期末综合测试卷（试题）2025-2026学年六年级数学下册人教版

**基本信息** 小学数学期末综合测试卷，通过购物折扣、行程规划等真实情境，考查分数运算、几何计算、统计分析等知识，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|13题/20分|分数应用、圆半径、长方体体积|结合扇形统计图考查数据意识| |解决问题|5题/33分|比例计算、最不利原则、圆柱侧面积|以住宿费用比例问题体现模型观念|

期末综合测试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、仔细思考，我会填。（每空1分，共20分） 1. 45吨是（ ）吨的，80米比50米多（ ）%。 2. 学校、书店和图书馆在同一条直线上。学校到图书馆相距x米，书店到图书馆相距y米（且x大于y），那么学校与书店最远相距（ ）米，最近相距（ ）米。 3. 用圆规画一个半径是5厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应该是（ ）厘米。 4. 一个长方体，如果高减少3厘米，表面积就减少72平方厘米，剩下部分正好是一个正方体。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 5. 一个盒子里有黄、绿、蓝三种颜色的球各8个，至少取出（ ）个球，才能保证有3个颜色相同的球。 6. 右图是幸福果园水果种植面积的扇形统计图。三种水果总共占地240亩，其中苹果占地（ ）亩，桃占地（ ）亩。 7. 某书店所有图书一律七五折销售。小刚买一本标价160元的词典，应付（ ）元；如果买一本折后价为135元的故事书，这本故事书的标价是（ ）元。 8. 一条长3.2千米的公路，如果把它画在比例尺是1：40000的地图上，这条公路应画（ ）厘米。 9. 小华下半年每月的零花钱如下表： 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 钱数/元 60 80 70 90 60 100 他平均每个月的零花钱是（ ）元，十月份比九月份多花（ ）%。 10. 数轴上，-3与6之间的距离是（ ）个单位长度。 11. 从家走到学校，小红需要12分钟，小明需要10分钟，则小红与小明的速度之比是（ ）。 12. 某工厂接到一批订单，按原计划每天生产定额，预计24天完成。实际采用新工艺后，工作效率提高了25%，结果提前4天完成，并且还多生产了36件。原来接受的订单总量是（ ）件，原来每天的定额是（ ）件。 13. 找规律填数：2，5，4，10，6，（ ），（ ），20，10。 二、火眼金睛，我来判。（5分） 1. 5米的与6米的一样长。 （ ） 2. 周长相等的两个正方形，它们的面积也一定相等。 （ ） 3.和3%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。 （ ） 4. 8克糖溶解在92克水中，糖水的含糖率是8%。 （ ） 5. 比的前项增加20%，要使比值不变，后项应乘1.2。 （ ） 三、仔细推敲，我来选。（5分） 1. 若a是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D.÷a 2. 梨树有200棵，（ ），桃树有多少棵？可列式“200×（1-25%）”来解决。 A. 桃树是梨树的25% B. 桃树比梨树少25% C. 梨树比桃树少25% D. 梨树比桃树多25% 3. 某工厂生产了5000个零件，随机抽查其中的500个，不合格率是1%。预计这批零件的合格率是（ ）。 A. 99% B. 1% C. 10% D. 90% 4. 一副扑克牌去掉大小王，还剩52张。至少要抽出（ ）张，才能保证其中有4张黑桃。 A. 13 B. 42 C. 43 D. 40 5. 要剪一个面积是28.26平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片。（π取3.14） A. 28.26 B. 36 C. 25 D. 30 四、计算小能手。（29分） 1. 直接写出得数。（8分） ÷5= ×14= 4-= ×75%= ×6×= ÷= 8÷= ×4×= 2. 计算下列各题，能简算的要简算。（12分） 0.25×32×1.25 ×102-0.8 ×88+88× 6×+×4 3. 解方程。（9分） 3x+2x=25 18：x=6：5 x-3=6 五、图形与计算。（8分） 1. 如图，三个扇形的半径都是4厘米，求三个扇形面积和。 2. 求下面圆柱的侧面积和体积。 6分米 6分米 六、解决问题。（33分） 1. 用篱笆沿墙围一块直角梯形的花圃（如图）。已知篱笆总长24米，高为8米。花圃面积是多少平方米？ 2. 下图是机器上的两个齿轮A和B，材质相同，使用寿命由磨损决定。如果A齿轮的寿命是9年，请你推断B齿轮的寿命是多少年？ 3. 五年级一班有45名同学参加国庆文艺演出，老师要为每人准备一把扇子。至少要准备多少把扇子，才能保证至少有一名同学能拿到3把或3把以上的扇子？ 4. 暑假里，小丽和爸爸妈妈一起去植物园参观。单程票价：成人每人32.5元，儿童半价。 （1）小丽一家去植物园的单程车费一共多少元？ （2）全家在植物园附近住宿4天共交住宿费和餐费560元，如果还想再住3天，需要再交多少元？（用比例解） 5. “六一”儿童节，商场举行促销活动，所有商品按30%的利润率定价，然后再打八折出售。 （1）商品A的成本是200元，商品A最后应卖多少元？ （2）商品B卖出后，亏损了96元，商品B的成本是多少元？ （3）商品C和D同时卖出后，一共亏损了150元。已知商品C的成本是商品D的3倍，那么商品C和D的成本各是多少元？ 期末综合测试卷 答案及解析 一、仔细思考，我会填。（每空1分，共20分） 1. 答案：45吨是（ 75 ）吨的，80米比50米多（ 60 ）%。 解析：45÷=45×=75吨；（80-50）÷50=30÷50=0.6=60%。 易错点提示：第一空容易用45×得27，忘记已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法；第二空求多百分之几，单位1是50米，容易用30÷80=37.5%。 2. 答案：最远相距（ x+y ）米，最近相距（ x-y ）米。 解析：学校到图书馆x米，书店到图书馆y米，且x>y。若书店在图书馆的相反方向，则最远为x+y；若书店在学校和图书馆之间同侧，则最近为x-y。 易错点提示：容易只填一个距离，忽略同一条直线有两种位置关系；或把最近填成x+y，最远填成x-y，方向搞反。 3. 答案：5厘米。 解析：圆规两脚尖之间的距离就是圆的半径。 易错点提示：容易误以为是直径，填10厘米；注意画圆时两脚距离等于半径。 4. 答案：324立方厘米。 解析：高减少3厘米，表面积减少的是侧面积中减少的那一圈，底面周长×3=72，底面周长=24厘米。剩下是正方体，底面边长=24÷4=6厘米，原来高=6+3=9厘米。体积=6×6×9=324立方厘米。 易错点提示：容易直接用72÷3=24当底面边长，忘记除以4；剩下是正方体说明底面是正方形。 5. 答案：7个。 解析：最不利原则，每种颜色先取2个，共2×3=6个，再取第7个一定有3个颜色相同。 易错点提示：容易答成9个，那是保证每种颜色都有3个；或忘记加1。 6. 答案：苹果占地（ 84 ）亩，桃占地（ 72 ）亩。 解析：苹果占35%，240×35%=84亩；桃占30%，240×30%=72亩。 易错点提示：容易看错扇形统计图中的百分比；计算时忘记把百分数化成小数。 7. 答案：应付（ 120 ）元，标价是（ 180 ）元。 解析：七五折=75%=0.75，160×0.75=120元；标价=135÷0.75=180元。 易错点提示：第二空容易用135×0.75=101.25，忘记已知折后价求原价应用除法。 8. 答案：8厘米。 解析：3.2千米=320000厘米，320000÷40000=8厘米。 易错点提示：容易忘记单位换算，直接用3.2÷40000；或把比例尺1:40000理解成图上1厘米=40000米。 9. 答案：平均每月（ 76.7 ）元，十月份比九月份多（ 28.6 ）%。 解析：平均=(60+80+70+90+60+100)÷6=460÷6≈76.7元； 十月比九月多(90-70)÷70=20÷70≈28.6%。 易错点提示：平均数容易算错总和；百分数容易用20÷90=22.2%，单位1是九月份70元。 10. 答案：9个单位长度。 解析：数轴上两点距离=大数-小数=6-(-3)=6+3=9。 易错点提示：容易算成6-3=3，忘记负数减法是加法。 11. 答案：5:6。 解析：同一段路程，速度与时间成反比。: =10:12=5:6。 易错点提示：容易直接填12:10=6:5，那是时间比，速度比正好相反。 12. 答案：原来订单总量是（ 864 ）件，原来每天定额是（ 36 ）件。 解析：设原计划每天生产x件，总量24x件。实际效率提高25%，每天生产1.25x件，实际用时24-4=20天，实际生产20×1.25x=25x件。多生产36件， 则25x-24x=36，x=36。总量=24×36=864件。 易错点提示：容易把提前4天误认为实际工作20天正确，但多生产36件对应的是x，容易忘记实际工作时间是20天。 13. 答案：2，5，4，10，6，（ 15 ），（ 8 ），20，10。 解析：奇数位：2，4，6，8，10，每次+2；偶数位：5，10，15，20，每次+5。 易错点提示：容易只观察相邻两项关系，不分开奇偶位看。 二、火眼金睛，我来判。（5分） 1. 答案：× 解析：5米的米，6米的是米，≠。 易错点提示：容易只比较分数大小和，忘记乘以各自的总长度。 2. 答案：√ 解析：周长相等的正方形，边长一定相等，面积也一定相等。 易错点提示：容易联想到长方形周长相等面积不一定相等，但正方形边长由周长唯一确定。 3. 答案：× 解析：是分数，可以表示具体的量或分率；3%是百分数，只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体数量。 易错点提示：容易认为都可以写成分母100的分数所以意义相同，但百分数不能带单位。 4. 答案：√ 解析：含糖率=糖÷糖水×100%=8÷(8+92)×100%=8%。 易错点提示：容易用8÷92≈8.7%，忘记糖水是糖加水的总质量。 5. 答案：√ 解析：比的前项增加20%，即前项乘1.2，要使比值不变，后项也应乘1.2。 易错点提示：容易认为后项应增加20%但写成加0.2，或认为应除以1.2。 三、仔细推敲，我来选。（5分） 1. 答案：B 解析：a÷= a×≈2.33a，是最大的。 易错点提示：容易选C，因为大于，但除以一个数等于乘以它的倒数，要比较乘数大小。 2. 答案：B 解析：200×（1-25%）表示桃树比梨树少25%。 易错点提示：容易选A，那是200×25%；选C单位1是桃树，列式不同。 3. 答案：A 解析：抽查合格率=1-1%=99%，预计整批合格率也是99%。 易错点提示：容易选B，那是不合格率；样本合格率代表总体合格率。 4. 答案：C 解析：最不利情况，先抽出其他三种花色各13张共39张，再抽4张黑桃，39+4=43张。 易错点提示：容易算成13×3+1=40，那是保证有1张黑桃；注意要保证4张黑桃。 5. 答案：B 解析：πr²=28.26，r²=9，r=3厘米，直径=6厘米，正方形面积=6×6=36平方厘米。 易错点提示：容易直接用28.26选A；或求半径后忘记乘2得直径。 四、计算小能手。（29分） 1. 直接写出得数。（8分） ； 6 ； ； ； 6 ； 2 ； 10 ； 4 易错点提示：分数除法要乘以倒数；百分数化分数要化简；乘除混合注意约分顺序。 2. 计算下列各题，能简算的要简算。（12分） (1) 0.25×32×1.25 = 0.25×4×8×1.25 = (0.25×4)×(8×1.25) =1×10 =10 易错点提示：拆分32为4×8，25和4凑整，8和1.25凑整。 (2) ×102-0.8 = 0.8×102-0.8 = 0.8×(102-1) =0.8×101 =80.8 易错点提示：0.8=，提取公因数0.8；注意102-1。 (3)×88+88× = 88×( +) =88×1 =88 易错点提示：提取公因数88； += 1。 (4) 6×+×4 = + = + = + = 易错点提示：先算乘法再通分相加；约分要彻底。 3. 解方程。（9分） (1) 3x+2x=25 (2) 18:x=6:5 (3) x-3=6 解： 5x=25 解： 6x=90， 解： x=9 x=5 x=15 x=12 易错点提示：合并同类项；比例内项积=外项积；移项要变号，除以分数要乘以倒数。 五、图形与计算。（8分） 1. 答案：三个扇形面积和为25.12平方厘米。 解析：三个扇形的半径都是4厘米，圆心角分别为三角形三个内角，和为180°。三个扇形拼起来相当于一个半圆。面积=×3.14×4²=25.12平方厘米。 易错点提示：容易分别求三个扇形面积再相加；关键看出三个圆心角和为180°；忘记除以2。 2. 答案：侧面积=113.04平方分米，体积=169.56立方分米。 解析：底面直径6分米，半径3分米，高6分米。 侧面积=3.14×6×6=113.04平方分米；体积=3.14×3²×6=169.56立方分米。 易错点提示：容易把直径当成半径；侧面积公式用错。 六、解决问题。（33分） 1.（6分）答案：面积64平方米。 解析：上底+下底=24-8=16米，面积=16×8÷2=64 平方米。 易错点提示：容易忘记除以2；靠墙围只有三条边用篱笆。 2.（5分）答案：B齿轮寿命是6年。 解析：A有12个齿，B有8个齿，寿命与齿数成正比。B寿命=9×=6年。 易错点提示：容易误以为齿数多寿命短；注意啮合次数与齿数成反比，寿命与齿数成正比。 3.（5分）答案：至少要准备91把扇子。 解析：最不利情况每名同学都拿到2把，共45×2=90把，再多1把就有同学拿到3把。90+1=91把。 易错点提示：容易用45×3=135把，那是保证每人都有3把；忘记加1。 4.（8分）答案：（1）单程车费共81.25元；（2）需要再交420元。 解析：（1）成人2人：32.5×2=65元，儿童1人：32.5÷2=16.25元， 合计65元+16.25元 = 81.25元。 （2）解：设再交x元， 4:560=3:x 4x=1680 x=420 易错点提示：儿童半价易忘；比例对应关系容易写反。 5.（12分）答案：（1）208元；（2）2400元； （3）C成本2812.5元，D成本937.5元。 解析：售价=成本×1.3×0.8=成本×1.04。 （1）200×1.04=208元。 （2）成本-成本×1.04=96，成本×0.04=96，成本=2400元。 （3）解：设D成本为x元，C成本为3x元。 0.04×3x+0.04×x=150 0.16x=150 x=937.5 C=3x=3×937.5= 2812.5元。 易错点提示：认为打八折后售价=成本×1.1，这是严重错误；亏损=成本-售价；第三问容易忘记两种商品都亏损。 学科网（北京）股份有限公司 $