，则这两名小朋友共分了3×6＝18（颗），所以原来每个小朋友共分了18÷2＝9（颗），再用每个小朋友分得的奶糖数乘人数，即可求出奶糖的总数。据此解答。 【详解】每个小朋友分得的奶糖数： （8－2）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（颗） 9×8＝72（颗） 所以原来这袋奶糖一共有72颗。 34．A 【分析】小数的性质：小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变。要把这个小数改写成以千分之一为单位的小数，也就是把一位小数改写成三位小数，在小数末尾添两个“0”即可。 【详解】把3.1改写成以千分之一为单位的小数，也就是3.1改写成三位小数，在小数末尾添两个“0”，即3.100。 35．B 【分析】计算加减法时，只有计数单位相同的数才能直接相加减。整数和小数要看数位是否相同，分数要看分母（即分数单位）是否相同。解题时需分别确定各选项中7和4所在的数位或分数单位，判断是否一致 【详解】A．940＋175中数字4在十位上，表示4个十；数字7在十位上，表示7个十。数位相同，能直接相加； B．7.05－1.4数字7在个位上，表示7个1；数字4在十分位上，表示4个0.1。计数单位不相同，不可以直接相减； C．两个分数的分母相同，分数单位都是。分数单位相同，能直接相减； D．1.27＋2.84数字7在百分位上，表示7个0.01；数字4在百分位上，表示4个0.01。数位相同，计数单位相同，可以直接相加。 36．B 【分析】小数点位置的移动引起小数的大小变化：小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。据此解答。 【详解】把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，也就是只把小数点向右移动了一位。得到的小数是50.24，求原来的数是多少，只需要把50.24的小数点向左移动一位，得到5.024。 所以这个小数原来是5.024。 37．B 【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……相当于把原数乘10、100、1000……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、两位、三位……相当于把原数除以10、100、1000……小数就缩小到原数的、、…… 【详解】一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，综上可知，小数点实际只向右移动了一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍。 38．B 【分析】由于计算器上数字键“2”坏了，无法直接输入除数24，需要将24分解成不含数字2 的两个数相乘的形式。根据除法的运算性质，一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数。将24分解为3×8，即可找到正确的算式。 【详解】6840÷24 ＝6840÷（3×8） ＝6840÷3÷8 即6840÷3÷8也可以算出6840÷24的得数。 39．A 【分析】可以逆用乘法分配律进行简便计算：125×●－125×▲＝125×（●－▲）。 【详解】125×●－125×▲＝125×（●－▲） 因为●－▲＝8； 所以125×（●－▲）＝125×8＝1000。 40．B 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。计算已知的两边的和与差，确定第三边的取值范围，从而选出符合条件的木条。 【详解】两边之和：3＋5＝8（分米） 两边之差：5－3＝2（分米） 则第三根木条的长度应大于2分米小于8分米。 所以他应该选5分米长的木条。 41．C 【分析】先算出正确的答案，再算出错误的答案，再看得到的结果比原结果相差了多少。 【详解】 得到的结果比原结果多。 42．C 【分析】三角形的内角和等于，判断三个角的度数相加是否等于，即可解答。 【详解】A．，不符合三角形的内角和等于，此选项错误。 B．，不符合三角形的内角和等于，此选项错误。 C．，符合三角形的内角和等于，此选项正确。 D．，不符合三角形的内角和等于，此选项错误。 43．A 【分析】要求剩下的平均每天折多少只，需要先求出剩下多少只没有折，用总数减去已经折的数量，再除以计划完成的天数，即可求出平均每天折的数量。 【详解】（680－365）÷15 ＝315÷15 ＝21（只） 剩下的平均每天折21只。 44．D 【分析】①三角形按角分类：有一个角是直角的是直角三角形，有一个角是钝角的是钝角三角形，三个角都是锐角的是锐角三角形；②三角形按边分类：有两条边相等的是等腰三角形；③动态点移动时，三角形的内角和边长会随之改变，可形成不同类型的三角形。结合点C的移动，分析∠B的大小变化和边的长度关系，即可得到结果。 【详解】点B固定，点C在∠A的另一条边上移动时： 当点C移动到合适位置时，∠B可以是直角，此时三角形为直角三角形，①可能； 当点C向左移动时，∠B会大于90°，此时三角形为钝角三角形，②可能； 当点C向右移动时，∠B会小于90°，且三个角均为锐角时，此时三角形为锐角三角形，③可能； 当点C移动到AC＝AB的位置时，三角形为等腰三角形，④可能。 因此，①②③④都可能。 45．A 【分析】先分别计算各选项购买的本数是否满足40本的要求，再计算满足要求的方案的总费用，最后比较费用得出最省钱的方案。 【详解】A．全买A款。需要买40÷10＝4（包）。总本数：10×4＝40（本），满足要求。总费用：40×4＝160（元）。 B．全买B款。需要买40÷8＝5（包）。总本数：8×5＝40（本），满足要求。总费用：36×5＝180（元）。 C．买3包 A 款和1包 B 款。总本数：10×3＋8＝30＋8＝38（本）。38＜40，不满足购买 40 本的要求。 D．买2包A款和3包B款。总本数：10×2＋8×3＝20＋24＝44（本），满足要求。总费用：40×2＋36×3＝80＋108＝188（元）。 188＞180＞160，所以，最省钱的方案是全买A款。 46．A 【分析】小数点移动的变化规律，小数点向右（或左）移动一位、两位、三位，小数就扩大（或缩小）到原数的10倍（）、100倍（）、1000倍（）。 【详解】小数点向左移动一位，小数缩小到原来的；小数点向右移动两位，小数扩大到原来的倍。先向左移动一位，再向右移动两位，相当于小数点向右移动了一位，即扩大到原来的倍。 47．A 【分析】本题考查整数乘除混合运算解决实际问题的能力。解题的关键是抓住“绘本总数不变”这一隐含条件。首先根据第一种分法（每班本，分个班）求出绘本的总本数，然后再根据第二种分法（每班本），用总本数除以每班分的本数，即可求出可以分给的班级数量。 【详解】求绘本的总本数。根据“总数每份数份数”，列式为： 求每班分本时可以分给的班数。根据“份数总数每份数”，列式为：总本数 得到综合算式： 对比选项，A选项列式为，与推导结果一致。 48．D 【分析】需要逐个分析每个选项从左边观察到的形状，据此解答。 【详解】 A．从左面看到的图形是，不符合题意； B．从左面看到的图形是，不符合题意； C．从左面看到的图形是，不符合题意； D．从左面看到的图形是，符合题意。 49．A 【分析】已知1个小朋友做1朵花用3分钟，3个小朋友同时做3朵花，因为是同时进行，相当于每个小朋友各自独立做1朵花，所以所用时间和1个小朋友做1朵花的时间是一样的，即为3分钟。据此解答。 【详解】根据分析可知，1个小朋友做1朵花用3分钟，3个小朋友同时做3朵花用3分钟。 50．C 【分析】分别确定每个立体图形从上面观察到的形状，对比各立体图形的俯视图，找出形状一致的两组。 【详解】从上面看到的形状分别是： 形状相同的是①和④。 51．C 【分析】根据题意，因为100＋99＋98＋＋3＋2＋1与1＋2＋3＋＋100包含相同的加数（从1到100的所有整数），只是顺序不同。根据加法交换律，改变加数的顺序不影响和。已知1＋2＋3＋＋100的和是5050，所以100＋99＋98＋＋1的和也应是5050。以此答题即可。 【详解】根据分析： 100＋99＋98＋…＋3＋2＋1＝5050 故答案为：C 52．C 【分析】算式“60÷[（600－60）÷18]”，是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法，第一步小括号里面600－60是用总钱数减去找回的钱数，表示18本《童话选》花了多少钱，第二步18本的总价除以18，表示每一本的价格是多少元，最后一步，用剩下的60元除以每一本的价格，就表示剩下的钱数还能买几本《童话选》，由此求解。 【详解】根据分析可知：张老师买了18本《童话选》，付给收银员600元，找回60元。花花列式60÷[（600－60）÷18]，她想解决的问题是剩下的钱还能买几本《童话选》。 故答案为：C 53．A 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，平均数比最小数大，比最大数小，据此解题。 【详解】1.42m＜平均数＜1.64m 1.40m＜1.42m＜1.56m＜1.64m＜1.66m 五人中身高最高的是1.64m，最矮的是1.42m，他们的平均身高可能是1.56m。 故答案为：A 54．B 【分析】 根据题意，从前面看是，说明这个图形上下共有两层，下面一层至少有2个正方体排成一排，上面一层至少有1个正方体，靠左对齐；从右面看是，说明这个图形上下共有两层，下面一层至少有2个正方体排成一排，上面一层至少有1个正方体，靠右对齐；从上面看是，说明底层有4个小正方体（摆成前后两排，每排2个），结合前面看和右面看的图形，能发现上层至少需要1个小正方体（放在底层左上角的小正方体上方），即底层4个＋上层1个＝5个，据此解答即可。 【详解】底层4个＋上层1个＝5个 观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形用了5个小正方体。 故答案为：B 55．D 【分析】由题意可知：用平均数×份数＝总数量，再用总数量减去已知的4个社区的垃圾分类总量，即可求出未知分类量x的值；根据“平均数＝总数量÷份数”求出新的平均分类量，进行比较即可；据此分析选项即可。 【详解】A．35×5＝175（吨），175－（28＋35＋42＋31）＝39（吨），未知分类量x的值为39，说法正确； B．35×5＝175（吨），175＋35＝210（吨），5＋1＝6（个），210÷6＝35（吨），新的平均分类量仍为35吨，说法正确； C．35×5＝175（吨），175－28＝147（吨），5－1＝4（个），147÷4＝36（吨）……3（吨），36＞35，剩余4个社区的平均分类量比原来高，说法正确； D．35×5＝175（吨），175＋5＝180（吨），180÷5＝36（吨），36＜37，新的平均数没有超过37吨，说法错误； 故答案为：D 答案第20页，共20页 答案第1页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $